Perché una pietra liberata dalle mani cade a terra? Perché è attratto dalla Terra, dirà ognuno di voi. Infatti, il sasso cade sulla Terra con un'accelerazione di caduta libera. Di conseguenza, una forza diretta verso la Terra agisce sulla pietra dal lato della Terra. Secondo la terza legge di Newton, la pietra agisce anche sulla Terra con lo stesso modulo di forza diretto verso la pietra. In altre parole, tra la Terra e la pietra agiscono forze di mutua attrazione.
Newton è stato il primo a indovinare, e poi a dimostrare rigorosamente, che la ragione che ha causato la caduta di una pietra sulla Terra, il movimento della Luna attorno alla Terra e dei pianeti attorno al Sole, è la stessa. Questa è la forza gravitazionale che agisce tra qualsiasi corpo dell'Universo. Ecco il corso del suo ragionamento dato nell'opera principale di Newton "I principi matematici della filosofia naturale":
“Un sasso lanciato orizzontalmente devierà sotto l'azione della gravità da un percorso rettilineo e, dopo aver descritto una traiettoria curva, cadrà infine sulla Terra. Se lo lanci a una velocità maggiore, cadrà ulteriormente” (Fig. 1).
Continuando questo ragionamento, Newton giunge alla conclusione che se non fosse per la resistenza dell'aria, allora la traiettoria di un sasso lanciato da alta montagna con una certa velocità, potrebbe diventare tale da non raggiungere mai la superficie della Terra, ma muoversi attorno ad essa "proprio come i pianeti descrivono le loro orbite nello spazio celeste".
Ora ci siamo così abituati al movimento dei satelliti intorno alla Terra che non c'è bisogno di spiegare il pensiero di Newton in modo più dettagliato.
Quindi, secondo Newton, anche il movimento della Luna attorno alla Terra o dei pianeti attorno al Sole è una caduta libera, ma solo una caduta che dura senza fermarsi per miliardi di anni. La ragione di una tale "caduta" (sia che si tratti davvero della caduta di una normale pietra sulla Terra o del movimento dei pianeti nelle loro orbite) è la forza gravità. Da cosa dipende questa forza?
Galileo dimostrò che durante la caduta libera, la Terra impartisce la stessa accelerazione a tutti i corpi in un dato luogo, indipendentemente dalla loro massa. Ma l'accelerazione, secondo la seconda legge di Newton, è inversamente proporzionale alla massa. Come si spiega che l'accelerazione impartita a un corpo dalla gravità terrestre è la stessa per tutti i corpi? Ciò è possibile solo se la forza di attrazione verso la Terra è direttamente proporzionale alla massa del corpo. In questo caso, un aumento della massa m, ad esempio, di un fattore due comporterà un aumento del modulo di forza Fè anche raddoppiato e l'accelerazione, che è uguale a \(a = \frac (F)(m)\), rimarrà invariata. Generalizzando questa conclusione per le forze di gravità tra qualsiasi corpo, concludiamo che la forza di gravitazione universale è direttamente proporzionale alla massa del corpo su cui questa forza agisce.
Ma almeno due corpi partecipano all'attrazione reciproca. Ciascuno di essi, secondo la terza legge di Newton, è soggetto allo stesso modulo di forze gravitazionali. Pertanto, ciascuna di queste forze deve essere proporzionale sia alla massa di un corpo che alla massa dell'altro corpo. Pertanto, la forza di gravitazione universale tra due corpi è direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse:
\(F \sim m_1 \cpunto m_2\)
È noto per esperienza che l'accelerazione di caduta libera è di 9,8 m/s 2 ed è la stessa per i corpi che cadono da un'altezza di 1, 10 e 100 m, cioè non dipende dalla distanza tra il corpo e la terra. Questo sembra significare che la forza non dipende dalla distanza. Ma Newton credeva che le distanze dovessero essere misurate non dalla superficie, ma dal centro della Terra. Ma il raggio della Terra è di 6400 km. È chiaro che diverse decine, centinaia o addirittura migliaia di metri sopra la superficie terrestre non possono modificare in modo evidente il valore dell'accelerazione di caduta libera.
