Risolvi l'equazione nel calcolatore online di numeri interi. Risoluzione di semplici equazioni lineari

Le equazioni quadratiche vengono studiate al grado 8, quindi non c'è nulla di complicato qui. La capacità di risolverli è essenziale.

Un'equazione quadratica è un'equazione della forma ax 2 + bx + c = 0, dove i coefficienti a , b e c sono numeri arbitrari e a ≠ 0.

Prima di studiare metodi risolutivi specifici, notiamo che tutte le equazioni quadratiche possono essere suddivise in tre classi:

  1. Non avere radici;
  2. Hanno esattamente una radice;
  3. Hanno due radici diverse.

Questa è una differenza importante tra equazioni quadratiche e lineari, dove la radice esiste sempre ed è unica. Come determinare quante radici ha un'equazione? C'è una cosa meravigliosa per questo - discriminante.

Discriminante

Che sia dato equazione quadrata ax 2 + bx + c = 0. Allora il discriminante è semplicemente il numero D = b 2 − 4ac .

Questa formula deve essere conosciuta a memoria. Da dove viene non è importante ora. Un'altra cosa è importante: dal segno del discriminante, puoi determinare quante radici ha un'equazione quadratica. Vale a dire:

  1. Se D< 0, корней нет;
  2. Se D = 0, c'è esattamente una radice;
  3. Se D > 0, ci saranno due radici.

Nota: il discriminante indica il numero di radici e per niente i loro segni, come per qualche motivo molte persone pensano. Dai un'occhiata agli esempi e capirai tutto da solo:

Un compito. Quante radici hanno le equazioni quadratiche:

  1. x 2 - 8 x + 12 = 0;
  2. 5x2 + 3x + 7 = 0;
  3. x 2 - 6 x + 9 = 0.

Scriviamo i coefficienti per la prima equazione e troviamo il discriminante:
a = 1, b = -8, c = 12;
D = (−8) 2 − 4 1 12 = 64 − 48 = 16

Quindi, il discriminante è positivo, quindi l'equazione ha due radici diverse. Analizziamo la seconda equazione allo stesso modo:
a = 5; b = 3; c = 7;
D \u003d 3 2 - 4 5 7 \u003d 9 - 140 \u003d -131.

Il discriminante è negativo, non ci sono radici. L'ultima equazione rimane:
a = 1; b = -6; c = 9;
D = (−6) 2 − 4 1 9 = 36 − 36 = 0.

Il discriminante è uguale a zero: la radice sarà uno.

Si noti che i coefficienti sono stati scritti per ciascuna equazione. Sì, è lungo, sì, è noioso, ma non confonderai le probabilità e non commetterai errori stupidi. Scegli tu stesso: velocità o qualità.

A proposito, se "riempi la tua mano", dopo un po 'non dovrai più scrivere tutti i coefficienti. Eseguirai tali operazioni nella tua testa. La maggior parte delle persone inizia a farlo da qualche parte dopo 50-70 equazioni risolte - in generale, non così tante.

Le radici di un'equazione quadratica

Passiamo ora alla soluzione. Se il discriminante D > 0, le radici possono essere trovate usando le formule:

La formula di base per le radici di un'equazione quadratica

Quando D = 0, puoi usare una qualsiasi di queste formule: ottieni lo stesso numero, che sarà la risposta. Infine, se D< 0, корней нет — ничего считать не надо.

  1. x 2 - 2 x - 3 = 0;
  2. 15 - 2x - x2 = 0;
  3. x2 + 12x + 36 = 0.

Prima equazione:
x 2 - 2x - 3 = 0 ⇒ a = 1; b = -2; c = -3;
D = (−2) 2 − 4 1 (−3) = 16.

D > 0 ⇒ l'equazione ha due radici. Troviamoli:

Seconda equazione:
15 − 2x − x 2 = 0 ⇒ un = −1; b = -2; c = 15;
D = (−2) 2 − 4 (−1) 15 = 64.

D > 0 ⇒ l'equazione ha di nuovo due radici. Troviamoli

\[\begin(align) & ((x)_(1))=\frac(2+\sqrt(64))(2\cdot \left(-1 \right))=-5; \\ & ((x)_(2))=\frac(2-\sqrt(64))(2\cdot \left(-1 \right))=3. \\ \fine(allineamento)\]

Infine, la terza equazione:
x 2 + 12x + 36 = 0 ⇒ a = 1; b = 12; c = 36;
D = 12 2 - 4 1 36 = 0.

D = 0 ⇒ l'equazione ha una radice. È possibile utilizzare qualsiasi formula. Ad esempio il primo:

Come puoi vedere dagli esempi, tutto è molto semplice. Se conosci le formule e sai contare, non ci saranno problemi. Molto spesso, si verificano errori quando i coefficienti negativi vengono sostituiti nella formula. Anche in questo caso, la tecnica sopra descritta aiuterà: guarda letteralmente la formula, dipingi ogni passaggio e sbarazzati degli errori molto presto.

Equazioni quadratiche incomplete

Succede che l'equazione quadratica è in qualche modo diversa da quella data nella definizione. Per esempio:

  1. x2 + 9x = 0;
  2. x2 − 16 = 0.

