Deixe a massa corporal m para algum pequeno intervalo de tempo Δ t força agiu Sob a influência dessa força, a velocidade do corpo mudou por Portanto, durante o tempo Δ t o corpo se move com aceleração
Da lei básica da dinâmica ( segunda lei de newton) segue:
A quantidade física igual ao produto da massa do corpo pela velocidade de seu movimento é chamada impulso do corpo(ou quantidade de movimento). A quantidade de movimento do corpo é uma grandeza vetorial. A unidade SI de momento é quilograma-metro por segundo (kg m/s).
A quantidade física igual ao produto da força pelo tempo de sua ação é chamada impulso de força . A quantidade de movimento de uma força também é uma grandeza vetorial.
Em novos termos segunda lei de newton pode ser formulado da seguinte forma:
Ea mudança no momento do corpo (momento) é igual ao momento da força.
Denotando o momento do corpo pela letra a segunda lei de Newton pode ser escrita como
É em tal visão geral O próprio Newton formulou a segunda lei. A força nesta expressão é a resultante de todas as forças aplicadas ao corpo. Essa igualdade vetorial pode ser escrita em projeções nos eixos coordenados:
Assim, a mudança na projeção do momento do corpo em qualquer um dos três eixos mutuamente perpendiculares é igual à projeção do momento da força no mesmo eixo. Considere como exemplo unidimensional movimento, ou seja, o movimento do corpo ao longo de um dos eixos coordenados (por exemplo, o eixo OY). Deixe o corpo cair livremente com uma velocidade inicial υ 0 sob a ação da gravidade; o tempo de queda é t. Vamos direcionar o eixo OY verticalmente para baixo. O impulso da gravidade F t = mg durante té igual a mgt. Esse momento é igual à variação do momento do corpo
Este simples resultado coincide com a cinemáticaFórmulapara a velocidade do movimento uniformemente acelerado. Neste exemplo, a força permaneceu inalterada em valor absoluto durante todo o intervalo de tempo t. Se a força muda em magnitude, então o valor médio da força deve ser substituído na expressão para o impulso da força F cf sobre o intervalo de tempo de sua ação. Arroz. 1.16.1 ilustra um método para determinar o impulso de uma força dependente do tempo.
Vamos escolher um pequeno intervalo Δ no eixo do tempo t, durante o qual a força F (t) permanece praticamente inalterado. Impulso de força F (t) Δ t no tempo Δ t será igual à área da barra sombreada. Se todo o eixo do tempo no intervalo de 0 a t dividido em pequenos intervalos Δ teu, e então somar os impulsos de força em todos os intervalos Δ teu, então o impulso total da força será igual à área formada pela curva degrau com o eixo do tempo. No limite (Δ teu→ 0) esta área é igual à área limitada pelo gráfico F (t) e eixo t. Este método para determinar o momento de uma força a partir de um gráfico F (t) é geral e aplicável a quaisquer leis de força que mudem com o tempo. Matematicamente, o problema se reduz a integração funções F (t) no intervalo.
O impulso de força, cujo gráfico é mostrado na fig. 1.16.1, no intervalo de t 1 = 0 s para t 2 = 10 s é igual a:
Neste exemplo simples
Em alguns casos, a força média F cp pode ser determinado se o tempo de sua ação e o impulso transmitido ao corpo são conhecidos. Por exemplo, um forte impacto de um jogador de futebol em uma bola de 0,415 kg pode dar a ele uma velocidade υ = 30 m/s. O tempo de impacto é aproximadamente igual a 8,10 -3 s.
Pulso p adquirida pela bola como resultado de uma tacada é:
Portanto, a força média F cf, com o qual o pé do jogador de futebol agiu sobre a bola durante o chute, é:
Isto é muito grande força. É aproximadamente igual ao peso de um corpo pesando 160 kg.
