Resolvendo equações com frações online. Resolvendo equações exponenciais em matemática

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A solução de qualquer tipo de equações online para o site para consolidar o material estudado por alunos e escolares. Equações on-line. Existem equações algébricas, paramétricas, transcendentais, funcionais, diferenciais e outros tipos de equações. Algumas classes de equações têm soluções analíticas que são convenientes porque não apenas fornecem valor exato root, e permitem que você escreva a solução na forma de uma fórmula, que pode incluir parâmetros. As expressões analíticas permitem não apenas calcular as raízes, mas também analisar sua existência e seu número dependendo dos valores dos parâmetros, o que muitas vezes é ainda mais importante para uso prático do que os valores específicos das raízes. Solução de equações online.Equações online. A solução da equação é a tarefa de encontrar tais valores dos argumentos para os quais essa igualdade é alcançada. Condições adicionais (inteiro, real, etc.) podem ser impostas aos possíveis valores dos argumentos. Solução de equações online.Equações online. Você pode resolver a equação online instantaneamente e com alta precisão do resultado. Os argumentos das funções dadas (às vezes chamados de "variáveis") no caso de uma equação são chamados de "desconhecidos". Os valores das incógnitas para os quais essa igualdade é alcançada são chamados de soluções ou raízes da equação dada. Diz-se que as raízes satisfazem uma dada equação. Resolver uma equação online significa encontrar o conjunto de todas as suas soluções (raízes) ou provar que não há raízes. Solução de equações online.Equações online. Equivalentes ou equivalentes são chamados de equações, cujos conjuntos de raízes coincidem. Equivalentes também são consideradas equações que não possuem raízes. A equivalência das equações tem a propriedade da simetria: se uma equação é equivalente a outra, então a segunda equação é equivalente à primeira. A equivalência de equações tem a propriedade da transitividade: se uma equação é equivalente a outra e a segunda é equivalente à terceira, então a primeira equação é equivalente à terceira. A propriedade de equivalência das equações permite realizar transformações com elas, nas quais se baseiam os métodos para resolvê-las. Solução de equações online.Equações online. O site permitirá que você resolva a equação online. As equações para as quais são conhecidas soluções analíticas incluem equações algébricas, não superiores ao quarto grau: uma equação linear, Equação quadrática, equação cúbica e equação do quarto grau. Equações algébricas de graus superiores em caso Geral eles não têm solução analítica, embora alguns deles possam ser reduzidos a equações de graus inferiores. As equações que incluem funções transcendentais são chamadas de transcendentais. Dentre elas, as soluções analíticas são conhecidas por alguns equações trigonométricas, já que os zeros funções trigonométricas bem conhecido. No caso geral, quando uma solução analítica não pode ser encontrada, métodos numéricos são usados. Os métodos numéricos não fornecem uma solução exata, mas apenas permitem estreitar o intervalo em que a raiz se encontra para um determinado valor predeterminado. Resolvendo equações online.. Equações online.. Em vez de uma equação online, apresentaremos como a mesma expressão forma uma dependência linear e não apenas ao longo de uma reta tangente, mas também no próprio ponto de inflexão do gráfico. Este método é indispensável em todos os momentos no estudo do assunto. Muitas vezes acontece que a solução de equações se aproxima do valor final por meio de números infinitos e vetores de escrita. É necessário verificar os dados iniciais e esta é a essência da tarefa. Caso contrário, a condição local é convertida em uma fórmula. Inversão de linha reta de dada função, que a calculadora de equações calculará sem muita demora na execução, o privilégio do espaço servirá como compensação. Será sobre o desempenho do aluno em ambiente científico. No entanto, como todos os itens acima, isso nos ajudará no processo de localização e, quando você resolver a equação completamente, salve a resposta resultante nas extremidades do segmento de reta. As linhas no espaço se cruzam em um ponto, e esse ponto é chamado de intersetado por linhas. O intervalo na linha é marcado como dado anteriormente. O post mais alto sobre o estudo da matemática será publicado. Atribuir um valor de argumento a partir de uma superfície definida parametricamente e resolver uma equação online poderá indicar os princípios de uma chamada produtiva para uma função. A faixa de Möbius, ou como é chamada de infinito, parece um oito. Esta é uma superfície de um lado, não de dois lados. De acordo com o princípio bem conhecido de todos, aceitaremos objetivamente as equações lineares como a designação básica, pois estão no campo de estudo. Apenas dois valores de argumentos fornecidos sucessivamente são capazes de revelar a direção do vetor. Assumir que uma solução diferente das equações online é muito mais do que apenas resolvê-la significa obter uma versão completa do invariante na saída. Sem uma abordagem integrada, é difícil para os alunos aprenderem esse material. Como antes, para cada caso especial, nossa conveniente e inteligente calculadora de equações online ajudará a todos em um momento difícil, porque você só precisa especificar os parâmetros de entrada e o próprio sistema calculará a resposta. Antes de começarmos a inserir os dados, precisamos de uma ferramenta de entrada, o que pode ser feito sem muita dificuldade. O número de cada pontuação de resposta será uma equação quadrática levando às nossas conclusões, mas isso não é tão fácil de fazer, porque é fácil provar o contrário. A teoria, por suas peculiaridades, não se sustenta no conhecimento prático. Ver uma calculadora de frações na fase de publicar uma resposta não é uma tarefa fácil em matemática, pois a alternativa de escrever um número em um conjunto aumenta o crescimento da função. No entanto, seria incorreto não dizer sobre a formação dos alunos, por isso vamos expressar cada um o quanto for necessário. A equação cúbica encontrada anteriormente pertencerá legitimamente ao domínio de definição e conterá o espaço de valores numéricos, bem como variáveis simbólicas. Tendo aprendido ou memorizado o teorema, nossos alunos provarão seu valor apenas com melhor lado e ficaremos felizes por eles. Em contraste com o conjunto de interseções de campos, nossas equações online são descritas por um plano de movimento ao longo da multiplicação de duas e três linhas numéricas combinadas. Um conjunto em matemática não é definido exclusivamente. A melhor solução, segundo os alunos, é a expressão escrita completada até o fim. Como foi dito em linguagem científica, a abstração de expressões simbólicas não está incluída no estado de coisas, mas a solução de equações dá um resultado inequívoco em todos casos conhecidos . A duração da sessão do professor é baseada nas necessidades desta oferta. A análise mostrou a necessidade de todas as técnicas computacionais em diversas áreas, e fica absolutamente claro que a calculadora de equações é uma ferramenta indispensável nas mãos talentosas de um aluno. Uma abordagem leal ao estudo da matemática determina a importância de visões de diferentes direções. Você deseja designar um dos teoremas-chave e resolver a equação de tal maneira, dependendo da resposta da qual haverá uma necessidade posterior de sua aplicação. Analytics nesta área está ganhando força. Vamos começar do começo e derivar a fórmula. Tendo rompido o nível de aumento da função, a reta tangente no ponto de inflexão levará necessariamente ao fato de que resolver a equação online será um dos principais aspectos na construção do mesmo gráfico a partir do argumento da função. A