È facile vedere che in queste equazioni manca uno dei termini. Tali equazioni quadratiche sono ancora più facili da risolvere rispetto a quelle standard: non hanno nemmeno bisogno di calcolare il discriminante. Quindi introduciamo un nuovo concetto:

L'equazione ax 2 + bx + c = 0 è chiamata equazione quadratica incompleta se b = 0 o c = 0, cioè il coefficiente della variabile x o dell'elemento libero è uguale a zero.

Naturalmente, è possibile un caso molto difficile quando entrambi questi coefficienti sono uguali a zero: b \u003d c \u003d 0. In questo caso, l'equazione assume la forma ax 2 \u003d 0. Ovviamente, tale equazione ha un singolo radice: x \u003d 0.

Consideriamo altri casi. Sia b \u003d 0, quindi otteniamo un'equazione quadratica incompleta della forma ax 2 + c \u003d 0. Trasformiamola leggermente:

Poiché la radice quadrata aritmetica esiste solo da un numero non negativo, l'ultima uguaglianza ha senso solo quando (−c / a ) ≥ 0. Conclusione:

  1. Se un'equazione quadratica incompleta della forma ax 2 + c = 0 soddisfa la disuguaglianza (−c / a ) ≥ 0, ci saranno due radici. La formula è data sopra;
  2. Se (−c / a )< 0, корней нет.

Come puoi vedere, il discriminante non era richiesto: non ci sono calcoli complessi nelle equazioni quadratiche incomplete. Infatti, non è nemmeno necessario ricordare la disuguaglianza (−c / a ) ≥ 0. Basta esprimere il valore di x 2 e vedere cosa c'è dall'altra parte del segno di uguale. Se c'è un numero positivo, ci saranno due radici. Se negativo, non ci saranno affatto radici.

Ora affrontiamo le equazioni della forma ax 2 + bx = 0, in cui l'elemento libero è uguale a zero. Qui tutto è semplice: ci saranno sempre due radici. Basta fattorizzare il polinomio:

Togliendo il fattore comune dalla parentesi

Il prodotto è uguale a zero quando almeno uno dei fattori è uguale a zero. Ecco da dove vengono le radici. In conclusione, analizzeremo alcune di queste equazioni:

Un compito. Risolvi equazioni quadratiche:

  1. x2 - 7x = 0;
  2. 5x2 + 30 = 0;
  3. 4x2 - 9 = 0.

x 2 - 7x = 0 ⇒ x (x - 7) = 0 ⇒ x 1 = 0; x2 = −(−7)/1 = 7.

5x2 + 30 = 0 ⇒ 5x2 = -30 ⇒ x2 = -6. Non ci sono radici, perché il quadrato non può essere uguale a un numero negativo.

4x 2 - 9 = 0 ⇒ 4x 2 = 9 ⇒ x 2 = 9/4 ⇒ x 1 = 3/2 = 1,5; x 2 \u003d -1,5.

