Resolva a equação na calculadora online de números inteiros. Resolvendo equações lineares simples

Equações quadráticas são estudadas na 8ª série, então não há nada complicado aqui. A capacidade de resolvê-los é essencial.

Uma equação quadrática é uma equação da forma ax 2 + bx + c = 0, onde os coeficientes a , b e c são números arbitrários e a ≠ 0.

Antes de estudar métodos de solução específicos, notamos que todas as equações quadráticas podem ser divididas em três classes:

  1. Não têm raízes;
  2. Eles têm exatamente uma raiz;
  3. Eles têm duas raízes diferentes.

Esta é uma diferença importante entre equações quadráticas e lineares, onde a raiz sempre existe e é única. Como determinar quantas raízes uma equação tem? Há uma coisa maravilhosa para isso - discriminante.

Discriminante

Que seja dado Equação quadrática ax 2 + bx + c = 0. Então o discriminante é simplesmente o número D = b 2 − 4ac .

Esta fórmula deve ser conhecida de cor. De onde vem não é importante agora. Outra coisa é importante: pelo sinal do discriminante, você pode determinar quantas raízes tem uma equação quadrática. Nomeadamente:

  1. Se D< 0, корней нет;
  2. Se D = 0, há exatamente uma raiz;
  3. Se D > 0, haverá duas raízes.

Por favor, note: o discriminante indica o número de raízes, e não seus sinais, como por algum motivo muitas pessoas pensam. Dê uma olhada nos exemplos e você entenderá tudo sozinho:

Uma tarefa. Quantas raízes as equações quadráticas têm:

  1. x 2 - 8x + 12 = 0;
  2. 5x2 + 3x + 7 = 0;
  3. x 2 − 6x + 9 = 0.

Escrevemos os coeficientes para a primeira equação e encontramos o discriminante:
a = 1, b = −8, c = 12;
D = (−8) 2 − 4 1 12 = 64 − 48 = 16

Então, o discriminante é positivo, então a equação tem duas raízes diferentes. Analisamos a segunda equação da mesma maneira:
a = 5; b = 3; c = 7;
D \u003d 3 2 - 4 5 7 \u003d 9 - 140 \u003d -131.

O discriminante é negativo, não há raízes. A última equação permanece:
a = 1; b = -6; c = 9;
D = (−6) 2 − 4 1 9 = 36 − 36 = 0.

O discriminante é igual a zero - a raiz será um.

Observe que os coeficientes foram escritos para cada equação. Sim, é longo, sim, é tedioso - mas você não vai misturar as probabilidades e não cometer erros estúpidos. Escolha você mesmo: velocidade ou qualidade.

A propósito, se você “encher sua mão”, depois de um tempo você não precisará mais escrever todos os coeficientes. Você realizará tais operações em sua cabeça. A maioria das pessoas começa a fazer isso em algum lugar depois de 50-70 equações resolvidas - em geral, não muitas.

As raízes de uma equação quadrática

Agora vamos para a solução. Se o discriminante D > 0, as raízes podem ser encontradas usando as fórmulas:

A fórmula básica para as raízes de uma equação quadrática

Quando D = 0, você pode usar qualquer uma dessas fórmulas - você obtém o mesmo número, que será a resposta. Finalmente, se D.< 0, корней нет — ничего считать не надо.

  1. x 2 - 2x - 3 = 0;
  2. 15 - 2x - x2 = 0;
  3. x2 + 12x + 36 = 0.

Primeira equação:
x 2 - 2x - 3 = 0 ⇒ a = 1; b = −2; c = -3;
D = (−2) 2 − 4 1 (−3) = 16.

D > 0 ⇒ a equação tem duas raízes. Vamos encontrá-los:

Segunda equação:
15 − 2x − x 2 = 0 ⇒ a = −1; b = −2; c = 15;
D = (−2) 2 − 4 (−1) 15 = 64.

D > 0 ⇒ a equação novamente tem duas raízes. Vamos encontrá-los

\[\begin(align) & ((x)_(1))=\frac(2+\sqrt(64))(2\cdot \left(-1 \right))=-5; \\ & ((x)_(2))=\frac(2-\sqrt(64))(2\cdot \left(-1 \right))=3. \\ \end(alinhar)\]

Por fim, a terceira equação:
x 2 + 12x + 36 = 0 ⇒ a = 1; b = 12; c = 36;
D = 12 2 − 4 1 36 = 0.

D = 0 ⇒ a equação tem uma raiz. Qualquer fórmula pode ser usada. Por exemplo, o primeiro:

Como você pode ver pelos exemplos, tudo é muito simples. Se você conhece as fórmulas e consegue contar, não haverá problemas. Na maioria das vezes, os erros ocorrem quando os coeficientes negativos são substituídos na fórmula. Aqui, novamente, a técnica descrita acima ajudará: olhe para a fórmula literalmente, pinte cada etapa - e se livre dos erros muito em breve.

