Um número suficiente de pessoas está se perguntando como converter uma fração comum em uma fração decimal. Existem várias maneiras. A escolha de um método específico depende do tipo de fração que precisa ser convertida para outra forma, ou melhor, do número em seu denominador. No entanto, para confiabilidade, é necessário indicar que uma fração comum é uma fração que é escrita com um numerador e um denominador, por exemplo, 1/2. Mais frequentemente, a linha entre o numerador e o denominador é desenhada horizontalmente em vez de obliquamente. A fração decimal é escrita como um número comum com uma vírgula: por exemplo, 1,25; 0,35 etc
Portanto, para converter uma fração comum em decimal sem uma calculadora, você precisa:
Preste atenção ao denominador de uma fração comum. Se o denominador puder ser facilmente multiplicado até 10 pelo mesmo número que o numerador, esse método deve ser usado, como o mais simples. Por exemplo, a fração ordinária 1/2 é facilmente multiplicada no numerador e no denominador por 5, resultando no número 5/10, que já pode ser escrito como fração decimal: 0,5. Esta regra é baseada no fato de que uma fração decimal sempre tem um número redondo no denominador: 10, 100, 1000 e assim por diante. Portanto, se você multiplicar o numerador e o denominador de uma fração, é necessário obter exatamente esse número no denominador como resultado da multiplicação, independentemente do que for obtido no numerador.
Existem frações comuns, cujo cálculo após a multiplicação apresenta certas dificuldades. Por exemplo, é muito difícil determinar por quanto a fração 5/16 deve ser multiplicada para obter um dos números acima no denominador. Nesse caso, você deve usar a divisão usual, que é realizada por uma coluna. A resposta deve ser uma fração decimal, que marcará o fim da operação de transferência. No exemplo acima, o resultado é um número igual a 0,3125. Se os cálculos em uma coluna apresentarem dificuldades, você não poderá prescindir da ajuda de uma calculadora.
Finalmente, existem frações ordinárias que não são convertidas em decimais. Por exemplo, ao traduzir a fração comum 4/3, o resultado é 1,33333, onde o três se repete ad infinitum. A calculadora também não eliminará os três repetidos. Existem várias dessas frações, você só precisa conhecê-las. A saída da situação acima pode ser o arredondamento, se as condições do exemplo ou problema a ser resolvido permitirem o arredondamento. Se as condições não permitirem, e a resposta deve ser escrita na forma fração decimal, significa que o exemplo ou problema foi resolvido incorretamente e você deve voltar algumas etapas para localizar o erro.
Assim, converter uma fração comum em decimal é bastante fácil, não é difícil lidar com essa tarefa sem a ajuda de uma calculadora. Parece ainda mais fácil traduzir frações decimais em frações comuns executando as etapas inversas descritas no método 1.
No início, você ainda precisa descobrir o que é uma fração e quais são seus tipos. E vem em três tipos. E o primeiro deles é uma fração comum, por exemplo ½, 3 / 7,3 / 432, etc. Esses números também podem ser escritos com um traço horizontal. Tanto a primeira quanto a segunda serão igualmente verdadeiras. O número de cima é chamado de numeral e o de baixo é denominador. Existe até um ditado para aquelas pessoas que constantemente confundem esses dois nomes. Parece assim: “Zzzzzlembre-se! Zzzzsignator - downzzzzu! ". Isso ajudará você a não se confundir. Uma fração são apenas dois números que são divisíveis entre si. O traço neles denota o sinal de divisão. Pode ser substituído por dois pontos. Se a pergunta for “como converter uma fração em um número”, então é muito simples. Tudo o que você precisa fazer é dividir o numerador pelo denominador. E é isso. A fração foi traduzida.
O segundo tipo de frações é chamado decimal. Esta é uma série de ponto e vírgula. Por exemplo, 0,5, 3,5, etc. Eles os chamavam de decimais, apenas porque depois de cantado o primeiro dígito significa “dezenas”, o segundo é dez vezes mais que “centenas” e assim por diante. E o primeiro dígito antes do ponto decimal são chamados inteiros. Por exemplo, o número 2,4 soa assim, doze inteiros e duzentos e trinta e quatro milésimos. Essas frações aparecem principalmente devido ao fato de que dividir dois números sem resto não funciona. E as frações mais comuns, quando convertidas em números, acabam como decimais. Por exemplo, um segundo é igual a zero a cinco décimos.