Applicazione

La soluzione di qualsiasi tipo di equazioni online al sito per consolidare il materiale studiato da studenti e scolari Risolvere le equazioni online. Equazioni in linea. Esistono tipi di equazioni algebriche, parametriche, trascendentali, funzionali, differenziali e di altro tipo.Alcune classi di equazioni hanno soluzioni analitiche convenienti in quanto non solo forniscono valore esatto root e consentono di scrivere la soluzione sotto forma di formula, che può includere parametri. Le espressioni analitiche consentono non solo di calcolare le radici, ma di analizzarne l'esistenza e il numero a seconda dei valori dei parametri, cosa spesso ancora più importante per applicazione pratica rispetto a valori di radice specifici. Soluzione di equazioni in linea Equazioni in linea. La soluzione dell'equazione è il compito di trovare tali valori degli argomenti per i quali si ottiene questa uguaglianza. Ulteriori condizioni (intero, reale, ecc.) possono essere imposte ai possibili valori degli argomenti. Soluzione di equazioni in linea Equazioni in linea. Puoi risolvere l'equazione online istantaneamente e con un'elevata precisione del risultato. Gli argomenti delle funzioni date (a volte chiamate "variabili") nel caso di un'equazione sono chiamati "sconosciute". I valori delle incognite per cui si ottiene questa uguaglianza sono chiamati soluzioni o radici dell'equazione data. Si dice che le radici soddisfino una data equazione. Risolvere un'equazione online significa trovare l'insieme di tutte le sue soluzioni (radici) o dimostrare che non ci sono radici. Soluzione di equazioni in linea Equazioni in linea. Equivalenti o equivalenti sono chiamati equazioni, i cui insiemi di radici coincidono. Si considerano equivalenti anche le equazioni che non hanno radici. L'equivalenza delle equazioni ha la proprietà della simmetria: se un'equazione è equivalente a un'altra, allora la seconda equazione è equivalente alla prima. L'equivalenza delle equazioni ha la proprietà della transitività: se un'equazione è equivalente a un'altra e la seconda è equivalente alla terza, la prima equazione è equivalente alla terza. La proprietà di equivalenza delle equazioni consente di effettuare trasformazioni con esse, su cui si basano i metodi per risolverle. Soluzione di equazioni in linea Equazioni in linea. Il sito ti permetterà di risolvere l'equazione online. Le equazioni per le quali sono note soluzioni analitiche includono equazioni algebriche, non superiori al quarto grado: un'equazione lineare, un'equazione quadratica, un'equazione cubica e un'equazione di quarto grado. Equazioni algebriche di grado superiore in caso generale non hanno una soluzione analitica, sebbene alcuni di essi possano essere ridotti a equazioni di grado inferiore. Le equazioni che includono funzioni trascendentali sono chiamate trascendentali. Tra questi, per alcuni sono note soluzioni analitiche equazioni trigonometriche, poiché gli zeri funzioni trigonometriche ben noto. Nel caso generale, quando non è possibile trovare una soluzione analitica, vengono utilizzati metodi numerici. I metodi numerici non danno una soluzione esatta, ma consentono solo di restringere l'intervallo in cui si trova la radice a un certo valore predeterminato. Risolvere equazioni online.. Equazioni online.. Invece di un'equazione online, presenteremo come la stessa espressione formi una dipendenza lineare e non solo lungo una tangente retta, ma anche nel punto stesso di flesso del grafico. Questo metodo è indispensabile in ogni momento nello studio della materia. Accade spesso che la soluzione delle equazioni si avvicini al valore finale mediante numeri infiniti e scrivendo vettori. È necessario controllare i dati iniziali e questa è l'essenza del compito. In caso contrario, la condizione locale viene convertita in una formula. Inversione di linea retta da data funzione, che il calcolatore di equazioni calcolerà senza molto ritardo nell'esecuzione, il privilegio dello spazio fungerà da rete. Riguarderà le prestazioni degli studenti in un ambiente scientifico. Tuttavia, come tutto quanto sopra, ci aiuterà nel processo di ricerca e, quando risolvi completamente l'equazione, salva la risposta risultante alle estremità del segmento di retta. Le linee nello spazio si intersecano in un punto e questo punto è detto intersecato da linee. L'intervallo sulla riga è contrassegnato come indicato in precedenza. Verrà pubblicato il post più alto sullo studio della matematica. Assegnando un valore di argomento da una superficie definita parametricamente e risolvendo un'equazione online sarà in grado di indicare i principi di una chiamata produttiva a una funzione. La striscia di Möbius, o come viene chiamata l'infinito, sembra un otto. Questa è una superficie a un lato, non a due lati. Secondo il principio ben noto a tutti, accetteremo oggettivamente le equazioni lineari come designazione di base così come lo sono nel campo di studio. Solo due valori di argomenti dati successivamente sono in grado di rivelare la direzione del vettore. Assumere che una soluzione diversa delle equazioni online sia molto più che risolverla significa ottenere una versione completa dell'invariante in uscita. Senza un approccio integrato, è difficile per gli studenti imparare questo materiale. Come prima, per ogni caso speciale, il nostro comodo e intelligente calcolatore di equazioni online aiuterà tutti in un momento difficile, perché basta specificare i parametri di input e il sistema calcolerà la risposta stessa. Prima di iniziare a inserire i dati, abbiamo bisogno di uno strumento di input, che può essere fatto senza troppe difficoltà. Il numero di ogni punteggio di risposta sarà un'equazione quadratica che porta alle nostre conclusioni, ma non è così facile da fare, perché è facile dimostrare il contrario. La teoria, per le sue peculiarità, non è supportata da conoscenze pratiche. Vedere un calcolatore di frazioni in fase di pubblicazione di una risposta non è un compito facile in matematica, poiché l'alternativa di scrivere un numero su un insieme aumenta la crescita della funzione. Tuttavia, non