Leonid Vitalievich Kantorovich (6 (19 gennaio 1912, San Pietroburgo - 7 aprile 1986, Mosca) - Matematico ed economista sovietico, vincitore del Premio Nobel per l'economia nel 1975 "per il suo contributo alla teoria dell'allocazione ottimale delle risorse". Pioniere e uno dei creatori della programmazione lineare.
Leonid Kantorovich è nato nella famiglia del venereologo Vitaly Moiseevich Kantorovich e Paulina (Polina) Grigoryevna Zaks.
Nel 1926, all'età di quattordici anni, entrò all'Università di Leningrado. Si laureò alla Facoltà di Matematica (1930), studiò alla scuola di specializzazione dell'università, dal 1932 fu insegnante, nel 1934 divenne professore, nel 1935 conseguì il titolo di Dottore in Scienze Fisiche e Matematiche senza difendere una dissertazione.
Nel 1938 Kantorovich sposò Natalya Ilyina, una dottoressa di professione (due figli: un figlio e una figlia).
Nel 1938 consigliò la fiducia del compensato sul problema uso efficace macchine pelatrici. Kantorovich si rese conto che la questione si riduce al problema di massimizzare la forma lineare di molte variabili in presenza di un gran numero di vincoli sotto forma di uguaglianze e disuguaglianze lineari. Ha modificato il metodo di risoluzione dei moltiplicatori di Lagrange per risolverlo e si è reso conto che un numero enorme di problemi economici si riduce a tali problemi. Nel 1939 pubblicò l'opera "Metodi matematici di organizzazione e pianificazione della produzione", in cui descriveva i problemi dell'economia che si prestano al metodo matematico da lui scoperto e poneva così le basi della programmazione lineare.
Dopo il 1939, Kantorovich accettò di dirigere il Dipartimento di Matematica presso l'Università di Ingegneria e Tecnologia Militare. Kantorovich, partecipante alla difesa di Leningrado. Durante la guerra insegnò al VITU della Marina Militare, dopo la guerra diresse un dipartimento presso l'Istituto di Matematica e Meccanica dell'Università Statale di Leningrado.
A metà del 1948, per ordine di I.V. Stalin, il gruppo di calcolo Kantorovich fu collegato allo sviluppo armi nucleari.
Nel 1949 vinse il Premio Stalin "per il suo lavoro sull'analisi funzionale".
Il 28 marzo 1958 fu eletto membro corrispondente dell'Accademia delle scienze dell'URSS (economia e statistica). Dal 1958 dirigeva il Dipartimento di Matematica Computazionale. Allo stesso tempo, ha diretto il Dipartimento di calcoli approssimativi della filiale di Leningrado dell'Istituto di matematica. Steklov.
Fu tra gli scienziati della prima bozza del ramo siberiano dell'Accademia delle scienze dell'URSS. Dal 1960 ha vissuto a Novosibirsk, dove ha creato e diretto il Dipartimento di Matematica ed Economia dell'Istituto di Matematica della Sezione Siberiana dell'Accademia delle Scienze dell'URSS e il Dipartimento di Matematica Computazionale dell'Università di Novosibirsk.
Il 26 giugno 1964 fu eletto accademico dell'Accademia delle scienze dell'URSS (matematica). Per lo sviluppo del metodo di programmazione lineare e modelli economici nel 1965, insieme all'accademico V. S. Nemchinov e al professor V. V. Novozhilov, ricevette il Premio Lenin.
Dal 1971 ha lavorato a Mosca, presso l'Institute of Management economia nazionale Comitato di Stato Consiglio dei ministri dell'URSS per la scienza e la tecnologia.
1975 - Premio Nobel per l'Economia (insieme a T. Koopmans "per il suo contributo alla teoria dell'allocazione ottima delle risorse"). Dal 1976 ha lavorato al VNIISI GKNT e all'Accademia delle scienze dell'URSS, ora Istituto per l'analisi dei sistemi dell'Accademia delle scienze russa.
Ha ricevuto 2 Ordini di Lenin (1967, 1982), 3 Ordini della Bandiera Rossa del Lavoro (1949, 1953, 1975), Ordine della Guerra Patriottica 1° grado (1985), Ordine del Distintivo d'Onore (1944). Dottorato honoris causa da molte università del mondo.
I primi risultati scientifici sono stati ottenuti nella teoria descrittiva delle funzioni e degli insiemi e, in particolare, sugli insiemi proiettivi.
Nell'analisi funzionale, ha introdotto e studiato la classe degli spazi semiordinati (K-spazi). Ha avanzato un principio euristico, consistente nel fatto che gli elementi dei K-spazi sono numeri generalizzati. Questo principio è stato sostanziato negli anni '70 nell'ambito della logica matematica. L'analisi booleana ha stabilito che gli spazi di Kantorovich rappresentano nuovi modelli non standard della linea reale.
Fu il primo ad applicare l'analisi funzionale alla matematica computazionale.
sviluppato teoria generale metodi approssimativi, costruiti metodi efficaci risolvere le equazioni degli operatori (incluso il metodo della discesa più ripida e il metodo di Newton per tali equazioni).
Nel 1939-40 pose le basi per la programmazione lineare e le sue generalizzazioni.
Ha sviluppato l'idea dell'ottimalità in economia. Stabilita l'interdipendenza di prezzi ottimali e produzione ottimale e decisioni di gestione. Ogni soluzione ottimale è interconnessa con il sistema di tariffazione ottimale.
Kantorovich è un rappresentante di San Pietroburgo scuola di matematica P. L. Chebyshev, studente di G. M. Fikhtengolts e V. I. Smirnov. Kantorovich ha condiviso e sviluppato le opinioni di P. L. Chebyshev sulla matematica come un'unica disciplina, tutte le cui sezioni sono interconnesse, interdipendenti e svolgono un ruolo speciale nello sviluppo della scienza, della tecnologia, della tecnologia e della produzione. Kantorovich ha avanzato la tesi della compenetrazione di matematica ed economia e ha cercato di sintetizzare le tecnologie della conoscenza umanitarie ed esatte. Il lavoro di Kantorovich è diventato un esempio di servizio scientifico basato sull'universalizzazione del pensiero matematico.