Equações quadráticas incompletas

Acontece que a equação quadrática é um pouco diferente do que é dado na definição. Por exemplo:

  1. x2 + 9x = 0;
  2. x2 − 16 = 0.

É fácil ver que um dos termos está faltando nessas equações. Essas equações quadráticas são ainda mais fáceis de resolver do que as padrão: elas nem precisam calcular o discriminante. Então vamos introduzir um novo conceito:

A equação ax 2 + bx + c = 0 é chamada de equação quadrática incompleta se b = 0 ou c = 0, ou seja. o coeficiente da variável x ou do elemento livre é igual a zero.

Obviamente, um caso muito difícil é possível quando ambos os coeficientes são iguais a zero: b \u003d c \u003d 0. Nesse caso, a equação assume a forma ax 2 \u003d 0. Obviamente, essa equação tem um único raiz: x \u003d 0.

Vamos considerar outros casos. Seja b \u003d 0, então obtemos uma equação quadrática incompleta da forma ax 2 + c \u003d 0. Vamos transformá-la levemente:

Como a raiz quadrada aritmética existe apenas a partir de um número não negativo, a última igualdade só faz sentido quando (−c / a ) ≥ 0. Conclusão:

  1. Se uma equação quadrática incompleta da forma ax 2 + c = 0 satisfaz a desigualdade (−c / a ) ≥ 0, haverá duas raízes. A fórmula é dada acima;
  2. Se (−c/a)< 0, корней нет.

Como você pode ver, o discriminante não era necessário - não há cálculos complexos em equações quadráticas incompletas. Na verdade, nem é necessário lembrar a desigualdade (−c / a ) ≥ 0. Basta expressar o valor de x 2 e ver o que está do outro lado do sinal de igual. Se houver um número positivo, haverá duas raízes. Se negativo, não haverá raízes.

Agora vamos lidar com equações da forma ax 2 + bx = 0, nas quais o elemento livre é igual a zero. Tudo é simples aqui: sempre haverá duas raízes. Basta fatorar o polinômio:

Tirando o fator comum dos colchetes

O produto é igual a zero quando pelo menos um dos fatores é igual a zero. É daí que vêm as raízes. Em conclusão, vamos analisar várias dessas equações:

Uma tarefa. Resolva equações do segundo grau:

  1. x2 − 7x = 0;
  2. 5x2 + 30 = 0;
  3. 4x2 − 9 = 0.

x 2 − 7x = 0 ⇒ x (x − 7) = 0 ⇒ x 1 = 0; x2 = −(−7)/1 = 7.

5x2 + 30 = 0 ⇒ 5x2 = -30 ⇒ x2 = -6. Não há raízes, porque o quadrado não pode ser igual a um número negativo.

4x 2 − 9 = 0 ⇒ 4x 2 = 9 ⇒ x 2 = 9/4 ⇒ x 1 = 3/2 = 1,5; x 2 \u003d -1,5.

