Você vai precisar de:
Primeiro, certifique-se de que seu filho dominou as operações mais simples: adição, subtração, multiplicação. Sem esses fundamentos, será difícil para ele entender a divisão.
Se você perceber alguma lacuna no conhecimento, repita o material anterior.
Antes de prosseguir com a explicação do algoritmo de divisão, a criança deve formar uma compreensão do próprio processo.
Explique ao pequeno aluno que "divisão" é a divisão de um único todo em partes iguais.
Pegue uma caixa de lápis que funcionará como um todo (você pode pegar qualquer item - cubos, fósforos, maçãs, etc.) e convide a criança a dividi-los igualmente entre você e você. Em seguida, peça para ele contar quantos lápis estavam originalmente na caixa e quantos ele distribuiu para cada um.
Conforme a criança for compreendendo, aumente o número de itens e o número de participantes. Além disso, deve-se notar que nem sempre é possível dividir igualmente e alguns itens permanecem "de ninguém". Por exemplo, ofereça para dividir 9 peras entre vovó, vovô, papai e mamãe. A criança deve aprender que todos receberão 2 peras, e uma estará na balança.
Mostre ao seu filho que "dividir" é o oposto de "multiplicar".
Preste atenção à criança que a resposta correta sempre será um fator que não está envolvido na divisão.
Se seu filho conhece a tabuada perfeitamente e entende a relação entre duas operações matemáticas, ele dominará facilmente a divisão. Vale a pena lembrar ordem reversa- a escolha é sua.
Antes de iniciar as aulas, identifique e aprenda os nomes dos elementos que estão envolvidos no processo de divisão.
"Dividendo"é o número a ser dividido.
"Divisor" - Este é o número pelo qual o "dividendo" é dividido.
"Privado"é o resultado que obtemos no processo de cálculo.
Para maior clareza, você pode dar um exemplo:
Para o aniversário de seu filho/filha, você comprou 96 doces para a criança presentear seus amigos. Total de convidados - 8.
Explique que o saco de 96 balas é "divisível". Oito filhos - "divisor". E o número de doces que cada criança receberá é “privado”.
Agora mostre à criança o algoritmo de cálculo usando um exemplo sobre doces.
Neste ponto, explique ao seu filho que o resultado de uma subtração deve ser sempre menor que o divisor. Se aconteceu o contrário, o bebê determinou incorretamente quantos 8 estão contidos em 9.
Divisão números de vários dígitos ou vários dígitos, é conveniente produzir por escrito em uma coluna. Vamos ver como fazê-lo. Vamos começar dividindo um número de vários dígitos por um de um dígito e aumentar gradualmente a capacidade do dividendo.
Então vamos compartilhar 354 no 2 . Primeiro, vamos colocar esses números conforme mostrado na figura:
Colocamos o dividendo à esquerda, o divisor à direita e escrevemos o quociente sob o divisor.
Agora começamos a dividir o dividendo pelo divisor bit a bit da esquerda para a direita. Nós achamos primeiro dividendo incompleto, para isso pegamos o primeiro dígito da esquerda, no nosso caso 3 e comparamos com o divisor.
3 mais 2 , significa 3 e há um dividendo incompleto. Colocamos um ponto no quociente e determinamos quantos dígitos a mais haverá no quociente - o mesmo número deixado no dividendo após destacar o dividendo incompleto. No nosso caso, há tantos dígitos no quociente quanto no dividendo, ou seja, centenas serão o dígito mais alto:
Para 3 dividido por 2 lembramos da tabuada de multiplicação por 2 e encontramos o número quando multiplicado por 2 obtemos o maior produto que é menor que 3.
2 × 1 = 2 (2< 3)
2 × 2 = 4 (4 > 3)
2 menos 3 , uma 4 mais, então pegamos o primeiro exemplo e o multiplicador 1 .
Nós escrevemos 1 ao quociente no lugar do primeiro ponto (ao dígito das centenas), e o produto encontrado é escrito sob o dividendo:
Agora encontramos a diferença entre o primeiro dividendo incompleto e o produto do quociente encontrado pelo divisor:
O valor resultante é comparado com o divisor. 15 mais 2 , então encontramos o segundo dividendo incompleto. Para encontrar o resultado de uma divisão 15 no 2 revisitar a tabuada de multiplicação 2 e encontre o maior produto que é menor que 15 :
2 × 7 = 14 (14< 15)
2 x 8 = 16 (16 > 15)
Multiplicador desejado 7 , escrevemos em um quociente no lugar do segundo ponto (em dezenas). Encontramos a diferença entre o segundo dividendo incompleto e o produto do dígito encontrado do quociente e do divisor:
Continuamos a divisão, para a qual encontramos terceiro dividendo incompleto. Reduzimos o próximo bit do dividendo:
Dividimos o divisível incompleto por 2, colocamos o valor resultante na categoria de unidades privadas. Vamos verificar a exatidão da divisão:
2 x 7 = 14
Escrevemos o resultado da divisão do terceiro divisível incompleto pelo divisor em um quociente, encontramos a diferença:
Temos a diferença igual a zero, o que significa que a divisão é feita certo.
Vamos complicar a tarefa e dar outro exemplo:
1020 ÷ 5
Vamos escrever nosso exemplo em uma coluna e definir o primeiro quociente incompleto:
A casa dos milhares do dividendo é 1 , compare com o divisor:
1 < 5
Adicionamos a casa das centenas ao dividendo incompleto e comparamos:
10 > 5 Encontramos um dividendo incompleto.
Dividir 10 no 5 , Nós temos 2 , escreva o resultado em um quociente. A diferença entre o dividendo incompleto e o resultado da multiplicação do divisor e o dígito encontrado do quociente.
10 – 10 = 0
0 não escrevemos, omitimos o próximo dígito do dividendo - o dígito das dezenas:
Compare o segundo dividendo incompleto com o divisor.
2 < 5
Devemos adicionar mais um dígito ao divisível incompleto, para isso colocamos no quociente, no dígito das dezenas 0 :
20 ÷ 5 = 4
Escrevemos a resposta na categoria de unidades do privado e verificamos: escrevemos o produto sob o segundo dividendo incompleto e calculamos a diferença. Nós temos 0 , significa exemplo resolvido corretamente.
E mais 2 regras para dividir em uma coluna:
1. Se houver zeros no dividendo e divisor nos dígitos inferiores, eles podem ser reduzidos antes da divisão, por exemplo:
Quantos zeros no dígito menos significativo do dividendo removemos, o mesmo número de zeros que removemos nos dígitos menos significativos do divisor.
2. Se os zeros permanecerem no dividendo após a divisão, eles devem ser transferidos para o quociente:
Então, vamos formular uma sequência de ações ao dividir em uma coluna.
a) alocamos o bit mais significativo do dividendo no divisor incompleto;
b) comparamos o dividendo incompleto com o divisor, se o divisor for maior, então vamos ao ponto (dentro), se for menor, então encontramos um dividendo incompleto e podemos prosseguir até o ponto 4 ;
dentro) adicione o próximo bit ao dividendo incompleto e vá para o ponto (b).
a) compare o dividendo incompleto com o divisor, se o divisor for maior, então vá para o passo (b), se for menor, então encontramos o dividendo incompleto e podemos ir para o passo 4;
b) adicionamos o próximo bit do dividendo ao dividendo incompleto, enquanto escrevemos 0 no quociente no lugar do próximo bit (ponto);
c) vá para o ponto (a).
10. Se fizermos uma divisão sem resto e a última diferença encontrada for 0 , então nós faça a divisão corretamente.
Falamos sobre a divisão de um número de vários dígitos por um número de um dígito. No caso em que o divisor é maior, a divisão é feita da mesma forma:
Divisão de coluna(você também pode ver o nome divisão canto) é um procedimento padrão emaritmética, projetada para dividir números simples ou complexos de vários dígitos, quebrandodividindo por uma série de mais passos simples. Como em todos os problemas de divisão, um único número, chamadodivisível, é dividido em outro, chamadodivisor, produzindo um resultado chamadoprivado.
Uma coluna pode ser usada para dividir números naturais sem resto e divisão de números naturais com o resto.
Vamos começar estudando as regras para escrever o dividendo, divisor, todos os cálculos intermediários e resultados quandodivisão de números naturais por uma coluna. Digamos imediatamente que por escrito para realizar a divisão por uma colunaé mais conveniente em papel com uma linha quadriculada - portanto, há menos chance de se desviar da linha e coluna desejadas.
Primeiro, o dividendo e o divisor são escritos em uma linha da esquerda para a direita, após o que entre oos números representam o símbolo da forma.
Por exemplo, se o dividendo for o número 6105 e o divisor for 55, sua notação correta ao dividir ema coluna ficará assim:
Observe o diagrama a seguir que ilustra os lugares para escrever o dividendo, o divisor, o quociente,cálculos de resto e intermediários ao dividir por uma coluna:
Pode-se ver no diagrama acima que o quociente desejado (ou quociente incompleto ao dividir com um resto) seráescrito abaixo do divisor sob a barra horizontal. E cálculos intermediários serão realizados abaixodivisível, e você precisa cuidar da disponibilidade de espaço na página com antecedência. Ao fazê-lo, deve-se orientarregra: do que mais diferença no número de caracteres nos registros do dividendo e divisor, maisserá necessário espaço.
Como dividir em uma coluna é melhor explicado com um exemplo.Calcular:
512:8=?
Primeiro, anote o dividendo e o divisor em uma coluna. Isso parecerá assim:
Seu quociente (resultado) será escrito sob o divisor. Nosso número é 8.
1. Definimos um quociente incompleto. Primeiro, olhamos para o primeiro dígito da esquerda na entrada de dividendos.Se o número definido por esta figura for maior que o divisor, no próximo parágrafo temos que trabalharcom este número. Se esse número for menor que o divisor, precisamos adicionar à consideração o seguinteà esquerda, o dígito no registro do dividendo, e trabalhar mais com o número determinado pelos dois consideradosnúmeros. Por conveniência, selecionamos em nosso cadastro o número com o qual iremos trabalhar.
2. Pegue 5. O número 5 é menor que 8, então você precisa tirar mais um dígito do dividendo. 51 é maior que 8. Então.este é um quociente incompleto. Colocamos um ponto no quociente (sob o canto do divisor).
Depois de 51 há apenas um número 2. Então adicionamos mais um ponto ao resultado.
3. Agora, lembrando tabela de multiplicação por 8, encontramos o produto mais próximo de 51 → 6 x 8 = 48→ escreva o número 6 no quociente:
Escrevemos 48 sob 51 (se multiplicarmos 6 do quociente por 8 do divisor, obtemos 48).
Atenção! Quando escrito sob um quociente incompleto, o dígito mais à direita do quociente incompleto deve estar acimadígito mais à direita funciona.
4. Entre 51 e 48 à esquerda, coloque "-" (menos). Subtraia de acordo com as regras de subtração na coluna 48 e abaixo da linhaanote o resultado.
No entanto, se o resultado da subtração for zero, então não precisa ser escrito (a menos que a subtração emeste parágrafo não é a última ação que completa completamente o processo de divisão coluna).
O resto acabou sendo 3. Vamos comparar o resto com o divisor. 3 é menor que 8.
Atenção!Se o resto for maior que o divisor, cometemos um erro no cálculo e há um produtomais perto do que a que pegamos.
5. Agora, sob a linha horizontal à direita dos números localizados lá (ou à direita do local onde nãocomeçou a anotar zero) anotamos o número localizado na mesma coluna no registro do dividendo. Se emnão há dígitos nesta coluna, então a divisão por uma coluna termina aqui.
O número 32 é maior que 8. E novamente, usando a tabuada para 8, encontramos o produto mais próximo → 8 x 4 = 32:
O restante é zero. Isso significa que os números são divididos completamente (sem resto). Se depois do últimosubtraindo zero, e não há mais dígitos restantes, então este é o resto. Nós o adicionamos ao privado emcolchetes (por exemplo, 64(2)).
A divisão por um número natural de vários dígitos é feita de maneira semelhante. Ao mesmo tempo, no primeiroO dividendo “intermediário” inclui tantos dígitos de ordem superior que acaba sendo maior que o divisor.
Por exemplo, 1976 dividido por 26.
Então 1976: 26 = 76.
Se em algum passo de divisão o dividendo “intermediário” for menor que o divisor, então no quociente0 é escrito e o número desse dígito é transferido para o próximo dígito inferior.
Se um número natural não for divisível por um número natural de um dígito, você pode continuardivisão bit a bit e obter um quociente decimal.
Por exemplo, 64 dividido por 5.
Então 64:5 = 12,8
Assim, se ao dividir número natural para um número natural de um ou vários dígitoso restante é obtido, então você pode colocar uma vírgula privada, converter o restante para as unidades do próximo,dígito menor e continuar dividindo.
>> Lição 13 número de três dígitos
Divida 876 por 24. Estimando 800: 20 = 40 mostra que a resposta deve ser um número próximo a 40.
Assim como na divisão por um único dígito, passaremos sucessivamente da divisão de unidades de contagem maiores para a divisão de unidades menores.
O número de centenas de 8 é de um dígito, então dividimos 87 dezenas por 24. Obtemos 3 dezenas e restam outras 15 dezenas (87 - 3 24 \u003d 15). 15 dezenas e 6 unidades são 156. E se 156 for dividido por 24, você terá 6 e 12 no restante (156 - 24 6 \u003d 12). No total, você obtém 3 dezenas e 6 unidades, ou seja, 36, e o restante é 12. Isso é escrito da seguinte forma:
dez*. Encontre a soma de todos os números de dois dígitos possíveis, todos cujos dígitos são ímpares.
Peterson Ludmila Georgievna. Matemáticas. 4 ª série. Parte 1. - M.: Yuventa Publishing House, 2005, - 64 p.: ll.
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