E o terceiro look final. Estes são números mistos. Um exemplo disso seria 2½. Parece dois números inteiros e um segundo. No ensino médio, esse tipo de fração não é mais utilizado. Eles certamente precisarão ser trazidos para visão comum frações, ou para decimal. É tão fácil fazê-lo. Apenas um número inteiro deve ser multiplicado pelo denominador e, a designação resultante, adicionada ao numeral. Vamos pegar nosso exemplo 2½. Dois multiplicado por dois dá quatro. Quatro mais um é igual a cinco. E uma fração da forma 2½ é formada em 5/2. E cinco, dividindo por dois, você consegue uma fração decimal. 2½=5/2=2,5. Já ficou claro como traduzir frações em números. Tudo o que você precisa fazer é dividir o numerador pelo denominador. Se os números forem grandes, você pode usar uma calculadora.
Se não forem números inteiros e houver muitos dígitos após o ponto decimal, então dado valor pode ser arredondado. Arredondar é muito fácil. Primeiro, você precisa decidir para qual valor deseja arredondar. Um exemplo deve ser considerado. Uma pessoa precisa arredondar o número zero inteiro, nove mil setecentos e cinquenta e seis milésimos, ou no valor digital 0,6. O arredondamento deve ser feito em centésimos. Isso significa que em este momento até sete centésimos. Depois do número sete na fração vem o cinco. Agora precisamos usar as regras de arredondamento. Números maiores que cinco são arredondados para cima e números menores são arredondados para baixo. No exemplo, uma pessoa tem cinco, ela fica no limite, mas acredita-se que o arredondamento está subindo. Então, removemos todos os números após o sete e adicionamos um a ele. Acontece que 0,8.
Também existem situações em que uma pessoa precisa converter rapidamente uma fração comum em um número, mas não há calculadora por perto. Para fazer isso, vale a pena usar a divisão por coluna. O primeiro passo é escrever o numerador e o denominador um ao lado do outro em um pedaço de papel. Um canto de divisão é colocado entre eles, parece a letra “T”, apenas deitado de lado. Por exemplo, pegue dez sextos. E assim, dez deve ser dividido por seis. Quantos seis cabem em um dez, apenas um. A unidade está escrita embaixo do canto. Dez subtrair seis é quatro. Quantos seis estarão nos quatro, vários. Assim, na resposta, uma vírgula é colocada após a unidade e o quatro é multiplicado por dez. Quarenta e seis seis. Na resposta, um seis é adicionado e trinta e seis é subtraído de quarenta. Acontece quatro novamente.
NO este exemplo houve um loop, se você continuar fazendo tudo da mesma maneira, obterá a resposta 1,6 (6) O número seis continua até o infinito, mas aplicando a regra de arredondamento, você pode trazer o número para 1,7. O que é muito mais conveniente. A partir disso, podemos concluir que nem todas as frações comuns podem ser convertidas em decimais. Alguns estão em loop. Mas, por outro lado, qualquer fração decimal pode ser convertida em simples. Uma regra elementar ajudará aqui, como se ouve, assim se escreve. Por exemplo, o número 1,5 é ouvido como um ponto vinte e cinco centésimos. Então você precisa escrever, um inteiro, vinte e cinco dividido por cem. Um número inteiro é cem, o que significa que uma fração simples será cento e vinte e cinco vezes cem (125/100). Tudo também é simples e claro.
Assim, as regras e transformações mais básicas associadas às frações foram desmontadas. Todos eles são simples, mas você deve conhecê-los. NO vida cotidiana frações, especialmente decimais, foram incluídas há muito tempo. Isso é claramente visto nas etiquetas de preços nas lojas. Preços redondos não são escritos há muito tempo e, com frações, o preço parece visualmente muito mais barato. Além disso, uma das teorias diz que a humanidade se afastou dos numerais romanos e adotou os arábicos, apenas porque não havia frações nos romanos. E muitos cientistas concordam com essa suposição. Afinal, com frações você pode realizar cálculos com mais precisão. E em nossa era da tecnologia espacial, a precisão nos cálculos é necessária mais do que nunca. Portanto, aprender frações na escola de matemática é vital para entender muitas ciências e avanços técnicos.
