L'induzione (dal latino inductio - guida, motivazione) è una conclusione logica formale che porta a una conclusione generale basata su premesse particolari. In altre parole, è il movimento del nostro pensiero dal particolare al generale.
L'induzione è ampiamente utilizzata nella conoscenza scientifica. Trovando caratteristiche simili, proprietà in molti oggetti di una certa classe, il ricercatore conclude che queste caratteristiche, proprietà sono inerenti a tutti gli oggetti. questa classe. Insieme ad altri metodi cognitivi, il metodo induttivo ha svolto un ruolo importante nella scoperta di alcune leggi della natura ( gravità, pressione atmosferica, dilatazione termica dei corpi, ecc.).
L'induzione utilizzata nella conoscenza scientifica (induzione scientifica) può essere implementata nella forma dei seguenti metodi:
Il fondatore del metodo cognitivo induttivo classico è F. Bacon. Ma interpretava l'induzione in modo estremamente ampio, la considerava il metodo più importante per scoprire nuove verità nella scienza, il principale mezzo di conoscenza scientifica della natura.
In effetti, i suddetti metodi di induzione scientifica servono principalmente a trovare relazioni empiriche tra le proprietà osservate sperimentalmente di oggetti e fenomeni.
La detrazione (dal lat. deductio - inference) è il ricevimento di particolari conclusioni fondate sulla conoscenza di alcune disposizioni generali. In altre parole, è il movimento del nostro pensiero dal generale al particolare, l'individuo.
Ma il significato cognitivo particolarmente grande della deduzione si manifesta nel caso in cui la premessa generale non sia solo una generalizzazione induttiva, ma una sorta di assunzione ipotetica, ad esempio una nuova idea scientifica. In questo caso, la detrazione è Punto di partenza l'emergere di un nuovo sistema teorico. La conoscenza teorica così creata predetermina l'ulteriore corso della ricerca empirica e orienta la costruzione di nuove generalizzazioni induttive.
L'acquisizione di nuove conoscenze attraverso la deduzione esiste in tutte le scienze naturali, ma il metodo deduttivo è particolarmente importante in matematica. Operando con astrazioni matematiche e costruendo il loro ragionamento su principi molto generali, i matematici sono costretti il più delle volte a usare la deduzione. E la matematica è, forse, l'unica vera scienza deduttiva.
Nella scienza dei tempi moderni, l'eminente matematico e filosofo R. Descartes è stato il propagandista del metodo deduttivo della cognizione.
Ma, nonostante i tentativi compiuti nella storia della scienza e della filosofia di separare l'induzione dalla deduzione, di opporsi ad esse nel processo reale della conoscenza scientifica, questi due metodi non vengono utilizzati come isolati, isolati l'uno dall'altro. Ciascuno di essi viene utilizzato in una fase corrispondente del processo cognitivo.
Inoltre, nel processo di utilizzo del metodo induttivo, anche la deduzione è spesso "nascosta". “Generalizzando i fatti secondo alcune idee, in tal modo deriviamo indirettamente le generalizzazioni che riceviamo da queste idee, e ne siamo tutt'altro che consapevoli. Sembra che il nostro pensiero si muova direttamente dai fatti alle generalizzazioni, cioè che qui ci sia pura induzione.
Infatti, in conformità con alcune idee, cioè, implicitamente da esse guidate nel processo di generalizzazione dei fatti, il nostro pensiero procede indirettamente dalle idee a queste generalizzazioni, e, di conseguenza, anche qui avviene la deduzione... Possiamo dire che in tutti i casi in cui generalizziamo, secondo qualsiasi disposizione filosofica, le nostre conclusioni non sono solo induzione, ma anche deduzione nascosta.
Sottolineando la necessaria connessione tra induzione e deduzione, F. Engels ha fortemente consigliato agli scienziati: “L'induzione e la deduzione sono interconnesse allo stesso modo necessario della sintesi e dell'analisi. Invece di esaltare unilateralmente uno di loro al cielo a spese dell'altro, si dovrebbe cercare di applicare ciascuno al suo posto, e ciò può essere ottenuto solo se non si perde di vista il loro legame reciproco, il loro reciproco complemento l'un l'altro.
L'induzione è un modo per verificare un'ipotesi. L'induzione in filosofia è un metodo di pensiero attraverso il quale se ne può trovare uno caratteristica comune e quindi classificare oggetti e fenomeni. Per chiarire i risultati del pensiero induttivo nella scienza, viene utilizzata anche la deduzione, un metodo di pensiero opposto all'induzione, per il quale è necessario passare da una conclusione generale a una particolare.
Per la prima volta il termine "induzione" è menzionato nelle opere di Socrate. Ma ci ha dato un significato diverso. Socrate chiamava conoscenza di induzione, che consisteva nel trovare una definizione generale per descrivere diversi casi speciali. Aristotele descrive l'induzione come un'inferenza comparativa in cui il processo di pensiero valuta casi particolari e li riduce a un denominatore comune. Il pensatore si oppose all'induzione al sillogismo, volto a trovare un valore medio.
Durante il Rinascimento, l'eredità di Aristotele viene rivalutata e criticata. Negli ambienti scientifici, il sillogismo come metodo di ricerca è negato e il metodo induttivo è considerato l'unico modo per ottenere informazioni affidabili. F. Bacon è considerato il creatore del moderno metodo induttivo. Si rifiuta di usare il sillogismo, ma la sua teoria dell'induzione non contraddice affatto il sillogismo. Il metodo induttivo di Bacon si basa sul principio del confronto. Per giungere a una conclusione, è necessario analizzare tutti i casi e ricavare uno schema, cioè fare una generalizzazione.
Il successivo tentativo di abbandonare il sillogismo a favore dell'induzione fu lo studio di J. Mill. Riteneva che per ottenere una conclusione sillogica bisogna passare dal particolare al particolare, senza tendere al generale. Vede la conclusione induttiva come un'analisi di fenomeni dello stesso ordine. Tutte le inferenze richiedono l'applicazione di quattro metodi:
È interessante notare che i metodi che Bacon presenta come induttivi hanno una componente deduttiva. In particolare, il metodo residuale funziona sul principio dell'eliminazione delle versioni, passando dal generale al particolare.
Nella scienza si distinguono due tipi di metodo induttivo: induzione completa e induzione incompleta.
Con l'induzione completa, tutti gli oggetti del gruppo sono a loro volta sottoposti ad analisi mentale. Si identificano con una determinata caratteristica. Se ogni oggetto soddisfa la condizione data, si può tranquillamente presumere che gli oggetti abbiano una natura comune.
La principale differenza tra l'induzione incompleta è l'incapacità di trarre una conclusione affidabile. Con l'induzione incompleta, i singoli elementi degli oggetti vengono confrontati e, sulla base del risultato, si fa un'ipotesi. L'induzione incompleta consente solo una conclusione particolare, mentre l'induzione completa tende al generale.
L'uso dell'induzione come unico metodo di recupero delle informazioni non fornisce un quadro oggettivo.
I metodi di ragionamento induttivo e deduttivo hanno il modo opposto di muovere i pensieri, ma non si contraddicono a vicenda, ma si completano. Il ragionamento deduttivo richiede un'affermazione generale, mentre il ragionamento induttivo raccoglie casi speciali, portandoli sotto un'unica teoria. Per ottenere un risultato vicino alla verità, è necessario utilizzare entrambi i metodi contemporaneamente. Ciò ti consente di testare ogni teoria ed eliminare quelle non plausibili. E dal resto, in confronto, scegline uno che soddisfi tutti i requisiti specificati.
Si presume che lo stesso Descartes e altri membri della comunità scientifica che usarono il metodo di induzione usassero effettivamente una combinazione di metodi. L'uso di un metodo aumenta il rischio di trarre conclusioni false. Se il ricercatore non può portare tutti i soggetti a un fattore comune, avrà il desiderio di scartare le incongruenze e quindi distorcere le condizioni dell'esperimento e ottenere il risultato sbagliato.
Deduzione e induzione sono metodi di pensiero che devono essere applicati in combinazione. Lo studio dei processi mentali responsabili dello sviluppo, dell'interconnessione e dell'interazione dei processi di pensiero è uno dei compiti della psicologia. La forma di manifestazione della deduzione e dell'induzione in psicologia è chiamata pensiero deduttivo.
Le persone che vanno da uno psicoterapeuta usano un'induzione incompleta e traggono conclusioni errate. Ad esempio, una moglie che ha tradito suo marito ha i capelli rossi, il che significa che tutte le donne con i capelli rossi sono traditrici. A volte, le conclusioni ottenute come risultato del pensiero deduttivo sono così dissociate dalla realtà da minacciare la vita del paziente. Se una persona decide che l'acqua è pericolosa per lui, rifiuterà completamente di usarla. Senza trattamento, morirà. L'acqua per lui è fonte di stress, provocando una reazione di panico. Una persona non può far fronte da sola a un tale carico sulla psiche e, nel momento di uno sfogo emotivo, diventa pericoloso per gli altri.
Questa applicazione inconscia del pensiero induttivo è chiamata fissazione. Il corretto pensiero deduttivo sarà il modo per sbarazzarsi della fissazione, ma il suo sviluppo, come qualsiasi altro metodo di terapia, deve essere supervisionato da uno psicoterapeuta.
A volte, puoi imbatterti nel termine "induzione psicologica", ma non ha una definizione specifica. Spesso per induzione si intende la manifestazione di alcuni malattia mentale o stato affettivo.
L'applicazione del metodo induttivo ha dei limiti. Il compito della logica è identificarli. Disegnare un'analogia non è un metodo dimostrativo, ma consente di cercare caratteristiche comuni di oggetti e fenomeni. Per ottenere un risultato affidabile, è necessario disporre di un numero sufficiente di esempi diversi per rappresentare l'intero gruppo di fenomeni.
Con questo in mente, le inferenze induttive spesso portano a una conclusione errata. L'uso dell'induzione implica lavorare con una conseguenza, che può essere causata da cause diverse o da una combinazione di esse. Pertanto, l'affidabilità delle informazioni ricevute dipende direttamente dalle capacità intellettuali del ricercatore. Traendo conclusioni, si basa solo sulla sua logica e razionalismo.
La mancata separazione delle versioni plausibili porta a una conclusione errata. E poiché le capacità cognitive di una persona sono limitate, c'è sempre il rischio di analizzare in modo errato e ottenere un risultato falso.
La deduzione in filosofia è un modo speciale di pensare, utilizzando il quale una persona trae conclusioni logiche basate Informazione Generale e scegliendo da esso lo scenario più appropriato per la situazione. L'applicazione del metodo deduttivo richiede la capacità di comporre catene logiche in cui la seconda segue sequenzialmente da un fenomeno. Questo metodo di elaborazione delle informazioni è diventato famoso grazie ai libri su Sherlock Holmes, che lo ha utilizzato per risolvere i crimini.
La deduzione era nota anche ai pensatori del periodo antico. La deduzione è stata utilizzata in filosofia per formare inferenze basate sulla conoscenza esistente. Ogni filosofo aveva la sua idea di corretta deduzione. Ad esempio, Cartesio chiamava la deduzione un modo intuitivo per ottenere informazioni, che, a seguito di una riflessione prolungata, porta necessariamente all'unica versione corretta. Leibniz credeva che la deduzione fosse l'unico modo per ottenere la vera conoscenza.
La detrazione è superiore alla maggior parte dei metodi perché svolge le seguenti funzioni:
Gli svantaggi del metodo deduttivo includono:
L'uso della detrazione in filosofia consente di verificare le informazioni in modo rapido e affidabile, a condizione che le leggi della logica siano utilizzate correttamente.
L'enciclopedista e filosofo inglese W. Whewell fu il principale oppositore di J. Mill. Ma ha anche riconosciuto l'induzione come un metodo cognitivo necessario e indispensabile in filosofia. Nel libro "Filosofia delle scienze induttive" ha rivisto l'essenza stessa della conoscenza scientifica, portando la scienza fuori dalla sfera del vago e chiusa nell'area dell'accessibile e del necessario. Grazie al suo lavoro, la comunità scientifica ha potuto condurre una ricerca apertamente. Whewell ha reso popolare la stessa parola "scienza", che ha sostituito la filosofia naturale. Il ripensamento da parte del filosofo della teoria dell'induzione le ha permesso di diventare uno dei principali metodi di ricerca.