Leonid Vitalievich Kantorovich (1912-1986) è nato a San Pietroburgo nella famiglia di un medico. Le sue eccezionali capacità si sono manifestate presto: all'età di 14 anni è entrato all'Università statale di Leningrado. Dopo essersi laureato in 4 anni all'Università statale di Leningrado, è entrato in una scuola di specializzazione. Nel 1932 divenne professore associato e nel 1935 professore all'Università statale di Leningrado. Nel 1935 ottenne il titolo di Dottore in Scienze Fisiche e Matematiche senza discutere una tesi. Nel 1958 fu eletto membro corrispondente dell'Accademia delle scienze dell'URSS in economia e nel 1964 accademico. Per lo sviluppo del metodo della programmazione lineare e dei modelli economici, ha ricevuto il Premio Lenin nel 1965 insieme all'accademico V. S. Nemchinov e al professor V. V. Novozhilov. Dal 1971 ha lavorato a Mosca, presso l'Istituto di gestione dell'economia nazionale del Comitato di Stato del Consiglio dei ministri dell'URSS per la scienza e la tecnologia. 1975 - Premio Nobel per l'Economia (insieme a T. Koopmans "per il suo contributo alla teoria dell'allocazione ottima delle risorse"). Dal 1976 ha lavorato al VNIISI GKNT e all'Accademia delle scienze dell'URSS, ora Istituto per l'analisi dei sistemi dell'Accademia delle scienze russa.
Ha ricevuto 2 Ordini di Lenin (1967, 1982), 3 Ordini della Bandiera Rossa del Lavoro (1949, 1953, 1975), Ordine della Guerra Patriottica 1° grado (1985), Ordine del Distintivo d'Onore (1944). Dottorato honoris causa da molte università del mondo.
L'eredità scientifica di L. V. Kantorovich è enorme. Le sue ricerche nel campo dell'analisi funzionale, della matematica computazionale, della teoria dei problemi estremi, della teoria descrittiva delle funzioni hanno avuto un impatto fondamentale sulla formazione e lo sviluppo di queste discipline. L. V. Kantorovich è giustamente uno dei fondatori della moderna direzione economica e matematica.
L. V. Kantorovich - l'autore di oltre trecento opere scientifiche, che, nel predisporre una bibliografia commentata delle sue opere, si proponeva di distribuire nelle seguenti nove sezioni: teoria delle funzioni descrittive e teoria degli insiemi, teoria delle funzioni costruttive, metodi di analisi approssimati, analisi funzionale, analisi funzionale e matematica applicata, programmazione lineare , informatica e programmazione, pianificazione ottimale e prezzi ottimali, problemi economici di un'economia pianificata.
Una tale impressionante varietà di aree di ricerca è unita non solo dalla personalità di L. V. Kantorovich, ma anche dalle sue linee guida metodologiche. Ha sempre sottolineato l'unità interna della scienza, la compenetrazione di idee e metodi necessari per risolvere un'ampia varietà di problemi teorici e applicati in matematica ed economia. Un altro tratto caratteristico del suo lavoro è lo stretto rapporto con i problemi più difficili e le idee più promettenti della matematica e dell'economia dell'epoca.
È impossibile coprire brevemente il lavoro di Leonid Vitalievich. Lui stesso ha individuato due cose da ciò che è stato fatto nella scienza: la programmazione lineare e gli spazi K.
Lavori scientifici:
I primi risultati scientifici sono stati ottenuti nella teoria descrittiva delle funzioni e degli insiemi e, in particolare, sugli insiemi proiettivi.
Nell'analisi funzionale, ha introdotto e studiato la classe degli spazi semiordinati (K-spazi). Ha avanzato un principio euristico, consistente nel fatto che gli elementi dei K-spazi sono numeri generalizzati. Questo principio è stato sostanziato negli anni '70 nell'ambito della logica matematica. L'analisi booleana ha stabilito che gli spazi di Kantorovich rappresentano nuovi modelli non standard della linea reale.
Fu il primo ad applicare l'analisi funzionale alla matematica computazionale.
Ha sviluppato una teoria generale dei metodi approssimati, ha costruito metodi efficaci per risolvere le equazioni degli operatori (incluso il metodo della discesa più ripida e il metodo di Newton per tali equazioni).
Nel 1939-40 pose le basi per la programmazione lineare e le sue generalizzazioni.
Ha sviluppato l'idea dell'ottimalità in economia. Stabilita l'interdipendenza tra prezzi ottimali e decisioni di produzione e gestione ottimali. Ogni soluzione ottimale è interconnessa con il sistema di tariffazione ottimale.
Kantorovich è un rappresentante della scuola matematica di San Pietroburgo di P. L. Chebyshev, uno studente di G. M. Fikhtengolts e V. I. Smirnov. Kantorovich ha condiviso e sviluppato le opinioni di P. L. Chebyshev sulla matematica come un'unica disciplina, tutte le cui sezioni sono interconnesse, interdipendenti e svolgono un ruolo speciale nello sviluppo della scienza, della tecnologia, della tecnologia e della produzione. Kantorovich ha avanzato la tesi della compenetrazione di matematica ed economia e ha cercato di sintetizzare le tecnologie della conoscenza umanitarie ed esatte. Il lavoro di Kantorovich è diventato un esempio di servizio scientifico basato sull'universalizzazione del pensiero matematico.
kantorovich matematica computazionale descrittiva
Ora è considerato il creatore della cosiddetta economia matematica. E durante la sua vita negli ambienti scientifici, era meglio conosciuto come un uomo che ha messo "la matematica al servizio della costruzione socialista". Questo è esattamente ciò che è stato scritto nei documenti del programma della Società di fisica e matematica di Leningrado da lui riorganizzata all'inizio degli anni '30 del secolo scorso. La smorfia del destino fu che i metodi di pianificazione della produzione da lui creati si rivelarono più applicabili in paesi che non erano mai stati impegnati nella costruzione socialista. Nel 1975 ha ricevuto il Premio Nobel per il suo lavoro. Riguarda sullo scienziato sovietico Leonid Kantorovich.
