Az orosz tudomány figyelemre méltó matematikusokat állított fel a 19. század közepén.
Pafnuty Lvovich Chebisev (1821-1894) volt az első ebben a dicsőséges csoportban, mind tevékenységi idejét, mind fontosságát tekintve.
Csebisev élete nyugodt, kimért, kívülről egyhangú volt. De milyen viharos és intenzív volt ennek a nagy lázadónak és a tudomány megújítójának a munkája! Csebisev ötletei továbbra is segítik a tudomány előrehaladását.
Eulerhez és Osztrogradszkijhoz hasonlóan Csebisev sem riadt vissza a gyakorlattól. „Az elmélet és a gyakorlat konvergenciája – mondta a tudós – a legelőnyösebb eredményeket adja, és ebből nemcsak a gyakorlat profitál; a tudományok maguk is ennek hatására fejlődnek, új témákat nyit meg a kutatás előtt, vagy új szempontokat nyit a régóta ismert tárgyakban.
Ezek az ötletek voltak Csebisev minden tevékenységének mottója. Sok művének még olyan neve is van, amely egyáltalán nem matematikai jellegű: „Az építkezésről földrajzi térképek”, „A ruhák vágásáról”, „A fogaskerekekről”. Ezekben a munkákban Csebisev a matematika segítségével megoldást talál a készpénz legjobb, leggazdaságosabb és ésszerűbb felhasználásának kérdéseire, amelyek a gyakorlat szempontjából rendkívül fontosak. Csebisev írja: „A gyakorlat kérdéseinek többsége a legnagyobb és legkisebb értékű, a tudomány számára teljesen újszerű problémákra redukálódik, és csak e problémák megoldásával tudjuk kielégíteni a gyakorlat követelményeit, amely mindenhol a legjobbat, a legjövedelmezőbbet keresi. ”
A „Földrajzi térképek készítéséről” című munkában a tudós kimerítő választ ad arra a kérdésre, hogyan lehet meghatározni egy olyan vetületet, amelyben a lépték torzulása a legkisebb. Mert Európai Oroszország Csebisev még numerikus számításba is hozza a megoldást, és megmutatja, hogy az általa talált eredménynek megfelelő rajzolási módszerekkel a torzítás felére csökken.
Gyakorlati érdeklődése olyan nagy, hogy a párizsi szabók elé is tárja „A ruhavágásról” című munkájában végzett kutatásának eredményeit, megtanítja őket a legésszerűbb és leggazdaságosabb szabású szövet kibélelésére.
A Csebisev által felfedezett módszereket ma már ejtőernyők vágásakor és különféle készülékek felépítésében alkalmazzák.
Csebisev a gyakorlás kéréseit alkotó rendnek tekinti. Olyan mérnökök segítségére jön, akik régóta próbálják javítani a "Watt-paralelogrammát" - a transzlációs mozgást forgó mozgássá alakító mechanizmust, és módszert ad nekik ennek a mechanizmusnak a kiszámítására. A Watt-féle paralelogrammából kiindulva Csebisev létrehozza a sajátját csodálatos elmélet mechanizmusokat, felvértezi a technikusokat a karok, hajtórudak, fogaskerekek, kerekek legzseniálisabb csuklóinak kiszámításának és megtervezésének képességével. (Csebisev ezekről a munkáiról a "Mechanika és építők" fejezetben fogunk beszélni.)
A Watt-paralelogramma probléma teljesen új kidolgozását követelte meg a kutatótól matematikai módszerek, és megalkotja a függvények legjobb közelítésének matematikai elméletét.
A matematika függvénye egy olyan változó, amely egy másik változó – az argumentum – változásaitól függően változik. A természetben, a tudományban és a technikában folyamatosan találkozunk a funkcionális függéssel. A kör kerülete a sugár függvénye; a mozgó test által megtett út az időtől függ; a gázmolekulák sebességét a hőmérséklet határozza meg; a szinusz a szög függvénye stb.
A függvények tanulmányozása, a funkcionális függőség a felsőbb matematika alapjainak alapja.
A természettudományi és technológiai problémák tanulmányozása során a kutatóknak gyakran igen összetett funkcionális függőségekkel kell megküzdeniük.
Csebisevnek sikerült leegyszerűsítenie az ilyen függvények tanulmányozását. Megtalálta a módját, hogy kifejezze összetett funkciók tetszőlegesen pontosan egyszerű algebrai kifejezések összegének felhasználásával. Az algebrai sorozat - Csebisev-polinomok - egy eszköz a legkülönfélébb problémák megoldására.
Kivételes jelentőségűek Csebisevnek a valószínűségszámításról szóló munkái, amely a matematika azon ága, amely a véletlenszerű jelenségeket irányító törvényeket tanulmányozza.
Sok tudós ezt az elméletet, amelynek kezdeteit Pascal, Fermat, J. Bernoulli, Moivre, Laplace, Gauss és Poisson fektette le, féltudományként, egyfajta matematikai szórakoztatásként tekintette ezután. Ezt az elméletet nem lehet olyan szigorítani, hogy tudás- és kutatási módszerként használható legyen.
Az orosz matematikus tevékenységével cáfolta e tudósok állításait. Csebisev szigorúan bebizonyította „a törvényt nagy számok”, amely azt állítja, hogy nagyszámú, egymástól függetlenül változó valószínűségi változó számtani átlaga egy állandó értékkel egyenlő. Ez a véletlenszerű jelenségeket szabályozó alaptörvény lehetővé teszi nagy szám összhatásának kiszámítását Véletlen változók. A nagy számok törvénye rendkívüli jelentőséggel bír a természettudomány, a technológia és a statisztika számára. Használatával látható káoszban láthatjuk ennek a mozgásnak a mintáit, mint például a gázmolekulák mozgását, és szigorú matematikai képletekben jeleníthetjük meg. Csebisev törvénye szolgál alapul és tisztán gyakorlati ügy a termék minőségének értékeléseként. Az elevátorokban egy hatalmas halom gabona minőségét a viszonylag kis mértékkel felhordott gabona vizsgálatával ítélik meg. A pamut minőségét egy hatalmas bálából véletlenszerűen kitépett kis kötegek alapján ítélik meg. Szelektív módszerek az ellenőrzések e törvény megállapításain alapulnak.
Törvényével Csebisev szilárd alapot teremtett a valószínűségelmélethez, jogot adott arra, hogy nem kevésbé szigorú tudománynak nevezzék, mint az összes többi matematikai tudományág.
Csebisev is eredményesen dolgozott a matematika olyan fontos területén, mint a számelmélet.
Csebisev bebizonyította Bertrand posztulátumát az elosztásról prímszámok(vagyis csak önmagával és eggyel osztható) a többi szám között.
A Bertrand francia matematikus által empirikusan megállapított posztulátum kimondta, hogy bármely szám és a kétszer akkora szám között kell lennie legalább egy prímszámnak.
Csebisev munkája a matematikai gondolkodás legnagyobb győzelme volt. Bertrand posztulátumának bizonyításának módjait még csak fel sem vázolták; a világ matematikusai kétségbeestek, hogy alá tudják támasztani ezt a posztulátumot. Egy angol matematikus, miután megismerkedett Csebisev munkásságával, azt mondta, hogy a prímszámok eloszlásának tanulmányozásában való továbblépéshez olyan intelligenciára van szükség, amely legalább annyira felülmúlja Csebisev elméjét, mint amennyire Csebisev elméje magasabb rendű a hétköznapi elménél. .
Matematikus, szerelő.
1821. május 16-án született Okatovo kis faluban, Kaluga tartomány Borovsky kerületében.