Il ricercatore K. Popper, nel processo di verifica delle ipotesi, devia l'induzione valore chiave. L'induzione non può determinare se un'affermazione è vera, ma aiuta a selezionare accuratamente quelle versioni che non reggono alla verifica sperimentale. Se, a seguito degli esperimenti, alcune teorie sono state confermate e l'altra parte è stata confutata, saranno preferite quelle teorie che hanno dato esito positivo. Ma allo stesso tempo, va ricordato che l'induzione non aiuta a trovare una conferma universale che si adatti a tutte le versioni proposte.
DEDUZIONE E INDUZIONE.
Test di logica dello studente
1° anno di istruzione a tempo parziale
Supervisore
Mosca 2011
Introduzione.
introduzione
3
Deduzione
4
Induzione
7
Conclusione
11
Bibliografia
12
introduzione
Tutta la ricerca scientifica si basa su metodi deduttivi e induttivi. Deduzione (dal latino "deductio" - inferenza) - il passaggio dal generale al particolare, induzione (dal latino "inductio" - guida) - un tipo di generalizzazione associato all'anticipazione dei risultati di osservazioni ed esperimenti basati sui dati di anni passati. In matematica si usa il metodo deduttivo, ad esempio, in ragionamenti di questo tipo: la figura data è un rettangolo; ogni rettangolo ha diagonali uguali. L'approccio induttivo di solito inizia con un'analisi e un confronto di dati osservativi o sperimentali. La ripetizione ripetuta di qualsiasi fatto porta a una generalizzazione induttiva. Le persone, spesso senza accorgersene, usano l'approccio induttivo in quasi tutte le aree di attività.
Quindi, ad esempio, il ragionamento con cui il giudice giunge a una decisione può essere paragonato al ragionamento induttivo. Tali confronti sono già stati proposti e discussi dalle autorità di giurisprudenza. Sulla base di alcuni fatti noti, viene avanzata qualche ipotesi (ipotesi). Se tutti i fatti appena rivelati non contraddicono questa ipotesi e ne sono una conseguenza, allora questa ipotesi diventa più plausibile. Naturalmente, la pratica del pensiero quotidiano e scientifico è caratterizzata da generalizzazioni basate sullo studio non di tutti i casi, ma solo di alcuni, poiché il numero di tutti i casi, di regola, è praticamente illimitato. Tali generalizzazioni sono chiamate induzione incompleta.
Deduzione.
Deduzione (lat. deductio - inferenza) - nel senso ampio del termine - questa forma di pensiero, quando un nuovo pensiero è derivato in modo puramente logico (cioè secondo le leggi della logica) da pensieri precedenti. Tale sequenza di pensieri è chiamata conclusione e ogni componente di questa conclusione è un pensiero precedentemente provato, o un assioma o un'ipotesi. L'ultimo pensiero di questa conclusione è chiamato conclusione.
I processi di deduzione a livello rigoroso sono descritti nel calcolo della logica matematica.
Nel senso stretto della parola adottata nella logica tradizionale, il termine “deduzione” è inteso come un'inferenza deduttiva, cioè una tale conclusione, a seguito della quale si ottengono nuove conoscenze su un oggetto o un gruppo di oggetti sulla base di alcuni conoscenze già disponibili sugli oggetti oggetto di studio e applicazione ad essi di alcune regole logiche.
Il ragionamento deduttivo, che è oggetto della logica tradizionale, viene da noi utilizzato ogniqualvolta dobbiamo considerare un fenomeno sulla base di una posizione generale a noi già nota e trarre le dovute conclusioni su questo fenomeno. Conosciamo, ad esempio, il seguente fatto specifico - "un dato piano interseca una palla" e la regola generale per tutti i piani che intersecano una palla - "ogni sezione di una palla da parte di un piano è un cerchio". Applicando questa regola generale a un fatto specifico, ogni persona benpensante arriverà necessariamente alla stessa conclusione: "allora questo piano è un cerchio".
In questo caso, la linea di ragionamento sarà la seguente: se un dato piano interseca una palla, e qualsiasi sezione di una palla di un piano è un cerchio, allora, di conseguenza, questo piano è un cerchio. Come risultato di questa conclusione, sono state ottenute nuove conoscenze su questo piano, che non sono direttamente contenute né nel primo pensiero né nel secondo, presi separatamente l'uno dall'altro. La conclusione che il dato piano è un cerchio” è stata ottenuta combinando questi pensieri in un'inferenza deduttiva.
La struttura del ragionamento deduttivo e la natura coercitiva delle sue regole, che rendono necessaria l'accettazione di una conclusione che segue logicamente dalle premesse, rifletteva le relazioni più comuni tra gli oggetti del mondo materiale: relazioni di genere, specie e individuo, cioè generali , particolare e individuale. L'essenza di queste relazioni è la seguente: ciò che è inerente a tutte le specie di un dato genere è inerente a qualsiasi specie; ciò che è inerente a tutti gli individui del genere è inerente a ciascun individuo. Ad esempio, ciò che è inerente a tutte le specie di un dato genere è inerente a qualsiasi specie; ciò che è inerente a tutti gli individui del genere è inerente a ciascun individuo. Ad esempio, ciò che è inerente a tutte le cellule nervose (ad esempio, la capacità di trasmettere informazioni), è inerente a ogni cellula, a meno che, ovviamente, non sia morta. Ma questo è esattamente ciò che si rifletteva nel ragionamento deduttivo: l'individuo e il particolare sono sussunti sotto il generale. Miliardi di volte osservando il rapporto tra specie, genere e individuo nella realtà oggettiva nel processo dell'attività pratica, una persona ha sviluppato una figura logica appropriata, che poi acquisisce lo status di regola del ragionamento deduttivo.
La deduzione gioca un ruolo importante nel nostro pensiero. In tutti i casi in cui riportiamo un fatto particolare sotto una regola generale e poi da regola generale dedurre qualche conclusione su questo particolare fatto, deduciamo sotto forma di deduzione. E se le premesse sono vere, la correttezza della conclusione dipenderà da quanto rigorosamente abbiamo aderito alle regole di deduzione, che riflettevano gli schemi del mondo materiale, le connessioni oggettive e le relazioni dell'universale e del singolare. La deduzione gioca un certo ruolo in tutti i casi in cui è richiesta la verifica della correttezza della costruzione del nostro ragionamento. Quindi, per fare in modo che la conclusione segua davvero dalle premesse, che a volte non sono nemmeno tutte espresse, ma solo implicite, diamo al ragionamento deduttivo la forma di un sillogismo: troviamo una premessa ampia, riportiamo una premessa minore sotto e poi dedurre la conclusione. Allo stesso tempo, prestiamo attenzione a come vengono osservate le regole del sillogismo nella conclusione. L'uso della deduzione basata sulla formalizzazione del ragionamento facilita la ricerca di errori logici e contribuisce a una più accurata espressione del pensiero.
Ma è particolarmente importante utilizzare le regole del ragionamento deduttivo basate sulla formalizzazione del ragionamento corrispondente per i matematici che cercano di fornire un'analisi accurata di questi ragionamenti, ad esempio, al fine di dimostrarne la coerenza.
La teoria della deduzione fu elaborata per la prima volta da Aristotele. Ha scoperto i requisiti che devono soddisfare i pensieri individuali che compongono un'inferenza deduttiva, ha definito il significato dei termini e ha rivelato le regole per alcuni tipi di ragionamento deduttivo. Il lato positivo della dottrina aristotelica della deduzione è che riflette i modelli reali del mondo oggettivo.
La rivalutazione della deduzione e del suo ruolo nel processo cognitivo è particolarmente caratteristica di Cartesio. Credeva che una persona arriva alla conoscenza delle cose in due modi: attraverso l'esperienza e la deduzione. Ma l'esperienza spesso ci porta fuori strada, mentre la deduzione, o, come diceva Cartesio, la pura inferenza da una cosa attraverso la mediazione di un'altra, è esente da questa mancanza. Allo stesso tempo, il principale inconveniente della teoria cartesiana della deduzione è che, dal suo punto di vista, le disposizioni iniziali per la deduzione, alla fine, sarebbero date dall'intuizione, ovvero dalla capacità di contemplazione interna, grazie alla quale un la persona conosce la verità senza la partecipazione dell'attività logica della coscienza. Ciò conduce alla fine Descartes alla dottrina idealista secondo cui le proposizioni iniziali di deduzione sono verità ovvie perché le idee che le compongono sono "innate" alla nostra mente fin dall'inizio.
Filosofi e logici della direzione empirica, che si opponevano agli insegnamenti dei razionalisti sulle idee "innate", allo stesso tempo sminuivano l'importanza della deduzione. Pertanto, un certo numero di logici borghesi inglesi ha cercato di negare completamente qualsiasi significato indipendente della deduzione nel processo di pensiero. Tutto pensiero logico lo hanno ridotto a mera induzione. Quindi il filosofo inglese D. S. Mill ha sostenuto che la deduzione non esiste affatto, che la deduzione è solo un momento di induzione. Secondo lui, le persone concludono sempre da casi osservati a casi osservati, e l'idea generale con cui inizia il ragionamento deduttivo è solo un turnover verbale che denota la somma di quei casi che erano nella nostra osservazione, solo una registrazione di casi individuali, fatta per comodità . . Casi isolati, a suo avviso, rappresentano l'unica base per la conclusione.
Il filosofo inglese p. Bacon. Ma Bacon non era nichilista riguardo al sillogismo. Ha parlato solo contro il fatto che nella "logica ordinaria" quasi tutta l'attenzione è concentrata sul sillogismo, a scapito di un altro modo di ragionare. È del tutto evidente che Bacone ha in mente un sillogismo scolastico, avulso dallo studio della natura e fondato su premesse desunte dalla pura speculazione.
Nello sviluppo successivo della filosofia inglese, l'induzione fu sempre più esaltata a scapito della deduzione. La logica baconiana degenerò in una logica induttiva ed empirica unilaterale, i cui principali rappresentanti erano W. Wevel e D. S. Mill. Hanno respinto le parole di Bacon secondo cui un filosofo non dovrebbe diventare come un empirista - una formica, ma anche non come un ragno - un razionalista, che tesse un'astuta rete filosofica dalla propria mente. Dimenticavano che, secondo Backen, un filosofo dovrebbe essere come un'ape che raccoglie tributi nei campi e nei prati e poi ne produce il miele.
Nel processo di studio dell'induzione e della deduzione, si possono considerare separatamente, ma in realtà, diceva il logico russo Rudkovsky, tutta la ricerca scientifica più importante e ampia usa l'una tanto quanto l'altra, perché ogni ricerca scientifica completa consiste in combinando metodi induttivi e deduttivi.
La visione metafisica della deduzione e dell'induzione fu aspramente condannata da F. Engels. Ha detto che il baccanale con induzione viene dagli inglesi, che hanno inventato l'opposto di induzione e deduzione. I logici che esagerarono l'importanza dell'induzione furono ironicamente chiamati da Engels "tutti induttivisti". Induzione e deduzione solo nella rappresentazione metafisica si oppongono e si escludono a vicenda.
La rottura metafisica tra deduzione e induzione, la loro astratta opposizione l'una all'altra, la distorsione dell'attuale rapporto tra deduzione e induzione sono anche caratteristiche della moderna scienza borghese. Alcuni filosofi borghesi di persuasione teologica procedono da una soluzione idealistica antiscientifica della questione filosofica, secondo la quale l'idea, il concetto, è dato eternamente, da Dio.
In contrasto con l'idealismo, il materialismo filosofico marxista insegna che ogni deduzione è il risultato di uno studio induttivo preliminare del materiale. A sua volta, l'induzione è veramente scientifica solo quando lo studio dei singoli fenomeni particolari si basa sulla conoscenza di alcune leggi generali già note per lo sviluppo di questi fenomeni. Allo stesso tempo, il processo di cognizione inizia e procede simultaneamente in modo deduttivo e induttivo. Questa corretta visione del rapporto tra induzione e deduzione è stata provata per la prima volta dalla filosofia marxista. “Induzione e deduzione sono interconnesse nello stesso modo necessario”, scrive F. Engels, “come sintesi e analisi. Invece di esaltare unilateralmente uno di loro al cielo a spese dell'altro, si dovrebbe cercare di applicare ciascuno al suo posto, e ciò può essere ottenuto solo se non si perde di vista il loro legame reciproco, il loro reciproco complemento di l'un l'altro.