sarebbe corretto non parlare della formazione degli studenti, quindi esprimeremo ciascuno quanto è necessario fare. L'equazione cubica precedentemente trovata apparterrà di diritto al dominio di definizione e conterrà lo spazio dei valori numerici, nonché delle variabili simboliche. Avendo imparato o memorizzato il teorema, i nostri studenti si dimostreranno solo con lato migliore e saremo felici per loro. In contrasto con l'insieme delle intersezioni dei campi, le nostre equazioni online sono descritte da un piano di movimento lungo la moltiplicazione di due e tre rette numeriche combinate. Un insieme in matematica non è definito in modo univoco. La soluzione migliore, secondo gli studenti, è l'espressione scritta completata fino alla fine. Come è stato detto in linguaggio scientifico, l'astrazione delle espressioni simboliche non è inclusa nello stato delle cose, ma la soluzione delle equazioni dà un risultato inequivocabile in tutto casi noti . La durata della sessione dell'insegnante si basa sulle esigenze di questa offerta. L'analisi ha mostrato la necessità di tutte le tecniche di calcolo in molte aree, ed è assolutamente chiaro che il calcolatore di equazioni è uno strumento indispensabile nelle mani dotate di uno studente. Un approccio leale allo studio della matematica determina l'importanza di punti di vista di direzioni diverse. Vuoi designare uno dei teoremi chiave e risolvere l'equazione in questo modo, a seconda della risposta di cui ci sarà un'ulteriore necessità per la sua applicazione. L'analisi in questo settore sta guadagnando slancio. Partiamo dall'inizio e deriviamo la formula. Sfondato il livello di incremento della funzione, la retta tangente al punto di flesso porterà necessariamente al fatto che la risoluzione dell'equazione online sarà uno degli aspetti principali nella costruzione dello stesso grafico dall'argomento della funzione. L'approccio amatoriale ha diritto di essere applicato se questa condizione non contraddice le conclusioni degli studenti. È il compito secondario che pone in secondo piano l'analisi delle condizioni matematiche come equazioni lineari nel dominio esistente della definizione dell'oggetto. L'offset nella direzione dell'ortogonalità annulla il vantaggio di un unico valore assoluto. Modulo, risolvere le equazioni online dà lo stesso numero di soluzioni, se si aprono le parentesi prima con il segno più e poi con il segno meno. In questo caso, ci sono il doppio delle soluzioni e il risultato sarà più accurato. Un calcolatore di equazioni online stabile e corretto è un successo nel raggiungimento dell'obiettivo previsto nel compito impostato dall'insegnante. Sembra possibile scegliere il metodo necessario a causa delle differenze significative nelle opinioni dei grandi scienziati. L'equazione quadratica risultante descrive la curva delle linee, la cosiddetta parabola, e il segno determinerà la sua convessità nel sistema di coordinate quadrate. Dall'equazione otteniamo sia il discriminante che le radici stesse secondo il teorema di Vieta. È necessario presentare l'espressione come frazione propria o impropria e utilizzare il calcolatore di frazione nella prima fase. A seconda di ciò, verrà formato un piano per i nostri ulteriori calcoli. La matematica con un approccio teorico è utile in ogni fase. Presenteremo sicuramente il risultato come un'equazione cubica, perché nasconderemo le sue radici in questa espressione per semplificare il compito per uno studente di un'università. Qualsiasi metodo è buono se adatto per l'analisi superficiale. Operazioni aritmetiche extra non porteranno a errori di calcolo. Determina la risposta con una certa precisione. Usando la soluzione delle equazioni, ammettiamolo: trovare una variabile indipendente di una data funzione non è così facile, specialmente quando si studiano rette parallele all'infinito. Vista l'eccezione, la necessità è molto evidente. La differenza di polarità è inequivocabile. Dall'esperienza di insegnamento negli istituti, il nostro insegnante ha appreso la lezione principale, in cui le equazioni sono state studiate online in pieno senso matematico. Qui si trattava di sforzi superiori e abilità speciali nell'applicazione della teoria. A favore delle nostre conclusioni, non si dovrebbe guardare attraverso un prisma. Fino a poco tempo, si credeva che un insieme chiuso stesse crescendo rapidamente sull'area così com'è e la soluzione delle equazioni avesse semplicemente bisogno di essere studiata. Nella prima fase non abbiamo considerato tutte le opzioni possibili, ma questo approccio è più che mai giustificato. Azioni extra con parentesi giustificano alcuni progressi lungo gli assi delle ordinate e delle ascisse, che non possono essere trascurati ad occhio nudo. C'è un punto di flesso nel senso di un ampio aumento proporzionale di una funzione. Ancora una volta, dimostreremo come verrà applicata la condizione necessaria sull'intero intervallo di diminuzione dell'una o dell'altra posizione discendente del vettore. In uno spazio ristretto, selezioneremo una variabile dal blocco iniziale del nostro script. Il sistema costruito come base su tre vettori è responsabile dell'assenza del momento di forza principale. Tuttavia, il calcolatore di equazioni ha dedotto e aiutato a trovare tutti i termini dell'equazione costruita, sia sopra la superficie che lungo linee parallele. Descriviamo un cerchio attorno al punto di partenza. Quindi, inizieremo a salire lungo le linee di sezione e la tangente descriverà il cerchio per tutta la sua lunghezza, di conseguenza otterremo una curva, che è chiamata evolvente. A proposito, parliamo di questa curva un po' di storia. Il fatto è che storicamente in matematica non esisteva il concetto di matematica stessa nel senso puro come lo è oggi. In precedenza, tutti gli scienziati erano impegnati in una cosa comune, ovvero la scienza. Più tardi, diversi secoli dopo, quando mondo scientifico piena di una colossale quantità di informazioni, l'umanità continuava a distinguere molte discipline. Rimangono ancora invariati. Eppure, ogni anno, scienziati di tutto il mondo cercano di dimostrare