Per scoprire come la distanza tra i corpi influisca sulla forza della loro mutua attrazione, sarebbe necessario scoprire qual è l'accelerazione di corpi lontani dalla Terra a distanze sufficientemente grandi. Tuttavia, è difficile osservare e studiare la caduta libera di un corpo da un'altezza di migliaia di chilometri sopra la Terra. Ma la natura stessa è venuta qui in soccorso e ha permesso di determinare l'accelerazione di un corpo che si muove in cerchio attorno alla Terra e quindi in possesso di un'accelerazione centripeta, causata, ovviamente, dalla stessa forza di attrazione verso la Terra. Un tale corpo è il satellite naturale della Terra: la Luna. Se la forza di attrazione tra la Terra e la Luna non dipendesse dalla distanza tra di loro, l'accelerazione centripeta della Luna sarebbe la stessa dell'accelerazione di un corpo che cade liberamente vicino alla superficie della Terra. In realtà, l'accelerazione centripeta della Luna è di 0,0027 m/s 2 .
Dimostriamolo. La rivoluzione della Luna intorno alla Terra avviene sotto l'influenza della forza gravitazionale tra di loro. Approssimativamente, l'orbita della Luna può essere considerata un cerchio. Pertanto, la Terra impartisce accelerazione centripeta alla Luna. Si calcola con la formula \(a = \frac (4 \pi^2 \cdot R)(T^2)\), dove R- il raggio dell'orbita lunare, pari a circa 60 raggi della Terra, T≈ 27 giorni 7 h 43 min ≈ 2,4∙10 6 s è il periodo della rivoluzione della Luna attorno alla Terra. Dato che il raggio della terra R h ≈ 6.4∙10 6 m, otteniamo che l'accelerazione centripeta della Luna è uguale a:
\(a = \frac (4 \pi^2 \cdot 60 \cdot 6.4 \cdot 10^6)((2.4 \cdot 10^6)^2) \approssimativamente 0,0027\) m/s 2.
Il valore trovato di accelerazione è inferiore all'accelerazione di caduta libera di corpi vicino alla superficie terrestre (9,8 m/s 2) di circa 3600 = 60 2 volte.
Pertanto, un aumento della distanza tra il corpo e la Terra di 60 volte ha portato a una diminuzione dell'accelerazione impartita dalla gravità terrestre e, di conseguenza, alla forza di attrazione stessa di 60 2 volte.
Questo porta a una conclusione importante: l'accelerazione impartita ai corpi dalla forza di attrazione verso la terra diminuisce in proporzione inversa al quadrato della distanza dal centro della terra
\(F \sim \frac (1)(R^2)\).
Nel 1667 Newton formulò finalmente la legge di gravitazione universale:
\(F = G \cpunto \frac (m_1 \cpunto m_2)(R^2).\quad (1)\)
La forza di attrazione reciproca di due corpi è direttamente proporzionale al prodotto delle masse di questi corpi e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra loro.
Fattore di proporzionalità G chiamato costante gravitazionale.
Legge di gravità vale solo per corpi le cui dimensioni sono trascurabilmente piccole rispetto alla distanza tra loro. In altre parole, è giusto per punti materiali. In questo caso, le forze di interazione gravitazionale sono dirette lungo la linea che collega questi punti (Fig. 2). Tali forze sono dette centrali.
Per trovare la forza gravitazionale che agisce su un dato corpo dal lato di un altro, nel caso in cui non si possa trascurare la dimensione dei corpi, procedere come segue. Entrambi i corpi sono mentalmente divisi in elementi così piccoli che ognuno di essi può essere considerato un punto. Sommando le forze gravitazionali agenti su ciascun elemento di un dato corpo da tutti gli elementi di un altro corpo, otteniamo la forza agente su questo elemento (Fig. 3). Dopo aver eseguito tale operazione per ogni elemento di un dato corpo e sommando le forze risultanti, troviamo piena forza gravità che agisce su questo corpo. Questo compito è difficile.
C'è, tuttavia, un caso praticamente importante in cui la formula (1) è applicabile a corpi estesi. Si può dimostrare che i corpi sferici, la cui densità dipende solo dalle distanze dai loro centri, a distanze tra loro maggiori della somma dei loro raggi, si attraggono con forze i cui moduli sono determinati dalla formula (1). In questo caso Rè la distanza tra i centri delle palle.
E infine, poiché le dimensioni dei corpi che cadono sulla Terra sono molto più piccole delle dimensioni della Terra, questi corpi possono essere considerati puntiformi. Poi sotto R nella formula (1) si dovrebbe comprendere la distanza da un dato corpo al centro della Terra.
Tra tutti i corpi ci sono forze di mutua attrazione, che dipendono dai corpi stessi (le loro masse) e dalla distanza tra loro.
Dalla formula (1) troviamo
\(G = F \cpunto \frac (R^2)(m_1 \cpunto m_2)\).