Nel retto pensare, quindi, sia l'induzione che la deduzione sono ugualmente importanti. Costituiscono due lati inseparabili di un unico processo cognitivo, che si completano a vicenda. È impossibile immaginare un tale pensiero, che viene effettuato solo induttivamente o solo deduttivamente. L'induzione nel processo di ricerca sperimentale reale avviene in stretta connessione con la deduzione. Questo è esattamente ciò che consente di trarre conclusioni abbastanza attendibili nel processo di tale studio. Ciò significa che nel pensiero scientifico e quotidiano su qualsiasi questione, deduzione e induzione sono sempre strettamente correlate l'una all'altra, sono inseparabili l'una dall'altra, sono in un'unità inseparabile.
La logica aristotelica classica ha già iniziato a formalizzare l'inferenza deduttiva. Inoltre, questa tendenza è stata continuata dalla logica matematica, che sviluppa problemi di inferenza formale nel ragionamento deduttivo.
Il termine "detrazione" nel senso stretto del termine significa anche:
1. Metodo di ricerca, consistente nel seguente: al fine di
per acquisire nuove conoscenze su un oggetto o un gruppo di oggetti omogenei, è necessario, in primo luogo, trovare il genere più vicino, che include questi oggetti, e, in secondo luogo, applicare ad essi la legge appropriata inerente all'intero genere di oggetti dato ; passaggio dalla conoscenza di disposizioni più generali alla conoscenza di disposizioni meno generali. Il metodo deduttivo gioca un ruolo enorme in matematica. È noto che tutte le proposizioni dimostrabili, cioè i teoremi, si deducono in modo logico utilizzando la deduzione da un piccolo numero finito di principi iniziali dimostrabili nell'ambito di un dato sistema, detti assiomi.
I classici del marxismo-leninismo hanno ripetutamente indicato la deduzione come metodo di ricerca. Così, parlando di classificazione in biologia, Engels osservava che grazie al successo della teoria dello sviluppo, la classificazione degli organismi si riduceva a "deduzione", alla dottrina dell'origine, quando una specie viene letteralmente dedotta da un'altra. Engels rimanda la deduzione, insieme all'induzione, all'analisi e alla sintesi, ai metodi della ricerca scientifica. Ma allo stesso tempo sottolinea che tutti questi mezzi di ricerca scientifica sono elementari. Pertanto, la deduzione come metodo cognitivo indipendente non è sufficiente per uno studio completo della realtà. La connessione di un singolo oggetto con una specie, una specie con un genere, che si mostra nella deduzione, è solo uno dei lati della connessione infinitamente diversa di oggetti e fenomeni del mondo oggettivo.
2. La forma di presentazione del materiale in un libro, conferenza, relazione, conversazione, quando da disposizioni generali, regole, leggi passano a disposizioni, regole, leggi meno generali.
Induzione.
Il passaggio logico dalla conoscenza dei fenomeni individuali alla conoscenza generale avviene in questo caso sotto forma di ragionamento induttivo, o induzione (dal latino inductio - "guida").
Una conclusione induttiva è quella in cui, sulla base dell'attributo che appartiene a singoli oggetti o parti di una certa classe, si trae una conclusione sulla sua appartenenza alla classe nel suo insieme.
Nella storia della valuta statunitense, ad esempio, si è riscontrato che il dollaro circola bene in America, Europa, Asia e Australia. Data l'appartenenza di queste parti del mondo, si può trarre una conclusione induttiva che il dollaro è anche un dollaro in Africa.
Al centro del passaggio logico dalle premesse alle conclusioni nell'inferenza induttiva c'è la posizione, confermata da millenni di pratica, sullo sviluppo naturale del mondo, sulla natura universale della relazione causale, sulla manifestazione dei segni necessari dei fenomeni attraverso la loro universalità e recidiva stabile. Sono queste disposizioni metodologiche che giustificano la coerenza logica e l'efficacia delle conclusioni induttive.
La funzione principale delle inferenze induttive nel processo cognitivo è la generalizzazione, cioè ottenere opinioni generali. In termini di contenuto e significato cognitivo, queste generalizzazioni possono essere di natura diversa - dalle generalizzazioni più semplici della pratica quotidiana alle generalizzazioni empiriche nella scienza o ai giudizi universali che esprimono leggi universali.
La storia della scienza mostra che molte scoperte in microeconomia sono state fatte sulla base della generalizzazione induttiva di dati empirici. L'elaborazione induttiva dei risultati dell'osservazione ha preceduto la classificazione della domanda e dell'offerta. Molte ipotesi nella scienza moderna devono generalizzazioni induttive.
La completezza e la completezza dell'esperienza influiscono sulla gravità conseguenza logica nell'induzione, determinando in definitiva la natura dimostrativa o non dimostrativa di queste conclusioni.
A seconda della completezza e completezza dello studio empirico, si distinguono due tipi di ragionamento induttivo: induzione completa e induzione incompleta. Considera le loro caratteristiche.
L'induzione completa è una conclusione in cui, sulla base dell'appartenenza a ciascun elemento oa ciascuna parte di una classe di un determinato attributo, si trae una conclusione sulla sua appartenenza alla classe nel suo insieme.
Un ragionamento induttivo di questo tipo si applica solo quando si tratta di classi chiuse, il cui numero di elementi è finito e facilmente osservabile. Ad esempio, il numero di stati in Europa, il numero di imprese industriali in una determinata regione, il numero di soggetti normali in questo semestre, ecc.
Immagina che la commissione abbia il compito di testare la conoscenza di una disciplina così interessante come la logica nel gruppo FEU 410. È noto che è composta da 25 studenti. Il modo usuale per verificare in questi casi è analizzare le conoscenze di ciascuno dei 25 studenti. Se si scopre che tutti conoscono la materia, si può trarre una conclusione generale: tutti gli studenti FEU 410 conoscono molto bene la logica.
Le informazioni espresse nelle premesse di questa inferenza su ciascun elemento o ciascuna parte della classe servono come indicatore della completezza dello studio e una base sufficiente per il trasferimento logico dell'attributo all'intera classe. Pertanto, la conclusione nella conclusione dell'induzione completa è dimostrativa. Ciò significa che se le premesse sono vere, la conclusione nella conclusione sarà necessariamente vera.
In alcuni casi, l'induzione completa dà conclusioni affermative se le premesse fissano la presenza di un certo attributo per ogni elemento o parte della classe. In altri casi, un giudizio negativo può fungere da conclusione, se le premesse registrano l'assenza di una certa caratteristica in tutti i rappresentanti della classe.
Il ruolo cognitivo della conclusione dell'induzione completa si manifesta nella formazione di nuove conoscenze su una classe o tipo di fenomeni. Il trasferimento logico di una caratteristica dai singoli oggetti alla classe nel suo insieme non è una semplice sommatoria. La conoscenza di una classe o di un genere è una generalizzazione, che è un nuovo passo rispetto alle singole premesse.
La natura dimostrativa dell'induzione completa consente di utilizzare questo tipo di inferenza nel ragionamento dimostrativo. L'applicabilità dell'induzione completa nel ragionamento è determinata dalla pratica enumerabilità di un insieme di fenomeni. Se è impossibile coprire l'intera classe di oggetti, la generalizzazione viene costruita sotto forma di un'induzione incompleta.
L'induzione incompleta è una conclusione in cui, sulla base dell'attributo che appartiene ad alcuni elementi o parti della classe, si trae una conclusione sulla sua appartenenza alla classe nel suo insieme.
L'incompletezza della generalizzazione induttiva si esprime nel fatto che non tutti, ma solo alcuni elementi o parti della classe vengono indagati. La transizione logica nell'induzione incompleta da alcuni a tutti gli elementi o parti di una classe non è arbitraria. È giustificato da basi empiriche: una relazione oggettiva tra il carattere universale dei segni e la loro ripetizione stabile nell'esperienza per un certo tipo di fenomeni. Da qui l'uso diffuso dell'induzione incompleta nella pratica. Quindi, ad esempio, durante la vendita di un determinato prodotto, concludono sulla domanda, sul prezzo di mercato e su altre caratteristiche di un grande lotto di questo prodotto in base alle prime consegne selettive. In condizioni di produzione, secondo campioni selettivi, concludono sulla qualità di un particolare prodotto di massa, ad esempio olio, lamiera, filo, latte, cereali, farina - nell'industria alimentare.
Il passaggio induttivo da alcuni a tutti non può pretendere di essere una necessità logica, poiché la ricorrenza di una caratteristica può essere il risultato di una semplice coincidenza.
Pertanto, l'induzione incompleta è caratterizzata da una conseguenza logica indebolita: le vere premesse non forniscono una conclusione affidabile, ma solo problematica. Allo stesso tempo, la scoperta di almeno un caso che contraddice la generalizzazione rende insostenibile la conclusione induttiva.
Su questa base, l'induzione incompleta viene definita inferenze plausibili (non dimostrative). In tali conclusioni, la conclusione deriva dalle vere premesse con un certo grado di probabilità, che può variare da improbabile a molto plausibile.
Influenza significativa sulla natura della conseguenza logica nelle conclusioni; L'induzione incompleta è fornita dal metodo di selezione del materiale sorgente, che si manifesta nella formazione metodica o sistematica di premesse del ragionamento induttivo. Secondo il metodo di selezione, ci sono due tipi di induzione incompleta: (1) induzione per enumerazione, chiamata induzione popolare, e (2) induzione per selezione, che è chiamata induzione scientifica.
L'induzione popolare è una generalizzazione in cui, per enumerazione, si stabilisce che una caratteristica appartiene ad alcuni oggetti o parti di una classe e, su questa base, è problematico concludere che appartenga all'intera classe.
Nel processo di attività secolare, le persone osservano una costante ricorrenza di molti fenomeni. Iniziato sulla base di generalizzazioni che vengono utilizzate per spiegare l'avvento e prevedere eventi e fenomeni futuri. Tali generalizzazioni sono associate alle osservazioni del tempo, all'influenza del prezzo sulla qualità, alla domanda di offerta. Il meccanismo logico alla base della maggior parte di queste generalizzazioni è l'induzione popolare. A volte è chiamato induzione attraverso una semplice enumerazione.
La ripetizione di caratteristiche in molti casi riflette realmente le proprietà generali dei fenomeni. Le generalizzazioni costruite sulla sua base svolgono un'importante funzione di principi guida nelle attività pratiche delle persone. Senza tali semplici generalizzazioni, non è possibile un solo tipo di attività lavorativa, sia che si tratti del miglioramento degli strumenti, dello sviluppo della navigazione, dell'agricoltura di successo, dei contatti tra le persone in un ambiente sociale.
L'induzione popolare determina i primi passi dello sviluppo conoscenza scientifica. Ogni scienza inizia con la ricerca empirica - l'osservazione degli oggetti rilevanti per descriverli, classificarli, identificare connessioni, relazioni e dipendenze stabili. Le prime generalizzazioni in scienza sono dovute alle conclusioni induttive più semplici attraverso una semplice enumerazione di caratteristiche ricorrenti. Svolgono un'importante funzione euristica di ipotesi iniziali, congetture e spiegazioni ipotetiche che necessitano di ulteriori verifiche e chiarimenti.
Una generalizzazione puramente enumerativa sorge già a livello delle reazioni riflesse adattative negli animali, quando stimoli ripetuti rafforzano il riflesso condizionato. A livello di coscienza umana, una caratteristica ricorrente nei fenomeni omogenei non dà solo origine a un riflesso o a un senso psicologico di aspettativa, ma suggerisce che la ricorrenza non è il risultato di una coincidenza puramente casuale di circostanze, ma la manifestazione di alcune circostanze non identificate. dipendenze. La validità delle conclusioni nell'induzione popolare è determinata principalmente da un indicatore quantitativo: il rapporto tra il sottoinsieme di oggetti indagato (campione o campione) e l'intera classe (popolazione). Più il campione studiato è vicino all'intera classe, più completa, e quindi più probabile, sarà la generalizzazione induttiva.
In condizioni in cui vengono studiati solo alcuni rappresentanti della classe, non è esclusa la possibilità di una generalizzazione errata. Un esempio di ciò è la generalizzazione "Tutti i cigni sono bianchi", ottenuta per induzione popolare e utilizzata da molto tempo in Europa. È stato costruito sulla base di numerose osservazioni in assenza di casi contraddittori. Dopo lo sbarco in Australia nel XVII secolo. Gli europei hanno scoperto i cigni neri, la generalizzazione è stata confutata.