Em seguida, pressione os botões e a tarefa está concluída. Como resultado, você obterá um número inteiro ou uma fração decimal. Uma fração decimal pode ter um resto longo depois de . Nesse caso, a fração deve ser arredondada para um determinado dígito necessário usando o arredondamento (números até 5 são arredondados para baixo, de 5 inclusive e mais - para cima).
Se a calculadora não estiver à mão, mas você terá que. Escreva o numerador de uma fração com um denominador, entre eles um cantinho, significando. Por exemplo, converta a fração 10/6 em um número. Para começar, divida 10 por 6. Acontece 1. Escreva o resultado em um canto. Multiplique 1 por 6, você obtém 6. Subtraia 6 de 10. Você obtém um resto de 4. O resto deve ser dividido por 6 novamente. Adicione 0 a 4 e divida 40 por 6. Você obtém 6. Escreva 6 no resultado , após a vírgula. Multiplique 6 por 6. Você obtém 36. Subtraia 36 de 40. Você obtém o restante novamente 4. Então você não pode continuar, porque fica óbvio que o resultado será o número 1,66 (6). Arredonde a fração dada para o dígito que você precisa. Por exemplo, 1,67. Esse é o resultado final.
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Fontes:
As frações são necessárias para denotar números que consistem em uma ou mais partes da unidade. O termo "fração" vem do latim fractura, que significa "esmagar, quebrar". Existem frações ordinárias e decimais. Ao mesmo tempo, em frações comuns, uma unidade pode ser dividida em qualquer número de partes e, em frações decimais, esse número deve ser um múltiplo de 10. Qualquer fração pode ser comum e decimal.
você vai precisar
Instrução
Portanto, para começar, pegue uma fração comum e divida-a em partes. Por exemplo, 2 1/8, em que 2 é uma parte inteira e 1/8 é uma fração. A partir dele você pode ver que o número foi dividido por 8, mas apenas um foi tirado. A parte que foi tirada é o numerador, e o número de partes em que é dividido é o denominador.
Nota
Muitas vezes, há frações que não podem ser totalmente convertidas em decimais. É aqui que o arredondamento é útil. Se você quiser arredondar para milésimos, observe o quarto número após o ponto decimal. Se for menor que 5, anote em resposta, os três primeiros dígitos após a vírgula sem alteração, caso contrário, um deve ser adicionado ao último dígito dos três. Por exemplo, 0,89643123 pode ser escrito como 0,896, mas 0,89663123 pode ser escrito como 0,897.
Se você calcular o resultado manualmente, antes de dividir a fração, é melhor reduzi-la o máximo possível e também selecionar partes inteiras dela.
Fontes:
Fraçãoé um dos elementos das fórmulas para cuja entrada no processador de texto Word existe uma ferramenta Microsoft Equation. Com ele, você pode inserir quaisquer fórmulas matemáticas ou físicas complexas, equações e outros elementos que incluam caracteres especiais.
Instrução
Para iniciar a ferramenta Microsoft Equation, você precisa ir ao endereço: "Inserir" -> "Objeto", na caixa de diálogo que se abre, na primeira guia da lista, selecione Microsoft Equation e clique em "OK" ou clique duas vezes clique no item selecionado. Após iniciar o editor, uma barra de ferramentas será aberta à sua frente e um campo de entrada será exibido: um retângulo em um pontilhado. A barra de ferramentas é dividida em seções, cada uma contendo um conjunto de sinais ou expressões de ação. Ao clicar em uma das seções, uma lista de ferramentas será expandida. Na lista que se abre, selecione o símbolo desejado e clique nele. Uma vez selecionado, o caractere especificado aparecerá em um retângulo selecionado no documento.
A seção que contém elementos para escrever frações está localizada na segunda linha da barra de ferramentas. Ao passar o cursor do mouse sobre ele, você verá a dica de ferramenta "Padrões de frações e radicais". Clique em uma seção uma vez e expanda a lista. O menu suspenso possui modelos para frações horizontais e oblíquas. Entre as opções que aparecem, você pode escolher aquela que se adapta à sua tarefa. Clique na opção desejada. Depois de clicar, no campo de entrada que se abriu no documento, aparecerá um símbolo de fração e locais para inserir o numerador e o denominador, emoldurados por uma linha pontilhada. O cursor padrão é colocado automaticamente no campo para inserir o numerador. Insira o numerador. Além de números, você também pode inserir símbolos, letras ou sinais de ação. Eles podem ser inseridos no teclado e nas seções correspondentes da barra de ferramentas do Microsoft Equation. Após a água do numerador, pressione a tecla TAB para mover para o denominador. Você também pode ir clicando com o mouse no campo para inserir o denominador. Uma vez escrito, clique com o ponteiro do mouse em qualquer lugar do documento, a barra de ferramentas será fechada e a entrada da fração será concluída. Para editá-lo, clique duas vezes nele com o botão esquerdo do mouse.
Se, ao abrir o menu "Inserir" -> "Objeto", você não encontrou a ferramenta Microsoft Equation na lista, é necessário instalá-la. Execute o disco de instalação, a imagem do disco ou o arquivo de distribuição do Word. Na janela do instalador que aparece, selecione "Adicionar ou remover componentes. Adicionar ou remover componentes individuais" e clique em "Avançar". Na próxima janela, marque o item "Configurações avançadas do aplicativo". Clique em próximo. Na próxima janela, localize o item da lista "Ferramentas do Office" e clique no sinal de mais à esquerda. Na lista expandida, estamos interessados \u200b\u200bno item "Editor de fórmulas". Clique no ícone ao lado de "Editor de fórmulas" e, no menu que se abrir, clique em "Executar do computador". Depois disso, clique em "Atualizar" e aguarde até que o componente necessário seja instalado.
Um grande número de alunos, e não apenas, está se perguntando como converter uma fração em um número. Para fazer isso, existem várias maneiras bastante simples e compreensíveis. A escolha de um determinado método depende das preferências do decisor.
Primeiro de tudo, você precisa saber como as frações são escritas. E estão escritos da seguinte forma:
Antes de prosseguir com a solução, você precisa saber o que é uma fração imprópria, pois ela ocorre com bastante frequência. Tem um numerador maior que o denominador, como 15/6. Uma fração imprópria também pode ser resolvida dessa maneira, sem nenhum esforço e tempo.
Um número misto é quando o resultado é um inteiro e uma parte fracionária, por exemplo 52/3.
Algum número natural pode ser escrita como uma fração com denominadores naturais completamente diferentes, por exemplo: 1= 2/2=3/3 = etc.
Você também pode traduzir usando uma calculadora, mas nem todas têm essa função. Existe uma calculadora de engenharia especial onde existe essa função, mas nem sempre é possível usá-la, principalmente na escola. Portanto, é melhor entender este tópico.
O primeiro passo é prestar atenção em que tipo de fração. Se puder ser facilmente multiplicado até 10 pelos mesmos valores do numerador, você poderá usar o primeiro método. Por exemplo: um ½ comum é multiplicado no numerador e no denominador por 5 e você obtém 5/10, que pode ser escrito como 0,5.
Essa regra se baseia no fato de que o decimal sempre tem um valor arredondado no denominador, como 10,100,1000 e assim por diante.
Conclui-se que, se você multiplicar o numerador e o denominador, precisará atingir exatamente esse valor no denominador como resultado da multiplicação, independentemente do que sair no numerador.
Vale lembrar que algumas frações não podem ser traduzidas, para isso é necessário verificá-la antes de iniciar a solução.
Por exemplo: 1,3333, onde o número 3 se repete indefinidamente, e a calculadora também não vai se livrar dele. A solução para tal problema só pode ser arredondada para que um número inteiro seja obtido, se possível. Se isso não for possível, você deve retornar ao início do exemplo e verificar a correção da solução do problema, talvez tenha cometido um erro.
Figura 1-3. Tradução de frações por multiplicação.
Para consolidar as informações descritas, considere o seguinte exemplo de tradução:
Você pode corrigir o resultado e ver tudo novamente de acordo com a Figura 3. Para entender completamente o assunto e não recorrer mais ao estudo deste material. Esse conhecimento ajudará não apenas a criança, mas também o adulto.
A segunda opção para traduzir frações é um pouco mais complicada, mas mais popular. Este método é usado principalmente nas escolas pelos professores para explicação. Em geral, é muito mais fácil de explicar e entender mais rápido.
Vale lembrar que para a correta conversão de uma fração simples, é necessário dividir seu numerador pelo denominador. Afinal, se você pensar bem, a decisão é o processo de divisão.
Para entender essa regra simples, considere o seguinte exemplo de solução:
A Figura 6 mostra exemplos dos exemplos mais comuns, eles podem ser simplesmente memorizados para não perder tempo com uma solução, se necessário. De fato, na escola para cada controle ou trabalho independente pouco tempo é dado para resolver, então não desperdice com algo que pode ser aprendido e simplesmente lembrado.
Converter porcentagens em decimais também é bastante fácil. Isso é ensinado na 5ª série e, em algumas escolas, ainda mais cedo. Mas se seu filho não entendeu esse tópico em uma aula de matemática, você pode explicar claramente a ele novamente. Primeiro você precisa aprender a definição do que é uma porcentagem.
Uma porcentagem é um centésimo de um número, ou seja, absolutamente arbitrária. Por exemplo, de 100 será 1 e assim por diante.
A Figura 7 mostra bom exemplo transferência de juros.
Para converter uma porcentagem, você só precisa remover o sinal de% e depois dividir por 100.
Outro exemplo é mostrado na Figura 8.
Se você precisar realizar a "conversão" reversa, deverá fazer tudo exatamente ao contrário. Em outras palavras, o número deve ser multiplicado por cem e, em seguida, atribuído um sinal de porcentagem.
E para converter o usual em porcentagens, você também pode usar este exemplo. Apenas inicialmente a fração deve ser convertida em um número e só depois em uma porcentagem.
Com base no exposto, você pode entender facilmente o princípio da tradução. Usando esses métodos, você pode explicar o assunto para a criança se ela não o entender ou não estiver presente na aula no momento de sua passagem.
E nunca haverá a necessidade de contratar um tutor para explicar à criança como converter uma fração em número ou porcentagem.
Muitas vezes em currículo escolar As crianças matemáticas enfrentam o problema de como converter uma fração comum em um decimal. Para converter uma fração comum em decimal, vamos primeiro lembrar o que são uma fração comum e uma fração decimal. Uma fração comum é uma fração da forma m/n, onde m é o numerador e n é o denominador. Exemplo: 8/13; 6/7 etc As frações são divididas em números regulares, impróprios e mistos. Uma fração própria é quando o numerador é menor que o denominador: m / n, onde m 3. Uma fração imprópria sempre pode ser representada como um número misto, a saber: 4/3 \u003d 1 e 1/3;
Agora vamos ver como traduzir fração mista para decimais. Qualquer fração comum, correta ou incorreta, pode ser convertida em decimal. Para fazer isso, você precisa dividir o numerador pelo denominador. Exemplo: fração simples (própria) 1/2. Dividimos o numerador 1 pelo denominador 2, obtemos 0,5. Tomemos o exemplo de 45/12, fica imediatamente claro que esta é uma fração imprópria. Aqui o denominador é menor que o numerador. Transformamos a fração imprópria em decimal: 45: 12 \u003d 3,75.
Exemplo: 25/8. Primeiro, transformamos o número misto em uma fração imprópria: 25/8 = 3x8+1/8 = 3 e 1/8; então dividimos o numerador igual a 1 pelo denominador igual a 8, em uma coluna ou em uma calculadora, e obtemos uma fração decimal igual a 0,125. O artigo fornece os exemplos mais fáceis de conversão em frações decimais. Tendo entendido a técnica de tradução usando exemplos simples, você pode resolver facilmente os mais complexos.
