19세기 중반 러시아 과학계는 주목할만한 수학자들을 배출했습니다.
Pafnuty Lvovich Chebyshev(1821 - 1894)는 활동 시간과 중요성 모두에서 이 영광스러운 코호트에서 첫 번째였습니다.
Chebyshev의 삶은 평온하고 측정되었으며 외적으로 단조롭습니다. 그러나이 위대한 반역자이자 과학 혁신가의 작업은 얼마나 격렬하고 강렬했습니다! 체비셰프의 아이디어는 여전히 과학이 발전하는 데 도움이 되고 있습니다.
Euler 및 Ostrogradsky와 마찬가지로 Chebyshev는 연습을 피하지 않았습니다. 과학자는“이론과 실습의 수렴은 가장 유익한 결과를 제공하며 실습뿐만 아니라 이로 인한 이점도 제공합니다. 과학 자체는 그 영향력 아래에서 발전하고, 연구를 위한 새로운 주제나 오랫동안 알려진 주제의 새로운 측면을 열어줍니다.
이러한 아이디어는 모든 Chebyshev 활동의 모토였습니다. 그의 작품 중 상당수는 전혀 수학적이지 않은 이름을 가지고 있습니다. 지리적 지도”,“옷 자르기에 대해”,“기어 휠에 대해”. 이 작품에서 Chebyshev는 수학을 통해 연습에 매우 중요한 현금의 가장 경제적이며 합리적인 사용에 대한 질문에 대한 해결책을 찾습니다. Chebyshev는 다음과 같이 썼습니다. ”
"지리적지도 구성"이라는 작업에서 과학자는 규모 왜곡이 가장 적은 투영을 결정하는 방법에 대한 철저한 답변을 제공합니다. 을 위한 유럽 러시아 Chebyshev는 수치 계산에 솔루션을 가져오고 그가 찾은 결과에 해당하는 그리기 방법을 사용하면 왜곡이 절반으로 줄어드는 것을 보여줍니다.
실습에 대한 그의 관심이 너무 커서 그는 자신의 작품 "옷 자르기"에서 수행 한 연구 결과를 파리 재단사들에게 제시하고 재단을 위해 천을 안감 처리하는 가장 합리적이고 경제적 인 방법을 가르칩니다.
체비쇼프가 발견한 방법은 현재 낙하산 절단과 다양한 장치 제작에 사용됩니다.
Chebyshev는 창의적인 주문으로 연습 요청을 받아들입니다. 그는 병진 운동을 회전 운동으로 변환하는 메커니즘인 "와트 평행사변형"을 개선하기 위해 오랫동안 노력해 온 엔지니어들의 도움을 받아 이 메커니즘을 계산하는 방법을 제공합니다. Watt의 평행사변형을 시작으로 Chebyshev는 자신만의 평행사변형을 생성합니다. 멋진 이론메커니즘을 통해 기술자는 레버, 커넥팅 로드, 기어, 휠의 가장 독창적인 조인트를 계산하고 설계할 수 있습니다. ( "Mechanics and Builders"장에서 Chebyshev의 이러한 작업에 대해 이야기하겠습니다.)
와트 평행사변형 문제는 연구원이 완전히 새로운 개발을 요구했습니다. 수학적 방법, 그리고 그는 함수의 최상의 근사치에 대한 수학적 이론을 만듭니다.
수학의 함수는 또 다른 변수인 인수의 변화에 따라 변하는 변수입니다. 기능적 의존성은 자연, 과학 및 기술에서 끊임없이 발생합니다. 원의 둘레는 반지름의 함수입니다. 움직이는 물체가 이동하는 경로는 시간에 따라 달라집니다. 가스 분자의 속도는 온도에 의해 결정됩니다. 사인은 각도 등의 함수입니다.
기능, 기능 의존성에 대한 연구는 고등 수학의 기초입니다.
종종 자연과학과 기술의 문제를 연구할 때 연구자들은 매우 복잡한 기능적 종속성을 다루어야 합니다.
체비쇼프는 그러한 함수에 대한 연구를 단순화하는 데 성공했습니다. 그는 표현할 방법을 찾았습니다. 복잡한 기능간단한 대수식의 합을 임의로 정확하게 사용합니다. 대수 시리즈 - Chebyshev 다항식 - 다양한 문제를 해결하기 위한 도구입니다.
예외적으로 중요한 것은 무작위 현상을 지배하는 법칙을 연구하는 수학의 한 분야인 확률 이론에 대한 체비쇼프의 연구입니다.
그런 다음 많은 과학자들은 Pascal, Fermat, J. Bernoulli, Moivre, Laplace, Gauss 및 Poisson이 반 과학, 일종의 수학적 오락으로 시작한이 이론을 살펴 보았습니다. 그들은 이 이론이 지식과 연구의 방법으로 사용될 수 있을 정도로 엄격할 수 없다고 주장했습니다.
러시아 수학자들은 그의 활동으로 이 과학자들의 진술을 반박했습니다. 체비쇼프는 "법률 큰 숫자”, 서로 독립적으로 변하는 많은 수의 랜덤 변수의 산술 평균은 상수 값과 같다고 말합니다. 무작위 현상을 지배하는 이 기본 법칙을 통해 많은 수의 총 효과를 계산할 수 있습니다. 랜덤 변수. 큰 수의 법칙은 자연 과학, 기술 및 통계에서 매우 중요합니다. 이를 사용하여 예를 들어 가스 분자의 움직임과 같은 명백한 혼돈에서 이러한 움직임의 패턴을 볼 수 있고 엄격한 수학 공식으로 표시할 수 있습니다. Chebyshev의 법칙은 기초 역할을 하며 순전히 실용적인 문제제품 품질의 평가로. 승강기에서 거대한 곡식 더미의 품질은 상대적으로 작은 척도로 퍼낸 곡식을 검사하여 판단합니다. 목화의 품질은 거대한 베일에서 무작위로 뽑은 작은 묶음으로 판단됩니다. 선택적 방법통제는 이 법의 결과를 기반으로 합니다.
그의 법칙으로 Chebyshev는 확률 이론의 견고한 토대를 마련하고 다른 모든 수학적 분야보다 덜 엄격한 과학이라고 할 권리를 부여했습니다.
Chebyshev는 또한 정수론과 같은 중요한 수학 분야에서 유익하게 일했습니다.
Chebyshev는 분포에 대한 Bertrand의 가정을 증명했습니다. 소수(즉, 다른 숫자 중에서 자신과 하나로만 나눌 수 있음).
프랑스 수학자 Bertrand가 경험적으로 확립한 공준은 임의의 숫자와 그 크기의 두 배인 숫자 사이에는 적어도 하나의 소수가 있어야 한다고 말했습니다.
Chebyshev의 작업은 수학적 사고의 가장 큰 승리였습니다. Bertrand의 가정을 증명하는 방법은 설명조차 되지 않았습니다. 전 세계의 수학자들은 이 가정을 입증할 수 있는 것을 절망했습니다. 체비셰프의 연구를 알게 된 영국의 수학자도 소수의 분포 연구에서 더 나아가기 위해서는 체비셰프의 정신이 일반 정신보다 우월하듯이 체비쇼프의 정신보다 훨씬 뛰어난 지능이 필요하다고 말했다. .
수학자, 기계공.
1821 년 5 월 16 일 Kaluga 지방 Borovsky 지역의 작은 마을 Okatovo에서 태어났습니다.
그는 가정에서 초등 교육을 받았습니다.
체비쇼프는 어머니에게서 읽고 쓰는 법을 배웠고, 프랑스 국민과학자의 삶에서 큰 역할을 한 교육받은 여성 산술 사촌. 그녀의 초상화는 과학자가 죽을 때까지 Chebyshev의 집에 걸려있었습니다.
1832년에 체비셰프 가족은 모스크바로 이주했습니다.
어린 시절부터 Chebyshev는 절뚝 거리며 종종 지팡이를 사용했습니다. 이 핸디캡은 그가 얼마 동안 갈망했던 장교가 되는 것을 막았습니다. 아마도 Chebyshev의 절름발이 덕분에 세계 과학은 뛰어난 수학자를 얻었습니다.
1837년 체비쇼프는 모스크바 대학에 입학했다.
학생들이 입어야 하는 제복과 유명한 제독의 형제인 PS Nakhimov의 엄격한 검사관만이 대학의 군사 학교를 상기시켰습니다. 단추가 풀린 제복을 입은 학생을 만난 검사관은“학생, 단추를 위로!”라고 외쳤습니다. 그리고 그는 모든 변명에 대해 한 가지 말했습니다. “생각 했습니까? 생각할 것도 없다! 당신이 생각해야 할 습관! 나는 40년 동안 복무하면서 어떤 일도 생각하지 않았습니다. 거위만 생각하고 인도 수탉만 생각합니다. 그것은 말한다 – 그것을 해라!
Chebyshev는 전폭적 인 지원을 받아 부모님 집에서 살았습니다. 이것은 그에게 수학에 전념할 수 있는 기회를 주었다. 이미 연구 2 년차에 "방정식의 근 계산"이라는 에세이로 은메달을 받았습니다.
1841년 러시아에 기근이 닥쳤다.
Chebyshevs의 재정 상황은 급격히 악화되었습니다.
체비셰프의 부모는 강제로 시골로 이사를 갔고 더 이상 아들을 재정적으로 부양할 수 없었습니다. 그러나 Chebyshev는 학교를 그만 두지 않았습니다. 그는 단순히 신중하고 경제적이었으며 남은 생애 동안 그에게 남아 있었고 때로는 주변 사람들을 상당히 놀라게했습니다. 말년에 이미 학자 및 교수의 지위와 그의 작품 출판으로 상당한 수입을 얻은 Chebyshev는 그가 번 돈의 대부분을 토지 구입에 사용한 것으로 알려져 있습니다. 이러한 작업은 관리자가 처리했으며 관리자는 구매한 토지를 수익성 있게 재판매했습니다. 분명히 Chebyshev가 아마도 사람이 과학에 제기해야 할 주요 질문은 "가장 큰 이익을 얻기 위해 자금을 처분하는 방법"이어야한다고 주장한 것은 헛된 것이 아닙니다.
1841년 체비쇼프는 대학을 졸업했다.
그는 정수론에 전념하는 러시아 학자 Leonhard Euler의 작품 출판 준비와 함께 과학 활동 (V. Ya. Bunyakovsky와 함께)을 시작했습니다. 그 이후로 자신의 작품은 다양한 문제수학.
1846년 체비쇼프는 "확률 이론의 기본 분석 시도"라는 석사 논문을 옹호했습니다. 그 자신이 쓴 것처럼 논문의 목적은 "... 초월적 분석의 중재 없이, 관찰에 기초한 모든 지식의 기초가 되는 확률 미적분학의 기본 정리와 그 주요 응용을 보여주는 것이었습니다. 그리고 증거."
1847년에 체비쇼프는 상트페테르부르크 대학의 부교수로 초빙되었습니다. 그곳에서 그는 박사 학위 논문 "비교 이론"을 옹호했습니다. 별도의 책으로 출판된 Chebyshev의 이 작품은 Demidov Prize를 수상했습니다. 비교 이론은 거의 50년 동안 학생들이 귀중한 도구로 사용해 왔습니다.
자연 계열의 소수 분포 문제는 다음과 같은 문제에 전념했습니다. 주목할만한 작품 Chebyshev "Theory of Numbers"(1849) 및 덜 유명한 기사 "On Prime Numbers"(1852).
Chebyshev의 전기 작가 중 한 명은 "수 개념만큼 인간 문화의 출현 및 발전과 밀접하게 연결된 다른 개념을 지적하기는 어렵습니다. "라고 썼습니다. “인류에게서 이 개념을 제거하고 이것 때문에 우리의 영적 생활과 실제 활동이 얼마나 빈약한지 보십시오: 우리는 계산하고, 시간을 측정하고, 거리를 비교하고, 노동의 결과를 합산할 기회를 잃게 될 것입니다. 고대 그리스인들이 프로메테우스의 다른 불멸의 업적 중에서 숫자의 발명을 전설적인 인물로 여긴 것은 놀라운 일이 아닙니다. 수 개념의 중요성은 모든 시대와 민족의 가장 저명한 수학자 및 철학자들이 소수 배열의 신비를 파헤치도록 자극했습니다. 에서 특히 중요 고대 그리스소수, 즉 자기 자신과 1로만 나머지 없이 나누어지는 수에 대한 연구를 받았습니다. 다른 모든 숫자는 각 정수가 형성되는 요소입니다. 그러나 이 영역의 결과가 가장 어렵게 얻어졌다. 아마도 고대 그리스 수학은 현재 유클리드의 정리로 알려진 소수에 대한 일반적인 결과 하나만 알고 있었을 것입니다. 이 정리에 따르면 일련의 숫자에는 무한한 수의 소수가 있습니다. 이 숫자의 위치, 정확성 및 빈도에 대한 동일한 질문에 대해 그리스 과학에는 답이 없었습니다. Euclid 시대 이후로 약 2 천년이 지난 후에도 많은 수학자들이 Euler 및 Gauss와 같은 수학적 사고의 유명인을 다루었지만 이러한 문제에 아무런 변화가 없었습니다 ... XIX 세기의 40 대에 프랑스 수학자 Bertrand는 소수 배열의 본질에 대해 하나의 가설에 대해 말했습니다. N그리고 2 N, 어디 N– 1보다 큰 정수, 적어도 하나의 소수가 발견되어야 합니다. 오랫동안이 가설은 방법이 전혀 느껴지지 않는다는 증거에 대한 경험적 사실에 불과했습니다 ... "
체비쇼프는 수론으로 돌아가 잘 알려진 Legendre-Gauss 추측에서 오류를 재빨리 확인했고, 재치 있는 트릭을 사용하여 간단한 결과로 Bertrand의 가정이 즉시 뒤따르는 자신의 명제를 증명했습니다.
Chebyshev의 이 작업은 수학자에게 특별한 인상을 남겼습니다. 그들 중 한 사람은 소수의 분포에서 새로운 결과를 얻기 위해서는 체비쇼프의 지능이 일반인의 지능만큼 우월해야 한다고 진지하게 주장했습니다.
정수론은 유명한 이론의 중요한 영역 중 하나가 되었습니다. 수학 학교체비쇼프에 의해 설립되었습니다. Chebyshev의 학생과 추종자-유명한 수학자 E. I. Zolotorev, A. N. Korkin, A. M. Lyapunov, G. F. Voronoi, D. A. Grave, K. A. Posse, A. A. Markov 및 기타.
수 이론, 확률 이론, 다항식에 의한 함수 근사 이론, 적분학, 메커니즘 합성 이론, 분석 기하학 및 기타 수학 영역의 분석에 대한 Chebyshev의 작업은 전 세계적으로 인정을 받았습니다.
이러한 각 영역에서 Chebyshev는 여러 가지 기본적이고 일반적인 방법을 만들고 심오한 아이디어를 제시할 수 있었습니다.
K. A. Posse 교수는 “1950년대 중반에 Chebyshev는 과학 아카데미에서 살기 위해 이사했습니다. 다시 7호선 집, 큰 아파트에서. 풍경의 변화도, 증가도 아니다 물적 자원 Chebyshev의 라이프 스타일에 영향을 미치지 않았습니다. 집에서 그는 손님을 모으지 않았습니다. 그의 방문자는 과학적 성격의 질문이나 아카데미 및 대학 문제에 대해 이야기하기 위해 그에게 온 사람들이었습니다. Chebyshev는 끊임없이 집에 앉아 수학을 공부했습니다 ... "
그러한 세미나를 새로운 아이디어를 개발하는 주요 분야로 만든 20세기 물리학자들보다 오래 전에 체비쇼프는 비공식적인 환경에서 학생들과 함께 공부하기 시작했습니다. 동시에 Chebyshev는 좁은 주제로 자신을 제한하지 않았습니다. 분필을 제쳐두고 그는 칠판에서 물러나 자신만을위한 특별한 의자에 앉았고 기쁨으로 그와 그의 반대자들에게 흥미로운 산만함에 대한 토론에 뛰어 들었습니다. 다른 모든 측면에서 그는 다소 건조하고 현학적 인 사람이었습니다. 그건 그렇고, 그는 현재 수학 문헌을 읽는 것을 강력히 반대했습니다. 그는 그러한 독서가 자신의 작품의 독창성에 불리하다고 믿었는데, 아마도 그럴 만한 이유가 있었을 것입니다.
1859년 체비쇼프는 일반 학자로 선출되었다.
아카데미에서 많은 일을 하는 동안 Chebyshev는 대학에서 분석 기하학, 정수론 및 고등 대수학을 가르쳤습니다. 1856년부터 1872년까지 본과와 병행하여 공교육부 학술위원회에서 일하기도 했다.
Chebyshev는 확률 이론 분야에서 많은 성과를 거두었습니다.
확률 이론은 인간 지식의 모든 영역과 연결되어 있습니다.
이 과학은 과정을 미리 예측할 수 없고 완전히 동일한 조건에서 구현이 경우에 따라 완전히 다른 방식으로 진행될 수 있는 무작위 현상에 대한 연구를 다룹니다. 대수 법칙의 적용을 연구하면서 체비쇼프는 과학에 "기대"라는 개념을 도입했습니다. 수열에 대한 대수의 법칙을 최초로 증명하고 소위 확률 이론의 중심 극한 정리를 제시한 사람은 체비쇼프였습니다. 이러한 연구는 여전히 확률 이론의 가장 중요한 구성 요소일 뿐만 아니라 자연, 경제 및 기술 분야의 모든 응용 프로그램의 근본적인 기초이기도 합니다. 반면에 체비쇼프는 확률 변수의 고려에 대한 체계적 소개와 확률 이론의 극한 정리를 증명하기 위한 새로운 기술(소위 모멘트 방법)의 생성으로 인정받고 있습니다.
수학의 복잡한 문제를 다루는 Chebyshev는 항상 실용적인 문제를 해결하는 데 관심이 있었습니다.
그는 "지리적지도 구성에 관한"기사에서 "이론과 실제의 수렴"은 "가장 유익한 결과를 제공하며 이로 인한 실습 이점뿐만 아니라; 과학 자체는 그 영향으로 발전합니다. 그것은 그들이 탐험할 새로운 주제나 오랫동안 알려진 것들의 새로운 측면을 열어줍니다. 지난 3세기 동안 위대한 기하학자들의 작업으로 수리 과학이 고도로 발전했음에도 불구하고, 실습은 여러 측면에서 불완전함을 분명히 드러냅니다. 그것은 본질적으로 과학에 새로운 질문을 제안하고 따라서 완전히 새로운 방법에 의문을 제기합니다. 이론이 기존 방법의 새로운 적용 또는 새로운 개발에서 많은 것을 얻는다면 새로운 방법의 발견으로 더 많은 것을 얻습니다. 이 경우 과학은 실제로 진정한 지침을 찾습니다 ... "
순전히 실용적인 것은 "On a Mechanism", "On Gears", "On a Centrifugal Equalizer", "On the Construction of Geographic Maps"와 같은 Chebyshev의 작품과 8월 28일에 그가 읽은 완전히 예상치 못한 작품을 포함합니다. , 1878년 프랑스 과학 발전 협회 회의에서 - "드레스 커팅에 관하여."
협회의 "보고서"에서 Chebyshev의 이 보고서에 대해 다음과 같이 말했습니다.
“... 이 보고서의 아이디어는 Lucas 씨가 2년 전 Clermont-Ferrand에서 만든 물질 직조의 기하학에 대한 보고서 이후에 그에게서 나왔다고 지적하면서 Chebyshev 씨는 설립 일반 원칙모든 모양의 물체를 덮는 것이 목적인 꽉 끼는 덮개로 만들기 위해 다양한 물질 조각을 절단해야 하는 곡선을 결정합니다. 실의 길이는 동일하게 유지되는 동안 날실과 씨실의 경사각의 변화와 같은 직물의 변화를 첫 번째 근사치로 먼저 알아차려야 한다는 관찰의 원리를 출발점으로 삼고 그는 가장 바람직한 근사치로 구의 표면을 덮도록 할당된 2개, 3개 또는 4개의 물질 조각의 윤곽을 결정할 수 있는 공식을 제공합니다. G. Chebyshev는 천으로 덮인 고무공을 섹션에 제시했으며 그 중 두 조각은 그의 지시에 따라 절단되었습니다. 그는 물질 대신 피부를 취하면 문제가 크게 바뀔 것이라는 점에 주목했습니다. Mr. Chebyshev가 제안한 공식은 재봉할 때 부품을 단단히 고정하는 방법도 제공합니다. 천으로 덮인 고무공은 큰 관심과 애니메이션으로 그것을 조사하고 조사한 참석자들의 손 위를 걸었습니다. 이것은 잘 만들어진 공이고 잘 자르고 섹션의 구성원은 심지어 lyceum 마당에서 라운더 게임에서 그것을 테스트했습니다.
Chebyshev는 다양한 메커니즘과 기계의 이론에 많은 시간을 할애했습니다.
그는 J. Watt의 증기 기관을 개선하기 위한 제안을 했고, 이를 통해 최대값과 최소값에 대한 새로운 이론을 만들었습니다. 1852년 릴을 방문한 체비셰프는 이 도시의 유명한 풍차를 조사하고 가장 유리한 형태의 밀 날개를 계산했습니다. 그는 동물의 걸음걸이를 모방한 유명한 식물 보행 기계의 모형을 만들고 특수 조정 장치와 스쿠터 의자를 만들었으며 마지막으로 최초의 연속 계산 기계인 가산기를 만들었습니다.
불행히도 이러한 도구와 메커니즘의 대부분은 소유권이 주장되지 않았으며 Chebyshev는 파리 예술 공예 박물관에 그의 계산기를 선보였습니다.
1893년 World Illustration 신문은 다음과 같이 썼습니다.
“수년 동안 역학과 수학의 모든 신비에 대해 시작하지 않은 대중 앞에서 우리의 존경하는 수학자 P. L. Chebyshev가 영원한 모바일을 발명했다는 모호한 소문이있었습니다. 즉, 소중한 꿈을 실현했습니다. 연금술사가 한때 철학자의 돌과 비약을 가지고 달려온 것처럼 그들은 거의 천년 동안 몽상가를 서두르고 있습니다. 영생, 수학자-원의 제곱, 각도를 세 부분으로 나누는 등 다른 사람들은 Chebyshev 씨가 스스로 걷는 것으로 추정되는 일종의 나무 "남자"를 만들었다 고 주장했습니다. 이 모든 이야기의 기초는 크랭크 레버에서 가능한 단순화 된 엔진 개발에 대한 유서 깊은 과학자의 환상적인 작업이 아니 었습니다. 엔진은 적시에 제작되었으며 다양한 발사체에 적용 할 수 있습니다 : 스쿠터 의자, 분류 곡물은 작은 배로. Chebyshev 씨의 이러한 모든 발명품은 현재 시카고 세계 전시회에서 방문객들에 의해 검토되고 있습니다 ... "
활강 총을위한 가장 유리한 형태의 직사각형 발사체 개발에 참여한 Chebyshev는 곧 포병을 총신으로 전환해야 발사 정확도, 범위 및 효율성이 크게 향상된다는 결론에 도달했습니다.
동시대 사람들은 Chebyshev를 "방황하는 수학자"라고 불렀습니다.
그것은 그가 무엇보다도 한 과학 분야에서 다른 과학 분야로 이동하는 그들의 소명을 보는 과학자 중 한 명이라는 것을 의미했습니다. 독창적인 아이디어 Chebyshev는 그의 수많은 학생들에게 즉시 선택되어 전체 과학계의 재산이되었습니다.
1872년 6월, 체비쇼프의 교수 임기 25주년이 상트페테르부르크 대학에서 거행되었습니다.
당시 시행된 규정에 따르면 25년 재직한 교수는 해임됐다. 그러나 이번에 대학위원회는 체비쇼프의 교수 임기를 5년 연장해 달라는 청원서를 공교육부에 제출했다.
"내가 이야기해야 할 과학자의 큰 이름"이라고 썼습니다. 메모 A. N. Korkin 교수, - 현재 사건에 대해 매우 간략하게 설명하도록 강요합니다. Pafnuty Lvovich가 스스로 얻은 일반적인 명성은 그의 수많은 작품을 나열하고 분석하는 것을 불필요하게 만듭니다. 그들은 비판이 필요하지 않습니다. 고전으로 간주되기 때문에 그것들은 모든 수학자에게 없어서는 안 될 과목이 되었고 그의 과학 발견은 다른 유명한 기하학자들의 연구와 함께 과정에 들어갔다고 말하는 것으로 충분합니다.
Pafnuty Lvovich의 작품이 누리는 일반적인 존경심은 그가 많은 학계와 학계의 회원으로 선출되면서 표현되었습니다. 그는 지역 아카데미 정회원, 파리 및 베를린 아카데미, 파리 필로마틱 학회, 런던 수학 학회, 모스크바 수학 및 기술 학회 등의 해당 회원으로 알려져 있습니다.
Chebyshev가 과학계에서 가지고 있는 높은 의견에 대한 아이디어를 제공하기 위해 Acad가 발표한 프랑스 수학의 최근 발전에 대한 보고서를 지적하겠습니다. Bertrand는 1867년 파리 만국박람회를 계기로 공교육부 장관에게 인사를 전했습니다. 여기에서 프랑스 수학자들의 작업을 평가하면서 Bertrand는 연구가 과학 과정에 특히 중요한 영향을 미친 외국 기하학자를 언급할 필요가 있다고 생각했습니다. 그가 분석한 작품들과 밀접한 관련이 있다. 외국인은 3명만 언급했다. Chebyshev의 이름은 뛰어난 Gauss의 이름과 함께 배치됩니다.
독특한 질문 선택과 문제 해결 방법의 독창성으로 인해 Chebyshev는 다른 기하학자와 크게 구분됩니다. 그의 연구 중 일부는 특정 질문에 대한 해결책을 다루며, 그 어려움은 가장 유명한 유럽 과학자들을 멈췄습니다. 다른 사람들과 함께 그것은 지금까지 손길이 닿지 않은 광대한 새로운 분석 영역에 대한 길을 열었고, 그 추가 개발은 미래에 속합니다. 체비쇼프에 대한 이러한 연구에서 러시아 과학은 그 자체의 특별하고 독창적인 특성을 획득합니다. 그가 만든 방향을 따르는 것은 러시아 수학자, 특히 그가 25년 동안 교수로 재직하는 동안 교육한 많은 학생들의 임무입니다. 그들 중 다수는 정확한 과학의 다양한 부서에서 여러 대학의 학과장을 맡고 있습니다. 우리 대학 중 한 곳에서 Chebyshev의 6 명의 학생이 가르칩니다 : 3 명의 수학자 및 3 명의 물리학 자.
상대적으로 짧은 존재에도 불구하고 Petersburg University는 리더 중 가장 유명한 과학자를 고려합니다. Chebyshev에서 그는 이름이 그의 명성과 영원히 연결될 일류 기하학자를 가지고 있습니다.
이러한 문제의 결과로 체비쇼프는 마침내 1882년에야 은퇴했습니다.
1890년 프랑스 대통령은 체비쇼프에게 레지옹 도뇌르 훈장을 수여했습니다.
이때 수학자 S. Hermit은 Chebyshev에게 다음과 같이 썼습니다.
“사랑하는 형제이자 친구입니다!
나는 과학 아카데미의 회장으로서 외무부 장관에게 명령을 수여해 달라는 요청과 함께 신청할 수 있는 자유를 가지고 귀하에 대해 큰 자유를 얻었습니다. 공화국 대통령이 당신에게 부여한 것입니다. 이 차이는 당신의 이름이 영원히 연관되고 오래 전에 당신을 우리 시대의 수학 과학의 최전선에 놓이게 한 위대하고 놀라운 발견에 대한 작은 보상일 뿐입니다.
제가 발의한 청원을 접수한 아카데미 회원들은 모두 서명으로 지지하고 여러분이 그들에게 불러일으키는 따뜻한 공감을 간증하는 기회를 가졌습니다. 그들은 모두 나와 함께했고, 당신이 러시아 과학의 자부심이며, 유럽 최초의 기하학자 중 한 명이며, 역사상 가장 위대한 기하학자 중 한 명이라고 확신했습니다...
친애하는 형제이자 친구여, 프랑스에서 당신에게 보내는 이 존경의 표시가 당신에게 약간의 기쁨을 줄 수 있기를 바랍니다.
적어도 나는 우리의 과학적 친밀감에 대한 기억에 대한 나의 충실함을 의심하지 말 것을 요청하며, 당신이 파리에 머무는 동안 우리가 유클리드와는 거리가 먼 많은 주제에 대해 이야기했을 때 우리의 대화를 잊지 않았고 앞으로도 잊지 않을 것입니다. ... "
그의 성격의 일부 특성으로 Chebyshev는 종종 주변 사람들을 놀라게했습니다.
"... 내 형제가 한 관찰에 대해 말씀 드리겠습니다. "라고 O. E. Ozarovskaya는 회상했습니다. – 그는 1893년 여름을 Revel에서 보냈습니다. 그의 방 창문은 다락방의 일종의 베란다 역할을하는 이웃집의 평평한 지붕을 내려다보고 있습니다. 그는 그 안에서 하루 종일을 보냈습니다. 좋은 날씨다락방에 사는 대머리에 수염이 난 노인이 종이에 글을 쓰곤 했다.
일종의 호기심으로 젊은 사람, 낯선 도시에 우연히 버려진, 이 호기심을 준비한 여유와 지루함의 일부로 형은 노인의 글을 자세히 살펴보고 펜의 움직임에서 적분의 연속적인 윤곽을 추측했습니다. 그 수학자는 하루 종일 글을 썼습니다. 내 동생은 그에게 익숙해졌고 낮에는 스스로에게 질문하고 해결했습니다. 수학자, 사실, 저녁 식사 후 잠을 자고, 수학자가 걷고, 오늘 그가 몇 장을 썼는지 등
그러나 태양이 유서 깊은 대머리를 너무 따뜻하게하기 시작했고 노인은 글을 쓰는 대신 어느 날 6 장의 바느질을 시작했습니다. 저녁을 먹은 후 오빠는 붓 가게에 갔다가 고급 마루 솔 여섯 개를 사고 있는 한 노인과 마주쳤다. 내 동생은 매우 관심이 많았습니다. 수학자는 왜 그렇게 많은 수의 브러시가 필요합니까?
다음 날 아침, 동생이 눈을 떴을 때 한 노인이 하얀 차양 아래 그늘에서 일하고 있는 것을 보았습니다. 차양은 6개의 노란색 막대에 고정되었고 브러시 자체는 벤치 바로 아래에 놓여 있습니다.
이 노인은 다름 아닌 것으로 밝혀졌습니다. 위대한 수학자파프누티 르보비치 체비셰프.
그는 매주 그의 집을 방문하는 학생들과 함께 작업 계획을 스케치했습니다.
러시아 수학의 역사에서 Pafnuty Lvovich Chebyshev의 이름은 1894 년 5 월 4 일 (16) 11 월 (12 월 8 일) 영원히 불멸로 남을 것입니다.
짧은 전기 정보체비쇼프는 1821년 5월 4일(16)에 태어났다. Kaluga 지방 Borovsky 지구 Okatovo 마을에서. 아버지-Lev Pavlovich Chebyshev-툴라 지방 정부의 지방 등록 기관, 어머니-Agrafena Ivanovna. Chebyshev Olga). 체비쇼프는 어머니에게서 문해력을, 어머니에게서 불어와 산수를 배웠다. 사촌 Avdotya Kvintilianovna Sukhareva. XIX 세기의 30대 초반. Chebyshev의 부모는 아들을 낳기 위해 모스크바로 이사했습니다. 가정 교육당시 최고의 모스크바 교사를 집에 초대했습니다. 1837년 P. L. Chebyshev는 모스크바 대학교 철학과 제2과 학생으로 등록했습니다.
계정에. "수치 솔루션에 대해"주제에 대한 에세이 수년 대수 방정식 더 높은 학위» Chebyshev는 은메달을 받았습니다. 1841년 그는 교수직을 준비하기 위해 대학에 남겨졌다. 1846년에 그는 "확률 이론의 기본 분석 시도"라는 석사 논문을 옹호했습니다. 1847년에 그는 상트페테르부르크로 이주하여 상트페테르부르크 대학의 겸임교수가 되었습니다. 1849년에 체비셰프는 "비교 이론"이라는 작품을 출판했으며, 나중에 상트페테르부르크 대학에서 박사 학위 논문으로 옹호했습니다. - St. Petersburg University의 일반 교수이자 Paris Academy of Sciences의 해당 회원. Chebyshev는 1894 년 11 월 26 일 (12 월 8 일)에 사망하여 역에서 5km 떨어진 Prognany의 Spas 마을에 모스크바 지역에 묻혔습니다. 발라바노보 키예프스카야 철도. 이 마을에는 체비셰프의 조상들이 지은 교회가 있습니다. 입구의 지하실 위에는 비문이 새겨진 청동 명판이 걸려 있습니다. 명
여기에 파프누티 르보비치 체비셰프(Pafnuty Lvovich Chebyshev), 제국 러시아 및 프랑스 과학 아카데미 회원, 제국 상트페테르부르크 대학교 명예 교수, 러시아 및 해외의 많은 아카데미, 대학 및 과학 학회 명예 회원, 진정한 추밀원 의원 및 명령 보유자 : 올바른 믿음의 Alexander Nevsky 왕자와 프랑스 군단 명예 명령 ", Commander 's Cross. 속. 1821년 5월 14일 사망 1894년 11월 26일
PL Chebyshev의 과학적 유산에서 Chebyshev의 수학 과학적 유산은 다면적이며 위대한 러시아 과학자의 모든 작업에 대한 자세한 분석을 통해서만 완전히 평가할 수 있습니다. Chebyshev의 과학 작품은 다음 부서에 속합니다: 정수 이론, 확률 이론, 함수 근사 이론, 적분 미적분학, 메커니즘 이론 메커니즘 이론 과학적 창의성의 특징은 실제 문제에 대한 관심입니다.
다음 작품은 수론에 전념합니다. "비교 이론"(1848) "비교 이론" "주어진 값을 초과하지 않는 소수의 수 결정에 관하여"(1849) "소수에 대하여"(1852) ). 확률 이론 : "Chebyshev의 불평등"이 제공된 회고록 "On Averages"(1866); 첫 번째 출판 이후 비교적 곧 확률 이론 과정에 들어갔다. "대수의 법칙". 회고록 "상대 확률의 두 가지 정리"(1887). 중심 극한 정리를 증명하기 위해 그는 모멘트 방법을 만들었습니다.
Chebyshev는 대수 기능의 통합에 6 개의 큰 작품 ()과 St. Petersburg University (1847)에서 강의 할 권리에 대한 논문을 바쳤습니다. 이 작품 중 일부는 고전적이었고 적분학 과정을 만드는 데 사용되었습니다. 함수 근사 이론에서 다항식이 발견됩니다 - "Chebyshev polynomials", 보간 문제가 조사됩니다. 제곱근간단한 분수를 통해 변수"(1889). "연속된 분수"(1885) - 이러한 분수의 중요한 속성은 함수를 직렬로 확장하는 문제에 대한 응용 프로그램에서 표시되며 최소 제곱법에 의한 보간에 대한 일반 공식이 제공됩니다. 그의 응용 작품의 주요 아이디어 : "메커니즘", "기어", "원심 이퀄라이저", "지리적지도 구성", "드레스 커팅"및 기타 여러 가지 방법은 폐기 방법입니다. 가장 큰 이익을 달성하기 위해 현금의.
P. L. Chebyshev의 교육 활동 Chebyshev는 35년의 생애를 교육 활동에 바쳤으며 주로 상트페테르부르크 대학교와 연관시켰습니다. 그는 수학과의 Privatdozent로 이 활동을 시작했습니다. Chebyshev는 "로그를 사용한 통합"(1847/48 학년도) 주제에 대한 시험 강의를 한 후 대학에서 수학을 가르 칠 권리를 받았습니다. 1848/49 계정에서. 구면삼각법과 적분법을 읽는 일을 맡았다. Chebyshev는 특별한 관심을 가지고 숫자 이론을 설명했습니다. Chebyshev의 "비교 이론"에 따르면 러시아 학생들은 거의 19 세기 말까지 정수론을 공부했습니다. 정수론에 관한 훌륭한 교과서였습니다. 1849/50 학년도에 그는 "자연 과학 범주"의 I 및 II 과정, "수리 과학 범주"의 II 과정에서 구형 삼각법 및 분석 기하학을 설명했습니다. 같은 범주의 IV 과정 - 타원 함수 이론, 실제 부서의 3 학년 - 실용 역학.
1850년에 체비쇼프는 특별 교수로 선출되었고, 1860년에 상트페테르부르크 대학교는 체비셰프에게 일반 교수라는 칭호를 수여했습니다. 1852년부터 그는 Alexander Lyceum에서 실용적인 역학을 가르쳤습니다. 이 수리과학 위원회의 위원으로서 공교육부 과학위원회에서의 활동. 체비쇼프 제공 큰 영향력체육관, 프로 체육관, 카운티 및 교구 학교, 심지어 주일 학교. Chebyshev는 XIX 세기의 60-70 년대 대학 문제에 대한 토론에 적극적으로 참여했습니다. 그는 1861년 대학의 상태에 관한 특별 문서의 저자였으며 1862년 대학 헌장 초안에 대한 자신의 의견을 표명했으며 1876년 대학 헌장을 개정하기 위한 특별 위원회 중 하나에 적극적으로 참여했습니다.
Chebyshev 교수로서의 Chebyshev는 자신이 재능있는 강사이자 방법론자임을 입증했습니다. 그는 교수로서 학생들 사이에서 큰 명성을 얻었고, 자신의 강의를 설명하면서 내용의 깊이에 신경을 썼다. 강의에는 질문이나 과학적 방법의 의미와 중요성에 대한 많은 흥미로운 언급이 수반되었습니다. 그는 일반적으로 정수론에 대한 첫 번째 강의를 이 과학의 주제를 설명하는 데 바쳤고 흥미로운 역사적 여행을 했습니다. 중 하나 특징위대한 수학자 - 새로운 수학적 질문을 제기하는 능력. 기술 교육 보급의 필요성을 옹호했습니다. 1950 년대 말 그의 프로젝트에 따르면 카운티 학교의 교육이 개편되었고 소위 실제 과정이 그 아래에 설립되었습니다.
교과서에 대한 적극적인 검토. 규칙과 문제 해결뿐만 아니라 필요한 설명과 증명을 포함하는 좋은 매뉴얼을 준비하여 학교에서 수학 교육 수준을 향상시키려는 욕구. 커리큘럼 및 샘플 카탈로그 편집 교구. 코스 확대 및 체육관에서 최대 8 년까지의 학습 기간 연장을위한 투쟁. 새로운 대학 헌장의 편집(Derpt와 유사). 재능있는 학생 청소년을 돕습니다. Chebyshev는 수학 교육의 기본 방법론 원칙을 공식화했습니다(이를 "Chebyshev 격언"이라고 함). "Chebyshev 격언"
"체비셰프의 격언" 교육의 새로운 것... 이전 것보다 낫다는 것이 경험에 의해 확인되었을 때만 유용합니다. 어떤 것도 증거 없이 제공되어서는 안 됩니다. 엄격하지 않은 증명은 학생들의 정신 능력에 해로운 영향을 미치며, 충분한 이유가 없는 곳에서 충분한 이유를 보는 데 익숙해집니다. 어린이 능력의 점진적인 발달 과정을 염두에 둘 필요가 있습니다. 교육 방법으로서의 집중주의는 ... 교훈적인 자료의 체계적 표현을 파괴하기 때문에 해롭습니다. 학생이 이론을 마스터하는 것만으로는 충분하지 않고 학생이 이 이론을 마스터하는 것이 필요하며 이는 이론을 실습에 적용하고 수많은 문제와 연습을 해결해야만 달성할 수 있습니다.
문학 Depman I. Ya 산술의 역사. M., 1959 Prudnikov V. E. 러시아 교사-18-19 세기 수학자. M., 1956 P. L. Chebyshev / 학교 수학,
탐보프 주립대학교 G. R. 데르자비나
경제 및 기업가 정신 아카데미
경제이론사학과
주제에 대한 통계에 따르면:
“뛰어난 통계학자. PL 체비쇼프»
의해서 준비되었다:학생 201 gr.
프릴렙스카야 알리나
확인: Zolotukhina V.M.
탐보프 2009
1. 소개
2. 수학 문제에 대한 체비쇼프
4. 상트페테르부르크로 이사
5. 수학적 분석
6. 메커니즘 이론
7. 메커니즘 설계
8. 정수론에 관한 연구
9. 확률 이론에 관한 연구
10. 문학
파프누티 르보비치 체비셰프 (1821년 5월 14일(26), 현재 칼루가 지방 오카토보 마을 칼루가 지역- 1894년 11월 26일(12월 8일, 상트페테르부르크)
러시아 수학자이자 기계공, St. Petersburg Academy of Sciences(1856) 회원, St. Petersburg School of Mathematics 설립자. 베를린 과학 아카데미(1871), 볼로냐 과학 아카데미(1873), 파리 과학 아카데미(1874, 1860년부터 해당 회원), 런던 왕립 학회(1877), 스웨덴 과학 아카데미(1893) 및 명예 회원 많은 러시아 및 외국 과학 학회, 아카데미, 대학의 .
수학 문제에 대한 체비쇼프
P. L. Chebyshev의 과학 작업에서 실제 작업은 고등 과학과 불가분의 관계가 있었고 철학적 태도에서 비롯되었으며 1856년 2월 8일 St. 고대에는 특별한 관심을 끌었습니다. 이제 그들은 예술과 산업에 미치는 영향에 대해 더 많은 관심을 받았습니다. 이론과 실천의 융합이 가장 유리한 결과를 낳고, 실천만으로는 이점이 없습니다. 과학 자체는 그 영향 아래 발전합니다. 그것은 연구를 위한 새로운 주제나 오랫동안 알려진 주제의 새로운 측면을 열어줍니다. 지난 3세기 동안 위대한 기하학자들의 작업으로 수리 과학이 고도로 발전했음에도 불구하고, 실습은 여러 측면에서 불완전함을 분명히 드러냅니다. 그것은 본질적으로 과학에 새로운 질문을 제안하고 따라서 완전히 새로운 방법의 발견을 요구합니다. 이론이 기존 방법의 새로운 응용이나 새로운 개발에서 많은 것을 얻는다면, 이론은 새로운 방법의 발견으로 더 많은 것을 얻습니다. 이 경우 과학은 실제에서 진정한 지침을 찾습니다. 인간의 실제 활동은 매우 다양하며 모든 요구 사항을 충족시키기 위해 물론 과학에는 많고 다양한 방법이 없습니다. 그러나 이들 중 특히 중요한 것은 사람의 실제 생활 전체에 공통된 하나의 동일한 문제의 다양한 수정을 해결하는 데 필요한 것입니다. 가능한 최대의 이익을 얻기 위해 재산을 처분하는 방법은 무엇입니까?
어린 시절, 교육
그 당시 귀족 가정에서 관례적인 것처럼 P. L. Chebyshev는 집에서 초기 교육을 받았습니다. 열여섯 살에 그는 모스크바 대학교에 입학했습니다. 교수진이 발표 한 주제에 대한 그의 작품 "방정식의 근 계산"은 은메달을 수상했습니다. 같은 1841 년에 Chebyshev는 모스크바 대학을 졸업하고 1846 년에 "확률 이론의 기본 분석 경험"이라는 석사 논문을 옹호했습니다.
상트페테르부르크로 이동
1847년 상트페테르부르크로 이주한 그는 상트페테르부르크 대학에서 자신의 논문 "대수에 의한 적분에 관하여"를 강의권을 위해 변호했고, 조교수로 승인된 후 대수학과 정수론에 대한 강의를 시작했다. 1849년에 그는 St. Petersburg University에서 박사 학위 논문 "비교 이론"을 옹호했으며 같은 해에 Demidov Prize를 수상했습니다. 1850년부터 1882년까지 - 상트페테르부르크 대학교 교수. 은퇴 후 Chebyshev는 인생이 끝날 때까지 과학적 작업.
수학적 분석
Chebyshev의 작품 중 가장 많은 수는 수학적 분석에 전념합니다. 강의할 권리에 대한 1847년 논문에서 체비셰프는 대수 함수와 로그에서 특정 무리수 표현의 적분 가능성을 조사했습니다. 특히 그의 1853년 저서 "미분 이항식의 적분"에서 체비쇼프는 기본 함수에서 미분 이항식의 적분 가능성에 대한 조건에 대한 그의 유명한 정리를 증명합니다. Chebyshev의 여러 논문은 대수 함수의 통합에 전념합니다.
메커니즘 이론
1852 년 5 월 -10 월 (프랑스, 영국 및 독일) 해외 출장 중에 Chebyshev는 James Watt의 평행 사변형 인 증기 엔진 조절기에 대해 알게되었습니다. “해외 여행에 관한 상트 페테르부르크 대학교 체비셰프의 특출난 교수 보고서”는 다음과 같이 말합니다. , 기계의 강도는 증기 작업을 전달하는 방법에 크게 의존하며 특히 평행 사변형으로 알려진 메커니즘 이론에 몰두했습니다.
이 메커니즘의 속성에서 직접 평행사변형 구성 규칙을 도출한다고 가정하면 지금까지 거의 알지 못했던 분석 문제에 직면했습니다. 이와 관련하여 수행된 모든 작업은 실용적인 역학 분야에서 유명한 과학자인 파리 아카데미 회원인 M. Poncelet의 것입니다. 그가 발견한 공식은 기계의 유해한 저항을 계산하는 데 매우 많이 사용됩니다. Watt의 평행사변형 이론의 경우 보다 일반적인 공식이 필요하며 그 적용은 이러한 메커니즘 연구에만 국한되지 않습니다.
실용 역학 및 기타 응용 과학에는 필요한 솔루션에 대한 여러 가지 문제가 있습니다.
평행사변형의 수학적 이론의 문제에 대해 깊이 생각한 체비셰프에게는 제임스 와트의 직접적인 감독하에 만들어진 기계가 특히 흥미로웠습니다. 체비셰프가 찾던 행운의 기회는 영국에 도착한 직후 찾아왔다. 보고서는 이에 대해 다음과 같이 설명합니다. 한편으로는 모든 공장이 문을 닫는 저녁과 일요일을 사용하는 다양한 수학 분야에 대한 흥미로운 대화와 다른 한편으로는 친해질 수있는 기회에 대해이 과학자들의 성향에 빚을졌습니다. 유명한 영국 기계 엔지니어 Gregory와 함께. 내 여행의 목적, 특히 내 연구의 주제인 실용적인 역학 문제에 대해 알게 된 그는 런던 공장에서 나에게 가장 필요한 항목을 찾는 데 자원하여 나를 돕습니다. 이를 위해 그는 나와 함께 여러 공장을 여행했으며 그곳에서 Watt 자신이 마련한 다양한 기계를 발견했다고 믿었습니다. 이 기계는 Watt가 평행사변형을 구성할 때 따랐던 규칙, 위에서 언급한 내 조사 결과를 비교할 규칙에 대한 데이터로서 나에게 특히 흥미로웠습니다. 불행히도 오랫동안 보존되어 온 Watt의 가장 오래된 기계 중 하나가 스크랩으로 판매되었습니다. 그러나 Mr. Gregory는 특허에서 볼 수 있듯이 최근에 Watt에 의해 변경되어 현재 기념관으로 보존되어 있는 두 대의 기계를 발견했습니다.
P.L. 체비셰프는 광범위한 회고록 "평행사변형으로 알려진 메커니즘 이론"(1854)에서 자신의 연구 결과를 개략적으로 설명하여 구성 함수 이론의 가장 중요한 부분 중 하나인 함수의 최상의 근사 이론에 대한 토대를 마련했습니다. . P. L. Chebyshev가 이제 그의 이름을 딴 직교 다항식을 도입한 것은 바로 이 작업에서였습니다. 대수 다항식에 의한 근사치 외에도 P.L. Chebyshev는 삼각 다항식 및 유리 함수에 의한 근사치를 고려했습니다.
메커니즘 설계
Watt의 평행사변형 외에도 Chebyshev는 다른 힌지 메커니즘에도 관심이 있었습니다. 3-또는 요소로 구성된 평행 사변형”(1879) 등 그는 메커니즘 설계에 참여하고 유명한 "보행 기계"를 제작하여 걸을 때 동물의 움직임을 재현하고 자동 추가 기계, 메커니즘을 정지 및 기타 여러 메커니즘.
Chebyshev는 그의 작품 "지리적 지도 구성"(1856)에서 작은 부분의 유사성을 보존하여 여러 지점 부근에서 축척의 가장 큰 차이가 최소.
정수론의 작동
정수론에서 Chebyshev는 러시아 학교의 창립자가되었으며 그 영광은 그의 학생 G. F. Voronoi, E.I. Zolotarev, A.N. Korkin, A.A. Markov. Chebyshev는 주어진 숫자를 초과하지 않는 소수의 수를 명확히하기 위해 소수 분포 문제를 해결하는 데 중요한 결과를 얻었습니다. x [“주어진 값을 초과하지 않는 소수의 수를 결정할 때”( 1849); "소수에"(1852)]. "산술 문제에 대해"(1866) 작업에서 Chebyshev는 근사치 문제를 고려했습니다. 유리수, Diophantine 근사 이론의 개발에 중요한 역할을 한 사람.
확률 이론에 관한 연구
확률 이론에 관한 Chebyshev의 작업 ["확률 이론의 기본 분석 경험"(1845); "하나의 기본 증명 일반 입장확률 이론”(1846); "평균"(1867); "확률에 관한 두 가지 정리"(1887)]는 확률 이론의 발전에서 중요한 단계를 표시했습니다. PL Chebyshev는 무작위 변수를 체계적으로 사용하기 시작했습니다. 그는 현재 체비쇼프(Chebyshev)라는 이름을 지닌 부등식과 대수의 법칙(대수의 법칙)을 증명했습니다. 1944년 과학 아카데미는 P.L. 체비셰프 상을 제정했습니다.
출처:
Danilov Yu.A.- Chebyshev // Cyril 및 Methodius-2004의 위대한 백과 사전
체비쇼프 P.L. 선택된 수학적 작품. M.-L., 1946
프루드니코프 V.E. - Pafnuty Lvovich Chebyshev. 엘., 1976
Prudnikov V. E. - Pafnuty Lvovich Chebyshev, 1821-1894. L.: 나우카, 1976.
위대한 소련 백과사전: Chebyshev (Chebyshev로 발음) Pafnuty Lvovich, 러시아 수학자 및 기계공; Adjunct (1853), 1856 년 특별, 1859 년부터 상트 페테르부르크 과학 아카데미의 일반 학자. 그는 집에서 초등 교육을 받았습니다. 16세에 그는 모스크바 대학교에 입학하여 1841년에 졸업했습니다. 1846년에 그는 모스크바 대학교에서 석사 논문을 옹호했습니다. 1847년에 그는 상트페테르부르크로 이사했고, 같은 해 대학에서 자신의 논문을 변호하고 대수학과 정수론에 대해 강의하기 시작했습니다. 1849년에 그는 같은 해 상트페테르부르크 과학 아카데미에서 데미도프 상을 수상한 박사 학위 논문을 변호했습니다. 1850년에 그는 상트페테르부르크 대학교의 교수가 되었습니다. 장기군사 과학위원회의 포병 부서와 공교육부 과학위원회의 작업에 참여했습니다. 1882년에 그는 상트페테르부르크 대학교에서 강의를 그만두고 은퇴한 후 완전히 과학 작업에 몰두했습니다. Ch. - 상트 페테르부르크 수학 학교의 창립자, 가장 주요 대표 A.N. Korkin, E.I. Zolotarev, A.A. 마르코프, G.F. 보로노이, A.M. Lyapunov, V.A. Steklov, D.A. 무덤.
C.의 작업의 특징은 다양한 연구 분야, 기초적인 수단을 통해 훌륭한 과학적 결과를 얻을 수 있는 능력, 실용적인 문제에 대한 끊임없는 관심입니다. 연구 Ch.는 다항식, 적분 미적분학, 수론, 확률 이론, 메커니즘 이론 및 기타 여러 수학 분야 및 관련 지식 분야에 의한 함수 근사 이론과 관련이 있습니다. 위의 각 섹션에서 Ch.는 여러 가지 기본적이고 일반적인 방법을 만들고 추가 개발의 주요 방향을 설명하는 아이디어를 제시했습니다. 수학의 문제를 자연과학과 기술의 근본적인 문제와 연결시키려는 욕망이 과학자로서의 독창성을 크게 좌우한다. Ch.의 많은 발견은 응용 분야에서 영감을 받았습니다. 새로운 연구 방법을 만들 때 "... 과학은 실제로 진정한 지침을 찾습니다"와 "... 과학 자체는 그 영향으로 발전합니다. 새로운 주제를 열었습니다. 그들이 공부하도록 .. .”(Poln. sobr. soch., vol. 5, 1951, p. 150).
확률 이론에서 Ch.는 무작위 변수 고려에 대한 체계적인 소개와 소위 확률 이론의 극한 정리를 증명하기 위한 새로운 기술의 생성의 장점에 속합니다. 순간의 방법 (1845, 1846, 1867, 1887). 그는 대수의 법칙을 매우 일반적인 형태로 증명했습니다. 동시에 그의 증명은 그 단순성과 기초성에서 놀랍습니다. Ch.는 독립 확률 변수 합계의 분포 함수가 정규 법칙으로 수렴하는 조건에 대한 연구를 완료하지 않았습니다. 그러나 Ch.의 방법에 일부 추가를 통해 A.A.는 이를 수행했습니다. 마르코프. 엄격한 결론 없이, Ch.는 또한 n 1/2의 거듭제곱(여기서 n은 항의 수임)에서 독립 항의 합의 분포 함수의 점근적 확장의 형태로 이 극한 정리의 개선 가능성을 설명했습니다. 확률 이론에 대한 작업 Ch.는 개발의 중요한 단계를 구성합니다. 또한 그들은 처음에 Ch의 직접 학생으로 구성된 러시아 확률 이론 학교가 성장한 기초였습니다.
수 이론에서 Ch.는 Euclid 이후 처음으로 소수 분포 문제에 대한 연구를 크게 발전 시켰습니다 (1849, 1852) ... 모든 일련의 소수 배열에 대한 연구 정수 덕분에 Ch.는 또한 양의 결정 요인이 있는 2차 형식에 대한 연구를 시작했습니다. 유리수(1866)에 의한 수의 근사에 관한 Ch.의 작업은 디오판토스 근사 이론의 발전에 중요한 역할을 했습니다. 그는 정수론과 새로운 연구 방법에 대한 새로운 연구 영역을 창안했습니다.
수학적 분석 분야에서 Ch.의 가장 많은 작품. 그는 특히 대수 함수와 대수에서 특정 비합리적 표현의 적분 가능성을 조사한 강의권에 대한 논문에 전념했습니다. Ch.는 또한 대수 함수의 통합에 다른 많은 작업을 할애했습니다. 그 중 하나(1853)에서 미분 이항식의 기본 함수의 적분 가능성 조건에 대한 잘 알려진 정리가 얻어졌습니다. 수학적 분석에서 중요한 연구 영역은 직교 다항식의 일반 이론 구성에 대한 그의 작업입니다. 생성 이유는 최소 제곱 방법에 의한 포물선 보간이었습니다. 모멘트 문제와 구적 공식에 대한 Ch.의 연구는 이 아이디어의 순환에 인접해 있습니다. 계산의 감소를 염두에 두고 Ch.는 계수가 동일한 직교 공식을 고려할 것을 제안했습니다(1873)(근사 적분 참조). 구적 공식과 보간 이론에 대한 연구는 군사 과학위원회 포병 부서에서 Ch.에게 설정된 작업과 밀접하게 연결되었습니다.
Ch. -소위 창립자. 기능의 구성 이론, 주요 구성 요소는 함수의 최상의 근사 이론입니다 (함수의 근사 및 보간, Chebyshev 다항식 참조) ...
기계 및 메커니즘 이론은 Ch.가 평생 동안 체계적으로 관심을 가졌던 분야 중 하나였습니다. 특히 Watt 평행 사변형 (1861, 1869, 1871, 1879 등)과 같은 힌지 메커니즘의 합성에 전념하는 그의 작품이 많습니다. 그는 콘크리트 메커니즘의 설계 및 제조에 많은 관심을 기울였습니다. 특히 흥미로운 것은 걸을 때 동물의 움직임을 모방한 그의 플란티그레이드 기계와 자동 가산기이다. Watt의 평행 사변형에 대한 연구와 이를 개선하려는 욕구로 인해 Ch.는 함수의 최상의 근사치 문제를 공식화했습니다(위 참조). Ch.의 응용 작업에는 원본 연구(1856)도 포함되어 있는데, 여기서 그는 작은 부분에서 유사성을 유지하여 지도의 다른 지점에서 축척의 가장 큰 차이가 가장 작은. Ch.는 이를 위해 매핑이 경계에서 규모의 불변성을 보존해야 한다는 증거 없이 의견을 표명했으며, 이는 나중에 D.A. 무덤.
Ch.는 수학과 자체 연구의 발전과 젊은 과학자들에게 관련 질문을 공식화하는 데 밝은 흔적을 남겼습니다. 그래서 그의 조언에 따라 A.M. Lyapunov는 만유 인력의 법칙에 따라 입자가 끌리는 회전 유체의 평형 수치 이론에 대한 연구주기를 시작했습니다.
그의 생애 동안 Ch.의 작품은 러시아뿐만 아니라 해외에서도 널리 인정 받았습니다. 그는 베를린 과학 아카데미(1871), 볼로냐 과학 아카데미(1873), 파리 과학 아카데미(1874, 해당 회원 1860), 런던 왕립 학회(1877), 스웨덴 과학 아카데미의 회원으로 선출되었습니다. Sciences (1893) 및 기타 많은 러시아 및 외국 과학 학회, 아카데미 및 대학의 명예 회원.
1944년에 설립된 소련 과학 아카데미 Ch. 최고의 연구수학.