che la scienza è illimitata e non puoi risolvere un'equazione se non hai una conoscenza delle scienze naturali. Potrebbe non essere possibile porre fine a tutto questo. Pensarci è inutile quanto riscaldare l'aria all'esterno. Troviamo l'intervallo in cui l'argomento, con il suo valore positivo, determina il modulo del valore in una direzione nettamente crescente. La reazione aiuterà a trovare almeno tre soluzioni, ma sarà necessario verificarle. Cominciamo dal fatto che dobbiamo risolvere l'equazione online utilizzando il servizio unico del nostro sito web. Introduciamo entrambe le parti data equazione, premi il pulsante "SOLVE" e otterremo una risposta esatta in pochi secondi. A occasioni speciali prendiamo un libro di matematica e ricontrolliamo la nostra risposta, ovvero guardiamo solo la risposta e tutto diventerà chiaro. Lo stesso progetto volerà su un parallelepipedo artificiale ridondante. C'è un parallelogramma con i suoi lati paralleli e spiega molti principi e approcci allo studio della relazione spaziale del processo ascendente di accumulazione di spazio vuoto in formule naturali. Le equazioni lineari ambigue mostrano la dipendenza della variabile desiderata dal nostro comune questo momento volta per soluzione ed è necessario in qualche modo derivare e ridurre la frazione impropria a un caso non banale. Segnaliamo dieci punti sulla retta e tracciamo una curva attraverso ogni punto in una data direzione e con una convessità verso l'alto. Senza troppe difficoltà, il nostro calcolatore di equazioni presenterà un'espressione in una forma tale che la sua verifica della validità delle regole sarà evidente anche all'inizio della registrazione. Il sistema delle rappresentazioni speciali della stabilità per i matematici in primo luogo, se non diversamente previsto dalla formula. Risponderemo a questo con una presentazione dettagliata di un rapporto sullo stato isomorfo di un sistema plastico di corpi e la soluzione di equazioni online descriverà il movimento di ogni punto materiale in questo sistema. A livello di approfondimento, sarà necessario chiarire in dettaglio la questione delle inversioni almeno dello strato inferiore dello spazio. In ordine crescente sulla sezione della discontinuità della funzione, applicheremo il metodo generale di un eccellente ricercatore, tra l'altro, il nostro connazionale, e parleremo di seguito del comportamento dell'aereo. A causa delle forti caratteristiche della funzione data analiticamente, utilizziamo il calcolatore di equazioni online solo per lo scopo previsto entro i limiti di autorità derivati. Argomentando ulteriormente, interrompiamo la nostra recensione sull'omogeneità dell'equazione stessa, ovvero il suo lato destro è uguale a zero. Ancora una volta verificheremo la correttezza della nostra decisione in matematica. Per evitare di ottenere una soluzione banale, apporteremo alcuni aggiustamenti alle condizioni iniziali per il problema della stabilità condizionale del sistema. Componiamo un'equazione quadratica, per la quale scriviamo due voci usando la nota formula e troviamo le radici negative. Se una radice supera di cinque unità la seconda e la terza radice, apportando modifiche all'argomento principale, distorciamo così le condizioni iniziali del sottoproblema. In sostanza, qualcosa di insolito in matematica può sempre essere descritto al centesimo di numero positivo più vicino. Il calcolatore di frazioni è molte volte superiore alle sue controparti su risorse simili nel momento migliore di carico del server. Sulla superficie del vettore velocità che cresce lungo l'asse y, disegniamo sette linee piegate in direzioni opposte l'una rispetto all'altra. La commensurabilità dell'argomento della funzione assegnata guida il contatore del saldo di recupero. In matematica, questo fenomeno può essere rappresentato attraverso un'equazione cubica a coefficienti immaginari, nonché in un andamento bipolare di rette decrescenti. I punti critici della differenza di temperatura in molti dei loro significati e progressi descrivono il processo di fattorizzazione di una complessa funzione frazionaria. Se ti viene detto di risolvere l'equazione, non affrettarti a farlo in questo momento, valuta prima sicuramente l'intero piano d'azione e solo allora adotta l'approccio giusto. Ci saranno sicuramente dei vantaggi. La facilità nel lavoro è ovvia, e in matematica è la stessa. Risolvi l'equazione online. Tutte le equazioni online sono un certo tipo di registrazione di numeri o parametri e una variabile che deve essere definita. Calcola questa stessa variabile, cioè trova valori o intervalli specifici di un insieme di valori per i quali l'identità sarà soddisfatta. Le condizioni iniziali e finali dipendono direttamente. A decisione comune le equazioni di solito includono alcune variabili e costanti, impostando quali otterremo intere famiglie di soluzioni per una data affermazione del problema. In generale, ciò giustifica gli sforzi investiti nella direzione di aumentare la funzionalità di un cubo spaziale con lato pari a 100 centimetri. Puoi applicare un teorema o un lemma in qualsiasi fase della costruzione di una risposta. Il sito emette gradualmente un calcolatore di equazioni, se necessario, mostra il valore più piccolo in qualsiasi intervallo di somma dei prodotti. Nella metà dei casi, una palla come quella vuota non soddisfa i requisiti per impostare una risposta intermedia in misura maggiore. Almeno sull'asse y nella direzione della rappresentazione vettoriale decrescente, questa proporzione sarà senza dubbio più ottimale dell'espressione precedente. Nell'ora in cui viene effettuata un'analisi a punto pieno sulle funzioni lineari, metteremo, infatti, insieme tutte le nostre numeri complessi e spazi piani bipolari. Sostituendo una variabile nell'espressione risultante, risolverai l'equazione in più fasi e fornirai la risposta più dettagliata con elevata precisione. Ancora una volta, controllare le tue azioni in matematica sarà una buona forma da parte di uno studente. La proporzione nel rapporto delle frazioni ha fissato l'integrità del risultato in tutte le importanti