Inscrição

A solução de qualquer tipo de equações online para o site para consolidar o material estudado por alunos e escolares.Resolução de equações online. Equações on-line. Existem equações algébricas, paramétricas, transcendentais, funcionais, diferenciais e outros tipos.Algumas classes de equações têm soluções analíticas que são convenientes por não apenas fornecerem valor exato root e permitem que você escreva a solução na forma de uma fórmula, que pode incluir parâmetros. As expressões analíticas permitem não apenas calcular as raízes, mas analisar sua existência e seu número dependendo dos valores dos parâmetros, o que muitas vezes é ainda mais importante para aplicação prática do que valores de raiz específicos. Solução de equações online Equações online. A solução da equação é a tarefa de encontrar tais valores dos argumentos para os quais essa igualdade é alcançada. Condições adicionais (inteiro, real, etc.) podem ser impostas aos valores possíveis dos argumentos. Solução de equações online Equações online. Você pode resolver a equação online instantaneamente e com alta precisão do resultado. Os argumentos das funções dadas (às vezes chamados de "variáveis") no caso de uma equação são chamados de "desconhecidos". Os valores das incógnitas para as quais essa igualdade é alcançada são chamados de soluções ou raízes da equação dada. Diz-se que as raízes satisfazem uma dada equação. Resolver uma equação online significa encontrar o conjunto de todas as suas soluções (raízes) ou provar que não existem raízes. Solução de equações online Equações online. Equivalentes ou equivalentes são chamados de equações, cujos conjuntos de raízes coincidem. Equivalentes também são consideradas equações que não possuem raízes. A equivalência de equações tem a propriedade de simetria: se uma equação é equivalente a outra, então a segunda equação é equivalente à primeira. A equivalência de equações tem a propriedade da transitividade: se uma equação é equivalente a outra, e a segunda é equivalente à terceira, então a primeira equação é equivalente à terceira. A propriedade de equivalência das equações permite realizar transformações com elas, nas quais se baseiam os métodos para resolvê-las. Solução de equações online Equações online. O site permitirá que você resolva a equação online. As equações para as quais as soluções analíticas são conhecidas incluem equações algébricas, não superiores ao quarto grau: uma equação linear, uma equação quadrática, uma equação cúbica e uma equação do quarto grau. Equações algébricas de graus superiores em caso Geral eles não têm uma solução analítica, embora alguns deles possam ser reduzidos a equações de graus mais baixos. Equações que incluem funções transcendentais são chamadas transcendentais. Entre elas, as soluções analíticas são conhecidas por alguns equações trigonométricas, pois os zeros funções trigonométricas bem conhecido. No caso geral, quando uma solução analítica não pode ser encontrada, métodos numéricos são usados. Os métodos numéricos não fornecem uma solução exata, mas apenas permitem estreitar o intervalo em que a raiz se encontra a um determinado valor predeterminado. Resolvendo equações online.. Equações online.. Em vez de uma equação online, apresentaremos como a mesma expressão forma uma dependência linear e não apenas ao longo de uma reta tangente, mas também no próprio ponto de inflexão do gráfico. Este método é indispensável em todos os momentos no estudo do assunto. Muitas vezes acontece que a solução de equações se aproxima do valor final por meio de números infinitos e vetores de escrita. É necessário verificar os dados iniciais e esta é a essência da tarefa. Caso contrário, a condição local é convertida em uma fórmula. Inversão em linha reta de determinada função, que a calculadora de equações calculará sem muita demora na execução, o privilégio do espaço servirá como uma compensação. Será sobre o desempenho dos alunos em um ambiente científico. No entanto, como todos os itens acima, isso nos ajudará no processo de encontrar e, quando você resolver a equação completamente, salve a resposta resultante nas extremidades do segmento de linha reta. As linhas no espaço se cruzam em um ponto, e esse ponto é chamado de interseção por linhas. O intervalo na linha é marcado como dado anteriormente. O posto mais alto sobre o estudo da matemática será publicado. Atribuir um valor de argumento a partir de uma superfície definida parametricamente e resolver uma equação online poderá indicar os princípios de uma chamada produtiva para uma função. A faixa de Möbius, ou como é chamada de infinito, parece um número oito. Esta é uma superfície de um lado, não de dois lados. De acordo com o princípio bem conhecido de todos, aceitaremos objetivamente as equações lineares como a designação básica como são no campo de estudo. Apenas dois valores de argumentos dados sucessivamente são capazes de revelar a direção do vetor. Assumir que uma solução diferente das equações online é muito mais do que apenas resolvê-la significa obter uma versão completa da invariante na saída. Sem uma abordagem integrada, é difícil para os alunos aprenderem esse material. Como antes, para cada caso especial, nossa conveniente e inteligente calculadora de equações online ajudará a todos em um momento difícil, porque você só precisa especificar os parâmetros de entrada e o sistema calculará a resposta. Antes de começarmos a inserir dados, precisamos de uma ferramenta de entrada, o que pode ser feito sem muita dificuldade. O número de pontuação de cada resposta será uma equação quadrática levando às nossas conclusões, mas isso não é tão fácil de fazer, porque é fácil provar o contrário. A teoria, por suas peculiaridades, não é sustentada pelo conhecimento prático. Ver uma calculadora de frações na fase de publicação de uma resposta não é uma tarefa fácil em matemática, pois a alternativa de