Conclusioni errate sulle conclusioni dell'induzione popolare possono derivare dal mancato rispetto dei requisiti per la contabilizzazione di casi contraddittori, il che rende insostenibile la generalizzazione.
Conclusioni induttive errate possono apparire non solo come risultato dell'illusione, ma anche con generalizzazioni senza scrupoli e distorte, quando casi contraddittori vengono deliberatamente ignorati o nascosti.
Messaggi induttivi costruiti in modo errato spesso sono alla base di vari tipi di superstizioni, credenze e segni ignoranti come il "malocchio", i sogni "buoni" e "cattivi", un gatto nero che ha attraversato la strada, ecc.
L'induzione scientifica è chiamata inferenza, in cui si costruisce una generalizzazione selezionando le circostanze necessarie ed eliminando casuali.
A seconda dei metodi di ricerca, ci sono: (1) induzione con il metodo di selezione (selezione) e (2) induzione con il metodo di esclusione (eliminazione).
L'induzione mediante il metodo di selezione, o induzione selettiva, è una conclusione in cui la conclusione che una caratteristica appartiene a una classe (insieme) si basa sulla conoscenza del campione (sottoinsieme) ottenuta selezionando metodicamente fenomeni da diverse parti di questa classe.
eccetera.................
La deduzione è un caso speciale di inferenza.
In senso lato inferenza - un'operazione logica, a seguito della quale si ottiene una nuova affermazione da una o più affermazioni accettate (premesse) - una conclusione (conclusione, conseguenza).
A seconda che vi sia una connessione di conseguenza logica tra le premesse e la conclusione, si possono distinguere due tipi di inferenze.
A ragionamento deduttivo questo collegamento si basa su una legge logica, per cui la conclusione segue con logica necessità dalle premesse accettate. Una caratteristica distintiva di tale inferenza è che conduce sempre da premesse vere a una conclusione vera.
A ragionamento induttivo il collegamento di premesse e conclusioni non si basa sulla legge della logica, ma su basi di fatto o psicologiche che non hanno carattere puramente formale. In una tale mente-
conclusione non segue logicamente da spruzzatori e possono contenere informazioni non presenti al loro interno. La veridicità delle premesse non significa quindi la veridicità dell'affermazione induttivamente derivata da esse. L'induzione dà solo probabile, o plausibile, conclusioni che richiedono ulteriore verifica.
Esempi di ragionamento deduttivo includono:
Se piove, il terreno è bagnato.
Piove.
Il terreno è bagnato.
Se l'elio è un metallo, è elettricamente conduttivo.
L'elio non è elettricamente conduttivo.
L'elio non è un metallo.
La riga che separa le premesse dalla conclusione sostituisce la parola "quindi".
Il ragionamento può servire come esempi di induzione:
L'Argentina è una repubblica; Il Brasile è una repubblica;
Il Venezuela è una repubblica; L'Ecuador è una repubblica.
Argentina, Brasile, Venezuela, Ecuador sono stati dell'America Latina.
Tutti gli stati latinoamericani sono repubbliche.
L'Italia è una repubblica; Il Portogallo è una repubblica; La Finlandia è una repubblica; La Francia è una repubblica.
Italia, Portogallo, Finlandia, Francia - Paesi dell'Europa occidentale.
Tutti i paesi dell'Europa occidentale sono repubbliche.
L'induzione non dà piena garanzia di ottenere una nuova verità da quelle già esistenti. Il massimo che può essere discusso è un certo grado di probabilità che l'affermazione venga dedotta. Quindi, le premesse sia del primo che del secondo ragionamento induttivo sono vere, ma la conclusione del primo è vera e la seconda è
falso. In effetti, tutti gli stati latinoamericani sono repubbliche; ma tra i paesi dell'Europa occidentale non ci sono solo repubbliche, ma anche monarchie, come l'Inghilterra, il Belgio e la Spagna.
Le deduzioni particolarmente caratteristiche sono transizioni logiche dalla conoscenza generale a un tipo particolare:
Tutte le persone sono mortali.
Tutti i greci sono persone.
Pertanto, tutti i greci sono mortali.
In tutti i casi in cui è richiesto di considerare alcuni fenomeni sulla base di una regola generale già nota e di trarre le necessarie conclusioni su questi fenomeni, concludiamo sotto forma di deduzione. I ragionamenti che portano dalla conoscenza di una parte degli oggetti (conoscenza privata) alla conoscenza di tutti gli oggetti di una certa classe (conoscenza generale) sono induzioni tipiche. C'è sempre la possibilità che la generalizzazione si riveli frettolosa e infondata ("Napoleone è un comandante; Suvorov è un comandante, quindi ogni persona è un comandante").
Allo stesso tempo, non si può identificare la deduzione con il passaggio dal generale al particolare, e l'induzione con il passaggio dal particolare al generale. Nel ragionamento “Shakespeare scrisse sonetti; quindi non è vero che Shakespeare non scrisse sonetti” è una deduzione, ma non c'è passaggio dal generale al particolare. L'argomento "Se l'alluminio è duttile o l'argilla è duttile, allora l'alluminio è duttile" è comunemente ritenuto induttivo, ma non c'è transizione dal particolare al generale. La deduzione è la derivazione di conclusioni affidabili quanto le premesse accettate, l'induzione è la derivazione di conclusioni probabili (plausibili). Le inferenze induttive includono sia le transizioni dal particolare al generale, sia l'analogia, i metodi per stabilire relazioni causali, la conferma delle conseguenze, la giustificazione dell'obiettivo, ecc.
Lo speciale interesse mostrato per il ragionamento deduttivo è comprensibile. Consentono di ottenere nuove verità dalla conoscenza esistente e, inoltre, con l'aiuto del puro ragionamento, senza ricorrere all'esperienza, all'intuizione, buon senso eccetera. La deduzione offre una garanzia di successo del 100% e non fornisce semplicemente l'una o l'altra - forse un'alta - probabilità di una conclusione vera. Partendo da premesse vere e ragionando in modo deduttivo, otterremo sicuramente una conoscenza affidabile in tutti i casi.
Pur sottolineando l'importanza della deduzione nel processo di espansione e di convalida della conoscenza, non si dovrebbe, tuttavia, separarla dall'induzione e sottovalutare quest'ultima. Quasi tutte le proposizioni generali, comprese le leggi scientifiche, sono il risultato della generalizzazione induttiva. In questo senso, l'induzione è la base della nostra conoscenza. Non garantisce di per sé la sua verità e validità, ma genera congetture, le collega con l'esperienza, e quindi dà loro una certa probabilità, più o meno un alto grado probabilità. L'esperienza è la fonte e il fondamento della conoscenza umana. L'induzione, a partire da ciò che è compreso nell'esperienza, è un mezzo necessario per la sua generalizzazione e sistematizzazione.
Tutti gli schemi di ragionamento precedentemente considerati erano esempi di ragionamento deduttivo. Logica proposizionale, logica modale, la teoria logica del sillogismo categoriale: tutte queste sono sezioni della logica deduttiva.
Detrazioni ordinarie
Quindi, la deduzione è la derivazione di conclusioni certe quanto le premesse accettate.
Nel ragionamento ordinario, la detrazione è solo in casi rari appare in forma completa ed espansa. Molto spesso, non indichiamo tutti i pacchi utilizzati, ma solo alcuni. Le affermazioni generali che possono essere ritenute ben note vengono generalmente omesse. Anche le conclusioni che seguono dalle premesse accettate non sono sempre formulate in modo esplicito. La connessione molto logica che esiste tra le affermazioni iniziali e derivabili è solo talvolta contrassegnata da parole come "quindi" e "significa",
Spesso la detrazione è così abbreviata che può essere solo indovinata. Non è facile restaurarlo nella sua forma completa, indicando tutti gli elementi necessari e le loro relazioni.
"Grazie a una lunga abitudine", osservò una volta Sherlock Holmes, "una catena di inferenze sorge in me così rapidamente che sono giunto a una conclusione senza nemmeno notare le premesse intermedie. Tuttavia, erano, questi pacchi, "
Svolgere ragionamenti deduttivi senza omettere o ridurre nulla è piuttosto ingombrante. Una persona che indica tutte le premesse delle sue conclusioni dà l'impressione di un meschino pedante. E insieme a
Pertanto, ogniqualvolta vi sia dubbio sulla validità della conclusione fatta, si dovrebbe tornare all'inizio stesso del ragionamento e riprodurlo nella forma più completa possibile. Senza questo, è difficile o addirittura semplicemente impossibile rilevare un errore.
Molti critici letterari ritengono che Sherlock Holmes sia stato "cancellato" da A. Conan Doyle del professore di medicina all'Università di Edimburgo, Joseph Bell. Quest'ultimo era conosciuto come uno scienziato di talento, dotato di rari poteri di osservazione e un'eccellente padronanza del metodo di deduzione. Tra i suoi studenti c'era il futuro creatore dell'immagine del famoso detective.
Un giorno, dice Conan Doyle nella sua autobiografia, un uomo malato venne in clinica e Bell gli chiese:
Hai prestato servizio nell'esercito?
Si signore! - stando sull'attenti, rispondeva il paziente.
In un reggimento di montagna?
Esatto, dottore!
Pensionato da poco?
Si signore!
Eri un sergente?
Si signore! - notoriamente rispose il paziente.
Eri alle Barbados?
Esatto, dottore!
Gli studenti che erano presenti a questo dialogo guardavano stupiti il professore. Bell ha spiegato quanto siano semplici e logiche le sue conclusioni.
Quest'uomo, avendo mostrato gentilezza e cortesia all'ingresso dell'ufficio, non si è comunque tolto il cappello. Abitudine dell'esercito colpita. Se il paziente fosse andato in pensione da molto tempo, avrebbe imparato le buone maniere molto tempo fa. Nella postura autorevole, per nazionalità è chiaramente scozzese, e questo sta a significare che era un comandante. Per quanto riguarda il soggiorno alle Barbados, il visitatore soffre di elefantiasi (elefantiasi) - una tale malattia è comune tra gli abitanti di quei luoghi.
Qui il ragionamento deduttivo è estremamente abbreviato. In particolare, vengono omesse tutte le affermazioni generali senza le quali la detrazione sarebbe impossibile.
Sherlock Holmes è diventato un personaggio molto popolare, ci sono state anche battute su di lui e sul suo creatore.
Ad esempio, a Roma, Conan Doyle prende un taxi e dice: "Ah, signor Doyle, la saluto dopo il suo viaggio a Costantinopoli ea Milano!" "Come fai a sapere da dove vengo?" disse Conan Doyle sorpreso dall'intuizione di Sherlockholmes. "Secondo gli adesivi sulla tua valigia", il cocchiere sorrise sornione.
Questa è un'altra deduzione, molto abbreviata e semplice.
Ragionamento deduttivo
Il ragionamento deduttivo è la derivazione della posizione giustificata da altre disposizioni già adottate. Se la posizione avanzata può essere dedotta logicamente (deduttivamente) dalle disposizioni già stabilite, ciò significa che è accettabile nella stessa misura di tali disposizioni. Giustificare alcune affermazioni facendo riferimento alla verità o all'accettabilità di altre affermazioni non è l'unica funzione svolta dalla deduzione nei processi di argomentazione. Anche il ragionamento deduttivo serve verifica(conferma indiretta) delle affermazioni: dalla posizione verificata si deducono deduttivamente le sue conseguenze empiriche; la conferma di queste conseguenze viene valutata come un argomento induttivo a favore della posizione originaria. Viene utilizzato anche il ragionamento deduttivo falsificazioni affermazioni dimostrando che le loro conseguenze sono false. La mancata falsificazione è una versione indebolita della verifica: la mancata smentita delle conseguenze empiriche dell'ipotesi sottoposta a verifica è un argomento, anche se molto debole, a sostegno di questa ipotesi. Infine, viene utilizzata la detrazione sistematizzazione teoria o sistema di conoscenza, tracciando le connessioni logiche delle sue affermazioni costituenti, costruendo spiegazioni e comprensioni basate sui principi generali proposti dalla teoria. Il chiarimento della struttura logica della teoria, il rafforzamento della sua base empirica e l'identificazione dei suoi prerequisiti generali è un importante contributo alla giustificazione delle affermazioni in essa contenute.
