Data de publicação: 09/03/2017 13:01
O termo "correlação" é usado ativamente em humanidades, medicamento; com frequência na mídia. As correlações desempenham um papel fundamental na psicologia. Em particular, o cálculo de correlações é marco implementação de pesquisa empírica ao escrever um WRC em psicologia.
O material de correlação na web é muito científico. É difícil para um não especialista entender as fórmulas. Ao mesmo tempo, entender o significado das correlações é necessário para um profissional de marketing, sociólogo, médico, psicólogo - todos que realizam pesquisas sobre pessoas.
Neste artigo, explicaremos em linguagem simples a essência da correlação, tipos de correlações, métodos de cálculo, características do uso da correlação na pesquisa psicológica, bem como ao escrever teses em psicologia.
Contente
Correlação é comunicação. Mas não qualquer. Qual é a sua peculiaridade? Vejamos um exemplo.
Imagine que você está dirigindo um carro. Você pressiona o pedal do acelerador - o carro vai mais rápido. Você diminui o gás - o carro diminui. Mesmo uma pessoa que não conhece o dispositivo de um carro dirá: “Existe uma relação direta entre o pedal do acelerador e a velocidade do carro: quanto mais forte o pedal é pressionado, maior a velocidade”.
Essa dependência é funcional - a velocidade é uma função direta do pedal do acelerador. O especialista explicará que o pedal controla o fornecimento de combustível aos cilindros, onde ocorre a combustão da mistura, o que leva a um aumento de potência ao eixo etc. Esta conexão é rígida, determinística, não permitindo exceções (desde que a máquina esteja funcionando).
Agora imagine que você é o diretor de uma empresa cujos funcionários vendem mercadorias. Você decide aumentar as vendas aumentando os salários dos funcionários. Você aumenta seu salário em 10% e as vendas médias da empresa aumentam. Depois de um tempo, você aumenta em mais 10% e novamente cresce. Em seguida, outros 5%, e novamente há um efeito. A conclusão sugere-se - existe uma relação direta entre as vendas da empresa e o salário dos funcionários - quanto maiores os salários, maiores as vendas da organização. Esta é a mesma conexão entre o pedal do acelerador e a velocidade do carro? Qual é a diferença chave?
Isso mesmo, a relação entre salário e vendas não é rígida. Isso significa que, para alguns funcionários, as vendas podem até cair, apesar do aumento do salário. Alguém tem que permanecer o mesmo. Mas, em média, as vendas cresceram na empresa, e dizemos que existe uma relação entre vendas e salários dos funcionários, e está correlacionada.
A conexão funcional (pedal do acelerador - velocidade) é baseada em uma lei física. A base da correlação (vendas - salário) é uma simples consistência de mudanças em dois indicadores. Não há lei (no sentido físico da palavra) por trás da correlação. Existe apenas uma regularidade probabilística (estocástica).
Assim, a correlação reflete a dependência entre os fenômenos. Se esses fenômenos podem ser medidos, então ele recebe uma expressão numérica.
Por exemplo, o papel da leitura na vida das pessoas está sendo estudado. Os pesquisadores pegaram um grupo de 40 pessoas e mediram dois indicadores para cada sujeito: 1) quanto tempo ele lê por semana; 2) em que medida ele se considera bem-sucedido (numa escala de 1 a 10). Os pesquisadores plotaram os dados em duas colunas e usaram um programa estatístico para calcular a correlação entre leitura e bem-estar. Suponha que eles obtiveram o seguinte resultado -0,76. Mas o que significa esse número? Como interpretá-lo? Vamos descobrir.
O número resultante é chamado de coeficiente de correlação. Para sua correta interpretação, é importante considerar o seguinte:
O sinal de mais na frente do coeficiente indica que a relação entre fenômenos ou indicadores é direta. Ou seja, quanto maior um indicador, maior o outro. Salário mais alto significa vendas mais altas. Tal correlação é chamada direta ou positiva.
Se o coeficiente tiver um sinal de menos, a correlação é inversa ou negativa. Nesse caso, quanto maior um indicador, menor o outro. No exemplo de leitura e bem-estar, obtivemos -0,76, o que significa que, do que mais pessoas ler, menor será o seu nível de bem-estar.
A correlação em termos numéricos é um número no intervalo de -1 a +1. Indicada pela letra "r". Quanto maior o número (ignorando o sinal), mais forte a correlação.
Quanto menor o valor numérico do coeficiente, menor a relação entre fenômenos e indicadores.
A força de dependência máxima possível é 1 ou -1. Como entendê-lo e apresentá-lo?
Considere um exemplo. Eles levaram 10 alunos e mediram seu nível de inteligência (QI) e desempenho acadêmico para o semestre. Organize esses dados em duas colunas.
|
cobaia |
QI |
Progresso (pontos) |
Observe atentamente os dados da tabela. De 1 a 10 do sujeito de teste, o nível de QI aumenta. Mas o nível de realização também está aumentando. De quaisquer dois alunos, aquele com o QI mais alto terá um desempenho melhor. E não haverá exceções a essa regra.
Diante de nós está um exemplo de uma mudança completa e 100% coordenada em dois indicadores em um grupo. E este é um exemplo da máxima relação positiva possível. Ou seja, a correlação entre inteligência e desempenho é 1.
Vamos considerar outro exemplo. Os mesmos 10 alunos foram avaliados com a ajuda de uma pesquisa em que medida eles se sentem bem-sucedidos na comunicação com o sexo oposto (numa escala de 1 a 10).
|
cobaia |
QI |
Sucesso na comunicação com o sexo oposto (pontos) |
Observamos atentamente os dados da tabela. De 1 a 10 do sujeito de teste, o nível de QI aumenta. Ao mesmo tempo, o nível de sucesso na comunicação com o sexo oposto diminui consistentemente na última coluna. De quaisquer dois alunos, aquele com o QI mais baixo terá mais sucesso na comunicação com o sexo oposto. E não haverá exceções a essa regra.
