Quando a força de Lorentz está no máximo. Qual é a força de Lorentz, qual é a magnitude e a direção dessa força. Como a dimensão da força

potência do amplificador, atuando em um segmento do condutor de comprimento Δ eu com corrente EU localizado em um campo magnético B,

A expressão para a força Ampère pode ser escrita como:

Essa força é chamada força de Lorentz . O ângulo α nesta expressão é igual ao ângulo entre a velocidade e vetor de indução magnética A direção da força de Lorentz atuando sobre uma partícula carregada positivamente, bem como a direção da força de Ampère, podem ser encontradas a partir de regra da mão esquerda ou por regra do gimlet. O arranjo mútuo dos vetores , e para uma partícula carregada positivamente é mostrado na fig. 1.18.1.

A força de Lorentz é direcionada perpendicularmente aos vetores e

Quando uma partícula carregada se move em um campo magnético, a força de Lorentz não realiza nenhum trabalho. Portanto, o módulo do vetor velocidade não muda quando a partícula se move.

Se uma partícula carregada se move em um campo magnético uniforme sob a ação da força de Lorentz, e sua velocidade está em um plano perpendicular ao vetor, então a partícula se moverá ao longo de um círculo de raio

O período de revolução de uma partícula em um campo magnético uniforme é

chamado frequência do ciclotron . A frequência do ciclotron não depende da velocidade (e, portanto, também da energia cinética) da partícula. Este fato é usado em ciclotrons – aceleradores de partículas pesadas (prótons, íons). diagrama de circuito ciclotron é mostrado na fig. 1.18.3.

Uma câmara de vácuo é colocada entre os pólos de um eletroímã forte, no qual existem dois eletrodos na forma de semi-cilindros metálicos ocos ( ações ). Uma tensão elétrica alternada é aplicada aos dees, cuja frequência é igual à frequência do ciclotrão. Partículas carregadas são injetadas no centro da câmara de vácuo. As partículas são aceleradas por um campo elétrico no espaço entre os dees. Dentro dos dees, as partículas se movem sob a ação da força de Lorentz ao longo de semicírculos, cujo raio aumenta à medida que a energia das partículas aumenta. Cada vez que uma partícula passa pelo espaço entre os dees, ela é acelerada pelo campo elétrico. Assim, em um ciclotron, como em todos os outros aceleradores, uma partícula carregada é acelerada por um campo elétrico e mantida em uma trajetória por um campo magnético. Os ciclotrons permitem acelerar prótons a uma energia da ordem de 20 MeV.

Campos magnéticos uniformes são usados ​​em muitos dispositivos e, em particular, em espectrômetros de massa - dispositivos com os quais você pode medir as massas de partículas carregadas - íons ou núcleos de vários átomos. Espectrômetros de massa são usados ​​para separar isótopos, ou seja, os núcleos de átomos com a mesma carga, mas massas diferentes(por exemplo, 20 Ne e 22 Ne). O espectrômetro de massa mais simples é mostrado na fig. 1.18.4. Íons emitidos da fonte S, passam por vários pequenos orifícios que formam uma viga estreita. Então eles entram seletor de velocidade , em que as partículas se movem em campos elétricos e magnéticos uniformes cruzados. Um campo elétrico é criado entre as placas de um capacitor plano, um campo magnético é criado no espaço entre os pólos de um eletroímã. A velocidade inicial das partículas carregadas é direcionada perpendicularmente aos vetores e

Uma partícula movendo-se em campos elétricos e magnéticos cruzados está sujeita a uma força elétrica e Força magnética de Lorentz. Na condição E = υ B essas forças se equilibram exatamente. Se essa condição for atendida, a partícula se moverá uniformemente e em linha reta e, tendo voado pelo capacitor, passará pelo orifício da tela. Para determinados valores dos campos elétrico e magnético, o seletor selecionará as partículas que se movem com velocidade υ = E / B.