Il ragionamento deduttivo lo è universale, applicabile in tutti i campi della conoscenza e in qualsiasi pubblico. “E se la beatitudine non è altro che la vita eterna”, scrive il filosofo medievale I.S. Eriugena, “e la vita eterna è la conoscenza della verità, allora
beatitudine - non è altro che la conoscenza della verità”. Questo ragionamento teologico è un ragionamento deduttivo, cioè un sillogismo.
La quota del ragionamento deduttivo nei diversi campi della conoscenza è significativamente diversa. È ampiamente utilizzato in matematica e fisica matematica e solo sporadicamente in storia o estetica. Tenendo presente la portata della deduzione, Aristotele scrisse: "Non dovrebbero essere richieste prove scientifiche all'oratore, così come non dovrebbe essere richiesta la convinzione emotiva al matematico". Il ragionamento deduttivo è uno strumento molto potente e, come ogni strumento del genere, dovrebbe essere usato in modo restrittivo. Il tentativo di costruire un argomento sotto forma di deduzione in quelle aree o in un pubblico che non è adatto a questo, porta a ragionamenti superficiali che possono solo creare l'illusione della persuasione.
A seconda di quanto ampiamente viene utilizzato il ragionamento deduttivo, tutte le scienze sono generalmente suddivise in deduttivo e induttivo. Nel primo caso, il ragionamento deduttivo è utilizzato prevalentemente o addirittura esclusivamente. In secondo luogo, tale argomentazione gioca solo un ruolo deliberatamente ausiliario, e in primo luogo è l'argomentazione empirica, che ha un carattere induttivo e probabilistico. La matematica è considerata una tipica scienza deduttiva e le scienze naturali sono un esempio di scienze induttive. Tuttavia, la divisione delle scienze in deduttive e induttive, diffusa all'inizio di questo secolo, ha ormai ampiamente perso il suo significato. È orientato verso la scienza, considerata nella statica, come un sistema di verità stabilite in modo sicuro e definitivo.
Il concetto di deduzione è un concetto metodologico generale. In logica, corrisponde al concetto prova di.
Il concetto di prova
Una prova è un ragionamento che stabilisce la verità di un'affermazione citando altre affermazioni, la cui verità non è più in dubbio.
La prova è diversa tesi - l'affermazione da dimostrare, e base, o argomenti- quelle affermazioni con l'aiuto delle quali si prova la tesi. Ad esempio, l'affermazione "Il platino conduce elettricità" può essere dimostrata utilizzando quanto segue
affermazioni vere: "Il platino è un metallo" e "Tutti i metalli conducono elettricità".
Il concetto di dimostrazione è uno dei centrali in logica e matematica, ma non ha una definizione univoca applicabile in tutti i casi e in nessuna teoria scientifica.
La logica non pretende di svelare completamente il concetto intuitivo o "ingenuo" di dimostrazione. L'evidenza forma un insieme piuttosto vago che non può essere coperto da una definizione universale. In logica, è consuetudine parlare non di dimostrabilità in generale, ma di dimostrabilità nell'ambito di un dato sistema o teoria particolare. Questo permette l'esistenza concetti diversi prove provenienti da sistemi diversi. Ad esempio, la dimostrazione nella logica intuizionistica e nella matematica basata su di essa differisce in modo significativo dalla dimostrazione nella logica classica e nella matematica basata su di essa. A dimostrazione classica si possono usare, in particolare, la legge del terzo escluso, la legge della (rimozione) della doppia negazione e una serie di altre leggi logiche che sono assenti nella logica intuizionistica.
Le prove sono divise in due tipi a seconda del metodo di conduzione. In prove dirette il compito è trovare argomentazioni così convincenti da cui la tesi segua logicamente. prove circostanziali stabilisce la validità della tesi rivelando la fallacia del presupposto ad essa opposto, antitesi.
Ad esempio, devi dimostrare che la somma degli angoli di un quadrilatero è 360°. Da quali affermazioni si potrebbe dedurre questa tesi? Nota che la diagonale divide il quadrilatero in due triangoli. Quindi la somma dei suoi angoli è uguale alla somma degli angoli dei due triangoli. Sappiamo che la somma degli angoli di un triangolo è 180°. Da queste disposizioni deduciamo che la somma degli angoli di un quadrilatero è 360°. Un altro esempio. È necessario dimostrare che le astronavi obbediscono alle leggi della meccanica cosmica. È noto che queste leggi sono universali: tutti i corpi in qualsiasi punto dello spazio esterno le obbediscono. È anche ovvio che un'astronave è un corpo cosmico. Dopo aver notato questo, costruiamo il corrispondente ragionamento deduttivo. È una prova diretta dell'affermazione in esame.
In una prova indiretta, il ragionamento procede, per così dire, in modo indiretto. Invece di guardare direttamente
per accennare ad argomenti per trarne una posizione provata, si formula un'antitesi, una smentita di questa disposizione. Inoltre, in un modo o nell'altro, viene mostrata l'incoerenza dell'antitesi. Secondo la legge del terzo escluso, se una delle affermazioni contraddittorie è sbagliata, la seconda deve essere vera. L'antitesi è falsa, quindi la tesi è vera.
Poiché l'evidenza circostanziale utilizza la negazione della proposizione dimostrata, è, come si suol dire, prove contrarie.
Supponiamo di dover costruire una dimostrazione indiretta di una tesi così banale: “Un quadrato non è un cerchio”, Viene avanzata un'antitesi: “Un quadrato è un cerchio”, Occorre mostrare la falsità di questa affermazione. A tal fine, ne deduciamo le conseguenze. Se almeno uno di essi risulta essere falso, significa che anche l'affermazione stessa, da cui deriva la conseguenza, è falsa. Sbagliata è, in particolare, una tale conseguenza: il quadrato non ha angoli. Poiché l'antitesi è falsa, la tesi originale deve essere vera.
Un altro esempio. Il medico, convincendo il paziente che non è malato di influenza, sostiene quanto segue. Se ci fosse davvero un'influenza, ci sarebbero sintomi caratteristici per essa: male alla testa, temperatura elevata, ecc. Ma non c'è niente di simile. Quindi niente influenza.
Ancora una volta, questa è una prova circostanziale. Invece di una giustificazione diretta della tesi, viene avanzata l'antitesi che il paziente ha davvero l'influenza. Le conseguenze sono tratte dall'antitesi, ma sono confutate da dati oggettivi. Questo dice che l'ipotesi dell'influenza è sbagliata. Ne consegue che la tesi “Non c'è influenza” è vera.
Le prove per contraddizione sono comuni nel nostro ragionamento, specialmente nelle controversie. Se usati abilmente, possono essere particolarmente persuasivi.
La definizione del concetto di dimostrazione comprende due concetti centrali della logica: il concetto verità e concetto seguire logico. Entrambi questi concetti non sono chiari e, quindi, anche il concetto di prova definito attraverso di essi non può essere classificato come chiaro.
Molte affermazioni non sono né vere né false, esulano dalla “categoria della verità”, valutazioni, norme, consigli, dichiarazioni, giuramenti, promesse, ecc. non descrivere alcuna situazione, ma indicare cosa dovrebbero essere, in quale direzione devono essere trasformate. La descrizione deve corrispondere
corrispondeva alla realtà. Un consiglio di successo (ordine, ecc.) è caratterizzato come efficace o opportuno, ma non come vero. Il detto "l'acqua bolle" è vero se l'acqua bolle; il comando "Fai bollire l'acqua!" può essere utile, ma non ha nulla a che fare con la verità. Ovviamente, quando si opera con espressioni che non hanno valore di verità, si può e si deve essere sia logici che probatori. Si pone quindi la questione di un significativo ampliamento del concetto di prova, definito in termini di verità. Dovrebbe coprire non solo le descrizioni, ma anche le valutazioni, le norme, ecc. Il compito di ridefinire la dimostrazione non è stato ancora risolto né dalla logica delle stime né dalla logica deontica (normativa). Ciò rende il concetto di prova non del tutto chiaro nel suo significato.
Inoltre, non esiste un unico concetto di conseguenza logica. Esistono, in linea di principio, un numero infinito di sistemi logici che pretendono di definire questo concetto. Nessuna delle definizioni di legge logica e conseguenza logica disponibili nella logica moderna è esente da critiche e da quelli che comunemente vengono chiamati "paradossi di conseguenza logica".
Il modello della dimostrazione, che in un modo o nell'altro tende a essere seguito in tutte le scienze, è la dimostrazione matematica. Per molto tempo era considerato un processo chiaro e indiscutibile. Nel nostro secolo, l'atteggiamento verso la dimostrazione matematica è cambiato. Gli stessi matematici si sono suddivisi in gruppi ostili, ognuno dei quali aderisce alla propria interpretazione della dimostrazione. La ragione di ciò era principalmente un cambiamento di idee sui principi logici alla base della dimostrazione. La fiducia nella loro unicità e infallibilità è scomparsa. Il logico era convinto che la logica fosse sufficiente per giustificare tutta la matematica; secondo i formalisti (D. Hilbert e altri), la logica da sola non basta a questo, e gli assiomi logici devono essere integrati con quelli matematici propri; i rappresentanti della direzione insiemistica non erano particolarmente interessati ai principi logici e non li indicavano sempre esplicitamente; Gli intuizionisti, per ragioni di principio, ritenevano necessario non entrare affatto nella logica. La controversia sulla dimostrazione matematica ha mostrato che non esistono criteri di prova indipendenti da
tempo, né su ciò che deve essere dimostrato, né su coloro che utilizzano i criteri. La dimostrazione matematica è un paradigma della dimostrazione in generale, ma anche in matematica la dimostrazione non è assoluta e definitiva.
Varietà di induzione
Nel ragionamento induttivo, la connessione tra premesse e conclusione non si basa su una legge logica, e la conclusione deriva dalle premesse accettate non con necessità logica, ma solo con una certa probabilità. L'induzione può dare una conclusione falsa da premesse vere; la sua conclusione può contenere informazioni non trovate nei pacchi. Il concetto di induzione (ragionamento induttivo) non è del tutto chiaro. L'induzione è definita, in sostanza, come "non deduzione" ed è un concetto ancora meno chiaro della deduzione. Si può comunque indicare un "nucleo" relativamente solido di modalità di ragionamento induttivo. Comprende, in particolare, l'induzione incompleta, le cosiddette leggi della logica invertita, la conferma delle conseguenze, la giustificazione mirata e la conferma della posizione generale con l'ausilio di un esempio. L'analogia è anche un tipico esempio di ragionamento induttivo.
Induzione incompleta
Il ragionamento induttivo, il cui risultato è una conclusione generale sull'intera classe di oggetti sulla base della conoscenza solo di alcuni oggetti di questa classe, è solitamente chiamato induzione incompleta o popolare.
Ad esempio, dal fatto che i gas inerti elio, neon e argon hanno valenza zero, si può generalmente concludere che tutti i gas inerti hanno la stessa valenza. Questa è un'induzione incompleta, poiché la conoscenza dei tre gas inerti si estende a tutti questi gas, inclusi kripton e xeno, che non sono stati considerati in modo specifico.
A volte l'enumerazione è piuttosto ampia e tuttavia la generalizzazione basata su di essa risulta errata.
“L'alluminio è un corpo solido; ferro, rame, zinco, argento, platino, oro, nichel, bario, potassio, piombo - anche corpi solidi; quindi, tutti i metalli sono solidi”, ma questa conclusione è falsa, poiché il mercurio è l'unico di tutti i metalli che è un liquido.
Molti esempi interessanti, generalizzazioni affrettate incontrate nella storia della scienza, sono citate nelle sue opere dallo scienziato russo V.I. Vernadsky.
Fino al XVII secolo, fino a quando il concetto di “forza” non entrò finalmente nella scienza, “certe forme di oggetti e, per analogia, certe forme di percorsi descritti dagli oggetti, erano considerate, in sostanza, capaci di produrre infiniti movimenti. Immagina infatti la forma di una palla idealmente regolare, metti questa palla su un piano; teoricamente, non può stare fermo e sarà sempre in movimento. Si pensava che questa fosse una conseguenza della forma perfettamente rotonda della palla. Poiché più la forma della figura è vicina a quella sferica, più accurata sarà l'espressione che una tale palla materiale di qualsiasi dimensione rimarrà su un piano speculare ideale su un atomo, cioè sarà più capace di movimento , meno stabile. Perfetto forma rotonda, si credeva allora, nella sua essenza fosse in grado di assecondare il movimento una volta comunicato. In questo modo si spiegava la rotazione estremamente rapida delle sfere celesti, gli epicicli. Questi movimenti un tempo erano stati loro comunicati da una divinità e poi continuati per secoli come proprietà di forma idealmente sferica. “Quanto sono lontane queste visioni scientifiche da quelle moderne, e nel frattempo, in sostanza, queste sono costruzioni strettamente induttive basate sull'osservazione scientifica. E anche in questo momento tra scienziati e ricercatori vediamo tentativi di far rivivere, in sostanza, opinioni simili”,
generalizzazione affrettata, quelli. la generalizzazione senza una buona ragione è un errore comune nel ragionamento induttivo.