L'articolo di Lenin "Come organizzare la competizione socialista" fu pubblicato solo cinque anni dopo la morte del "leader". Ma fu lei a dare impulso alla cosiddetta industrializzazione, che significò il passaggio dell'economia sovietica a un modello di mobilitazione. "Dacci un dirigibile sovietico", "I lavoratori Avtodor saranno sempre pronti", "Stiamo meccanizzando il Donbass" - manifesti con tali slogan sfoggiati in tutte le città e paesi sovietici senza eccezioni. La loro apoteosi era "La guerra futura sarà meccanizzata fino all'ultimo limite". Tali sono gli scenari di quell'epoca.
Il contenuto interno era più complesso. Il piano quinquennale, adottato nel 1929, prevedeva un tasso di sviluppo economico del 20 per cento. La produzione industriale doveva crescere a un tasso del 20-25 per cento all'anno. Esternamente, sembrava che lo sviluppo del paese fosse accelerato. In effetti, la progettazione politica della leadership stalinista sconvolse il normale sviluppo dell'economia e impose soluzioni avventuristiche. Con la revisione degli obiettivi programmati, è stata pianificata la costruzione di nuovi impianti produttivi in eccesso rispetto a quanto previsto. Ciò ha portato alla dissipazione delle finanze, risorse materiali, tecnologia, forza lavoro. I progetti di costruzione si sono trasformati in progetti di costruzione a lungo termine, non hanno consegnato in tempo e non hanno restituito.
I superrequisiti hanno portato alla rottura dell'intero sistema di gestione, pianificazione e fornitura. L'impulso operaio della classe operaia non ha potuto impedire un calo dei tassi di crescita. Se nei primi anni del piano quinquennale l'industria è cresciuta del 23%, nel 1933 era solo del 5,5%. Uno scenario simile, nonostante la sua inferiorità, si è ripetuto nei successivi piani quinquennali.
Leonid Kantorovich era il figlio più giovane della famiglia ebrea del venereologo Chaim (Vitaly) Moiseevich Kantorovich e del dentista Pesya Girshevna (Paulina Grigorievna) Zaks. Suo fratello maggiore Nikolai, dottore in scienze mediche, psichiatra, in seguito ha dovuto svolgere un ruolo significativo nel destino di Leonid. Avevano anche una sorella, Lydia. All'età di 14 anni, il futuro premio Nobel divenne uno studente all'Università di Leningrado, dove nel 1930 si laureò alla Facoltà di Matematica e poi alla scuola di specializzazione. Dal 1930 al 1939 fu insegnante e poi professore presso l'Istituto degli ingegneri delle costruzioni industriali di Leningrado. A 22 anni Kantorovich divenne professore all'Università statale di Leningrado e nel 1935, senza difendere una tesi, conseguì il titolo di dottore in scienze fisiche e matematiche.
Tuttavia, non solo i matematici sapevano di lui. L'appassionato attivista sociale era un membro del gruppo dei cosiddetti matematici materialisti, guidato dall'accademico Ivan Vinogradov. Hanno combattuto duramente con i loro stessi colleghi. Come era consuetudine all'epoca Tempi difficili. E le controversie tra matematici non erano scientifiche, ma piuttosto politiche. Avversari, seguaci di Jacob Bernoulli, Leonhard Euler, che insegnò al Dipartimento di Matematica dell'attuale St. Università Statale, erano chiamati nientemeno che "reazionari". Hanno chiesto di espellerli dalla società matematica, di vietare l'insegnamento agli studenti.
"Pianificazione e collettività nel lavoro, uso di forme di lavoro socialiste (lavoro d'urto, concorrenza socialista, ecc.) - questa è la chiave del successo del lavoro matematico", afferma una raccolta di documenti pubblicata da "matematici materialisti" nel 1931 . Così si chiama: "Sul fronte matematico di Leningrado".
Ed ecco un altro passaggio che caratterizza quell'epoca: “Sotto la frase rivoluzionaria sui bisogni della tecnologia e della produzione, aggirando questioni di natura filosofica, i reazionari cercano di adottare un pregiudizio semplicistico, che, riducendo livello teorico lotta, cerca di ridurre la matematica a problemi applicati separati e disparati, per dissolverla in aree correlate delle scienze naturali e della tecnologia. Con l'aiuto di questi metodi, i semplicistici vogliono sottrarsi ai compiti della lotta di classe sul fronte ideologico della matematica. E Leonid Kantorovich è stato proprio tra coloro che hanno combattuto contro questa "deviazione semplicistica menscevica". Molti dei suoi avversari furono successivamente repressi.
Questo è anche uno degli slogan dell'era dell'industrializzazione. Dopotutto, allora ciò che stava accadendo in Unione Sovietica fu ufficialmente chiamato dalla stampa la "rivoluzione culturale". Quindi coloro che credono che questo eufemismo appartenga a Mao Zedong si sbagliano profondamente. Leonid Vitalievich voleva davvero applicare i suoi sviluppi teorici nel campo della matematica nella pratica dell'economia sovietica. Nel 1938 fu nominato consulente del laboratorio di una fabbrica di compensato. Al giovane scienziato è stato affidato il compito di sviluppare un metodo di allocazione delle risorse al fine di utilizzare nel modo più efficiente le apparecchiature dell'impianto.