Em seguida, as partículas com a mesma velocidade entram na câmara do espectrômetro de massa, na qual um campo magnético uniforme é criado. As partículas se movem na câmara em um plano perpendicular ao campo magnético, sob a influência da força de Lorentz. As trajetórias das partículas são círculos de raios R = mυ / qB". Medindo os raios das trajetórias para valores conhecidos de υ e B" relacionamento pode ser definido q / m. No caso de isótopos ( q 1 = q 2) um espectrômetro de massa permite separar partículas com massas diferentes.

Espectrômetros de massa modernos permitem medir as massas de partículas carregadas com uma precisão melhor que 10–4.

Se a velocidade de uma partícula tiver um componente ao longo da direção do campo magnético, essa partícula se moverá em um campo magnético uniforme em uma espiral. Neste caso, o raio da espiral R depende do módulo da componente υ ┴ do vetor perpendicular ao campo magnético e do passo da hélice p– no módulo da componente longitudinal υ || (Fig. 1.18.5).

Assim, a trajetória de uma partícula carregada, por assim dizer, gira em torno das linhas de indução magnética. Este fenômeno é usado em tecnologia para isolamento térmico magnético de plasma de alta temperatura, ou seja, um gás totalmente ionizado a uma temperatura de cerca de 10 6 K. Uma substância nesse estado é obtida em instalações do tipo "Tokamak" ao estudar reações termonucleares controladas. O plasma não deve entrar em contato com as paredes da câmara. O isolamento térmico é obtido criando um campo magnético de configuração especial. Como exemplo, na fig. 1.18.6 mostra a trajetória de uma partícula carregada em garrafa magnética(ou encurralado ).

Um fenômeno semelhante ocorre no campo magnético da Terra, que é uma proteção para todos os seres vivos contra fluxos de partículas carregadas do espaço sideral. Partículas carregadas rapidamente do espaço (principalmente do Sol) são "capturadas" pelo campo magnético da Terra e formam o chamado cinturões de radiação (Fig. 1.18.7), em que as partículas, como em armadilhas magnéticas, se movem para frente e para trás ao longo de trajetórias espirais entre os polos magnéticos norte e sul em tempos da ordem de frações de segundo. Apenas nas regiões polares algumas das partículas invadem a atmosfera superior, causando auroras. Os cinturões de radiação da Terra se estendem de distâncias da ordem de 500 km a dezenas de raios da Terra. Deve-se lembrar que o pólo magnético sul da Terra está localizado próximo ao pólo geográfico norte (no noroeste da Groenlândia). A natureza do magnetismo terrestre ainda não foi estudada.

perguntas de teste

1. Descreva as experiências de Oersted e Ampère.

2. Qual é a fonte do campo magnético?

3. Qual é a hipótese de Ampère para explicar a existência de um campo magnético de um imã permanente?

4. Qual é a diferença fundamental entre um campo magnético e um elétrico?

5. Formule a definição do vetor de indução magnética.

6. Por que o campo magnético é chamado de vórtice?

7. Formular leis:

A) Ampère;

B) Bio-Savart-Laplace.

8. Qual é o valor absoluto do vetor de indução magnética do campo de corrente contínua?

9. Formule a definição da unidade de intensidade de corrente (ampère) no Sistema Internacional de Unidades.

10. Anote as fórmulas que expressam o valor:

A) o módulo do vetor de indução magnética;

B) Forças de Ampère;

B) Forças de Lorentz;

D) o período de revolução de uma partícula em um campo magnético uniforme;

E) o raio de curvatura do círculo, quando uma partícula carregada se move em um campo magnético;

Teste de autocontrole

O que foi observado no experimento de Oersted?

1) Interação de dois condutores paralelos com corrente.

2) Interação de duas agulhas magnéticas

3) Rotação da agulha magnética perto do condutor quando a corrente passa por ele.

4) O aparecimento de uma corrente elétrica na bobina quando um ímã é empurrado para dentro dela.

Como dois condutores paralelos interagem se correntes passam por eles na mesma direção?

São atraídos;

repelir;

A força e o momento das forças são iguais a zero.

A força é zero, mas o torque não é zero.

Que fórmula determina a expressão para o módulo de força Ampère?

Que fórmula determina a expressão para o módulo de força de Lorentz?