Ne consegue che se la distanza tra i corpi è numericamente uguale a uno ( R= 1 m) e anche le masse dei corpi interagenti sono uguali all'unità ( m 1 = m 2 = 1 kg), allora la costante gravitazionale è numericamente uguale al modulo di forza F. In questo modo ( significato fisico ),
la costante gravitazionale è numericamente uguale al modulo della forza gravitazionale agente su un corpo di massa 1 kg da un altro corpo della stessa massa con distanza tra i corpi pari a 1 m.
In SI, la costante gravitazionale è espressa come
.
Il valore della costante gravitazionale G può essere trovato solo empiricamente. Per fare ciò, è necessario misurare il modulo della forza gravitazionale F, agendo sulla massa corporea m 1 peso corporeo laterale m 2 ad una distanza nota R tra corpi.
Le prime misurazioni della costante gravitazionale furono effettuate a metà del 18° secolo. Stimare, anche se molto approssimativamente, il valore G in quel momento riuscì a considerare l'attrazione del pendolo sulla montagna, la cui massa era determinata con metodi geologici.
Misurazioni accurate della costante gravitazionale furono effettuate per la prima volta nel 1798 dal fisico inglese G. Cavendish utilizzando un dispositivo chiamato bilancia di torsione. Schematicamente, l'equilibrio di torsione è mostrato nella Figura 4.
Cavendish ha fissato due palline di piombo (5 cm di diametro e del peso). m 1 = 775 g ciascuno) alle estremità opposte di un'asta di due metri. L'asta era sospesa su un filo sottile. Per questo filo, sono state preliminarmente determinate le forze elastiche che si generano in esso durante la torsione attraverso vari angoli. Due grandi sfere di piombo (20 cm di diametro e del peso m 2 = 49,5 kg) potrebbe essere avvicinato a palline. Le forze attrattive delle palline grandi costringevano le palline piccole a muoversi verso di esse, mentre il filo teso si attorcigliava leggermente. Il grado di torsione era una misura della forza che agisce tra le sfere. L'angolo di torsione del filo (o la rotazione dell'asta con palline) si è rivelato così piccolo da dover essere misurato utilizzando un tubo ottico. Il risultato ottenuto da Cavendish è solo dell'1% diverso dal valore della costante gravitazionale accettata oggi:
G ≈ 6,67∙10 -11 (N∙m 2) / kg 2
Pertanto, le forze di attrazione di due corpi del peso di 1 kg ciascuno, posti a una distanza di 1 m l'uno dall'altro, sono solo 6,67∙10 -11 N in moduli.Questa è una forza molto piccola. Solo nel caso in cui interagiscono corpi di massa enorme (o almeno la massa di uno dei corpi è grande), la forza gravitazionale diventa grande. Ad esempio, la Terra attira la Luna con forza F≈ 2∙10 20 N.
Le forze gravitazionali sono le "più deboli" di tutte le forze della natura. Ciò è dovuto al fatto che la costante gravitazionale è piccola. Ma con grandi masse di corpi cosmici, le forze di gravitazione universale diventano molto grandi. Queste forze mantengono tutti i pianeti vicini al Sole.
La legge di gravitazione universale è alla base meccanica celeste la scienza del moto planetario. Con l'aiuto di questa legge si determinano con grande precisione le posizioni dei corpi celesti nel firmamento per molti decenni a venire e si calcolano le loro traiettorie. La legge di gravitazione universale viene utilizzata anche nei calcoli del movimento dei satelliti della terra artificiale e dei veicoli automatici interplanetari.
Disturbi nel moto dei pianeti. I pianeti non si muovono rigorosamente secondo le leggi di Keplero. Le leggi di Keplero sarebbero rigorosamente osservate per il movimento di un dato pianeta solo se questo pianeta da solo ruotasse attorno al Sole. Ma ci sono molti pianeti nel sistema solare, tutti sono attratti dal Sole e l'uno dall'altro. Pertanto, ci sono disturbi nel movimento dei pianeti. Nel sistema solare, le perturbazioni sono piccole, perché l'attrazione del pianeta da parte del Sole è molto più forte dell'attrazione di altri pianeti. Quando si calcola la posizione apparente dei pianeti, devono essere prese in considerazione le perturbazioni. Quando lanciano corpi celesti artificiali e calcolano le loro traiettorie, usano una teoria approssimativa del movimento dei corpi celesti: la teoria delle perturbazioni.