Le generalizzazioni induttive richiedono una certa discrezione e cautela. Molto qui dipende dal numero di casi studiati. Maggiore è la base dell'induzione, più plausibile è la conclusione induttiva. Importanza ha anche una varietà, eterogeneità di questi casi.
Ma la più significativa è l'analisi della natura delle connessioni degli oggetti e dei loro attributi, la prova della non casualità della regolarità osservata, il suo radicamento nell'essenza degli oggetti studiati. L'identificazione delle cause che danno origine a questa regolarità permette di integrare la pura induzione con frammenti di ragionamento deduttivo, rafforzandola e rafforzandola.
Le affermazioni generali, e in particolare le leggi scientifiche ottenute per induzione, non sono ancora verità a tutti gli effetti. Devono passare attraverso un lungo e
una strada difficile fino a trasformarsi da ipotesi probabilistiche in elementi costitutivi della conoscenza scientifica.
L'induzione trova applicazione non solo nell'ambito delle affermazioni descrittive, ma anche nell'ambito delle valutazioni, delle norme, dei consigli e di espressioni simili.
Convalida empirica di stime, ecc. ha un significato diverso rispetto al caso di affermazioni descrittive. Le stime non possono essere supportate da riferimenti a quanto dato nell'esperienza diretta. Allo stesso tempo, esistono metodi di giustificazione delle stime che sono in un certo senso simili ai metodi di giustificazione delle descrizioni e che possono quindi essere chiamati quasi empirico. Questi includono vari ragionamenti induttivi, tra le premesse di cui ci sono stime e la cui conclusione è anche una stima o un'affermazione simile. Tra questi metodi ci sono l'induzione incompleta, l'analogia, il riferimento a un campione, la giustificazione dell'obiettivo (conferma), ecc.
I valori non sono dati a una persona con esperienza. Non parlano di ciò che c'è nel mondo, ma di ciò che dovrebbe esserci, e non possono essere visti, ascoltati, ecc. La conoscenza dei valori non può essere empirica; le procedure per ottenerla possono assomigliare solo superficialmente alle procedure per ottenere la conoscenza empirica.
Il modo più semplice e allo stesso tempo inaffidabile per giustificare induttivamente le stime è induzione incompleta (popolare). Il suo schema generale è:
S 1 dovrebbe essere R.
S 2 dovrebbe essere R.
S n deve essere R.
Tutti S 1 , S 2 ,...,S n sono P.
Tutte le S devono essere R.
Qui le prime n premesse sono stime, l'ultima premessa è un'affermazione descrittiva; conclusione - valutazione. Per esempio:
Suvorov deve essere fermo e coraggioso.
Napoleone deve essere fermo e coraggioso.
Eisenhower deve essere fermo e coraggioso.
Suvorov, Napoleone, Eisenhower erano generali.
Ogni comandante deve essere risoluto e coraggioso.
Insieme all'induzione incompleta, è consuetudine individuare come tipo speciale ragionamento induttivo pavimento-
nuova induzione. Nelle sue premesse su ciascuno degli oggetti inclusi nell'insieme in esame, si afferma che ha una certa proprietà. In conclusione, si dice che tutti gli oggetti dell'insieme dato hanno questa proprietà.
Ad esempio, un insegnante, leggendo l'elenco degli studenti di una determinata classe, si assicura che tutti coloro da lui nominati siano presenti. Su questa base, l'insegnante conclude che tutti gli studenti sono presenti.
In un'induzione completa, la conclusione è necessaria e non segue con una certa probabilità dalle premesse. Questa induzione è quindi una specie di ragionamento deduttivo.
La detrazione comprende anche il cd induzione matematica, ampiamente usato in matematica.
F. Bacon, che ha posto le basi per lo studio sistematico dell'induzione, era molto scettico sull'induzione popolare, basata su una semplice enumerazione di esempi a sostegno. Ha scritto: "L'induzione, che si ottiene con una semplice enumerazione, è una cosa infantile, dà conclusioni traballanti ed è messa in pericolo da particolari contraddittori, prendendo una decisione principalmente sulla base di un numero di fatti inferiore a quello che dovrebbe essere, e, inoltre, solo quelli che sono disponibili.".
Bacone contrappone questa "cosa infantile" agli speciali principi induttivi da lui descritti per stabilire relazioni causali. Credeva persino che il modo induttivo di scoprire la conoscenza da lui proposto, che è un procedimento molto semplice, quasi meccanico, "... quasi equalizza i talenti e lascia poco alla loro superiorità ...". Continuando il suo pensiero, possiamo dire che sperava quasi nella creazione di una speciale "macchina induttiva". Inserendo in un tale computer tutte le frasi relative alle osservazioni, otterremmo in uscita un esatto sistema di leggi che spiegano queste osservazioni.
Il programma di Bacon era, ovviamente, pura utopia. Nessuna "macchina induttiva" che elabora i fatti in nuove leggi e teorie è possibile. L'induzione che conduce da affermazioni particolari ad affermazioni generali fornisce solo una conoscenza probabile, non certa.
Tutto ciò conferma ancora una volta l'idea che è semplice alla base: la conoscenza del mondo reale è sempre creatività. Regole standard, principi e pratiche
per quanto perfetti possano essere, non garantiscono l'affidabilità delle nuove conoscenze. La più rigorosa osservanza di essi non protegge da errori e delusioni.
Ogni scoperta richiede talento e creatività. E anche l'applicazione stessa di varie tecniche, facilitando in una certa misura il percorso verso la scoperta, è un processo creativo.
"Leggi invertite della logica"
È stato suggerito che tutte le "leggi della logica invertita" possono essere attribuite a schemi di ragionamento induttivo. Per "leggi invertite" si intendono formule ottenute dalle leggi della logica, che hanno la forma di un'implicazione (enunciato condizionale), modificando i luoghi del fondamento e della conseguenza. Ad esempio, se l'espressione:
"Se A e B, allora A" è la legge della logica, quindi l'espressione:
"Se A, allora A e B"
esiste uno schema di ragionamento induttivo. Allo stesso modo per:
"Se A, allora A o B" e schemi:
"Se A o B, allora A."
Simile per le leggi della logica modale. Perché le espressioni:
"Se A, allora A è possibile" e "Se A è necessario, allora A" sono le leggi della logica, quindi le espressioni:
"Se A è possibile, allora A" e "Se A, allora A è necessario" sono schemi di ragionamento induttivo. Ci sono infinite leggi della logica. Ciò significa che esistono un numero infinito di schemi di ragionamento induttivo.
L'assunto che le "leggi invertite della logica" siano schemi di ragionamento induttivo, tuttavia, incontra serie obiezioni: alcune "leggi invertite" rimangono leggi della logica deduttiva; un certo numero di "leggi invertite", se interpretate come schemi di induzione, suona molto paradossale. Le "leggi della logica invertita" non esauriscono, ovviamente, tutti i possibili schemi di induzione.
Conferma indiretta
Nella scienza, e non solo nella scienza, l'osservazione diretta di ciò che viene detto in un'affermazione verificabile è rara.
Il metodo di conferma più importante e allo stesso tempo universale è derivazione dalla posizione motivata delle conseguenze logiche
azioni e la loro successiva verifica. La conferma delle conseguenze è valutata come prova a favore della verità della proposizione stessa. .
Ecco due esempi di tale conferma.
Chi pensa chiaramente parla chiaramente. La pietra di paragone del pensiero chiaro è la capacità di comunicare la propria conoscenza a qualcun altro, forse lontano dall'argomento in discussione. Se una persona ha questa abilità e il suo discorso è chiaro e persuasivo, questa può essere considerata una conferma che anche il suo pensiero è chiaro.
È noto che un oggetto fortemente raffreddato in una stanza calda è coperto di gocce di rugiada. Se vediamo che una persona che entra in una casa appanna immediatamente gli occhiali, possiamo concludere con ragionevole certezza che fuori fa freddo.
In ciascuno di questi esempi il ragionamento segue lo schema: “il secondo segue dal primo; il secondo è vero; quindi la prima è anche, con ogni probabilità, vera” (“Se fuori fa freddo, i vetri di chi entra in casa si appannano; i vetri sono proprio appannati; vuol dire che fuori fa gelo”). Questo non è un ragionamento deduttivo, la verità delle premesse non garantisce qui la verità della conclusione. Dalle premesse "se c'è un primo, allora c'è un secondo" e "c'è un secondo", la conclusione "c'è un primo" segue solo con una certa probabilità (ad esempio, una persona i cui occhiali sono appannati in un una stanza calda potrebbe raffreddarli in modo speciale, diciamo, in un frigorifero, in modo che poi ci suggeriscano che fuori fa molto freddo).
La derivazione delle conseguenze e la loro conferma, presa di per sé, non è mai in grado di stabilire la validità della proposizione giustificata. La conferma delle conseguenze non fa che aumentare la sua probabilità.
Maggiore è il numero di conseguenze che si trovano confermate, maggiore è la probabilità di un'affermazione verificabile. Da qui la raccomandazione di dedurre quante più conseguenze logiche possibili dalle disposizioni avanzate e che richiedono una base attendibile per verificarle.
Ciò che conta non è solo il numero delle conseguenze, ma anche la loro natura. Più sono confermate le conseguenze inaspettate di una proposizione, più forte è l'argomentazione che adducono a sostegno di essa. Per contro, tanto più atteso alla luce di coloro che hanno già ricevuto sub-
l'affermazione delle conseguenze della nuova conseguenza, tanto meno il suo contributo alla giustificazione della posizione oggetto di verifica.
A. La teoria della relatività generale di Einstein prevedeva un effetto peculiare e inaspettato: non solo i pianeti ruotano attorno al Sole, ma le ellissi che descrivono devono ruotare molto lentamente rispetto al Sole. Questa rotazione è tanto maggiore quanto più il pianeta è vicino al Sole. Per tutti i pianeti tranne Mercurio, è così piccolo che non può essere catturato. L'ellisse di Mercurio, il pianeta più vicino al Sole, compie una rotazione completa in 3 milioni di anni, che può essere rilevata. E la rotazione di questa ellisse è stata effettivamente scoperta dagli astronomi, e molto prima di Einstein. Non è stata trovata alcuna spiegazione per questa rotazione. La teoria della relatività non si basava nella sua formulazione sui dati sull'orbita di Mercurio. Pertanto, quando la conclusione corretta sulla rotazione dell'ellisse di Mercurio è stata dedotta dalle sue equazioni gravitazionali, questa è stata giustamente considerata un'importante evidenza a favore della teoria della relatività.
La conferma di previsioni inaspettate fatte sulla base di alcune posizioni, ne aumenta notevolmente la plausibilità. Tuttavia, per quanto grande sia il numero delle conseguenze confermate e per quanto inaspettate, interessanti o importanti possano rivelarsi, la situazione da cui derivano rimane ancora solo probabile. Nessuna conseguenza può renderlo vero. Anche l'affermazione più semplice non può, in linea di principio, essere provata sulla base di un'unica conferma delle sue conseguenze.
Questo è il punto centrale di ogni ragionamento sulla conferma empirica. L'osservazione diretta di quanto detto nell'affermazione dà fiducia nella verità di quest'ultimo. Ma la portata di tale osservazione è limitata. La conferma delle conseguenze è una tecnica universale applicabile a tutte le affermazioni. Tuttavia, una tecnica che aumenta solo la plausibilità dell'affermazione, ma non la rende affidabile.
L'importanza di affermazioni empiricamente comprovate non può essere sottovalutata. È principalmente dovuto al fatto che l'unica fonte della nostra conoscenza è l'esperienza. La cognizione inizia con la contemplazione vivente, sensuale, con ciò che è dato nell'immediato
osservazione nominale. L'esperienza sensoriale connette una persona con il mondo, la conoscenza teorica è solo una sovrastruttura su base empirica.