B)

NO)

G)

0,6 N; 2) 1 N; 3) 1,4 N; 4) 2,4 N.

1) 0,5 T; 2) 1 T; 3) 2T; 4) 0,8 T .

Um elétron com uma velocidade V voa em um campo magnético com um módulo de indução B perpendicular às linhas magnéticas. Que expressão corresponde ao raio da órbita do elétron?

Resposta 1)
2)

4)

8. Como o período de revolução de uma partícula carregada em um ciclotron mudará com o aumento de sua velocidade em 2 vezes? (V<< c).

1) aumentará 2 vezes; 2) Aumentará em 2 vezes;

3) Aumentar em 16 vezes; 4) Não vai mudar.

9. Que fórmula determina o módulo de indução de um campo magnético criado no centro de uma corrente circular com um círculo de raio R?

1)
2)
3)
4)

10. A corrente na bobina é EU. Qual das fórmulas determina o módulo de indução do campo magnético no meio de uma bobina com um comprimento eu com o número de voltas N ?

1)
2)
3)
4)

Nº do laboratório

Determinação da componente horizontal da indução do campo magnético terrestre.

Breve teoria para trabalhos de laboratório.

Um campo magnético é um meio material que transmite as chamadas interações magnéticas. O campo magnético é uma das manifestações do campo eletromagnético.

As fontes de campos magnéticos são cargas elétricas em movimento, condutores de corrente e campos elétricos alternados. Gerado por cargas em movimento (correntes), o campo magnético, por sua vez, atua apenas em cargas em movimento (correntes), enquanto não tem efeito em cargas estacionárias.

A principal característica do campo magnético é o vetor de indução magnética :

O módulo do vetor de indução magnética é numericamente igual à força máxima que atua do lado do campo magnético em um condutor de comprimento unitário, através do qual flui uma corrente de força unitária. Vetor forma um triplo à direita com o vetor de força e a direção da corrente. Assim, a indução magnética é a característica de potência de um campo magnético.

A unidade SI de indução magnética é o Tesla (T).

As linhas de força de um campo magnético são chamadas de linhas imaginárias, em cada ponto das quais as tangentes coincidem com a direção do vetor de indução magnética. As linhas do campo magnético são sempre fechadas, nunca se cruzam.

A lei de Ampère determina a ação da força de um campo magnético em um condutor de corrente.

Se em um campo magnético com indução colocado um condutor de transporte de corrente, em seguida, em cada elemento dirigido por corrente condutor, a força Ampère atua, determinada pela relação

A direção da força Ampère coincide com a direção do produto vetorial
, Essa. é perpendicular ao plano em que os vetores estão e (Figura 1).

Arroz. 1. Para determinar a direção da força Ampère

Se um perpendicular , então a direção da força Ampère pode ser determinada pela regra da mão esquerda: direcione quatro dedos estendidos ao longo da corrente, coloque a palma da mão perpendicular às linhas de força, então dedão mostrará a direção da força do ampère. A lei de Ampère é a base para a definição de indução magnética, ou seja, a relação (1) segue da fórmula (2) escrita na forma escalar.

A força de Lorentz é a força com que um campo eletromagnético atua sobre uma partícula carregada que se move nesse campo. A fórmula da força de Lorentz foi obtida pela primeira vez por G. Lorentz como resultado da generalização da experiência e tem a forma:

Onde
é a força que age sobre uma partícula carregada em um campo elétrico com intensidade ;
– força que age sobre uma partícula carregada em um campo magnético.

A fórmula da componente magnética da força de Lorentz pode ser obtida a partir da lei de Ampère, visto que a corrente é um movimento ordenado de cargas elétricas. Se o campo magnético não atuasse em cargas em movimento, não teria efeito em um condutor de corrente. A componente magnética da força de Lorentz é dada por:

Essa força é direcionada perpendicularmente ao plano no qual os vetores de velocidade estão e indução de campo magnético ; sua direção coincide com a direção do produto vetorial
por q > 0 e com direção
por q>0 (Figura 2).

Arroz. 2. Para determinar a direção do componente magnético da força de Lorentz

Se o vetor perpendicular ao vetor , então a direção do componente magnético da força de Lorentz para partículas carregadas positivamente pode ser encontrada pela regra da mão esquerda, e para partículas carregadas negativamente pela regra mão direita. Como o componente magnético da força de Lorentz é sempre direcionado perpendicularmente à velocidade , então ele não realiza trabalho para mover a partícula. Só pode mudar a direção da velocidade , dobrar a trajetória da partícula, ou seja, agir como uma força centrípeta.

A lei de Biot-Savart-Laplace é usada para calcular campos magnéticos (definições ) criado por condutores com corrente.

De acordo com a lei de Biot-Savart-Laplace, cada elemento dirigido por corrente de um condutor cria em um ponto à distância deste elemento, o campo magnético, cuja indução é determinada pela relação:

Onde
H/m é a constante magnética; µ é a permeabilidade magnética do meio.

Arroz. 3. À lei de Biot-Savart-Laplace

Direção
coincide com a direção do produto vetorial
, ou seja
perpendicular ao plano em que os vetores estão e . Simultaneamente
é uma tangente à linha de campo, cuja direção pode ser determinada pela regra do verruma: se o movimento translacional da ponta do verruma for direcionado ao longo da corrente, o sentido de rotação do manípulo determinará a direção do linha de campo magnético (Fig. 3).

Para encontrar o campo magnético criado por todo o condutor, você precisa aplicar o princípio da superposição de campos:

Por exemplo, vamos calcular a indução magnética no centro da corrente circular (Fig. 4).

Arroz. 4. Para o cálculo do campo no centro da corrente circular

Para corrente circular
e
, então a relação (5) na forma escalar tem a forma:

A lei da corrente total (teorema da circulação da indução magnética) é outra lei para calcular os campos magnéticos.

A lei da corrente total para um campo magnético no vácuo tem a forma:

Onde B eu – projeção no elemento condutor dirigido pela corrente.

A circulação do vetor de indução magnética ao longo de qualquer circuito fechado é igual ao produto da constante magnética e a soma algébrica das correntes percorridas por este circuito.

O teorema de Ostrogradsky-Gauss para um campo magnético é o seguinte:

Onde B n – projeção vetorial ao normal para o site dS.

O fluxo do vetor de indução magnética através de uma superfície fechada arbitrária é igual a zero.

A natureza do campo magnético decorre das fórmulas (9), (10).

A condição para a potencialidade do campo elétrico é a igualdade a zero da circulação do vetor intensidade
.

O campo elétrico potencial é gerado por cargas elétricas imóveis; as linhas de campo não são fechadas, elas começam em cargas positivas e terminam em negativas.

Da fórmula (9) vemos que em um campo magnético a circulação do vetor de indução magnética é diferente de zero, portanto, o campo magnético não é potencial.

Segue da relação (10) que não existem cargas magnéticas capazes de criar campos magnéticos potenciais. (Em eletrostática, um teorema semelhante arde na forma
.

As linhas de força magnética fecham-se sobre si mesmas. Tal campo é chamado de campo de vórtice. Assim, o campo magnético é um campo de vórtice. A direção das linhas de campo é determinada pela regra do verruma. Em um condutor retilíneo infinitamente longo com corrente, as linhas de força têm a forma de círculos concêntricos que cobrem o condutor (Fig. 3).

DEFINIÇÃO

força de Lorentzé a força que age sobre uma partícula de carga puntiforme movendo-se em um campo magnético.

É igual ao produto da carga, módulo de velocidade da partícula, módulo do vetor de indução do campo magnético e o seno do ângulo entre o vetor do campo magnético e a velocidade da partícula.

Aqui, é a força de Lorentz, é a carga da partícula, é o módulo do vetor de indução do campo magnético, é a velocidade da partícula e é o ângulo entre o vetor de indução do campo magnético e a direção do movimento.

Unidade de medida de força - N (newton).

A força de Lorentz é uma quantidade vetorial. A força de Lorentz cobra seu preço valor mais alto quando os vetores de indução e direção da velocidade da partícula são perpendiculares ().

A direção da força de Lorentz é determinada pela regra da mão esquerda:

Se o vetor de indução magnética entrar na palma da mão esquerda e quatro dedos forem estendidos na direção do vetor de movimento atual, o polegar dobrado para o lado mostra a direção da força de Lorentz.

Em um campo magnético uniforme, a partícula se moverá em um círculo, enquanto a força de Lorentz será uma força centrípeta. O trabalho não será feito.

Exemplos de resolução de problemas sobre o tema "Lorentz Force"

EXEMPLO 1

EXEMPLO 2

No artigo falaremos sobre a força magnética de Lorentz, como ela age no condutor, considere a regra da mão esquerda para a força de Lorentz e o momento da força atuando no circuito com corrente.

A força de Lorentz é a força que atua sobre uma partícula carregada caindo a uma certa velocidade em um campo magnético. A magnitude desta força depende da magnitude da indução magnética do campo magnético B, a carga elétrica da partícula q e velocidade v, a partir do qual a partícula cai no campo.

A forma como o campo magnético B se comporta em relação a uma carga completamente diferente de como é observado para um campo elétrico E. Em primeiro lugar, o campo B não responde à carga. No entanto, quando a carga é movida para o campo B, aparece uma força, que é expressa por uma fórmula que pode ser considerada como uma definição do campo B:

Assim, fica claro que o campo B atua como uma força perpendicular à direção do vetor velocidade V cargas e direção vetorial B. Isso pode ser ilustrado em um diagrama:

No diagrama q, há uma carga positiva!

As unidades do campo B podem ser obtidas a partir da equação de Lorentz. Assim, no sistema SI, a unidade de B é igual a 1 tesla (1T). No sistema CGS, a unidade de campo é Gauss (1G). 1T=104G

Para comparação, é mostrada uma animação do movimento das cargas positivas e negativas.

quando o campo B cobre uma grande área, uma carga q movendo-se perpendicularmente à direção do vetor b, estabiliza seu movimento ao longo de uma trajetória circular. No entanto, quando o vetor v tem uma componente paralela ao vetor b, então o caminho de carga será uma espiral como mostrado na animação

Força de Lorentz em um condutor com corrente

A força que atua em um condutor com corrente é o resultado da força de Lorentz que atua sobre portadores de carga em movimento, elétrons ou íons. Se na seção do comprimento da guia l, como no desenho

a carga total Q se move, então a força F agindo neste segmento é igual a

O quociente Q / t é o valor da corrente que flui I e, portanto, a força que atua na seção com a corrente é expressa pela fórmula

Levar em conta a dependência da força F do ângulo entre o vetor B e o eixo do segmento, o comprimento do segmento eu eraé dada pelas características do vetor.

Somente os elétrons se movem em um metal sob a ação de uma diferença de potencial; Os íons metálicos permanecem estacionários em estrutura de cristal. Em soluções eletrolíticas, ânions e cátions são móveis.

Força de Lorentz regra da mão esquerdaé a direção determinante e o retorno do vetor de energia magnética (eletrodinâmica).

Se a mão esquerda estiver posicionada de modo que as linhas do campo magnético sejam direcionadas perpendicularmente à superfície interna da mão (de modo que penetrem no interior da mão) e todos os dedos - exceto o polegar - indiquem a direção do fluxo de energia positiva corrente (uma molécula em movimento), o polegar desviado indica a direção da força eletrodinâmica que atua sobre uma carga elétrica positiva colocada neste campo (para uma carga negativa, a força será oposta).

A segunda maneira de determinar a direção da força eletromagnética é colocar os dedos polegar, indicador e médio em ângulo reto. Nesse arranjo, o dedo indicador mostra a direção das linhas do campo magnético, a direção do dedo médio a direção do fluxo de corrente e a direção do polegar de força.

Momento de força atuando em um circuito com corrente em um campo magnético

O momento da força que atua em um circuito com corrente em um campo magnético (por exemplo, em uma bobina de fio em um enrolamento de motor) também é determinado pela força de Lorentz. Se o loop (marcado em vermelho no diagrama) puder girar em torno de um eixo perpendicular ao campo B e conduzir a corrente I, então duas forças desequilibradas F aparecerão, agindo fora do quadro, paralelas ao eixo de rotação.

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O campo magnético atua com força em partículas carregadas em movimento, incluindo condutores de transporte de corrente.
Qual é a força que age sobre uma partícula?

1.
A força exercida sobre uma partícula carregada em movimento por um campo magnético é chamada força de Lorentz em homenagem ao grande físico holandês X. Lorenz, que criou a teoria eletrônica da estrutura da matéria.
A força de Lorentz pode ser encontrada usando a lei de Ampère.

módulo de força de Lorentzé igual à razão do módulo da força F, atuando em uma seção do condutor de comprimento Δl, para o número N de partículas carregadas que se movem de maneira ordenada nesta seção do condutor:

Como a força (força Ampère) que atua na seção do condutor do campo magnético
é igual a F=| eu | BΔl sen α,
e a corrente no condutor é I = qnvS
Onde
q - carga da partícula
n é a concentração de partículas (ou seja, o número de cargas por unidade de volume)
v - velocidade das partículas
S é a seção transversal do condutor.

Então obtemos:
Cada carga em movimento é afetada pelo campo magnético força de Lorentz igual a:

onde α é o ângulo entre o vetor de velocidade e o vetor de indução magnética.

A força de Lorentz é perpendicular aos vetores e .

2.
Direção da força de Lorentz

A direção da força de Lorentz é determinada usando o mesmo regras da mão esquerda, que é a direção da força Ampère:

Se um mão esquerda posição de modo que o componente de indução magnética, perpendicular à velocidade da carga, entre na palma da mão e quatro dedos estendidos sejam direcionados ao longo do movimento da carga positiva (contra o movimento da negativa), então o polegar dobrado 90 ° indicará o direção da força de Lorentz atuando na carga F l

3.
Se no espaço onde a partícula carregada está se movendo, existe tanto um campo elétrico quanto um campo magnético, então a força total atuando na carga é igual a: = el + l onde a força com que o campo elétrico atua na carga q é igual a F el = q .

4.
A força de Lorentz não realiza trabalho, Porque é perpendicular ao vetor velocidade da partícula.
Isso significa que a força de Lorentz não altera a energia cinética da partícula e, conseqüentemente, o módulo de sua velocidade.
Sob a ação da força de Lorentz, apenas a direção da velocidade da partícula muda.

5.
Movimento de uma partícula carregada em um campo magnético uniforme

Há homogêneo campo magnético direcionado perpendicularmente a velocidade inicial partículas.

A força de Lorentz depende dos módulos dos vetores velocidade das partículas e da indução do campo magnético.
O campo magnético não altera o módulo da velocidade de uma partícula em movimento, o que significa que o módulo da força de Lorentz permanece inalterado.
A força de Lorentz é perpendicular à velocidade e, portanto, determina a aceleração centrípeta da partícula.
A invariância em módulo da aceleração centrípeta de uma partícula movendo-se com uma velocidade de módulo constante significa que

Em um campo magnético uniforme, uma partícula carregada se move uniformemente ao longo de um círculo de raio r.

De acordo com a segunda lei de Newton

Então o raio do círculo ao longo do qual a partícula se move é igual a:

O tempo que uma partícula leva para fazer uma revolução completa (período orbital) é:

6.
Usando a ação de um campo magnético em uma carga em movimento.

A ação de um campo magnético sobre uma carga em movimento é usada em tubos de cinescópio de televisão, nos quais os elétrons que voam em direção à tela são desviados por um campo magnético criado por bobinas especiais.

A força de Lorentz é usada no acelerador de partículas carregadas de ciclotron para produzir partículas com altas energias.

O dispositivo dos espectrógrafos de massa também se baseia na ação de um campo magnético, o que permite determinar com precisão as massas das partículas.

A força exercida por um campo magnético sobre uma partícula eletricamente carregada em movimento.

onde q é a carga da partícula;

V - velocidade de carga;

a é o ângulo entre o vetor de velocidade de carga e o vetor de indução magnética.

A direção da força de Lorentz é determinada regra da mão esquerda:

Se você colocar a mão esquerda de forma que a perpendicular ao componente de velocidade do vetor de indução entre na palma da mão e quatro dedos estejam localizados na direção da velocidade da carga positiva (ou contra a direção da velocidade da carga negativa) , então o polegar dobrado indicará a direção da força de Lorentz:

.

Como a força de Lorentz é sempre perpendicular à velocidade da carga, ela não realiza trabalho (ou seja, não altera o módulo da velocidade da carga e sua energia cinética).

Se uma partícula carregada se move paralelamente às linhas do campo magnético, então Fl \u003d 0, e a carga no campo magnético se move de maneira uniforme e retilínea.

Se uma partícula carregada se move perpendicularmente às linhas do campo magnético, então a força de Lorentz é centrípeta:

e cria uma aceleração centrípeta igual a:

Neste caso, a partícula se move em um círculo.

.

De acordo com a segunda lei de Newton: a força de Lorentz é igual ao produto da massa da partícula pela aceleração centrípeta:

então o raio do círculo é:

e o período de circulação de carga em um campo magnético:

Como a corrente elétrica é um movimento ordenado de cargas, a ação de um campo magnético em um condutor condutor de corrente é o resultado de sua ação sobre cargas individuais em movimento. Se introduzirmos um condutor de corrente em um campo magnético (Fig. 96, a), veremos que, como resultado da adição dos campos magnéticos do ímã e do condutor, o campo magnético resultante aumentará em um lado do condutor (no desenho acima) e o campo magnético enfraquecerá no outro lado do condutor (no desenho abaixo). Como resultado da ação de dois campos magnéticos, as linhas magnéticas serão dobradas e, tentando se contrair, empurrarão o condutor para baixo (Fig. 96, b).

A direção da força que age sobre um condutor de corrente em um campo magnético pode ser determinada pela "regra da mão esquerda". Se a mão esquerda for colocada em um campo magnético de modo que as linhas magnéticas que saem Polo Norte, como se estivessem entrando na palma da mão, e quatro dedos estendidos coincidissem com a direção da corrente no condutor, então o dedo polegar dobrado da mão mostrará a direção da força. A força do ampère atuando no elemento do comprimento do condutor depende: da magnitude da indução magnética B, da magnitude da corrente no condutor I, do elemento do comprimento do condutor e do seno do ângulo a entre a direção do elemento do comprimento do condutor e a direção do campo magnético.

Essa dependência pode ser expressa pela fórmula:

Para um condutor retilíneo de comprimento finito, colocado perpendicularmente à direção de um campo magnético uniforme, a força atuante no condutor será igual a:

A partir da última fórmula, determinamos a dimensão da indução magnética.

Como a dimensão da força é:

ou seja, a dimensão da indução é a mesma que obtivemos da lei de Biot e Savart.

Tesla (unidade de indução magnética)

Tesla, unidade de indução magnética Internacional sistemas de unidades, igual indução magnética, em que o fluxo magnético através de uma seção transversal de área 1 m 2 é igual a 1 weber. Nomeado após N. Tesla. Designações: Russo tl, internacional T. 1 tl = 104 gs(gauss).

Torque magnético, momento de dipolo magnético- o valor principal que caracteriza Propriedades magneticas substâncias. O momento magnético é medido em A⋅m 2 ou J / T (SI), ou erg / Gs (CGS), 1 erg / Gs \u003d 10 -3 J / T. A unidade específica do momento magnético elementar é o magneton de Bohr. No caso de um circuito plano com corrente elétrica, o momento magnético é calculado como

onde é a intensidade da corrente no circuito, é a área do circuito, é o vetor unitário da normal ao plano do circuito. A direção do momento magnético geralmente é encontrada de acordo com a regra do verruma: se você girar o cabo do verruma na direção da corrente, a direção do momento magnético coincidirá com a direção do movimento translacional do verruma.

Para um loop fechado arbitrário, o momento magnético é encontrado a partir de:

,

onde é o vetor raio desenhado a partir da origem até o elemento de comprimento do contorno

NO caso Geral distribuição arbitrária de correntes no ambiente:

,

onde é a densidade de corrente no elemento de volume.

Assim, um torque atua em um circuito com uma corrente em um campo magnético. O contorno é orientado em um determinado ponto no campo de apenas uma maneira. Tomemos o sentido positivo da normal como o sentido do campo magnético em um dado ponto. O torque é diretamente proporcional à corrente EU, área de contorno S e o seno do ângulo entre a direção do campo magnético e a normal.

aqui M - torque , ou momento de poder , - momento magnético contorno (da mesma forma - o momento elétrico do dipolo).

Em um campo não homogêneo (), a fórmula é válida se o tamanho do contorno é pequeno o suficiente(então o campo pode ser considerado aproximadamente homogêneo dentro do contorno). Conseqüentemente, o circuito de transporte de corrente ainda tende a girar de modo que seu momento magnético seja direcionado ao longo das linhas vetoriais.

Mas, além disso, a força resultante atua no circuito (no caso de um campo uniforme e. Essa força atua no circuito com corrente ou em ímã permanente com um momento e os atrai para a região de um campo magnético mais forte.
Trabalhe na movimentação de um circuito com corrente em um campo magnético.

É fácil provar que o trabalho realizado para mover um circuito com corrente em um campo magnético é igual a , onde e - fluxos magnéticos através da área do circuito nas posições final e inicial. Esta fórmula é válida se a corrente no circuito é constante, ou seja ao mover o contorno, o fenômeno da indução eletromagnética não é levado em consideração.

A fórmula também é válida para grandes contornos em um campo magnético altamente não homogêneo (sob a condição eu= const).

Finalmente, se o circuito de transporte de corrente não for deslocado, mas o campo magnético for alterado, ou seja, mude o fluxo magnético através da superfície coberta pelo contorno, de um valor para então para isso você precisa fazer o mesmo trabalho . Este trabalho é chamado de trabalho de alteração do fluxo magnético associado ao circuito. Fluxo do vetor de indução magnética (fluxo magnético) através da área dS é chamado escalar quantidade física, que é igual a

onde B n = Вcosα é a projeção do vetor NOà direção da normal à área dS (α é o ângulo entre os vetores n e NO), d S= dS né um vetor cujo módulo é igual a dS, e sua direção coincide com a direção da normal n para o site. fluxo vetorial NO pode ser positivo e negativo, dependendo do sinal de cosα (definido pela escolha da direção positiva da normal n). fluxo vetorial NO geralmente associado a um circuito através do qual a corrente flui. Neste caso, definimos o sentido positivo da normal ao contorno: está associado à corrente pela regra do parafuso direito. Isso significa que o fluxo magnético, criado pelo contorno, através da superfície limitada por ele mesmo, é sempre positivo.

O fluxo do vetor de indução magnética Ф B através de uma dada superfície arbitrária S é igual a

(2)

Para um campo uniforme e uma superfície plana perpendicular ao vetor NO, Bn =B=const e

A partir desta fórmula, a unidade de fluxo magnético é definida weber(Wb): 1 Wb - fluxo magnético que passa por uma superfície plana de 1 m 2, localizada perpendicularmente a um campo magnético uniforme e cuja indução é de 1 T (1 Wb \u003d 1 Tl.m 2).

Teorema de Gauss para o campo B: o fluxo do vetor de indução magnética através de qualquer superfície fechada é zero:

(3)

Este teorema reflete o fato de que sem cargas magnéticas, pelo que as linhas de indução magnética não têm início nem fim e são fechadas.

Portanto, para fluxos vetoriais NO e E diferentes fórmulas são obtidas através de uma superfície fechada nos campos de vórtice e potencial.

Como exemplo, vamos encontrar o fluxo do vetor NO através do solenóide. A indução magnética de um campo uniforme dentro de um solenóide com um núcleo com permeabilidade magnética μ é igual a

O fluxo magnético através de uma volta de um solenóide com área S é igual a

e o fluxo magnético total, que está ligado a todas as voltas do solenóide e é chamado ligação de fluxo,