abordagem amadora tem o direito de ser aplicada se esta condição não contradizer as conclusões dos alunos. É a subtarefa que coloca a análise das condições matemáticas como equações lineares no domínio existente da definição do objeto que é trazida para segundo plano. A compensação na direção da ortogonalidade cancela a vantagem de um valor absoluto solitário. Modulo, resolver equações online dá o mesmo número de soluções, se você abrir os colchetes primeiro com um sinal de mais e depois com um sinal de menos. Nesse caso, há o dobro de soluções e o resultado será mais preciso. Uma calculadora de equações online estável e correta é um sucesso em atingir o objetivo pretendido na tarefa definida pelo professor. Parece possível escolher o método necessário devido às diferenças significativas nas opiniões dos grandes cientistas. A equação quadrática resultante descreve a curva das linhas, a chamada parábola, e o sinal determinará sua convexidade no sistema de coordenadas quadradas. Da equação obtemos o discriminante e as próprias raízes de acordo com o teorema de Vieta. É necessário apresentar a expressão como fração própria ou imprópria e utilizar a calculadora de fração na primeira etapa. Dependendo disso, um plano para nossos cálculos adicionais será formado. A matemática com uma abordagem teórica é útil em todas as fases. Com certeza apresentaremos o resultado como uma equação cúbica, pois ocultaremos suas raízes nesta expressão para simplificar a tarefa de um estudante universitário. Quaisquer métodos são bons se forem adequados para análises superficiais. Operações aritméticas extras não levarão a erros de cálculo. Determine a resposta com uma determinada precisão. Usando a solução de equações, vamos enfrentá-lo - encontrar uma variável independente de uma determinada função não é tão fácil, especialmente ao estudar linhas paralelas no infinito. Em vista da exceção, a necessidade é muito óbvia. A diferença de polaridade é inequívoca. Com a experiência de ensino em institutos, nosso professor aprendeu a lição principal, na qual as equações eram estudadas online em todo o sentido matemático. Aqui, tratava-se de maiores esforços e habilidades especiais na aplicação da teoria. A favor de nossas conclusões, não se deve olhar por um prisma. Até recentemente, acreditava-se que um conjunto fechado está crescendo rapidamente sobre a área como está, e a solução de equações simplesmente precisa ser investigada. Na primeira etapa, não consideramos todas as opções possíveis, mas essa abordagem se justifica mais do que nunca. Ações extras com colchetes justificam alguns avanços ao longo dos eixos de ordenadas e abscissas, que não podem passar despercebidos a olho nu. Há um ponto de inflexão no sentido de um amplo aumento proporcional de uma função. Mais uma vez, provamos como Condição necessaria será aplicado ao longo de todo o intervalo descendente de uma ou outra posição descendente do vetor. Em um espaço confinado, vamos selecionar uma variável do bloco inicial do nosso script. O sistema construído com base em três vetores é responsável pela ausência do momento de força principal. No entanto, a calculadora de equações deduziu e ajudou a encontrar todos os termos da equação construída, tanto acima da superfície quanto ao longo de linhas paralelas. Vamos descrever um círculo em torno do ponto de partida. Assim, começaremos a subir ao longo das linhas da seção, e a tangente descreverá o círculo em todo o seu comprimento, como resultado obteremos uma curva, que é chamada de envolvente. A propósito, vamos falar um pouco sobre essa curva. O fato é que historicamente na matemática não havia um conceito de matemática propriamente dito no sentido puro como é hoje. Anteriormente, todos os cientistas estavam envolvidos em uma coisa comum, ou seja, a ciência. Mais tarde, vários séculos depois, quando mundo científico preenchido com uma quantidade colossal de informações, a humanidade ainda destacou muitas disciplinas. Eles ainda permanecem inalterados. Ainda assim, todos os anos, cientistas de todo o mundo tentam provar que a ciência é ilimitada, e você não pode resolver uma equação a menos que tenha conhecimento das ciências naturais. Pode não ser possível acabar com isso. Pensar nisso é tão inútil quanto aquecer o ar lá fora. Vamos encontrar o intervalo no qual o argumento, com seu valor positivo, determina o módulo do valor em uma direção acentuadamente crescente. A reação ajudará a encontrar pelo menos três soluções, mas será necessário verificá-las. Vamos começar com o fato de que precisamos resolver a equação online usando o serviço exclusivo do nosso site. Vamos apresentar as duas partes dada equação, pressione o botão "RESOLVER" e obteremos uma resposta exata em apenas alguns segundos. NO ocasiões especiais vamos pegar um livro de matemática e verificar novamente nossa resposta, ou seja, vamos olhar apenas para a resposta e tudo ficará claro. O mesmo projeto voará em um paralelepípedo redundante artificial. Existe um paralelogramo com seus lados paralelos e explica muitos princípios e abordagens para o estudo da relação espacial do processo ascendente de acumulação de espaço oco em fórmulas naturais. Equações lineares ambíguas mostram a dependência da variável desejada com nossa este momento tempo por solução e é necessário de alguma forma derivar e reduzir a fração imprópria a um caso não trivial. Marcamos dez pontos na linha reta e desenhamos uma curva através de cada ponto em uma determinada direção e com uma convexidade para cima. Sem muita dificuldade, nossa calculadora de equações apresentará uma expressão de tal forma que sua verificação da validade das regras será óbvia mesmo no início da gravação. O sistema de representações especiais de estabilidade para matemáticos em primeiro lugar, salvo disposição em contrário da fórmula. Responderemos com uma apresentação detalhada de um relatório sobre o estado isomórfico de um sistema plástico de corpos e a solução de equações online descreverá o movimento de cada ponto material desse sistema. Ao nível de um estudo aprofundado, será necessário esclarecer em detalhe a questão das inversões pelo menos da camada inferior do espaço. Em ordem crescente no trecho da descontinuidade da função, aplicaremos o método geral de um excelente pesquisador, aliás, nosso conterrâneo, e contaremos a seguir sobre o comportamento do avião. Devido às fortes características da função dada analiticamente, usamos apenas a calculadora de equação on-line para a finalidade pretendida dentro dos limites de autoridade derivados. Argumentando ainda mais, paramos nossa revisão na homogeneidade da própria equação, ou seja, seu lado direito é igual a zero. Mais uma vez, verificaremos a correção de nossa decisão em matemática. Para evitar a obtenção de uma solução trivial, faremos alguns ajustes nas condições iniciais para o problema da estabilidade condicional do sistema. Vamos compor uma equação quadrática, para a qual escrevemos duas entradas usando a fórmula conhecida e encontramos raízes negativas. Se uma raiz exceder a segunda e a terceira raízes em cinco unidades, então, ao fazer alterações no argumento principal, distorcemos as condições iniciais do subproblema. Em sua essência, algo incomum na matemática sempre pode ser descrito até o centésimo mais próximo de um número positivo. A calculadora de frações é várias vezes superior às suas contrapartes em recursos semelhantes no melhor momento de carga do servidor. Na superfície do vetor velocidade crescendo ao longo do eixo y, desenhamos sete linhas dobradas em direções opostas entre si. A comensurabilidade do argumento da função atribuída lidera o contador de saldo de recuperação. Em matemática, esse fenômeno pode ser representado por uma equação cúbica com coeficientes imaginários, bem como por um progresso bipolar de retas decrescentes. Os pontos críticos da diferença de