Alapfokú iskolai végzettségét a családban szerezte.
Csebisevet édesanyja tanította meg írni és olvasni, ill Franciaés aritmetikus unokatestvére, egy tanult nő, aki nagy szerepet játszott egy tudós életében. Portréja Csebisev házában lógott a tudós haláláig.
1832-ben a Csebisev család Moszkvába költözött.
Csebisev gyermekkora óta sántított, gyakran használt botot. Ez a fogyatékosság akadályozta meg abban, hogy tiszt legyen, amire egy ideig vágyott. Talán Csebisev bénaságának köszönhetően a világtudomány kiváló matematikust kapott.
1837-ben Csebisev belépett a moszkvai egyetemre.
Csak az egyenruha, amelyet a diákoknak kötelezően viselniük, és a szigorú felügyelő, PS Nakhimov, a híres admirális testvére emlékeztetett az egyetem katonai iskoláira. Egy kigombolt, egyenruhás diákkal találkozva az ellenőr felkiáltott: „Diák, gombold be!” És minden kifogásra egyet mondott: „Gondolta? Nincs mit gondolni! Micsoda szokásod van gondolkodni! Negyven éve szolgálok, és soha nem gondoltam semmire, hogy engem fognak parancsolni, és ezt tettem. Csak a libák gondolkodnak, és az indiai kakasok. Azt mondják – csináld!
Csebisev szülei házában élt teljes támogatással. Ez lehetőséget adott neki, hogy teljes mértékben a matematikának szentelje magát. Már a második tanulmányi évben ezüstérmet kapott az "Egyenlet gyökereinek kiszámítása" című esszéjéért.
1841-ben éhínség sújtotta Oroszországot.
Csebisevék pénzügyi helyzete meredeken romlott.
Csebisev szülei kénytelenek voltak vidékre költözni, és már nem tudták anyagilag ellátni fiukat. Csebisev azonban nem hagyta abba az iskolát. Egyszerűen körültekintő és takarékos lett, ami élete végéig megmaradt benne, olykor egészen meglepve a körülötte lévőket. Ismeretes, hogy Csebisev a későbbi években már jelentős bevételt szerzett az akadémikusi és professzori pozícióból, valamint műveinek kiadásából, és a megkeresett pénz nagy részét földvásárlásra fordította. Ezeket a műveleteket annak ügyvezetője bonyolította le, aki azután nyereségesen értékesítette a megvásárolt földeket. Úgy tűnik, nem hiába érvelt Csebisev, hogy talán a fő kérdés, amelyet az embernek fel kell tennie a tudománynak, ez legyen: „Hogyan szabaduljunk meg a pénzeszközöktől a lehető legnagyobb haszon elérése érdekében?”
1841-ben Csebisev végzett az egyetemen.
Tudományos tevékenységét (V. Ya. Bunyakovskyval együtt) Leonhard Euler orosz akadémikus számelméletnek szentelt munkáinak publikálásra való előkészítésével kezdte. Azóta saját műveinek szentelték különféle problémák matematika.
1846-ban Csebisev megvédte „Kísérlet a valószínűségszámítás elemi elemzésére” című mesterdolgozatát. A disszertáció célja, ahogy ő maga is írta, „... transzcendentális elemzés közvetítése nélkül bemutatni a valószínűségszámítás alaptételeit és főbb alkalmazásait, amelyek minden megfigyelésen alapuló tudás alapjául szolgálnak. és bizonyítékok."
1847-ben Csebisev meghívást kapott a szentpétervári egyetemre adjunktusnak. Itt védte meg "Összehasonlítás elmélete" című doktori disszertációját. Csebisev külön könyvként megjelent művét Demidov-díjjal jutalmazták. Az Összehasonlítások elméletét közel ötven éve használják értékes eszközként a hallgatók.
A prímszámok természetes sorozatbeli eloszlásának kérdését szentelték nevezetes munka Chebisev "A számelmélet" (1849) és a nem kevésbé híres cikk "A prímszámokról" (1852).
„Nehéz kiemelni egy másik fogalmat, amely olyan szorosan kapcsolódik az emberi kultúra kialakulásához és fejlődéséhez, mint a szám fogalma” – írta Csebisev egyik életrajzírója. „Vegyük el ezt a fogalmat az emberiségtől, és nézzük meg, hogy lelki életünk és gyakorlati tevékenységünk mennyivel szegényebb emiatt: elveszítjük a számításokat, az időméréseket, a távolságok összehasonlítását, a munkaeredmények összegzését. Nem csoda, hogy az ókori görögök a legendás Prométheusznak, egyéb halhatatlan tettei mellett a szám feltalálását is tulajdonították. A számfogalom fontossága arra késztette minden idők és népek legjelentősebb matematikusait és filozófusait, hogy megpróbáljanak behatolni a prímszámok elrendezésének rejtelmeibe. Különösen fontos a ókori Görögország prímszámokról, azaz maradék nélkül csak önmagával és eggyel osztható számokról szóló tanulmányt kapott. Az összes többi szám az az elem, amelyből minden egész szám keletkezik. Eredményeket azonban ezen a területen sikerült elérni a legnagyobb nehézségekkel. Az ókori görög matematika talán csak egyetlen általános eredményt tudott a prímszámokról, ma Euklidész tételeiként ismert. E tétel szerint egy számsorozatban végtelen számú prím van. Ugyanazokra a kérdésekre, hogy ezek a számok hogyan helyezkednek el, milyen helyesen és milyen gyakran, a görög tudomány nem tudott választ adni. Euklidesz óta eltelt mintegy kétezer év nem hozott változást ezekben a problémákban, bár sok matematikus foglalkozott velük, köztük a matematikai gondolkodás olyan fényesei, mint Euler és Gauss... A XIX. század negyvenes éveiben, Bertrand francia matematikus a prímszámok elrendezésének természetéről egy hipotézist is beszélt: nés 2 n, ahol n– ha egynél nagyobb egész szám, akkor legalább egy prímszámot kell találni. Hosszú ideje ez a hipotézis csak empirikus tény maradt, amelynek bizonyítására egyáltalán nem érezték az utakat ... "
A számelméletre térve Csebisev gyorsan hibát állapított meg a jól ismert Legendre-Gauss-sejtésben, és egy szellemes trükkel bebizonyította saját tételét, amelyből azonnal Bertrand posztulátuma következett, egyszerű következményként.
Csebisevnek ez a munkája rendkívüli benyomást tett a matematikusokra. Egyikük egészen komolyan érvelt amellett, hogy a prímszámok eloszlásában új eredmények eléréséhez olyan intelligenciára van szükség, amely valószínűleg legalább annyira felülmúlja Csebisevét, mint Csebisevé az átlagembernél.
A számelmélet a híresség egyik fontos területévé vált matematikai iskola Csebisev alapította. Jelentős mértékben hozzájárultak ehhez Csebisev diákjai és követői - híres matematikusok, E. I. Zolotorev, A. N. Korkin, A. M. Lyapunov, G. F. Voronoi, D. A. Grave, K. A. Posse, A. A. Markov és mások.
Csebisevnek a számelmélet elemzésével, a valószínűségszámítással, a függvények polinomokkal való közelítésének elméletével, az integrálszámítással, a mechanizmusok szintézisének elméletével, az analitikus geometriával és a matematika más területeivel foglalkozó munkái világszerte elismerést kaptak.
Ezeken a területeken Csebisev számos alapvető, általános módszert tudott megalkotni, és mély ötleteket terjesztett elő.