Tuttavia, il teorico non è completamente riducibile all'empirico. L'esperienza non è garante assoluta e indiscutibile dell'inconfutabilità della conoscenza. Anche lui può essere criticato, messo alla prova e rivisto. “Non c'è nulla di “assoluto” nella base empirica della scienza oggettiva, scrive K. Popper. La scienza non poggia su solide fondamenta di fatti. La struttura rigida delle sue teorie si eleva, per così dire, al di sopra della palude. È come un edificio eretto su palafitte. Questi mucchi vengono spinti nella palude ma non raggiungono alcuna fondazione naturale o "data". Se abbiamo smesso di piantare più pali, non è stato affatto perché avevamo raggiunto un terreno solido. Ci fermiamo semplicemente quando siamo convinti che i pali siano abbastanza robusti da sostenere, almeno per un po', il peso della nostra struttura”.
Quindi, se limitiamo il cerchio dei modi di sostanziare affermazioni con la loro conferma diretta o indiretta nell'esperienza, risulterà incomprensibile come sia ancora possibile passare dalle ipotesi alle teorie, dalle ipotesi alla vera conoscenza.
Scopo razionale
La giustificazione induttiva del bersaglio è la logica per una valutazione positiva di un oggetto facendo riferimento al fatto che con il suo aiuto può essere ottenuto un altro oggetto di valore positivo.
Ad esempio, al mattino dovresti fare esercizi, poiché aiuta a migliorare la salute; bisogna restituire il bene per il bene, perché questo porta alla giustizia nei rapporti tra le persone, e così via. La giustificazione dell'obiettivo è talvolta indicata come motivazionale; se gli obiettivi menzionati in esso non sono gli obiettivi di una persona, di solito viene chiamato teleologico.
Come già accennato, il modo centrale e più importante di sustanziazione empirica degli enunciati descrittivi è la derivazione di conseguenze logiche dalla posizione motivata e la loro successiva verifica sperimentale. La conferma delle conseguenze è evidenza a favore della verità della proposizione stessa. Schemi di conferma empirica indiretta:
/1/ Da A segue logicamente B; B è confermato dall'esperienza;
quindi probabilmente A è vero;
/2/ A è la causa di B; avviene la conseguenza B;
quindi probabilmente ha luogo anche la causa A.
Un analogo dello schema /1/ di conferma empirica è il seguente schema di conferma quasi empirica delle stime:
(1*) Da A segue logicamente B; B ha un valore positivo;
Ad esempio: “Se domani andiamo al cinema e andiamo a teatro, domani andremo a teatro; è un bene che domani andiamo a teatro; vuol dire, a quanto pare, è un bene che domani andiamo al cinema e andiamo a teatro. Si tratta di un ragionamento induttivo che giustifica una valutazione ("Va bene che andiamo al cinema domani e andiamo a teatro") con riferimento ad un'altra valutazione ("Va bene che andiamo a teatro domani ").
Un analogo dello schema /2/ di conferma causale delle affermazioni descrittive è il seguente schema di convalida (conferma) dell'obiettivo quasi empirico di stime:
/2*/ A è la causa di B; il corollario B ha valore positivo;
quindi è probabile che anche la causa A abbia un valore positivo.
Ad esempio: “Se piove all'inizio dell'estate, il raccolto sarà abbondante; ok cosa sarà grande raccolto; quindi, a quanto pare, è positivo che piova all'inizio dell'estate. ” Anche questo è un ragionamento induttivo, che giustifica una valutazione ("È positivo che piova all'inizio dell'estate") con riferimento a un'altra valutazione ("È positivo che ci sia un grande raccolto") e qualche nesso causale.
Nel caso dei regimi /1*/ e /2*/ noi stiamo parlando sulla giustificazione quasi empirica, poiché le conseguenze confermate sono stime e non affermazioni empiriche (descrittive).
Nello schema /2*/, la premessa "A è la causa di B" è un'affermazione descrittiva che stabilisce la connessione tra causa A ed effetto B. Se si afferma che questo effetto ha un valore positivo, la connessione "causa - effetto " si trasforma in una connessione "mezzo-obiettivo" . Lo schema /2*/ può essere riformulato come segue:
A è un mezzo per B; B ha un valore positivo; quindi, probabilmente, anche A ha un valore positivo.
Un argomento che segue questo schema giustifica i mezzi facendo riferimento al valore positivo di
con i loro obiettivi di aiuto. Si tratta, si potrebbe dire, di una formulazione dettagliata del noto e sempre controverso principio "Il fine giustifica i mezzi". Le controversie si spiegano con la natura induttiva della giustificazione intenzionale nascosta dietro il principio: il fine probabilmente, ma non sempre e necessariamente giustifica i mezzi.
Un altro schema di giustificazione dell'obiettivo quasi empirico è lo schema:
/2**/ non-A è la causa di non-B; ma B ha un valore positivo;
quindi, probabilmente, anche A ha un valore positivo.
Ad esempio: “Se non hai fretta, non verremo all'inizio dello spettacolo; sarebbe bello essere all'inizio dello spettacolo; quindi sembra che dovresti sbrigarti.
A volte si sostiene che la giustificazione intenzionale delle stime sia un ragionamento deduttivo. Tuttavia, non lo è. Giustificazione del bersaglio, e in particolare, del cosiddetto noto fin dai tempi di Aristotele sillogismo pratico,è il ragionamento induttivo.
La giustificazione mirata delle valutazioni è ampiamente utilizzata in varie aree del ragionamento valutativo, dalle discussioni quotidiane, morali, politiche alle controversie metodologiche, filosofiche e scientifiche. Ecco un tipico esempio tratto dal libro di B. Russell "History of Western Philosophy": "La maggior parte degli oppositori della scuola di Locke", scrive Russell, "ammiravano la guerra come un fenomeno eroico e suggerivano disprezzo per il comfort e la pace. Coloro che abbracciavano l'etica utilitaristica, d'altra parte, tendevano a considerare la maggior parte delle guerre come follia. Questo ancora una volta, almeno nel 19° secolo, li ha portati ad allearsi con i capitalisti, ai quali non piacevano le guerre perché le guerre interferivano con il commercio. Le motivazioni dei capitalisti erano, ovviamente, puramente egoistiche, ma portavano a punti di vista più in sintonia con l'interesse comune rispetto a quelli dei militaristi e dei loro ideologi. Questo passaggio cita tre diversi argomenti bersaglio che giustificano o condannano la guerra:
La guerra è una manifestazione di eroismo e suscita disprezzo per il comfort e la pace; l'eroismo e il disprezzo per il comfort e la pace sono valutati positivamente; Ciò significa che anche la guerra ha un valore positivo.
La guerra non solo non contribuisce alla felicità generale, ma, al contrario, la ostacola seriamente; la felicità generale è qualcosa a cui bisogna tendere in ogni modo possibile; Ciò significa che la guerra deve essere categoricamente evitata.
La guerra interferisce con il commercio; il commercio ha un valore positivo; quindi la guerra è brutta.
La credibilità della giustificazione dell'obiettivo dipende essenzialmente da tre circostanze: in primo luogo, quanto è efficace il collegamento tra l'obiettivo ei mezzi che si propone per raggiungerlo; secondo, se il rimedio stesso sia sufficientemente accettabile; in terzo luogo, quanto sia accettabile e importante la valutazione che fissa l'obiettivo. In diversi tipi di pubblico, la stessa giustificazione dell'obiettivo può avere una diversa capacità di persuasione. Ciò significa che la giustificazione dell'obiettivo si riferisce contestuale modi di ragionamento (situazionali) che non sono efficaci in tutti i tipi di pubblico.
Fatti come esempi
Dati empirici, fatti possono essere utilizzati per confermare direttamente quanto detto nella posizione avanzata, o per confermare le logiche conseguenze di tale disposizione. La conferma delle conseguenze è una conferma indiretta della proposizione stessa.
Possono essere utilizzati anche fatti o casi speciali esempi, illustrazioni e campioni. In tutti e tre questi casi si tratta della conferma induttiva di qualche proposizione generale da parte di dati empirici. Ad esempio, il caso particolare rende possibile la generalizzazione; a titolo illustrativo, rafforza la proposizione generale già stabilita; e infine, come modello, incoraggia l'imitazione.
L'uso di casi speciali come modelli è irrilevante per l'argomentazione a sostegno di affermazioni descrittive. Riguarda direttamente il problema della fondatezza delle stime e delle argomentazioni a sostegno delle stesse.
Esempio- è un fatto o un caso particolare utilizzato come punto di partenza per la successiva generalizzazione e per rafforzare la generalizzazione fatta.“Il prossimo dico”, scrive il filosofo del 18° secolo. J. Berkeley - che il peccato o la corruzione morale non consiste in un'azione o movimento fisico esterno,
ma nella deviazione interna della volontà dalle leggi della ragione e della religione. L'uccisione di un nemico in battaglia o l'esecuzione di una condanna a morte di un criminale non è considerato peccato secondo la legge, sebbene l'azione esterna qui sia la stessa che nel caso dell'omicidio. Vengono qui forniti due esempi (omicidio in guerra e esecuzione di una condanna a morte) a sostegno della proposizione generale di peccato o corruzione morale. L'uso di fatti o casi particolari come esempi deve essere distinto dal loro uso come illustrazioni. A titolo esemplificativo, un caso particolare rende possibile la generalizzazione; a titolo illustrativo, rafforza una generalizzazione già operata indipendentemente da esso.
Nel caso dell'esempio, il ragionamento segue lo schema:
“se il primo, allora il secondo; il secondo avviene;
quindi vale anche la prima.
Questo ragionamento va dall'affermare la conseguenza dell'enunciato condizionale all'affermare il suo fondamento e non è un ragionamento deduttivo corretto. La verità delle premesse non garantisce la verità della conclusione da esse tratta. Il ragionamento sulla base di un esempio non prova la posizione accompagnata da un esempio, ma solo la conferma, la rende più plausibile. L'esempio, tuttavia, ha una serie di caratteristiche che lo distinguono da tutti quei fatti e casi particolari che servono a confermare disposizioni e ipotesi generali. L'esempio è più convincente o più pesante del resto dei fatti e dei casi speciali. Non è solo un dato di fatto, ma tipico fatto, cioè un fatto che rivela una certa tendenza. La funzione tipificante dell'esempio spiega il suo diffuso utilizzo nei processi argomentativi, e soprattutto nell'argomentazione umanitaria e pratica, oltre che nel ragionamento quotidiano.
L'esempio può essere utilizzato solo per supportare istruzioni descrittive. È incapace di sostenere giudizi e affermazioni che, come norme, giuramenti, promesse, ecc., gravitano verso i giudizi. Un esempio non può servire come materiale di partenza per affermazioni valutative e simili. Quello che a volte viene presentato come un esempio, volto a confermare in qualche modo una valutazione, una norma, ecc., in realtà non è un esempio, ma un modello. La differenza tra un esempio e un campione è significativa: un esempio è una descrizione, mentre un campione è una valutazione,
correre a un caso particolare e stabilire uno standard particolare, ideale, ecc.
Lo scopo dell'esempio è di portare alla formulazione della proposizione generale e, in una certa misura, di essere un argomento a sostegno di quest'ultima. In relazione a questo c'è il criterio di selezione per l'esempio. Innanzitutto, il fatto o il caso particolare scelto come esempio dovrebbe apparire chiaro e innegabile. Dovrebbe anche esprimere abbastanza chiaramente la tendenza alla generalizzazione. Connessa con l'esigenza di tendenziosità, o tipicità, di fatti presi ad esempio è la raccomandazione di elencare più esempi dello stesso tipo se, presi uno alla volta, non mostrano con la necessaria certezza la direzione della prossima generalizzazione o fanno non rafforzare la generalizzazione già fatta. Se l'intenzione di argomentare con un esempio non è esplicitamente dichiarata, il fatto stesso e il suo contesto dovrebbero mostrare che gli ascoltatori hanno a che fare con un esempio, e non con la descrizione di un fenomeno isolato, percepito come semplice. Informazioni aggiuntive. L'evento preso come esempio dovrebbe essere preso, se non come al solito, almeno nel modo più logico e fisico possibile. Se non è così, allora l'esempio interrompe semplicemente la sequenza del ragionamento e porta proprio al risultato opposto oa un effetto comico. Gli esempi dovrebbero essere scelti e formulati in modo tale da incoraggiare un passaggio dal singolare o particolare al generale, e non dal particolare nuovamente al particolare.
attenzione speciale richiede contro esempio. Di solito si ritiene che un tale esempio possa essere utilizzato solo per confutare generalizzazioni errate, la loro falsificazione. Tuttavia, il controesempio è spesso usato in altro modo: viene introdotto con l'intento di prevenire una generalizzazione illegittima e, dimostrando la sua incompatibilità con essa, suggerisce l'unica direzione in cui la generalizzazione può andare. Il compito dell'esempio contraddittorio in questo caso non è di falsificare una proposizione generale, ma di rivelare una tale proposizione.