Poi si è reso conto che questo compito non è casuale, isolato, ma tipico della maggior parte delle imprese. Il modello è stato ridotto a sistema equazioni lineari e disuguaglianze con molte variabili. Il matematico ha modificato il metodo di risoluzione dei moltiplicatori di Lagrange per risolverlo. E allo stesso tempo, sono giunto alla conclusione che un numero colossale di problemi economici si riduce a tali compiti. E così si è scoperto. Trovato da lui nuovo metodo suo soluzione efficace trova subito applicazione in vari settori.
Kantorovich descrisse i risultati ottenuti nel 1939 nella sua opera "Metodi matematici per l'organizzazione e la pianificazione della produzione". In esso, ha considerato i problemi dell'economia che si prestano al metodo matematico da lui scoperto. E così ha gettato le basi della programmazione lineare dei costi. E questo, a sua volta, ha permesso di programmare la produzione per lunghi periodi.
Lo scienziato credeva che ogni processo di produzione potesse essere applicato con qualsiasi intensità. E allo stesso tempo, produzione e costi crescono proporzionalmente. E vengono riassunti i risultati dei diversi processi produttivi. Allo stesso tempo, Leonid Kantorovich ha proposto di migliorare al massimo il piano, il cui adempimento, a determinate condizioni, sarebbe stato raggiunto al costo più basso.
È interessante notare che allo stesso tempo, ma senza sapere nulla del suo lavoro, lo stesso studio sia stato condotto da un economista americano di origine olandese Tjalling Koopmans. E ha ottenuto esattamente gli stessi risultati.
E, come spesso accade in Russia, l'idea di Leonid Kantorovich è stata apprezzata nel suo stesso paese solo dopo che ha iniziato ad essere attivamente applicata all'estero. All'inizio degli anni '40, lo scienziato divenne capo del Dipartimento di Matematica dell'Università di Ingegneria e Tecnologia Militare. E con lo scoppio della guerra, Kantorovich fu promosso al grado di maggiore, nell'evacuazione del VITU della Marina a Yaroslavl, si impegnò nella ricerca militare applicata e scrisse un libro di testo sulla teoria della probabilità per ingegneri militari.
L'opera principale della sua vita, il libro "Calcolo economico del miglior uso delle risorse", il futuro premio Nobel finì di scrivere nel 1942 a Yaroslavl, dove fu evacuato. Dal 1942 iniziò a presentare le sue proposte al Comitato di pianificazione dello Stato. E nel 1943, il suo rapporto fu discusso in un incontro con il presidente della Commissione statale per la pianificazione, Nikolai Voznesensky. E poi il suo stesso passato lo colpì come un boomerang. In precedenza, per l'incoerenza dell'"ideologia marxista-leninista", aveva criticato il lavoro di colleghi matematici. Ora, per la stessa cosa, è stato ostacolato da colleghi economisti.
Dopo la guerra, nel 1948, Kantorovich diresse un dipartimento presso l'Istituto di matematica e meccanica dell'Università statale di Leningrado. Era impegnato nei calcoli per il progetto atomico sovietico. Nel 1951, lo scienziato, insieme al matematico Viktor Zalgaller, pubblicò un libro in cui descriveva le possibilità della programmazione lineare per aumentare l'efficienza della costruzione dei trasporti a Leningrado. Dopo 7 anni è stato pubblicato il Calcolo Economico del Miglior Uso delle Risorse. Nel 1958 Kantorovich divenne un membro corrispondente dell'Accademia delle scienze dell'URSS con una laurea in Economia e Statistica e due anni dopo divenne uno dei scienziati del primo chiamata della filiale siberiana dell'Accademia delle scienze dell'URSS e si trasferì a Novosibirsk.
E già nel 60esimo anno, dopo una denuncia in cui era accusato di follia, megalomania, propaganda di idee pseudoscientifiche del "fascista italiano Pareto, il preferito di Mussolini", Kantorovich fu ricoverato in un manicomio. Fu dimesso da lì solo grazie al fratello, noto psichiatra.
Dal 1971 fino alla fine della sua vita, l'accademico Kantorovich ha diretto laboratori a Mosca presso l'Istituto di gestione dell'economia nazionale del Comitato statale per la scienza e la tecnologia e presso l'Istituto di ricerca dell'Unione per la ricerca di sistema del Comitato di pianificazione statale dell'URSS e l'Accademia delle scienze dell'URSS. A quel tempo, aveva già ottenuto il riconoscimento mondiale, divenne dottore onorario di molte università straniere e membro di importanti accademie straniere.
E nel 1975 Leonid Kantorovich, insieme a Tjalling Koopmans, ricevette il premio Nobel per l'economia "per il loro contributo alla teoria dell'allocazione ottimale delle risorse". Alla cerimonia di premiazione, un rappresentante dell'Accademia reale svedese delle scienze ha osservato: "I principali problemi economici possono essere studiati scientificamente, indipendentemente dall'organizzazione politica della società in cui vengono studiati".
Leonid Vitalievich Kantorovich
(1912-1986)
Leonid Vitalievich Kantorovich è entrato nella galassia dei più grandi scienziati del XX secolo grazie al suo contributo in conto capitale alla matematica e all'economia. La ricerca di LV Kantorovich nel campo dell'analisi funzionale, della matematica computazionale, della teoria dei problemi estremi, della teoria descrittiva delle funzioni e della teoria degli insiemi ha influenzato la formazione e lo sviluppo di queste discipline matematiche, servendo come base per la formazione di nuove direzioni scientifiche.
L. V. Kantorovich è giustamente considerato uno dei fondatori della moderna direzione economica e matematica, il cui nucleo è la teoria e i modelli dei problemi estremi lineari. Questa direzione fu poi riscoperta e sviluppata nei lavori di altri scienziati (principalmente J. Danzig) e fu chiamata programmazione lineare. Le idee ei metodi di questa disciplina sono ampiamente utilizzati per formulare e risolvere vari problemi estremi e variazionali non solo in economia, ma anche in fisica, chimica, energia, geologia, biologia, meccanica e teoria del controllo. La programmazione lineare ha anche un impatto significativo sullo sviluppo della matematica computazionale e della tecnologia informatica. Ci sembra che nessun altro abbia fatto così tanto per l'uso della programmazione lineare nella teoria economica come L. V. Kantorovich.