temperatura em muitos de seus significados e progressos descrevem o processo de fatoração de uma função fracionária complexa. Se lhe disserem para resolver a equação, não se apresse em fazê-lo neste minuto, primeiro avalie definitivamente todo o plano de ação e só então faça a abordagem correta. Certamente haverá benefícios. A facilidade no trabalho é óbvia e na matemática é a mesma. Resolva a equação online. Todas as equações online são um certo tipo de registro de números ou parâmetros e uma variável que precisa ser definida. Calcule essa mesma variável, ou seja, encontre valores ou intervalos específicos de um conjunto de valores para os quais a identidade será satisfeita. As condições inicial e final dependem diretamente. A solução geral de equações, via de regra, inclui algumas variáveis e constantes, definindo quais, obteremos famílias inteiras de soluções para um determinado enunciado de problema. Em geral, isso justifica os esforços investidos no sentido de aumentar a funcionalidade de um cubo espacial com lado igual a 100 centímetros. Você pode aplicar um teorema ou lema em qualquer estágio de construção de uma resposta. O site emite gradualmente uma calculadora de equações, se necessário, mostra o menor valor em qualquer intervalo de soma de produtos. Na metade dos casos, uma bola como uma oca não atende aos requisitos para definir uma resposta intermediária em maior medida. Pelo menos no eixo y na direção da representação vetorial decrescente, essa proporção sem dúvida será mais ideal do que a expressão anterior. Na hora em que uma análise pontual completa for realizada em funções lineares, nós, de fato, coletaremos todos os nossos números complexos e espaços planos bipolares. Ao substituir uma variável na expressão resultante, você resolverá a equação em etapas e fornecerá a resposta mais detalhada com alta precisão. Mais uma vez, verificar suas ações em matemática será uma boa forma por parte de um aluno. A proporção na proporção de frações fixou a integridade do resultado em todas as áreas importantes de atividade do vetor zero. A trivialidade é confirmada no final das ações executadas. Com um conjunto de tarefas simples, os alunos não podem ter dificuldades se resolverem a equação online no menor tempo possível, mas não se esqueçam de todos os tipos de regras. O conjunto de subconjuntos se cruzam na área de notação convergente. Em diferentes casos, o produto não é fatorado erroneamente. Você será ajudado a resolver a equação online em nossa primeira seção sobre os fundamentos das técnicas matemáticas para seções significativas para estudantes de universidades e escolas técnicas. A resposta a exemplos não nos fará esperar vários dias, pois o processo de melhor interação da análise vetorial com a busca sequencial de soluções foi patenteado no início do século passado. Acontece que os esforços para se conectar com a equipe ao redor não foram em vão, algo mais estava obviamente atrasado em primeiro lugar. Várias gerações depois, cientistas de todo o mundo levaram a crer que a matemática é a rainha das ciências. Seja uma resposta à esquerda ou uma resposta certa, os termos exaustivos ainda devem ser escritos em três linhas, pois no nosso caso falaremos apenas sobre análise vetorial propriedades da matriz. Equações não lineares e lineares, juntamente com equações biquadráticas, ocuparam um lugar especial em nosso livro sobre Melhores Práticas cálculo da trajetória do movimento no espaço de todos os pontos materiais de um sistema fechado. A análise linear nos ajudará a dar vida à ideia produto escalar três vetores consecutivos. Ao final de cada configuração, a tarefa é facilitada pela introdução de exceções numéricas otimizadas no contexto das sobreposições de espaço numérico que estão sendo executadas. Outro julgamento não se oporá à resposta encontrada em uma forma arbitrária de um triângulo em um círculo. O ângulo entre os dois vetores contém a porcentagem de margem necessária e a solução de equações on-line geralmente revela alguma raiz comum da equação em oposição às condições iniciais. A exceção atua como um catalisador em todo o processo inevitável de encontrar decisão positiva no escopo da definição da função. Se não disser que você não pode usar um computador, a calculadora de equações on-line é ideal para você. tarefas difíceis. Basta inserir seus dados condicionais no formato correto e nosso servidor emitirá uma resposta resultante completa no menor tempo possível. Uma função exponencial cresce muito mais rápido do que uma linear. Isso é evidenciado pelos Talmuds da literatura de biblioteca inteligente. Farei o calculo em senso geral como faria uma dada equação quadrática com três coeficientes complexos. A parábola na parte superior do semiplano caracteriza o movimento paralelo retilíneo ao longo dos eixos do ponto. Aqui vale a pena mencionar a diferença de potencial no espaço de trabalho do corpo. Em troca de um resultado abaixo do ideal, nossa calculadora de frações ocupa legitimamente a primeira posição na classificação matemática da revisão de programas funcionais no back-end. A facilidade de uso deste serviço será apreciada por milhões de internautas. Se você não sabe como usá-lo, ficaremos felizes em ajudá-lo. Também queremos destacar e destacar a equação cúbica de várias tarefas de crianças em idade escolar, quando você precisa encontrar rapidamente suas raízes e traçar um gráfico de função em um plano. graus mais altos a reprodução é um dos problemas matemáticos mais difíceis do instituto e um número suficiente de horas é alocado para seu estudo. Como todas as equações lineares, a nossa não é exceção a muitas regras objetivas, olhe de diferentes pontos de vista e será simples e suficiente para definir as condições iniciais. O intervalo de aumento coincide com o intervalo de convexidade da função. Solução de equações online. O estudo da teoria é baseado em equações online de várias seções sobre o estudo da disciplina principal. No caso de tal abordagem em problemas incertos, é muito fácil apresentar a solução de equações de uma forma predeterminada e não apenas tirar conclusões, mas também prever o resultado de uma solução tão positiva. O serviço nos ajudará a aprender a matéria nas melhores tradições da matemática, assim como é comum no Oriente. NO melhores momentos intervalo de tempo, tarefas semelhantes foram multiplicadas por um multiplicador comum dez vezes. Com abundância de multiplicações de múltiplas variáveis na calculadora de equações, ela passou a multiplicar por qualidade, e não por variáveis quantitativas, como valores como massa ou peso corporal. Para evitar desequilíbrios sistema material, a derivação do conversor tridimensional na convergência trivial de matrizes matemáticas não degeneradas é bastante óbvia para nós. Conclua a tarefa e resolva a equação nas coordenadas dadas, pois a saída é desconhecida antecipadamente, assim como todas as variáveis incluídas no tempo pós-espaço são desconhecidas. Por um curto período de tempo, empurre o fator comum para fora dos parênteses e divida pelo maior divisor comum de ambas as partes de antemão. De sob o subconjunto de números coberto resultante, extraia de forma detalhada trinta e três pontos consecutivos para período curto. Na medida em que em no seu melhoré possível para cada aluno resolver a equação online, olhando para frente, digamos uma coisa importante, mas fundamental, sem a qual não seremos fáceis de viver no futuro. No século passado, o grande cientista notou uma série de regularidades na teoria da matemática. Na prática, não foi exatamente a impressão esperada dos eventos. No entanto, em princípio, esta própria solução de equações online ajuda a melhorar a compreensão e percepção de uma abordagem holística do estudo e consolidação prática do material teórico percorrido pelos alunos. É muito mais fácil fazer isso durante o seu tempo de estudo.