„Az 1950-es évek közepén – emlékezett vissza K. A. Posse professzor – Csebisev a Tudományos Akadémiára költözött, először a Vasziljevszkij-sziget 7. vonalára néző házba, majd az Akadémia másik házába, az egyetemmel szemben, végül pedig ismét egy 7. vonali házban, egy nagy lakásban. Sem díszletváltás, sem növekedés anyagi erőforrások nem befolyásolta Csebisev életmódját. Otthon nem gyűjtött vendégeket; látogatói olyanok voltak, akik tudományos jellegű kérdésekről vagy az Akadémia és az Egyetem ügyeiről érkeztek hozzá. Csebisev folyamatosan otthon ült és matematikát tanult ... "
Jóval a 20. század fizikusai előtt, akik az ilyen szemináriumokat az új ötletek kidolgozásának fő terepévé tették, Csebisev kezdett hallgatókkal informális környezetben tanulni. Ugyanakkor Csebisev soha nem korlátozta magát szűk témákra. Félretéve a krétát, ellépett a táblától, leült egy speciális, csak neki szánt székbe, és örömmel merült bele minden olyan zavaró megbeszélésbe, amely érdekes volt számára és ellenfelei számára. Minden más tekintetben meglehetősen száraz, sőt pedáns ember maradt. Egyébként határozottan helytelenítette a jelenlegi matematikai irodalom olvasását. Úgy vélte, talán nem ok nélkül, hogy az ilyen olvasat nem kedvez saját munkája eredetiségének.
1859-ben Csebisevet rendes akadémikusnak választották.
Miközben sokat dolgozott az Akadémián, Csebisev analitikus geometriát, számelméletet és magasabb algebrát tanított az egyetemen. 1856-tól 1872-ig fő tanulmányaival párhuzamosan a Közoktatási Minisztérium Akadémiai Bizottságában is dolgozott.
Csebisev sokat ért el a valószínűségszámítás területén.
A valószínűségszámítás az emberi tudás minden területéhez kapcsolódik.
Ez a tudomány olyan véletlenszerű jelenségek vizsgálatával foglalkozik, amelyek lefolyását előre nem lehet előre megjósolni, és amelyek megvalósítása teljesen azonos feltételek mellett, esettől függően egészen más módon mehet végbe. A nagy számok törvényének alkalmazását tanulmányozva Csebisev bevezette a tudományba az "elvárás" fogalmát. Csebisev volt az, aki először bizonyította a sorozatokra vonatkozó nagy számok törvényét, és megadta a valószínűségszámítás úgynevezett központi határtételét. Ezek a tanulmányok ma is nemcsak a valószínűségelmélet legfontosabb alkotóelemei, hanem a természeti, gazdasági és műszaki tudományokban való minden alkalmazásának alapvető alapját is jelentik. Másrészt Csebisev nevéhez fűződik a valószínűségi változók figyelembevételének szisztematikus bevezetése, valamint egy új technika létrehozása a valószínűségszámítás határtételeinek bizonyítására - az úgynevezett pillanatok módszere.
A matematika összetett problémáival foglalkozó Csebisev mindig is érdekelt a gyakorlati problémák megoldásában.
„Az elmélet és a gyakorlat konvergenciája – írta a „Földrajzi térképek felépítéséről” című cikkében – a legelőnyösebb eredményeket adja, és ebből nemcsak a gyakorlat profitál; a tudományok maguk is ennek hatására fejlődnek. Új témákat nyit meg előttük, amelyeket felfedezhetnek, vagy olyan dolgok új aspektusait nyitja meg, amelyek már régóta ismertek. Annak ellenére, hogy a matematikai tudományokat az elmúlt három évszázad nagy geometriájának munkái hozták a fejlettség magas fokára, a gyakorlat világosan feltárja ezek sok tekintetben hiányosságát; olyan kérdéseket vet fel, amelyek alapvetően újak a tudomány számára, és így teljesen új módszereket kérdőjelez meg. Ha az elmélet sokat nyer a régi módszer új alkalmazásaival vagy annak új fejlesztésével, akkor az új módszerek felfedezésével még többet nyer, és ebben az esetben a tudomány a gyakorlatban találja meg az igazi útmutatóját..."
A tisztán gyakorlatias munkák közé tartoznak Csebisev olyan művei, mint a "Mechanizmusról", "A fogaskerekekről", "A centrifugális kiegyenlítőről", "A földrajzi térképek készítéséről", és még egy ilyen teljesen váratlan is, amelyet augusztus 28-án olvasott fel. , 1878, a Francia Tudományfejlesztési Szövetség ülésén, - "A ruhavágásról".
Az Egyesület „Jelentéseiben” a következőket mondták Csebisev e jelentéséről:
„... Rámutatva arra, hogy ennek a jelentésnek az ötlete az anyag szövésének geometriájáról szóló jelentés után merült fel, amelyet Lucas úr két éve készített Clermont-Ferrandban, Csebisev úr megállapítja. Általános elvek meghatározni azokat a görbéket, amelyek után különböző anyagdarabokat kell vágni ahhoz, hogy szorosan illeszkedő hüvelyt készítsenek belőlük, amelynek célja bármilyen alakú tárgy befedése. Kiindulópontként azt a megfigyelési elvet véve, hogy a szövet változását először első közelítésként, a lánc- és vetülékszálak hajlásszögének változásaként kell észrevenni, miközben a szálak hossza változatlan marad, ő képleteket ad, amelyek segítségével a legkívánatosabb közelítéssel meghatározható a gömb felületének lefedésére rendelt két, három vagy négy anyagdarab körvonala. G. Csebisev bemutatott a szekciónak egy ruhával letakart gumilabdát, amelynek két darabját az ő utasítása szerint vágták le; észrevette, hogy a probléma jelentősen megváltozna, ha az anyag helyett bőrt vesznek. A Chebisev úr által javasolt képletek módszert adnak az alkatrészek szoros illeszkedésére is varrás közben. A ruhával letakart gumilabda végigsétált a jelenlévők kezein, akik nagy érdeklődéssel, animációval vizsgálták, vizsgálgatták. Ez egy jól megcsinált labda, jól vágott, és a szakosztály tagjai még a líceum udvarán körbefutó játékban is kipróbálták.
Csebisev sok időt szentelt a különféle mechanizmusok és gépek elméletének.
Javaslatokat tett J. Watt gőzgépének fejlesztésére, ami arra késztette, hogy megalkotta a maximumok és minimumok új elméletét. 1852-ben, miután Lille-ben járt, Csebisev megvizsgálta a város híres szélmalmait, és kiszámította a malomszárnyak legelőnyösebb formáját. Megépítette a híres növényjáró gép modelljét, amely utánozza az állatok járását, épített egy speciális evezőszerkezetet és egy robogószéket, végül pedig összeadógépet - az első folyamatos számológépet.
Sajnos ezeknek a műszereknek és mechanizmusoknak a többsége nem igényelt, és Csebisev bemutatta a párizsi Művészeti és Kézműves Múzeumnak.
1893-ban a World Illustration című újság ezt írta:
„A nyilvánosság előtt sok éven át, a mechanika és a matematika minden rejtélyébe be nem avatva, homályos pletykák keringtek arról, hogy tiszteletreméltó matematikusunk, P. L. Csebisev akadémikus találta fel a perpetuum mobilet, vagyis megvalósította azt a dédelgetett álmot, amellyel csaknem ezer éven át rohangálják az álmodozókat, ahogy egykor az alkimisták a bölcsek kövével és elixírjével rohantak. örök élet, és a matematikusok - a kör négyzetre emelésével, a szög három részre osztásával stb. Mások azzal érveltek, hogy Csebisev úr valamiféle fából készült "embert" épített, aki állítólag egyedül jár. Mindezen mesék alapja a tiszteletreméltó tudós korántsem fantasztikus munkája volt a lehetséges egyszerűsített hajtóművek kidolgozásáról forgattyús karokból, amelyeket időben ő épített meg, és amelyek különféle lövedékekre alkalmazhatók: robogószék, válogatás. gabonáért, kis csónakba. Csebisev úr összes találmányát jelenleg a chicagói világkiállítás látogatói tekintik át ... "
A sima csövű fegyverek hosszúkás lövedékeinek legelőnyösebb formájának kifejlesztésével foglalkozva Csebisev nagyon hamar arra a következtetésre jutott, hogy a tüzérséget puskás csövekre kell váltani, ami jelentősen növelte a tűz pontosságát, hatótávolságát és hatékonyságát.
A kortársak Csebisevet "vándor matematikusnak" nevezték.
Ez azt jelentette, hogy egyike volt azoknak a tudósoknak, akik hivatásukat elsősorban abban látják, hogy egyik tudományterületről a másikra lépnek, és mindegyikben számos zseniális ötlet vagy módszer marad, amelyek hosszú időn keresztül befolyásolják a kutatók képzeletét. eredeti ötletek Csebisevet számos tanítványa azonnal felkapta, és az egész tudományos világ tulajdonává vált.
1872 júniusában a szentpétervári egyetemen Csebisev professzorságának huszonöt éves fennállását ünnepelték.
Az akkor hatályos szabályok szerint egy huszonöt éve szolgálatot teljesítő professzort elbocsátottak posztjáról. Ezúttal azonban az Egyetemi Tanács petíciót nyújtott be a Közoktatási Minisztériumhoz, hogy Csebisev professzori megbízatását öt évvel meghosszabbítsák.
„A tudós nagy neve, akiről beszélnem kell” – írta Memo A. N. Korkin professzor, - arra kényszerít, hogy nagyon röviden beszéljek a jelen ügyben. Az általános hírnév, amelyet Pafnuty Lvovich szerzett magának, feleslegessé teszi számos művének felsorolását és elemzését; nincs szükségük kritikára; elég, ha azt mondjuk, hogy klasszikusnak tekintve minden matematikus nélkülözhetetlen tárgyává váltak, és tudományos felfedezései más híres geométerek tanulmányaival együtt bekerültek a kurzusokba.
Pafnuty Lvovich művei iránti általános tiszteletet fejezte ki azzal, hogy számos akadémia és tudós társaság tagjává választotta. Ismeretes, hogy rendes tagja a helyi akadémiának, levelező tagja a Párizsi és Berlini Akadémiának, a Párizsi Filomatikai Társaságnak, a Londoni Matematikai Társaságnak, a Moszkvai Matematikai és Műszaki Társaságnak stb.
Hogy képet adjunk Csebisevnek a tudományos világban vallott magas véleményéről, rámutatok egy jelentésre a francia matematika közelmúltbeli fejlődéséről, amelyet Acad. Bertrand közoktatási miniszternek az 1867-es párizsi világkiállítás alkalmából. Itt a francia matematikusok munkásságát értékelve Bertrand szükségesnek tartotta megemlíteni azokat a külföldi geométereket, akiknek kutatása különösen nagy hatással volt a tudomány menetére és az általa elemzett művekhez szorosan kapcsolódóan. A külföldiek közül csak hármat említettek. Csebisev nevét a briliáns Gauss nevével együtt helyezik el.
Sajátos kérdésválasztásával és a megoldási módszerek eredetiségével Csebisev élesen elválasztja magát más geometriáktól. Egyes tanulmányai bizonyos kérdések megoldásával foglalkoznak, amelyek nehézsége megállította a leghíresebb európai tudósokat; másokkal hatalmas új, eddig érintetlen elemzési területek felé nyitotta meg az utat, amelyek továbbfejlesztése a jövőé. Ezekben a Csebisev-tanulmányokban az orosz tudomány sajátos, eredeti jelleget nyer; az általa megalkotott irány követése az orosz matematikusok, és különösen sok tanítványának a feladata, akiket 25 éves professzori szolgálata alatt nevelt. Sokan közülük különböző egyetemeken töltenek be székeket az egzakt tudományok különböző tanszékein. Egyik egyetemünkön Csebisev hat diákja tanít: három matematikus és három fizikus.
A Pétervári Egyetem viszonylag rövid fennállása ellenére a leghíresebb tudósokat tartja vezetői között; Csebisevben van egy első osztályú geométere, akinek a neve örökre a hírnevéhez fűződik.
E bajok következtében Csebisev végül csak 1882-ben vonult nyugdíjba.
1890-ben Franciaország elnöke Csebisevnek a Becsületrendet adományozta.
Ebből az alkalomból S. Hermit matematikus ezt írta Csebisevnek:
„Kedves testvérem és barátom!
Nagy bátorságot merítettem Önre, mint a Tudományos Akadémia elnökeként, hogy a külügyminiszterhez forduljak azzal a kéréssel, hogy kitüntetést adományozzon Önnek: a Becsületrendi Kereszt kitüntetését. amelyet a köztársasági elnök adott Önnek. Ez a különbség csak csekély jutalom a nagyszerű és csodálatos felfedezésekért, amelyekkel az Ön neve örökre összeforrt, és amelyek már régen korunk matematikai tudományának élvonalába helyezték...
Az Akadémia valamennyi tagja, akiknek az általam kezdeményezett petíciót bemutatták, aláírásukkal támogatták azt, és megragadták az alkalmat, hogy tanúskodjanak az Ön által bennük keltett meleg együttérzésről. Mindannyian csatlakoztak hozzám, és biztosítottak arról, hogy Ön a tudomány büszkesége Oroszországban, Európa egyik első geometriája, minden idők egyik legnagyobb geometriája...
Remélhetem, kedves bátyám és barátom, hogy ez a Franciaországból hozzád érkező tisztelet jele némi örömöt okoz majd?
Legalább arra kérem, hogy ne kételkedjen tudományos közelségünk emlékei iránti hűségemben, és hogy nem felejtettem el és soha nem is fogom elfelejteni párizsi tartózkodása alatt folytatott beszélgetéseinket, amikor annyi témáról beszéltünk, amelyek távol állnak Eukleidésztől. ..."
Jellemének bizonyos vonásaival Csebisev gyakran lenyűgözte a körülötte lévőket.
„... Elmesélek egy megfigyelést, amelyet a bátyám tett” – emlékezett vissza O. E. Ozarovskaya. – 1893-ban a nyarat Revelben töltötte. Szobájának ablaka a szomszédos ház lapos tetejére nézett, amely egy tetőtér afféle verandájaként szolgált. Egész napokat töltött benne. Jó idő a padlás lakója, egy kopasz fejű, szakállas öregember, aki papírlapokat írt.
Azzal a fajta kíváncsisággal fiatal férfi, véletlenül elhagyva egy idegen városban, egy adag szabadidővel és unalommal, ami ezt a kíváncsiságot előkészítette, bátyám közelebbről szemügyre vette az öregember írásait, és a toll mozdulataiból kitalálta az integrálok folyamatos körvonalait. A matematikus egész nap írt. A bátyám megszokta és napközben kérdéseket tett fel magának és meg is oldotta: a matematikus, igaz, vacsora után alszik, a matematikus sétál, hány lapot írt fel ma stb.
De aztán a nap túlságosan melegíteni kezdte a tiszteletreméltó kopasz fejét, és az öregember írás helyett egy nap hat lapot varrni kezdett. Vacsora után a bátyám bement egy kefeboltba, és összefutott egy öregemberrel, aki hat finom padlókefét vásárolt. A bátyám nagyon érdeklődött: miért volt szüksége egy matematikusnak ekkora számú ecsetre?
Másnap reggel, amikor a bátyám felébredt, meglátott egy öregembert, aki az árnyékban dolgozik egy fehér napellenző alatt. A napellenző hat sárga rúdra volt rögzítve, maguk a kefék pedig ott hevertek a pad alatt.
Ez az öregember nem másnak bizonyult, mint nagy matematikus Pafnuty Lvovics Csebisev.
Felvázolt egy munkatervet azokkal a diákokkal, akik minden héten meglátogatták a házát.
Az orosz matematika történetében Pafnuty Lvovich Chebisev neve örökre halhatatlan marad 1894. május 4. (16.) november (december 8.)
Rövid életrajzi információkat Csebisev 1821. május 4-én (16-án) született. Okatovo faluban, Kaluga tartomány Borovsky kerületében. Apa - Lev Pavlovich Chebisev - tartományi anyakönyvvezető a Tula tartományi kormányban, anyja - Agrafena Ivanovna. Chebisev Olga). Csebisev édesanyjától tanult írni-olvasni, tőle franciául és számtani unokatestvér Avdotya Kvintilianovna Sukhareva. A 30-as évek elején a XIX. Csebisev szülei Moszkvába költöztek, hogy odaadják fiaikat otthoni oktatásés meghívta a házba az akkori legjobb moszkvai tanárokat. 1837-ben P. L. Csebisev beiratkozott a Moszkvai Egyetemre, mint a Filozófiai Kar 2. tanszékének hallgatója.
Számlában. években a „A numerikus megoldásról” című esszéért algebrai egyenletek magasabb fokozatok» Csebisev ezüstéremmel jutalmazta (ebben a munkájában pontosította és módosította az egyenletek közelítő megoldásának akkoriban létező módszereit). 1841-ben az egyetemen hagyták, hogy professzori állásra készüljön. 1846-ban védte meg "Kísérlet a valószínűségszámítás elemi elemzésére" című diplomamunkáját. 1847-ben Szentpétervárra költözött, és a Szentpétervári Egyetem adjunktusa lett. 1849-ben Csebisev kiadta az "Összehasonlítás elmélete" című munkáját, amelyet később a Szentpétervári Egyetemen védett meg doktori disszertációként. - A Szentpétervári Egyetem rendes tanára és a Párizsi Tudományos Akadémia levelező tagja. Csebisev 1894. november 26-án (december 8-án) halt meg, és a moszkvai régióban, az állomástól 5 kilométerre lévő Spas on Prognany faluban temették el. Balabanovo Kijevszkaja vasúti. Ebben a faluban van egy templom, amelyet Csebisev ősei építettek. A kripta felett a bejáratnál egy feliratos bronztábla függ. felirat
Itt van eltemetve Pafnutij Lvovics Csebisev, az Orosz Birodalmi és Francia Tudományos Akadémia tagja, a Szentpétervári Császári Egyetem tiszteletbeli professzora, számos orosz és külföldi akadémia, egyetem és tudományos társaság tiszteletbeli tagja, igazi titkos tanácsos és rendek birtokosa: a jobbhívő Alekszandr Nyevszkij herceg és a Francia Becsületrend lovagrendje, parancsnoki kereszt. Nemzetség. 1821. május 14. Meghalt 1894. november 26-án
PL Csebisev tudományos hagyatékáról Csebisev matematikai tudományos hagyatéka sokrétű, és csak a nagy orosz tudós összes munkájának részletes elemzése alapján értékelhető teljes mértékben. Csebisev tudományos munkái a következő részlegekhez tartoznak: számelmélet, valószínűségszámítás, függvényközelítés elmélete, integrálszámítás, mechanizmuselmélet Mechanizmusok elmélete A tudományos kreativitás jellemzője a gyakorlati kérdések iránti érdeklődés
A számelméletnek a következő munkákat szentelik: "Az összehasonlítás elmélete" (1848) "Az összehasonlítás elmélete" "Az adott értéket meg nem haladó prímszámok számának meghatározásáról" (1849) "A prímszámokról" (1852) ). A valószínűségelméletről: az „Átlagokról” című emlékirat (1866), ahol „Csebisev egyenlőtlensége” hangzott el; Az első publikáció után viszonylag hamar belépett a valószínűségszámítás kurzusába. "nagy számok törvénye". emlékirat "A relatív valószínűségek két tételéről" (1887). A központi határtétel bizonyítására megalkotta a momentumok módszerét.
Csebisev hat nagy művet () és egy disszertációt szentelt a szentpétervári egyetemi előadás jogáért (1847) az algebrai függvények integrálásának. Ezen művek egy része klasszikus volt, és integrálszámítási kurzusok létrehozásához használták őket. A függvények közelítésének elméletében polinomok találhatók - "Csebisev-polinomok", az interpoláció problémáját vizsgálják: "A közelítő kifejezéseken négyzetgyök egyszerű törteken keresztül változó" (1889). "A folytonos törtekről" (1885) - ezeknek a törteknek a fontos tulajdonságait jelzik a függvények soros bővítésének kérdésére vonatkozó alkalmazásban, és megadják a legkisebb négyzetek módszerével történő interpoláció általános képletét. Alkalmazott munkáinak: „Mechanizmuson”, „Fokozatokon”, „Centrifugális kiegyenlítőn”, „Földrajzi térképek készítéséről”, „A ruhavágásról” és még sok más fő gondolata az, hogyan kell megsemmisíteni. készpénzzel a legnagyobb haszon elérése érdekében.
P. L. Csebisev pedagógiai tevékenysége Csebisev életéből 35 évet szentelt pedagógiai tevékenységének, és azt főként a szentpétervári egyetemhez kötötte. Ezt a tevékenységet a Matematikai Tanszék magántanáraként kezdte. Csebisev azután kapta meg a jogot, hogy matematikát tanítson az egyetemen, miután próbaelőadást tartott "Integráció logaritmusokkal" témában (1847/48-as tanév). 1848/49-es számadásban. a gömbtrigonometria és az integrálszámítás olvasásával bízták meg. Csebisev különös érdeklődéssel fejtette ki a számelméletet. Csebisev „Összehasonlítások elmélete” szerint az orosz diákok szinte a 19. század végéig tanulták a számelméletet. Kiváló számelméleti tankönyv volt. Az 1849/50-es tanévben a gömbtrigonometriát és az analitikus geometriát fejtette ki a "természettudományi kategória" I. és II. szakán, a "Matematikai tudományok kategória" II. szakán - magasabb algebra, a III. ill. IV. azonos kategóriájú kurzusok - elliptikus függvények elmélete, a reál tanszék harmadik évében - gyakorlati mechanika.
1850-ben Csebisevet rendkívüli professzorrá választották, 1860-ban pedig a Szentpétervári Egyetem rendes professzori címet adományozott Csebisevnek. 1852-től a Sándor Líceumban gyakorlati mechanikát tanított. Tevékenységek a Közoktatási Minisztérium Tudományos Bizottságában e matematikai tudományok bizottságának tagjaként. Csebisev biztosította nagy befolyást a matematikatanítás megfogalmazásáról és módszertanáról a gimnáziumokban, progimnáziumokban, megyei és plébániai iskolákban, sőt a Vasárnapi iskolák. Csebisev aktívan részt vett az egyetemi kérdés megvitatásában a XIX. század 60-as és 70-es éveiben. 1861-ben külön feljegyzést írt az egyetem állapotairól, 1862-ben kifejtette véleményét az egyetemi alapító okirat tervezetéről, 1876-ban pedig aktívan részt vett az egyetemi alapító okirat felülvizsgálatát célzó egyik különbizottságban.
Csebisev professzorként Csebisev tehetséges előadónak és módszertanosnak bizonyult. Professzorként nagy tekintélynek örvendett a hallgatók körében, kurzusai kifejtésekor törődött azok tartalmi mélységével. Az előadásokat számos érdekes megjegyzés kísérte a kérdések vagy a tudományos módszerek jelentéséről, fontosságáról. Első számelméleti előadását rendszerint e tudomány tárgyának tisztázásának szentelte, és érdekes történelmi kirándulásokat tett. Az egyik megkülönböztető tulajdonságok nagy matematikus - az a képesség, hogy új matematikai kérdéseket tegyen fel. Megvédte a műszaki oktatás terjesztésének szükségességét. Az 1950-es évek végén az ő projektje szerint a megyei iskolákban átszervezték a tanítást, ezek keretében úgynevezett reálszakokat alapítottak.
A tankönyvek aktív felülvizsgálata. Az a vágy, hogy javítsák az iskolai matematikatanítás színvonalát jó kézikönyvek készítésével, amelyek nemcsak szabályokat és problémamegoldásokat tartalmaznak, hanem a szükséges magyarázatokat és bizonyításokat is. Tantervek és minta-katalógus összeállítása oktatási segédletek. Küzdelem a tanfolyamok bővítéséért és a gimnáziumokban a tanulmányi idő 8 évre való növeléséért. Az új Egyetemi Charta szerkesztése (a Derpthez hasonlóan). Segíts a tehetséges diákfiataloknak. Csebisev megfogalmazta a matematika tanításának módszertani alapelveit (ezeket "Csebisev-aforizmáknak" nevezték). "Csebisev-aforizmák"
"Csebisev aforizmái" Új a tanításban... csak akkor hasznos, ha a tapasztalat igazolja, hogy jobb, mint a régi. Semmit sem szabad bizonyíték nélkül felajánlani. A nem szigorú bizonyítások káros hatással vannak a hallgatók mentális képességeire, rászoktatva őket arra, hogy kellő indokot lássanak ott, ahol nincs. Szem előtt kell tartani a gyermekek képességeinek ... fokozatos fejlődését. A koncentrizmus, mint tanítási módszer... káros, mert tönkreteszi a didaktikai anyagok szisztematikus bemutatását. Nem elég, ha a hallgató elsajátítja az elméletet, az is szükséges, hogy a hallgató elsajátítsa ezt az elméletet, és ez csak a gyakorlatban történő alkalmazásával, számos probléma, gyakorlat megoldásával érhető el.
Irodalom Depman I. Ya. Aritmetika története. M., 1959 Prudnikov V. E. Orosz tanárok - a 18-19. századi matematikusok. M., 1956 P. L. Csebisev / Matematika az iskolában,
Tambov Állami Egyetem G. R. Derzhavina
Gazdasági és Vállalkozási Akadémia
Gazdaságelméleti és -történeti tanszék
a témával kapcsolatos statisztikák szerint:
„A statisztika kiváló emberei. P.L. Csebisev»
Készítette: diák 201 gr.
Prilepszkaja Alina
Ellenőrizve: Zolotukhina V.M.
Tambov 2009
1. Bemutatkozás
2. Csebisev a matematika problémáiról
4. Szentpétervárra költözés
5. Matematikai elemzés
6. A mechanizmusok elmélete
7. Mechanizmus tervezés
8. Számelméleti munkák
9. Valószínűségelméleti munkák
10. Irodalom
Pafnuty Lvovics Csebisev (1821. május 14. (26., Okatovo falu, Kaluga tartomány, jelenleg Kaluga régió- 1894. november 26. (december 8., Szentpétervár)
Orosz matematikus és mechanikus, a Szentpétervári Tudományos Akadémia tagja (1856), a Szentpétervári Matematikai Iskola alapítója. A Berlini Tudományos Akadémia (1871), a Bolognai Tudományos Akadémia (1873), a Párizsi Tudományos Akadémia (1874; levelező tagja 1860 óta), a Londoni Királyi Társaság (1877), a Svéd Tudományos Akadémia (1893) és tiszteletbeli tagja számos orosz és külföldi tudományos társaság, akadémia, egyetem.
Csebisev a matematika problémáiról
P. L. Csebisev tudományos munkásságában a gyakorlati munka elválaszthatatlanul összekapcsolódott a magas tudományossággal, és filozófiai hozzáállásból fakadt, amelyet a legnagyobb teljességgel a „Földrajzi térképek rajzolása” című jelentésében fogalmazott meg egy ünnepélyes aktuson 1856. február 8-án Szentpétervárban. az ókor különös figyelmet keltett; most még nagyobb érdeklődést váltottak ki a művészetre és az iparra gyakorolt befolyásuk iránt. Az elmélet és a gyakorlat konvergenciája hozza a legkedvezőbb eredményeket, és a gyakorlat önmagában nem profitál ebből; a tudományok maguk is ennek hatására fejlődnek: új témákat nyit meg a kutatás előtt, vagy új szempontokat nyit a régóta ismert tárgyakban. Annak ellenére, hogy a matematikai tudományokat az elmúlt három évszázad nagy geometriájának munkái hozták a fejlettség magas fokára, a gyakorlat világosan feltárja ezek sok tekintetben hiányosságát; olyan kérdéseket vet fel, amelyek alapvetően újak a tudomány számára, és így teljesen új módszerek felfedezésére szólít fel. Ha az elmélet sokat nyer a régi módszer új alkalmazásaiból vagy új fejlesztéseiből, akkor az új módszerek felfedezésével még többet nyer, és ebben az esetben a tudományok a gyakorlatban találják meg igazi útmutatójukat. Az ember gyakorlati tevékenysége rendkívül szerteágazó, és minden követelményének kielégítéséhez természetesen a tudomány sok és sokféle módszert nélkülöz. De ezek közül különösen fontosak azok, amelyek egy és ugyanazon probléma különféle módosulásainak megoldásához szükségesek az ember egész gyakorlati életében: hogyan szabaduljunk meg eszközeinktől a lehető legnagyobb haszon érdekében?
Gyermekkor, oktatás
Az akkori nemesi családokban megszokott módon, P. L. Csebisev otthon szerezte meg az alapképzést. Tizenhat évesen belépett a Moszkvai Egyetemre. A kar által meghirdetett témában bemutatott "Az egyenletek gyökereinek kiszámítása" című munkáját ezüstéremmel jutalmazzák. Ugyanebben 1841-ben Csebisev a Moszkvai Egyetemen szerzett diplomát, ahol 1846-ban megvédte diplomamunkáját „Tapasztalat a valószínűségelmélet elemi elemzésében”.
Pétervárra költözik
1847-ben, miután Szentpétervárra költözött, a Szentpétervári Egyetemen megvédte "On logaritmusokkal való integrációról" című disszertációját az előadási jogért, majd adjunktusi jóváhagyását követően algebráról és számelméletről kezdett előadásokat tartani. 1849-ben a Szentpétervári Egyetemen védte meg "Összehasonlítás elmélete" című doktori disszertációját, amelyet ugyanebben az évben Demidov-díjjal tüntettek ki. 1850-től 1882-ig - a szentpétervári egyetem tanára. Nyugdíjba vonulása után Csebisev élete végéig foglalkozik tudományos munka.
Matematikai elemzés
Csebisev munkái közül a legnagyobb számban a matematikai elemzésnek szentelték. Csebisev 1847-ben az előadási jogról írt disszertációjában bizonyos irracionális kifejezések algebrai függvényekben és logaritmusokban való integrálhatóságát vizsgálja. Csebisev 1853-ban "A differenciális binomiálisok integrálása" című munkájában különösen bizonyítja híres tételét a differenciális binomiális elemi függvények integrálhatóságának feltételeiről. Csebisev számos tanulmánya foglalkozik az algebrai függvények integrációjával.