L. V. Kantorovich è nato il 19 gennaio 1912 a San Pietroburgo nella famiglia di un medico. Il suo Abilità creativeè apparso insolitamente presto. All'età di 14 anni entrò all'Università statale di Leningrado e un anno dopo iniziò un lavoro scientifico attivo nei seminari di V. I. Smirnov, G. M. Fikhtengolts e B. N. Delaunay. I primi lavori di Leonid Vitalievich erano legati alla teoria descrittiva delle funzioni e degli insiemi. Furono per lo più completati nel 1927-1929. La teoria delle funzioni di una variabile reale e la teoria degli insiemi occuparono quindi uno dei posti centrali della matematica e ebbero un'influenza significativa sullo sviluppo di altre branche della matematica. L.V. Kantorovich è riuscito a risolvere una serie di problemi difficili e fondamentali in questo settore.
Dopo essersi laureato all'Università statale di Leningrado nel 1930, Leonid Vitalievich ha insegnato negli istituti di istruzione superiore di Leningrado, pur continuando il suo attivo lavoro scientifico. Di queste istituzioni educative, oltre all'Università di Leningrado, nomineremo in particolare la Scuola tecnica e di ingegneria militare superiore. Durante la Grande Guerra Patriottica, LV Kantorovich fu arruolato nelle forze armate e l'insegnamento in questa scuola era la sua attività principale. In questo momento, ha scritto il corso originale "Teoria della probabilità" (1946), destinato alle istituzioni educative militari e che riflette le specifiche applicazioni militari di questa scienza. Il VITU, ora chiamato Ingegneria militare e Università tecnica, conserva ancora la memoria del lavoro di L. V. Kantorovich e nel 1999, su iniziativa del VITU, una targa commemorativa è apparsa sul suo edificio a San Pietroburgo in sua memoria.
A partire dal 1932, L.V. Kantorovich lavorò come professore e nel gennaio 1934 fu approvato in questo grado. Nel 1935 ottenne il titolo di Dottore in Scienze Fisiche e Matematiche senza discutere una tesi. Leonid Vitalievich è rimasto professore all'Università statale di Leningrado fino alla sua partenza per Novosibirsk, di cui parleremo di seguito.
Subito dopo la pubblicazione della fondamentale monografia di S. Banach "Thґeorie des operations lineaires", una delle prime scuole nazionali di analisi funzionale iniziò a formarsi all'Università di Leningrado. Già nel 1934, nella serie di opere di L. V. Kantorovich, risultati importanti sulla teoria dei funzionali e degli operatori negli spazi di Banach, integrando sostanzialmente gli studi classici di I. Radon.
Negli stessi anni, L. V. Kantorovich ha avanzato l'idea fondamentale di studiare spazi funzionali generali dotati della struttura di un reticolo vettoriale condizionatamente completo. La necessità di coinvolgere la struttura dell'ordine nell'analisi funzionale è stata riconosciuta quasi contemporaneamente da un certo numero di matematici (F. Riess e un po' più tardi da M. G. Krein, G. Birkhoff, G. Freudenthal). La classe degli spazi vettoriali ordinati con completezza d'ordine distinta da L. V. Kantorovich ha una serie di proprietà specifiche di fondamentale importanza che hanno permesso di proporre nuovi metodi per lo studio di oggetti funzionali, compresi quelli classici. La teoria di tali spazi - sono chiamati spazi di Kantorovich o K-spazi - è ora una delle principali divisioni dell'analisi funzionale. La monografia "Analisi funzionale in spazi semiordinati" pubblicata nel 1950, scritta da L. V. Kantorovich con i suoi studenti B. Z. Vulikh e A. G. Pinsker, è stata dedicata a queste domande.
Gli studi dell'ultimo quarto del secolo scorso hanno mostrato chiaramente che i cosiddetti spazi di Kantorovich estesi o universalmente completi non sono altro che rappresentazioni del campo dei numeri reali nei modelli a valori booleani della teoria classica degli insiemi di Zermelo-Fraenkel. Quindi gli spazi di Kantorovich sono inevitabili in matematica quanto l'insieme dei numeri reali. A titolo di curiosa illustrazione, notiamo che in connessione con lo sviluppo dell'analisi valutata booleana, negli Stati Uniti sono stati riscoperti estesi spazi di Kantorovich sotto il nome Spazi lineari booleani quasi mezzo secolo dopo la sua apparizione nelle opere di Leonid Vitalievich e dei suoi studenti.
L. V. Kantorovich era alle origini della formazione della moderna matematica computazionale. I primi lavori sui metodi approssimati di mappature conformi, metodi variazionali, formule di quadratura, metodi numerici per la risoluzione di equazioni integrali ed equazioni alle derivate parziali furono condotti da L. V. Kantorovich all'inizio degli anni '30, quando la matematica computazionale non aveva ancora preso forma come disciplina scientifica indipendente .
Un ruolo importante nello sviluppo della matematica computazionale è stato svolto dalla monografia di L. V. Kantorovich e V. I. Krylov "Metodi per la soluzione approssimata di equazioni differenziali alle derivate parziali" (1936). Questo libro, in seguito chiamato "Metodi approssimativi di analisi superiore", è stato più volte ristampato, tradotto in inglese, tedesco, ungherese, rumeno ed è ancora ampiamente utilizzato dagli specialisti di tutto il mondo.
La necessità di sviluppare metodi numerici moderni ed efficienti per analizzare vari problemi di natura applicata divenne particolarmente acuta anche negli ultimi anni prebellici e bellici. E nel 1948, in connessione con la necessità di eseguire importanti calcoli applicati, L.V. V. A. Steklov e il Dipartimento di calcoli approssimativi con sede a Leningrado. Capì che l'ulteriore sviluppo dei metodi numerici doveva basarsi sui risultati fondamentali delle branche teoriche della matematica e iniziò la ricerca in questa direzione. I principali risultati di questi studi furono da lui riassunti nei lavori del 1947-1948: "Sulla teoria generale dei metodi di analisi approssimati", "Sul metodo di Newton per le equazioni funzionali", "Analisi funzionale e matematica applicata", premiato nel 1949 dai premi di Stalin (di Stato).
