Indução (do latim inductio - orientação, motivação) é uma conclusão lógica formal que leva a uma conclusão geral baseada em premissas particulares. Em outras palavras, é o movimento de nosso pensamento do particular para o geral.
A indução é amplamente utilizada no conhecimento científico. Encontrando características semelhantes, propriedades em muitos objetos de uma determinada classe, o pesquisador conclui que essas características, propriedades são inerentes a todos os objetos. esta aula. Junto com outros métodos de cognição, o método indutivo desempenhou um papel importante na descoberta de algumas leis da natureza. gravidade, pressão atmosférica, dilatação térmica dos corpos, etc.).
A indução usada no conhecimento científico (indução científica) pode ser implementada na forma dos seguintes métodos:
O fundador do método indutivo clássico de cognição é F. Bacon. Mas ele interpretou a indução de forma extremamente ampla, considerou-a o método mais importante de descobrir novas verdades na ciência, o principal meio de conhecimento científico da natureza.
De fato, os métodos acima de indução científica servem principalmente para encontrar relações empíricas entre as propriedades observadas experimentalmente de objetos e fenômenos.
Dedução (de lat. deductio - inferência) é o recebimento de conclusões particulares com base no conhecimento de algumas disposições gerais. Em outras palavras, é o movimento do nosso pensamento do geral para o particular, o individual.
Mas o significado cognitivo especialmente grande da dedução se manifesta no caso em que a premissa geral não é apenas uma generalização indutiva, mas algum tipo de suposição hipotética, por exemplo, uma nova ideia científica. Neste caso, a dedução é Ponto de partida a emergência de um novo sistema teórico. O conhecimento teórico assim criado predetermina o curso posterior da pesquisa empírica e orienta a construção de novas generalizações indutivas.
A aquisição de novos conhecimentos por dedução existe em todas as ciências naturais, mas o método dedutivo é especialmente importante na matemática. Operando com abstrações matemáticas e construindo seu raciocínio com base em princípios muito gerais, os matemáticos são forçados com mais frequência a usar a dedução. E a matemática é, talvez, a única ciência dedutiva adequada.
Na ciência dos tempos modernos, o proeminente matemático e filósofo R. Descartes foi o propagandista do método dedutivo de cognição.
Mas, apesar das tentativas que ocorreram na história da ciência e da filosofia para separar a indução da dedução, para opor-se a elas no processo real do conhecimento científico, esses dois métodos não são usados isolados, isolados um do outro. Cada um deles é usado em um estágio correspondente do processo cognitivo.
Além disso, no processo de uso do método indutivo, a dedução também é frequentemente “oculta”. “Generalizando os fatos de acordo com algumas ideias, derivamos indiretamente as generalizações que recebemos dessas ideias, e estamos longe de estar sempre cientes disso. Parece que nosso pensamento se move diretamente dos fatos para as generalizações, ou seja, há aqui pura indução.
De fato, em conformidade com algumas ideias, ou seja, implicitamente guiado por elas no processo de generalização dos fatos, nosso pensamento indiretamente procede das ideias para essas generalizações e, consequentemente, a dedução também ocorre aqui... Podemos dizer que em todos os casos em que generalizamos, de acordo com quaisquer provisões filosóficas, nossas conclusões não são apenas indução, mas também dedução oculta.
Enfatizando a conexão necessária entre indução e dedução, F. Engels aconselhou fortemente os cientistas: “A indução e a dedução estão interligadas da mesma maneira necessária que a síntese e a análise. Em vez de exaltar unilateralmente um deles aos céus em detrimento do outro, deve-se tentar aplicar cada um em seu lugar, e isso só pode ser alcançado se não se perder de vista sua conexão entre si, seu complemento mútuo para uns aos outros.
A indução é uma forma de testar uma hipótese. A indução na filosofia é um método de pensamento pelo qual se pode encontrar um característica comum e assim classificar objetos e fenômenos. Para esclarecer os resultados do pensamento indutivo na ciência, a dedução também é usada - um método de pensamento oposto à indução, para o qual é necessário partir de uma conclusão geral para uma particular.
Pela primeira vez o termo "indução" é mencionado nas obras de Sócrates. Mas ele colocou um significado diferente nisso. Sócrates chamou conhecimento de indução, que consistia em encontrar uma definição geral para descrever vários casos especiais. Aristóteles descreve a indução como uma inferência comparativa na qual o processo de pensamento avalia casos particulares e os reduz a um denominador comum. O pensador opôs a indução ao silogismo, visando encontrar um valor médio.
Durante o Renascimento, o legado de Aristóteles é reavaliado e criticado. No meio científico, o silogismo como método de pesquisa é negado, e o método indutivo é considerado a única forma de obter informações confiáveis. F. Bacon é considerado o criador do método indutivo moderno. Ele se recusa a usar o silogismo, mas sua teoria da indução não contradiz o silogismo. O método indutivo de Bacon é baseado no princípio da comparação. Para chegar a uma conclusão, é necessário analisar todos os casos e derivar um padrão, ou seja, fazer uma generalização.
A próxima tentativa de abandonar o silogismo em favor da indução foi o estudo de J. Mill. Ele acreditava que, para obter uma conclusão silógica, é necessário ir do particular ao particular, sem buscar o geral. Ele vê a conclusão indutiva como uma análise de fenômenos da mesma ordem. Todas as inferências requerem a aplicação de quatro métodos:
Vale ressaltar que os métodos que Bacon apresenta como indutivos possuem um componente dedutivo. Em particular, o método residual funciona no princípio da eliminação de versões, passando do geral para o particular.
Na ciência, distinguem-se dois tipos de método indutivo: indução completa e indução incompleta.
Com a indução completa, todos os objetos do grupo são submetidos à análise mental sucessivamente. Eles são identificados com um determinado recurso. Se cada objeto atende a determinada condição, pode-se presumir com segurança que os objetos têm uma natureza comum.
A principal diferença entre indução incompleta é a incapacidade de fazer uma conclusão confiável. Com a indução incompleta, os elementos individuais dos objetos são comparados e, com base no resultado, faz uma suposição. A indução incompleta permite apenas uma conclusão particular, enquanto a indução completa tende ao geral.
O uso da indução como único método de recuperação de informação não fornece uma imagem objetiva.
Os métodos de raciocínio indutivo e dedutivo têm a forma oposta de mover os pensamentos, mas não se contradizem, mas se complementam. O raciocínio dedutivo requer uma declaração geral, enquanto o raciocínio indutivo coleta casos especiais, reunindo-os sob uma teoria. Para obter um resultado próximo da verdade, você deve usar os dois métodos ao mesmo tempo. Isso permite testar cada teoria e eliminar as implausíveis. E do resto, em comparação, escolha um que atenda a todos os requisitos especificados.
Supõe-se que o próprio Descartes e outros membros da comunidade científica que usaram o método de indução realmente usaram uma combinação de métodos. O uso de um método aumenta o risco de tirar conclusões falsas. Se o pesquisador não puder trazer todos os sujeitos a um fator comum, ele terá o desejo de descartar inconsistências e, assim, distorcer as condições do experimento e obter o resultado errado.
Dedução e indução são métodos de pensamento que devem ser aplicados em combinação. O estudo dos processos mentais responsáveis pelo desenvolvimento, interconexão e interação dos processos de pensamento é uma das tarefas da psicologia. A forma de manifestação da dedução e indução na psicologia é chamada de pensamento dedutivo.
As pessoas que vão a um psicoterapeuta usam indução incompleta e tiram conclusões errôneas. Por exemplo, uma esposa que traiu o marido tem cabelo ruivo, o que significa que todas as mulheres com cabelo ruivo são traidoras. Às vezes, as conclusões obtidas como resultado do pensamento dedutivo são tão divorciadas da realidade que ameaçam a vida do paciente. Se uma pessoa decidir que a água é perigosa para ela, ela se recusará completamente a usá-la. Sem tratamento, ele morrerá. A água para ele é uma fonte de estresse, causando uma reação de pânico. Uma pessoa não pode lidar com essa carga na psique por conta própria e, no momento de uma explosão emocional, ela se torna perigosa para os outros.
Essa aplicação inconsciente do pensamento indutivo é chamada de fixação. O pensamento dedutivo correto será o caminho para se livrar da fixação, mas seu desenvolvimento, como qualquer outro método de terapia, deve ser supervisionado por um psicoterapeuta.
Às vezes, você pode se deparar com o termo "indução psicológica", mas não tem uma definição específica. Muitas vezes, por indução entende-se a manifestação de algum doença mental ou estado afetivo.
A aplicação do método indutivo tem limites. A tarefa da lógica é identificá-los. Desenhar uma analogia não é um método demonstrativo, mas possibilita a busca de características comuns de objetos e fenômenos. Para obter um resultado confiável, é necessário ter um número suficiente de exemplos diversos para representar todo o grupo de fenômenos.
Com isso em mente, inferências indutivas muitas vezes levam a uma conclusão errônea. O uso da indução envolve trabalhar com uma consequência, que pode ser causada por diferentes causas ou uma combinação delas. Portanto, a confiabilidade das informações recebidas depende diretamente das habilidades intelectuais do pesquisador. Formando conclusões, ele confia apenas em sua lógica e racionalismo.
A falha em separar versões plausíveis leva a uma conclusão errônea. E como as capacidades cognitivas de uma pessoa são limitadas, há sempre o risco de analisar com base errônea e obter um resultado falso.
A dedução na filosofia é uma maneira especial de pensar, usando a qual uma pessoa tira conclusões lógicas com base em informações gerais e escolher a partir dele o cenário mais adequado para a situação. A aplicação do método dedutivo requer a habilidade de compor cadeias lógicas nas quais a segunda segue sequencialmente de um fenômeno. Esse método de processamento de informações ficou famoso graças aos livros sobre Sherlock Holmes, que o usava para solucionar crimes.
Sobre a dedução era conhecida até mesmo pelos pensadores do período antigo. A dedução tem sido usada na filosofia para formar inferências com base no conhecimento existente. Todo filósofo tinha sua própria ideia de dedução correta. Por exemplo, Descartes chamou a dedução de uma maneira intuitiva de obter informações, que, como resultado de uma reflexão prolongada, necessariamente leva à única versão correta. Leibniz acreditava que a dedução é a única maneira de alcançar o verdadeiro conhecimento.
A dedução é superior à maioria dos métodos porque desempenha as seguintes funções:
As desvantagens do método dedutivo incluem:
O uso da dedução na filosofia permite verificar informações de forma rápida e confiável, desde que as leis da lógica sejam usadas corretamente.
O enciclopedista e filósofo inglês W. Whewell foi o principal oponente de J. Mill. Mas ele também reconheceu a indução como um método de cognição necessário e indispensável na filosofia. No livro "Filosofia das Ciências Indutivas" ele revisou a própria essência do conhecimento científico, tirando a ciência da esfera do vago e fechada na área do acessível e necessário. Graças ao seu trabalho, a comunidade científica pôde realizar pesquisas abertamente. Whewell popularizou a própria palavra "ciência", que substituiu a filosofia natural. O repensar do filósofo sobre a teoria da indução permitiu que ela se tornasse um dos principais métodos de pesquisa.
O pesquisador K. Popper, no processo de testar hipóteses, desvia a indução valor chave. A indução não pode determinar se uma afirmação é verdadeira, mas ajuda a selecionar com precisão as versões que não resistem à verificação experimental. Se, como resultado dos experimentos, algumas das teorias foram confirmadas, e a outra parte foi refutada, aquelas teorias que deram resultado positivo serão preferidas. Mas, ao mesmo tempo, deve-se lembrar que a indução não ajuda a encontrar uma confirmação universal que se adapte a todas as versões apresentadas.
DEDUÇÃO E INDUÇÃO.
Teste de lógica do aluno
1º ano de ensino a tempo parcial
Supervisor
Moscou 2011
Introdução.
Introdução
3
Dedução
4
Indução
7
Conclusão
11
Bibliografia
12
Introdução
Toda pesquisa científica é baseada em métodos dedutivos e indutivos. Dedução (do latim "deductio" - inferência) - a transição do geral para o particular, indução (do latim "inductio" - orientação) - um tipo de generalização associada à antecipação dos resultados de observações e experimentos com base em dados de anos passados. Em matemática, usamos o método dedutivo, por exemplo, em raciocínios desse tipo: a figura dada é um retângulo; cada retângulo tem diagonais iguais. A abordagem indutiva geralmente começa com uma análise e comparação de dados observacionais ou experimentais. A repetição repetida de qualquer fato leva a uma generalização indutiva. As pessoas, muitas vezes sem perceber, usam a abordagem indutiva em quase todas as áreas de atividade.
Assim, por exemplo, o raciocínio pelo qual o tribunal chega a uma decisão pode ser comparado ao raciocínio indutivo. Tais comparações já foram propostas e discutidas por autoridades jurisprudenciais. Com base em alguns fatos conhecidos, alguma suposição (hipótese) é apresentada. Se todos os fatos recém-revelados não contradizem essa suposição e são uma consequência dela, então essa suposição se torna mais plausível. É claro que a prática do pensamento cotidiano e científico é caracterizada por generalizações baseadas no estudo de não todos os casos, mas apenas alguns, pois o número de todos os casos, em regra, é praticamente ilimitado. Tais generalizações são chamadas de indução incompleta.
Dedução.
Dedução (lat. deductio - inferência) - no sentido amplo da palavra - esta forma de pensar, quando um novo pensamento é derivado de uma forma puramente lógica (isto é, de acordo com as leis da lógica) de pensamentos anteriores. Essa sequência de pensamentos é chamada de conclusão, e cada componente dessa conclusão é um pensamento previamente comprovado, um axioma ou uma hipótese. O último pensamento desta conclusão é chamado de conclusão.
Os processos de dedução em um nível estrito são descritos no cálculo da lógica matemática.
No sentido estrito da palavra adotada na lógica tradicional, o termo “dedução” é entendido como uma inferência dedutiva, ou seja, tal conclusão, a partir da qual um novo conhecimento sobre um objeto ou grupo de objetos é obtido com base em algumas conhecimento já disponível sobre os objetos em estudo e aplicação a eles alguma regra de lógica.
O raciocínio dedutivo, que é o assunto da lógica tradicional, é usado por nós sempre que precisamos considerar um fenômeno com base em uma posição geral já conhecida e tirar a conclusão necessária sobre esse fenômeno. Conhecemos, por exemplo, o seguinte fato específico - "um dado plano intercepta uma bola" e a regra geral para todos os planos que interceptam uma bola - "toda seção de uma bola por um plano é um círculo". Aplicando esta regra geral a um fato específico, toda pessoa de pensamento correto chegará necessariamente à mesma conclusão: "então este plano é um círculo".
Nesse caso, a linha de raciocínio será a seguinte: se um determinado plano intercepta uma bola, e qualquer seção de uma bola por um plano é um círculo, então, consequentemente, esse plano é um círculo. Como resultado dessa conclusão, obteve-se um novo conhecimento sobre esse plano, que não está contido diretamente nem no primeiro pensamento nem no segundo, tomados separadamente um do outro. A conclusão de que o plano dado é um círculo” foi obtida como resultado da combinação desses pensamentos em uma inferência dedutiva.
A estrutura do raciocínio dedutivo e a natureza coercitiva de suas regras, que tornam necessário aceitar uma conclusão que decorre logicamente das premissas, refletiam as relações mais comuns entre objetos do mundo material: relações de gênero, espécie e indivíduo, ou seja, gerais. , particular e individual. A essência dessas relações é a seguinte: o que é inerente a todas as espécies de um determinado gênero é inerente a qualquer espécie; o que é inerente a todos os indivíduos do gênero é inerente a cada indivíduo. Por exemplo, o que é inerente a todas as espécies de um determinado gênero é inerente a qualquer espécie; o que é inerente a todos os indivíduos do gênero é inerente a cada indivíduo. Por exemplo, o que é inerente a todas as células nervosas (por exemplo, a capacidade de transmitir informações) é inerente a todas as células, a menos, é claro, que elas tenham morrido. Mas foi exatamente isso que se refletiu no raciocínio dedutivo: o individual e o particular são subsumidos sob o geral. Bilhões de vezes observando a relação entre espécie, gênero e indivíduo na realidade objetiva no processo de atividade prática, uma pessoa desenvolveu uma figura lógica apropriada, que então adquire o status de uma regra de raciocínio dedutivo.
A dedução desempenha um grande papel em nosso pensamento. Em todos os casos em que trazemos um fato particular sob uma regra geral e depois de regra geral deduzir alguma conclusão sobre esse fato em particular, inferimos na forma de uma dedução. E se as premissas forem verdadeiras, a correção da conclusão dependerá de quão estritamente aderimos às regras de dedução, que refletiam os padrões do mundo material, conexões objetivas e relações do universal e do singular. A dedução desempenha um certo papel em todos os casos em que é necessário verificar a exatidão da construção de nosso raciocínio. Assim, para garantir que a conclusão realmente decorre das premissas, que às vezes nem todas estão expressas, mas apenas implícitas, damos ao raciocínio dedutivo a forma de um silogismo: encontramos uma premissa grande, trazemos uma premissa menor sob e, em seguida, deduza a conclusão. Ao mesmo tempo, prestamos atenção em como as regras do silogismo são observadas na conclusão. O uso da dedução baseada na formalização do raciocínio facilita a localização de erros lógicos e contribui para uma expressão mais precisa do pensamento.
Mas é especialmente importante usar as regras do raciocínio dedutivo baseado na formalização do raciocínio correspondente para os matemáticos que procuram dar uma análise precisa desses raciocínios, por exemplo, para provar sua consistência.
A teoria da dedução foi elaborada pela primeira vez por Aristóteles. Ele descobriu os requisitos que os pensamentos individuais que compõem uma inferência dedutiva devem atender, definiu o significado dos termos e revelou as regras para certos tipos de raciocínio dedutivo. O lado positivo da doutrina aristotélica da dedução é que ela reflete os padrões reais do mundo objetivo.
A reavaliação da dedução e seu papel no processo de cognição é especialmente característica de Descartes. Ele acreditava que uma pessoa chega ao conhecimento das coisas de duas maneiras: através da experiência e dedução. Mas a experiência muitas vezes nos leva ao erro, enquanto a dedução, ou, como disse Descartes, a pura inferência de uma coisa pela mediação de outra, está livre desse defeito. Ao mesmo tempo, a principal desvantagem da teoria cartesiana da dedução é que, do seu ponto de vista, as disposições iniciais para a dedução, ao final, são supostamente dadas pela intuição, ou a capacidade de contemplação interna, graças à qual um pessoa conhece a verdade sem a participação da atividade lógica da consciência. Isso leva Descartes, no final, à doutrina idealista de que as proposições iniciais da dedução são verdades óbvias porque as idéias que as compõem são "inatas" à nossa mente desde o início.
Filósofos e lógicos da direção empírica, que se opunham aos ensinamentos dos racionalistas sobre ideias "inatas", ao mesmo tempo menosprezavam a importância da dedução. Assim, vários lógicos burgueses ingleses tentaram negar completamente qualquer significado independente da dedução no processo de pensamento. Tudo pensamento lógico eles a reduziram a mera indução. Assim, o filósofo inglês D. S. Mill argumentou que a dedução não existe de forma alguma, que a dedução é apenas um momento da indução. Em sua opinião, as pessoas sempre concluem de casos observados para casos observados, e a ideia geral com a qual o raciocínio dedutivo começa é apenas uma reviravolta verbal denotando a soma daqueles casos que estavam em nossa observação, apenas um registro de casos individuais, feito por conveniência . . Casos isolados, em sua opinião, representam a única base para a conclusão.
O filósofo inglês Pe. Bacon. Mas Bacon não era niilista quanto ao silogismo. Ele falou apenas contra o fato de que na "lógica comum" quase toda a atenção está voltada para o silogismo, em detrimento de outra forma de raciocínio. É perfeitamente claro que Bacon tem em mente um silogismo escolástico, divorciado do estudo da natureza e baseado em premissas retiradas da pura especulação.
No desenvolvimento posterior da filosofia inglesa, a indução foi cada vez mais exaltada em detrimento da dedução. A lógica baconiana degenerou em lógica empírica indutiva unilateral, cujos principais representantes eram W. Wevel e D. S. Mill. Eles rejeitaram as palavras de Bacon de que um filósofo não deveria se tornar um empirista - uma formiga, mas também não uma aranha - um racionalista, que tece uma teia filosófica astuta de sua própria mente. Esqueceram-se de que, segundo Backen, um filósofo deveria ser como uma abelha que coleta tributos nos campos e prados e daí produz mel.
No processo de estudar indução e dedução, pode-se considerá-los separadamente, mas na realidade, disse o lógico russo Rudkovsky, todas as pesquisas científicas mais importantes e extensas usam um deles tanto quanto o outro, porque qualquer pesquisa científica completa consiste em combinando métodos indutivos e dedutivos.
A visão metafísica da dedução e indução foi fortemente condenada por F. Engels. Ele disse que o bacanal com indução vem dos ingleses, que inventaram o oposto de indução e dedução. Os lógicos que exageraram a importância da indução foram ironicamente chamados por Engels de "todos-indutivistas". A indução e a dedução apenas na representação metafísica são mutuamente opostas e mutuamente exclusivas.
A ruptura metafísica entre dedução e indução, sua oposição abstrata uma à outra, a distorção da relação real entre dedução e indução também são características da ciência burguesa moderna. Alguns filósofos burgueses de vocação teológica partem de uma solução idealista anticientífica da questão filosófica, segundo a qual a ideia, o conceito, é dado eternamente, de Deus.
Em contraste com o idealismo, o materialismo filosófico marxista ensina que toda dedução é o resultado de um estudo indutivo preliminar do material. Por sua vez, a indução só é verdadeiramente científica quando o estudo de fenômenos particulares individuais se baseia no conhecimento de algumas leis gerais já conhecidas para o desenvolvimento desses fenômenos. Ao mesmo tempo, o processo de cognição começa e prossegue simultaneamente dedutivamente e indutivamente. Essa visão correta da relação entre indução e dedução foi provada pela primeira vez pela filosofia marxista. “A indução e a dedução estão interligadas da mesma maneira necessária”, escreve F. Engels, “como síntese e análise. Em vez de exaltar unilateralmente um deles aos céus em detrimento do outro, deve-se tentar aplicar cada um em seu lugar, e isso só pode ser alcançado se não se perder de vista sua conexão entre si, sua complementação mútua de uns aos outros.
No pensamento correto, portanto, tanto a indução quanto a dedução são igualmente importantes. Constituem duas faces inseparáveis de um único processo de cognição, que se complementam. É impossível imaginar tal pensamento, que é realizado apenas indutivamente ou apenas dedutivamente. A indução no processo de pesquisa experimental real é realizada em estreita conexão com a dedução. Isso é precisamente o que torna possível chegar a conclusões bastante confiáveis no processo de tal estudo. Isso significa que no pensamento científico e cotidiano sobre qualquer questão, dedução e indução estão sempre intimamente relacionadas uma à outra, são inseparáveis uma da outra, estão em uma unidade inseparável.
A lógica aristotélica clássica já começou a formalizar a inferência dedutiva. Além disso, essa tendência foi continuada pela lógica matemática, que desenvolve problemas de inferência formal no raciocínio dedutivo.
O termo "dedução" no sentido estrito da palavra também significa o seguinte:
1. Método de pesquisa, que consiste no seguinte: para
Para obter um novo conhecimento sobre um objeto ou um grupo de objetos homogêneos, é necessário, em primeiro lugar, encontrar o gênero mais próximo, que inclui esses objetos, e, em segundo lugar, aplicar a eles a lei apropriada inerente a todo o gênero de objetos dado. ; transição do conhecimento das disposições mais gerais para o conhecimento das disposições menos gerais. O método dedutivo desempenha um papel enorme na matemática. Sabe-se que todas as proposições demonstráveis, isto é, teoremas, são deduzidas de forma lógica usando a dedução de um pequeno número finito de princípios iniciais demonstráveis dentro da estrutura de um determinado sistema, chamados axiomas.
Os clássicos do marxismo-leninismo apontaram repetidamente para a dedução como método de pesquisa. Assim, falando de classificação em biologia, Engels observou que, graças ao sucesso da teoria do desenvolvimento, a classificação dos organismos foi reduzida à "dedução", à doutrina da origem, quando uma espécie é literalmente deduzida de outra. Engels refere a dedução, juntamente com a indução, a análise e a síntese, aos métodos da investigação científica. Mas, ao mesmo tempo, ele aponta que todos esses meios de pesquisa científica são elementares. Portanto, a dedução como método independente de cognição não é suficiente para um estudo abrangente da realidade. A conexão de um objeto único com uma espécie, de uma espécie com um gênero, que se apresenta na dedução, é apenas um dos lados da conexão infinitamente diversa de objetos e fenômenos do mundo objetivo.
2. A forma de apresentação do material em livro, palestra, relatório, conversa, quando de disposições gerais, regras, leis passam a disposições menos gerais, regras, leis.
Indução.
A transição lógica do conhecimento sobre fenômenos individuais para o conhecimento geral ocorre neste caso na forma de raciocínio indutivo, ou indução (do latim inductio - “orientação”).
Uma conclusão indutiva é aquela em que, com base no atributo pertencente a objetos individuais ou partes de uma determinada classe, é feita uma conclusão sobre sua pertença à classe como um todo.
Na história da moeda norte-americana, por exemplo, verificou-se que o dólar circula bem na América, Europa, Ásia e Austrália. Dado o pertencimento dessas partes do mundo, pode-se concluir indutivamente que o dólar também é um dólar na África.
No centro da transição lógica das premissas para as conclusões na inferência indutiva está a posição, confirmada por milênios de prática, sobre o desenvolvimento natural do mundo, a natureza universal da relação causal, a manifestação dos sinais necessários dos fenômenos por meio de sua universalidade e recorrência estável. São essas disposições metodológicas que justificam a consistência lógica e a eficácia das conclusões indutivas.
A principal função das inferências indutivas no processo de cognição é a generalização, ou seja, obter opiniões gerais. Em termos de conteúdo e significado cognitivo, essas generalizações podem ser de natureza diferente - desde as mais simples generalizações da prática cotidiana até generalizações empíricas na ciência ou julgamentos universais que expressam leis universais.
A história da ciência mostra que muitas descobertas em microeconomia foram feitas com base na generalização indutiva de dados empíricos. O processamento indutivo de resultados observacionais precedeu a classificação de oferta e demanda. Muitas hipóteses na ciência moderna devem generalizações indutivas.
A completude e a completude da experiência afetam a gravidade consequência lógica na indução, determinando em última análise o caráter demonstrativo ou não demonstrativo dessas conclusões.
Dependendo da completude e completude do estudo empírico, distinguem-se dois tipos de raciocínio indutivo: indução completa e indução incompleta. Considere suas características.
A indução completa é uma conclusão na qual, com base no pertencimento a cada elemento ou a cada parte de uma classe de um determinado atributo, é feita uma conclusão sobre sua pertença à classe como um todo.
O raciocínio indutivo deste tipo aplica-se apenas quando se trata de classes fechadas, cujo número de elementos é finito e facilmente observável. Por exemplo, o número de estados na Europa, o número de empresas industriais em uma determinada região, o número de disciplinas normais neste semestre, etc.
Imagine que a comissão foi incumbida de testar o conhecimento de uma disciplina tão interessante como lógica no grupo FEU 410. Sabe-se que é composto por 25 alunos. A maneira usual de verificar nesses casos é analisar o conhecimento de cada um dos 25 alunos. Se todos conhecem o assunto, então uma conclusão geral pode ser feita: todos os alunos do FEU 410 conhecem muito bem a lógica.
A informação expressa nas premissas dessa inferência sobre cada elemento ou cada parte da classe serve como indicador da completude do estudo e base suficiente para a transferência lógica do atributo para toda a classe. Assim, a conclusão na conclusão da indução completa é demonstrativa. Isso significa que, se as premissas forem verdadeiras, a conclusão na conclusão será necessariamente verdadeira.
Em alguns casos, a indução completa dá conclusões afirmativas se as premissas fixam a presença de um determinado atributo para cada elemento ou parte da classe. Em outros casos, um julgamento negativo pode funcionar como uma conclusão, se as premissas registrarem a ausência de uma determinada característica em todos os representantes da classe.
O papel cognitivo da conclusão da indução completa se manifesta na formação de novos conhecimentos sobre uma classe ou tipo de fenômeno. A transferência lógica de um recurso de objetos individuais para a classe como um todo não é uma simples soma. O conhecimento sobre uma classe ou gênero é uma generalização, que é um novo passo em comparação com premissas únicas.
A natureza demonstrativa da indução completa torna possível usar esse tipo de inferência no raciocínio demonstrativo. A aplicabilidade da indução completa no raciocínio é determinada pela enumerabilidade prática de um conjunto de fenômenos. Se for impossível cobrir toda a classe de objetos, então a generalização é construída na forma de uma indução incompleta.
A indução incompleta é uma conclusão na qual, com base no atributo pertencente a alguns elementos ou partes da classe, é feita uma conclusão sobre sua pertença à classe como um todo.
A incompletude da generalização indutiva é expressa no fato de que nem todos, mas apenas alguns elementos ou partes da classe são investigados. A transição lógica na indução incompleta de alguns para todos os elementos ou partes de uma classe não é arbitrária. É justificado por fundamentos empíricos - uma relação objetiva entre o caráter universal dos signos e sua repetição estável na experiência para um certo tipo de fenômeno. Daí o uso generalizado da indução incompleta na prática. Assim, por exemplo, durante a venda de um determinado produto, eles concluem sobre a demanda, preço de mercado e outras características de um grande lote desse produto com base nas primeiras entregas seletivas. Sob condições de produção, de acordo com amostras seletivas, eles concluem sobre a qualidade de um determinado produto de massa, por exemplo, óleo, chapa metálica, arame, leite, cereais, farinha - na indústria alimentícia.
A transição indutiva de alguns para todos não pode pretender ser uma necessidade lógica, pois a recorrência de um traço pode ser resultado de uma simples coincidência.
Assim, a indução incompleta é caracterizada por uma consequência lógica enfraquecida - premissas verdadeiras não fornecem uma conclusão confiável, mas apenas problemática. Ao mesmo tempo, a descoberta de pelo menos um caso que contradiz a generalização torna a conclusão indutiva insustentável.
Com base nisso, a indução incompleta é chamada de inferências plausíveis (não demonstrativas). Em tais conclusões, a conclusão decorre das premissas verdadeiras com certo grau de probabilidade, que pode variar de improvável a muito plausível.
Influência significativa na natureza da consequência lógica nas conclusões; A indução incompleta é fornecida pelo método de seleção do material de origem, que se manifesta na formação metódica ou sistemática de premissas do raciocínio indutivo. De acordo com o método de seleção, existem dois tipos de indução incompleta: (1) indução por enumeração, chamada de indução popular, e (2) indução por seleção, que é chamada de indução científica.
A indução popular é uma generalização em que, por enumeração, se estabelece que um traço pertence a alguns objetos ou partes de uma classe e, com base nisso, é problemático concluir que pertence a toda a classe.
No processo de atividade secular, as pessoas observam uma recorrência constante de muitos fenômenos. Iniciado com base em generalizações que são usadas para explicar a vinda e prever eventos e fenômenos futuros. Tais generalizações estão associadas a observações do clima, influência do preço na qualidade, demanda por oferta. O mecanismo lógico por trás da maioria dessas generalizações é a indução popular. Às vezes é chamado de indução através de uma enumeração simples.
A repetição de características em muitos casos realmente reflete as propriedades gerais dos fenômenos. As generalizações construídas em sua base desempenham uma importante função de princípios orientadores nas atividades práticas das pessoas. Sem generalizações tão simples, não é possível um único tipo de atividade laboral, seja o aperfeiçoamento de ferramentas, o desenvolvimento da navegação, a agricultura bem-sucedida, os contatos entre as pessoas em um ambiente social.
A indução popular determina os primeiros passos no desenvolvimento conhecimento científico. Qualquer ciência começa com a pesquisa empírica - observação dos objetos relevantes para descrevê-los, classificá-los, identificar conexões estáveis, relacionamentos e dependências. As primeiras generalizações na ciência se devem às mais simples conclusões indutivas por meio de uma simples enumeração de características recorrentes. Eles desempenham uma importante função heurística de suposições iniciais, conjecturas e explicações hipotéticas que precisam de verificação e esclarecimento adicionais.
Uma generalização puramente enumerativa surge já no nível das reações reflexas adaptativas em animais, quando estímulos repetidos reforçam o reflexo condicionado. No nível da consciência humana, uma característica recorrente em fenômenos homogêneos não apenas dá origem a um reflexo ou a um senso psicológico de expectativa, mas sugere que a recorrência não é o resultado de uma coincidência puramente aleatória de circunstâncias, mas a manifestação de algum fenômeno não identificado. dependências. A validade das conclusões na indução popular é determinada principalmente por um indicador quantitativo: a proporção do subconjunto de objetos investigados (amostra ou amostra) para toda a classe (população). Quanto mais próxima a amostra estudada estiver de toda a turma, mais completa e, portanto, mais provável será a generalização indutiva.
Em condições onde apenas alguns representantes da classe são estudados, a possibilidade de uma generalização errônea não é excluída. Exemplo disso é a generalização “Todos os cisnes são brancos”, obtida por indução popular e utilizada há muito tempo na Europa. Foi construído com base em numerosas observações na ausência de casos contraditórios. Após o desembarque na Austrália no século 17. Os europeus descobriram cisnes negros, a generalização foi refutada.
Conclusões errôneas sobre as conclusões da indução popular podem surgir devido ao descumprimento dos requisitos de contabilização de casos contraditórios, o que torna a generalização insustentável.
Conclusões indutivas errôneas podem aparecer não apenas como resultado do delírio, mas também com generalizações tendenciosas e sem escrúpulos, quando casos contraditórios são deliberadamente ignorados ou ocultados.
Mensagens indutivas construídas incorretamente muitas vezes estão subjacentes a vários tipos de superstições, crenças ignorantes e sinais como o "mau-olhado", sonhos "bons" e "ruins", um gato preto que atravessou a estrada, etc.
A indução científica é chamada de inferência, na qual uma generalização é construída selecionando as circunstâncias necessárias e eliminando as circunstâncias aleatórias.
Dependendo dos métodos de pesquisa, existem: (1) indução pelo método de seleção (seleção) e (2) indução pelo método de exclusão (eliminação).
A indução pelo método de seleção, ou indução seletiva, é uma conclusão na qual a conclusão de que uma característica pertence a uma classe (conjunto) é baseada no conhecimento sobre a amostra (subconjunto) obtido pela seleção metódica de fenômenos de diferentes partes dessa classe.
etc.................
A dedução é um caso especial de inferência.
Num amplo sentido inferência - uma operação lógica, como resultado da qual uma nova declaração é obtida de uma ou mais declarações aceitas (premissas) - uma conclusão (conclusão, consequência).
Dependendo se há uma conexão de consequência lógica entre as premissas e a conclusão, dois tipos de inferências podem ser distinguidos.
NO raciocínio dedutivo esta conexão é baseada em uma lei lógica, pela qual a conclusão segue com necessidade lógica das premissas aceitas. Uma característica distintiva de tal inferência é que ela sempre leva de premissas verdadeiras a uma conclusão verdadeira.
NO raciocínio indutivo a conexão de premissas e conclusões não se baseia na lei da lógica, mas em alguns fundamentos factuais ou psicológicos que não têm caráter puramente formal. Em tal mente-
conclusão não decorre logicamente de granulados e podem conter informações não encontradas neles. A veracidade das premissas não significa, portanto, a veracidade da afirmação indutivamente derivada delas. A indução dá apenas provável, ou plausível, conclusões que requerem verificação adicional.
Exemplos de raciocínio dedutivo incluem:
Se chover, o chão está molhado.
Está chovendo.
O chão está molhado.
Se o hélio é um metal, ele é eletricamente condutor.
O hélio não é eletricamente condutor.
Hélio não é um metal.
A linha que separa as premissas da conclusão substitui a palavra "portanto".
O raciocínio pode servir como exemplos de indução:
A Argentina é uma república; O Brasil é uma república;
A Venezuela é uma república; O Equador é uma república.
Argentina, Brasil, Venezuela, Equador são estados latino-americanos.
Todos os estados latino-americanos são repúblicas.
A Itália é uma república; Portugal é uma república; A Finlândia é uma república; A França é uma república.
Itália, Portugal, Finlândia, França - países da Europa Ocidental.
Todos os países da Europa Ocidental são repúblicas.
A indução não dá garantia total de obter uma nova verdade das já existentes. O máximo que pode ser discutido é um certo grau de probabilidade da afirmação ser deduzida. Assim, as premissas do primeiro e do segundo raciocínio indutivo são verdadeiras, mas a conclusão do primeiro deles é verdadeira, e o segundo é
falso. De fato, todos os estados latino-americanos são repúblicas; mas entre os países da Europa Ocidental não há apenas repúblicas, mas também monarquias, como Inglaterra, Bélgica e Espanha.
Deduções especialmente características são transições lógicas do conhecimento geral para um tipo específico:
Todas as pessoas são mortais.
Todos os gregos são pessoas.
Portanto, todos os gregos são mortais.
Em todos os casos em que é necessário considerar alguns fenômenos com base em uma regra geral já conhecida e tirar a conclusão necessária sobre esses fenômenos, concluímos na forma de dedução. Raciocínios que levam do conhecimento sobre uma parte dos objetos (conhecimento privado) ao conhecimento sobre todos os objetos de uma determinada classe (conhecimento geral) são induções típicas. Há sempre a possibilidade de que a generalização se revele precipitada e infundada (“Napoleão é um comandante; Suvorov é um comandante; portanto, cada pessoa é um comandante”).
Ao mesmo tempo, não se pode identificar a dedução com a passagem do geral para o particular, e a indução com a passagem do particular para o geral. No raciocínio “Shakespeare escreveu sonetos; portanto, não é verdade que Shakespeare não escreveu sonetos” é uma dedução, mas não há transição do geral para o particular. O argumento "Se o alumínio é dúctil ou a argila é dúctil, então o alumínio é dúctil" é comumente considerado indutivo, mas não há transição do particular para o geral. A dedução é a derivação de conclusões que são tão confiáveis quanto as premissas aceitas, a indução é a derivação de conclusões prováveis (plausíveis). As inferências indutivas incluem tanto as transições do particular para o geral, como também a analogia, os métodos para estabelecer relações causais, a confirmação das consequências, a justificação do alvo, etc.
O interesse especial demonstrado no raciocínio dedutivo é compreensível. Eles permitem obter novas verdades a partir do conhecimento existente e, além disso, com a ajuda do raciocínio puro, sem recorrer à experiência, intuição, senso comum etc. A dedução dá 100% de garantia de sucesso e não fornece simplesmente uma ou outra - talvez uma alta - probabilidade de uma conclusão verdadeira. Partindo de premissas verdadeiras e raciocinando dedutivamente, certamente obteremos conhecimento confiável em todos os casos.
Ao enfatizar a importância da dedução no processo de expansão e fundamentação do conhecimento, não se deve, no entanto, separá-la da indução e subestimar esta. Quase todas as proposições gerais, incluindo as leis científicas, são resultados da generalização indutiva. Nesse sentido, a indução é a base do nosso conhecimento. Não garante por si só sua verdade e validade, mas gera conjecturas, conecta-as com a experiência e, assim, dá-lhes uma certa probabilidade, mais ou menos um alto grau probabilidades. A experiência é a fonte e o fundamento do conhecimento humano. A indução, a partir do que é compreendido na experiência, é um meio necessário para sua generalização e sistematização.
Todos os esquemas de raciocínio anteriormente considerados eram exemplos de raciocínio dedutivo. Lógica proposicional, lógica modal, a teoria lógica do silogismo categórico - todas essas são seções da lógica dedutiva.
Deduções ordinárias
Assim, a dedução é a derivação de conclusões que são tão certas quanto as premissas aceitas.
No raciocínio comum, a dedução é apenas em casos raros aparece na forma completa e expandida. Na maioria das vezes, não indicamos todas as parcelas utilizadas, mas apenas algumas. Declarações gerais que podem ser consideradas bem conhecidas são geralmente omitidas. As conclusões decorrentes das premissas aceitas também nem sempre são formuladas explicitamente. A própria conexão lógica que existe entre as declarações iniciais e deriváveis é apenas algumas vezes marcada por palavras como "portanto" e "meio",
Muitas vezes a dedução é tão abreviada que só pode ser adivinhada. Não é fácil restaurá-lo de forma completa, indicando todos os elementos necessários e suas relações.
“Graças a um longo hábito”, Sherlock Holmes observou certa vez, “uma cadeia de inferências surge em mim tão rapidamente que cheguei a uma conclusão sem sequer perceber as premissas intermediárias. No entanto, foram, esses lotes, "
Realizar o raciocínio dedutivo sem omitir ou reduzir nada é bastante complicado. Uma pessoa que aponta todas as premissas de suas conclusões dá a impressão de um pedante mesquinho. E junto com
Portanto, sempre que houver dúvida sobre a validade da conclusão feita, deve-se retornar ao início do raciocínio e reproduzi-lo da forma mais completa possível. Sem isso, é difícil ou mesmo simplesmente impossível detectar um erro.
Muitos críticos literários acreditam que Sherlock Holmes foi "descartado" por A. Conan Doyle do professor de medicina da Universidade de Edimburgo, Joseph Bell. Este último era conhecido como um cientista talentoso, possuindo raros poderes de observação e um excelente domínio do método de dedução. Entre seus alunos estava o futuro criador da imagem do famoso detetive.
Um dia, diz Conan Doyle em sua autobiografia, um homem doente veio à clínica e Bell lhe perguntou:
Você serviu no exército?
Sim senhor! - em posição de sentido, o paciente respondeu.
Em um regimento de montanha?
Isso mesmo, doutor!
Recentemente aposentado?
Sim senhor!
Você era sargento?
Sim senhor! - respondeu famosamente o paciente.
Você estava em Barbados?
Isso mesmo, doutor!
Os alunos que estiveram presentes nesse diálogo olharam para o professor com espanto. Bell explicou como suas conclusões são simples e lógicas.
Este homem, tendo mostrado polidez e cortesia na entrada do escritório, não tirou o chapéu. Hábito do exército afetado. Se o paciente estivesse aposentado há muito tempo, ele já teria aprendido boas maneiras há muito tempo. Em postura autoritária, por nacionalidade é claramente escocês, e isso fala pelo fato de ter sido comandante. Quanto a se hospedar em Barbados, o visitante sofre de elefantíase (elefantíase) - tal doença é comum entre os habitantes desses lugares.
Aqui o raciocínio dedutivo é extremamente abreviado. Em particular, são omitidas todas as afirmações gerais sem as quais a dedução seria impossível.
Sherlock Holmes se tornou um personagem muito popular, inclusive com piadas sobre ele e seu criador.
Por exemplo, em Roma, Conan Doyle pega um táxi e diz: "Ah, Sr. Doyle, eu o saúdo depois de sua viagem a Constantinopla e Milão!" "Como você pode saber de onde eu vim?" disse Conan Doyle surpreso com a percepção de Sherlockholmes. “De acordo com os adesivos em sua mala,” o cocheiro sorriu maliciosamente.
Esta é outra dedução, muito abreviada e simples.
Raciocínio dedutivo
O raciocínio dedutivo é a derivação da posição justificada de outras disposições anteriormente adotadas. Se a posição avançada puder ser deduzida logicamente (dedutivamente) das disposições já estabelecidas, isso significa que é aceitável na mesma medida que essas disposições. Justificar algumas afirmações referindo-se à verdade ou aceitabilidade de outras afirmações não é a única função desempenhada pela dedução nos processos de argumentação. O raciocínio dedutivo também serve para verificação(confirmação indireta) de afirmações: da posição verificada, suas consequências empíricas são derivadas dedutivamente; a confirmação dessas consequências é avaliada como um argumento indutivo em favor da posição original. O raciocínio dedutivo também é usado para falsificações declarações, mostrando que suas consequências são falsas. A falsificação com falha é uma versão enfraquecida da verificação: a falha em refutar as consequências empíricas da hipótese que está sendo testada é um argumento, embora muito fraco, em apoio a essa hipótese. Finalmente, a dedução é usada para sistematização teoria ou sistema de conhecimento, traçando as conexões lógicas de seus enunciados constituintes, construindo explicações e entendimentos com base nos princípios gerais propostos pela teoria. O esclarecimento da estrutura lógica da teoria, o fortalecimento de sua base empírica e a identificação de seus pré-requisitos gerais é uma importante contribuição para a justificação das afirmações nela contidas.
O raciocínio dedutivo é universal, aplicável em todas as áreas do conhecimento e em qualquer público. “E se a bem-aventurança nada mais é do que a vida eterna”, escreve o filósofo medieval I.S. Erigena, “e a vida eterna é o conhecimento da verdade, então
felicidade - nada mais é que o conhecimento da verdade”. Este raciocínio teológico é um raciocínio dedutivo, ou seja, um silogismo.
A participação do raciocínio dedutivo em diferentes áreas do conhecimento é significativamente diferente. É muito usado em matemática e física matemática, e apenas esporadicamente em história ou estética. Tendo em mente o alcance da dedução, Aristóteles escreveu: "Não se deve exigir evidência científica do orador, assim como não se deve exigir convicção emocional do matemático". O raciocínio dedutivo é uma ferramenta muito poderosa e, como qualquer outra ferramenta, deve ser usada de forma restrita. A tentativa de construir um argumento em forma de dedução nessas áreas ou em um público que não é adequado para isso, leva a um raciocínio superficial que só pode criar a ilusão de persuasão.
Dependendo de quão amplamente o raciocínio dedutivo é usado, todas as ciências são geralmente divididas em dedutivo e indutivo. Na primeira, o raciocínio dedutivo é predominante ou mesmo exclusivamente utilizado. Em segundo lugar, tal argumentação desempenha apenas um papel deliberadamente auxiliar e, em primeiro lugar, é a argumentação empírica, que tem um caráter indutivo e probabilístico. A matemática é considerada uma ciência dedutiva típica, e as ciências naturais são um exemplo de ciências indutivas. No entanto, a divisão das ciências em dedutivas e indutivas, que era generalizada no início deste século, agora perdeu em grande parte seu significado. É orientado para a ciência, considerada em estática, como um sistema de verdades seguras e definitivamente estabelecidas.
O conceito de dedução é um conceito metodológico geral. Em lógica, corresponde ao conceito prova de.
O conceito de prova
Uma prova é um raciocínio que estabelece a verdade de uma afirmação citando outras afirmações, cuja veracidade não está mais em dúvida.
A prova difere tese - a afirmação a ser provada, e base, ou argumentos- aquelas declarações com a ajuda de que a tese é provada. Por exemplo, a afirmação "A platina conduz eletricidade" pode ser provada usando o seguinte
afirmações verdadeiras: "A platina é um metal" e "Todos os metais conduzem eletricidade".
O conceito de prova é um dos centrais em lógica e matemática, mas não possui uma definição inequívoca aplicável em todos os casos e em quaisquer teorias científicas.
A lógica não pretende revelar totalmente o conceito intuitivo ou "ingênuo" de prova. A evidência forma um conjunto bastante vago que não pode ser coberto por uma definição universal. Na lógica, é costume falar não sobre demonstrabilidade em geral, mas sobre demonstrabilidade dentro da estrutura de um determinado sistema ou teoria particular. Isso permite a existência conceitos diferentes evidências de diferentes sistemas. Por exemplo, a prova na lógica intuicionista e na matemática baseada nela difere significativamente da prova na lógica clássica e na matemática baseada nela. NO prova clássica pode-se usar, em particular, a lei do terceiro excluído, a lei da (remoção) da dupla negação e uma série de outras leis lógicas que estão ausentes na lógica intuicionista.
As provas são divididas em dois tipos de acordo com o método de sua realização. No evidência direta a tarefa é encontrar tais argumentos convincentes dos quais a tese segue logicamente. evidência circunstancial estabelece a validade da tese ao revelar a falácia da suposição que se opõe a ela, antítese.
Por exemplo, você precisa provar que a soma dos ângulos de um quadrilátero é 360°. De que afirmações esta tese poderia ser deduzida? Observe que a diagonal divide o quadrilátero em dois triângulos. Portanto, a soma de seus ângulos é igual à soma dos ângulos dos dois triângulos. Sabemos que a soma dos ângulos de um triângulo é 180°. Destas provisões deduzimos que a soma dos ângulos de um quadrilátero é 360°. Outro exemplo. É necessário provar que as naves espaciais obedecem às leis da mecânica cósmica. Sabe-se que essas leis são universais: todos os corpos em qualquer ponto do espaço as obedecem. Também é óbvio que uma nave espacial é um corpo cósmico. Tendo observado isso, construímos o raciocínio dedutivo correspondente. É uma prova direta da afirmação em consideração.
Em uma prova indireta, o raciocínio procede, por assim dizer, de forma indireta. Em vez de olhar diretamente
para acenar argumentos para deles derivar uma posição comprovada, uma antítese é formulada, uma negação dessa disposição. Além disso, de uma forma ou de outra, a inconsistência da antítese é mostrada. De acordo com a lei do terceiro excluído, se uma das afirmações contraditórias estiver errada, a segunda deve ser verdadeira. A antítese é falsa, então a tese é verdadeira.
Uma vez que a evidência circunstancial usa a negação da proposição que está sendo provada, é, como dizem, provas em contrário.
Suponha que precisamos construir uma prova indireta de uma tese tão trivial: “Um quadrado não é um círculo”, Uma antítese é apresentada: “Um quadrado é um círculo”, É necessário mostrar a falsidade dessa afirmação. Para isso, deduzimos consequências. Se pelo menos um deles for falso, isso significa que a própria afirmação, da qual a consequência é derivada, também é falsa. Errado é, em particular, tal consequência: o quadrado não tem cantos. Como a antítese é falsa, a tese original deve ser verdadeira.
Outro exemplo. O médico, convencendo o paciente de que ele não está com gripe, argumenta da seguinte forma. Se realmente houvesse uma gripe, haveria sintomas característicos para ela: dor de cabeça, temperatura elevada, etc. Mas não há nada parecido. Então nada de gripe.
Novamente, esta é uma evidência circunstancial. Em vez de uma justificativa direta da tese, é apresentada a antítese de que o paciente realmente está gripado. As consequências são extraídas da antítese, mas são refutadas por dados objetivos. Isso diz que a suposição de gripe está errada. Segue-se daí que a tese “Não existe gripe” é verdadeira.
Provas por contradição são comuns em nosso raciocínio, especialmente em disputa. Quando usados com habilidade, eles podem ser especialmente persuasivos.
A definição do conceito de prova inclui dois conceitos centrais da lógica: o conceito verdade e conceito lógico seguir. Ambos os conceitos não são claros e, portanto, o conceito de prova definido por meio deles também não pode ser classificado como claro.
Muitas afirmações não são verdadeiras nem falsas, estão fora da “categoria de verdade”, avaliações, normas, conselhos, declarações, juramentos, promessas, etc. não descrevem nenhuma situação, mas indicam quais devem ser, em que direção precisam ser transformadas. A descrição é necessária para corresponder
correspondia à realidade. Aconselhamento bem-sucedido (ordem, etc.) é caracterizado como eficaz ou conveniente, mas não como verdadeiro. O ditado "A água ferve" é verdadeiro se a água ferver; o comando “ferva a água!” pode ser conveniente, mas não tem nada a ver com a verdade. Obviamente, ao operar com expressões que não possuem valor de verdade, pode-se e deve-se ser lógico e demonstrativo. Assim, surge a questão de uma ampliação significativa do conceito de prova, definido em termos de verdade. Deve abranger não apenas descrições, mas também avaliações, normas, etc. A tarefa de redefinir a prova ainda não foi resolvida nem pela lógica das estimativas nem pela lógica deôntica (normativa). Isso torna o conceito de prova não totalmente claro em seu significado.
Além disso, não existe um conceito único de consequência lógica. Há, em princípio, um número infinito de sistemas lógicos que pretendem definir esse conceito. Nenhuma das definições de lei lógica e consequência lógica disponíveis na lógica moderna está livre de críticas e do que é comumente chamado de "paradoxos de consequência lógica".
O modelo de prova, que de uma forma ou de outra tende a ser seguido em todas as ciências, é a prova matemática. Por muito tempo foi considerado um processo claro e indiscutível. Em nosso século, a atitude em relação à prova matemática mudou. Os próprios matemáticos se dividiram em grupos hostis, cada um dos quais adere à sua própria interpretação da prova. A razão para isso foi principalmente uma mudança nas idéias sobre os princípios lógicos subjacentes à prova. A confiança em sua singularidade e infalibilidade desapareceu. O logicismo estava convencido de que a lógica era suficiente para justificar toda a matemática; de acordo com os formalistas (D. Hilbert e outros), a lógica por si só não é suficiente para isso, e os axiomas lógicos devem ser complementados com os próprios matemáticos; representantes da direção da teoria dos conjuntos não estavam particularmente interessados em princípios lógicos e nem sempre os indicavam explicitamente; Os intuicionistas, por razões de princípio, consideraram necessário não entrar na lógica. A controvérsia sobre a prova matemática mostrou que não existem critérios de prova independentes de
tempo, nem sobre o que deve ser provado, nem sobre quem usa os critérios. A prova matemática é um paradigma de prova em geral, mas mesmo em matemática a prova não é absoluta e final.
Variedades de indução
No raciocínio indutivo, a conexão entre premissas e conclusão não é baseada em uma lei lógica, e a conclusão segue das premissas aceitas não com necessidade lógica, mas apenas com alguma probabilidade. A indução pode dar uma conclusão falsa a partir de premissas verdadeiras; sua conclusão pode conter informações não encontradas nas parcelas. O conceito de indução (raciocínio indutivo) não é totalmente claro. A indução é definida, em essência, como "não-dedução" e é um conceito ainda menos claro que a dedução. Pode-se, no entanto, apontar para um "núcleo" relativamente sólido de modos indutivos de raciocínio. Inclui, em particular, indução incompleta, as chamadas leis invertidas da lógica, confirmação de consequências, justificação proposital e confirmação da posição geral com a ajuda de um exemplo. A analogia também é um exemplo típico de raciocínio indutivo.
Indução incompleta
O raciocínio indutivo, cujo resultado é uma conclusão geral sobre toda a classe de objetos com base no conhecimento de apenas alguns objetos dessa classe, geralmente é chamado de indução incompleta ou popular.
Por exemplo, do fato de que os gases inertes hélio, neônio e argônio têm valência igual a zero, pode-se geralmente concluir que todos os gases inertes têm a mesma valência. Esta é uma indução incompleta, uma vez que o conhecimento dos três gases inertes se estende a todos esses gases, incluindo o criptônio e o xenônio, que não foram especificamente considerados.
Às vezes, a enumeração é bastante extensa e, no entanto, a generalização baseada nela acaba sendo errônea.
“O alumínio é um corpo sólido; ferro, cobre, zinco, prata, platina, ouro, níquel, bário, potássio, chumbo - também corpos sólidos; portanto, todos os metais são sólidos”, mas esta conclusão é falsa, pois o mercúrio é o único de todos os metais que é líquido.
Um monte de exemplos interessantes, generalizações precipitadas encontradas na história da ciência, são citadas em seus trabalhos pelo cientista russo V.I. Vernadsky.
Até o século XVII, até que o conceito de “força” finalmente entrasse na ciência, “certas formas de objetos e, por analogia, certas formas de caminhos descritos por objetos, eram consideradas, em essência, capazes de produzir movimento infinito. De fato, imagine a forma de uma bola idealmente regular, coloque essa bola em um plano; teoricamente, ele não pode ficar parado e estará em movimento o tempo todo. Isto foi pensado para ser uma consequência da forma perfeitamente redonda da bola. Pois quanto mais próxima a forma da figura estiver de uma esférica, mais precisa será a expressão de que tal bola material de qualquer tamanho ficará em um plano de espelho ideal em um átomo, ou seja, será mais capaz de se mover , menos estável. Perfeito forma redonda, acreditava-se então, em sua essência é capaz de sustentar o movimento uma vez comunicado. Assim explicava a rotação extremamente rápida das esferas celestes, os epiciclos. Esses movimentos já foram comunicados a eles por uma divindade e depois continuaram por séculos como uma propriedade de uma forma idealmente esférica. “A que distância essas visões científicas estão das modernas e, enquanto isso, em essência, são construções estritamente indutivas baseadas na observação científica. E mesmo no momento presente entre cientistas e pesquisadores vemos tentativas de reviver, em essência, visões semelhantes”.
generalização precipitada, Essa. generalização sem uma boa razão é um erro comum no raciocínio indutivo.
As generalizações indutivas requerem certa discrição e cautela. Muito aqui depende do número de casos estudados. Quanto maior a base da indução, mais plausível é a conclusão indutiva. Importância também tem uma variedade, heterogeneidade desses casos.
Mas o mais significativo é a análise da natureza das conexões dos objetos e seus atributos, a prova da não aleatoriedade da regularidade observada, seu enraizamento na essência dos objetos em estudo. A identificação das causas que dão origem a essa regularidade permite complementar a indução pura com fragmentos de raciocínio dedutivo e, assim, fortalecê-la e fortalecê-la.
Declarações gerais e, em particular, leis científicas obtidas por indução, ainda não são verdades completas. Eles têm que passar por um longo e
jeito difícil até que se transformem de pressupostos probabilísticos em elementos constitutivos do conhecimento científico.
A indução encontra aplicação não apenas no domínio das declarações descritivas, mas também no domínio das avaliações, normas, conselhos e expressões semelhantes.
Substanciação empírica de estimativas, etc. tem um significado diferente do que no caso de declarações descritivas. As estimativas não podem ser apoiadas por referências ao que é dado na experiência direta. Ao mesmo tempo, existem métodos de justificação de estimativas que são, de certa forma, semelhantes aos métodos de justificação de descrições e que, portanto, podem ser chamados de quase empírico. Estes incluem vários raciocínios indutivos, entre as premissas das quais existem estimativas e cuja conclusão é também uma estimativa ou uma afirmação semelhante a ela. Entre tais métodos estão a indução incompleta, a analogia, a referência a uma amostra, a justificação do alvo (confirmação), etc.
Os valores não são dados a uma pessoa na experiência. Eles não falam sobre o que está no mundo, mas sobre o que deveria estar nele, e não podem ser vistos, ouvidos, etc. O conhecimento sobre valores não pode ser empírico; os procedimentos para obtê-lo podem se assemelhar apenas superficialmente aos procedimentos para obter conhecimento empírico.
A maneira mais simples e ao mesmo tempo não confiável de justificar estimativas indutivamente é indução incompleta (popular). Seu esquema geral é:
S 1 deve ser R.
S 2 deve ser R.
S n deve ser R.
Todos S 1 , S 2 ,..., S n são P.
Todo S deve ser R.
Aqui as primeiras n premissas são estimativas, a última premissa é uma afirmação descritiva; conclusão - avaliação. Por exemplo:
Suvorov deve ser firme e corajoso.
Napoleão deve ser firme e corajoso.
Eisenhower deve ser firme e corajoso.
Suvorov, Napoleão, Eisenhower eram generais.
Todo comandante deve ser firme e corajoso.
Juntamente com a indução incompleta, costuma-se destacar como tipo especial raciocínio indutivo piso-
nova indução. Em suas premissas sobre cada um dos objetos incluídos no conjunto em consideração, afirma-se que ele possui uma certa propriedade. Em conclusão, diz-se que todos os objetos do conjunto dado possuem esta propriedade.
Por exemplo, um professor, lendo a lista de alunos de uma determinada turma, certifica-se de que todos os nomeados por ele estejam presentes. Com base nisso, o professor conclui que todos os alunos estão presentes.
Em uma indução completa, a conclusão é necessária e não segue com alguma probabilidade das premissas. Essa indução é, portanto, uma espécie de raciocínio dedutivo.
A dedução também inclui os chamados indução matemática, amplamente utilizado em matemática.
F. Bacon, que lançou as bases para o estudo sistemático da indução, era muito cético em relação à indução popular, baseada em uma simples enumeração de exemplos de apoio. Ele escreveu: “A indução, que é feita por uma simples enumeração, é uma coisa infantil, dá conclusões instáveis e é ameaçada por particularidades contraditórias, tomando uma decisão principalmente com base em um número menor de fatos do que deveria ser, e, além disso, apenas aqueles que estão disponíveis.".
Bacon contrastou essa "coisa infantil" com os princípios indutivos especiais que ele descreveu para estabelecer relações causais. Acreditava mesmo que a forma indutiva de descoberta do conhecimento que propunha, que é um procedimento muito simples, quase mecânico, "... quase iguala os talentos e deixa pouco à sua superioridade...". Continuando seu pensamento, podemos dizer que ele esperava quase a criação de uma "máquina indutiva" especial. Entrando em tal computador todas as sentenças relacionadas a observações, obteríamos como saída um sistema exato de leis explicando essas observações.
O programa de Bacon era, claro, pura utopia. Nenhuma "máquina indutiva" processando fatos em novas leis e teorias é possível. A indução que conduz de declarações particulares a declarações gerais fornece apenas conhecimento provável, não certo.
Tudo isso confirma mais uma vez a ideia que é simples em sua base: o conhecimento do mundo real é sempre criatividade. Regras, princípios e práticas padrão
por mais perfeitos que sejam, não garantem a confiabilidade do novo conhecimento. A mais estrita adesão a eles não protege contra erros e delírios.
Qualquer descoberta requer talento e criatividade. E mesmo a própria aplicação de várias técnicas, facilitando até certo ponto o caminho para a descoberta, é um processo criativo.
"Leis invertidas da lógica"
Foi sugerido que todas as "leis invertidas da lógica" podem ser atribuídas a esquemas de raciocínio indutivo. Por "leis invertidas" queremos dizer fórmulas obtidas das leis da lógica, que têm a forma de uma implicação (enunciado condicional), mudando os lugares do fundamento e da consequência. Por exemplo, se a expressão:
"Se A e B, então A" é a lei da lógica, então a expressão:
"Se A, então A e B"
existe um esquema de raciocínio indutivo. Da mesma forma para:
"Se A, então A ou B" e esquemas:
"Se A ou B, então A."
Semelhante para as leis da lógica modal. Porque as expressões:
“Se A, então A é possível” e “Se A é necessário, então A” são as leis da lógica, então as expressões:
"Se A é possível, então A" e "Se A, então A é necessário" são esquemas de raciocínio indutivo. Existem infinitas leis da lógica. Isso significa que há um número infinito de esquemas de raciocínio indutivo.
A suposição de que "leis invertidas da lógica" são esquemas de raciocínio indutivo, no entanto, esbarra em sérias objeções: algumas "leis invertidas" continuam sendo leis da lógica dedutiva; uma série de "leis invertidas", quando interpretadas como esquemas de indução, soam muito paradoxais. As "leis invertidas da lógica" não esgotam, é claro, todos os esquemas de indução possíveis.
Confirmação indireta
Na ciência, e não apenas na ciência, a observação direta do que é dito em uma declaração testável é rara.
O método de confirmação mais importante e ao mesmo tempo universal é derivação da posição fundamentada de consequências lógicas
ações e sua posterior verificação. A confirmação das consequências é avaliada como evidência a favor da verdade da própria proposição. .
Aqui estão dois exemplos de tal confirmação.
Quem pensa com clareza fala com clareza. A pedra de toque do pensamento claro é a capacidade de comunicar o próprio conhecimento a outra pessoa, talvez muito distante do assunto em discussão. Se uma pessoa tem essa habilidade e seu discurso é claro e persuasivo, isso pode ser considerado uma confirmação de que seu pensamento também é claro.
Sabe-se que um objeto fortemente resfriado em uma sala quente é coberto com gotas de orvalho. Se vemos que uma pessoa que entra em uma casa imediatamente embaça seus óculos, podemos concluir com razoável certeza que está gelado lá fora.
Em cada um desses exemplos, o raciocínio segue o esquema: “o segundo segue do primeiro; a segunda é verdadeira; portanto, a primeira também é, com toda probabilidade, verdadeira” (“Se está gelado lá fora, os óculos da pessoa que entra na casa embaçam; os óculos estão realmente embaçados; significa que está gelado lá fora”). Este não é um raciocínio dedutivo; a verdade das premissas não garante a verdade da conclusão aqui. Das premissas “se há um primeiro, então há um segundo” e “há um segundo”, a conclusão “há um primeiro” segue apenas com alguma probabilidade (por exemplo, uma pessoa cujos óculos estão embaçados em um sala quente poderia resfriá-los especialmente, digamos, em uma geladeira, para então nos sugerir que está muito frio lá fora).
A derivação das consequências e sua confirmação, por si só, nunca são capazes de estabelecer a validade da proposição justificada. A confirmação das consequências só aumenta sua probabilidade.
Quanto maior o número de consequências encontradas para serem confirmadas, maior a probabilidade de uma afirmação verificável. Daí a recomendação de deduzir o maior número possível de consequências lógicas das disposições apresentadas e exigir uma fundamentação fiável para as verificar.
O que importa não é apenas o número de consequências, mas também sua natureza. Quanto mais as consequências inesperadas de uma proposição são confirmadas, mais forte é o argumento que eles dão em apoio a ela. Por outro lado, o mais esperado à luz daqueles que já receberam sub-
quanto menor for a afirmação das consequências da nova consequência, menor será sua contribuição para a justificação da posição que está sendo verificada.
R. A teoria geral da relatividade de Einstein previu um efeito peculiar e inesperado: não apenas os planetas giram em torno do Sol, mas as elipses que eles descrevem devem girar muito lentamente em relação ao Sol. Essa rotação é maior quanto mais próximo o planeta estiver do Sol. Para todos os planetas, exceto Mercúrio, é tão pequeno que não pode ser capturado. A elipse de Mercúrio, o planeta mais próximo do Sol, realiza uma rotação completa em 3 milhões de anos, o que pode ser detectado. E a rotação dessa elipse foi de fato descoberta por astrônomos, e muito antes de Einstein. Nenhuma explicação para esta rotação foi encontrada. A teoria da relatividade não foi baseada em sua formulação em dados sobre a órbita de Mercúrio. Portanto, quando a conclusão correta sobre a rotação da elipse de Mercúrio foi deduzida de suas equações gravitacionais, isso foi corretamente considerado uma evidência importante em favor da teoria da relatividade.
A confirmação de previsões inesperadas feitas com base em alguma posição aumenta significativamente sua plausibilidade. No entanto, não importa quão grande seja o número de consequências confirmadas e não importa quão inesperadas, interessantes ou importantes elas possam se tornar, a situação da qual elas derivam ainda permanece apenas provável. Nenhuma consequência pode torná-lo verdadeiro. Mesmo a afirmação mais simples não pode, em princípio, ser provada com base em uma única confirmação de suas consequências.
Este é o ponto central de todo raciocínio sobre confirmação empírica. A observação direta do que é dito na afirmação dá confiança na verdade desta última. Mas o escopo de tal observação é limitado. A confirmação das consequências é uma técnica universal aplicável a todas as afirmações. No entanto, uma técnica que só aumenta a plausibilidade da afirmação, mas não a torna confiável.
A importância das alegações empiricamente fundamentadas não pode ser subestimada. É principalmente devido ao fato de que a única fonte de nosso conhecimento é a experiência. A cognição começa com a contemplação viva, sensual, com o que é dado no imediato
observação nominal. A experiência sensorial conecta uma pessoa com o mundo, o conhecimento teórico é apenas uma superestrutura em uma base empírica.