aree di attività del vettore zero. La banalità si conferma al termine delle azioni compiute. Con un semplice set di compiti, gli studenti non possono avere difficoltà se risolvono l'equazione online nel più breve tempo possibile, ma non dimenticano tutti i tipi di regole. L'insieme dei sottoinsiemi si interseca nell'area della notazione convergente. In diversi casi, il prodotto non fattorizza erroneamente. Sarai aiutato a risolvere l'equazione online nella nostra prima sezione sulle basi delle tecniche matematiche per sezioni significative per studenti di università e scuole tecniche. La risposta agli esempi non ci farà aspettare diversi giorni, poiché il processo della migliore interazione dell'analisi vettoriale con la ricerca sequenziale di soluzioni è stato brevettato all'inizio del secolo scorso. Si scopre che gli sforzi per connettersi con la squadra circostante non sono stati vani, qualcos'altro era ovviamente in ritardo in primo luogo. Diverse generazioni dopo, scienziati di tutto il mondo hanno portato a credere che la matematica sia la regina delle scienze. Che sia una risposta a sinistra o una risposta a destra, i termini esaustivi devono essere comunque scritti su tre righe, poiché nel nostro caso parleremo solo di analisi vettoriale proprietà della matrice. Le equazioni non lineari e lineari, insieme alle equazioni biquadratiche, hanno preso un posto speciale nel nostro libro su migliori pratiche calcolo della traiettoria di movimento nello spazio di tutti i punti materiali di un sistema chiuso. L'analisi lineare ci aiuterà a dare vita all'idea prodotto a punti tre vettori consecutivi. Al termine di ogni impostazione, il compito è facilitato dall'introduzione di eccezioni numeriche ottimizzate nel contesto delle sovrapposizioni di spazi numerici in corso di esecuzione. Un altro giudizio non si opporrà alla risposta trovata in una forma arbitraria di triangolo in un cerchio. L'angolo tra i due vettori contiene la percentuale di margine richiesta e la risoluzione delle equazioni online spesso rivela una radice comune dell'equazione rispetto alle condizioni iniziali. L'eccezione funge da catalizzatore nell'intero inevitabile processo di ricerca decisione positiva nell'ambito della definizione della funzione. Se non dice che non puoi usare un computer, allora il calcolatore di equazioni online è perfetto per te compiti difficili. È sufficiente inserire i tuoi dati condizionali nel formato corretto e il nostro server emetterà una risposta risultante a tutti gli effetti nel più breve tempo possibile. Una funzione esponenziale cresce molto più velocemente di una lineare. Ciò è dimostrato dai Talmud della letteratura bibliotecaria intelligente. Farò il calcolo in senso generale come farebbe una data equazione quadratica con tre coefficienti complessi. La parabola nella parte superiore del semipiano caratterizza il moto rettilineo parallelo lungo gli assi del punto. Qui vale la pena menzionare la potenziale differenza nello spazio di lavoro del corpo. In cambio di un risultato non ottimale, il nostro calcolatore di frazioni occupa giustamente la prima posizione nella valutazione matematica della revisione dei programmi funzionali sul back-end. La facilità d'uso di questo servizio sarà apprezzata da milioni di utenti Internet. Se non sai come usarlo, saremo felici di aiutarti. Vogliamo anche evidenziare ed evidenziare l'equazione cubica da una serie di compiti degli scolari primari, quando è necessario trovare rapidamente le sue radici e tracciare un grafico di funzione su un piano. I più alti livelli di riproduzione sono uno dei problemi matematici più difficili dell'istituto e per il suo studio viene assegnato un numero sufficiente di ore. Come tutte le equazioni lineari, la nostra non fa eccezione a molte regole oggettive, guardate da diversi punti di vista, e risulterà semplice e sufficiente per stabilire le condizioni iniziali. L'intervallo di incremento coincide con l'intervallo di convessità della funzione. Soluzione di equazioni online. Lo studio della teoria si basa su equazioni online di numerose sezioni sullo studio della disciplina principale. Nel caso di un tale approccio in problemi incerti, è molto facile presentare la soluzione delle equazioni in una forma predeterminata e non solo trarre conclusioni, ma anche prevedere l'esito di una soluzione così positiva. Il servizio ci aiuterà ad apprendere l'area disciplinare nelle migliori tradizioni della matematica, proprio come è consuetudine in Oriente. A i migliori momenti intervallo di tempo, compiti simili sono stati moltiplicati per un moltiplicatore comune dieci volte. Con un'abbondanza di moltiplicazioni di più variabili nel calcolatore di equazioni, ha iniziato a moltiplicarsi per qualità e non per variabili quantitative, valori come massa o peso corporeo. Per evitare squilibri sistema materiale, la derivazione del convertitore tridimensionale sulla banale convergenza di matrici matematiche non degenerate ci è abbastanza ovvia. Completa il compito e risolvi l'equazione nelle coordinate date, poiché l'output è sconosciuto in anticipo, così come tutte le variabili incluse nel tempo post-spazio sono sconosciute. Per un breve periodo, escludi dalle parentesi il fattore comune e dividi in anticipo per il massimo comune divisore di entrambe le parti. Da sotto il sottoinsieme di numeri coperto risultante, estrai in modo dettagliato trentatré punti di fila per breve periodo. Per quanto in al suo meglioè possibile per ogni studente risolvere l'equazione online, guardando avanti, diciamo una cosa importante, ma fondamentale, senza la quale non sarà facile vivere in futuro. Nel secolo scorso, il grande scienziato ha notato una serie di regolarità nella teoria della matematica. In pratica, si è rivelata non proprio l'impressione prevista degli eventi. Tuttavia, in linea di principio, questa stessa soluzione di equazioni online aiuta a migliorare la comprensione e la percezione di un approccio olistico allo studio e al consolidamento pratico del materiale teorico trattato dagli studenti. È molto più facile farlo durante il tuo tempo di studio.