escrever um número em um conjunto aumenta o crescimento da função. No entanto, seria incorreto não falar sobre a formação dos alunos, por isso vamos expressar cada um tanto quanto for necessário fazer. A equação cúbica encontrada anteriormente pertencerá por direito ao domínio de definição e conterá o espaço de valores numéricos, bem como variáveis ​​simbólicas. Tendo aprendido ou memorizado o teorema, nossos alunos provarão a si mesmos apenas com lado melhor e ficaremos felizes por eles. Em contraste com o conjunto de interseções de campos, nossas equações online são descritas por um plano de movimento ao longo da multiplicação de duas e três linhas numéricas combinadas. Um conjunto em matemática não é definido exclusivamente. A melhor solução, segundo os alunos, é a expressão escrita completada até o final. Como foi dito na linguagem científica, a abstração de expressões simbólicas não está incluída no estado de coisas, mas a solução de equações dá um resultado inequívoco em todas as casos conhecidos . A duração da sessão do professor é baseada nas necessidades desta oferta. A análise mostrou a necessidade de todas as técnicas computacionais em diversas áreas, e fica absolutamente claro que a calculadora de equações é uma ferramenta indispensável nas mãos talentosas de um aluno. Uma abordagem leal ao estudo da matemática determina a importância de pontos de vista de diferentes direções. Você deseja designar um dos principais teoremas e resolver a equação dessa maneira, dependendo da resposta da qual haverá uma necessidade adicional de sua aplicação. A análise nesta área está ganhando força. Vamos começar do início e derivar a fórmula. Tendo rompido o nível de aumento da função, a reta tangente no ponto de inflexão levará necessariamente ao fato de que a resolução da equação online será um dos principais aspectos na construção do mesmo gráfico a partir do argumento da função. A abordagem amadora tem o direito de ser aplicada se esta condição não contradizer as conclusões dos alunos. É a subtarefa que coloca a análise de condições matemáticas como equações lineares no domínio existente da definição do objeto que é trazido para segundo plano. A compensação na direção da ortogonalidade anula a vantagem de um valor absoluto isolado. Módulo, resolver equações online dá o mesmo número de soluções, se você abrir os colchetes primeiro com um sinal de mais e depois com um sinal de menos. Nesse caso, há o dobro de soluções e o resultado será mais preciso. Uma calculadora de equações online estável e correta é um sucesso em alcançar o objetivo pretendido na tarefa definida pelo professor. Parece possível escolher o método necessário devido às diferenças significativas nas opiniões dos grandes cientistas. A equação quadrática resultante descreve a curva das linhas, a chamada parábola, e o sinal determinará sua convexidade no sistema de coordenadas quadradas. Da equação obtemos tanto o discriminante quanto as próprias raízes de acordo com o teorema de Vieta. É necessário apresentar a expressão como fração própria ou imprópria e usar a calculadora de frações na primeira etapa. Dependendo disso, um plano para nossos cálculos adicionais será formado. Matemática com uma abordagem teórica é útil em todas as fases. Definitivamente apresentaremos o resultado como uma equação cúbica, pois ocultaremos suas raízes nesta expressão para simplificar a tarefa de um estudante de uma universidade. Quaisquer métodos são bons se forem adequados para análises superficiais. Operações aritméticas extras não levarão a erros de cálculo. Determine a resposta com uma dada precisão. Usando a solução de equações, vamos encarar - encontrar uma variável independente de uma determinada função não é tão fácil, especialmente quando se estuda linhas paralelas no infinito. Em vista da exceção, a necessidade é muito óbvia. A diferença de polaridade é inequívoca. Da experiência de ensino em institutos, nosso professor aprendeu a lição principal, em que as equações eram estudadas online no sentido matemático pleno. Aqui se tratava de esforços superiores e habilidades especiais na aplicação da teoria. Em favor de nossas conclusões, não se deve olhar através de um prisma. Até recentemente, acreditava-se que um conjunto fechado está crescendo rapidamente sobre a área como está, e a solução de equações simplesmente precisa ser investigada. Na primeira etapa, não consideramos todas as opções possíveis, mas essa abordagem se justifica mais do que nunca. Ações extras com colchetes justificam alguns avanços ao longo dos eixos das ordenadas e das abcissas, que não podem ser ignorados a olho nu. Há um ponto de inflexão no sentido de um amplo aumento proporcional de uma função. Mais uma vez, provaremos como a condição necessária será aplicada em todo o intervalo decrescente de uma ou outra posição descendente do vetor. Em um espaço confinado, selecionaremos uma variável do bloco inicial do nosso script. O sistema construído com base em três vetores é responsável pela ausência do momento de força principal. No entanto, a calculadora de equações deduziu e ajudou a encontrar todos os termos da equação construída, tanto acima da superfície quanto ao longo de linhas paralelas. Vamos descrever um círculo em torno do ponto de partida. Assim, começaremos a mover-se ao longo das linhas de seção, e a tangente descreverá o círculo ao longo de todo o seu comprimento, como resultado, obteremos uma curva, que é chamada de involuta. By the way, vamos falar sobre esta curva um pouco de história. O fato é que historicamente na matemática não havia o conceito de matemática em si no sentido puro como é hoje. Anteriormente, todos os cientistas estavam engajados em uma coisa comum, ou seja, a ciência. Mais tarde, vários séculos depois, quando mundo científico preenchido com uma quantidade colossal de informações, a humanidade ainda destacou muitas disciplinas. Eles ainda permanecem