A mechanizmusok elmélete
Egy 1852 május-októberi külföldi üzleti útja során (Franciaországba, Angliába és Németországba) Chebisev megismerkedett a gőzgép szabályozójával - James Watt paralelogrammával. „A Szentpétervári Egyetem Csebisev rendkívüli professzorának jelentése a külföldi utazásról” a következőket mondja: „A számos kutatási tárgy közül, amelyek bemutatkoztak számomra, amikor különféle mozgásátviteli mechanizmusokat vizsgáltam és hasonlítottam össze, különösen a gőzgépben, az üzemanyag. , a gép szilárdsága pedig nagyban függ a gőz munkájának átvitelének módszereitől, különösen a paralelogrammaként ismert mechanizmusok elméletével foglalkoztam.
Feltételezve, hogy a paralelogramma felépítésének szabályait közvetlenül ennek a mechanizmusnak a tulajdonságaiból vezetem le, olyan elemzési kérdésekkel találkoztam, amelyekről eddig nagyon keveset tudtam. Minden, ami e tekintetben történt, M. Poncelet-é, a párizsi akadémia tagja, a gyakorlati mechanika ismert tudósa; az általa talált képleteket nagyon gyakran használják a gépek káros ellenállásának számításakor. A Watt-féle paralelogramma elméletéhez általánosabb képletekre van szükség, amelyek alkalmazása nem korlátozódik e mechanizmusok tanulmányozására.
A gyakorlati mechanikában és más alkalmazott tudományokban számos olyan kérdés van, amelyek megoldásához ezek szükségesek.
Csebisev számára, aki behatóan gondolkodott a paralelogramma matematikai elméletének problémáin, a James Watt közvetlen felügyelete alatt készült gépek különösen érdekesek voltak. A szerencsés lehetőség, amelyet Csebisev keresett, nem sokkal Angliába érkezése után jött. A Jelentés ezt a következőképpen írja le: „Amikor megérkeztem Londonba, két híres angol geométerhez, Sylvesterhez és Cayleyhez fordultam. Köszönettel tartozom ezeknek a tudósoknak a hozzáállásáért, egyrészt a matematika különböző ágairól folytatott érdekes beszélgetésekért, amelyekhez az estéket és a vasárnapokat használtam, amikor minden gyár zárva tart, másrészt az ismerkedés lehetőségével. a híres angol gépészmérnökkel, Gregoryval. Miután megismerte utam célját, és különösen azokat a gyakorlati mechanikai kérdéseket, amelyek megoldása tanulmányaim tárgyát képezte, önként jelentkezett, hogy segítsen a londoni gyárakban megtalálni a számomra legszükségesebb tárgyakat. Ennek érdekében különféle gyárakba utazott velem, ahol különféle gépeket vélt találni, amelyeket maga Watt rendezett be. Ezek a gépek különösen érdekesek voltak számomra, mint azokra a szabályokra vonatkozó adatok, amelyeket Watt követett a paralelogrammák megalkotása során, amelyekhez képest össze kellett vetnem a fent említett vizsgálataim eredményeit. Sajnos kiderült, hogy Watt egyik legrégebbi, sokáig megőrzött gépét ócskavasnak adták el; de Mr. Gregorynak sikerült találnia két gépet, amelyeket, amint a szabadalmakból kitűnik, Watt nemrégiben módosított, és ma emlékműként őrzik.
P. L. Csebisev egy kiterjedt visszaemlékezésben vázolta fel kutatásának eredményeit „A párhuzamosságokként ismert mechanizmusok elmélete” (1854), amely megalapozza a konstruktív függvényelmélet egyik legfontosabb szakaszát, a függvények legjobb közelítésének elméletét. . Ebben a munkában P. L. Csebisev mutatta be az ortogonális polinomokat, amelyek ma az ő nevét viselik. Az algebrai polinomokkal való közelítésen kívül P. L. Csebisev a trigonometrikus polinomok és a racionális függvények közelítését is figyelembe vette.
Mechanizmus tervezés
A Watt-féle paralelogrammán kívül Csebisev más csuklós mechanizmusok iránt is érdeklődött, amint azt például olyan munkái is bizonyítják, mint "A Watt-féle forgattyús paralelogrammának néhány módosításáról" (1861), "A paralelogrammákról" (1869), "On" három -vagy elemből álló paralelogrammák” (1879), stb. Ő maga foglalkozott mechanizmusok tervezésével, megépítette a híres „lábjáró gépet”, amely reprodukálja az állat mozgását járás közben, automata összeadó gépet, mechanizmusokat megállók és sok más mechanizmus.
Csebisev a „Földrajzi térképek készítéséről” című munkájában (1856) azt a feladatot tűzte ki, hogy az ország olyan térképészeti vetületét találja meg, amely kis részeken is megőrzi a hasonlóságot, hogy a különböző pontok közelében a legnagyobb léptékkülönbség legyen. minimális.
Működik a számelmélet
A számelméletben Csebisev lett az orosz iskola alapítója, amelynek dicsőségét tanítványai, G. F. Voronoi, E. I. Zolotarev, A. N. Korkin, A. A. Markov munkája jelentette. Csebisevnek sikerült fontos eredményeket elérnie a prímszámok eloszlásának problémájának megoldásában - tisztázni az adott számot nem meghaladó prímszámok számát x ["Az adott értéket meg nem haladó prímszámok számának meghatározásáról" ( 1849); "A prímszámokról" (1852)]. Az "Aritmetikai kérdésről" című művében (1866) Csebisev a számok közelítésének problémáját vizsgálta racionális számok, akik fontos szerepet játszottak a diofantin közelítések elméletének kidolgozásában.
A valószínűség elméletén dolgozik
Csebisev munkái a valószínűségelméletről ["Tapasztalat a valószínűségelmélet elemi elemzésében" (1845); "Egy elemi bizonyítéka általános álláspont valószínűségelmélet” (1846); "Átlagosan" (1867); "A valószínűségekre vonatkozó két tételről" (1887)] fontos állomást jelentett a valószínűségelmélet fejlődésében. PL Chebisev elkezdte szisztematikusan használni a valószínűségi változókat. Bebizonyította azt az egyenlőtlenséget, amely ma Csebisev nevet viseli, és - nagyon általános formában - a nagy számok törvényét. 1944-ben a Tudományos Akadémia P. L. Csebisev-díjat alapított
Források:
Danilov Yu.A.- Csebisev // Cirill és Metód nagy enciklopédiája-2004
Chebisev P.L. Válogatott matematikai munkák. M. - L., 1946
Prudnikov V.E. - Pafnuty Lvovics Csebisev. L., 1976
Prudnikov V. E. - Pafnuty Lvovich Chebisev, 1821-1894. L.: Nauka, 1976.
Nagy Szovjet Enciklopédia: Csebisev (ejtsd: Csebisev) Pafnutij Lvovics, orosz matematikus és mechanikus; adjunktus (1853), 1856-tól rendkívüli, 1859-től - a Szentpétervári Tudományos Akadémia rendes akadémikusa. Alapfokú oktatását otthon szerezte; 16 évesen beiratkozott a moszkvai egyetemre, és 1841-ben diplomázott. 1846-ban védte meg kandidátusi disszertációját a Moszkvai Egyetemen. 1847-ben Szentpétervárra költözött, ahol még ugyanebben az évben megvédte az egyetemen disszertációját, és algebráról és számelméletről kezdett előadásokat tartani. 1849-ben védte meg doktori disszertációját, amelyet ugyanebben az évben a Szentpétervári Tudományos Akadémia Demidov-díjjal tüntetett ki; 1850-ben a pétervári egyetem tanára lett. hosszú idő részt vett a katonai-tudományos bizottság tüzérségi osztályának és a közoktatási minisztérium tudományos bizottságának munkájában. 1882-ben abbahagyta az előadásokat a pétervári egyetemen, majd nyugdíjba vonulása után teljesen tudományos munkával foglalkozott. Ch. - a szentpétervári matematikai iskola alapítója, a leginkább főbb képviselői amelyek A.N. Korkin, E.I. Zolotarev, A.A. Markov, G.F. Voronoi, A.M. Ljapunov, V.A. Steklov, D.A. Sír.
C. munkásságának jellemző vonása a sokrétű kutatási terület, a nagy tudományos eredmények elérésének képessége elemi eszközökkel, valamint a gyakorlati kérdések iránti állandó érdeklődés. Kutatási fejezet a függvények polinomokkal való közelítésének elméletével, az integrálszámítással, a számelmélettel, a valószínűségszámítással, a mechanizmusok elméletével és a matematika számos más ágával és a kapcsolódó tudásterületekkel kapcsolatos. Ch.-nek a fenti szakaszok mindegyikében sikerült számos alapvető, általános módszert megalkotni és olyan ötleteket megfogalmazni, amelyek a továbbfejlesztésük irányvonalait vázolták. Az a vágy, hogy a matematika problémáit összekapcsolja a természettudomány és a technika alapvető kérdéseivel, nagymértékben meghatározza tudósi eredetiségét. Ch. számos felfedezését alkalmazott érdeklődés ihlette. Ezt maga Ch. is többször hangsúlyozta, mondván, hogy az új kutatási módszerek megalkotásában „... a tudományok a gyakorlatban találják meg igazi útmutatásukat”, és hogy „... maguk a tudományok is ennek hatására fejlődnek: új témákat nyit meg hogy tanulhassanak .. .” (Poln. sobr. soch., 5. kötet, 1951, 150. o.).
Ch. a valószínűségelméletben a valószínűségi változók figyelembevételének szisztematikus bevezetésének és a valószínűségszámítás határtételeinek bizonyítására szolgáló új technika - az ún. momentumok módszere (1845, 1846, 1867, 1887). A nagy számok törvényét igen általános formában bizonyította; Bizonyítása ugyanakkor a maga egyszerűségében és elemiségében feltűnő. Ch. nem fejezte be a független valószínűségi változók összegei eloszlásfüggvényeinek a normáltörvényhez való konvergenciájának feltételeit vizsgáló tanulmányát. Ch. módszereinek néhány kiegészítése révén azonban A.A.-nak sikerült ezt megtennie. Markov. Szigorú következtetések nélkül Ch. felvázolta ennek a határtételnek a finomítási lehetőségét is a független tagok összegének eloszlásfüggvényének n?1/2 hatványokban való aszimptotikus kiterjesztése formájában, ahol n a tagok száma. A valószínűségelméletről szóló fejezet fontos szakaszát képezi annak fejlődésében; ráadásul ezek alapján nőtt fel az orosz valószínűségszámítási iskola, amely eleinte Ch. közvetlen tanítványaiból állt.
A számelméletben Ch., Euklidész után először, jelentős előrelépést tett (1849, 1852) a prímszámok eloszlásának kérdésének vizsgálatában ... A prímszámok elrendezésének vizsgálata a prímszámok sorozatában egész számok vezették Ch.-t a pozitív determinánsokkal rendelkező másodfokú formák vizsgálatához is. Ch. a számok racionális számokkal való közelítéséről szóló munkája (1866) fontos szerepet játszott a diofantin közelítések elméletének kidolgozásában. Új számelméleti kutatási területek és új kutatási módszerek megteremtője volt.
Ch. legszámosabb munkája a matematikai elemzés tárgykörében. Különösen az előadási jogról szóló tézisnek szentelte magát, amelyben Ch. bizonyos irracionális kifejezések integrálhatóságát vizsgálta algebrai függvényekben és logaritmusokban. Ch. számos más munkát is szentelt az algebrai függvények integrálásának. Az egyikben (1853) kaptunk egy jól ismert tételt a differenciális binomiális elemi függvények integrálhatósági feltételeiről. A matematikai elemzés egyik fontos kutatási területe az ortogonális polinomok általános elméletének felépítésén végzett munkája. Létrehozásának oka a parabola interpoláció volt a legkisebb négyzetek módszerével. Ehhez a gondolatkörhöz csatlakozik Ch. momentumproblémával és kvadratúra képletekkel foglalkozó kutatása. A számítások csökkentését szem előtt tartva Ch. azt javasolta (1873), hogy vegyék figyelembe a kvadratúra képleteket egyenlő együtthatókkal (lásd: Közelítő integráció). A kvadratúra képletekkel és az interpoláció elméletével kapcsolatos tanulmányok szorosan összefüggtek a katonai tudományos bizottság tüzérségi osztályán Ch. számára kitűzött feladatokkal.
Ch. - alapítója az ún. konstruktív függvényelmélet, melynek fő alkotóeleme a függvények legjobb közelítésének elmélete (lásd Függvények közelítése és interpolációja, Csebisev-polinomok) ...
A gépek és mechanizmusok elmélete egyike volt azoknak a tudományágaknak, amelyek Ch.-t egész életében szisztematikusan érdekelték. Különösen sok a csuklós mechanizmusok szintézisével foglalkozó munkái, különösen a Watt-paralelogramma (1861, 1869, 1871, 1879 stb.). Nagy figyelmet szentelt konkrét mechanizmusok tervezésének és gyártásának. Különösen érdekesek az állatok járás közbeni mozgását utánzó ültetvénygépe, valamint az automata adagológép. A Watt-féle paralelogramma tanulmányozása és a javítási vágy arra késztette Ch.-t, hogy megfogalmazza a függvények legjobb közelítésének problémáját (lásd fent). Ch. alkalmazott munkái között szerepel egy eredeti tanulmány is (1856), ahol azt a feladatot tűzte ki, hogy egy adott ország olyan térképészeti vetületét találja meg, amely kis részeken megőrzi a hasonlóságot úgy, hogy a térkép különböző pontjain a legnagyobb léptékkülönbség legyen. a legkisebb. Ch. bizonyítás nélkül fejtette ki azt a véleményét, hogy ehhez a leképezésnek meg kell őriznie a lépték állandóságát a határon, amit később D.A. bizonyított. Sír.
Ch. fényes nyomot hagyott a matematika és saját kutatásaik fejlődésében, a releváns kérdések megfogalmazásában a fiatal tudósokban. Így az ő tanácsára A.M. Ljapunov kutatási ciklusba kezdett egy forgó folyadék egyensúlyi alakjainak elméletével, amelynek részecskéit az egyetemes gravitáció törvénye szerint vonzzák.
Ch. munkái élete során széles körben ismerték meg nemcsak Oroszországban, hanem külföldön is; tagjává választották a Berlini Tudományos Akadémia (1871), a Bolognai Tudományos Akadémia (1873), a Párizsi Tudományos Akadémia (1874; levelező tagja 1860), a Londoni Királyi Társaság (1877), a Svéd Akadémia Sciences (1893) és számos más orosz és külföldi tudományos társaság, akadémia és egyetem tiszteletbeli tagja.
Ch. A Szovjetunió Tudományos Akadémia tiszteletére 1944-ben díjat alapított legjobb kutatás matematika.