Scoperta di Nettuno. Uno di esempi chiari Il trionfo della legge di gravitazione universale è la scoperta del pianeta Nettuno. Nel 1781, l'astronomo inglese William Herschel scoprì il pianeta Urano. La sua orbita è stata calcolata e una tabella delle posizioni di questo pianeta è stata compilata per molti anni a venire. Tuttavia, un controllo di questa tabella, effettuato nel 1840, ha mostrato che i suoi dati differiscono dalla realtà.
Gli scienziati hanno suggerito che la deviazione nel movimento di Urano sia causata dall'attrazione di un pianeta sconosciuto, situato ancora più lontano dal Sole di Urano. Conoscendo le deviazioni dalla traiettoria calcolata (disturbi nel movimento di Urano), l'inglese Adams e il francese Leverrier, utilizzando la legge di gravitazione universale, calcolarono la posizione di questo pianeta nel cielo. Adams ha completato i calcoli in precedenza, ma gli osservatori a cui ha riferito i suoi risultati non avevano fretta di verificare. Intanto Leverrier, completati i suoi calcoli, indicò all'astronomo tedesco Halle il luogo dove cercare un pianeta sconosciuto. La prima sera, il 28 settembre 1846, Halle, puntando il telescopio nel punto indicato, scoprì nuovo pianeta. L'hanno chiamata Nettuno.
Allo stesso modo, il 14 marzo 1930, fu scoperto il pianeta Plutone. Si dice che entrambe le scoperte siano state fatte "con la punta di una penna".
Usando la legge di gravitazione universale, puoi calcolare la massa dei pianeti e dei loro satelliti; spiegare fenomeni come il flusso e riflusso dell'acqua negli oceani e molto altro.
Le forze di gravitazione universale sono le più universali di tutte le forze della natura. Agiscono tra tutti i corpi che hanno massa e tutti i corpi hanno massa. Non ci sono barriere alle forze di gravità. Agiscono attraverso qualsiasi corpo.
Newton scoprì le leggi del moto dei corpi. Secondo queste leggi, il movimento con accelerazione è possibile solo sotto l'azione di una forza. Poiché i corpi in caduta si muovono con accelerazione, devono essere soggetti a una forza diretta verso il basso verso la Terra. È solo la Terra che ha la proprietà di attrarre a sé i corpi vicini alla sua superficie? Nel 1667 Newton suggerì che, in generale, le forze di mutua attrazione agissero tra tutti i corpi. Chiamò queste forze le forze di gravitazione universale.
Perché non notiamo l'attrazione reciproca tra i corpi che ci circondano? Forse questo è dovuto al fatto che le forze di attrazione tra di loro sono troppo piccole?
Newton è riuscito a dimostrare che la forza di attrazione tra i corpi dipende dalle masse di entrambi i corpi e, come si è scoperto, raggiunge un valore notevole solo quando i corpi interagenti (o almeno uno di essi) hanno una massa sufficientemente grande.
"BUCHI" NELLO SPAZIO E NEL TEMPO
I buchi neri sono il prodotto di gigantesche forze gravitazionali. Sorgono quando, nel corso di una forte compressione di una grande massa di materia, il suo campo gravitazionale crescente diventa così forte che non emette nemmeno luce, da un buco nero non può uscire assolutamente nulla. Puoi caderci dentro solo sotto l'influenza forze enormi gravità, ma non c'è via d'uscita. scienza moderna ha rivelato la connessione del tempo con i processi fisici, chiamati a "sondare" i primi anelli della catena del tempo nel passato e seguirne le proprietà in un lontano futuro.
L'accelerazione di caduta libera si distingue per la curiosa caratteristica che è la stessa in un dato luogo per tutti i corpi, per corpi di qualsiasi massa. Come spiegare questa strana proprietà?
L'unica spiegazione che si può trovare per il fatto che l'accelerazione non dipende dalla massa del corpo è che la forza F con cui la Terra attrae il corpo è proporzionale alla sua massa m.
Infatti, in questo caso, un aumento della massa m, ad esempio, di un fattore due comporterà un aumento del modulo di forza F anche di un fattore due, mentre l'accelerazione, che è pari al rapporto F /m, rimarrà invariato. Newton fece questa sola conclusione corretta: la forza di gravitazione universale è proporzionale alla massa del corpo su cui agisce.
Ma dopo tutto, i corpi sono attratti a vicenda e le forze di interazione sono sempre della stessa natura. Di conseguenza, la forza con cui il corpo attrae la Terra è proporzionale alla massa della Terra. Secondo la terza legge di Newton, queste forze sono uguali in valore assoluto. Quindi, se uno di essi è proporzionale alla massa della Terra, anche l'altra forza uguale ad essa è proporzionale alla massa della Terra. Da qui ne consegue che la forza di attrazione reciproca è proporzionale alle masse di entrambi i corpi interagenti. E questo significa che è proporzionale al prodotto delle masse di entrambi i corpi.
Ogni oggetto nell'universo agisce su un altro oggetto, si attraggono. La forza di attrazione, o gravità, dipende da due fattori.
In primo luogo, dipende da quanta sostanza contiene l'oggetto, il corpo, l'oggetto. Maggiore è la massa della sostanza del corpo, maggiore è la gravità. Se un corpo ha una massa molto piccola, la sua gravità è piccola. Ad esempio, la massa della Terra è molte volte maggiore della massa della Luna, quindi la terra ha grande potere gravità rispetto alla luna.
In secondo luogo, la forza di gravità dipende dalle distanze tra i corpi. Più i corpi sono vicini tra loro, maggiore è la forza di attrazione. Più sono lontani l'uno dall'altro, minore è la gravità.
Come sapete il peso è la forza con cui il corpo preme sul supporto a causa della gravità verso la Terra.
Secondo la seconda legge della meccanica, il peso di un corpo è correlato all'accelerazione di caduta libera e alla massa di questo corpo dal rapporto
Il peso di un corpo è dovuto alla risultante di tutte le forze di attrazione tra ogni particella del corpo e la Terra. Pertanto, il peso di qualsiasi corpo deve essere proporzionale alla massa di questo corpo, come è nella realtà. Se trascuriamo l'influenza della rotazione giornaliera della Terra, secondo la legge di gravità newtoniana, il peso è determinato dalla formula
dove è la costante gravitazionale, la massa della Terra, la distanza del corpo dal centro della Terra. La formula (3) mostra che il peso corporeo diminuisce con la distanza da superficie terrestre. Media
il raggio della Terra è quindi, quando sollevato dal peso, diminuisce in relazione a 0,00032 della sua magnitudine.
Poiché la crosta terrestre ha una densità eterogenea, nelle aree sotto le quali giacciono rocce dense nelle profondità della crosta terrestre, la forza di gravità è leggermente maggiore che nelle aree (alla stessa latitudine geografica), il cui letto è rocce meno dense . I massicci montuosi provocano una deviazione del filo a piombo verso le montagne.
Confrontando le equazioni (2) e (3), otteniamo un'espressione per l'accelerazione di gravità senza tener conto dell'influenza della rotazione terrestre:
Ogni corpo che giace tranquillamente sulla superficie terrestre, partecipando alla rotazione quotidiana della Terra, ha ovviamente un'accelerazione centripeta comune all'area data, giacendo su un piano parallelo all'equatore e diretto all'asse di rotazione (Fig. 48 ). La forza con cui la Terra attrae qualsiasi corpo che giace tranquillamente sulla sua superficie, si manifesta in parte staticamente nella pressione che il corpo esercita sul supporto (questa componente si chiama “peso”, un'altra componente geometrica della forza si manifesta dinamicamente, conferendo il corpo un'accelerazione centripeta, coinvolgendolo nella rotazione giornaliera della Terra. Per l'equatore questa accelerazione è massima, per i poli è uguale a zero. Pertanto, se un corpo viene trasferito dal polo all'equatore, allora in qualche modo "perderà peso".
Riso. 48. A causa della rotazione della Terra, la forza di attrazione verso la Terra ha componenti statiche (peso) e dinamiche.
Se la Terra fosse esattamente sferica, la perdita di peso all'equatore sarebbe:
dove è la velocità periferica all'equatore. Indichiamo il numero di secondi in un giorno, quindi
Quindi, dato che troviamo la perdita di peso relativa:
Pertanto, se la Terra fosse esattamente sferica, ogni chilogrammo di massa trasferito dal polo terrestre all'equatore perderebbe approssimativamente peso (questo potrebbe essere rilevato pesando su una bilancia a molla). La perdita di peso effettiva è ancora maggiore (circa 1000 libbre) perché la Terra è alquanto appiattita ei suoi poli sono più vicini al centro della Terra rispetto alle regioni equatoriali.
L'accelerazione centripeta della rotazione giornaliera giace su un piano parallelo all'equatore (Fig. 48); è diretto ad un angolo rispetto al raggio tracciato dalla località data al centro della latitudine terrestre della località). Consideriamo la forza centripeta come una componente della forza gravitazionale e come un'altra componente geometrica della stessa forza, quindi la direzione del filo a piombo per tutte le località, ad eccezione dell'equatore e dei poli, non coincide con la direzione della linea retta tracciata al centro della Terra. Tuttavia, l'angolo tra loro è piccolo perché la componente centripeta della forza gravitazionale è piccola rispetto al peso. La compressione della Terra dovuta alla rotazione diurna è tale che un filo a piombo (e non una linea retta tracciata al centro della Terra) è ovunque perpendicolare alla superficie terrestre. La forma della Terra è un ellissoide triassiale.
Le dimensioni più precise dell'ellissoide terrestre, calcolate sotto la guida del prof. F. N. Krasovsky, sono i seguenti:
Per calcolare l'accelerazione di gravità a seconda di latitudine geografica terreno e, di conseguenza, per determinare il peso dei corpi al livello del mare, il Congresso Geodetico Internazionale del 1930 adottò la formula
Ecco i valori dell'accelerazione di gravità per le diverse latitudini (al livello del mare):
A 45° di latitudine ("accelerazione normale")
Considera come cambia la forza di gravità man mano che ti addentri nella Terra. Sia il raggio medio dello sferoide terrestre. Considera la forza di gravità nel punto K, situato a una distanza dal centro della Terra.
L'attrazione in questo punto è determinata dall'azione totale dello strato sferico esterno di spessore e della sfera interna di raggio.Un accurato calcolo matematico mostra che lo strato sferico non ha effetto sui punti materiali posti al suo interno, poiché le forze di attrazione provocate per le sue singole parti sono reciprocamente equilibrate. Quindi, rimane solo l'azione di uno sferoide interno di raggio e, quindi, una massa minore della massa del globo.
Se Terra aveva una densità uniforme, quindi la massa all'interno della sfera sarebbe stata determinata dall'espressione
dove è la densità media della terra. In questo caso, l'accelerazione di gravità, numericamente uguale alla forza agente su un'unità di massa nel campo gravitazionale, sarà uguale a
e, quindi, diminuirà linearmente man mano che si avvicina al centro della Terra. L'accelerazione di gravità ha un valore massimo sulla superficie terrestre.
Tuttavia, a causa del fatto che il nucleo terrestre è costituito da metalli pesanti (ferro, nichel, cobalto) e ha una densità media maggiore di quella, mentre la densità media della crosta terrestre allora vicino alla superficie terrestre all'inizio aumenta anche leggermente con la profondità e raggiunge il suo valore massimo a una profondità di circa cioè al confine tra gli strati superiori della crosta terrestre e il guscio minerale della terra. Inoltre, la forza di gravità inizia a diminuire man mano che si avvicina al centro della Terra, ma un po' più lentamente di quanto richieda la dipendenza lineare.
Di notevole interesse è la storia di uno degli strumenti atti a misurare l'accelerazione di gravità. Nel 1940 in poi conferenza internazionale gravimetristi è stato sottoposto a considerazione del dispositivo dell'ingegnere tedesco Gaalk. Nel corso del dibattito, si è scoperto che questo dispositivo non è fondamentalmente diverso dal cosiddetto "barometro universale" progettato da Lomonosov e descritto in dettaglio nel suo lavoro "Sulla relazione tra quantità di materia e peso", pubblicato nel 1757. Il dispositivo di Lomonosov era disposto come segue (Fig. 49).
Ciò consente di tenere conto di variazioni molto piccole nell'accelerazione della caduta libera.
La legge di gravitazione universale fu scoperta da Newton nel 1687 mentre studiava il movimento del satellite lunare attorno alla Terra. Il fisico inglese ha formulato chiaramente il postulato che caratterizza le forze di attrazione. Inoltre, analizzando le leggi di Keplero, Newton ha calcolato che le forze di attrazione devono esistere non solo sul nostro pianeta, ma anche nello spazio.
La legge di gravitazione universale non è nata spontaneamente. Sin dai tempi antichi, le persone hanno studiato il cielo, principalmente per compilare calendari agricoli, calcolare appuntamenti importanti, feste religiose. Le osservazioni hanno indicato che al centro del "mondo" si trova il Luminario (Sole), attorno al quale i corpi celesti ruotano in orbite. Successivamente, i dogmi della chiesa non permettevano di pensarla così, e le persone persero le conoscenze accumulate in migliaia di anni.
Nel XVI secolo, prima dell'invenzione dei telescopi, apparve una galassia di astronomi che guardava il cielo in modo scientifico, rifiutando i divieti della chiesa. T. Brahe, osservando il cosmo per molti anni, sistematizzò i movimenti dei pianeti con particolare cura. Questi dati ad alta precisione hanno aiutato I. Keplero a scoprire successivamente tre delle sue leggi.
Al momento della scoperta (1667) da parte di Isaac Newton, la legge di gravità in astronomia fu finalmente stabilita sistema eliocentrico il mondo di N. Copernico. Secondo esso, ciascuno dei pianeti del sistema ruota attorno al Sole in orbite che, con un'approssimazione sufficiente per molti calcoli, possono essere considerate circolari. All'inizio del XVII sec. I. Keplero, analizzando il lavoro di T. Brahe, ha stabilito le leggi cinematiche che caratterizzano i moti dei pianeti. La scoperta è diventata la base per chiarire la dinamica dei pianeti, cioè le forze che determinano proprio questo tipo di loro movimento.
A differenza delle interazioni deboli e forti di breve periodo, la gravità ei campi elettromagnetici hanno proprietà a lungo raggio: la loro influenza si manifesta a distanze gigantesche. I fenomeni meccanici nel macrocosmo sono influenzati da 2 forze: elettromagnetica e gravitazionale. L'impatto dei pianeti sui satelliti, il volo di un oggetto abbandonato o lanciato, il nuoto di un corpo in un liquido - in ognuno di questi fenomeni ci sono forze gravitazionali. Questi oggetti sono attratti dal pianeta, gravitano verso di esso, da cui il nome "legge di gravitazione universale".
È stato dimostrato che la forza dell'attrazione reciproca agisce certamente tra i corpi fisici. Tali fenomeni come la caduta di oggetti sulla Terra, la rotazione della Luna, i pianeti attorno al Sole, che si verificano sotto l'influenza delle forze di attrazione universale, sono chiamati gravitazionali.
La gravitazione universale è formulata come segue: due oggetti materiali qualsiasi sono attratti l'uno dall'altro con una certa forza. L'entità di questa forza è direttamente proporzionale al prodotto delle masse di questi oggetti e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra di loro:
Nella formula, m1 e m2 sono le masse degli oggetti materiali studiati; r è la distanza determinata tra i centri di massa degli oggetti calcolati; G è una grandezza gravitazionale costante che esprime la forza con cui si realizza l'attrazione reciproca di due oggetti del peso di 1 kg ciascuno, posti ad una distanza di 1 m.
La legge di gravitazione universale funziona in modo diverso, a seconda della regione. Poiché la forza di attrazione dipende dai valori di latitudine in una particolare posizione, allo stesso modo, l'accelerazione di gravità ha valori diversi in luoghi diversi. Il valore massimo della gravità e, di conseguenza, l'accelerazione della caduta libera sono ai poli della Terra: la forza di gravità in questi punti è uguale alla forza di attrazione. I valori minimi saranno all'equatore.
Il globo è leggermente appiattito, il suo raggio polare è inferiore a quello equatoriale di circa 21,5 km. Tuttavia, questa dipendenza è meno significativa rispetto alla rotazione giornaliera della Terra. I calcoli mostrano che a causa dell'oblazione della Terra all'equatore, il valore dell'accelerazione di caduta libera è leggermente inferiore al suo valore al polo dello 0,18% e, attraverso la rotazione giornaliera, dello 0,34%.
Tuttavia, nello stesso punto sulla Terra, l'angolo tra i vettori di direzione è piccolo, quindi la discrepanza tra la forza di attrazione e la forza di gravità è insignificante e può essere trascurata nei calcoli. Cioè, possiamo presumere che i moduli di queste forze siano gli stessi: l'accelerazione della caduta libera vicino alla superficie della Terra è la stessa ovunque ed è di circa 9,8 m / s².
Isaac Newton è stato uno scienziato che ha fatto una rivoluzione scientifica, ha completamente ricostruito i principi della dinamica e sulla base di essi ha creato quadro scientifico pace. La sua scoperta ha influenzato lo sviluppo della scienza, la creazione della cultura materiale e spirituale. Toccò al destino di Newton riconsiderare i risultati della sua concezione del mondo. Nel 17° secolo gli scienziati hanno completato il grandioso lavoro di costruzione delle fondamenta di una nuova scienza: la fisica.
Newton fu il primo a stabilire che la caduta di un sasso sulla Terra, il movimento dei pianeti attorno al Sole, il movimento della Luna attorno alla Terra sono causati da una forza o interazione gravitazionale.
L'interazione tra corpi a distanza avviene per mezzo del campo gravitazionale da essi creato. Grazie ad una serie di fatti sperimentali, Newton riuscì a stabilire la dipendenza della forza di attrazione tra due corpi dalla distanza tra loro. La legge di Newton, detta legge dell'attrazione universale, afferma che due corpi qualsiasi sono attratti l'uno dall'altro con una forza proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra loro. La legge è chiamata universale o universale, poiché descrive l'interazione gravitazionale tra una coppia di corpi nell'Universo che hanno massa. Queste forze sono molto deboli, ma non ci sono barriere per loro.
La legge in termini letterali è:
Il globo riporta la stessa accelerazione g = 9,8 m/s2 a tutti i corpi che cadono sulla Terra, che è chiamata accelerazione di caduta libera. E questo significa che la Terra agisce, attrae, tutti i corpi con una forza chiamata gravità. Questo è un tipo speciale di forze di gravitazione universale. La forza di gravità è 
, dipende dalla massa corporea m, misurata in chilogrammi (kg). Il valore g = 9,8m/s2 è preso come approssimazione; a diverse latitudini ea diverse longitudini, il suo valore cambia leggermente per il fatto che:
Supponiamo che un corpo cada sotto l'influenza della gravità. Altre forze non agiscono su di esso. Questo movimento è chiamato caduta libera. Nel periodo di tempo in cui solo Fstrand agisce sul corpo, il corpo sarà in assenza di gravità. In caduta libera, il peso di una persona scompare.
Il peso è la forza con cui un corpo tende una sospensione o agisce su un supporto orizzontale.
Lo stato di assenza di gravità è vissuto da un paracadutista durante un salto, una persona durante un salto con gli sci, un passeggero di un aereo che cade in una buca d'aria. Sentiamo l'assenza di gravità solo per un tempo molto breve, solo pochi secondi. Ma gli astronauti della navicella spaziale, che vola in orbita con i motori spenti, sperimentano l'assenza di gravità a lungo. Il veicolo spaziale è in uno stato di caduta libera e i corpi cessano di agire sul supporto o sulla sospensione: sono in assenza di gravità.
È possibile superare la gravità della Terra se il corpo ha una certa velocità. Usando la legge di gravità, si può determinare la velocità alla quale un corpo di massa m, ruotando in un'orbita circolare attorno al pianeta, non cadrà su di esso e sarà il suo satellite. Considera il movimento di un corpo in un cerchio attorno alla Terra. Il corpo è influenzato dalla forza gravitazionale della Terra. Dalla seconda legge di Newton si ha:
Poiché il corpo si muove in un cerchio con accelerazione centripeta:
Dove r è il raggio dell'orbita circolare, R = 6400 km è il raggio della Terra e h è l'altezza sopra la superficie terrestre dove si sta muovendo il satellite. La forza F che agisce su un corpo di massa m è uguale a 
, dove Mz = 5,98 * 1024 kg è la massa della Terra.
Abbiamo: 
. Esprimere la velocità 
lei sarà chiamata il primo spazio è velocità più lenta, al momento della comunicazione di cui al corpo, diventa satellite artificiale Terra (AES).
Si chiama anche circolare. Prendiamo l'altezza uguale a 0 e troviamo questa velocità, è approssimativamente uguale a: 
È uguale alla velocità di un satellite che ruota attorno alla Terra in un'orbita circolare in assenza di resistenza atmosferica. 
Dalla formula si può vedere che la velocità di un satellite non dipende dalla sua massa, il che significa che qualsiasi corpo può diventare un satellite artificiale.
Se dai il corpo grande velocità, allora supererà la gravità della Terra.
La seconda velocità cosmica è chiamata la velocità più bassa, che consente al corpo di superare la gravità terrestre senza l'influenza di forze aggiuntive e diventare un satellite del Sole.
Questa velocità era chiamata parabolica, corrisponde alla traiettoria parabolica del corpo nel campo gravitazionale terrestre (se non c'è resistenza atmosferica). Può essere calcolato dalla formula: 
Qui r è la distanza dal centro della Terra al sito di lancio.
Alla superficie della terra 
. C'è un'altra velocità alla quale il corpo può andarsene sistema solare e navigare nelle distese dello spazio.
Terzo velocità spaziale, la velocità più bassa consentita navicella spaziale, superare l'attrazione solare e lasciare il sistema solare.
Questa velocità 