inalterados. E, no entanto, todos os anos, cientistas de todo o mundo tentam provar que a ciência é ilimitada, e você não pode resolver uma equação a menos que tenha conhecimento das ciências naturais. Pode não ser possível finalmente acabar com isso. Pensar nisso é tão inútil quanto aquecer o ar lá fora. Vamos encontrar o intervalo no qual o argumento, com seu valor positivo, determina o módulo do valor em uma direção nitidamente crescente. A reação ajudará a encontrar pelo menos três soluções, mas será necessário verificá-las. Vamos começar com o fato de que precisamos resolver a equação online usando o serviço exclusivo do nosso site. Vamos apresentar as duas partes dada equação, pressione o botão "SOLVE" e obteremos uma resposta exata em apenas alguns segundos. NO ocasiões especiais vamos pegar um livro de matemática e verificar novamente nossa resposta, ou seja, vamos olhar apenas para a resposta e tudo ficará claro. O mesmo projeto voará em um paralelepípedo redundante artificial. Há um paralelogramo com seus lados paralelos, e explica muitos princípios e abordagens para o estudo da relação espacial do processo ascendente de acumulação de espaço oco em fórmulas naturais. Equações lineares ambíguas mostram a dependência da variável desejada com nosso este momento tempo por solução e é necessário de alguma forma derivar e reduzir a fração imprópria a um caso não trivial. Marcamos dez pontos na linha reta e traçamos uma curva através de cada ponto em uma determinada direção e com uma convexidade para cima. Sem muita dificuldade, nossa calculadora de equações apresentará uma expressão de tal forma que sua verificação da validade das regras será óbvia mesmo no início da gravação. O sistema de representações especiais de estabilidade para matemáticos em primeiro lugar, salvo disposição em contrário da fórmula. Responderemos com uma apresentação detalhada de um relatório sobre o estado isomórfico de um sistema plástico de corpos e a solução de equações online descreverá o movimento de cada ponto material nesse sistema. Ao nível de um estudo aprofundado, será necessário esclarecer detalhadamente a questão das inversões de pelo menos a camada inferior do espaço. Em ordem crescente na seção da descontinuidade da função, aplicaremos o método geral de um excelente pesquisador, aliás, nosso conterrâneo, e contaremos a seguir sobre o comportamento do avião. Devido às fortes características da função analiticamente fornecida, usamos apenas a calculadora de equações on-line para o propósito pretendido dentro dos limites de autoridade derivados. Argumentando ainda mais, paramos nossa revisão sobre a homogeneidade da própria equação, ou seja, seu lado direito é igual a zero. Mais uma vez, verificaremos a exatidão de nossa decisão em matemática. Para evitar a obtenção de uma solução trivial, faremos alguns ajustes nas condições iniciais para o problema da estabilidade condicional do sistema. Vamos compor uma equação quadrática, para a qual escrevemos duas entradas usando a fórmula bem conhecida e encontramos raízes negativas. Se uma raiz excede a segunda e a terceira raízes em cinco unidades, então, ao fazer alterações no argumento principal, distorcemos as condições iniciais do subproblema. Em sua essência, algo incomum na matemática sempre pode ser descrito até o centésimo mais próximo de um número positivo. A calculadora de frações é várias vezes superior às suas contrapartes em recursos semelhantes no melhor momento de carga do servidor. Na superfície do vetor velocidade que cresce ao longo do eixo y, desenhamos sete linhas dobradas em direções opostas umas às outras. A comensurabilidade do argumento da função atribuída conduz o contador do saldo de recuperação. Em matemática, esse fenômeno pode ser representado por uma equação cúbica com coeficientes imaginários, bem como por um progresso bipolar de linhas decrescentes. Os pontos críticos da diferença de temperatura em muitos de seus significados e progressos descrevem o processo de fatoração de uma função fracionária complexa. Se lhe disserem para resolver a equação, não se apresse em fazê-lo neste minuto, definitivamente primeiro avalie todo o plano de ação e só então adote a abordagem correta. Certamente haverá benefícios. A facilidade no trabalho é óbvia, e na matemática é a mesma coisa. Resolva a equação online. Todas as equações online são um certo tipo de registro de números ou parâmetros e uma variável que precisa ser definida. Calcule essa mesma variável, ou seja, encontre valores ou intervalos específicos de um conjunto de valores para os quais a identidade será cumprida. As condições iniciais e finais dependem diretamente. NO decisão comum as equações geralmente incluem algumas variáveis ​​e constantes, definindo quais, obteremos famílias inteiras de soluções para um determinado problema. Em geral, isso justifica os esforços investidos no sentido de aumentar a funcionalidade de um cubo espacial com lado igual a 100 centímetros. Você pode aplicar um teorema ou lema em qualquer estágio da construção de uma resposta. O site gradativamente emite uma calculadora de equações, se necessário, mostra o menor valor em qualquer intervalo de somatória dos produtos. Na metade dos casos, uma bola como uma oca não atende aos requisitos para definir uma resposta intermediária em maior medida. Pelo menos no eixo y na direção de representação vetorial decrescente, essa proporção será, sem dúvida, mais ótima do que a expressão anterior. Na hora em que uma análise de ponto completa for realizada em funções lineares, vamos, de fato, reunir todas as nossas números complexos e espaços planos bipolares. Ao substituir uma variável na expressão resultante, você resolverá a equação em etapas e fornecerá a resposta mais detalhada com alta precisão. Mais uma vez, verificar suas ações em matemática será uma boa forma por parte de um aluno. A proporção na razão das frações fixava