Se o movimento do corpo durante a ação da força ocorreu ao longo de uma certa trajetória curvilínea, então os momentos inicial e final do corpo podem diferir não apenas em valor absoluto, mas também em direção. Nesse caso, para determinar a mudança no momento, é conveniente usar diagrama de pulso
, que representa os vetores e , bem como o vetor 
construído de acordo com a regra do paralelogramo. Como exemplo, na fig. 1.16.2 mostra um diagrama de impulso para uma bola quicando em uma parede áspera. massa de bola m atingiu a parede com uma velocidade em um ângulo α com a normal (eixo BOI) e ricocheteou com uma velocidade de ângulo β. Durante o contato com a parede, uma certa força atuou sobre a bola, cuja direção coincide com a direção do vetor
Com uma queda normal de uma bola de massa m sobre uma parede elástica com velocidade , após o rebote a bola terá velocidade . Portanto, a mudança no momento da bola durante o rebote é 
Em projeções no eixo BOI este resultado pode ser escrito na forma escalar Δ px = -2mυ x. Eixo BOI direcionado para longe da parede (como na Fig. 1.16.2), então υ x < 0 и Δpx> 0. Portanto, o módulo Δ p a mudança de momento está relacionada ao módulo υ da velocidade da bola pela relação Δ p = 2mυ.
Instrução
Encontre a massa do corpo em movimento e meça seu movimento. Após sua interação com outro corpo, a velocidade do corpo investigado mudará. Nesse caso, subtraia do final (após a interação) velocidade inicial e multiplique a diferença pelo peso corporal Δp=m∙(v2-v1). Meça a velocidade instantânea com um radar, peso corporal - com balança. Se, após a interação, o corpo começou a se mover na direção oposta à que se movia antes da interação, então velocidade final será negativo. Se positivo, aumentou; se negativo, diminuiu.
Como a causa de uma mudança na velocidade de qualquer corpo é a força, ela também é a causa de uma mudança no momento. Para calcular a mudança no momento de qualquer corpo, basta encontrar o momento da força que atua sobre o corpo dado em algum momento. Usando um dinamômetro, meça a força que faz com que o corpo mude de velocidade, dando-lhe aceleração. Ao mesmo tempo, usando um cronômetro, meça o tempo que essa força atuou no corpo. Se a força faz com que o corpo se mova, considere-a positiva, mas se ela desacelera seu movimento, considere-a negativa. O impulso da força igual à variação do impulso será o produto da força pelo tempo de sua ação Δp=F∙Δt.
Determinando a velocidade instantânea com um velocímetro ou radar Se um corpo em movimento estiver equipado com um velocímetro (), sua escala ou display eletrônico exibirá continuamente o instante Rapidez dentro este momento Tempo. Ao observar um corpo de um ponto fixo (), dirija um sinal de radar para ele, uma Rapidez corpo em um determinado momento.
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Força é quantidade física, agindo sobre o corpo, que, em particular, lhe informa alguma aceleração. Encontrar pulso força, é necessário determinar a mudança no momento, ou seja. pulso mas o próprio corpo.
Instrução
O movimento de um ponto material sob a influência de algum força ou as forças que lhe dão aceleração. Resultado do aplicativo força uma certa quantidade para alguns é a quantidade correspondente de . Impulso força a medida de sua ação por um determinado período de tempo é denominada: Pc = Fav ∆t, onde Fav é a força média que atua sobre o corpo, ∆t é o intervalo de tempo.
Nesse caminho, pulso forçaé igual à variação pulso e corpos: Pc = ∆Pt = m (v - v0), onde v0 é a velocidade inicial, v é a velocidade final do corpo.
A igualdade resultante reflete a segunda lei de Newton aplicada ao referencial inercial: a derivada temporal da função de um ponto material é igual ao valor da força constante que atua sobre ele: Fav ∆t = ∆Pt → Fav = dPt/dt .
Total pulso sistemas de vários corpos só podem mudar sob a influência de forças externas, e seu valor é diretamente proporcional à sua soma. Esta afirmação é uma consequência da segunda e terceira leis de Newton. Seja de três corpos em interação, então é verdade: Pc1 + Pc2 + Pc3 = ∆Pt1 + ∆Pt2 + ∆Pt3, onde Pci – pulso força agindo sobre o corpo i;Pti – pulso corpos i.
Esta igualdade mostra que se a soma das forças externas é zero, então o total pulso sistema fechado de corpos é sempre constante, apesar do fato de que o força
Momentum... Um conceito muito usado em física. O que se entende por este termo? Se fizermos esta pergunta a um simples leigo, na maioria dos casos obteremos a resposta de que o momento do corpo é um certo impacto (empurrão ou golpe) exercido sobre o corpo, devido ao qual ele tem a oportunidade de se mover em um determinado direção. Enfim, uma explicação muito boa.
O momento do corpo é uma definição que encontramos pela primeira vez na escola: em uma aula de física, nos foi mostrado como um pequeno carrinho rolou por uma superfície inclinada e empurrou uma bola de metal para fora da mesa. Foi então que raciocinamos sobre o que poderia afetar a força e a duração disso. A partir dessas observações e conclusões, muitos anos atrás, nasceu o conceito de momento do corpo como uma característica do movimento, diretamente dependente da velocidade e da massa do objeto .
O próprio termo foi introduzido na ciência pelo francês René Descartes. Aconteceu no início do século XVII. O cientista explicou o momento do corpo apenas como a "quantidade de movimento". Como o próprio Descartes disse, se um corpo em movimento colide com outro, ele perde tanto de sua energia quanto dá a outro objeto. O potencial do corpo, segundo o físico, não desapareceu em nenhum lugar, mas apenas foi transferido de um objeto para outro.
A principal característica que o momento de um corpo possui é sua direcionalidade. Em outras palavras, ele representa a si mesmo, daí a afirmação de que qualquer corpo em movimento tem um certo momento.
A fórmula para o impacto de um objeto em outro: p = mv, onde v é a velocidade do corpo (valor vetorial), m é a massa do corpo.
No entanto, o momento do corpo não é a única quantidade que determina o movimento. Por que alguns corpos, ao contrário de outros, não o perdem por muito tempo?
A resposta a essa pergunta foi o surgimento de outro conceito - o impulso de força, que determina a magnitude e a duração do impacto no objeto. É ele quem nos permite determinar como o momento do corpo muda ao longo de um determinado período de tempo. O impulso da força é o produto da magnitude do impacto (força real) e da duração de sua aplicação (tempo).
Uma das características mais marcantes da TI é sua preservação de forma inalterada sob a condição de sistema fechado. Em outras palavras, na ausência de outras influências sobre dois objetos, o momento do corpo entre eles permanecerá estável por um tempo arbitrariamente longo. O princípio da conservação também pode ser levado em consideração em uma situação em que há um efeito externo sobre o objeto, mas seu efeito vetorial é 0. Além disso, o momento não mudará mesmo que o efeito dessas forças seja insignificante ou atue sobre o corpo por um período de tempo muito curto (como, por exemplo, ao ser baleado).
É essa lei de conservação que assombra os inventores há centenas de anos, intrigando a criação do notório “ Máquina de movimento perpétuo", uma vez que é ele quem fundamenta tal conceito como
Quanto à aplicação do conhecimento sobre um fenômeno como o momento corporal, eles são usados no desenvolvimento de mísseis, armas e mecanismos novos, embora não eternos.
Uma quantidade física vetorial igual ao produto da massa do corpo e sua velocidade é chamada de momento do corpo: p - mv. O impulso de um sistema de corpos é entendido como a soma dos impulsos de todos os corpos desse sistema: ?p=p 1 +p 2 +....
A lei da conservação do momento: em um sistema fechado de corpos, em qualquer processo, seu momento permanece inalterado, ou seja,
?p = const.
A validade desta lei é fácil de provar considerando um sistema de dois corpos para simplificar. Quando dois corpos interagem, o momento de cada um deles muda, e essas mudanças são, respectivamente, ?p = F 1 ?te?p 2 = F 2 ?t. Neste caso, a variação da quantidade de movimento total do sistema é igual a: ?р = ?р 1 + ?р 2 = F 1 ?t + F 2 ?
No entanto, de acordo com a terceira lei de Newton, F 1 = -F 2 . Assim, ?p = 0.
Uma das consequências mais importantes da lei da conservação do momento é a existência da propulsão a jato. O movimento do jato ocorre quando qualquer parte dele é separada do corpo a uma certa velocidade.
Por exemplo, jato-Propulsão faz um foguete. Antes do lançamento, o momento do foguete é zero e deve permanecer assim após o lançamento. Aplicando a lei da conservação do momento (não levamos em consideração o efeito da gravidade), podemos calcular a velocidade que o foguete desenvolverá depois de queimar todo o combustível: m r v r + mv \u003d 0, onde V r é a velocidade de gases emitidos na forma de uma corrente de jato, tg é a massa de combustível queimado , v é a velocidade do foguete e m é sua massa. A partir daqui, calculamos a velocidade do foguete:
Esquemas de vários foguetes foram desenvolvidos por K. E. Tsiolkovsky, que é considerado o fundador da teoria dos voos espaciais. Na prática, as ideias de K. E. Tsiolkovsky começaram a ser implementadas por cientistas, engenheiros e cosmonautas sob a orientação de S. P. Korolev.
A tarefa de aplicar a lei da conservação do momento. Um menino de massa m = 50 kg corre com velocidade vx = 5 m/s, alcança um carrinho de massa m2 = 100 kg, movendo-se com velocidade i>2 = 2 m/s, e salta sobre ele. Com que velocidade v o carrinho se moverá com o menino? O atrito é ignorado.
Solução. O sistema de corpos menino - carrinho pode ser considerado fechado, pois as forças de gravidade do menino e do carrinho são equilibradas pelas forças de reação dos suportes, e o atrito não é levado em consideração.
Vamos conectar o referencial com a Terra e direcionar o eixo OX na direção do movimento do menino e do carrinho. Neste caso, as projeções de impulsos e velocidades no eixo serão iguais aos seus módulos. Portanto, as razões podem ser escritas na forma escalar.
O momento inicial do sistema é a soma dos impulsos iniciais do menino e do carrinho, respectivamente iguais a m v e m v. Quando o menino anda no carrinho, o momento do sistema é (m1 + m2)v. Pela lei da conservação da quantidade de movimento
m 1 v 1 + m 2 v 2 \u003d (m 1 + m 2) v
Vamos fazer algumas transformações simples com fórmulas. De acordo com a segunda lei de Newton, a força pode ser encontrada: F=m*a. A aceleração é encontrada da seguinte forma: a=v⁄t . Assim, obtemos: F = m*v/t.
Acontece que a força é caracterizada por uma mudança no produto de massa e velocidade no tempo. Se denotarmos esse produto por um determinado valor, obteremos uma mudança nesse valor ao longo do tempo como característica da força. Essa quantidade é chamada de momento do corpo. A quantidade de movimento do corpo é expressa pela fórmula:
onde p é o momento do corpo, m é a massa, v é a velocidade.
O momento é uma grandeza vetorial e sua direção sempre coincide com a direção da velocidade. A unidade de momento é quilograma por metro por segundo (1 kg*m/s).
Vamos tentar de uma forma simples, "nos dedos" descobrir qual é o momento do corpo. Se o corpo está em repouso, então seu momento é zero. Logicamente. Se a velocidade do corpo muda, então o corpo tem um certo momento, que caracteriza a magnitude da força aplicada a ele.
Se não há impacto no corpo, mas ele se move a uma certa velocidade, ou seja, tem um certo momento, então seu momento significa que efeito esse corpo pode ter ao interagir com outro corpo.
A fórmula do momento inclui a massa do corpo e sua velocidade. Ou seja, quanto maior a massa e/ou velocidade do corpo, maior o impacto que ele pode causar. Isso fica claro pela experiência de vida.
Para mover um corpo de pequena massa, é necessária uma pequena força. Quanto maior a massa do corpo, mais esforço terá que ser aplicado. O mesmo se aplica à velocidade que é relatada ao corpo. No caso do impacto do próprio corpo sobre outro, o momento também mostra a quantidade com que o corpo é capaz de agir sobre outros corpos. Este valor depende diretamente da velocidade e da massa do corpo original.
Outra questão surge: o que acontecerá com o momento do corpo quando ele interagir com outro corpo? A massa de um corpo não pode mudar se permanecer intacta, mas a velocidade pode mudar facilmente. Nesse caso, a velocidade do corpo mudará dependendo de sua massa.
De fato, é claro que quando corpos colidem com massas diferentes, sua velocidade mudará de maneiras diferentes. Se uma bola de futebol voando em alta velocidade colidir com uma pessoa que não está pronta para isso, por exemplo, um espectador, o espectador pode cair, ou seja, adquirirá uma pequena velocidade, mas definitivamente não voará como uma bola .
E tudo porque a massa do espectador é muito maior que a massa da bola. Mas, ao mesmo tempo, o momento total desses dois corpos permanecerá inalterado.
Esta é a lei da conservação do momento: quando dois corpos interagem, seu momento total permanece inalterado. A lei da conservação do momento é válida apenas em um sistema fechado, ou seja, em um sistema em que não há influência de forças externas ou sua ação total é zero.
Na realidade, um sistema de corpos é quase sempre influenciado por um terceiro, mas o impulso geral, como a energia, não desaparece no nada e não surge do nada, é distribuído entre todos os participantes da interação.
