Az iskolában ezeket a tevékenységeket az egyszerűtől a bonyolultig tanulmányozzák. Ezért minden bizonnyal egyszerű példákon keresztül el kell sajátítani a fenti műveletek végrehajtásának algoritmusát. Hogy később ne legyen nehézség az osztással tizedes törtek oszlopban. Végül is ez az ilyen feladatok legnehezebb változata.
Ez a téma következetes tanulmányozást igényel. A tudásbeli hiányosságok itt elfogadhatatlanok. Ezt az elvet minden tanulónak el kell sajátítania már az első osztályban. Ezért, ha egymás után több leckét kihagy, magának kell elsajátítania az anyagot. Különben később nem csak a matematikával lesznek gondok, hanem a hozzá kapcsolódó egyéb tárgyakkal is.
Második szükséges feltétel A matematika sikere az, ha csak az összeadás, kivonás és szorzás elsajátítása után térünk át a hosszú osztási példákra.
A gyereknek nehéz lesz osztani, ha nem tanulta meg a szorzótáblát. Egyébként jobb, ha megtanulod a Pitagorasz-táblázatból. Nincs semmi felesleges, és a szorzás ilyenkor könnyebben emészthető.
Ha nehézségekbe ütközik a példák megoldása egy oszlopban osztásra és szorzásra, akkor a feladat megoldását szorzással kell kezdeni. Mivel az osztás a szorzás fordítottja:
Folytassa ezt a szorzást egy oszlopban, amíg a második szorzóban szereplő számok el nem fogynak. Most össze kell hajtani őket. Ez lesz a kívánt válasz.
Először is azt kell elképzelni, hogy nem tizedes törtek vannak megadva, hanem természetesek. Vagyis távolítsa el belőlük a vesszőket, majd folytassa az előző esetben leírtak szerint.
A különbség akkor kezdődik, amikor a válasz meg van írva. Ezen a ponton meg kell számolni az összes olyan számot, amelyek mindkét törtben a tizedespont után vannak. Ennyit kell belőlük számolni a válasz végétől, és vesszőt tenni oda.
Ezt az algoritmust célszerű egy példával illusztrálni: 0,25 x 0,33:
Mielőtt egy oszlopban osztási példákat oldana meg, emlékeznie kell azoknak a számoknak a neveire, amelyek az osztási példában szerepelnek. Közülük az első (az osztható) az osztható. A második (ez osztva) egy osztó. A válasz privát.
Ezt követően egy egyszerű hétköznapi példa segítségével elmagyarázzuk ennek a matematikai műveletnek a lényegét. Például, ha veszel 10 édességet, akkor könnyű őket egyenlő arányban elosztani anya és apa között. De mi van, ha ki kell osztanod a szüleidnek és a testvérednek?
Ezt követően megismerkedhetsz a felosztás szabályaival és elsajátíthatod azokat konkrét példák. Eleinte egyszerűek, majd egyre bonyolultabbak felé haladva.
Először bemutatjuk az egyjegyű számmal osztható természetes számok eljárását. Ezek képezik a többjegyű osztók vagy tizedes törtek alapját is. Csak ezután kellene apró változtatásokat végrehajtani, de erről később:
Maga az algoritmus teljesen egybeesik a fent leírtakkal. A különbség a hiányos osztalék számjegyeinek száma lesz. Most legalább kettőnek kell lennie, de ha kisebbnek bizonyul, mint az osztó, akkor állítólag az első három számjeggyel működik.
Van még egy árnyalat ebben a felosztásban. A tény az, hogy a maradék és a hozzá tartozó szám néha nem osztható osztóval. Ezután még egy figurát kell rendelnie sorrendben. De ugyanakkor a válasznak nullának kell lennie. Ha a háromjegyű számokat egy oszlopba osztjuk, akkor előfordulhat, hogy kettőnél több számjegyet kell lebontani. Ezután bevezetik a szabályt: a válasz nulláknak eggyel kevesebbnek kell lenniük, mint amennyi számjegyet vettek.
Megfontolhatja az ilyen felosztást a példa segítségével - 12082: 863.
A példa válasza a 14.
Vagy néhány nulla? Ebben az esetben nulla maradékot kapunk, és még mindig nullák vannak az osztalékban. Ne essen kétségbe, minden könnyebb, mint amilyennek látszik. Elég, ha a válasznak tulajdonítjuk az összes osztatlan nullát.
Például 400-at el kell osztani 5-tel. A hiányos osztalék 40. Öt 8-szor kerül bele. Ez azt jelenti, hogy a válasznak 8-nak kell lennie. Kivonáskor nincs maradék. Azaz a felosztásnak vége, de az osztalékban nulla marad. Ezt hozzá kell adni a válaszhoz. Így 400-at 5-tel osztva 80-at kapunk.
Ez a szám ismét természetes számnak tűnik, ha nem az egész részt a tört résztől elválasztó vesszővel. Ez arra utal, hogy a tizedes törtek oszlopba osztása hasonló a fent leírtakhoz.
Az egyetlen különbség a pontosvessző lesz. Állítólag azonnal meg kell válaszolni, amint a törtrész első számjegyét eltávolítják. Másképpen így is elmondható: az egész rész felosztása véget ért - tegyen vesszőt, és folytassa a megoldást.
A tizedes törtekkel való oszlopra osztásra vonatkozó példák megoldása során emlékezni kell arra, hogy a tizedesvessző utáni részhez tetszőleges számú nulla rendelhető. Néha ez szükséges ahhoz, hogy a számokat a végére fejezze be.
Bonyolultnak tűnhet. De csak az elején. Végül is, hogyan kell végrehajtani az osztást a törtek oszlopában természetes szám, már világos. Tehát le kell redukálnunk ezt a példát a már ismert formára.
Könnyítse meg. Mindkét törtet meg kell szorozni 10-zel, 100-zal, 1000-rel vagy 10 000-rel, esetleg egy millióval, ha a feladat megkívánja. A szorzót az alapján kell kiválasztani, hogy hány nulla van az osztó decimális részében. Vagyis ennek eredményeként kiderül, hogy egy törtet el kell osztania egy természetes számmal.
És ez a legrosszabb esetben is így lesz. Végül is kiderülhet, hogy ebből a műveletből származó osztalék egész szám lesz. Ekkor a példa megoldása törtoszlopra osztásra redukálódik egyszerű lehetőség: műveletek természetes számokkal.
Példaként: 28,4 osztva 3,2-vel:
A felosztás befejeződött. A 28,4:3,2-es példa eredménye 8,875.
A szorzáshoz hasonlóan itt sem kell hosszú osztás. Elég csak a vesszőt mozgatni a jobb oldal bizonyos számú számjegyhez. Sőt, ezen elv szerint egész számokkal és tizedes törtekkel is meg lehet oldani a példákat.
Tehát, ha 10-zel, 100-zal vagy 1000-el kell osztani, akkor a vessző annyi számjeggyel kerül balra, ahány nulla van az osztóban. Ez azt jelenti, hogy ha egy szám osztható 100-zal, a vesszőnek két számjeggyel balra kell mozognia. Ha az osztalék természetes szám, akkor feltételezzük, hogy a vessző a végén van.
Ez a művelet ugyanazt az eredményt adja, mintha a számot meg kellene szorozni 0,1-gyel, 0,01-gyel vagy 0,001-gyel. Ezekben a példákban a vesszőt is balra mozgatjuk a tört rész hosszával megegyező számú számjegygel.
Ha 0,1-gyel osztunk (stb.) vagy szorozunk 10-zel (stb.), a vessző egy számjeggyel (vagy kettővel, hárommal, a nullák számától vagy a törtrész hosszától függően) jobbra kerüljön.
Érdemes megjegyezni, hogy az osztalékban megadott számjegyek száma nem biztos, hogy elegendő. Ekkor a hiányzó nullákat hozzárendelhetjük a balhoz (az egész részhez) vagy a jobbhoz (a tizedesvessző után).
Ebben az esetben oszlopra bontáskor nem kaphatja meg a pontos választ. Hogyan lehet megoldani egy példát, ha ponttal rendelkező törtet találunk? Itt át kell térni a közönséges törtekre. Ezután hajtsa végre a felosztásukat a korábban tanulmányozott szabályok szerint.
Például a 0, (3)-t el kell osztani 0,6-tal. Az első tört periodikus. 3/9-re alakul át, amely redukció után 1/3-ot ad. A második tört az utolsó tizedes. Még egyszerűbb egy közönségest leírni: 6/10, ami egyenlő 3/5-tel. A közönséges törtek osztásának szabálya előírja, hogy az osztást szorzással, az osztót pedig egy szám reciprokával kell helyettesíteni. Ez azt jelenti, hogy a példa az 1/3-ot 5/3-mal szorozzuk. A válasz 5/9.
Ezután több megoldás is lehetséges. Először, közönséges tört Megpróbálhatja decimálisra konvertálni. Ezután ossza el már két tizedesjegyet a fenti algoritmus szerint.
Másodszor, minden utolsó tizedes tört közönséges törtként írható fel. Csak nem mindig kényelmes. Leggyakrabban az ilyen törtek hatalmasnak bizonyulnak. Igen, és a válaszok nehézkesek. Ezért az első megközelítést előnyösebbnek tartják.
Az egyik mérföldkövek a gyermek matematikai műveletek tanításában - az osztás műveletének megtanulása prímszámok. Hogyan magyarázzuk el a megosztottságot a gyereknek, mikor kezdhetjük el elsajátítani ezt a témát?
Az osztás megtanításához a gyermeknek az szükséges, hogy a tanulás idejére már elsajátítsa az olyan matematikai műveleteket, mint az összeadás, kivonás, és világosan megértse a szorzás és osztás műveleteinek lényegét. Vagyis meg kell értenie, hogy az osztás valaminek egyenlő részekre osztása. Szükséges továbbá a szorzási műveletek tanítása és a szorzótábla megtanulása.
Már írtam arról, hogy ez a cikk mennyire lehet hasznos az Ön számára.
Ebben a szakaszban meg kell alakítani a gyermekben azt a megértést, hogy az osztás valaminek egyenlő részekre osztása. A legegyszerűbb módja annak, hogy megtanítsuk a gyereket erre, ha felkérjük, hogy ossza meg bizonyos számú tárgyat barátaival vagy családtagjaival.
Például vegyen 8 egyforma kockát, és kérje meg a gyermeket, hogy ossza két egyenlő részre - neki és egy másik személynek. Változtasd és bonyolítsd a feladatot, kérd meg a gyereket, hogy 8 kockát ne két, hanem négy emberre osszon. Elemezze vele az eredményt. Változtassa meg az összetevőket, próbálja meg különböző számú objektummal és emberrel, amelyekre ezeket az objektumokat fel kell osztani.
Fontos:Ügyeljünk arra, hogy eleinte páros számú tárggyal operáljon a gyerek, hogy az osztás eredménye ugyanannyi rész legyen. Ez hasznos lesz a következő lépésben, amikor a gyermeknek meg kell értenie, hogy az osztás a szorzás fordítottja.
Magyarázza el gyermekének, hogy a matematikában a szorzás ellentéte az osztás. A szorzótábla segítségével mutassa be a tanulónak tetszőleges példa segítségével a szorzás és az osztás kapcsolatát.
Példa: 4x2=8. Emlékeztesd gyermekedet, hogy a szorzás eredménye két szám szorzata. Ezután magyarázza el, hogy az osztás a szorzás inverze, és ezt világosan illusztrálja.
Osszuk el a példából kapott „8” szorzatot bármelyik tényezővel – „2” vagy „4”, és az eredmény mindig egy másik tényező lesz, amelyet nem használtunk a műveletben.
Azt is meg kell tanítania a fiatal diáknak, hogyan nevezik az osztás működését leíró kategóriákat - „osztható”, „osztó” és „hányados”. Használjon példát annak bemutatására, hogy mely számok oszthatók, osztók és hányadosok. Erősítsd meg ezt a tudást, ezek szükségesek a továbbtanuláshoz!
Valójában a szorzótáblát „fordítva” kell megtanítani a gyereknek, és meg kell jegyezni, ahogy magát a szorzótáblát is, mert erre lesz szükség, amikor elkezdi tanítani a hosszú osztást.
Az óra megkezdése előtt emlékezzen gyermekével, hogyan hívják a számokat az osztási művelet során. Mi az az „osztó”, „osztható”, „hányados”? Tanulja meg pontosan és gyorsan azonosítani ezeket a kategóriákat. Ez nagyon hasznos lesz, amikor megtanítja a gyermeket prímszámok osztására.
Osszuk el 938-at 7-tel ezt a példát 938 az osztalék, 7 az osztó. Az eredmény egy hányados lesz, majd ki kell számítania.
1. lépés. Felírjuk a számokat, „sarokkal” osztva.
2. lépés Mutasd meg a tanulónak az osztható számot, és kérd meg, hogy válassza ki közülük azt a legkisebb számot, amelyik nagyobb az osztónál. A három szám közül 9, 3 és 8 ez a szám lesz 9. Kérd meg a gyermeket, hogy elemezze, hányszor lehet a 7-es számban a 9-ben? Igaz, csak egyszer. Ezért az első eredmény, amit felírunk, 1 lesz.
3. lépés Térjünk át a felosztás kialakítására egy oszloppal:
Az osztót 7x1-gyel megszorozzuk, és 7-et kapunk. A kapott eredményt osztalékunk 938 első száma alá írjuk, és szokás szerint kivonjuk egy oszlopba. Vagyis 9-ből kivonjuk a 7-et és 2-t kapunk.
Leírjuk az eredményt.
4. lépés A látott szám kisebb, mint az osztó, ezért növelnünk kell. Ehhez kombináljuk osztalékunk következő fel nem használt számával - ez 3 lesz. A kapott 2-es számhoz 3-at rendelünk.
5. lépés Ezután a már ismert algoritmus szerint járunk el. Vizsgáljuk meg, hányszor van benne a 7-es osztónk a kapott 23-ban? Így van, háromszor. A hányadosban rögzítjük a 3-as számot. És a szorzat eredménye - 21 (7 * 3) lent van írva a 23-as szám alatt egy oszlopban.
6. lépés Most már csak meg kell találni a hányadosunk utolsó számát. A már ismert algoritmussal folytatjuk a számításokat egy oszlopban. A (23-21) oszlopból kivonva megkapjuk a különbséget. 2-vel egyenlő.
Az osztalékból egy számunk maradt kihasználatlanul - 8. Összevonjuk a kivonás eredményeként kapott 2-es számmal, így - 28-at kapunk.
7. lépés Elemezzük, hányszor szerepel a kapott számban a 7-es osztónk? Igaz, 4-szer. A kapott ábrát az eredménybe írjuk. Tehát az oszloppal való osztás eredményeként kapott hányados = 134.
A fő ok, amiért sok diáknak problémái vannak a matematikával, az az, hogy nem tud gyorsan egyszerű számtani számításokat végezni. És ezen az alapon minden matematika be van építve Általános Iskola. Különösen gyakran a probléma a szorzásban és az osztásban van.
Ahhoz, hogy a gyermek megtanulja, hogyan végezzen gyorsan és hatékonyan fejben az osztásszámításokat, helyes tanítási módszertanra és a készség megszilárdítására van szükség. Ehhez javasoljuk, hogy használja a jelenleg népszerű segédeszközöket az osztáskészség elsajátításához. Egyesek a gyerekeknek a szüleikkel, mások önálló munkára készültek.
A legfontosabb dolog, amikor megtanítja a gyermeket az oszlopban való osztásra, az algoritmus elsajátítása, amely általában meglehetősen egyszerű.
Ha a gyerek jól operál a szorzótáblával és a "fordított" osztással, akkor nem lesznek nehézségei. Ennek ellenére nagyon fontos az elsajátított készség folyamatos képzése. Ne álljon meg itt, amint rájön, hogy a gyermek felfogta a módszer lényegét.
Annak érdekében, hogy a gyermek könnyen megtanítsa az osztás működését, szüksége van:
Ahhoz, hogy a gyermek élvezze a matematikát, fel kell kelteni az érdeklődését a matematika és a matematikai cselekvések iránt, nem csak az edzés során, hanem a mindennapi helyzetekben is.
Ezért ösztönözze és fejlessze a gyermekben a megfigyelést, rajzoljon analógiákat a matematikai műveletekkel (számlálási és osztási műveletek, rész-egész kapcsolatok elemzése stb.) az építés, a játékok és a természet megfigyelése során.
Előadó, gyermekfejlesztő központ szakember
Druzhinina Elena
kifejezetten a projekthez szükséges webhely
Videós cselekmény a szülők számára, hogyan lehet helyesen elmagyarázni a gyermeknek az oszlopra osztást:
Hogyan osztjuk el a tizedes törteket természetes számokkal? Tekintsük a szabályt és annak alkalmazását példákkal!
A tizedesjegy természetes számmal való osztásához a következőkre lesz szüksége:
1) osszuk el a tizedes törtet a számmal, figyelmen kívül hagyva a vesszőt;
2) ha az egész rész felosztása véget ért, tegyen vesszőt a privát részbe.
Példák.
Osztott tizedesjegyek:
Ha egy tizedesjegyet természetes számmal szeretne osztani, akkor ossza el anélkül, hogy a vesszőre figyelne. Az 5 nem osztható 6-tal, ezért a hányadosba nullát teszünk. Az egész rész felosztása véget ért, a privátban vesszőt teszünk. nullát veszünk. Oszd el az 50-et 6-tal. Vegyünk egyenként 8-at. 6∙8=48. 50-ből kivonunk 48-at, a maradékból 2-t kapunk. Lebontjuk 4-et. 24-et elosztunk 6-tal. 4-et kapunk. A maradék nulla, ami azt jelenti, hogy az osztásnak vége: 5,04: 6 = 0,84.
2) 19,26: 18
A tizedes törtet elosztjuk egy természetes számmal, figyelmen kívül hagyva a vesszőt. A 19-et elosztjuk 18-cal.Vegyünk 1-et.Az egész rész felosztása véget ért, a privátban vesszőt teszünk. 19-ből kivonjuk a 18-at. A maradék 1. Lebontjuk a 2-t. A 12 nem osztható 18-cal, privátban nullát írunk. Lebontjuk a 6. 126-ot osztva 18-cal, 7-et kapunk. A felosztásnak vége: 19,26: 18 = 1,07.
Oszd el a 86-ot 25-tel. Vegyünk egyenként 3-at. 25∙3=75. 86-ból kivonjuk a 75-öt. A maradék 11. Az egész rész felosztása véget ért, a privátban vesszőt teszünk. Bontsuk le 5. Vegyünk egyenként 4-et 25∙4=100. 115-ből vonjunk ki 100-at. A maradék 15. Lebontjuk a nullát. 150-et elosztunk 25-tel. 6-ot kapunk. Az osztás véget ért: 86,5: 25 = 3,46.
4) 0,1547: 17
A nulla nem osztható 17-tel, privátban nullát írunk. Az egész rész felosztása véget ért, a privátban vesszőt teszünk. Lebontjuk az 1-et. Az 1 nem osztható 17-tel, privátban nullát írunk. Lebontjuk az 5-öt. A 15 nem osztható 17-tel, privátban nullát írunk. Bontsd le 4. Oszd el a 154-et 17-tel. Vegyünk egyenként 9-et. 17∙9=153. 154-ből kivonjuk a 153-at. A maradék 1. Levesszük a 7-et. A 17-et elosztjuk 17-tel. 1-et kapunk. Az osztásnak vége: 0,1547: 17 = 0,0091.
5) Tizedes törtet kaphatunk két természetes szám elosztásával is.
A 17-et 4-gyel osztva egyenként 4-et veszünk.Az egész rész felosztása véget ért, a privátban vesszőt teszünk. 4∙4=16. 17-ből kivonjuk a 16-ot. A maradék 1. Lebontjuk a nullát. Oszd el a 10-et 4-gyel. Vegyünk egyenként 2-t 4∙2=8. 10-ből kivonunk 8-at. A maradék 2. Lebontjuk a nullát. A 20-at elosztjuk 4-gyel. Egyenként 5-öt veszünk Az osztásnak vége: 17: 4 \u003d 4,25.
És még néhány példa a tizedes törtek természetes számokkal való osztására:
Az oszlopos felosztás az iskolai tanterv szerves része és a gyermek számára szükséges ismeretek. Az órákon és azok végrehajtásában felmerülő problémák elkerülése érdekében már kiskorától kezdve alapvető ismereteket kell adni a gyermeknek.
Sokkal könnyebb játékos formában elmagyarázni a gyereknek bizonyos dolgokat, folyamatokat, nem pedig egy szokványos óra formájában (bár ma már elég sokféle tanítási módszer létezik a különböző formák).
Ebből a cikkből megtudhatja
A gyerekek folyamatosan találkoznak különféle matematikai kifejezésekkel, anélkül, hogy sejtenék, honnan származnak. Valóban, sok anya játék formájában elmagyarázza a gyereknek, hogy az apukák inkább tányérok, menjenek tovább az óvodába, mint a boltba és más egyszerű példákkal. Mindez már az első osztályba lépés előtt kezdeti benyomást kelt a gyermekben a matematikáról.
Ahhoz, hogy a gyermeket megtanítsuk maradék nélkül osztani, később pedig maradékkal, közvetlenül meg kell hívni a gyermeket osztási játékokra. Osszuk el egymás között például az édességeket, majd sorban adjuk hozzá a következő résztvevőket.
Először a gyermek édességet oszt meg, és minden résztvevőnek ad egyet. És a végén vonják le közösen a következtetést. Tisztázni kell, hogy a „megosztás” mindenki számára ugyanannyi cukorkát jelent.
Ha ezt a folyamatot számokkal kell magyaráznia, akkor példát adhat játék formájában. Azt mondhatjuk, hogy a szám cukorka. El kell magyarázni, hogy a résztvevők között felosztandó édességek száma osztható. És az emberek száma, akikre ezek az édességek fel vannak osztva, osztó.
Ezután mindent világosan meg kell mutatnia, „élő” példákat kell adnia, hogy gyorsan megtanítsa a morzsákat osztani. Játszva sokkal gyorsabban megért és megtanul mindent. Míg az algoritmust nehéz lesz megmagyarázni, és most nem szükséges.
A különböző matematikai műveletek morzsáinak magyarázata az jó felkészülésórára járni, különösen matekórára. Ha úgy dönt, hogy megtanítja gyermekét az oszlopokkal való osztásra, akkor már megtanulta az összeadás, kivonás és a szorzótábla működését.
Ha ez még mindig nehézségeket okoz számára, akkor mindezt a tudást szigorítani kell. Érdemes felidézni a korábbi folyamatok cselekvési algoritmusát, megtanítani a tudás szabad felhasználására. Ellenkező esetben a baba egyszerűen összezavarodik minden folyamatban, és nem fog semmit sem megérteni.
Hogy ez könnyebben érthető legyen, most van egy osztási táblázat a kisgyermekek számára. Az elv ugyanaz, mint a szorzótáblák esetében. De szükség van már ilyen táblázatra, ha a baba ismeri a szorzótáblát? Iskolától és tanártól függ.
A "felosztás" fogalmának kialakításakor mindent játékosan kell csinálni, minden példát adni a gyermek számára ismerős dolgokról, tárgyakról.
Nagyon fontos, hogy minden elem páros számú legyen, hogy a baba számára egyértelmű legyen, hogy az eredmény egyenlő részekből áll. Ez helyes lesz, mert lehetővé teszi a baba számára, hogy felismerje, hogy az osztás a szorzás fordított folyamata. Ha a tételek páratlan számok, akkor az eredmény a maradékkal együtt jön ki, és a baba összezavarodik.
Amikor elmagyarázzuk a babának a szorzás és az osztás kapcsolatát, mindezt világosan meg kell mutatni néhány példa segítségével. Például: 5 x 3 = 15. Ne feledjük, hogy a szorzás eredménye két szám szorzata.
És csak ezután magyarázza el, hogy ez a szorzás fordított folyamata, és mutassa be ezt egyértelműen egy táblázat segítségével.
Tegyük fel, hogy a „15” eredményt el kell osztania az egyik tényezővel („5” / „3”), és az eredmény egy folyamatosan eltérő tényező lesz, amely nem vett részt a felosztásban.
Azt is el kell magyarázni a babának, hogyan nevezik helyesen az osztást végző kategóriákat: osztalék, osztó, hányados. Ismét használjon egy példát annak bemutatására, hogy ezek közül melyik egy adott kategória.
Az oszlopra osztás nem túl bonyolult dolog, megvan a maga egyszerű algoritmusa, amit meg kell tanítani a babának. Mindezen fogalmak és ismeretek rögzítése után folytathatja a továbbképzést.
Elvileg a szülőknek meg kell tanulniuk a szorzótáblát szeretett gyermekükkel fordított sorrendben, és fejből jegyezd meg, mert szükség lesz rá, amikor megtanulod az oszlopokkal való osztást.
Ezt az első osztályba lépés előtt meg kell tenni, hogy a gyermek sokkal könnyebben megszokja az iskolát és lépést tartson iskolai tananyag, és hogy az osztály az apróbb balhék miatt ne kezdje ugratni a gyereket. A szorzótábla az iskolában és a füzetekben is megtalálható, így nem kell külön táblát vinned az iskolába.
A lecke megkezdése előtt emlékeznie kell a számok nevére az osztás során. Mi az osztó, osztalék és hányados. A gyermeknek hiba nélkül fel kell osztania ezeket a számokat a megfelelő kategóriákba.
Az oszlopokkal való osztás megtanulásakor a legfontosabb az algoritmus megtanulása, ami általában meglehetősen egyszerű. De először magyarázza el a gyermeknek az "algoritmus" szó jelentését, ha elfelejtette, vagy korábban nem tanulmányozta.
Abban az esetben, ha a baba jól ismeri a szorzótáblát és az inverz osztást, nem lesz nehézsége.
Az elért eredmény mellett azonban nem lehet sokáig elidőzni, a megszerzett készségeket, képességeket rendszeresen edzeni kell. Lépjen tovább, amint világossá válik, hogy a baba megértette a módszer elvét.
Meg kell tanítani a babát egy oszlopban maradék nélkül és maradékkal osztani, hogy a gyermek ne féljen attól, hogy valamit nem sikerült helyesen felosztani.
Annak érdekében, hogy a baba könnyebben megtanítsa az osztódás folyamatát, a következőket kell tennie:
Ösztönözni kell a gyermek érdeklődését a matematikai folyamatok iránt, hogy ez az iskolai óra örömet és tanulási vágyat okozzon neki, és ne csak az osztályteremben, hanem az életben is motiválja.
A gyerek vegyen magával különböző eszközöket a matematika órákhoz, tanulja meg azok használatát. Ha azonban a gyereknek nehéz mindent cipelni, akkor ne terhelje túl.
Utasítás
Először is tesztelje gyermeke szorzási képességeit. Ha egy gyerek nem ismeri pontosan a szorzótáblát, akkor az osztással is problémái lehetnek. Aztán a felosztás elmagyarázásakor bele lehet kukucskálni a csalólapba, de a táblázatot még meg kell tanulni.
Írja be az osztót és az osztót az elválasztó függőleges sávon keresztül. Az osztó alá írja be a választ - a hányadost, vízszintes vonallal elválasztva. Vegyük a 372 első számjegyét, és kérdezzük meg gyermekétől, hogy a hatos szám hányszor „fér bele” egy hármasba. Így van, egyáltalán nem.
Ezután vegyen már két számot - 37. Az egyértelműség kedvéért kiemelheti őket egy sarokkal. Ismételje meg a kérdést - hányszor szerepel a hatos szám a 37-ben. Ha gyorsan számolni akar, jól fog jönni. Válassza ki együtt a választ: 6 * 4 = 24 - egyáltalán nem hasonló; 6*5 = 30 - közel a 37-hez. De 37-30 = 7 - hat ismét "elfér". Végül 6*6 = 36, 37-36 = 1 jó. Az első talált hányados 6. Írd az osztó alá!
Írjon 36-ot a 37-es szám alá, húzzon egy vonalat. Az egyértelműség kedvéért a jel felhasználható a rekordban. Tegye a maradékot a sor alá - 1. Most "engedje le" a szám következő számjegyét, a kettőt egyre - kiderült, 12. Magyarázza el a gyermeknek, hogy a számok mindig egyenként "mennek le". Ismét kérdezd meg, hány "hatos" van a 12-ben. A válasz 2, ezúttal nyomtalanul. Írd az első mellé a második privát számot. A végeredmény 62.
Tekintse meg részletesen a felosztás esetét is. Például 167/6 \u003d 27, a maradék 5. Valószínűleg az utóda még nem hallott semmit az egyszerű törtekről. De ha kérdez, a maradékkal tovább, az alma példájával magyarázható. 167 almát osztottak szét hat ember között. Mindegyik 27 darabot kapott, és öt alma maradt osztatlanul. Úgy is oszthatja őket, hogy mindegyiket hat szeletre vágja, és egyenlően elosztja. Mindenki kapott egy szeletet minden almából - 1/6. És mivel öt alma volt, mindegyiknek öt szelet volt - 5/6. Vagyis az eredmény a következőképpen írható fel: 27 5/6.
Az információk konszolidálásához vegyünk három további példát a felosztásra:
1) Az osztalék első számjegye tartalmazza az osztót. Például 693/3 = 231.
2) Az osztalék nullára végződik. Például 1240/4 = 310.
3) A szám közepén egy nulla található. Például 6808/8 = 851.
A második esetben a gyerekek néha elfelejtik hozzáadni a válasz utolsó számjegyét - 0. A harmadikban pedig előfordul, hogy nulla fölé ugranak.
Források:
A konkrét jelentéseket a gyerekek sokkal jobban asszimilálják, mint az absztraktokat. Hogyan magyarázzam el a gyereknek mi az a kétharmad? koncepció törtek külön bemutatkozást igényel. Van néhány módszer, amelyek segítenek megérteni, hogy mi a nem egész szám.
Szükséged lesz
Utasítás
Próbálj meg érdeklődni. Játssz valami különleges ugrálót séta közben. Ha már belefáradt a közönségesbe ugrásba, és a gyermek jól elsajátította a pontszámot, próbálja ki ezt a lehetőséget. A képen látható módon krétával rajzold le a ugrót a járdára, és magyarázd el a babának, hogy az ugrás a következő: 1 - 2 - 3 ..., vagy megteheted így is: 1 - 1,5 - 2 - 2,5 .. A gyerekek nagyon szeretnek játszani, így jobban járnak, mint a számok között, még mindig vannak köztes értékek – részek. Ez a lépés a törtszámok tanulása felé. Kiváló vizuális segédeszköz.
Vegyünk egy egész almát, és kínáljuk egyszerre kettőnek. Azonnal azt válaszolják, hogy ez lehetetlen. Ezután vágja fel az almát, és kínálja újra. Most már minden rendben. mindegyik kapott egy alma felét. Ezek egy egész részei.
Ajánld fel, hogy négyet kettéosztasz veled. Könnyen megteszi. Akkor vegyél egy másikat, és ajánld fel ugyanezt. Nyilvánvaló, hogy nem kaphatja meg egyszerre az egész édességet, és a gyereknek. A kiutat úgy találhatjuk meg, ha kettévágjuk az édességet. Akkor mindenki kap két egész édességet és egy felét.
Az idősebbeknél használjon vágókört. 2, 4, 6 vagy 8 részre oszthatja. Meghívjuk a gyerekeket egy körbe. Ezután kétfelé osztjuk. Két feléből tökéletesen ki fog derülni egy kör, még akkor is, ha egy felét cserélsz egy szomszéddal az asztalodon (a köröknek azonos átmérőjűeknek kell lenniük). A kölcsön minden felét felére osztjuk. Kiderült, hogy a kör 4 részből állhat. És mindegyik felét két félből kapjuk. Ezután írja fel a táblára, mint törtek. Magyarázza el, mi a számláló (a részeket vették) és a nevező (hány részre lett felosztva). Így a gyerekek könnyebben megtanulnak egy nehéz fogalmat - egy töredéket.
Feltétlenül használjon vizuális segédeszközöket egy absztrakt fogalom magyarázatához.
A „Szorzás és osztás” rész az egyik legnehezebb a matematika során Általános Iskola. Gyermekei általában 8-9 évesen tanulnak. Jelenleg meglehetősen fejlett mechanikai memóriával rendelkeznek, így a memorizálás gyorsan és különösebb erőfeszítés nélkül történik.