=

Analizzeremo due tipi di sistemi risolutivi di equazioni:

1. Soluzione del sistema con il metodo della sostituzione.
2. Soluzione del sistema per addizione (sottrazione) termine per termine delle equazioni del sistema.

Per risolvere il sistema di equazioni metodo di sostituzione devi seguire un semplice algoritmo:
1. Esprimiamo. Da qualsiasi equazione, esprimiamo una variabile.
2. Sostituto. Sostituiamo in un'altra equazione al posto della variabile espressa, il valore risultante.
3. Risolviamo l'equazione risultante con una variabile. Troviamo una soluzione al sistema.

Risolvere sistema per addizione termine per termine (sottrazione) bisogno:
1. Seleziona una variabile per la quale creeremo gli stessi coefficienti.
2. Aggiungiamo o sottraiamo le equazioni, di conseguenza otteniamo un'equazione con una variabile.
3. Risolviamo l'equazione lineare risultante. Troviamo una soluzione al sistema.

La soluzione del sistema sono i punti di intersezione dei grafici della funzione.

Consideriamo in dettaglio la soluzione dei sistemi utilizzando esempi.

Esempio 1:

Risolviamo con il metodo di sostituzione

Risolvere il sistema di equazioni con il metodo della sostituzione

2x+5y=1 (1 equazione)
x-10y=3 (2a equazione)

1. Espresso
Si può vedere che nella seconda equazione c'è una variabile x con coefficiente 1, quindi risulta che è più facile esprimere la variabile x dalla seconda equazione.
x=3+10a

2. Dopo aver espresso, sostituiamo 3 + 10y nella prima equazione al posto della variabile x.
2(3+10 anni)+5 anni=1

3. Risolviamo l'equazione risultante con una variabile.
2(3+10a)+5a=1 (parentesi aperte)
6+20 anni+5 anni=1
25a=1-6
25a=-5 |: (25)
y=-5:25
y=-0,2

La soluzione del sistema di equazioni sono i punti di intersezione dei grafici, quindi dobbiamo trovare xey, perché il punto di intersezione è costituito da xey.Troviamo x, nel primo paragrafo dove abbiamo espresso sostituiamo y lì.
x=3+10a
x=3+10*(-0,2)=1

È consuetudine scrivere punti in primo luogo, scriviamo la variabile x e in secondo luogo la variabile y.
Risposta: (1; -0,2)

Esempio n. 2:

Risolviamo per addizione termine per termine (sottrazione).

Risolvere un sistema di equazioni con il metodo dell'addizione

3x-2y=1 (1 equazione)
2x-3y=-10 (2a equazione)

1. Seleziona una variabile, diciamo di selezionare x. Nella prima equazione, la variabile x ha un coefficiente di 3, nella seconda - 2. Dobbiamo rendere i coefficienti uguali, per questo abbiamo il diritto di moltiplicare le equazioni o dividere per qualsiasi numero. Moltiplichiamo la prima equazione per 2 e la seconda per 3 e otteniamo un coefficiente totale di 6.

3x-2y=1 |*2
6x-4 anni=2

2x-3a=-10 |*3
6x-9y=-30

2. Dalla prima equazione, sottrai la seconda per eliminare la variabile x Risolvi l'equazione lineare.
__6x-4a=2

5y=32 | :5
y=6.4

3. Trova x. Sostituiamo la y trovata in una qualsiasi delle equazioni, diciamo nella prima equazione.
3x-2a=1
3x-2*6,4=1
3x-12,8=1
3x=1+12,8
3x=13,8 |:3
x=4.6

Il punto di intersezione sarà x=4,6; y=6.4
Risposta: (4.6; 6.4)

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Allo stesso tempo, la calcolatrice può essere uno strumento utile in alcune aree aziendali e per le persone. diverse professioni. Naturalmente, la necessità di utilizzare una calcolatrice negli affari o attività lavorativa determinata principalmente dal tipo di attività stessa. Se affari e professione sono associati a calcoli e calcoli costanti, vale la pena provare un calcolatore elettronico e valutarne il grado di utilità per una determinata attività.

Questo calcolatore online può

  • Esegui correttamente funzioni matematiche standard scritte in una riga come - 12*3-(7/2) e possiamo gestire numeri più grandi di quelli che contiamo numeri enormi in un calcolatore online. Non sappiamo nemmeno come chiamare correttamente un numero del genere ( ci sono 34 caratteri e questo non è affatto il limite).
  • Tranne tangente, coseno, seno e altre funzioni standard: la calcolatrice supporta le operazioni di calcolo arcotangente, arcotangente e altri.
  • Disponibile nell'arsenale logaritmi, fattoriali e altre fantastiche funzionalità
  • Questo calcolatore online può fare grafici!!!

Per tracciare i grafici, il servizio utilizza un pulsante speciale (viene disegnato un grafico in grigio) o una rappresentazione letterale di questa funzione (Traccia). Per costruire un grafico in una calcolatrice online, scrivi una funzione: plot(tan(x)),x=-360..360.

Abbiamo preso il grafico più semplice per la tangente e, dopo il punto decimale, abbiamo indicato l'intervallo della variabile X da -360 a 360.

Puoi costruire assolutamente qualsiasi funzione, con qualsiasi numero di variabili, ad esempio: plot(cos(x)/3z, x=-180..360,z=4) O anche più complesso di quanto tu possa pensare. Prestiamo attenzione al comportamento della variabile X: l'intervallo da e verso è indicato utilizzando due punti.

L'unico svantaggio (anche se è difficile definirlo uno svantaggio) di questo calcolatore online è che non può costruire sfere e altre figure tridimensionali - solo un aereo.

Come lavorare con la calcolatrice matematica

1. Il display (schermata della calcolatrice) mostra l'espressione inserita e il risultato del suo calcolo in caratteri ordinari, come scriviamo su carta. Questo campo serve semplicemente per visualizzare l'operazione in corso. La voce viene visualizzata sul display durante la digitazione di un'espressione matematica nella riga di immissione.

2. Il campo di immissione dell'espressione serve per scrivere l'espressione da calcolare. Va notato qui che i simboli matematici utilizzati in programmi per computer, non sempre coincidono con quelli che usiamo abitualmente sulla carta. Nella panoramica di ciascuna funzione della calcolatrice, troverai la designazione corretta per una particolare operazione ed esempi di calcoli nella calcolatrice. In questa pagina di seguito è riportato un elenco di tutte le operazioni possibili nella calcolatrice, indicando anche la loro corretta ortografia.

3. Barra degli strumenti - si tratta di pulsanti della calcolatrice che sostituiscono l'immissione manuale di simboli matematici che indicano l'operazione corrispondente. Alcuni pulsanti della calcolatrice (funzioni aggiuntive, convertitore di unità, soluzione di matrici ed equazioni, grafici) integrano la barra delle applicazioni con nuovi campi in cui vengono inseriti i dati per un calcolo specifico. Il campo "Cronologia" contiene esempi di scrittura di espressioni matematiche, nonché le ultime sei voci.

Si noti che quando si premono i pulsanti per richiamare funzioni aggiuntive, il convertitore di valori, risolvere matrici ed equazioni, tracciare grafici, l'intero pannello della calcolatrice si sposta in alto, coprendo parte del display. Compila i campi richiesti e premi il tasto "I" (evidenziato in rosso nella figura) per vedere il display a grandezza naturale.

4. Il tastierino numerico contiene numeri e segni aritmetici. Il pulsante "C" cancella l'intera voce nel campo di immissione dell'espressione. Per eliminare i caratteri uno per uno, è necessario utilizzare la freccia a destra della riga di input.

Cerca di chiudere sempre le parentesi alla fine di un'espressione. Per la maggior parte delle operazioni, questo non è fondamentale, il calcolatore online calcolerà tutto correttamente. Tuttavia, in alcuni casi sono possibili errori. Ad esempio, quando si eleva a una potenza frazionaria, le parentesi non chiuse faranno sì che il denominatore della frazione nell'esponente vada al denominatore della base. Sul display la parentesi di chiusura è indicata in grigio chiaro, deve essere chiusa al termine della registrazione.

Chiave Simbolo Operazione
pi pi pi costante
e e numero di Eulero
% % Per cento
() () Aprire/Chiudere parentesi quadre
, , Virgola
peccato peccato(?) Seno di un angolo
cos perché (?) Coseno
abbronzatura abbronzatura(y) Tangente
peccato peccato() Seno iperbolico
Contanti cosh() Coseno iperbolico
tan abbronzarsi () Tangente iperbolica
peccato-1 come in() Seno inverso
cos-1 acos() coseno inverso
abbronzatura-1 un'abbronzatura() tangente inversa
sinh-1 asinh() Seno iperbolico inverso
cosh-1 acosh() Coseno iperbolico inverso
tanh-1 atanh() Tangente iperbolica inversa
x2 ^2 Squadratura
x 3 ^3 Cubo
x y ^ Esponenziale
10 x 10^() Esponenziale in base 10
es exp() Esponenziazione del numero di Eulero
vx sqrt(x) Radice quadrata
3vx sqrt3(x) Radice di 3° grado
yvx quadrato(x,y) estrazione della radice
registro 2 x log2(x) logaritmo binario
tronco d'albero registro(x) Logaritmo decimale
ln registro(x) logaritmo naturale
log yx log(x,y) Logaritmo
I/II Riduci a icona/Richiama funzioni aggiuntive
unità Convertitore di unità
matrice matrici
risolvere Equazioni e sistemi di equazioni
Tracciare
Funzioni aggiuntive (chiamata con tasto II)
mod mod Divisione con resto
! ! Fattoriale
io/j io/j unità immaginaria
Rif Rif() Selezione dell'intera parte reale
Io sono Io sono() Esclusione della parte reale
|x| addominali() Il valore assoluto di un numero
arg arg() Argomento della funzione
nCr ncr() Coefficiente binomiale
gcd gcd() GCD
lcm cmq () NOC
somma somma() Il valore della somma di tutte le soluzioni
fac fattorizzare() fattorizzazione in numeri primi
diff diff() Differenziazione
gradi gradi
Rad radianti