Leonyid Vitalievics Kantorovics (1912. január 6. (19., Szentpétervár – 1986. április 7., Moszkva) – szovjet matematikus és közgazdász, 1975-ben közgazdasági Nobel-díjas "az erőforrások optimális elosztásának elméletéhez való hozzájárulásáért". A lineáris programozás úttörője és egyik megalkotója.
Leonyid Kantorovics egy venereológus Vitalij Moisejevics Kantorovics és Paulina (Polina) Grigorjevna Zaks családjában született.
1926-ban, tizennégy évesen belépett a Leningrádi Egyetemre. A matematika karon végzett (1930), az egyetem aspiránsán tanult, 1932-től tanár, 1934-ben professzor, 1935-ben védés nélkül megkapta a fizikai és matematikai tudományok doktora fokozatot. egy szakdolgozat.
1938-ban Kantorovich feleségül vette Natalja Iljinát, aki szakmája szerint orvos (két gyermek - egy fiú és egy lány).
1938-ban tanácsot adott a rétegelt lemez trösztnek a problémában hatékony felhasználása hámozó gépek. Kantorovich rájött, hogy az ügy arra a problémára redukálódik, hogy számos változó lineáris alakját maximalizálják, nagyszámú, lineáris egyenlőségek és egyenlőtlenségek formájában jelentkező megszorítások mellett. Módosította a Lagrange-szorzók feloldásának módszerét annak megoldására, és rájött, hogy hatalmas számú gazdasági probléma redukálódik ilyen problémákra. 1939-ben publikálta "A termelés szervezésének és tervezésének matematikai módszerei" című munkáját, amelyben leírta a gazdaság azon problémáit, amelyek alkalmasak az általa felfedezett matematikai módszerre, és ezzel lefektették a lineáris programozás alapjait.
1939 után Kantorovich beleegyezett, hogy a Hadmérnöki és Műszaki Egyetem matematika tanszékét vezeti. Kantorovics, Leningrád védelmének résztvevője. A háború alatt a haditengerészet VITU-jában tanított, a háború után a Leningrádi Állami Egyetem Matematikai és Mechanikai Intézetének tanszékét vezette.
1948 közepén I. V. Sztálin parancsára a Kantorovich-számítócsoportot bekapcsolták a fejlesztésbe. nukleáris fegyverek.
1949-ben elnyerte a Sztálin-díjat "funkcionális elemzési munkájáért".
1958. március 28-án a Szovjetunió Tudományos Akadémia levelező tagjává választották (közgazdaságtan és statisztika). 1958-tól a Számítógépes Matematika Tanszéket vezette. Ezzel egy időben a Matematikai Intézet Leningrádi Kirendeltségének Közelítő számítások Osztályát vezette. Szteklov.
A Szovjetunió Tudományos Akadémia Szibériai Fiókjának első tervezetének tudósai közé tartozott. 1960 óta Novoszibirszkben élt, ahol létrehozta és vezette a Szovjetunió Tudományos Akadémia Szibériai Fiókja Matematikai Intézetének Matematikai és Közgazdasági Osztályát és a Novoszibirszki Egyetem Számítási Matematikai Tanszékét.
1964. június 26-án a Szovjetunió Tudományos Akadémia (matematika) akadémikusává választották. A lineáris programozási módszer fejlesztéséhez ill gazdasági modellek 1965-ben V. S. Nyemcsinov akadémikussal és V. V. Novozsilov professzorral együtt Lenin-díjjal tüntették ki.
1971 óta Moszkvában, a Menedzsment Intézetben dolgozott nemzetgazdaság Állami Bizottság A Szovjetunió Tudományos és Technológiai Minisztertanácsa.
1975 – Közgazdasági Nobel-díj (T. Koopmansszal „az erőforrások optimális elosztásának elméletéhez való hozzájárulásáért”). 1976-tól a VNIISI GKNT-nél és a Szovjetunió Tudományos Akadémiájánál, jelenleg az Orosz Tudományos Akadémia Rendszerelemző Intézetében dolgozott.
2 Lenin-renddel (1967, 1982), 3 Munka Vörös Zászló-renddel (1949, 1953, 1975), Honvédő Háború 1. fokozatával (1985), Becsületrenddel (1944) tüntették ki. Tiszteletbeli doktori cím a világ számos egyetemén.
Az első tudományos eredményeket a függvények és halmazok leíró elméletében, és különösen a projektív halmazoknál kaptuk.
A funkcionális elemzésben bevezette és tanulmányozta a félig rendezett terek (K-terek) osztályát. Egy heurisztikus elvet állított fel, amely abból áll, hogy a K-terek elemei általánosított számok. Ezt az elvet az 1970-es években a matematikai logika keretei között igazolták. A logikai értékű elemzés megállapította, hogy a Kantorovich-terek a valódi vonal új, nem szabványos modelljeit képviselik.
Ő volt az első, aki a funkcionális elemzést alkalmazta a számítási matematikában.
fejlett általános elmélet közelítő módszerek, épített hatékony módszerek operátoregyenletek megoldása (beleértve a legmeredekebb süllyedés módszerét és az ilyen egyenletekhez Newton-módszert is).
1939-40-ben megalapozta a lineáris programozást és általánosításait.
Kidolgozta az optimalitás gondolatát a közgazdaságtanban. Megállapította az optimális árak és az optimális termelés kölcsönös függését és vezetői döntések. Minden optimális megoldás összefügg az optimális árképzési rendszerrel.
Kantorovich a szentpétervári képviselő matematikai iskola P. L. Csebisev, G. M. Fikhtengolts és V. I. Szmirnov tanítványa. Kantorovich megosztotta és továbbfejlesztette P. L. Csebisev nézeteit a matematikáról mint egyetlen tudományágról, amelynek minden része összefügg, kölcsönösen függ egymástól, és különleges szerepet játszik a tudomány, a technológia, a technológia és a termelés fejlődésében. Kantorovich a matematika és a közgazdaságtan áthatolásának tézisét terjesztette elő, és a tudás humanitárius és egzakt technológiáinak szintetizálására törekedett. Kantorovich munkája a matematikai gondolkodás egyetemessé tételén alapuló tudományos szolgálat példája lett.
Leonyid Vitalievich Kantorovich (1912-1986) Szentpéterváron született egy orvos családjában. Kiemelkedő képességei korán megmutatkoztak - 14 évesen belépett a Leningrádi Állami Egyetemre. Miután 4 év alatt végzett a Leningrádi Állami Egyetemen, belépett a posztgraduális iskolába. 1932-ben egyetemi docens, 1935-ben a Leningrádi Állami Egyetem professzora. 1935-ben értekezés megvédése nélkül elnyerte a fizikai és matematikai tudományok doktora címet. 1958-ban a Szovjetunió Tudományos Akadémia levelező tagjává választották a közgazdaságtanból, 1964-ben pedig akadémikusnak. A lineáris programozás módszerének és a gazdasági modellek kidolgozásáért 1965-ben V. S. Nyemcsinov akadémikussal és V. V. Novozsilov professzorral együtt Lenin-díjat kapott. 1971 óta Moszkvában, a Szovjetunió Tudományos és Technológiai Minisztertanácsa Állami Bizottságának Nemzetgazdasági Menedzsment Intézetében dolgozott. 1975 – Közgazdasági Nobel-díj (T. Koopmansszal „az erőforrások optimális elosztásának elméletéhez való hozzájárulásáért”). 1976-tól a VNIISI GKNT-nél és a Szovjetunió Tudományos Akadémiájánál, jelenleg az Orosz Tudományos Akadémia Rendszerelemző Intézetében dolgozott.
2 Lenin-renddel (1967, 1982), 3 Munka Vörös Zászló-renddel (1949, 1953, 1975), Honvédő Háború 1. fokozatával (1985), Becsületrenddel (1944) tüntették ki. Tiszteletbeli doktori cím a világ számos egyetemén.
L. V. Kantorovich tudományos hagyatéka óriási. Kutatásai a funkcionális analízis, a számítási matematika, az extrém problémák elmélete, a leíró függvényelmélet területén alapvetően befolyásolták e tudományágak kialakulását és fejlődését. L. V. Kantorovich joggal a modern gazdasági és matematikai irány egyik megalapozója.
L. V. Kantorovich - több mint háromszáz szerzője tudományos munkák, amelyet munkáinak annotált bibliográfiája elkészítésekor maga javasolta a következő kilenc részre bontást: leíró függvényelmélet és halmazelmélet, konstruktív függvényelmélet, közelítő elemzési módszerek, funkcionális elemzés, funkcionális elemzés és alkalmazott matematika, lineáris programozás , számítástechnika és programozás, optimális tervezés és optimális árak, a tervgazdaság gazdasági problémái.
A kutatási területek ilyen lenyűgöző változatosságát nemcsak Kantorovich L. V. személyisége, hanem módszertani útmutatásai is egyesítik. Mindig hangsúlyozta a tudomány belső egységét, a sokféle elméleti és alkalmazott matematikai és közgazdasági probléma megoldásához szükséges eszmék és módszerek egymásba hatását. Munkásságának másik jellegzetessége a matematika és közgazdaságtan akkori legnehezebb problémáival, legígéretesebb gondolataival való szoros kapcsolata.
Lehetetlen röviden lefedni Leonyid Vitalievics munkáját. Ő maga két dolgot emelt ki a tudományban végzettek közül: a lineáris programozást és a K-tereket.
Tudományos munkák:
Az első tudományos eredményeket a függvények és halmazok leíró elméletében, és különösen a projektív halmazoknál kaptuk.
A funkcionális elemzésben bevezette és tanulmányozta a félig rendezett terek (K-terek) osztályát. Egy heurisztikus elvet állított fel, amely abból áll, hogy a K-terek elemei általánosított számok. Ezt az elvet az 1970-es években a matematikai logika keretei között igazolták. A logikai értékű elemzés megállapította, hogy a Kantorovich-terek a valódi vonal új, nem szabványos modelljeit képviselik.
Ő volt az első, aki a funkcionális elemzést alkalmazta a számítási matematikában.
Kidolgozta a közelítő módszerek általános elméletét, hatékony módszereket épített ki operátoregyenletek megoldására (beleértve a legmeredekebb süllyedés módszerét és az ilyen egyenletek Newton-módszerét).
1939-40-ben megalapozta a lineáris programozást és általánosításait.
Kidolgozta az optimalitás gondolatát a közgazdaságtanban. Megállapította az optimális árak és az optimális termelési és gazdálkodási döntések kölcsönös függőségét. Minden optimális megoldás összefügg az optimális árképzési rendszerrel.
Kantorovics P. L. Csebisev szentpétervári matematikai iskolájának képviselője, G. M. Fikhtengolts és V. I. Szmirnov tanítványa. Kantorovich megosztotta és továbbfejlesztette P. L. Csebisev nézeteit a matematikáról mint egyetlen tudományágról, amelynek minden része összefügg, kölcsönösen függ egymástól, és különleges szerepet játszik a tudomány, a technológia, a technológia és a termelés fejlődésében. Kantorovich a matematika és a közgazdaságtan áthatolásának tézisét terjesztette elő, és a tudás humanitárius és egzakt technológiáinak szintetizálására törekedett. Kantorovich munkája a matematikai gondolkodás egyetemessé tételén alapuló tudományos szolgálat példája lett.
kantorovich matematika számítási leíró
Ma az úgynevezett matematikai közgazdaságtan megteremtőjének tartják. A tudományos körökben töltött élete során pedig inkább olyan emberként ismerték, aki "a matematikát a szocialista építkezés szolgálatába állította". Pontosan ezt írták az általa újjászervezett Leningrádi Fizikai és Matematikai Társaság programdokumentumaiban a múlt század 30-as éveinek elején. A sors fintora az volt, hogy az általa megalkotott termeléstervezési módszerek sokkal alkalmazhatóbbnak bizonyultak azokban az országokban, amelyek soha nem foglalkoztak szocialista építkezéssel. Munkásságáért 1975-ben Nobel-díjat kapott. Ez körülbelül Leonyid Kantorovics szovjet tudósról.
Lenin „Hogyan szervezzünk szocialista versenyt” című cikke csak öt évvel a „vezér” halála után jelent meg. De ő volt az, aki lendületet adott az úgynevezett iparosításnak, ami a szovjet gazdaság mobilizációs modellre való átállását jelentette. „Adj nekünk egy szovjet léghajót”, „Az Avtodor munkásai mindig készen állnak”, „Gépesítjük a Donbászt” - ilyen szlogenekkel ellátott plakátok kivétel nélkül minden szovjet városban és településen pompáztak. Apoteózisuk ez volt: „A jövő háborúja az utolsó határig gépesítve lesz”. Ilyenek a korszak díszletei.
A belső tartalom összetettebb volt. Az 1929-ben elfogadott ötéves terv a gazdasági fejlődés ütemét 20 százalékos szinten írta elő. Az ipari termelésnek évi 20-25 százalékos ütemben kellett növekednie. Külsőleg úgy tűnt, hogy az ország fejlődése felgyorsult. Valójában a sztálinista vezetés politikai előrevetítése megzavarta a gazdaság normális fejlődését, és kalandos megoldásokat kényszerített. A tervezett célok felülvizsgálatával a tervezettet meghaladóan új termelő létesítmények építését tervezték. Ez a pénzügyek széteséséhez vezetett, anyagi erőforrások, technológia, munkaerő. Az építési projektek hosszú távú építési projektekké alakultak, nem teljesítettek időben, és nem hoztak megtérülést.
A szuperkövetelmények a teljes irányítási, tervezési és ellátási rendszer összeomlásához vezettek. A munkásosztály munkaerő-impulzusa nem tudta megakadályozni a növekedési ütem csökkenését. Ha az ötéves terv első éveiben 23 százalékkal nőtt az ipar, akkor 1933-ban már csak 5,5 százalékkal. Hasonló forgatókönyv, annak ellenére, hogy alacsonyabb volt, megismétlődött a következő ötéves tervekben.
Leonyid Kantorovics Csaim (Vitálij) Moisejevics Kantorovics venereológus és Peszja Girsevna (Paulina Grigorjevna) Zaks fogorvos legfiatalabb gyermeke volt. Idősebb testvére, Nikolai, az orvostudományok doktora, pszichiáter, később jelentős szerepet kellett játszania Leonyid sorsában. Volt egy nővérük is, Lydia. 14 éves korában a leendő Nobel-díjas a Leningrádi Egyetem hallgatója lett, ahol 1930-ban végzett a matematikai karon, majd diplomázott. 1930-tól 1939-ig a Leningrádi Ipari Építőmérnöki Intézet tanára, majd professzora volt. 22 évesen Kantorovich a Leningrádi Állami Egyetem professzora lett, és 1935-ben disszertáció megvédése nélkül megkapta a fizikai és matematikai tudományok doktora címet.
Azonban nem csak a matematikusok tudtak róla. A szenvedélyes társadalmi aktivista az úgynevezett materialista matematikusok csoportjának tagja volt, amelyet Ivan Vinogradov akadémikus vezetett. Keményen küzdöttek saját kollégáikkal. Ahogy az akkoriban szokás volt nehéz időszak. A matematikusok közötti viták pedig nem tudományosak voltak, hanem inkább politikaiak. Ellenfelei, Jacob Bernoulli követői, Leonhard Euler, aki a jelenlegi Szentpétervár Matematika Tanszékén tanított. állami Egyetem, nem másnak, mint „reakciósoknak” nevezték. Követelték, hogy zárják ki őket a matematikai társadalomból, tiltsák meg a diákok tanítását.
„A munka tervezése és kollektivitása, a szocialista munkaformák alkalmazása (sokkmunka, szocialista verseny stb.) – ez a matematikai munka sikerének kulcsa” – áll a „materialista matematikusok” által 1931-ben megjelent dokumentumgyűjteményben. . Így hívják: "A leningrádi matematikai fronton".
És itt van belőle egy másik részlet, amely azt a korszakot jellemzi: „A technológia és a termelés szükségleteiről szóló forradalmi kifejezés alatt, megkerülve a filozófiai természetű kérdéseket, a reakciósok olyan leegyszerűsített elfogultságot próbálnak magukévá tenni, amely csökkenti. elméleti szinten küzdelmet, a matematikát igyekszik szétválasztani, szétválasztani az alkalmazott problémákat, feloldani a természettudomány és a technika rokon területein. E módszerek segítségével a leegyszerűsítők a matematika ideológiai frontján szeretnének kikerülni az osztályharc feladatai alól. Leonyid Kantorovics pedig éppen azok közé tartozott, akik ez ellen a „mensevik leegyszerűsített elhajlás ellen” harcoltak. Sok ellenfelét ezt követően elnyomták.
Ez is az iparosodás korszakának egyik jelmondata. Hiszen akkor a Szovjetunióban történteket hivatalosan "kulturális forradalomnak" nevezték a sajtóban. Tehát azok, akik azt hiszik, hogy ez az eufemizmus Mao Ce-tunghoz tartozik, mélyen tévednek. Leonyid Vitalievics valóban alkalmazni akarta elméleti fejlesztéseit a matematika területén a szovjet gazdaság gyakorlatában. 1938-ban kinevezték tanácsadónak egy rétegelt lemezgyár laboratóriumába. A fiatal tudós azt a feladatot kapta, hogy dolgozzon ki egy módszert az erőforrások elosztására az üzem berendezéseinek leghatékonyabb kihasználása érdekében.
Aztán rájött, hogy ez a feladat nem véletlenszerű, elszigetelt, hanem a legtöbb vállalkozásra jellemző. A modell rendszerré redukálódott lineáris egyenletekés sok változós egyenlőtlenségek. A matematikus ennek megoldására módosította a Lagrange-szorzók feloldásának módszerét. És egyúttal arra a következtetésre jutottam, hogy a gazdasági problémák kolosszális száma redukálódik ilyen feladatokra. És így is lett. Ő találta meg új módszer neki hatékony megoldás azonnal alkalmazásra talált a különböző iparágakban.
Az 1939-ben elért eredményeket Kantorovich "Matematikai módszerek a termelés szervezésére és tervezésére" című munkájában írta le. Ebben a közgazdaságtan azon problémáit vette figyelembe, amelyek alkalmasak az általa felfedezett matematikai módszerre. Ezzel lefektették a lineáris költségprogramozás alapjait. Ez pedig lehetővé tette a termelés hosszú távú tervezését.
A tudós úgy vélte, hogy minden gyártási folyamat bármilyen intenzitással alkalmazható. Ugyanakkor a kibocsátás és a költségek arányosan nőnek. És a különböző gyártási folyamatok eredményeit összegzik. Ugyanakkor Leonyid Kantorovich javasolta a terv maximális javítását, amelynek teljesítése bizonyos feltételek mellett a legalacsonyabb költséggel valósulna meg.
Érdekesség, hogy ugyanekkor, de munkásságáról semmit sem tudva, ugyanezt a vizsgálatot egy holland származású amerikai közgazdász, Tjalling Koopmans is elvégezte. És pontosan ugyanazokra az eredményekre jutott.
És amint az Oroszországban gyakran megtörténik, Leonid Kantorovich ötletét csak azután értékelték saját országában, hogy külföldön elkezdték aktívan alkalmazni. Az 1940-es évek elején a tudós a Katonai Mérnöki és Műszaki Egyetem matematika tanszékének vezetője lett. A háború kitörésével Kantorovicsot őrnagyi rangra emelték, a jaroszlavli haditengerészet VITU-jának kiürítésében alkalmazott katonai kutatásokkal foglalkozott, és valószínűségszámítási tankönyvet írt katonai mérnökök számára.
Élete fő műve, a "Az erőforrások legjobb felhasználásának gazdaságos számítása" című könyv, a leendő Nobel-díjas 1942-ben fejezte be az írást Jaroszlavlban, ahonnan evakuálták. 1942 óta kezdett előállni javaslataival az Állami Tervbizottságnak. 1943-ban pedig az Állami Tervbizottság elnökével, Nyikolaj Voznyeszenszkijvel folytatott megbeszélésen vitatták meg jelentését. Aztán a saját múltja bumerángként érte. Korábban a "marxista-leninista ideológia" következetlensége miatt bírálta matematikustársai munkáját. Most ugyanezért a közgazdász kollégák akadályozták.
A háború után, 1948-ban Kantorovich a Leningrádi Állami Egyetem Matematikai és Mechanikai Intézetének tanszékét vezette. A szovjet atomprojekt számításaival foglalkozott. 1951-ben a tudós Viktor Zalgaller matematikussal közösen kiadott egy könyvet, amelyben leírta a lineáris programozás lehetőségeit a leningrádi közlekedésépítés hatékonyságának növelésére. 7 év után megjelent az erőforrások legjobb felhasználásának gazdasági számítása. 1958-ban Kantorovich a Szovjetunió Tudományos Akadémia levelező tagja lett közgazdasági és statisztikai diplomával, majd két évvel később a Szovjetunió Tudományos Akadémia egyik levelező tagja lett. az első tudósai a Szovjetunió Tudományos Akadémia Szibériai Fiókja hívta, és Novoszibirszkbe költözött.
És már a 60. évben, egy feljelentés után, amelyben őrültséggel, megalomániával és az "olasz fasiszta Pareto, Mussolini kedvence" áltudományos elképzeléseinek propagandájával vádolták, Kantorovicsot elmegyógyintézetbe helyezték. Csak ismert pszichiáter testvérének köszönhetően engedték el onnan.
1971-től élete végéig Kantorovich akadémikus laboratóriumokat irányított Moszkvában az Állami Tudományos és Technológiai Bizottság Nemzetgazdasági Menedzsment Intézetében és a Szovjetunió Állami Tervezési Bizottsága Össz-uniós Rendszerkutató Intézetében. a Szovjetunió Tudományos Akadémia. Ekkor már világelismerést szerzett, számos külföldi egyetem díszdoktora és vezető külföldi akadémiák tagja lett.
1975-ben Leonyid Kantorovich és Tjalling Koopmans közgazdasági Nobel-díjat kapott "az erőforrások optimális elosztásának elméletéhez való hozzájárulásukért". A díjátadó ünnepségen a Svéd Királyi Tudományos Akadémia képviselője megjegyezte: "A fő gazdasági problémák tudományosan vizsgálhatók, függetlenül attól, hogy a társadalom milyen politikai szervezetben vizsgálják őket."
Leonyid Vitalievics Kantorovics
(1912-1986)
Leonyid Vitalievich Kantorovich bekerült a huszadik század legnagyobb tudósainak galaxisába, köszönhetően a matematikához és a közgazdaságtanhoz való hozzájárulásának. L. V. Kantorovich kutatásai a funkcionális elemzés, a számítási matematika, az extrém problémák elmélete, a leíró függvényelmélet és a halmazelmélet területén befolyásolták e matematikai diszciplínák kialakulását és fejlődését, alapul szolgáltak új tudományos irányok kialakításához.
L. V. Kantorovich joggal tekinthető a modern gazdasági és matematikai irány egyik megalapozójának, amelynek magja a lineáris szélsőséges problémák elmélete és modelljei. Ezt az irányt aztán más tudósok (elsősorban J. Dantzig) munkáiban újra felfedezték és továbbfejlesztették, és az ún. lineáris programozás. Ennek a tudományágnak az ötleteit és módszereit széles körben alkalmazzák különféle extrém és variációs problémák megfogalmazására és megoldására nemcsak a közgazdaságtanban, hanem a fizika, a kémia, az energetika, a geológia, a biológia, a mechanika és az irányításelmélet területén is. A lineáris programozás jelentős hatással van a számítási matematika és a számítástechnika fejlődésére is. Úgy tűnik számunkra, hogy senki más nem tett annyit a lineáris programozás közgazdaságelméleti felhasználásáért, mint L. V. Kantorovich.
L. V. Kantorovich 1912. január 19-én született Szentpéterváron egy orvos családjában. Övé Kreatív készségek szokatlanul korán jelent meg. 14 évesen belépett a Leningrádi Állami Egyetemre, majd egy évvel később aktív tudományos munkát kezdett V. I. Szmirnov, G. M. Fikhtengolts és B. N. Delaunay szemináriumán. Leonyid Vitalievics első munkái a függvények és halmazok leíró elméletéhez kapcsolódtak. Többnyire 1927–1929-ben készültek el. A reálváltozók és a halmazelmélet függvényelmélete ekkor a matematika egyik központi helyét foglalta el, és jelentős hatást gyakorolt a matematika többi ágának fejlődésére. L. V. Kantorovich számos nehéz és alapvető problémát sikerült megoldania ezen a területen.
A Leningrádi Állami Egyetem elvégzése után 1930-ban Leonyid Vitalievich a leningrádi felsőoktatási intézményekben tanított, miközben folytatta aktív tudományos munkáját. Ezen oktatási intézmények közül a Leningrádi Egyetem mellett külön megnevezzük a Felső Hadmérnöki és Műszaki Iskolát. A Nagy Honvédő Háború idején L. V. Kantorovicsot behívták a fegyveres erőkhöz, és a tanítás ebben az iskolában volt a fő tevékenysége. Ekkor írta meg az eredeti „Valószínűségelmélet” (1946) kurzust, amelyet katonai oktatási intézményeknek szántak, és amely e tudomány sajátos katonai alkalmazásait tükrözi. A ma Katonai Mérnöki és Műszaki Egyetemnek nevezett VITU ma is őrzi L. V. Kantorovich munkásságának emlékét, és 1999-ben a VITU kezdeményezésére szentpétervári épületén emléktábla is megjelent az ő emlékére.
1932-től kezdve L. V. Kantorovich professzorként dolgozott, és 1934 januárjában jóváhagyták ebben a rangban. 1935-ben értekezés megvédése nélkül megkapta a fizikai és matematikai tudományok doktora címet. Leonyid Vitalievics a Leningrádi Állami Egyetem professzora maradt egészen Novoszibirszkbe való távozásáig, amiről az alábbiakban lesz szó.
Nem sokkal S. Banach "Thґeorie des operations lineaires" című alapvető monográfiájának megjelenése után a Leningrádi Egyetemen kezdett kialakulni az egyik első hazai funkcionális elemzési iskola. Már 1934-ben, L. V. Kantorovich műveinek sorozatában, fontos eredményeket a Banach-terek funkcionális és operátorainak elméletéről, lényegében kiegészítve I. Radon klasszikus tanulmányait.
Ugyanebben az években L. V. Kantorovich előterjesztette a feltételesen teljes vektorrács szerkezetével felruházott általános függvényterek tanulmányozásának alapgondolatát. A sorrend szerkezetének funkcionális elemzésbe való bevonásának szükségességét számos matematikus szinte egyszerre ismerte fel (F. Riess, majd valamivel később M. G. Krein, G. Birkhoff, G. Freudenthal). Az L. V. Kantorovich által megkülönböztetett rendezett vektorterek osztályának rendezett teljessége számos alapvetően fontos specifikus tulajdonsággal rendelkezik, amelyek lehetővé tették, hogy új módszereket javasoljanak a funkcionális objektumok tanulmányozására, beleértve a klasszikusokat is. Az ilyen terek elmélete – Kantorovich-tereknek vagy K-tereknek hívják – ma már a funkcionális elemzés egyik fő felosztása. Ezeknek a kérdéseknek szentelték az 1950-ben megjelent "Funkcionális elemzés félig rendezett terekben" című monográfiát, amelyet L. V. Kantorovich írt tanítványaival, B. Z. Vulikh-val és A. G. Pinskerrel.
A múlt század utolsó negyedének tanulmányai egyértelműen kimutatták, hogy az úgynevezett kiterjesztett vagy univerzálisan teljes Kantorovich-terek nem más, mint a valós számok mezőjének reprezentációi a klasszikus Zermelo-Fraenkel halmazelmélet Boole-értékű modelljeiben. Így a Kantorovich-terek éppúgy elkerülhetetlenek a matematikában, mint a valós számok halmaza. Érdekes szemléltetésként megjegyezzük, hogy a Boole-féle értékelemzés kifejlesztése kapcsán az USA-ban kiterjesztett Kantorovich tereket fedeztek fel újra néven. Logikai lineáris terek csaknem fél évszázaddal Leonyid Vitalievics és tanítványai munkáiban való megjelenése után.
L. V. Kantorovich állt a modern számítási matematika kialakulásának kiindulópontjánál. A konformális leképezés közelítő módszereivel, variációs módszerekkel, kvadratúra képletekkel, integrálegyenletek és parciális differenciálegyenletek megoldásának numerikus módszereivel kapcsolatos első munkákat L. V. Kantorovich végezte az 1930-as évek elején, amikor a számítási matematika még nem öltött formát önálló tudományágként. .
A számítási matematika fejlődésében fontos szerepet játszott L. V. Kantorovich és V. I. Krylov „Módszerek a parciális differenciálegyenletek közelítő megoldására” (1936) című monográfiája. Ezt a könyvet, amelyet később "A felsőfokú elemzés közelítő módszerei"-nek neveztek, többször újranyomták, lefordították angolra, németre, magyarra, románra, és a mai napig széles körben használják a szakemberek világszerte.
A korszerű, hatékony numerikus módszerek kidolgozásának igénye a különféle alkalmazott jellegű problémák elemzésére már az utolsó háború előtti és háborús években is különösen élessé vált. 1948-ban pedig a fontos alkalmazott számítások elvégzésének szükségessége kapcsán L.V. V. A. Steklov és a Leningrádban található Hozzávetőleges Számítások Osztálya. Megértette, hogy a numerikus módszerek továbbfejlesztését a matematika elméleti ágainak alapvető eredményeire kell alapozni, és ez irányú kutatásokat kezdett. E tanulmányok főbb eredményeit 1947–1948-as munkáiban foglalta össze: „A közelítő elemzési módszerek általános elméletéről”, „A Newton-féle funkcionális egyenletek módszeréről”, „Funkcionális elemzés és alkalmazott matematika”, 1949-ben kitüntetett a Sztálin (állami) prémiumok által.
Az 1950-es évek elején Kantorovics L. V. kezdeményezésére a Leningrádi Egyetem Matematikai és Mechanikai Karán szervezték meg hazánkban az első számítástechnikai szakirányt, majd később a tanszéket, amelyet kezdetben társszerzője, V. I. Krylov vezetett. . Leonyid Vitalievich mindig is hangsúlyozta a funkcionális elemzés fontosságát, mint a számítási matematika elméleti alapját. Ezért a Leningrádi Állami Egyetemen és a Novoszibirszki Állami Egyetemen általa létrehozott számítási matematikai tanszékek alkalmazottai és végzettjei között mindig is sok szakember volt az analitikai profilban.
L. V. Kantorovich közvetlen részvétele a számítástechnika fejlesztésében a számítási matematikával kapcsolatos munkához kapcsolódik. Új számítástechnikai eszközök tervezését vezette, számos találmány birtokosa ezen a területen. Tanítványaival együtt kidolgozta a gépi programozás eredeti alapelveit a numerikus számításokhoz, és ami azokban az években meglehetősen szokatlan volt, az összetett analitikai számításokhoz.
1939-ben megjelent L. V. Kantorovich kis füzete „A termelés szervezésének és tervezésének matematikai módszerei”, amely a lineáris programozás felfedezését rögzítette, amely irány nagy befolyást a gazdaságtudomány fejlődéséről. Ebben a munkában Leonyid Vitalievics volt az első, aki matematikai megfogalmazást adott az optimális tervezés termelési problémáiról, és hatékony módszereket javasolt ezek megoldására és technikákat e problémák gazdasági elemzésére. Így a közgazdaságtanban az optimalitás gondolatát szilárd tudományos alapokra helyezték.
L. V. Kantorovich már akkor szükségesnek tartotta a kutatás folytatását a következő területeken:
Az 1951-ben kiadott Calculation of Rational Cutting of Industrial Materials (Zalgaller V. A.) című könyv a szerzők figyelemre méltó tapasztalatait tükrözi az ipari forgácsolás előtti időszakban az ipari forgácsolási problémák optimális számítási módszereinek alkalmazásában.
Néhány tanulmányt az első két irányban Kantorovich L. V. végzett még benn háború előtti évek. Most fő erőfeszítéseit a harmadik irány fejlesztésére összpontosította. Már 1942-ben megírta "Az erőforrások legjobb felhasználásának gazdaságos számítása" című híres monográfiájának első változatát. Ez a mű azonban annyira megelőzte korát, és annyira nem volt lépést az akkori politikai gazdaságtan alapelveivel (ráadásul éppen a tételeivel, és nem a lényegével), hogy megjelenése csak 1959-ben vált lehetővé, amikor lehetséges megrázni néhány tételt. Ezután L. V. Kantorovich úttörő ötletei elismerést kaptak, és elkezdték alkalmazni a gazdasági gyakorlatban.
1959-ben (és azonnal 1960-ban) végül megjelent L. V. Kantorovich „Az erőforrások legjobb felhasználásának gazdasági számítása” című monográfiája. Később lefordították angolra, franciára, japánra, románra, szlovákra. (Akkor még folytatta matematikai kutatásait, és ugyanebben az évben jelent meg G. P. Akilovval a „Funkcionális elemzés normált terekben” című könyve, amelynek szintén több kiadása és fordítása volt.)
1965-ben L. V. Kantorovich kutatásait a közgazdasági és matematikai módszerek területén Lenin-díjjal jutalmazták (az őt aktívan támogató V. S. Nyemcsinov akadémikussal és a közgazdaságtanban hasonló gondolatokra jutott V. V. Novozsilov professzorral együtt), 1975-ben pedig L. V. Kantorovich és T. Koopmans amerikai közgazdász felfigyeltek rá Nóbel díj közgazdaságtanban for hozzájárulás az erőforrások optimális felhasználásának elméletéhez.
1957-ben állami döntés született egy új nagy tudományos központ létrehozásáról az ország keleti részén - a Tudományos Akadémia Szibériai Fiókjában. L. V. Kantorovich azon tudósok első csoportja közé tartozott, akiket meghívtak a Szibériai Kirendeltségre. 1958-ban a Közgazdasági Tanszék levelező tagjává, 1964-ben a Tudományos Akadémia Matematikai Tanszékén rendes tagjává választották.
1958-1960 között V. S. Nyemcsinov és L. V. Kantorovich vezette a Matematikai és Statisztikai Módszerek Alkalmazó Laboratóriumát. gazdasági kutatásés a szibériai ág tervezése.
1960-ban a laboratórium leningrádi csoportja L. V. Kantorovics vezetésével Novoszibirszkbe költözött, és csatlakozott a Szibériai Kirendeltség Matematikai Intézetéhez, amely ma S. L. Sobolev nevét viseli, mint Matematikai és Gazdasági Osztály.
Ennek a laboratóriumnak a moszkvai csoportja az MTA Központi Gazdasági és Matematikai Intézetének létrehozásának magja lett, lendületet adott a csoportok létrehozásának a Moszkvai Állami Egyetemen és a Gosplanon, és ennek a csoportnak az egyik tagja elérte a posztot. Oroszország gazdasági miniszterének első helyettese.
Még mielőtt Novoszibirszkbe költöztek volna, L. V. Kantorovics vezetésével Leningrádban kutatások indultak a matematikai programozás elméletével és numerikus módszereivel, valamint az optimális tervezési modellek elmélete és gyakorlati alkalmazása terén. Különösen az itt kialakított optimális taxidíjak országos szinten valósultak meg és hoztak nagy gazdasági hatást. Ugyanebben az években L. V. Kantorovich kezdeményezésére a Leningrádi Egyetem matematikai és gazdasági karai megkezdték a matematika közgazdasági alkalmazásaival foglalkozó szakemberek képzését. Különösen az ún hatodik év: a Leningrádi Állami Egyetem Közgazdaságtudományi Karának legtehetségesebb végzettjeit egy további egyéves matematika és gazdasági alkalmazásai tanulmányára hagyták, néhány diplomás csatlakozott hozzájuk korábbi évekbenés egy csoport közgazdász Moszkvából. A csoport két moszkvai tagja, A. A. Anchishkin és S. S. Shatalin később akadémikusok lettek.
1960 és 1970 között L. V. Kantorovich a Tudományos Akadémia Szibériai Fiókja Matematikai Intézetének igazgatóhelyettese, valamint a Novoszibirszki Egyetem Számítógépes Matematikai Tanszékének vezetője volt.
Az L. V. Kantorovich által szervezett Matematika és Közgazdaságtan Tanszék a Szibériai Fiók Matematikai Intézetében volt az egyik első olyan csapat, ahol az alkalmazási problémák merültek fel. matematikai módszerek a gazdaságban kezdték átfogóan megoldani. Az optimális tervezés és a gazdasági mutatók elméletének fejlesztése mellett itt nagy figyelmet fordítanak a gazdasági dinamika és egyensúlyi modellek tanulmányozására, a konvex elemzés és az extrém problémák elméletének kutatására, a numerikus módszerek kidolgozására matematikai programozás, ezen belül ezek számítógépen való megvalósítása, valamint a kidolgozott modellek, módszerek jóváhagyása és megvalósítása a gazdasági gyakorlatban.
L. V. Kantorovich ezekben az években nagy tudományos és szervezési munkát végzett. Kezdeményezésére mindenekelőtt szövetségi és nemzetközi konferenciákat és találkozókat tartottak a matematikai módszerek közgazdasági alkalmazásáról, valamint a gazdasági kibernetikai szakemberek képzését a Novoszibirszki Állami Egyetem matematikai és gazdasági tanszékein.
1971-ben L. V. Kantorovicsot Moszkvába helyezték át, ahol először az Állami Tudományos és Technológiai Bizottság Nemzetgazdasági Menedzsment Intézetének Problémalaboratóriumát, 1976-tól pedig a Tudományos és Technológiai Haladás Rendszermodellezési Osztályát vezette. az All-Union Research Institute for System Research. L. V. Kantorovich ezekben az években az Állami Tudományos és Technológiai Bizottság tagja, számos más bizottság és minisztérium tagja volt tudományos, műszaki és szakértői tanácsok tagjaként.
Jelenleg számos L. V. Kantorovich tanítványa és követője dolgozik sikeresen a modern matematika és közgazdaságtan különböző területein, és jelentős tudományos eredményeket ér el.
L. V. Kantorovich kiemelkedő érdemeit az állam tudomásul vette. Két Lenin-rendet kapott - ezekben az években az ország legmagasabb kitüntetéseit, három Munka Vörös Zászló rendjét, a Becsületjelvényt és a Honvédő Háború II. fokozatát, valamint számos érmet.
L. V. Kantorovich számos külföldi akadémia tagja volt, számos egyetem díszdoktora, részt vett nemzetközi tudományos társaságok munkájában.
A Siberian Mathematical Journal megalapításától haláláig Leonyid Vitalievics Kantorovics a szerkesztőbizottság tagja volt, és meghatározta tudományos arc folyóirat az alkalmazott funkcionális elemzés és a matematikai közgazdaságtan témakörében.
Utolsó napjaiig Leonyid Vitalyevich tele volt kreatív tervekkel, és aktívan dolgozott azok megvalósításán. Már élete utolsó hónapjaiban, a kórházban lediktálta önéletrajzi jegyzeteit "Utam a tudományban", amely az "Advances in the Mathematical Sciences"-ben jelent meg, és dolgozott a "Funkcionális analízis (Fő ötletek)" című cikkén. 1987-ben jelent meg a CSF-ben.
Leonyid Vitalievics mindig is arról álmodott, hogy új matematikai módszereket vezessen be hazája gazdasági gyakorlatába, és ezt az álmát szolgálta egészen 1986. április 7-én bekövetkezett haláláig, az országot uraló tudomány és politika visszaesésének félreértése és nyílt ellenállása ellenére. L. V. Kantorovicsot Moszkvában temették el a Novogyevicsi temetőben. Érdemes felidézni ezeket a tényeket azért is, mert L. V. Kantorovich halála után fikciók jelentek meg a Novy Mirben (1996. 12. szám) L. V. Kantorovich küzdelméről a gazdaságban való tervezés gondolatával és az állítólagos kivándorlással kapcsolatban. Amerika a 70-es években. A rágalmazás a halála után is utolérte...
tudományos iskola L. V. Kantorovich, akár matematikából, akár közgazdaságból, nem csupán több tucatnyi közvetlen tanítványa. Ez is hatalmas számú követő, akik számára L. V. Kantorovich munkái és a vele folytatott kommunikáció meghatározta a tudományos gondolkodás és tevékenység természetét az életre.
Tanítványai és követői számára Leonyid Vitalievics mindig is az őszinteség, a megalkuvást nem ismerő és a szilárd tudomány, az objektivitás és a szorgalom modellje volt. Személyiségének lebilincselő vonásai a kivételes kedvesség, az egyszerűség és a könnyű kommunikáció, a szerénység, sőt a félénkség voltak. Mindig is szeretett fiatalokkal dolgozni, a fiatalok vonzódtak hozzá.
Leonyid Vitalievich Kantorovich megmutatta nekünk a jövő egyik útját. Nincs kétségünk afelől, hogy sokan választják ezt az utat.
Leonyid Kantorovich 1912-ben született és volt legfiatalabb gyermek Khaim (Vitálij) Moisejevics Kantorovics (1855-1922) venereológus és Peszja Girsevna (Paulina Grigorjevna) Zaks (1874-1942) fogorvos családjában, aki nemrég költözött Vilnából Szentpétervárra. Volt egy testvére, Nyikolaj (1901-1969), később ismert pszichiáter, az orvostudományok doktora, és testvére, Lidia, később építőmérnök.
A család a 6. számú házban lakott, amelyet 1913-ban Ya. Z. Bluvshtein (1878-1935) építész épített Dr. Kh. M. Kantorovich számára a Barochnaya utcában. Alatt polgárháború a család egy évet töltött Fehéroroszországban. 1922-ben Khaim Moiseevich meghalt, és Leonyid anyja gondozásában maradt.
1926-ban, tizennégy évesen belépett a Leningrádi Egyetemre.
A matematika karon szerzett diplomát (1930), az egyetem posztgraduális iskolájában tanult. 1930-tól 1939-ig tanár, majd professzor.
1934-ben a Leningrádi Állami Egyetem professzora lett (22 évesen), 1935-ben értekezés megvédése nélkül adták át a fizikai és matematikai tudományok doktora címet.
1938-ban Kantorovich feleségül vette Natalja Iljinát, hivatásuk szerint orvost (három gyermekük született - lányuk Irina és fiai Vitalij és Vsevolod, a 9 hónapos fia, Vitalij 1942-ben halt meg a leningrádi evakuálás során).
Miután L. V. Kantorovich javasolta a rétegelt lemez fűrészelésének optimális módszerét, megpróbálták ezt a módszert acéllemezek vágására is alkalmazni. Az egyik gyár gyártásában alkalmazott optimalizálási módszereket követően a mérnököknek sikerült javítaniuk a teljesítményt, ami azonban negatív következményei: a szocialista tervezés rendszere a terv túlteljesítését követelte jövőre, ami a rendelkezésre álló forrásokkal alapvetően lehetetlen volt, hiszen a megoldás az abszolút maximumot jelentette; a gyár nem teljesítette a fémhulladék tervét, amelynek oroszlánrészét acéllemez-hulladék tette ki. A gyár vezetőségét megrovásban részesítették, és többé nem vették fel a kapcsolatot a matematikusokkal.
1939 után Kantorovich elfogadta a felkérést a Hadmérnöki és Műszaki Egyetem matematika tanszékének élére. Kantorovich - Leningrád védelmének résztvevője. A háború éveiben a haditengerészet VITU-jában tanított, amelyet 1942-ben Leningrádból Jaroszlavlba menekítettek, ahonnan maga a tudós és családja is távozott.
1942-től kezdődően az Állami Tervbizottsághoz fordult javaslataival, majd 1943-ban az Állami Tervbizottság elnökének, N. A. Voznyeszenszkijnek a hivatalában vitatták meg jelentését, azonban Kantorovich módszerét elvetették, mivel az ellentmond a marxi elméletnek. a munkaérték (ehelyett a polgári elméletek rendelkezéseit kölcsönözve) .
1948-ban alezredesi rangban visszatért Leningrádba, ahol a Leningrádi Állami Egyetem Matematikai és Mechanikai Intézetének tanszékét vezette. 1948 közepén I. V. Sztálin parancsára a Kantorovich számítási csoport az atomfegyverek fejlesztéséhez kapcsolódott. 1949-ben elnyerte a Sztálin-díjat "funkcionális elemzési munkájáért".
1958. március 28-án a Szovjetunió Tudományos Akadémia levelező tagjává választották (közgazdaságtan és statisztika). 1958-tól a Számítógépes Matematika Tanszéket vezette. Egyúttal a hozzávetőleges számítások osztályát vezette.
A Szovjetunió Tudományos Akadémia Szibériai Fiókjának első tervezetének tudósai közé tartozott. 1960 óta Novoszibirszkben élt, ahol létrehozta és vezette a Novoszibirszki Egyetem Matematikai és Gazdaságtudományi Tanszékét, valamint Számítógépes Matematikai Tanszékét.
Az éjszakai munkavégzés és a késői hajlam miatt, ami miatt gyakran kellett taxit használnia, Kantorovich észrevette az autók gyakori leállását és a sofőrök vonakodását a rövid utazásoktól. Fiatal tudósok egy csoportjával matematikai modellezési módszerekkel gazdaságilag megalapozott utazási díjakat állapított meg: bevezették a leszállási díjat, és némileg csökkentették a kilométerdíjat. Kantorovich javaslatát az ország legrangosabb matematikai folyóiratában, az Uspekhi matematicheskikh nauk-ban tették közzé, és a taxitársaságok alkalmazták az egész Szovjetunióban.
1964. június 26-án a Szovjetunió Tudományos Akadémia (matematika) akadémikusává választották. A lineáris programozás módszerének és a gazdasági modellek kidolgozásáért 1965-ben V. S. Nyemcsinov akadémikussal és V. V. Novozsilov professzorral együtt Lenin-díjat kapott.
1986. április 7-én halt meg Moszkvában, és a moszkvai Novogyevicsi temetőben temették el.
Kantorovich - P. L. Chebisev szentpétervári matematikai iskolájának képviselője, G. M. Fikhtengolts és V. I. Smirnov tanítványa. Kantorovich megosztotta és továbbfejlesztette P. L. Csebisev nézeteit a matematikáról mint egyetlen tudományágról, amelynek minden része összefügg, kölcsönösen függ egymástól, és különleges szerepet játszik a tudomány, a technológia, a technológia és a termelés fejlődésében. Kantorovich a matematika és a közgazdaságtan áthatolásának tézisét terjesztette elő, és a tudás humanitárius és egzakt technológiáinak szintetizálására törekedett. Kantorovich munkája a matematikai gondolkodás egyetemessé tételén alapuló tudományos szolgálat példája lett.
L. V. Kantorovich a világ számos egyetemén díszdoktori fokozatot kapott:
