Nikolai Ivanovich Lobachevsky(1792-1856) - criador da geometria não euclidiana (geometria Lobachevsky). Reitor da Universidade de Kazan (1827-46). A descoberta de Lobachevsky (1826, publicada em 1829-30), que não recebeu reconhecimento de seus contemporâneos, revolucionou a compreensão da natureza do espaço, que se baseava na doutrina do Euclides, e teve uma enorme influência no desenvolvimento do pensamento matemático. Trabalha com álgebra, análise matemática, teoria das probabilidades, mecânica, física e astronomia.
Nikolai Lobachevsky nasceu 2 de novembro(11 de dezembro) 1792 Nizhny Novgorod. Morreu em 12 (24) de fevereiro de 1856, em Kazan.
Atividade pedagógica
Kolya Lobachevsky nasceu em uma família pobre de um pequeno empregado. Quase toda a vida de Lobachevsky está ligada à Universidade de Kazan, onde ingressou após se formar no ensino médio em 1807. Depois de se formar na universidade em 1811, tornou-se matemático, em 1814 - adjunto, em 1816 - extraordinário e em 1822 - um professor comum. Duas vezes (1820-22 e 1823-25) foi reitor da Faculdade de Física e Matemática, e de 1827 a 1846 - reitor da universidade.
Sob Lobachevsky, a Universidade de Kazan floresceu. Possuindo um elevado senso de dever, Lobachevsky assumiu a tarefa de cumprir tarefas difíceis e todas as vezes cumpriu com honra a missão que lhe foi confiada. Sob sua liderança, a biblioteca universitária foi colocada em ordem em 1819.
Em 1825, Nikolai Lobachevsky foi eleito bibliotecário da universidade e permaneceu neste cargo até 1835, combinando (a partir de 1827) as funções de bibliotecário com as funções de reitor. Quando a construção dos edifícios começou na universidade, Lobachevsky tornou-se membro da comissão de construção (1822), e a partir de 1825 chefiou a comissão e trabalhou nela até 1848 (com uma pausa em 1827-33).
Por iniciativa de Lobachevsky, começaram a ser publicadas “Notas Científicas da Universidade de Kazan” (1834), um observatório astronômico e um grande laboratório de física foram organizados.
As atividades universitárias ativas de Lobachevsky foram interrompidas em 1846, quando o Ministério da Educação rejeitou o pedido do conselho acadêmico da universidade para manter Lobachevsky não apenas no departamento, mas também como reitor. O golpe imerecido foi ainda mais perceptível porque o Ministério atendeu ao pedido do conselho acadêmico, solicitado na mesma petição, para manter o astrônomo I. M. Simonov, membro da expedição de F. F. Bellingshausen e M. P. Lazarev (1819-21) no departamento .as costas da Antártida.
Geometria não euclidiana
O maior feito científico de Nikolai Lobachevsky é considerado a criação da primeira geometria não euclidiana, cuja história costuma ser contada a partir da reunião do Departamento de Física. ciências matemáticas na Universidade de Kazan em 11 de fevereiro de 1826, na qual Lobachevsky apresentou um relatório “Uma apresentação concisa dos fundamentos da geometria com uma prova rigorosa do teorema das paralelas”. A ata da reunião sobre este grande acontecimento contém o seguinte registro: “Foi ouvida a apresentação de G. Ord. O professor Lobachevsky data de 6 de fevereiro deste ano com o anexo de seu ensaio em francês, sobre o qual deseja saber a opinião dos membros do Departamento e, se for benéfico, pede que o ensaio seja aceito na compilação de trabalhos científicos notas da Faculdade de Física e Matemática.”
Em 1835, Nikolai Lobachevsky formulou brevemente as motivações que o levaram à descoberta da geometria não euclidiana: “Os esforços fúteis desde a época de Euclides durante dois mil anos me fizeram suspeitar que os próprios conceitos ainda não contêm a verdade que queriam. provar e verificar, como Outras leis físicas só podem ser determinadas por experimentos, como, por exemplo, observações astronômicas. Tendo finalmente sido convencido da exatidão do meu palpite e considerando a difícil questão completamente resolvida, escrevi uma discussão sobre isso em 1826.”
Lobachevsky partiu da suposição de que várias linhas retas passam por um ponto situado fora de uma determinada linha, mas não se cruzam com uma determinada linha. Desenvolvendo as consequências decorrentes desta suposição, que contradiz o famoso postulado V (em outras versões, o 11º axioma) dos Elementos de Euclides, Lobachevsky não teve medo de dar um passo ousado, que seus antecessores pararam por medo de contradições: construir uma geometria isso contradiz a experiência cotidiana e o “senso comum” - a quintessência da experiência cotidiana.
Nem a comissão composta pelos professores I. M. Simonov, A. Ya Kupfer e o adjunto N. D. Brashman, nomeado para considerar a “Apresentação Condensada”, nem outros contemporâneos de Lobachevsky, incluindo excelente matemático M. V. Ostrogradsky, não pude apreciar a descoberta de Lobachevsky. O reconhecimento veio apenas 12 anos após sua morte, quando em 1868 E. Beltrami mostrou que a geometria de Lobachevsky pode ser realizada em superfícies pseudoesféricas no espaço euclidiano, se as geodésicas forem tomadas como linhas retas.
János Bolyai também chegou à geometria não euclidiana, mas em menor grau. formulário completo e 3 anos depois (1832).
Desenvolvimento adicional das ideias de Lobachevsky
A descoberta de Nikolai Ivanovich Lobachevsky levantou pelo menos duas questões de fundamental importância para a ciência que não eram levantadas desde os Elementos de Euclides: “O que é a geometria em geral? Que geometria descreve a geometria do mundo real? Antes do advento da geometria de Lobachevsky, havia apenas uma geometria - a euclidiana e, portanto, somente ela poderia ser considerada uma descrição da geometria do mundo real. As respostas a ambas as questões foram dadas pelo desenvolvimento subsequente da ciência: em 1872, Felix Klein definiu a geometria como a ciência dos invariantes de um determinado grupo de transformações (diferentes geometrias correspondem a vários grupos movimentos, ou seja, transformações que preservam as distâncias entre dois pontos quaisquer; A geometria de Lobachevsky estuda invariantes de grupo Lorenz, e medições geodésicas de precisão mostraram que em áreas da superfície da Terra que podem ser consideradas planas com precisão suficiente, a geometria euclidiana é cumprida).
Quanto à geometria de Lobachevsky. então ele atua no espaço de velocidades relativísticas (ou seja, próximas à velocidade da luz). Lobachevsky entrou para a história da matemática não apenas como um geômetra brilhante, mas também como autor de obras fundamentais no campo da álgebra, da teoria das séries infinitas e da solução aproximada de equações. (Yu. A. Danilov)
Mais sobre Nikolai Lobachevsky de outra fonte:
Na história da ciência acontece frequentemente que o verdadeiro significado descoberta científicaé revelado não apenas muitos anos depois dessa descoberta, mas, o que é especialmente interessante, como resultado de pesquisas em um campo de conhecimento completamente diferente. Isso aconteceu com a geometria proposta por Lobachevsky, que hoje leva seu nome.
Nikolai Ivanovich Lobachevsky nasceu em 1792 no distrito de Makaryevsky, na província de Nizhny Novgorod. Seu pai ocupava o cargo de arquiteto distrital e era um dos pequenos funcionários que recebia um salário escasso. A pobreza que o cercou nos primeiros dias de vida transformou-se em pobreza quando seu pai morreu em 1797 e sua mãe, aos vinte e cinco anos, ficou sozinha com os filhos, sem meios. Em 1802, ela trouxe três filhos. para Kazan e os enviou para o ginásio de Kazan, onde rapidamente notaram as habilidades fenomenais de seu filho do meio.
Quando em 1804 a turma do último ano do ginásio de Kazan foi transformada em universidade, Lobachevsky foi incluído no número de alunos do departamento de ciências naturais. O jovem estudou brilhantemente, mas seu comportamento foi considerado insatisfatório; os professores não gostavam de “presunção sonhadora, perseverança excessiva, pensamento livre”.
O jovem recebeu uma excelente educação. Palestras sobre astronomia foram ministradas pelo professor Litroff. Ele ouviu palestras sobre matemática do professor Bartels, aluno de um cientista tão proeminente como Carl Friedrich Gauss. Foi Bartels quem ajudou Lobachevsky a escolher interesses científicos geometria.
Já em 1811, Nikolai Lobachevsky recebeu o título de mestre e foi deixado na universidade para se preparar para o cargo de professor. Em 1814, Lobachevsky recebeu o título de professor associado de matemática pura e em 1816 recebeu o título de professor. Nessa época, Nikolai se dedicava principalmente à ciência, mas em 1818 foi eleito membro da comissão escolar, que, segundo o estatuto, deveria administrar todos os assuntos relativos aos ginásios e escolas do distrito, que eram então subordinado não diretamente ao curador, mas à universidade. Desde 1819, Lobachevsky ensina astronomia, substituindo o professor que deu a volta ao mundo. As atividades administrativas de Lobachevsky começaram em 1820, quando foi eleito reitor.
Infelizmente, a universidade era então dirigida por Magnitsky, que, para dizer o mínimo, não contribuiu para o desenvolvimento da ciência. Nikolai Lobachevsky decide permanecer em silêncio por enquanto. Yanishevsky condena este comportamento de Lobachevsky, mas diz: “O dever de Lobachevsky como membro do conselho era especialmente difícil moralmente. O próprio Lobachevsky nunca bajulou os superiores, não tentou se exibir e também não gostou disso nos outros. Numa altura em que a maioria dos membros do conselho estava disposta a fazer qualquer coisa para agradar ao administrador, Lobachevsky estava presente silenciosamente nas reuniões, assinando silenciosamente as actas dessas reuniões.”
Mas o silêncio de Nikolai Lobachevsky chegou ao ponto em que durante o tempo de Magnitsky ele não publicou suas pesquisas sobre geometria imaginária, embora, como é sabido com segurança, ele estivesse envolvido nelas durante esse período. Parece que Lobachevsky evitou deliberadamente uma luta inútil com Magnitsky e guardou suas forças para atividades futuras, quando o amanhecer substituiu a noite. Musin-Pushkin apareceu em tal madrugada; em seu aparecimento, todos os professores e alunos de Kazan ganharam vida e começaram a se mover, emergindo de um estado de estupor que durou cerca de sete anos... Em 3 de maio de 1827, a universidade abriu as portas. o conselho elegeu Lobachevsky como reitor, embora ele fosse jovem - ele tinha trinta e três anos na época.
Apesar do exaustivo trabalho prático que não deixou um momento de descanso, Nikolai Lobachevsky nunca interrompeu os seus estudos científicos e durante a sua reitoria publicou os seus melhores trabalhos nas “Notas Científicas da Universidade de Kazan”. Provavelmente, ainda em seus anos de estudante, o professor Bartels informou ao seu talentoso aluno Lobachevsky, com quem manteve um relacionamento pessoal ativo até sua partida, o pensamento de seu amigo Gauss sobre a possibilidade de tal geometria onde o postulado de Euclides não é válido.
Refletindo sobre os postulados da geometria euclidiana, Nikolai Lobachevsky chegou à conclusão de que pelo menos um deles poderia ser revisado. É óbvio que a pedra angular da geometria de Lobachevsky é a negação do postulado de Euclides, sem o qual a geometria parecia incapaz de viver durante cerca de dois mil anos.
Com base na afirmação de que, sob certas condições, linhas que nos parecem paralelas podem se cruzar, Lobachevsky chegou à conclusão de que era possível criar uma geometria nova e consistente. Como era impossível imaginar sua existência no mundo real, o cientista a chamou de “geometria imaginária”.
O primeiro trabalho de Lobachevsky relacionado a este assunto foi apresentado à Faculdade de Física e Matemática de Kazan em 1826; foi publicado em 1829, e em 1832 apareceu uma coleção de trabalhos sobre geometria não euclidiana de cientistas húngaros, pai e filho Boliai. O pai de Boliai era amigo de Gauss e, sem dúvida, compartilhou com ele suas idéias sobre a nova geometria. Enquanto isso, o direito à cidadania foi recebido em Europa Ocidental nomeadamente a geometria de Lobachevsky. Embora ambos os cientistas tenham sido eleitos membros da Academia de Ciências de Hanover por esta descoberta.
Foi assim que foi a vida de Lobachevsky nas atividades acadêmicas e nas preocupações com a universidade. Quase todo o tempo de seu serviço ele não deixou a província de Kazan; Ele passou apenas de outubro de 1836 a janeiro de 1837 em São Petersburgo e Dorpat. Em 1840, Nikolai Lobachevsky viajou com o professor Erdman, um deputado da Universidade de Kazan, para Helsingfors para celebrar o aniversário do bicentenário da universidade. Em 1842, foi eleito membro correspondente da Royal Society of Göttingen, mas nunca deixou sua terra natal.
Nikolai Lobachevsky casou-se tarde, aos 44 anos, com uma rica proprietária de terras de Orenburg-Kazan, Varvara Alekseevna Moiseeva. Como dote para sua esposa, ele recebeu, entre outras coisas, a pequena vila de Polyanka, no distrito de Spassky, na província de Kazan. Posteriormente, comprou também a propriedade Slobodka, às margens do Volga, na mesma província.
Vida familiar Lobachevsky era bastante consistente com seu humor geral e suas atividades. Procurando a verdade na ciência, ele colocou a verdade acima de tudo na vida. Na menina que ele decidiu chamar de esposa, ele valorizava principalmente a honestidade, a veracidade e a sinceridade. Dizem que antes do casamento os noivos deram um ao outro a palavra de honra de serem sinceros e a cumpriram. Em caráter, a esposa de Lobachevsky contrastava fortemente com o marido: Varvara Alekseevna era excepcionalmente viva e temperamental.
Nikolai Ivanovich Lobachevsky teve quatro filhos e duas filhas. O filho mais velho, Alexei, o favorito de seu pai, parecia muito com ele no rosto, na altura e na constituição; filho mais novo sofria de algum tipo de cérebro doença, ele mal conseguia falar e morreu no sétimo ano. A vida familiar de Lobachevsky trouxe-lhe muita dor. Ele amava seus filhos, cuidava deles profunda e seriamente, mas sabia manter suas tristezas dentro de limites e não se desequilibrava. No verão ele deu Tempo livre crianças e ele mesmo lhes ensinou matemática. Ele buscava relaxamento nessas atividades.
Ele gostava da natureza e se divertia muito fazendo agricultura. Em sua propriedade, Belovolzhskaya Slobodka, ele plantou um belo jardim e um bosque que sobreviveu até hoje. Ao plantar cedros, Lobachevsky disse tristemente a seus entes queridos que não veria seus frutos. Esta premonição concretizou-se: os primeiros pinhões foram retirados no ano da morte de Lobachevsky, quando ele já não estava no mundo.
Em 1837, as obras de Lobachevsky foram publicadas em Francês. Em 1840 ele publicou Alemão sua teoria das paralelas, que ganhou o reconhecimento do grande Gauss. Na Rússia, Lobachevsky não viu os seus trabalhos científicos avaliados. Obviamente, a pesquisa de Lobachevsky estava além da compreensão dos seus contemporâneos. Alguns o ignoraram, outros saudaram suas obras com ridículo rude e até insultos. Embora nosso outro matemático altamente talentoso, Ostrogradsky, gozasse de fama merecida, ninguém conhecia Lobachevsky, e o próprio Ostrogradsky o tratava com zombaria ou com hostilidade.
Muito corretamente, ou melhor, completamente, um geômetra chamou a geometria de Lobachevsky de geometria estelar. Você pode ter uma ideia de distâncias infinitas se lembrar que existem estrelas cujas luzes levam milhares de anos para chegar à Terra. Assim, a geometria de Lobachevsky inclui a geometria de Euclides não como uma geometria particular, mas como um caso especial. Nesse sentido, a primeira pode ser chamada de generalização da geometria que conhecemos.
Agora surge a pergunta: Lobachevsky possui a invenção da quarta dimensão? De jeito nenhum. A geometria de quatro e muitas dimensões foi criada pelo matemático alemão, aluno de Gauss, Riemann. Estudando as propriedades dos espaços em visão geral agora constitui geometria não-euclidiana, ou geometria de Lobachevsky. O espaço de Lobachevsky é um espaço de três dimensões, diferindo do nosso porque nele não se aplica o postulado de Euclides. As propriedades deste espaço estão atualmente sendo compreendidas com o pressuposto de uma quarta dimensão. Mas esta etapa pertence aos seguidores de Lobachevsky. Naturalmente, surge a questão de onde esse espaço está localizado. A resposta foi dada pelo maior físico do século XX Albert Einstein. Com base nos trabalhos de Lobachevsky e nos postulados de Riemann, ele criou a teoria da relatividade, que confirmou a curvatura do nosso espaço.
De acordo com esta teoria, qualquer massa material curva o espaço que a rodeia. A teoria de Einstein foi repetidamente confirmada por observações astronômicas, e como resultado ficou claro que a geometria de Lobachevsky é uma das ideias fundamentais sobre o Universo que nos rodeia.
EM últimos anos A vida de Lobachevsky foi assombrada por todos os tipos de sofrimento. Seu filho mais velho, que era muito parecido com o pai, morreu ainda estudante universitário; os mesmos impulsos desenfreados que distinguiram seu pai na juventude manifestaram-se nele.
A condição dos Lobachevskys, segundo o filho, era perturbada por não ser exatamente Feliz compras propriedades. Lobachevsky comprou este último, contando com o capital da esposa, que estava nas mãos do irmão dela, jogador apaixonado, frequentador de teatro e poeta. O irmão perdeu o dinheiro da irmã nas cartas junto com o seu. E Lobachevsky, apesar de todo o seu ódio às dívidas, foi forçado a pedir empréstimos; a casa em Kazan também foi hipotecada. Os filhos sobreviventes de Lobachevsky trouxeram-lhe pouco conforto.
Em 1845, Riemann foi eleito por unanimidade reitor da universidade para um novo mandato de quatro anos e, em 1846, em 7 de maio, terminou seu mandato de cinco anos como professor emérito. O Conselho da Universidade de Kazan novamente apresentou um pedido para manter Lobachevsky como professor por mais cinco anos. Apesar disso, devido a alguma intriga sombria, o ministério recusou.
Além disso, Lobachevsky também perdeu financeiramente. Tendo perdido o título de professor, teve de se contentar com uma pensão, que segundo o antigo estatuto era de 1 mil 142 rublos e 800 rublos nas cantinas. Lobachevsky continuou a exercer as suas funções de reitor sem receber qualquer remuneração.
As atividades de Lobachevsky na última década de sua vida foram apenas uma sombra do passado em sua intensidade. Privado de sua cátedra, Lobachevsky deu palestras sobre sua geometria para um seleto público científico, e aqueles que as ouviram lembram-se de como ele desenvolveu cuidadosamente seus princípios.
Lobachevsky NicolauIvánovitch- grande matemático russo" Concluído por: estudante... Kaburkina Margarita Nikolaevna Cheboksary 2009 1. BiografiaLobachevskyNicolauIvánovitchLobachevskyNicolauIvánovitch }