A calculadora gratuita oferecida a sua atenção possui um rico arsenal de possibilidades para cálculos matemáticos. Ele permite que você use a calculadora online em vários campos Atividades: educacional, profissional e comercial. Claro, o uso de uma calculadora online é especialmente popular entre alunos e crianças em idade escolar, torna muito mais fácil para eles realizar uma variedade de cálculos.

Ao mesmo tempo, a calculadora pode ser uma ferramenta útil em algumas áreas de negócios e para pessoas. diferentes profissões. Obviamente, a necessidade de usar uma calculadora nos negócios ou no trabalho é determinada principalmente pelo tipo de atividade em si. Se negócios e profissões estão associados a cálculos e cálculos constantes, vale a pena experimentar uma calculadora eletrônica e avaliar o grau de sua utilidade para um determinado negócio.

Esta calculadora online pode

Execute corretamente funções matemáticas padrão escritas em uma linha como - 12*3-(7/2) e pode lidar com números maiores do que contamos números enormes em uma calculadora on-line. Nem sabemos como ligar para esse número corretamente ( existem 34 caracteres e este não é o limite).
Exceto tangente, cosseno, seio e outras funções padrão - a calculadora suporta operações de cálculo arco tangente, arco tangente e outros.
Disponível no arsenal logaritmos, fatoriais e outros recursos legais
Esta calculadora online pode fazer gráficos!!!

Para plotar gráficos, o serviço utiliza um botão especial (gráfico cinza é desenhado) ou uma representação literal desta função (Plot). Para construir um gráfico em uma calculadora online, basta escrever uma função: plot(tan(x)),x=-360..360.

Pegamos o gráfico mais simples para a tangente e, após o ponto decimal, indicamos o intervalo da variável X de -360 a 360.

Você pode construir absolutamente qualquer função, com qualquer número de variáveis, por exemplo: plot(cos(x)/3z, x=-180..360,z=4) Ou ainda mais complexo do que você pode imaginar. Prestamos atenção ao comportamento da variável X - o intervalo de e até é indicado por dois pontos.

O único aspecto negativo (embora seja difícil chamá-lo de negativo) disso calculadora onlineé que ele não sabe construir esferas e outras figuras tridimensionais - apenas um plano.

Como trabalhar com a calculadora matemática

1. O visor (tela da calculadora) exibe a expressão inserida e o resultado de seu cálculo em caracteres comuns, conforme escrevemos no papel. Este campo é simplesmente para visualizar a operação atual. A entrada é exibida no visor conforme você digita uma expressão matemática na linha de entrada.

2. O campo de entrada da expressão destina-se à escrita da expressão a ser calculada. Deve-se notar aqui que os símbolos matemáticos usados em programas de computador, nem sempre coincidem com os que costumamos usar no papel. Na visão geral de cada função da calculadora, você encontrará a designação correta para uma determinada operação e exemplos de cálculos na calculadora. Nesta página abaixo está uma lista de todas as operações possíveis na calculadora, indicando também a sua grafia correta.

3. Barra de ferramentas - são botões da calculadora que substituem a entrada manual de símbolos matemáticos que indicam a operação correspondente. Alguns botões da calculadora (funções adicionais, conversor de unidades, solução de matrizes e equações, gráficos) complementam a barra de tarefas com novos campos onde os dados para um cálculo específico são inseridos. O campo "Histórico" contém exemplos de como escrever expressões matemáticas, bem como suas últimas seis entradas.

Observe que quando você pressiona os botões para chamar funções adicionais, o conversor de valores, resolvendo matrizes e equações, traçando gráficos, todo o painel da calculadora se move para cima, cobrindo parte da tela. Preencha os campos obrigatórios e pressione a tecla "I" (destacada em vermelho na figura) para ver o display em tamanho real.

4. O teclado numérico contém números e sinais aritméticos. O botão "C" exclui toda a entrada no campo de entrada da expressão. Para excluir caracteres um por um, você precisa usar a seta à direita da linha de entrada.

Tente sempre fechar colchetes no final de uma expressão. Para a maioria das operações, isso não é crítico, a calculadora online calculará tudo corretamente. No entanto, em alguns casos, erros são possíveis. Por exemplo, ao aumentar para uma potência fracionária, colchetes não fechados farão com que o denominador da fração no expoente vá para o denominador da base. No visor, o colchete de fechamento é indicado em cinza claro, deve ser fechado quando a gravação for concluída.

Chave	Símbolo	Operação
pi	pi	pi constante
e	e	número de Euler
%	%	Por cento
()	()	Abrir/fechar colchetes
,	,	Vírgula
pecado	pecado(?)	Seno de um ângulo
porque	porque(?)	cosseno
bronzeado	bronzeado(a)	Tangente
sinh	sinh()	seno hiperbólico
dinheiro	cosh()	cosseno hiperbólico
tanh	tanh()	tangente hiperbólica
pecado-1	como em()	seno inverso
cos-1	acos()	cosseno inverso
tan-1	numa()	tangente inversa
sinh-1	asinh()	Seno hiperbólico inverso
cosh-1	acosh()	Cosseno hiperbólico inverso
tanh-1	atanh()	Tangente hiperbólica inversa
x2	^2	Quadratura
x 3	^3	Cubo
x y	^	Exponenciação
10x	10^()	Exponenciação na base 10
ex	exp()	Exponenciação do número de Euler
vx	quadrado(x)	Raiz quadrada
3vx	sqrt3(x)	raiz de 3º grau
yvx	quadrado(x,y)	extração de raiz
logar 2x	log2(x)	logaritmo binário
registro	registro(x)	Logaritmo decimal
ln	registro(x)	Logaritmo natural
log y x	log(x,y)	Logaritmo
eu/ii		Minimizar/Chamar funções adicionais
unidade		Conversor de unidades
matriz		matrizes
resolver		Equações e sistemas de equações
		Plotagem
Funções adicionais (chamada com a tecla II)
mod	mod	Divisão com resto
!	!	Fatorial
eu j	eu j	unidade imaginária
Ré	Ré()	Seleção de toda a parte real
Eu estou	Eu estou()	Exclusão da parte real
\|x\|	abdômen()	O valor absoluto de um número
Arg	arg()	Argumento da função
nCr	ncr()	coeficiente binomial
gcd	gcd()	GCD
lcm	lcm()	NOC
soma	soma()	O valor da soma de todas as soluções
face	fatorize()	fatoração prima
diferença	dif()	Diferenciação
graus		graus
rad		radianos

O serviço de resolução de equações online ajudará você a resolver qualquer equação. Usando nosso site, você não apenas obterá a resposta para a equação, mas também verá solução detalhada, ou seja, uma exibição passo a passo do processo de obtenção do resultado. Nosso serviço será útil para estudantes do ensino médio escolas de educação geral e seus pais. Os alunos poderão se preparar para testes, exames, testar seus conhecimentos e os pais poderão controlar a solução de equações matemáticas por seus filhos. A capacidade de resolver equações é um requisito obrigatório para os alunos. O serviço irá ajudá-lo a auto-aprender e melhorar o seu conhecimento no campo das equações matemáticas. Com ele, você pode resolver qualquer equação: quadrática, cúbica, irracional, trigonométrica, etc. O benefício do serviço online é inestimável, pois além da resposta correta, você obtém uma solução detalhada para cada equação. Benefícios de resolver equações online. Você pode resolver qualquer equação online em nosso site de forma absolutamente gratuita. O serviço é totalmente automático, você não precisa instalar nada no seu computador, basta inserir os dados e o programa emitirá uma solução. Quaisquer erros de cálculo ou erros tipográficos são excluídos. É muito fácil resolver qualquer equação online conosco, então não deixe de usar nosso site para resolver qualquer tipo de equação. Você só precisa inserir os dados e o cálculo será concluído em segundos. O programa funciona de forma independente, sem intervenção humana, e você obtém uma resposta precisa e detalhada. Resolvendo a equação em visão geral. Em tal equação, os coeficientes variáveis e as raízes desejadas estão interligados. A maior potência de uma variável determina a ordem de tal equação. Com base nisso, para as equações, use vários métodos e teoremas para encontrar soluções. Resolver equações desse tipo significa encontrar as raízes desejadas de uma forma geral. Nosso serviço permite que você resolva até mesmo a equação algébrica mais complexa online. Você pode obter a solução geral da equação e a privada para os valores numéricos dos coeficientes especificados. Para resolver uma equação algébrica no site, basta preencher corretamente apenas dois campos: a parte esquerda e a parte direita da equação dada. No equações algébricas com coeficientes variáveis, um número infinito de soluções e, definindo certas condições, as privadas são selecionadas do conjunto de soluções. Equação quadrática. A equação quadrática tem a forma ax^2+bx+c=0 para a>0. A solução de equações de forma quadrada implica encontrar os valores de x, nos quais a igualdade ax ^ 2 + bx + c \u003d 0 é satisfeita. Para fazer isso, o valor do discriminante é encontrado pela fórmula D=b^2-4ac. Se o discriminante for menor que zero, então a equação não tem raízes reais (as raízes são do corpo números complexos), se igual a zero, então a equação tem uma raiz real, e se o discriminante for maior que zero, então a equação tem duas raízes reais, que são encontradas pela fórmula: D \u003d -b + -sqrt / 2a. Para resolver uma equação quadrática online, você só precisa inserir os coeficientes dessa equação (números inteiros, frações ou valores decimais). Se houver sinais de subtração na equação, você deve colocar um sinal de menos na frente dos termos correspondentes da equação. Você também pode resolver uma equação quadrática online dependendo do parâmetro, ou seja, das variáveis nos coeficientes da equação. Nosso serviço online para encontrar soluções comuns. Equações lineares. Para soluções equações lineares(ou sistemas de equações) quatro métodos principais são usados na prática. Vamos descrever cada método em detalhes. Método de substituição. Resolver equações usando o método de substituição requer expressar uma variável em termos das outras. Depois disso, a expressão é substituída em outras equações do sistema. Daí o nome do método de solução, ou seja, ao invés de uma variável, substitui-se sua expressão pelo resto das variáveis. Na prática, o método requer cálculos complexos, embora seja de fácil compreensão, portanto, resolver essa equação on-line economizará tempo e facilitará os cálculos. Você só precisa especificar o número de incógnitas na equação e preencher os dados das equações lineares, então o serviço fará o cálculo. Método de Gauss. O método se baseia nas transformações mais simples do sistema para chegar a um sistema triangular equivalente. As incógnitas são determinadas uma a uma a partir dele. Na prática, é necessário resolver tal equação online com descrição detalhada, graças ao qual você dominará bem o método de Gauss para resolver sistemas de equações lineares. Escreva o sistema de equações lineares no formato correto e leve em consideração o número de incógnitas para resolver corretamente o sistema. método de Cramer. Este método resolve sistemas de equações nos casos em que o sistema tem única decisão. A principal operação matemática aqui é o cálculo dos determinantes da matriz. A solução de equações pelo método Cramer é realizada online, você obtém o resultado instantaneamente com uma descrição completa e detalhada. Basta preencher o sistema com coeficientes e escolher o número de variáveis desconhecidas. método matricial. Este método consiste em coletar coeficientes para incógnitas na matriz A, incógnitas na coluna X e termos livres na coluna B. Assim, o sistema de equações lineares se reduz a uma equação matricial da forma AxX=B. Esta equação só tem solução única se o determinante da matriz A for diferente de zero, caso contrário o sistema não tem soluções, ou tem um número infinito de soluções. Resolvendo Equações método matricialé encontrar matriz inversa MAS.

I. ax 2 \u003d 0 – incompleto Equação quadrática (b=0, c=0 ). Solução: x=0. Resposta: 0.

Resolver equações.

2x·(x+3)=6x-x 2 .

Solução. Expanda os colchetes multiplicando 2x para cada termo entre parênteses:

2x2 +6x=6x-x2 ; movendo os termos do lado direito para o lado esquerdo:

2x2 +6x-6x+x2=0; Aqui estão termos semelhantes:

3x 2 =0, portanto x=0.

Responda: 0.

II. ax2+bx=0 –incompleto Equação quadrática (s=0 ). Solução: x (ax+b)=0 → x 1 =0 ou ax+b=0 → x 2 =-b/a. Resposta: 0; -BA.

5x2 -26x=0.

Solução. Retire o fator comum x para colchetes:

x(5x-26)=0; cada fator pode ser zero:

x=0 ou 5x-26=0→ 5x=26, divida ambos os lados da igualdade por 5 e obtemos: x \u003d 5.2.

Responda: 0; 5,2.

Exemplo 3 64x+4x2=0.

Solução. Retire o fator comum 4x para colchetes:

4x(16+x)=0. Temos três fatores, 4≠0, portanto, ou x=0 ou 16+x=0. Da última igualdade obtemos x=-16.

Responda: -16; 0.

Exemplo 4(x-3) 2 +5x=9.

Solução. Aplicando a fórmula do quadrado da diferença de duas expressões, abra os colchetes:

x 2 -6x+9+5x=9; transforme para a forma: x 2 -6x+9+5x-9=0; Aqui estão termos semelhantes:

x2-x=0; aguentar x fora dos colchetes, obtemos: x (x-1)=0. Daqui ou x=0 ou x-1=0→ x=1.

Responda: 0; 1.

III. ax2+c=0 –incompleto Equação quadrática (b=0 ); Solução: ax 2 \u003d -c → x 2 \u003d -c / a.

Se um (-c/a)<0 , então não há raízes reais. Se um (-s/a)>0

Exemplo 5 x 2 -49=0.

Solução.

x 2 \u003d 49, daqui x=±7. Responda:-7; 7.

Exemplo 6 9x2-4=0.

Solução.

Freqüentemente, você precisa encontrar a soma dos quadrados (x 1 2 + x 2 2) ou a soma dos cubos (x 1 3 + x 2 3) das raízes de uma equação quadrática, com menos frequência - a soma dos recíprocos do quadrados das raízes ou a soma da aritmética raízes quadradas das raízes da equação quadrática:

O teorema de Vieta pode ajudar com isso:

x 2 +px+q=0

x 1 + x 2 \u003d-p; x 1 ∙ x 2 \u003d q.

Expressar Através dos p e q:

1) a soma dos quadrados das raízes da equação x2+px+q=0;

2) a soma dos cubos das raízes da equação x2+px+q=0.

Solução.

1) Expressão x 1 2 + x 2 2 obtido elevando ao quadrado ambos os lados da equação x 1 + x 2 \u003d-p;

(x 1 +x 2) 2 \u003d (-p) 2; abra os colchetes: x 1 2 +2x 1 x 2 + x 2 2 =p 2; expressamos a quantidade desejada: x 1 2 +x 2 2 \u003d p 2 -2x 1 x 2 \u003d p 2 -2q. Temos uma equação útil: x 1 2 +x 2 2 \u003d p 2 -2q.

2) Expressão x 1 3 + x 2 3 representam pela fórmula da soma dos cubos na forma:

(x 1 3 +x 2 3)=(x 1 +x 2)(x 1 2 -x 1 x 2 +x 2 2)=-p (p 2 -2q-q)=-p (p 2 -3q ).

Outra equação útil: x 1 3 + x 2 3 \u003d-p (p 2 -3q).

Exemplos.

3) x 2 -3x-4=0. Sem resolver a equação, calcule o valor da expressão x 1 2 + x 2 2.

Solução.

x 1 + x 2 \u003d-p \u003d 3, e o trabalho x 1 ∙x 2 \u003d q \u003dno exemplo 1) igualdade:

x 1 2 +x 2 2 \u003d p 2 -2q. Nós temos -p=x 1 +x 2 = 3 → p 2 =3 2 =9; q= x 1 x 2 = -4. Então x 1 2 + x 2 2 =9-2 (-4)=9+8=17.

Responda: x 1 2 + x 2 2 =17.

4) x 2 -2x-4=0. Calcule: x 1 3 +x 2 3 .

Solução.

Pelo teorema de Vieta, a soma das raízes desta equação quadrática reduzida x 1 + x 2 \u003d-p \u003d 2, e o trabalho x 1 ∙x 2 \u003d q \u003d-quatro. Apliquemos o que obtivemos ( no exemplo 2) igualdade: x 1 3 +x 2 3 \u003d-p (p 2 -3q) \u003d 2 (2 2 -3 (-4))=2 (4+12)=2 16=32.

Responda: x 1 3 + x 2 3 =32.

Pergunta: e se nos for dada uma equação quadrática não reduzida? Resposta: sempre pode ser “reduzido” dividindo termo a termo pelo primeiro coeficiente.

5) 2x2 -5x-7=0. Sem resolver, calcule: x 1 2 + x 2 2.

Solução. Temos uma equação quadrática completa. Divida ambos os lados da equação por 2 (o primeiro coeficiente) e obtenha a seguinte equação quadrática: x 2 -2,5x-3,5 \u003d 0.

Pelo teorema de Vieta, a soma das raízes é 2,5 ; o produto das raízes é -3,5 .

Resolvemos da mesma forma que um exemplo 3) usando a igualdade: x 1 2 +x 2 2 \u003d p 2 -2q.

x 1 2 +x 2 2 =p 2 -2q= 2,5 2 -2∙(-3,5)=6,25+7=13,25.

Responda: x 1 2 + x 2 2 = 13,25.

6) x2 -5x-2=0. Achar:

Transformemos esta igualdade e, substituindo a soma das raízes em função do teorema de Vieta, -p, e o produto das raízes por q, obtemos outra fórmula útil. Ao derivar a fórmula, usamos a igualdade 1): x 1 2 +x 2 2 \u003d p 2 -2q.

Em nosso exemplo x 1 + x 2 \u003d -p \u003d 5; x 1 ∙x 2 \u003d q \u003d-2. Substitua esses valores na fórmula resultante:

7) x 2 -13x+36=0. Achar:

Vamos transformar esta soma e obter uma fórmula pela qual será possível encontrar a soma das raízes quadradas aritméticas das raízes de uma equação quadrática.

Nós temos x 1 + x 2 \u003d -p \u003d 13; x 1 ∙x 2 \u003d q \u003d 36. Substitua esses valores na fórmula derivada:

Adendo : verifique sempre a possibilidade de encontrar as raízes de uma equação quadrática de forma adequada, pois 4 revisado fórmulas úteis permitem que você conclua a tarefa rapidamente, em primeiro lugar, nos casos em que o discriminante é um número “inconveniente”. Em todos os casos simples, encontre as raízes e opere nelas. Por exemplo, no último exemplo, selecionamos as raízes usando o teorema de Vieta: a soma das raízes deve ser igual a 13 , e o produto das raízes 36 . Quais são esses números? É claro, 4 e 9. Agora calcule a soma das raízes quadradas desses números: 2+3=5. É isso!

I. Teorema de Vieta para a equação quadrática reduzida.

A soma das raízes da equação quadrática reduzida x 2 +px+q=0é igual ao segundo coeficiente retirado de sinal oposto, e o produto das raízes é igual ao termo livre:

x 1 + x 2 \u003d-p; x 1 ∙ x 2 \u003d q.

Encontre as raízes da equação quadrática dada usando o teorema de Vieta.

Exemplo 1) x 2 -x-30=0. Esta é a equação quadrática reduzida ( x 2 +px+q=0), o segundo coeficiente p=-1, e o termo livre q=-30. Primeiro, certifique-se de que a equação dada tenha raízes e que as raízes (se houver) serão expressas como números inteiros. Para isso, basta que o discriminante seja o quadrado inteiro de um inteiro.

Encontrando o discriminante D=b 2 - 4ac=(-1) 2 -4∙1∙(-30)=1+120=121= 11 2 .

Agora, de acordo com o teorema de Vieta, a soma das raízes deve ser igual ao segundo coeficiente, tomado com o sinal oposto, ou seja, ( -p), e o produto é igual ao termo livre, ou seja, ( q). Então:

x1 + x2 =1; x 1 ∙ x 2 \u003d -30. Precisamos escolher esses dois números de modo que seu produto seja igual a -30 , e a soma é unidade. Estes são os números -5 e 6 . Resposta: -5; 6.

Exemplo 2) x 2 +6x+8=0. Temos a equação quadrática reduzida com o segundo coeficiente p=6 e membro gratuito q=8. Certifique-se de que existem raízes inteiras. Vamos encontrar o discriminante D1 D1=3 2 -1∙8=9-8=1=1 2 . O discriminante D 1 é o quadrado perfeito do número 1 , então as raízes desta equação são números inteiros. Escolhemos as raízes de acordo com o teorema de Vieta: a soma das raízes é igual a –p=-6, e o produto das raízes é q=8. Estes são os números -4 e -2 .

Na verdade: -4-2=-6=-p; -4∙(-2)=8=q. Resposta: -4; -2.

Exemplo 3) x 2 +2x-4=0. Nesta equação quadrática reduzida, o segundo coeficiente p=2, e o termo livre q=-4. Vamos encontrar o discriminante D1, já que o segundo coeficiente é um número par. D1=1 2 -1∙(-4)=1+4=5. O discriminante não é um quadrado perfeito de um número, então fazemos conclusão: as raízes desta equação não são inteiros e não podem ser encontradas usando o teorema de Vieta. Então, resolvemos esta equação, como de costume, de acordo com as fórmulas (em este caso fórmulas). Nós temos:

Exemplo 4). Escreva uma equação do segundo grau usando suas raízes se x 1 \u003d -7, x 2 \u003d 4.

Solução. A equação desejada será escrita na forma: x 2 +px+q=0, além disso, com base no teorema de Vieta –p=x1 +x2=-7+4=-3 →p=3; q=x 1 ∙x 2=-7∙4=-28 . Então a equação terá a forma: x2 +3x-28=0.

Exemplo 5). Escreva uma equação do segundo grau usando suas raízes se:

II. teorema de vieta para a equação quadrática completa ax2+bx+c=0.

A soma das raízes é menos b dividido por uma, o produto das raízes é Com dividido por uma:

x 1 + x 2 \u003d -b / a; x 1 ∙ x 2 \u003d c / a.

Exemplo 6). Encontre a soma das raízes de uma equação quadrática 2x2 -7x-11=0.

Solução.

Estamos convencidos de que esta equação terá raízes. Para isso, basta escrever uma expressão para o discriminante e, sem calculá-lo, apenas certificar-se de que o discriminante é maior que zero. D=7 2 -4∙2∙(-11)>0 . E agora vamos usar teorema vieta para equações quadráticas completas.

x 1 + x 2 =-b:a=- (-7):2=3,5.

Exemplo 7). Encontre o produto das raízes de uma equação quadrática 3x2 +8x-21=0.

Solução.

Vamos encontrar o discriminante D1, já que o segundo coeficiente ( 8 ) é um número par. D1=4 2 -3∙(-21)=16+63=79>0 . A equação quadrática tem 2 raiz, de acordo com o teorema de Vieta, o produto das raízes x 1 ∙ x 2 \u003d c: a=-21:3=-7.

I. ax 2 +bx+c=0é uma equação quadrática geral

Discriminante D=b 2 - 4ac.

Se um D>0, então temos duas raízes reais:

Se um D=0, então temos uma única raiz (ou duas raízes iguais) x=-b/(2a).

Se D<0, то действительных корней нет.

Exemplo 1) 2x2 +5x-3=0.

Solução. uma=2; b=5; c=-3.

D=b 2-4ac=5 2 -4∙2∙(-3)=25+24=49=7 2 >0; 2 raízes reais.

4x2 +21x+5=0.

Solução. uma=4; b=21; c=5.

D=b 2-4ac=21 2 - 4∙4∙5=441-80=361=19 2 >0; 2 raízes reais.

II. ax2+bx+c=0 – equação quadrática especial por um segundo par

coeficiente b

Exemplo 3) 3x2 -10x+3=0.

Solução. uma=3; b\u003d -10 (número par); c=3.

Exemplo 4) 5x2-14x-3=0.

Solução. uma=5; b= -14 (número par); c=-3.

Exemplo 5) 71x2 +144x+4=0.

Solução. uma=71; b=144 (número par); c=4.

Exemplo 6) 9x 2 -30x+25=0.

Solução. uma=9; b\u003d -30 (número par); c=25.

III. ax2+bx+c=0 – Equação quadrática tipo privado, fornecido: a-b+c=0.

A primeira raiz é sempre menos um, e a segunda raiz é menos Com dividido por uma:

x 1 \u003d -1, x 2 \u003d - c / a.

Exemplo 7) 2x2+9x+7=0.

Solução. uma=2; b=9; c=7. Vamos verificar a igualdade: a-b+c=0. Nós temos: 2-9+7=0 .

Então x 1 \u003d -1, x 2 \u003d -c / a \u003d -7 / 2 \u003d -3,5. Responda: -1; -3,5.

4. ax2+bx+c=0 – equação quadrática de uma forma particular sob a condição : a+b+c=0.

A primeira raiz é sempre igual a um, e a segunda raiz é igual a Com dividido por uma:

x 1 \u003d 1, x 2 \u003d c / a.

Exemplo 8) 2x2 -9x+7=0.

Solução. uma=2; b=-9; c=7. Vamos verificar a igualdade: a+b+c=0. Nós temos: 2-9+7=0 .

Então x 1 \u003d 1, x 2 \u003d c / a \u003d 7/2 \u003d 3.5. Responda: 1; 3,5.

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O uso de equações é bastante difundido em nossas vidas. Eles são usados em muitos cálculos, construção de estruturas e até esportes. As equações são utilizadas pelo homem desde a antiguidade e desde então seu uso só aumentou. As equações de potência ou exponenciais são chamadas de equações nas quais as variáveis estão em potências e a base é um número. Por exemplo:

Resolver a equação exponencial se resume a 2 etapas bastante simples:

1. É necessário verificar se as bases da equação à direita e à esquerda são iguais. Se as bases não forem iguais, procuramos opções para resolver este exemplo.

2. Depois que as bases se tornam iguais, igualamos os graus e resolvemos a nova equação resultante.

Suponha que nos seja dada uma equação exponencial da seguinte forma:

Vale a pena começar a solução desta equação com uma análise da base. As bases são diferentes - 2 e 4, e para a solução precisamos que sejam iguais, então transformamos 4 de acordo com a seguinte fórmula - \ [ (a ^ n) ^ m = a ^ (nm): \]

Adicione à equação original:

Vamos tirar os colchetes \

Expresso \

Como os graus são iguais, nós os descartamos:

Responda: \

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