Este é um exemplo de total consistência na mudança de dois indicadores no grupo - a relação negativa máxima possível. A correlação entre o QI e o sucesso da comunicação com o sexo oposto é de -1.
E como entender o significado de uma correlação igual a zero (0)? Isso significa que não há relação entre os indicadores. Mais uma vez, vamos voltar aos nossos alunos e considerar outro indicador medido por eles - o comprimento do salto de um lugar.
|
cobaia |
QI |
Comprimento do salto em pé (m) |
Não há consistência entre variação de QI de pessoa para pessoa e salto em distância. Isso indica uma falta de correlação. O coeficiente de correlação de QI e comprimento do salto para os alunos é 0.
Analisamos casos extremos. Em medições reais, raramente os coeficientes são iguais a exatamente 1 ou 0. Nesse caso, adota-se a seguinte escala:
Se avaliarmos nesta escala a correlação que obtivemos acima entre leitura e bem-estar, verifica-se que esta dependência é forte e negativa -0,76. Ou seja, há uma forte relação negativa entre erudição e bem-estar. O que mais uma vez confirma a sabedoria bíblica sobre a relação entre sabedoria e tristeza.
A gradação dada dá muito estimativas aproximadas e nesta forma raramente são usados em pesquisas.
Gradações de coeficientes de acordo com níveis de significância são mais frequentemente utilizadas. Neste caso, o coeficiente real obtido pode ser significativo ou não significativo. Isso pode ser determinado comparando seu valor com o valor crítico do coeficiente de correlação retirado de uma tabela especial. Além disso, esses valores críticos dependem do tamanho da amostra (quanto maior o volume, menor o valor crítico).
O método de correlação é um dos principais na pesquisa psicológica. E isso não é acidental, porque a psicologia se esforça para ser uma ciência exata. Funciona?
Qual é a peculiaridade das leis nas ciências exatas. Por exemplo, a lei da gravidade na física opera sem exceção: quanto maior a massa de um corpo, mais forte ele atrai outros corpos. Essa lei física reflete a relação entre massa corporal e gravidade.
Na psicologia, a situação é diferente. Por exemplo, psicólogos publicam dados sobre a relação de relacionamentos calorosos na infância com os pais e o nível de criatividade na idade adulta. Isso significa que algum dos sujeitos com muito relações calorosas com os pais na infância terá Habilidades criativas? A resposta é inequívoca - não. Não há lei como a física. Não há mecanismo para a influência da experiência infantil na criatividade adulta. Essas são nossas fantasias! Há consistência de dados (relacionamentos - criatividade), mas não há lei por trás deles. Mas há apenas correlação. Os psicólogos muitas vezes se referem aos relacionamentos identificados como padrões psicológicos, enfatizando sua natureza probabilística - não rigidez.
O exemplo de estudo do aluno da seção anterior ilustra bem o uso de correlações em psicologia:
Veja como pode ser um resumo dos resultados de um estudo fictício sobre os alunos:
Assim, o nível de inteligência dos alunos é fator positivo seu desempenho acadêmico, ao mesmo tempo em que afeta negativamente as relações com o sexo oposto e não tem um impacto significativo no sucesso esportivo, em particular, na capacidade de pular de um lugar.
Como você pode ver, o intelecto ajuda os alunos a aprender, mas os impede de construir relacionamentos com o sexo oposto. Isso não afeta seu desempenho atlético.
A influência ambígua da inteligência na personalidade e atividade dos alunos reflete a complexidade desse fenômeno na estrutura dos traços de personalidade e a importância de continuar pesquisando nessa direção. Em particular, parece importante analisar a relação da inteligência com as características e atividades psicológicas dos alunos, levando em consideração seu gênero.
Vamos considerar dois métodos de cálculo.
O coeficiente de Pearson é um método especial para calcular a relação dos indicadores entre a gravidade dos valores numéricos em um grupo. Muito simplificado, resume-se a isto:
Coeficiente correlação de classificação Spearman é calculado de maneira semelhante:
No caso de Pearson, o cálculo foi feito com base no valor médio. Portanto, dados atípicos aleatórios (diferença significativa da média), por exemplo, devido a erro de processamento ou respostas não confiáveis, podem distorcer significativamente o resultado.
No caso de Spearman, os valores absolutos dos dados não importam, pois apenas seus valores são levados em consideração. arranjo mútuo em relação uns aos outros (ranks). Ou seja, dados discrepantes ou outras imprecisões não afetarão seriamente o resultado final.
Se os resultados do teste estiverem corretos, as diferenças entre os coeficientes de Pearson e Spearman são insignificantes, enquanto o coeficiente de Pearson mostra mais valor exato relacionamentos de dados.
Os coeficientes de Pearson e Spearman podem ser calculados manualmente. Isso pode ser necessário para um estudo aprofundado dos métodos estatísticos.
No entanto, na maioria dos casos, ao resolver problemas aplicados, inclusive em psicologia, é possível realizar cálculos usando programas especiais.
Vamos voltar ao exemplo dos alunos e observar os dados sobre seu nível de inteligência e a duração do salto de um lugar. Vamos inserir esses dados (duas colunas) em uma planilha do Excel.
Após mover o cursor para uma célula vazia, pressione a opção "Inserir Função" e selecione "CORREL" na seção "Estatística".
O formato desta função pressupõe a seleção de dois arrays de dados: CORREL(array 1; array"). Destacamos a coluna com QI e a duração dos saltos, respectivamente.
NO Tabelas do Excel a fórmula para calcular apenas o coeficiente de Pearson é implementada.
Entramos dados sobre inteligência e a duração do salto no campo de dados iniciais. Em seguida, selecione a opção "Critérios não paramétricos", "Spearman". Selecione os parâmetros para o cálculo e obtenha o seguinte resultado.
Como você pode ver, o cálculo deu um resultado de 0,024, que difere do resultado de Pearson - 0,038, obtido acima com usando o Excel. No entanto, as diferenças são pequenas.
A maioria dos tópicos dos trabalhos de qualificação final em psicologia (diplomas, trabalhos de conclusão de curso, mestrados) envolvem um estudo de correlação (os restantes estão relacionados com a identificação de diferenças de indicadores psicológicos em diferentes grupos).
O próprio termo "correlação" nos títulos dos tópicos raramente soa - está escondido atrás do seguinte texto:
Assim, as palavras "relacionamento", "influência" e "fatores" - sinais certos que o método de análise de dados em um estudo empírico deve ser a análise de correlação.
Considere brevemente os estágios de sua implementação ao escrever tese em psicologia sobre o tema: "A relação de ansiedade pessoal e agressividade em adolescentes".
1. Para o cálculo, são necessários dados brutos, que geralmente são os resultados dos testes dos sujeitos. Eles são inseridos em uma tabela dinâmica e colocados no aplicativo. Esta tabela está estruturada da seguinte forma:
|
número do assunto |
Ansiedade pessoal |
Agressividade |
2. É necessário decidir qual dos dois tipos de coeficientes - Pearson ou Spearman - será utilizado. Lembre-se que Pearson dá um resultado mais preciso, mas é sensível a discrepâncias nos dados.Os coeficientes de Spearman podem ser usados com qualquer dado (exceto para a escala nominativa), razão pela qual são mais usados em diplomas de psicologia.
3. Inserimos a tabela de dados brutos no programa estatístico.
4. Calcule o valor.
5. O próximo passo é determinar se a relação é significativa. O programa estatístico destacou os resultados em vermelho, o que significa que as correlações são estatisticamente significativas ao nível de significância de 0,05 (indicado acima).
No entanto, é útil saber como determinar a significância manualmente. Para fazer isso, você precisa da tabela de valores críticos de Spearman.
Tabela de valores críticos dos coeficientes de Spearman
|
Nível de significância estatística |
|||
|
Número de assuntos de teste |
p=0,05 |
p=0,01 |
p=0,001 |
|
0,88 |
0,96 |
0,99 |
|
|
0,81 |
0,92 |
0,97 |
|
|
0,75 |
0,88 |
0,95 |
|
|
0,71 |
0,83 |
0,93 |
|
|
0,67 |
|||
|
0,63 |
0,77 |
0,87 |
|
|
0,74 |
0,85 |
||
|
0,58 |
0,71 |
0,82 |
|
|
0,55 |
0,68 |
||
|
0,53 |
0,66 |
0,78 |
|
|
0,51 |
0,64 |
0,76 |
|
Estamos interessados no nível de significância de 0,05 e no tamanho de nossa amostra de 10 pessoas. Na intersecção desses dados, encontramos o valor do Spearman crítico: Rcr=0,63.
A regra é esta: se o valor empírico de Spearman obtido for maior ou igual ao valor crítico, então ele é estatisticamente significativo. No nosso caso: Remp (0,66) > Rcr (0,63), portanto, a relação entre agressividade e ansiedade no grupo de adolescentes é estatisticamente significativa.
5. No texto da tese, você precisa inserir dados em uma tabela em formato word, e não uma tabela de um programa estatístico. Abaixo da tabela, descrevemos o resultado obtido e o interpretamos.
tabela 1
Coeficientes de agressividade e ansiedade de Spearman em um grupo de adolescentes
|
Agressividade |
|
|
Ansiedade pessoal |
0,665* |
* - estatisticamente significativo (p≤ 0,05)
A análise dos dados apresentados na Tabela 1 mostra que existe uma relação positiva estatisticamente significativa entre agressividade e ansiedade dos adolescentes. Isso significa que quanto maior a ansiedade pessoal dos adolescentes, maior o nível de sua agressividade. Esse resultado sugere que a agressão para os adolescentes é uma das formas de aliviar a ansiedade. Experimentando dúvidas, ansiedade devido a ameaças à auto-estima, especialmente sensível em adolescência, um adolescente costuma usar comportamento agressivo, de forma tão improdutiva para reduzir a ansiedade.
6. É possível falar de influência ao interpretar relacionamentos? Podemos dizer que a ansiedade afeta a agressividade? A rigor, não. Mostramos acima que a correlação entre fenômenos é de natureza probabilística e reflete apenas a consistência das mudanças nas características de um grupo. Ao mesmo tempo, não podemos dizer que essa consistência seja causada pelo fato de um dos fenômenos ser a causa do outro, afetando-o. Ou seja, a presença de uma correlação entre os parâmetros psicológicos não dá fundamento para falar da existência de uma relação causal entre eles. No entanto, a prática mostra que o termo "influência" é frequentemente utilizado na análise dos resultados análise de correlação.
Em nosso mundo, tudo está interconectado, em algum lugar pode ser visto a olho nu e em algum lugar as pessoas nem suspeitam da existência de tal relacionamento. No entanto, em estatística, quando significam dependência mútua, o termo "correlação" é frequentemente usado. Muitas vezes pode ser encontrado na literatura econômica. Vamos tentar juntos descobrir qual é a essência desse conceito, quais são os coeficientes e como interpretar os valores obtidos.
Então o que é correlação? Via de regra, esse termo se refere à relação estatística de dois ou mais parâmetros. Se o valor de um ou mais deles mudar, isso inevitavelmente afetará o valor dos outros. Para determinar matematicamente a força dessa interdependência, costuma-se usar vários coeficientes. Deve-se notar que no caso em que uma mudança em um parâmetro não leva a uma mudança regular em outro, mas afeta alguma característica estatística determinado parâmetro, tal relação não é correlacional, mas simplesmente estatística.
História do termo
Para entender melhor o que é correlação, vamos mergulhar um pouco na história. Este termo surgiu no século 18 graças aos esforços de um paleontólogo francês, que desenvolveu a chamada “lei de correlação” de órgãos e partes de seres vivos, que possibilitou restaurar a aparência de um antigo animal fóssil, tendo apenas alguns de seus restos. Em estatística, essa palavra passou a ser usada desde 1886 com a mão leve de um estatístico e biólogo inglês. O próprio nome do termo já contém sua decodificação: não apenas e não apenas uma conexão - “relação”, mas relações que têm algo em comum entre si - “correlação”. No entanto, apenas um aluno de Galton, o biólogo e matemático K. Pearson (1857 - 1936) poderia explicar matematicamente com clareza o que é uma correlação. Foi ele quem primeiro deduziu a fórmula exata para calcular os coeficientes correspondentes.
Correlação de pares
Este é o nome da relação entre duas quantidades específicas. Por exemplo, foi comprovado que o gasto anual com publicidade nos Estados Unidos está intimamente relacionado ao valor do produto interno bruto. Estima-se que entre esses valores no período de 1956 a 1977 foi de 0,9699. Outro exemplo é o número de visitas a uma loja online e o seu volume de vendas. Uma estreita relação foi encontrada entre quantidades como cerveja e temperatura do ar, temperatura média mensal para um local específico no ano atual e anterior, etc. Como interpretar o coeficiente de correlação de pares? Imediatamente, notamos que ele assume um valor de -1 a 1, com um número negativo indicando uma relação inversa e um número positivo indicando uma relação direta. Quanto maior o módulo do resultado do cálculo, mais forte os valores influenciam uns aos outros. Um valor zero indica a ausência de dependência, um valor inferior a 0,5 indica uma relação fraca e, caso contrário, uma relação pronunciada.
Correlação de Pearson
Dependendo da escala em que as variáveis são medidas, um ou outro Fechner, Spearman, Kendall, etc.) são usados para cálculos. Ao examinar valores de intervalo, eles geralmente usam um indicador inventado por
Este coeficiente mostra o grau de relação linear entre os dois parâmetros. Quando as pessoas falam sobre correlação, na maioria das vezes elas querem dizer isso. Esse indicador se tornou tão popular que sua fórmula está no Excel e, se desejar, você pode descobrir na prática o que é correlação sem entrar nos meandros de fórmulas complexas. A sintaxe para esta função é: PEARSON(array1, array2). Como a primeira e a segunda matriz, os intervalos de números correspondentes geralmente são substituídos.
Saudações a todos os leitores do portal Pamm-Trade! Meu nome é Oleg Zolotarev. Sou estudante e trader de sucesso no mercado de opções binárias.
Hoje quero falar sobre um termo muito interessante com um nome terrível "correlação". Na verdade, não há nada de terrível aqui, porque a correlação é apenas o grau de dependência entre dois fenômenos ou objetos.
Este conceito é amplamente utilizado em matemática, biologia, economia, estatística, psicologia e simplesmente em Vida cotidiana. Lembra da frase do desenho animado sobre o Ursinho Pooh: "Parece que vai chover"? Este é um exemplo elementar de correlação. Quando olhamos para o céu e vemos nuvens espessas, concluímos que pode chover. No entanto, ele não pode ir. Este é o ponto principal que distingue correlação de dependências lineares estritas, como y = f (x).
A correlação é dependência devido à presença de uma série de fatores aleatórios. Por isso, também é chamada de dependência estatística. Por exemplo, pode-se supor que o crime aumenta com o desemprego. No entanto, não se pode ter 100% de certeza disso. Afinal, o resultado final neste caso também é influenciado pela mentalidade das pessoas, sua criação, ambiente, etc. Assim, a correlação fornece uma relação aproximada, mas não exata. sempre existe fatores externos, o que pode afetar o resultado, o que significa - fazer previsão precisa impossível.
Então com conceito geral nós descobrimos, e agora vamos falar sobre o que e como essa relação é expressa. A relação entre os fenômenos é determinada pelo coeficiente de correlação. Ela pode ser muito forte. Por exemplo, cada um de nós pode, sem dúvida, dizer que, com o aumento dos níveis de radiação, nossa saúde está se deteriorando. Neste exemplo, vemos uma relação inversamente proporcional: quanto maior a radiação, pior a saúde humana. Neste caso, o coeficiente de correlação tende ao valor -1 e reflete uma correlação negativa.
Acontece que fenômenos ou objetos não estão conectados de forma alguma, por exemplo, o discurso de ano novo do presidente não é absolutamente afetado por quantas garrafas de champanhe você bebeu no dia anterior. Neste caso, o coeficiente de correlação é zero.
Se o coeficiente tende a um valor de +1, então uma correlação positiva é observada. Por exemplo, quanto mais ambição uma pessoa tem e quanto maior o nível de inteligência, maior a probabilidade de assumir uma posição de liderança.
A tradução direta da palavra "correlação" soa como uma proporção. Como um fenômeno se relaciona com outro? Aquecimento global causou uma série de tornados nos Estados Unidos. A relação entre esses eventos certamente existe, e isso permite levantar uma hipótese sobre suas relações de causa e efeito. Isso só é possível com objetos correlacionados. Se não há relação entre fenômenos e objetos, também não há correlação.
Agora vamos ver como a correlação pode ajudar um investidor? 
Quantos investidores usam o princípio de correlação em sua carteira de investimentos? Eu não acho. No entanto, seu papel foi muito subestimado. Afinal, todos sabem que é impossível guardar ovos em uma só cesta, ou seja, os riscos precisam ser diversificados. Então por que não melhorar o resultado com a ajuda da correlação?
Por exemplo, você decidiu usar o método de diversificação em suas atividades de investimento e comprou, além das ações de um grande emissor, também as ações de pequenas empresas. Você sabia que ações de empresas gigantes e ações de pequenas empresas têm um coeficiente de correlação de +0,79? Embora não seja uma unidade, também é um valor bastante alto. E como já sabemos, uma correlação positiva mostra uma relação direta: se as ações de uma grande empresa caem, existe a possibilidade de queda no preço dos títulos e pequenas empresas. Nesse caso, ao diversificar, é melhor escolher ativos que não tenham correlações.
Por exemplo, ações e títulos ou ações e títulos do tesouro. Quanto aos títulos, eles são altamente correlacionados entre si, assim como as ações. O coeficiente neste caso pode chegar a 0,9. Se você não sabe como esses títulos diferem uns dos outros, aconselho a ler o artigo de Viktor Samoilov. Nele você pode encontrar não apenas interpretações acessíveis desses termos e as características de cada um, mas também a possibilidade de ganhar com esses títulos.
Além das correlações entre os títulos, há também a dependência entre as regiões. Mais frequentemente do que distância mais próxima quanto maior a correlação. Por exemplo, se considerarmos os EUA e o Canadá, o coeficiente de correlação é de cerca de 0,9. À medida que a distância aumenta, o relacionamento também aumenta. Nos EUA e no Japão, esse valor já é inferior a 0,5. Assim, é possível diversificar os riscos com a ajuda de um ativo, por exemplo, ações, mas se forem adquiridos de emissores de partes diferentes Sveta.
Que outros ativos e como eles se correlacionam entre si? Valores mobiliários e ouro quase não têm dependência (a correlação é zero). Mas ouro e prata são dois ativos interdependentes, então não faz sentido usá-los como diversificação em um portfólio. O que acontece com o dólar americano quando o euro se valoriza? Está ficando mais barato. Portanto, a correlação entre essas moedas é negativa.
Ao negociar opções binárias, também uso correlações. Se você ainda não conseguiu descobrir qual é a diferença entre opções binárias e opções de câmbio comuns, aconselho a assistir a este vídeo:
Na maioria das vezes eu trabalho com pares de moedas. Qualquer trader com um pouco de experiência sabe que os pares de moedas dependem um do outro (correlatam). Por exemplo, uma queda no EUR/USD pode levar a uma queda no GBP/USD. Da mesma forma, o crescimento do par USD/CHF pode afetar o crescimento do USD/CAD. Se você é iniciante e não sabe quais moedas estão associadas ao dólar ou ao euro e como elas interagem entre si, não importa. Victor Samoilov desenvolveu uma estratégia especial para esses fins. O princípio nele estabelecido apenas reflete as correlações. Se o sistema corrigir um aumento na taxa do par EUR/USD, ele lhe dará dicas para uma compra ativa para outros pares que tenham uma alta correlação positiva com ele. Se a correlação for negativa, a dica será vender ativamente a opção. Como funciona na prática, você pode ver no vídeo a seguir:
De tudo isso, podemos concluir que sem levar em conta a correlação, é impossível realizar a diversificação correta. E isso afetará diretamente a eficiência da carteira de investimentos. Para aumentar o capital (sem falar em como salvá-lo), é necessário levar em conta esse fator. Também é muito importante para um comerciante de opções binárias levar em conta o coeficiente de correlação, isso determinará em grande parte a precisão da previsão.
Hoje eu falei sobre uma estratégia que é mais relevante para o nosso problema em questão. No entanto, no arsenal de Viktor Samoilov há um grande número de outros, não menos estratégias eficazes. Eu simplesmente não tenho a oportunidade de considerar todos eles no âmbito deste artigo. Mas se você tem vontade de não perder informação importante(incluindo sobre estratégias de negociação), você pode assinar nossa newsletter usando o formulário abaixo:
Pegue instruções passo a passo ganhos!
Uma correlação entre duas quantidades é uma relação estatística na qual uma mudança em uma das quantidades leva a uma mudança sistemática na outra. Uma medida quantitativa de correlação é o coeficiente de correlação linear (também chamado de coeficiente de correlação de Pearson), calculado pela fórmula:
O intervalo de valores possíveis do coeficiente de correlação está entre +1 e -1. Neste caso, as seguintes opções são possíveis:
É importante notar que quanto maior a amostra de valores, menor o módulo do coeficiente de correlação, podemos dizer que existe uma relação entre x e y. Infelizmente, há uma armadilha na fórmula, que, em relação aos instrumentos financeiros, pode fazer uma brincadeira cruel com o investidor. No numerador, os desvios das quantidades podem ter o mesmo e sinais diferentes, de modo que o produto também pode ser positivo e negativo. No denominador, os desvios são elevados ao quadrado, o que garante a positividade do denominador. Por enquanto, vamos apenas prestar atenção a isso, e depois voltaremos ao que pode resultar disso.
O significado prático de calcular a correlação entre instrumentos financeiros é obter dados fundamentais importantes necessários para a tomada de decisões de negociação. A reação dos mercados à divulgação de importantes notícias econômicas se expressa no fato de que, num primeiro momento, entram em movimento os preços dos principais ativos (ouro, petróleo, futuros de índices industriais), às vezes a rentabilidade. Como resultado, eles mudam taxas de câmbio e cotações de ações. Ao rastrear a relação de instrumentos individuais, bem como a relação de causa e efeito entre as mudanças de preço, você pode revisar rapidamente seus planos de negociação e investimento. Além disso, a análise de correlação é utilizada na gestão como parte obrigatória.
Você pode visualizar a correlação de duas quantidades na forma de um gráfico em coordenadas de amplitude de tempo. Por exemplo, com uma correlação negativa, obtemos uma imagem semelhante:
Vamos, por exemplo, existem 2 ativos. Para simplificar, vamos imaginar que seus preços dependam do tempo de acordo com a lei de uma senóide. Então, com uma correlação de +1, teremos uma sobreposição completa de ondas e abrir negócios em ambos os ativos será equivalente a dobrar posições em um deles. A correlação -1, ao contrário, significa compensação mútua de ganhos e perdas de ativos. É claro que ativos bem combinados geralmente não se movem no mesmo nível, mas tendem a aumentar com o tempo. Além disso, com alguns ativos, o crescimento de outros permite minimizar o risco total da carteira:
Um processo chamado rebalanceamento de portfólio permite gerar receita alternando a proporção de ativos em um portfólio. Isso é mais facilmente alcançado com uma correlação negativa pronunciada. Suponha que inicialmente a carteira continha ativos A e B com uma correlação inversa e uma proporção de 1:1, para um valor total de 1 milhão de rublos. Dentro de seis meses, o ativo A caiu de preço em 20% e seu valor dos 500 mil rublos iniciais tornou-se 400 mil rublos. O ativo B, pelo contrário, cresceu 20% e seu valor subiu para 600 mil rublos. O valor total da carteira não mudou e ainda é de 1 milhão de rublos. Agora transferimos 50% do ativo B (300 mil) para A e seu valor agora é 700 mil, e o ativo B é 300 mil.
Nos próximos seis meses, ocorre o processo inverso: os ativos voltam ao seu preço original. Agora o ativo A custa 840 mil em vez de 700 mil, e o ativo B custa 240 mil em vez de 300 mil. O valor total da carteira, portanto, foi de 1 milhão e 80 mil rublos, ou seja, sua rentabilidade devido ao rebalanceamento é de 8% ao ano. Sem o rebalanceamento, o retorno da carteira teria sido de 0%. Situações reais são muito mais complicadas, porque as correlações da maioria dos instrumentos estão entre +0,5 e -0,5. Se considerarmos o gráfico de risco-retorno para diferentes rácios de dois instrumentos com valores diferentes correlações, temos a seguinte imagem:
Como pode ser visto, quanto menor o valor do coeficiente de correlação dos instrumentos, maior o retorno possível da carteira para o mesmo valor de risco, ou menor o risco para o mesmo valor de retorno.
Uma estratégia comum baseada na correlação de pares de moedas é que, no caso de um desvio acentuado do coeficiente de correlação em relação ao valor atual, as transações são abertas no sentido de restaurar esse valor. Por exemplo, se os pares EURUSD e GBPUSD muito tempo movidos na mesma direção, então com uma forte divergência, a convergência pode ser esperada se a divergência não for causada por divergências de longo prazo (por exemplo, uma mudança na taxa de desconto).
Além disso, a correlação de pares de moedas é usada em uma avaliação abrangente do mercado. Por exemplo, às vésperas da crise das hipotecas de 2008-2009, quando os dólares australiano e neozelandês, bem como a libra esterlina, tinham uma alta taxa de câmbio, uma estratégia de negociação chamada carry trade foi bastante desenvolvida. Consistiu no fato de que, durante eventos favoráveis para os mercados de ações, os pares dessas moedas com o iene, que tradicionalmente tem uma taxa muito baixa, cresceram especialmente ativamente, e também diminuíram ativamente durante eventos adversos.
Apesar do fato de que nenhuma correlação pode afetar absolutamente todos os intervalos de tempo e movimentos multidirecionais de moedas são possíveis, mas um movimento unidirecional pronunciado, como regra, indica a presença de um “motor” fundamental comum. Isso facilita o planejamento de negócios. Em particular, não faz sentido procurar reversões e trabalhar durante o dia se todos os pares claramente correlacionados forem na mesma direção.
Você pode visualizar a tabela de correlação em tempo real de pares de moedas e alguns outros instrumentos em myfxbook.com/forex-market/correlation. Esta tabela mostra que os pares EURUSD e AUDCAD praticamente não se correlacionam. No caso de abertura simultânea de transações nesses pares, você não pode ter medo da soma de perdas ou da sobreposição de lucros de um par por perda de outro.
Este gráfico mostra como os dólares australiano e neozelandês, que são inversamente correlacionados com moedas portos-seguros, o iene e o franco suíço, subiram fortemente durante o período do maior diferencial de taxa de referência. Esta tendência inverteu-se após o início de um período de cortes nas taxas à medida que a crise das hipotecas se aprofundava.
A correlação de preços de ativos é um pouco semelhante às tendências: quanto maior o intervalo de tempo para seu cálculo, mais lenta ela muda. Mas há algo que distingue a correlação de muitos outros métodos. Pode ser calculado para pares de ativos que não são negociados em nenhuma bolsa (petróleo-gás, petróleo-ouro), o que permite complementar o arsenal do analista com informações valiosas que permitem "ler o mercado entre gráficos".
Qualquer correlação de duas ou mais quantidades sempre tem uma relação causal. Uma das quantidades é decisiva, da qual a outra (ou outras) depende. A correlação no mercado de ações não é exceção. Por exemplo, no par petróleo-gás, as cotações do petróleo foram decisivas por muito tempo. No gráfico abaixo, você pode ver que a expansão do spread entre petróleo e gás devido a um aumento relativo acentuado do gás foi substituído por um retorno igualmente acentuado ao equilíbrio relativo:
Ao mesmo tempo, em outro par de ativos, ouro-petróleo, o ouro já é decisivo. Com uma expansão significativa (um aumento ou queda acentuada do petróleo com ouro mais estável), é o petróleo que restaura o equilíbrio perturbado:
Acompanhando esse comportamento de ativos "escravos", você pode abrir negócios no sentido de restaurar o equilíbrio. A propósito, a correlação geralmente se baseia na vinculação de certas moedas a ativos de commodities. Eles são chamados assim: "moedas de commodities". Por exemplo, o dólar canadense e o rublo são altamente dependentes do petróleo. Em ambos os casos, a correlação é direta: quanto mais caro o petróleo, maior a cotação dessas moedas em relação ao dólar americano.
No caso do rublo, a correlação do gráfico é tão clara que pode ser usada em uma estratégia de negociação. Considere o início de 2014. O petróleo está sendo negociado em torno de US$ 110 por barril, após o que sobe um pouco mais alto por um tempo. O rublo neste momento, pelo contrário, de 33 para o dólar americano diminui brevemente para 36. Em algum momento, a correlação se torna quase inversa, mas o equilíbrio é rapidamente restaurado e o rublo retorna à taxa de 33 por dólar, obedientemente óleo seguinte. Ainda mais um excelente exemplo vemos no final de 2014, quando houve um enfraquecimento acentuado do rublo contra o pano de fundo de um petróleo em declínio muito mais suave. E desta vez, o equilíbrio perturbado logo foi restaurado graças ao fortalecimento do rublo. Com o tempo, a correlação pode sofrer fortes mudanças e até passar de direta para reversa. Isso ficou especialmente evidente no caso da correlação entre o Dow Jones Industrial Average e o RTS.
No final de 2007, quando os primeiros sinais da crise hipotecária começaram a aparecer nos EUA, o índice DJ caiu, mas o índice RTS, devido ao crescimento ativo dos preços do petróleo, ainda se aproximava do seu máximo histórico. No entanto, no futuro, um forte colapso em todos os índices de ações do mundo também afetou o petróleo. Isso levou ao fato de que o índice RTS em termos de taxa de declínio foi quase 2 vezes maior que o DJ. Além do petróleo, a saída geral de capitais dos mercados emergentes também afetou a taxa de declínio do índice RTS.
No entanto, a crise durou pouco e já no início de 2009 foi substituída pelo crescimento económico. Uma alta correlação entre DJ e RTS foi observada até abril de 2012, que foi marcado pelo esgotamento das possibilidades do modelo de matéria-prima para o desenvolvimento da economia russa. A partir deste ano, mesmo o petróleo caro deixou de proporcionar crescimento econômico. No futuro, a recessão econômica na Rússia só piorou no cenário de petróleo mais barato, enquanto a economia americana recebeu um estímulo adicional para o crescimento. A correlação entre e tornou-se inversa.
Por si só, a presença de uma correlação entre os ativos não significa que seja possível construir uma estratégia de negociação ou investimento sobre isso. Digamos que estamos interessados na correlação das ações da IBM nos últimos 12 meses (consulte impactopia.com/correlation). Assim, em 4º lugar em termos de correlação está o Banco Santander (cerca de 0,43). Muito provavelmente, isso é apenas uma coincidência ou uma falha sistêmica no método de cálculo de correlações.
Como mencionei acima, a fórmula para calcular o coeficiente de correlação é muito sensível aos sinais de desvios de valores de seus valores médios. Se estes desvios têm frequentemente os mesmos sinais, obtém-se um valor elevado do coeficiente de correlação. Mas esse valor fará sentido? A resposta não é nada óbvia. Considerar exemplo prático. Suponha, nos gráficos de duas quantidades ao mesmo tempo:
Em seguida, os novos valores dessas quantidades aparecerão sistematicamente do mesmo lado de seus valores médios. Isso resultará em uma alta correlação positiva. Infelizmente, esta informação não será de qualquer utilidade, porque. exceto pela presença de um gap, não há nada em comum entre os gráficos. É só bom exemplo o fato de que ao calcular a correlação é permitido usar apenas séries estacionárias de valores, ou seja, séries que não possuem um componente de tendência. Isso significa que o cálculo de correlações no mundo dos ativos financeiros leva inevitavelmente a uma superestimação da significância de fatores que são realmente aleatórios por natureza. Entenda corretamente: é importante não procurar esses fatores e introduzir correções especiais para eles, mas mostrar a própria essência do fenômeno e não procurar outro Graal onde ele não existe.
No entanto, nem tudo é tão ruim. Existe uma maneira de contornar a influência das tendências calculando a correlação não dos preços em si, mas de seus incrementos. Então a lacuna mencionada acima se tornará um outlier estatístico, o que praticamente não afeta o resultado. Resta apenas esperar até que tal abordagem prevaleça. Nem sempre é possível encontrar novos dados sobre a correlação de ativos. Nesses casos, eles podem ser calculados usando Microsoft Excel. Para fazer isso, as aspas são escritas como dois intervalos de células e, em seguida, uma função da seguinte forma é escrita em uma das células livres: =CORREL (array 1; array 2). Uma matriz pode ter esta aparência, por exemplo: A1:A100. Para calcular a correlação por incrementos de preços, este programa é duplamente útil, pois com base nos preços de fechamento, você deve primeiro calcular os próprios incrementos.
A correlação entre os preços dos ativos é uma ferramenta importante tanto para análise de dados quanto para gestão de risco no investimento em portfólio. Mas, como todas as abordagens estatísticas, não é sem sérias desvantagens:
A aplicação da abordagem de correlação trará benefício máximo além de outros métodos de análise e gestão de dinheiro. Nos comentários, proponho discutir como você pode ganhar com a correlação de ativos específicos. Eu dei meus exemplos no artigo, estou esperando o seu para discussão.
Tudo lucro!
06/06/2018 12 879 0 Igor
Psicologia e sociedade
Tudo no mundo está interligado. Cada pessoa no nível da intuição tenta encontrar a relação entre os fenômenos para poder influenciá-los e controlá-los. O conceito que reflete essa relação é chamado de correlação. O que significa em palavras simples?
Contente:
Correlação (do latim "correlatio" - razão, relação)é um termo matemático que significa uma medida da relação estatística probabilística entre variáveis aleatórias(variáveis).
Exemplo: Tomemos dois tipos de relacionamento:
Exemplos de relacionamento entre fenômenos naturais são: cadeia alimentar na natureza, o corpo humano, que consiste em sistemas de órgãos interligados e funcionando como um todo.
Todos os dias nos deparamos com uma correlação na vida cotidiana: entre clima e bom humor, a correta formulação de metas e sua realização, uma atitude positiva e sorte, um sentimento de felicidade e bem-estar financeiro. Mas estamos procurando conexões baseadas não em cálculos matemáticos, mas em mitos, intuição, superstição, conjecturas ociosas. Esses fenômenos são muito difíceis de traduzir em linguagem matemática, de expressar em números, de medir. Outra coisa é quando analisamos fenômenos que podem ser calculados e apresentados na forma de números. Nesse caso, podemos determinar a correlação usando o coeficiente de correlação (r), que reflete a força, o grau, a proximidade e a direção da correlação entre as variáveis aleatórias.
Forte correlação entre variáveis aleatórias- evidência da presença de alguma relação estatística específica entre esses fenômenos, mas essa relação não pode ser transferida para os mesmos fenômenos, mas para uma situação diferente. Muitas vezes, os pesquisadores, tendo obtido uma correlação significativa entre duas variáveis em seus cálculos, com base na simplicidade da análise de correlação, fazem falsas suposições intuitivas sobre a existência de relações causais entre as características, esquecendo que o coeficiente de correlação é probabilístico.
Exemplo: o número de pessoas feridas durante as condições de gelo e o número de acidentes rodoviários entre os veículos. Essas quantidades se correlacionarão umas com as outras, embora não estejam absolutamente interconectadas entre si, mas tenham apenas uma conexão com a causa comum dessas eventos aleatórios- gelado. Se a análise não revelou uma relação de correlação entre os fenômenos, isso ainda não é evidência da ausência de uma relação entre eles, que pode ser complexa não linear, não revelada por cálculos de correlação.
O primeiro a introduzir o conceito de correlação na circulação científica foi o francês paleontólogo Georges Cuvier. No século 18, ele deduziu a lei da correlação de partes e órgãos de organismos vivos, graças à qual foi possível restaurar a aparência de toda a criatura fóssil, animal, das partes encontradas do corpo (restos). Em estatística, o termo correlação foi usado pela primeira vez em 1886 por um cientista inglês Francis Galton. Mas ele não conseguiu derivar a fórmula exata para calcular o coeficiente de correlação, mas seu aluno conseguiu - famoso matemático e biólogo Karl Pearson.
Por importância- altamente significativo, significativo e insignificante.
|
Tipos |
o que é r |
|
altamente significativo |
r corresponde ao nível de significância estatística p<=0,01 |
|
significativo |
r corresponde a p<=0,05 |
|
insignificante |
r não atinge p>0,1 |
negativo(uma diminuição no valor de uma variável leva a um aumento no nível de outra: quanto mais fobias uma pessoa tem, menor a probabilidade de assumir uma posição de liderança) e positiva (se um aumento em um valor implica um aumento no nível de outro: quanto mais nervoso você estiver, maior a probabilidade de adoecer). Se não houver relação entre as variáveis, essa correlação é chamada de zero.
Linear(quando um valor aumenta ou diminui, o segundo também aumenta ou diminui) e não linear (quando, quando um valor muda, a natureza da mudança no segundo não pode ser descrita usando uma dependência linear, então outras leis matemáticas são aplicadas - polinomial, dependência hiperbólica).
Por força.
Dependendo de qual escala as variáveis estudadas pertencem, diferentes tipos de coeficientes de correlação são calculados:
O coeficiente de Pearson refere-se a indicadores paramétricos de correlação, todo o resto - a não paramétricos.
O valor do coeficiente de correlação está na faixa de -1 a +1. Com correlação positiva completa, r = +1, com correlação negativa completa, r = -1.
É necessário determinar a relação entre duas variáveis: o nível de desenvolvimento intelectual (de acordo com os resultados dos testes) e o número de atrasos por mês (de acordo com as entradas no diário educacional) entre os escolares.
Os dados iniciais são apresentados na tabela:
|
№ |
Dados de QI (x) |
Dados sobre o número de chegadas tardias (y) |
|
Soma |
1122 |
|
|
Média |
112,2 |
Para dar uma interpretação correta do indicador obtido, é necessário analisar o sinal do coeficiente de correlação (+ ou -) e seu valor absoluto (módulo).
De acordo com a tabela de classificação do coeficiente de correlação por força, concluímos que rxy = -0,827 é uma correlação negativa forte. Assim, o número de escolares atrasados tem uma dependência muito forte de seu nível de desenvolvimento intelectual. Podemos dizer que os alunos de alto QI são menos propensos a se atrasar para a aula do que os alunos de baixo QI.
O coeficiente de correlação pode ser usado tanto por cientistas para confirmar ou refutar a suposição sobre a dependência de duas quantidades ou fenômenos e medir sua força, significância, quanto por estudantes para realizar pesquisas empíricas e estatísticas em vários assuntos. Deve-se lembrar que este indicador não é uma ferramenta ideal, ele é calculado apenas para medir a força de uma relação linear e sempre será um valor probabilístico que possui um certo erro.
A análise de correlação é aplicada nas seguintes áreas:
Razões para a popularidade do método de análise de correlação:
Espero que agora você consiga distinguir entre uma relação funcional e uma correlacional, e saberá que quando ouve na televisão ou lê na imprensa sobre uma correlação, significa uma relação positiva e bastante significativa entre dois fenômenos.