Fatti come illustrazioni
Un'illustrazione è un fatto o un caso speciale, progettato per rafforzare la convinzione del pubblico della correttezza di una proposizione generale già nota. Un esempio spinge il pensiero a una nuova generalizzazione e rafforza questa generalizzazione.
l'illustrazione chiarisce una nota posizione generale, ne dimostra il significato con l'aiuto di alcuni possibili applicazioni migliora l'effetto della sua presenza nella mente del pubblico. La differenza tra i compiti dell'esempio e dell'illustrazione è correlata alla differenza nei criteri per la loro selezione. L'esempio dovrebbe apparire come un fatto abbastanza solido, interpretato in modo inequivocabile, l'illustrazione può suscitare lievi dubbi, ma d'altra parte dovrebbe avere un effetto particolarmente vivido sull'immaginazione del pubblico, catturandone l'attenzione. Un'illustrazione, in misura molto minore di un esempio, rischia di essere mal interpretata, poiché dietro di essa c'è una posizione già nota. La distinzione tra esempio e illustrazione non è sempre netta. Aristotele distingueva due usi di un esempio, a seconda che l'oratore abbia o meno dei principi generali: “Bisogna dare molti esempi a chi li pone all'inizio e a chi li pone alla fine, uno per un testimone degno di fede è utile anche quando è solo». Il ruolo dei casi speciali è, secondo Aristotele, diverso a seconda che precedano o seguano la posizione generale a cui si riferiscono. Il punto, tuttavia, è che i fatti forniti prima della generalizzazione sono, di regola, esempi, mentre uno o pochi fatti riportati dopo sono illustrazioni. Ciò è dimostrato anche dall'avvertimento di Aristotele che le richieste dell'ascoltatore, ad esempio, sono superiori a quelle delle illustrazioni. Un esempio sfortunato mette in dubbio la posizione generale che intende rafforzare. Un esempio contraddittorio può persino confutare questa proposta. Diversa è la situazione con un'illustrazione infruttuosa: la posizione generale a cui è data non è messa in discussione, e un'illustrazione inadeguata è considerata piuttosto come una caratterizzazione negativa di chi la applica, indicando una mancanza di comprensione del principio generale o della sua incapacità di scegliere un'illustrazione di successo. Una cattiva illustrazione può avere un effetto comico. L'uso ironico di un'illustrazione è particolarmente efficace quando si descrive una persona in particolare: prima viene data una caratterizzazione positiva a questa persona, quindi viene fornita un'illustrazione che è direttamente incompatibile con essa. Così, nel "Giulio Cesare" di Shakespeare, Antonio, ricordando costantemente che Bruto è un uomo onesto, ne cita uno
dopo un'altra prova della sua ingratitudine e tradimento.
Concretizzando la posizione generale con l'aiuto di un caso particolare, l'illustrazione esalta l'effetto della presenza. Su questa base, a volte è visto come un'immagine, immagine dal vivo pensiero astratto. L'illustrazione, tuttavia, non si pone l'obiettivo di sostituire l'astratto con il concreto e quindi di trasferire la considerazione ad altri oggetti. Lo fa analogia, l'illustrazione non è altro che un caso particolare, che conferma la già nota posizione generale o ne facilita la più chiara comprensione.
Spesso un'illustrazione viene scelta in base alla risonanza emotiva che può evocare. Questo è ciò che fa, ad esempio, Aristotele, che preferisce uno stile periodico a uno stile coerente che non ha una fine ben visibile: “...perché tutti vogliono vedere la fine; per questo chi gareggia nella corsa soffoca e si indebolisce in curva, mentre prima non si sentiva stanco, vedendo il limite di correre davanti a sé.
Un confronto utilizzato nell'argomentazione che non è una valutazione comparativa (preferenza) è solitamente un'illustrazione di un caso per un altro, mentre entrambi i casi sono considerati come concretizzazioni dello stesso principio generale. Un tipico esempio di paragone: “Le persone sono mostrate dalle circostanze. Quindi, quando qualche circostanza ti capita, ricorda che è stato Dio, come un insegnante di ginnastica, a spingerti a una fine difficile ”(Epicteto).
Campioni e valutazioni
Un modello è il comportamento di una persona o di un gruppo di persone da seguire. Il campione è fondamentalmente diverso dall'esempio: l'esempio racconta ciò che è nella realtà ed è utilizzato per supportare affermazioni descrittive, il campione dice cosa dovrebbe essere ed è utilizzato per rafforzare le affermazioni valutative generali. In virtù del suo particolare prestigio sociale, il modello non solo supporta la valutazione, ma funge anche da garanzia per il tipo di comportamento scelto: seguire il modello generalmente accettato garantisce un'elevata valutazione del comportamento agli occhi della società.
I campioni svolgono un ruolo eccezionale vita sociale, nella formazione e nel rafforzamento dei valori sociali. Una persona, una società, un'epoca sono in gran parte caratterizzati dagli schemi che seguono e dal
come questi modelli sono compresi da loro. Esistono modelli destinati all'imitazione generale, ma sono anche progettati solo per una ristretta cerchia di persone. Don Chisciotte è una specie di modello: viene imitato proprio perché ha saputo seguire disinteressatamente il modello da lui scelto. Un esempio può essere una persona reale, presa in tutta la varietà delle sue proprietà intrinseche, ma anche il comportamento di una persona in una determinata area piuttosto ristretta può fungere da modello: ci sono esempi di amore per il prossimo, amore per la vita, -sacrificio, ecc. Un esempio potrebbe essere il comportamento di una persona fittizia: eroe letterario, eroe del mito, ecc. A volte un tale eroe non agisce come una persona intera, ma dimostra solo le virtù individuali con il suo comportamento. Puoi, ad esempio, imitare Ivan il Terribile o Pierre Bezukhov, ma puoi anche sforzarti di seguire nel tuo comportamento l'altruismo del Dr. P.F. L'indifferenza verso un modello può sembrare essa stessa un modello: colui che sa evitare la tentazione dell'imitazione è talvolta dato da esempio. Se il modello è una persona integrale, che di solito ha non solo vantaggi, ma anche carenze conosciute, capita spesso che le sue carenze abbiano un impatto maggiore sul comportamento delle persone rispetto ai suoi innegabili vantaggi. Come ha osservato B. Pascal, "un esempio della purezza della morale di Alessandro Magno è molto meno probabile che inclini le persone all'astinenza rispetto all'esempio della sua ubriachezza alla licenziosità. Non è affatto vergognoso essere meno virtuoso di lui, ed è perdonabile essere altrettanto vizioso».
Insieme ai campioni, ci sono anche anticampioni. Il compito di quest'ultimo è quello di fornire esempi ripugnanti di comportamento e quindi respingere tale comportamento. L'esposizione all'anti-pattern è, nel caso di alcune persone, anche più efficace dell'esposizione all'esemplare. In quanto determinanti del comportamento, pattern e anti-pattern non sono del tutto uguali. Non tutto quello che si può dire di uno schema vale ugualmente per l'antimodello, che generalmente è meno definito e può essere correttamente interpretato solo confrontandolo con uno schema definito: cosa significa non comportarsi come Sancho Panza, comprensibile solo a coloro che conoscono il comportamento di Don Chisciotte.
Un argomento che fa appello a un modello è simile nella struttura a un argomento che fa appello a un esempio:
“Se ci deve essere il primo, allora ci deve essere il secondo;
il secondo dovrebbe essere;
quindi deve essere il primo
Questo ragionamento va dall'enunciazione della conseguenza dell'enunciato condizionale all'enunciazione del suo fondamento e non è una conclusione deduttiva corretta.
L'argomentazione su un modello è comune in finzione. Eccolo, di regola, di natura indiretta: il lettore stesso dovrà scegliere il campione secondo le istruzioni indirette dell'autore.
Insieme agli schemi delle azioni umane, ci sono anche schemi di altre cose: oggetti, eventi, situazioni e così via. Si chiamano i primi esempi ideali il secondo - standard. Per tutti gli oggetti che una persona incontra regolarmente, siano essi martelli, orologi, medicinali, ecc., ci sono standard che dicono quali dovrebbero essere oggetti di questo tipo. Il riferimento a questi standard è un argomento comune a sostegno delle stime. La norma per gli articoli di un certo tipo tiene generalmente conto della loro funzione tipica; oltre alle proprietà funzionali, può anche includerne alcune caratteristiche morfologiche. Ad esempio, nessun martello può dirsi buono se non può essere usato per martellare chiodi; inoltre non andrà bene se, pur consentendo l'inserimento dei chiodi, ha ancora una cattiva impugnatura.
Analogia
C'è un modo interessante di ragionare che richiede non solo la mente, ma anche una ricca immaginazione, piena di volo poetico, ma che non dia solide conoscenze, e spesso semplicemente fuorviante. Questo metodo molto popolare è inferenza per analogia.
Il bambino vede una scimmietta allo zoo e chiede ai suoi genitori di comprargli questo “omino con la pelliccia” in modo che possa giocare e parlare con lui a casa. Il bambino è convinto che la scimmia sia un uomo, ma solo con una pelliccia, che può, come un uomo, giocare e parlare. Da dove viene questa convinzione? In apparenza, espressioni facciali, gesti, la scimmia assomiglia a una persona. Al bambino sembra che con lei, come con una persona, tu possa giocare e parlare.
Quando conosciamo il giornalista, apprendiamo che quest'uomo intelligente e ben educato parla correntemente inglese, tedesco e francese. Se poi incontriamo un altro giornalista, intelligente, colto e che parla correntemente inglese e tedesco, potremmo essere tentati di chiedergli se parla anche francese.
Deduzione o ragionamento deduttivo - questo è una delle due forme principali di ragionamento logico basato sull'idea che se qualcosa è vero per un'intera classe di cose, allora vale anche per tutti i membri di quella classe.
In parole povere, la detrazione è una variante del pensiero in cui una persona trae determinate conclusioni logiche basate sulla conoscenza di una classe di cose nel suo insieme e trasferisce determinate caratteristiche a una cosa particolare. In altre parole, possiamo dire che la deduzione è una variante del ragionamento logico diretto dal generale al particolare.
Nonostante la raffinatezza della definizione, il concetto stesso di deduzione è molto semplice, soprattutto se si comprende il principio del metodo deduttivo. Quindi, il metodo deduttivo funziona come segue: se sappiamo che tutti i rappresentanti di una certa classe hanno qualche proprietà, allora quando si considera uno dei rappresentanti di questa classe, è lecito presumere che anche lui abbia questa proprietà. Quindi ad esempio: Se sappiamo che tutte le persone sono mortali e che l'ipotetico Seryozha è un uomo, allora è anche mortale.
Induzione o Il ragionamento induttivo lo è un metodo per costruire una conclusione logica basata sul principio: dal particolare al generale. Quindi, ad esempio, se vediamo che l'ipotetico Seryozha è morto, ed è un uomo, allora possiamo presumere che tutte le persone siano mortali .
Riassumendo, possiamo dire che:
Il ragionamento induttivo e deduttivo sono due approcci opposti, ma non mutualmente esclusivi, che possono essere utilizzati per valutare le conclusioni. Il ragionamento deduttivo presuppone l'esistenza di un'affermazione generale, dalla quale si costruisce ulteriormente una conclusione su un caso particolare. D'altra parte, il ragionamento induttivo prende come base una serie di casi speciali da cui si forma una teoria generale. Gli approcci differiscono, ma è importante capire che sia il ragionamento induttivo che quello deduttivo possono essere falsi, soprattutto se la premessa di fondo dell'argomentazione è sbagliata. L'opzione migliore quando si costruiscono conclusioni logiche è usare una combinazione di questi metodi.