All'inizio degli anni '50, su iniziativa di L. V. Kantorovich, fu organizzata la prima specializzazione in matematica computazionale nel nostro paese presso la Facoltà di Matematica e Meccanica dell'Università di Leningrado, e successivamente il dipartimento, inizialmente diretto dal suo coautore V. I. Krylov . Leonid Vitalievich ha sempre sottolineato l'importanza dell'analisi funzionale come base teorica per la matematica computazionale. Pertanto, tra i dipendenti e i laureati dei dipartimenti di matematica computazionale da lui creati presso l'Università statale di Leningrado e l'Università statale di Novosibirsk, ci sono sempre stati molti specialisti nel profilo analitico.
La partecipazione diretta di L. V. Kantorovich allo sviluppo della tecnologia informatica è collegata al lavoro sulla matematica computazionale. Ha guidato la progettazione di nuovi dispositivi informatici, possiede una serie di invenzioni in questo settore. Insieme ai suoi studenti sviluppò principi originali di programmazione di macchine per calcoli numerici e, cosa alquanto insolita in quegli anni, per complessi calcoli analitici.
Nel 1939 fu pubblicato un piccolo opuscolo di L. V. Kantorovich "Metodi matematici di organizzazione e pianificazione della produzione", che registrava la scoperta della programmazione lineare, una direzione che aveva grande influenza sullo sviluppo della scienza economica. In questo lavoro, Leonid Vitalievich è stato il primo a fornire una formulazione matematica dei problemi di produzione di pianificazione ottimale e ha suggerito metodi efficaci per risolverli e tecniche per l'analisi economica di questi problemi. Pertanto, l'idea dell'ottimalità in economia è stata posta su solide basi scientifiche.
L. V. Kantorovich già allora riteneva necessario continuare la ricerca nelle seguenti aree:
Il libro Calculation of Rational Cutting of Industrial Materials pubblicato nel 1951 (scritto con V. A. Zalgaller) riflette la notevole esperienza degli autori nell'uso di metodi di calcolo ottimali in problemi di taglio industriale nel periodo pre-computer.
Alcuni studi nelle prime due direzioni sono stati effettuati da L. V. Kantorovich anni prebellici. Ora ha concentrato i suoi sforzi principali sullo sviluppo della terza direzione. Già nel 1942 scrisse la prima versione della sua famosa monografia "Calcolo economico del miglior uso delle risorse". Tuttavia, quest'opera era così in anticipo sui tempi e così in disaccordo con i principi dell'economia politica di allora (peraltro, proprio con i principi, e non con l'essenza) che la sua pubblicazione divenne possibile solo nel 1959, quando fu possibile scuotere alcuni dei principi. Quindi le idee pionieristiche di L. V. Kantorovich ricevettero riconoscimenti e iniziarono ad essere utilizzate nella pratica economica.
Nel 1959 (e subito di nuovo nel 1960) fu finalmente pubblicata la monografia di L. V. Kantorovich “Calcolo economico del miglior uso delle risorse”. Successivamente è stato tradotto in inglese, francese, giapponese, rumeno, slovacco. (A quel tempo, stava ancora continuando la sua ricerca matematica, e nello stesso anno fu pubblicato il suo libro con G.P. Akilov "Analisi funzionale negli spazi normati", che ebbe anche diverse edizioni e traduzioni.)
Nel 1965, la ricerca di L. V. Kantorovich nel campo dei metodi economici e matematici ricevette il Premio Lenin (insieme all'accademico V. S. Nemchinov, che lo sostenne attivamente, e al Prof. V. V. Novozhilov, che giunse a idee simili in economia), e nel 1975 L. V. Si è notato Kantorovich, insieme all'economista americano T. Koopmans premio Nobel in Economia per contributi alla teoria dell'uso ottimale delle risorse.
Nel 1957 fu presa la decisione statale di creare un nuovo importante centro scientifico nell'est del paese: la filiale siberiana dell'Accademia delle scienze. L. V. Kantorovich è stato tra il primo gruppo di scienziati invitati a lavorare nel ramo siberiano. Nel 1958 è stato eletto membro corrispondente nel Dipartimento di Economia e nel 1964 membro a pieno titolo dell'Accademia delle Scienze nel Dipartimento di Matematica.
Nel 1958-1960 V. S. Nemchinov e L. V. Kantorovich hanno diretto il Laboratorio per l'applicazione di metodi matematici e statistici in ricerca economica e progettazione della filiale siberiana.
Nel 1960, il gruppo del laboratorio di Leningrado, guidato da L. V. Kantorovich, si trasferì a Novosibirsk e si unì all'Istituto di matematica del ramo siberiano, ora intitolato a S. L. Sobolev, come Dipartimento di matematica ed economia.
Il gruppo di Mosca di questo laboratorio è diventato il fulcro nella creazione dell'Istituto centrale di economia e matematica dell'Accademia delle scienze, ha dato impulso alla creazione di gruppi presso l'Università statale di Mosca e Gosplan e uno dei membri di questo gruppo ha raggiunto il posto del Primo Vice Ministro dell'Economia della Russia.