No entanto, o teórico não é completamente redutível ao empírico. A experiência não é garantia absoluta e indiscutível da irrefutabilidade do conhecimento. Ele também pode ser criticado, testado e revisado. “Não há nada de “absoluto” na base empírica da ciência objetiva, escreve K. Popper. A ciência não se baseia em uma base sólida de fatos. A estrutura rígida de suas teorias ergue-se, por assim dizer, acima do pântano. É como um edifício erguido sobre palafitas. Essas estacas são cravadas no pântano, mas não atingem nenhuma fundação natural ou "dada". Se paramos de cravar mais estacas, não foi porque chegamos a terra firme. Simplesmente paramos quando estamos convencidos de que as estacas são fortes o suficiente para suportar, pelo menos por um tempo, o peso de nossa estrutura.”
Assim, se limitarmos o círculo de maneiras de fundamentar afirmações por sua confirmação direta ou indireta na experiência, então será incompreensível como ainda é possível passar de hipóteses a teorias, de suposições a conhecimento verdadeiro.
Razão do propósito
A justificação indutiva do alvo é a justificativa para uma avaliação positiva de algum objeto, referindo-se ao fato de que, com sua ajuda, outro objeto de valor positivo pode ser obtido.
Por exemplo, de manhã você deve fazer exercícios, pois isso ajuda a melhorar a saúde; deve-se retribuir o bem com o bem, pois isso leva à justiça nas relações entre as pessoas, e assim por diante. A justificação do objetivo às vezes é chamada de motivacional; se os objetivos mencionados nele não são os objetivos de uma pessoa, geralmente é chamado de teleológico.
Como já mencionado, a forma central e mais importante de fundamentação empírica de afirmações descritivas é a derivação de consequências lógicas da posição fundamentada e sua subsequente verificação experimental. A confirmação das consequências é uma evidência a favor da verdade da própria proposição. Esquemas de confirmação empírica indireta:
/1/ De A segue logicamente B; B é confirmado na experiência;
portanto, provavelmente A é verdadeiro;
/2/ A é a causa de B; a consequência B ocorre;
então provavelmente a causa A também ocorre.
Um análogo do esquema /1/ de confirmação empírica é o seguinte esquema de confirmação quase empírica de estimativas:
(1*) De A segue logicamente B; B é positivamente valioso;
Por exemplo: “Se formos ao cinema amanhã e formos ao teatro, amanhã iremos ao teatro; é bom irmos ao teatro amanhã; significa, aparentemente, que é bom irmos ao cinema amanhã e irmos ao teatro. Este é um raciocínio indutivo que justifica uma avaliação ("É bom que amanhã vamos ao cinema e vamos ao teatro") por referência a outra avaliação ("É bom que vamos ao teatro amanhã ").
Um análogo do esquema /2/ de confirmação causal de declarações descritivas é o seguinte esquema de comprovação de alvo quase-empírico (confirmação) de estimativas:
/2*/ A é a causa de B; o corolário B é positivamente valioso;
então é provável que a causa A também seja positivamente valiosa.
Por exemplo: “Se chover no início do verão, a colheita será grande; tudo bem o que vai ser grande colheita; então, aparentemente, é bom que chova no início do verão. ” Este é novamente um raciocínio indutivo, justificando uma avaliação ("é bom que chova no início do verão") por referência a outra avaliação ("é bom que haverá uma grande colheita") e alguma conexão causal.
No caso dos esquemas /1*/ e /2*/ nós estamos falando sobre justificação quase empírica, uma vez que as consequências confirmadas são estimativas, e não afirmações empíricas (descritivas).
No esquema /2*/, a premissa "A é a causa de B" é uma afirmação descritiva que estabelece a conexão entre causa A e efeito B. Se for afirmado que esse efeito é positivamente valioso, a conexão "causa - efeito " se transforma em uma conexão "meio - objetivo". O esquema /2*/ pode ser reformulado da seguinte forma:
A é um meio para B; B é positivamente valioso; portanto, provavelmente, A também é positivamente valioso.
Um argumento que segue este padrão justifica a média referindo-se ao valor positivo da
com seus objetivos de ajuda. É, pode-se dizer, uma formulação detalhada do conhecido e sempre controverso princípio "O fim justifica os meios". As disputas são explicadas pela natureza indutiva da justificativa proposital escondida por trás do princípio: o fim provavelmente, mas nem sempre e necessariamente justifica os meios.
Outro esquema de justificação de alvo quase empírico é o esquema:
/2**/ não-A é a causa de não-B; mas B é positivamente valioso;
portanto, provavelmente, A também é positivamente valioso.
Por exemplo: “Se você não se apressar, não chegaremos ao início da apresentação; seria bom estar no início da apresentação; então parece que você deve se apressar.”
Às vezes, argumenta-se que a justificativa proposital das estimativas é o raciocínio dedutivo. No entanto, não é. A justificação do alvo, e em particular, a assim chamada conhecida desde a época de Aristóteles silogismo prático,é o raciocínio indutivo.
A justificativa proposital das avaliações é amplamente utilizada em diversas áreas do raciocínio avaliativo, desde discussões cotidianas, morais, políticas, até disputas metodológicas, filosóficas e científicas. Aqui está um exemplo típico tirado do livro "História da Filosofia Ocidental" de B. Russell: "A maioria dos oponentes da escola de Locke", escreve Russell, "admirava a guerra como um fenômeno heróico e sugerindo desprezo pelo conforto e pela paz. Aqueles que abraçaram a ética utilitarista, por outro lado, tendiam a considerar a maioria das guerras como loucura. Isso novamente, pelo menos no século 19, os colocou em aliança com os capitalistas, que não gostavam de guerras porque as guerras interferiam no comércio. Os motivos dos capitalistas eram, é claro, puramente egoístas, mas levavam a visões mais sintonizadas com o interesse comum do que as visões dos militaristas e seus ideólogos. Esta passagem menciona três argumentos alvo diferentes que justificam ou condenam a guerra:
A guerra é uma manifestação de heroísmo e traz à tona o desprezo pelo conforto e pela paz; heroísmo e desprezo pelo conforto e paz são valorizados positivamente; Isso significa que a guerra também é positivamente valiosa.
A guerra não só não contribui para a felicidade geral, mas, ao contrário, a impede mais seriamente; a felicidade geral é algo pelo qual se deve lutar de todas as maneiras possíveis; Isso significa que a guerra deve ser categoricamente evitada.
A guerra interfere no comércio; o comércio é positivamente valioso; então a guerra é ruim.
A credibilidade da justificação do objetivo depende essencialmente de três circunstâncias: primeiro, quão efetiva é a conexão entre o objetivo e os meios que se propõem para alcançá-lo; segundo, se o remédio em si é suficientemente aceitável; em terceiro lugar, quão aceitável e importante é a avaliação que fixa o objetivo. Em diferentes públicos, a mesma justificativa de destino pode ter uma capacidade de persuasão diferente. Isso significa que a justificativa do objetivo se refere a contextual(situacionais) formas de raciocínio que não são eficazes em todos os públicos.
Fatos como exemplos
Dados empíricos, fatos podem ser usados para confirmar diretamente o que é dito na posição avançada, ou para confirmar as consequências lógicas desta disposição. A confirmação das consequências é uma confirmação indireta da própria proposição.
Fatos ou casos especiais também podem ser usados como exemplos, ilustrações e amostras. Em todos esses três casos, estamos falando da confirmação indutiva de alguma proposição geral por dados empíricos. Como exemplo, o caso particular torna possível a generalização; a título de ilustração, reforça a proposição geral já estabelecida; e, finalmente, como modelo, incentiva a imitação.
O uso de casos especiais como modelos é irrelevante para a argumentação em apoio de declarações descritivas. Relaciona-se diretamente com o problema de fundamentar estimativas e argumentos em apoio a elas.
Exemplo- é um fato ou um caso especial usado como ponto de partida para a generalização posterior e para reforçar a generalização feita.“Próximo eu digo”, escreve o filósofo do século 18. J. Berkeley - que o pecado ou corrupção moral não consiste em ação ou movimento físico externo,
mas no desvio interno da vontade das leis da razão e da religião. Para matar um inimigo em batalha ou executar uma sentença de morte em um criminoso não é considerado pecado de acordo com a lei, embora a ação externa aqui seja a mesma que no caso de assassinato. Dois exemplos são dados aqui (assassinato na guerra e na execução de uma sentença de morte) para apoiar a proposição geral de pecado ou corrupção moral. O uso de fatos ou casos particulares como exemplos deve ser diferenciado de seu uso como ilustração. Servindo de exemplo, um caso particular torna possível a generalização; como ilustração, reforça uma generalização já feita independentemente dele.
No caso do exemplo, o raciocínio segue o esquema:
“se o primeiro, então o segundo; a segunda ocorre;
então o primeiro também vale.
Esse raciocínio vai da afirmação da consequência da declaração condicional à afirmação de seu fundamento e não é um raciocínio dedutivo correto. A verdade das premissas não garante a verdade da conclusão extraída delas. Raciocinar com base em um exemplo não prova a posição acompanhada de um exemplo, mas apenas a confirma, a torna mais plausível. O exemplo, no entanto, tem uma série de características que o distinguem de todos aqueles fatos e casos especiais que são usados para confirmar disposições e hipóteses gerais. O exemplo é mais convincente ou mais pesado do que o resto dos fatos e casos especiais. Não é apenas um fato, mas típica fato, ou seja, um fato que revela uma certa tendência. A função tipificadora do exemplo explica seu uso generalizado em processos de argumentação, e especialmente na argumentação humanitária e prática, bem como no raciocínio cotidiano.
O exemplo só pode ser usado para dar suporte a declarações descritivas. Ele é incapaz de sustentar juízos e afirmações que, como normas, juramentos, promessas, etc., gravitam em torno de juízos. Um exemplo não pode servir como material de partida para declarações avaliativas e similares. O que às vezes é apresentado como exemplo, destinado a confirmar de alguma forma uma avaliação, uma norma, etc., na verdade não é um exemplo, mas um modelo. A diferença entre um exemplo e uma amostra é significativa: um exemplo é uma descrição, enquanto uma amostra é uma avaliação,
correndo para um caso particular e estabelecendo um padrão particular, ideal, etc.
O propósito do exemplo é levar à formulação da proposição geral e, até certo ponto, ser um argumento em apoio a esta. Relacionado a isso está o critério de seleção para o exemplo. Em primeiro lugar, o fato ou caso particular escolhido como exemplo deve parecer claro e inegável. Deve também expressar com bastante clareza a tendência à generalização. Ligada à exigência de tendenciosidade, ou tipicidade, dos fatos tomados como exemplos está a recomendação de listar vários exemplos do mesmo tipo se, tomados um de cada vez, não mostrarem com a necessária certeza a direção da próxima generalização ou não não reforçam a generalização já feita. Se a intenção de argumentar com um exemplo não for declarada explicitamente, o fato em si e seu contexto devem mostrar que os ouvintes estão lidando com um exemplo, e não com alguma descrição de um fenômeno isolado, percebido como simples. informação adicional. O evento usado como exemplo deve ser tomado, se não como de costume, pelo menos tão lógica e fisicamente possível. Se não for assim, então o exemplo simplesmente interrompe a sequência de raciocínio e leva exatamente ao resultado oposto ou a um efeito cômico. Os exemplos devem ser selecionados e formulados de tal forma que encorajem uma transição do singular ou particular para o geral, e não do particular novamente para o particular.
atenção especial requer contra-exemplo. Geralmente acredita-se que tal exemplo só pode ser usado para refutar generalizações errôneas, sua falsificação. No entanto, o contraexemplo é muitas vezes usado de outra forma: é introduzido com a intenção de impedir uma generalização ilegítima e, ao demonstrar sua incompatibilidade com ela, sugere a única direção em que a generalização pode ir. A tarefa do exemplo contraditório neste caso não é falsificar alguma proposição geral, mas revelar tal proposição.
Fatos como ilustrações
Uma ilustração é um fato ou um caso especial, destinado a reforçar a convicção do público sobre a correção de uma proposição geral já conhecida. Um exemplo empurra o pensamento para uma nova generalização e reforça essa generalização.
a ilustração esclarece uma posição geral bem conhecida, demonstra seu significado com a ajuda de uma série de aplicações possíveis aumenta o efeito de sua presença nas mentes do público. A diferença entre as tarefas do exemplo e da ilustração está relacionada à diferença nos critérios para sua seleção. O exemplo deve parecer um fato bastante sólido, interpretado de forma inequívoca, a ilustração pode causar pequenas dúvidas, mas por outro lado deve ter um efeito particularmente vívido na imaginação do público, prendendo sua atenção. Uma ilustração, muito menos que um exemplo, corre o risco de ser mal interpretada, pois por trás dela há uma posição já conhecida. A distinção entre um exemplo e uma ilustração nem sempre é clara. Aristóteles distinguiu dois usos de um exemplo, dependendo se o falante tem algum princípio geral ou não: “É necessário dar muitos exemplos para quem os coloca no início e quem os coloca no final, um para testemunha digno de fé é útil mesmo quando está só”. O papel dos casos especiais é, de acordo com Aristóteles, diferente dependendo se eles precedem a posição geral a que se referem, ou a seguem. A questão, porém, é que os fatos apresentados antes da generalização são, via de regra, exemplos, enquanto um ou poucos fatos apresentados depois são ilustrações. Isso também é evidenciado pela advertência de Aristóteles de que as exigências do ouvinte, por exemplo, são maiores do que as de ilustrações. Um exemplo infeliz lança dúvidas sobre a posição geral que se pretende reforçar. Um exemplo contraditório pode até refutar essa proposição. A situação é diferente com uma ilustração malsucedida: a posição geral a que é dada não é questionada, e uma ilustração inadequada é vista antes como uma caracterização negativa de quem a aplica, indicando uma falta de compreensão do princípio geral ou de sua incapacidade de escolher uma ilustração de sucesso. Uma ilustração ruim pode ter um efeito cômico. O uso irônico de uma ilustração é especialmente eficaz ao descrever uma pessoa em particular: primeiro, uma caracterização positiva é dada a essa pessoa e, em seguida, uma ilustração que é diretamente incompatível com ela. Assim, em "Júlio César" de Shakespeare, Antônio, lembrando constantemente que Bruto é um homem honesto, cita um
depois de outra evidência de sua ingratidão e traição.
Concretizando a posição geral com a ajuda de um caso particular, a ilustração potencializa o efeito de presença. Com base nisso, às vezes é visto como uma imagem, imagem ao vivo pensamento abstrato. A ilustração, no entanto, não se propõe a substituir o abstrato pelo concreto e, assim, transferir a consideração para outros objetos. Ele faz analogia, a ilustração nada mais é do que um caso especial, confirmando a posição geral já conhecida ou facilitando sua compreensão mais clara.
Muitas vezes, uma ilustração é escolhida com base na ressonância emocional que ela pode evocar. É o que faz, por exemplo, Aristóteles, que prefere um estilo periódico a um estilo coerente que não tenha um fim claramente visível: “...porque todos querem ver o fim; por isso, quem compete na corrida sufoca e enfraquece nas curvas, enquanto antes não se sentia cansado, vendo o limite da corrida à sua frente.
Uma comparação utilizada na argumentação que não seja uma avaliação comparativa (preferência) costuma ser uma ilustração de um caso por outro, enquanto ambos os casos são considerados como concretizações do mesmo princípio geral. Um exemplo típico de comparação: “As pessoas são mostradas pelas circunstâncias. Então, quando alguma circunstância lhe cair, lembre-se de que foi Deus, como um professor de ginástica, que o empurrou para um final difícil ”(Epicteto).
Amostras e classificações
Um padrão é o comportamento de uma pessoa ou grupo de pessoas a ser seguido. A amostra é fundamentalmente diferente do exemplo: o exemplo diz o que é na realidade e é usado para apoiar afirmações descritivas, a amostra diz o que deveria ser e é usada para reforçar afirmações avaliativas gerais. Em virtude do seu especial prestígio social, o modelo não só suporta a avaliação, mas também serve de garantia para o tipo de comportamento escolhido: seguir o modelo geralmente aceito garante uma alta avaliação do comportamento aos olhos da sociedade.
As amostras desempenham um papel excepcional na vida social, na formação e fortalecimento de valores sociais. Uma pessoa, uma sociedade, uma época são amplamente caracterizadas pelos padrões que seguem e pelas
como esses padrões são entendidos por eles. Existem modelos destinados à imitação geral, mas também são projetados apenas para um círculo estreito de pessoas. Dom Quixote é uma espécie de modelo: é imitado precisamente porque soube seguir desinteressadamente o modelo escolhido por ele mesmo. Um exemplo pode ser uma pessoa real, tomada em toda a variedade de suas propriedades inerentes, mas o comportamento de uma pessoa em uma determinada área bastante estreita também pode servir de modelo: há exemplos de amor ao próximo, amor à vida, amor a si mesmo. -sacrifício, etc Um exemplo pode ser o comportamento de uma pessoa fictícia: herói literário, herói mítico, etc. Às vezes, esse herói não age como uma pessoa inteira, mas demonstra apenas virtudes individuais por seu comportamento. Você pode, por exemplo, imitar Ivan, o Terrível ou Pierre Bezukhov, mas também pode se esforçar para seguir em seu comportamento o altruísmo do Dr. P.F. A indiferença a um modelo pode parecer um modelo: quem sabe evitar a tentação da imitação às vezes é dado como exemplo. Se o modelo é uma pessoa integral, que geralmente tem não apenas vantagens, mas também deficiências conhecidas, muitas vezes acontece que suas deficiências têm um impacto maior no comportamento das pessoas do que suas vantagens inegáveis. Como observou B. Pascal, “um exemplo da pureza da moral de Alexandre, o Grande, tem muito menos probabilidade de inclinar as pessoas à abstinência do que o exemplo de sua embriaguez à licenciosidade. Não é nada vergonhoso ser menos virtuoso do que ele, e é perdoável ser tão vicioso."
Além das amostras, há também antiamostras. A tarefa deste último é dar exemplos repulsivos de comportamento e, assim, afastar tal comportamento. A exposição ao antipadrão é, no caso de algumas pessoas, ainda mais eficaz do que a exposição à amostra. Como determinantes do comportamento, padrão e antipadrão não são inteiramente iguais. Nem tudo o que se pode dizer sobre um padrão se aplica igualmente ao antipadrão, que geralmente é menos definido e só pode ser interpretado corretamente comparando-o com um padrão definido: o que significa não se comportar como Sancho Pança, compreensível apenas para aqueles que conhecem o comportamento de Dom Quixote.
Um argumento que apela a um modelo é semelhante em estrutura a um argumento que apela a um exemplo:
“Se deve haver o primeiro, então deve haver o segundo;
o segundo deve ser;
então deve ser o primeiro.
Este raciocínio vai desde o enunciado da consequência do enunciado condicional até o enunciado de seu fundamento e não é uma conclusão dedutiva correta.
A argumentação para um padrão é comum em ficção. Aqui é, via de regra, de natureza indireta: o próprio leitor terá que escolher a amostra de acordo com as instruções indiretas do autor.
Junto com os padrões de ações humanas, existem também padrões de outras coisas: objetos, eventos, situações e assim por diante. Os primeiros exemplos são chamados ideais o segundo - padrões. Para todos os objetos que uma pessoa encontra regularmente, sejam martelos, relógios, remédios, etc., existem padrões que dizem quais objetos desse tipo devem ser. A referência a esses padrões é um argumento comum em apoio às estimativas. O padrão para itens de um determinado tipo geralmente leva em consideração sua função típica; além das propriedades funcionais, também pode incluir alguns características morfológicas. Por exemplo, nenhum martelo pode ser considerado bom se não puder ser usado para martelar pregos; também não será bom se, ao permitir que os pregos sejam inseridos, ainda tiver um cabo ruim.
Analogia
Existe uma forma interessante de raciocínio que requer não só a mente, mas também uma imaginação rica, cheia de vôo poético, mas que não dá conhecimento sólido, e muitas vezes simplesmente enganosa. Este método muito popular é inferência por analogia.
A criança vê um macaquinho no zoológico e pede aos pais que lhe comprem este “homenzinho de casaco de pele” para que ele possa brincar e conversar com ele em casa. A criança está convencida de que o macaco é um homem, mas apenas com um casaco de pele, que pode, como um homem, brincar e conversar. De onde vem essa convicção? Na aparência, expressões faciais, gestos, o macaco se assemelha a uma pessoa. Parece à criança que com ela, como com uma pessoa, você pode brincar e conversar.
Quando conhecemos o jornalista, ficamos sabendo que esse homem inteligente e culto é fluente em inglês, alemão e francês. Se encontrarmos outro jornalista, inteligente, educado e fluente em inglês e alemão, podemos ficar tentados a perguntar se ele também fala francês.
Dedução ou raciocínio dedutivo - isto é uma das duas principais formas de raciocínio lógico baseado na ideia de que se algo é verdade para toda uma classe de coisas, então também é verdade para todos os membros dessa classe.
Em termos simples, a dedução é uma variante do pensamento em que uma pessoa tira certas conclusões lógicas com base no conhecimento sobre uma classe de coisas como um todo e transfere certas características para uma coisa em particular. Em outras palavras, podemos dizer que a dedução é uma variante do raciocínio lógico dirigido do geral ao particular.
Apesar da ornamentação da definição, o próprio conceito de dedução é muito simples, especialmente se você entender o princípio do método dedutivo. Assim, o método dedutivo funciona da seguinte forma: se sabemos que todos os representantes de uma determinada classe possuem alguma propriedade, então, ao considerar um dos representantes dessa classe, é justo supor que ele também possui essa propriedade. Assim, por exemplo: Se sabemos que todas as pessoas são mortais, e o hipotético Seryozha é um homem, então, ele também é mortal.
Indução ou O raciocínio indutivo é um método de construir uma conclusão lógica com base no princípio: do particular ao geral. Assim, por exemplo, se virmos que o hipotético Seryozha morreu, e ele é um homem, então podemos assumir que todas as pessoas são mortais .
Resumindo, podemos dizer que:
O raciocínio indutivo e dedutivo são duas abordagens opostas, mas não mutuamente exclusivas, que podem ser usadas para avaliar conclusões. O raciocínio dedutivo pressupõe a existência de uma afirmação geral, a partir da qual se constrói uma conclusão sobre um caso particular. Por outro lado, o raciocínio indutivo toma como base uma série de casos especiais a partir dos quais se forma uma teoria geral. As abordagens diferem, mas é importante entender que tanto o raciocínio indutivo quanto o dedutivo podem ser falsos, especialmente se a premissa subjacente do argumento estiver errada. A melhor opção ao construir conclusões lógicas é usar uma combinação desses métodos.