a integridade do resultado em todas as áreas importantes de atividade do vetor zero. A trivialidade é confirmada ao final das ações realizadas. Com um conjunto de tarefas simples, os alunos não podem ter dificuldades se resolverem a equação online no menor tempo possível, mas não se esqueçam de todos os tipos de regras. O conjunto de subconjuntos se cruzam na área de notação convergente. Em diferentes casos, o produto não é fatorado erroneamente. Você será ajudado a resolver a equação on-line em nossa primeira seção sobre os fundamentos das técnicas matemáticas para seções significativas para estudantes em universidades e escolas técnicas. Responder exemplos não nos fará esperar vários dias, pois o processo da melhor interação de análise vetorial com busca sequencial de soluções foi patenteado no início do século passado. Acontece que os esforços para se conectar com a equipe ao redor não foram em vão, outra coisa estava obviamente atrasada em primeiro lugar. Várias gerações depois, cientistas de todo o mundo levaram a acreditar que a matemática é a rainha das ciências. Seja uma resposta à esquerda ou uma resposta à direita, os termos exaustivos ainda devem ser escritos em três linhas, pois no nosso caso falaremos apenas sobre análise vetorial propriedades da matriz. Equações não lineares e lineares, juntamente com equações biquadráticas, ocuparam um lugar especial em nosso livro sobre Melhores Práticas cálculo da trajetória de movimento no espaço de todos os pontos materiais de um sistema fechado. A análise linear nos ajudará a dar vida à ideia produto escalar três vetores consecutivos. No final de cada configuração, a tarefa é facilitada pela introdução de exceções numéricas otimizadas no contexto das sobreposições de espaço numérico que estão sendo executadas. Outro julgamento não se oporá à resposta encontrada na forma arbitrária de um triângulo em um círculo. O ângulo entre os dois vetores contém a porcentagem de margem necessária e a resolução de equações on-line geralmente revela alguma raiz comum da equação em oposição às condições iniciais. A exceção atua como um catalisador em todo o processo inevitável de encontrar decisão positiva no escopo da definição da função. Se não diz que você não pode usar um computador, então a calculadora de equações online é perfeita para o seu tarefas difíceis. Basta inserir seus dados condicionais no formato correto e nosso servidor emitirá uma resposta completa no menor tempo possível. Uma função exponencial cresce muito mais rápido do que uma linear. Isso é evidenciado pelos Talmudes da literatura de biblioteca inteligente. Fará o cálculo em senso geral como uma dada equação quadrática com três coeficientes complexos faria. A parábola na parte superior do semiplano caracteriza o movimento paralelo retilíneo ao longo dos eixos do ponto. Aqui vale a pena mencionar a diferença de potencial no espaço de trabalho do corpo. Em troca de um resultado abaixo do ideal, nossa calculadora de frações ocupa com razão a primeira posição na classificação matemática da revisão de programas funcionais no back-end. A facilidade de uso deste serviço será apreciada por milhões de usuários da Internet. Se você não sabe como usá-lo, ficaremos felizes em ajudá-lo. Também queremos destacar e destacar a equação cúbica de várias tarefas de crianças do ensino fundamental, quando você precisa encontrar rapidamente suas raízes e traçar um gráfico de função em um plano. Os graus mais altos de reprodução são um dos problemas matemáticos mais difíceis do instituto, e um número suficiente de horas é alocado para seu estudo. Como todas as equações lineares, a nossa não é exceção a muitas regras objetivas, observe de diferentes pontos de vista e será simples e suficiente para definir as condições iniciais. O intervalo de aumento coincide com o intervalo de convexidade da função. Solução de equações online. O estudo da teoria é baseado em equações on-line de várias seções sobre o estudo da disciplina principal. No caso de tal abordagem em problemas incertos, é muito fácil apresentar a solução das equações de uma forma predeterminada e não apenas tirar conclusões, mas também prever o resultado de uma solução tão positiva. O serviço nos ajudará a aprender a matéria nas melhores tradições da matemática, como é costume no Oriente. NO melhores momentos intervalo de tempo, tarefas semelhantes foram multiplicadas por um multiplicador comum dez vezes. Com uma abundância de multiplicações de múltiplas variáveis ​​na calculadora de equações, passou-se a multiplicar por qualidade, e não por variáveis ​​quantitativas, como valores como massa ou peso corporal. Para evitar desequilíbrios sistema de materiais, a derivação do conversor tridimensional na convergência trivial de matrizes matemáticas não degeneradas é bastante óbvia para nós. Complete a tarefa e resolva a equação nas coordenadas dadas, já que a saída é desconhecida de antemão, assim como todas as variáveis ​​incluídas no tempo pós-espaço são desconhecidas. Por um curto período de tempo, empurre o fator comum para fora dos parênteses e divida pelo máximo divisor comum de ambas as partes de antemão. De baixo do subconjunto de números coberto resultante, extraia de forma detalhada trinta e três pontos seguidos para período curto. Na medida em que no seu melhoré possível que todo aluno resolva a equação online, olhando para frente, digamos uma coisa importante, mas fundamental, sem a qual não será fácil viver no futuro. No século passado, o grande cientista notou uma série de regularidades na teoria da matemática. Na prática, acabou não sendo bem a impressão esperada dos eventos. No entanto, em princípio, esta mesma solução de equações online ajuda a melhorar a compreensão e percepção de uma abordagem holística ao estudo e consolidação prática do material teórico abordado pelos alunos. É muito mais fácil fazer isso durante o seu tempo de estudo.

=

Vamos analisar dois tipos de resolução de sistemas de equações:

1. Solução do sistema pelo método de substituição.
2. Solução do sistema por adição termo a termo (subtração) das equações do sistema.

Para resolver o sistema de equações método de substituição você precisa seguir um algoritmo simples:
1. Expressamos. De qualquer equação, expressamos uma variável.
2. Substituto. Substituímos em outra equação ao invés da variável expressa, o valor resultante.
3. Resolvemos a equação resultante com uma variável. Encontramos uma solução para o sistema.

Resolver sistema por adição termo a termo (subtração) precisar:
1. Selecione uma variável para a qual faremos os mesmos coeficientes.
2. Adicionamos ou subtraímos as equações, como resultado obtemos uma equação com uma variável.
3. Resolvemos a equação linear resultante. Encontramos uma solução para o sistema.

A solução do sistema são os pontos de interseção dos gráficos da função.

Vamos considerar em detalhes a solução de sistemas usando exemplos.

Exemplo 1:

Vamos resolver pelo método de substituição

Resolvendo o sistema de equações pelo método de substituição

2x+5y=1 (1 equação)
x-10y=3 (2ª equação)

1. Expresso
Pode-se ver que na segunda equação existe uma variável x com um coeficiente de 1, portanto, é mais fácil expressar a variável x a partir da segunda equação.
x=3+10y

2. Depois de expressar, substituímos 3 + 10y na primeira equação em vez da variável x.
2(3+10ano)+5ano=1

3. Resolvemos a equação resultante com uma variável.
2(3+10y)+5y=1 (colchetes abertos)
6+20anos+5anos=1
25 anos = 1-6
25ano=-5 |: (25)
y=-5:25
y=-0,2

A solução do sistema de equações são os pontos de interseção dos gráficos, portanto, precisamos encontrar x e y, pois o ponto de interseção consiste em x e y. Vamos encontrar x, no primeiro parágrafo onde expressamos substituímos y ali.
x=3+10y
x=3+10*(-0,2)=1

É costume escrever pontos em primeiro lugar, escrevemos a variável x e, em segundo lugar, a variável y.
Resposta: (1; -0,2)

Exemplo #2:

Vamos resolver por adição termo a termo (subtração).

Resolvendo um sistema de equações pelo método de adição

3x-2y=1 (1 equação)
2x-3y=-10 (2ª equação)

1. Selecione uma variável, digamos que selecionamos x. Na primeira equação, a variável x tem um coeficiente de 3, na segunda - 2. Precisamos tornar os coeficientes iguais, para isso temos o direito de multiplicar as equações ou dividir por qualquer número. Multiplicamos a primeira equação por 2 e a segunda por 3 e obtemos um coeficiente total de 6.

3x-2y=1 |*2
6x-4y=2

2x-3y=-10 |*3
6x-9y=-30

2. Da primeira equação, subtraia a segunda para se livrar da variável x. Resolva a equação linear.
__6x-4y=2

5a=32 | :5
y=6,4

3. Encontre x. Substituímos o y encontrado em qualquer uma das equações, digamos na primeira equação.
3x-2y=1
3x-2*6,4=1
3x-12,8=1
3x=1+12,8
3x=13,8 |:3
x=4,6

O ponto de interseção será x=4,6; y=6,4
Resposta: (4,6; 6,4)

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A calculadora gratuita oferecida à sua atenção possui um rico arsenal de possibilidades para cálculos matemáticos. Ele permite que você use calculadora online dentro vários campos Atividades: educacional, profissional e comercial. Claro, o uso de uma calculadora online é especialmente popular com estudantes e crianças em idade escolar, fica muito mais fácil para eles realizarem uma variedade de cálculos.

Ao mesmo tempo, a calculadora pode ser uma ferramenta útil em algumas áreas de negócios e para as pessoas. profissões diferentes. Claro, a necessidade de usar uma calculadora em negócios ou atividade laboral determinado principalmente pelo tipo de atividade em si. Se negócios e profissão estão associados a cálculos e cálculos constantes, vale a pena experimentar uma calculadora eletrônica e avaliar o grau de sua utilidade para um negócio específico.

Esta calculadora online pode

  • Execute corretamente funções matemáticas padrão escritas em uma linha como - 12*3-(7/2) e pode lidar com números maiores do que contamos números enormes em uma calculadora online. Nós nem sabemos como chamar esse número corretamente ( existem 34 caracteres e este não é o limite).
  • Exceto tangente, cosseno, seio e outras funções padrão - a calculadora suporta operações de cálculo arco tangente, arco tangente e outros.
  • Disponível no arsenal logaritmos, fatoriais e outros recursos interessantes
  • Esta calculadora online pode fazer gráficos!!!

Para plotar gráficos, o serviço utiliza um botão especial (desenha-se o gráfico cinza) ou uma representação literal desta função (Plot). Para construir um gráfico em uma calculadora online, basta escrever uma função: plot(tan(x)),x=-360..360.

Pegamos o gráfico mais simples para a tangente e, após o ponto decimal, indicamos o intervalo da variável X de -360 a 360.

Você pode construir absolutamente qualquer função, com qualquer número de variáveis, por exemplo: plot(cos(x)/3z, x=-180..360,z=4) Ou ainda mais complexo do que você pode imaginar. Prestamos atenção ao comportamento da variável X - o intervalo de e até é indicado usando dois pontos.

A única desvantagem (embora seja difícil chamá-la de desvantagem) desta calculadora online é que ela não pode construir esferas e outras figuras tridimensionais - apenas um plano.

Como trabalhar com a calculadora matemática

1. O display (tela da calculadora) exibe a expressão inserida e o resultado de seu cálculo em caracteres comuns, conforme escrevemos no papel. Este campo é simplesmente para visualizar a operação atual. A entrada é exibida no visor à medida que você digita uma expressão matemática na linha de entrada.

2. O campo de entrada de expressão destina-se a escrever a expressão a ser calculada. Deve-se notar aqui que os símbolos matemáticos usados ​​na programas de computador, nem sempre coincidem com aqueles que costumamos usar no papel. Na visão geral de cada função da calculadora, você encontrará a designação correta para uma operação específica e exemplos de cálculos na calculadora. Nesta página abaixo está uma lista de todas as operações possíveis na calculadora, indicando também sua ortografia correta.

3. Barra de ferramentas - são botões da calculadora que substituem a entrada manual de símbolos matemáticos indicando a operação correspondente. Alguns botões da calculadora (funções adicionais, conversor de unidades, solução de matrizes e equações, gráficos) complementam a barra de tarefas com novos campos onde são inseridos dados para um cálculo específico. O campo "Histórico" contém exemplos de escrita de expressões matemáticas, bem como suas últimas seis entradas.

Observe que quando você pressiona os botões para chamar funções adicionais, o conversor de valores, resolvendo matrizes e equações, plotando gráficos, todo o painel da calculadora se move para cima, cobrindo parte da tela. Preencha os campos obrigatórios e pressione a tecla "I" (destacada em vermelho na figura) para ver o display em tamanho real.

4. O teclado numérico contém números e sinais aritméticos. O botão "C" exclui toda a entrada no campo de entrada de expressão. Para excluir os caracteres um por um, você precisa usar a seta à direita da linha de entrada.

Tente sempre fechar colchetes no final de uma expressão. Para a maioria das operações, isso não é crítico, a calculadora online calculará tudo corretamente. No entanto, em alguns casos, erros são possíveis. Por exemplo, ao elevar para uma potência fracionária, colchetes não fechados farão com que o denominador da fração no expoente vá para o denominador da base. No display, o colchete de fechamento é indicado em cinza claro, devendo ser fechado quando a gravação for finalizada.

Chave Símbolo Operação
pi pi pi constante
e e Número de Euler
% % Por cento
() () Abrir/Fechar Suportes
, , Vírgula
pecado pecado(?) Seno de um ângulo
porque porque(?) Cosseno
bronzeado bronzeado(s) Tangente
sinh sinh() Seno hiperbólico
dinheiro cosh() Cosseno hiperbólico
tanh tanh() Tangente hiperbólica
pecado-1 como em() Seno inverso
cos-1 acos() cosseno inverso
bronzeado-1 numa() tangente inversa
sinh-1 asinh() Seno hiperbólico inverso
cosh-1 acosh() Cosseno hiperbólico inverso
tanh-1 atanh() Tangente hiperbólica inversa
x2 ^2 Quadratura
x 3 ^3 Cubo
xy ^ Exponenciação
10x 10^() Exponenciação na base 10
ex exp() Exponenciação do número de Euler
vx sqrt(x) Raiz quadrada
3vx sqrt3(x) raiz de 3º grau
yvx quadrado(x,y) extração de raiz
registrar 2x log2(x) logaritmo binário
registro log(x) logaritmo decimal
ln log(x) Logaritmo natural
log yx log(x,y) Logaritmo
I/II Minimizar/Chamar funções adicionais
unidade Conversor de unidades
matriz matrizes
resolver Equações e sistemas de equações
Plotagem
Funções adicionais (chamada com a tecla II)
mod mod Divisão com resto
! ! Fatorial
eu j eu j unidade imaginária
Ré() Seleção de toda a parte real
Eu estou Eu estou() Exclusão da parte real
|x| abdômen() O valor absoluto de um número
Arg argumento() Argumento da função
nCr ncr() Coeficiente binomial
mdc gcd() GCD
cm lcm() CON
soma soma() O valor da soma de todas as soluções
cara fatorar() Fatoração primária
diferença diff() Diferenciação
Grau graus
Rad radianos