Anche prima di trasferirsi a Novosibirsk, sotto la guida di L. V. Kantorovich, a Leningrado è stata avviata la ricerca sulla teoria e sui metodi numerici della programmazione matematica, nonché nel campo della teoria e dell'uso pratico dei modelli di pianificazione ottimale. In particolare, le tariffe taxi ottimali qui sviluppate sono state implementate su scala nazionale e hanno portato un grande effetto economico. Negli stessi anni, su iniziativa di L. V. Kantorovich, le facoltà matematiche ed economiche dell'Università di Leningrado iniziarono a formare specialisti nelle applicazioni della matematica in economia. In particolare, la formazione dei cd sesto anno: i laureati più capaci della Facoltà di Economia dell'Università statale di Leningrado sono stati lasciati per un ulteriore studio di un anno in matematica e sue applicazioni economiche, alcuni laureati si sono uniti a loro anni precedenti e un gruppo di economisti di Mosca. Due membri di Mosca di questo gruppo, A. A. Anchishkin e S. S. Shatalin, divennero in seguito accademici.
Dal 1960 al 1970, L. V. Kantorovich è stato vicedirettore dell'Istituto di matematica della filiale siberiana dell'Accademia delle scienze e anche capo del dipartimento di matematica computazionale dell'Università di Novosibirsk.
Il Dipartimento di Matematica ed Economia, organizzato da L. V. Kantorovich presso l'Istituto di Matematica della Sezione Siberiana, è stato uno dei primi team in cui i problemi di applicazione metodi matematici nell'economia iniziò a essere risolto in modo completo. Insieme allo sviluppo della teoria della pianificazione ottima e degli indicatori economici, molta attenzione è rivolta allo studio dei modelli di dinamica ed equilibrio economici, alla ricerca nel campo dell'analisi convessa e alla teoria dei problemi estremi, allo sviluppo di metodi numerici per programmazione matematica, compresa la loro implementazione su un computer, nonché l'approvazione e l'implementazione dei modelli e dei metodi sviluppati nella pratica economica.
L.V. Kantorovich in questi anni ha svolto un grande lavoro scientifico e organizzativo. Su sua iniziativa, in particolare, si sono tenute conferenze e incontri di tutta l'Unione e internazionali sull'applicazione dei metodi matematici in economia ed è stata organizzata la formazione di specialisti nel campo della cibernetica economica presso i dipartimenti di matematica ed economia dell'Università statale di Novosibirsk.
Nel 1971, LV Kantorovich è stato trasferito a lavorare a Mosca, dove ha diretto per la prima volta il Laboratorio dei problemi dell'Istituto di gestione dell'economia nazionale del Comitato statale per la scienza e la tecnologia e, dal 1976, il Dipartimento di modellizzazione del sistema del progresso scientifico e tecnologico di il All-Union Research Institute for System Research. In tutti questi anni, L. V. Kantorovich è stato membro del Comitato statale per la scienza e la tecnologia, membro di numerosi altri comitati e ministeri come membro di consigli scientifici, tecnici ed esperti.
Attualmente, numerosi studenti e seguaci di L. V. Kantorovich stanno lavorando con successo in vari campi della matematica e dell'economia moderne, ottenendo risultati scientifici significativi.
Gli eccezionali meriti di L. V. Kantorovich sono stati notati dallo stato. Gli furono conferiti due ordini di Lenin: in quegli anni i più alti riconoscimenti del paese, tre ordini della Bandiera Rossa del Lavoro, gli ordini del Distintivo d'Onore e il grado dell'Ordine della Seconda Guerra Patriottica e molte medaglie.
L. V. Kantorovich è stato membro di numerose accademie straniere e dottore onorario di molte università, ha partecipato ai lavori di società scientifiche internazionali.
Dal momento in cui il Siberian Mathematical Journal è stato fondato fino alla sua morte, Leonid Vitalievich Kantorovich è stato membro del comitato editoriale, determinando volto scientifico rivista nel campo dell'analisi funzionale applicata e dell'economia matematica.
Fino ai suoi ultimi giorni, Leonid Vitalyevich era pieno di piani creativi e ha lavorato attivamente alla loro attuazione. Già negli ultimi mesi della sua vita, mentre era in ospedale, dettò le sue note autobiografiche "Il mio percorso nella scienza", pubblicate su "Advances in the Mathematical Sciences", e lavorò all'articolo "Functional Analysis (Main Ideas)", pubblicato su CSF nel 1987 .
Leonid Vitalievich ha sempre sognato di introdurre nuovi metodi matematici nella pratica economica della sua terra natale e ha servito questo sogno fino alla sua morte, avvenuta il 7 aprile 1986, nonostante l'incomprensione e la netta opposizione dei retrogradi della scienza e della politica che governavano il paese. LV Kantorovich fu sepolto a Mosca nel cimitero di Novodevichy. Ha senso ricordare questi fatti anche perché dopo la morte di L. V. Kantorovich sono state pubblicate finzioni su Novy Mir (n. 12, 1996) sulla lotta di L. V. Kantorovich con l'idea di pianificazione nell'economia e la presunta emigrazione verso L'America degli anni '70. La calunnia lo ha superato anche dopo la sua morte ...
scuola scientifica L. V. Kantorovich, sia in matematica che in economia, non è solo una dozzina di suoi studenti diretti. Questo è anche un numero enorme di seguaci, per i quali le opere di L. V. Kantorovich e la comunicazione con lui hanno determinato la natura del pensiero scientifico e dell'attività per la vita.
Per i suoi studenti e seguaci, Leonid Vitalievich è sempre stato un modello di onestà, intransigenza e fermezza nella scienza, obiettività e diligenza. Le caratteristiche accattivanti della sua personalità erano gentilezza, semplicità e facilità di comunicazione eccezionali, modestia e persino timidezza. Gli è sempre piaciuto lavorare con i giovani e i giovani erano attratti da lui.
Leonid Vitalievich Kantorovich ci ha mostrato una delle strade per il futuro. Non abbiamo dubbi che molti sceglieranno questa strada.
Leonid Kantorovich è nato nel 1912 ed era figlio più piccolo nella famiglia del venereologo Khaim (Vitaly) Moiseevich Kantorovich (1855-1922) e del dentista Pesya Girshevna (Paulina Grigorievna) Zaks (1874-1942), che si era recentemente trasferito a San Pietroburgo da Vilna. Aveva un fratello Nikolai (1901-1969), poi noto psichiatra, dottore in scienze mediche, e una sorella Lidia, poi ingegnere civile.
La famiglia viveva nella casa n. 6 costruita nel 1913 dall'architetto Ya. Z. Bluvshtein (1878-1935) per il dottor Kh. M. Kantorovich in Barochnaya Street. In occasione guerra civile la famiglia ha trascorso un anno in Bielorussia. Nel 1922, Khaim Moiseevich morì e Leonid rimase alle cure di sua madre.
Nel 1926, all'età di quattordici anni, entrò all'Università di Leningrado.
Si è laureato presso la Facoltà di Matematica (1930), ha studiato presso la scuola di specializzazione dell'università. Dal 1930 al 1939 - insegnante, poi professore.
Nel 1934 divenne professore all'Università statale di Leningrado (all'età di 22 anni), nel 1935 ottenne il titolo di dottore in scienze fisiche e matematiche senza discutere una tesi.
Nel 1938, Kantorovich sposò Natalya Ilyina, una dottoressa di professione (hanno avuto tre figli: la figlia Irina e i figli Vitaly e Vsevolod, il figlio di 9 mesi Vitaly morì nel 1942 durante l'evacuazione da Leningrado).
Dopo che LV Kantorovich ha proposto il metodo ottimale per segare un foglio di compensato, hanno anche provato ad applicare questo metodo al taglio di lamiere di acciaio. Dopo aver implementato metodi di ottimizzazione nella produzione di una delle fabbriche, gli ingegneri sono riusciti a migliorare le prestazioni, che, tuttavia, hanno portato a conseguenze negative: il sistema di pianificazione socialista richiedeva che il piano fosse realizzato in eccesso l'anno prossimo, cosa fondamentalmente impossibile con le risorse disponibili, poiché la soluzione trovata era il massimo assoluto; la fabbrica non ha rispettato il piano per i rottami metallici, la parte del leone dei quali consisteva in rottami di lamiere di acciaio. La direzione della fabbrica fu rimproverata e non si rivolse più ai matematici.
Dopo il 1939, Kantorovich accettò l'invito a dirigere il dipartimento di matematica presso l'Università di ingegneria e tecnologia militare. Kantorovich - partecipante alla difesa di Leningrado. Durante gli anni della guerra, insegnò al VITU della Marina, che nel 1942 fu evacuato da Leningrado a Yaroslavl, dove se ne andarono anche lo scienziato stesso e la sua famiglia.
Dal 1942 iniziò a rivolgersi con le sue proposte alla Commissione statale per la pianificazione e nel 1943 il suo rapporto fu discusso in una riunione nell'ufficio del presidente del Comitato statale per la pianificazione N. A. Voznesensky, tuttavia, il metodo di Kantorovich fu respinto in quanto contraddittorio con la teoria marxiana del valore del lavoro (prendendo in prestito invece le disposizioni delle teorie borghesi).
Nel 1948, con il grado di tenente colonnello, tornò a Leningrado, dove diresse un dipartimento presso l'Istituto di matematica e meccanica dell'Università statale di Leningrado. A metà del 1948, per ordine di I.V. Stalin, il gruppo di calcolo Kantorovich fu collegato allo sviluppo di armi nucleari. Nel 1949 vinse il Premio Stalin "per il suo lavoro sull'analisi funzionale".
Il 28 marzo 1958 fu eletto membro corrispondente dell'Accademia delle scienze dell'URSS (economia e statistica). Dal 1958 ha diretto il Dipartimento di Matematica Computazionale. Allo stesso tempo dirigeva il dipartimento di calcoli approssimativi.
Fu tra gli scienziati della prima bozza del ramo siberiano dell'Accademia delle scienze dell'URSS. Dal 1960 ha vissuto a Novosibirsk, dove ha creato e diretto il Dipartimento di Matematica ed Economia e il Dipartimento di Matematica Computazionale dell'Università di Novosibirsk.
Lavorando di notte e avendo la tendenza a fare tardi, che lo costringevano a usare frequentemente i taxi, Kantorovich notò i frequenti tempi di fermo delle auto e la riluttanza degli autisti a fare brevi tragitti. Utilizzando metodi di modellazione matematica, lui e un gruppo di giovani scienziati hanno dedotto tariffe di viaggio economicamente valide: è stata introdotta una tassa di atterraggio e una tariffa sul chilometraggio è stata leggermente ridotta. La proposta di Kantorovich è stata pubblicata sulla rivista matematica più prestigiosa del paese, Uspekhi matematicheskikh nauk, e applicata dalle compagnie di taxi in tutta l'Unione Sovietica.
Il 26 giugno 1964 fu eletto accademico dell'Accademia delle scienze dell'URSS (matematica). Per lo sviluppo del metodo della programmazione lineare e dei modelli economici, ha ricevuto il Premio Lenin nel 1965 insieme all'accademico V. S. Nemchinov e al professor V. V. Novozhilov.
Morì a Mosca il 7 aprile 1986 e fu sepolto nel cimitero di Novodevichy a Mosca.
Kantorovich - un rappresentante della scuola matematica di San Pietroburgo di P. L. Chebyshev, uno studente di G. M. Fikhtengolts e V. I. Smirnov. Kantorovich ha condiviso e sviluppato le opinioni di P. L. Chebyshev sulla matematica come un'unica disciplina, tutte le cui sezioni sono interconnesse, interdipendenti e svolgono un ruolo speciale nello sviluppo della scienza, della tecnologia, della tecnologia e della produzione. Kantorovich ha avanzato la tesi della compenetrazione di matematica ed economia e ha cercato di sintetizzare le tecnologie della conoscenza umanitarie ed esatte. Il lavoro di Kantorovich è diventato un esempio di servizio scientifico basato sull'universalizzazione del pensiero matematico.
L. V. Kantorovich ha ricevuto il titolo di dottore onorario di molte università del mondo:
