Qual é o efeito de contração relativística. Efeitos relativísticos em GPS. Condução de velocidade variável

Vamos agora considerar vários outros efeitos associados ao movimento da fonte. Seja a fonte um átomo em repouso, vibrando com sua frequência usual ω 0 . A frequência da luz observada será então igual a ω 0 . Mas vamos dar outro exemplo: deixe o mesmo átomo oscilar com uma frequência ω 1 e ao mesmo tempo todo o átomo, todo o oscilador como um todo se move com uma velocidade ν em direção ao observador. Então o verdadeiro movimento no espaço será como mostrado na Fig. 34.10, a. Usamos nosso truque usual e adicionamos cτ, ou seja, deslocamos toda a curva para trás e obtemos as oscilações mostradas na Fig. 34.10.6. Durante o intervalo de tempo τ, o oscilador percorre uma distância ντ, e no gráfico com os eixos x' e y', a distância correspondente é igual a (с—ν)τ. Assim, o número de oscilações com frequência ω 1, que cabem no intervalo Δτ, agora cabe no intervalo Δτ = (1—v/s) Δτ no novo desenho; oscilações são comprimidas, e quando a nova curva passa por nós a uma velocidade Com, veremos uma luz de maior frequência, aumentada pelo fator de contração (1-v/c). Então a frequência observada é

Claro, esse efeito também pode ser explicado de outras maneiras. Deixe, por exemplo, o mesmo átomo emite não uma onda senoidal, mas pulsos curtos (pip, pip, pip, pip) com uma certa frequência ω 1 . Com que frequência vamos percebê-los? O primeiro impulso chegará a nós depois de um certo tempo, e o segundo impulso virá depois de mais pouco tempo, porque o átomo conseguiu se aproximar de nós durante esse tempo. Consequentemente, o intervalo de tempo entre os sinais "pip" foi reduzido devido ao movimento do átomo. Analisando esta imagem do ponto de vista geométrico, chegamos à conclusão de que a frequência do pulso aumenta por um fator de 1/(1-v/c).

A frequência ω = ω 0 /(1 - ν/c) será observada se um átomo com frequência natural ω 0 se mover com velocidade ν em direção ao observador? Não. Estamos bem cientes de que a frequência natural de um átomo em movimento ω 1 e a frequência de um átomo em repouso ω 0 não são as mesmas devido à desaceleração relativística do tempo. Portanto, se ω 0 é a frequência natural de um átomo em repouso, a frequência de um átomo em movimento será igual a

Portanto, a frequência observada ω é finalmente igual a

A mudança de frequência que ocorre neste caso é chamada de efeito Doppler: se o objeto emissor se aproxima de nós, a luz que emite parece mais azul, e se se afasta de nós, a luz fica mais vermelha.

Vamos apresentar duas outras derivações deste interessante e resultado importante. Agora deixe a fonte em repouso irradiar com a frequência ω 0 , e o observador se move com a velocidade ν em direção à fonte. No tempo t, o observador se moverá uma nova distância νt de onde estava em t = 0. Quantos radianos de fase passarão na frente do observador? Em primeiro lugar, além de qualquer ponto fixo, ω 0 t passará, bem como algum acréscimo devido ao movimento da fonte, ou seja, νtk 0 (este é o número de radianos por metro multiplicado pela distância).

Portanto, o número de radianos por unidade de tempo, ou frequência observada, é igual a ω 1 = ω 0 +k 0 ν. Toda essa derivação foi feita do ponto de vista de um observador em repouso; vamos ver o que um observador em movimento vê. Aqui novamente temos que levar em consideração a diferença no fluxo de tempo para o observador em repouso e em movimento, o que significa que devemos dividir o resultado por √1-ν 2 /c 2 . Portanto, seja k 0 o número da onda (o número de radianos por metro na direção do deslocamento) e ω 0 a frequência; então a frequência registrada pelo observador em movimento é igual a

Para a luz, sabemos que k 0 = ω 0 /s. Portanto, no exemplo em consideração, a relação desejada tem a forma

e, ao que parece, não é como (34.12)!

A frequência observada quando nos movemos em direção à fonte é diferente da frequência observada quando a fonte se move em nossa direção? Claro que não! A teoria da relatividade afirma que ambas as frequências devem ser exatamente iguais. Se fôssemos treinados matematicamente o suficiente, poderíamos ter certeza de que ambas as expressões matemáticas são exatamente iguais! De fato, a exigência de que ambas as expressões sejam iguais é freqüentemente usada para derivar a dilatação relativística do tempo, porque sem raízes quadradas a igualdade é imediatamente violada.

Já que começamos a falar sobre a teoria da relatividade, daremos também um terceiro método de prova, que parecerá, talvez, mais geral. (A essência da questão permanece a mesma, porque não importa como o resultado é obtido!) Na teoria da relatividade, existe uma relação entre a posição no espaço e no tempo, determinada por um observador, e a posição e o tempo , determinado por outro observador se movendo em relação ao primeiro. Já escrevemos essas relações (cap. 16). São transformações de Lorentz, diretas e inversas:

Para um observador estacionário, a onda tem a forma cos(ωt-kx); todos os cumes, vales e zeros são descritos por este formulário. E como será a mesma onda física para um observador em movimento? Onde o campo é zero, qualquer observador na medição obterá zero; este é o invariante relativístico. Portanto, a forma de onda não muda, basta escrevê-la no quadro de referência do observador em movimento:

Reorganizando os termos, obtemos

Novamente obtemos uma onda na forma de um cosseno com a frequência ω' como o coeficiente em t' e alguma outra constante k' como o coeficiente em x'. Vamos chamar k′ (ou o número de oscilações por 1 m) o número de onda para o segundo observador. Assim, um observador em movimento notará uma frequência diferente e um número de onda diferente, dados pelas fórmulas

É fácil ver que (34.17) coincide com a fórmula (34.13), que obtivemos com base em considerações puramente físicas.

Na teoria da relatividade, os efeitos relativísticos são entendidos como mudanças nas características espaço-temporais dos corpos em velocidades comparáveis ​​à velocidade da luz.

Como exemplo, geralmente é considerada uma espaçonave do tipo foguete de fótons, que voa no espaço a uma velocidade compatível com a velocidade da luz. Neste caso, um observador estacionário pode notar três efeitos relativísticos:

1. Um aumento na massa em comparação com a massa em repouso.À medida que a velocidade aumenta, a massa também aumenta. Se o corpo pudesse se mover na velocidade da luz, sua massa aumentaria até o infinito, o que é impossível. Einstein provou que a massa de um corpo é uma medida da energia que ele contém. (E=mc 2 ). É impossível transmitir energia infinita ao corpo.

2. Reduzindo as dimensões lineares do corpo na direção de seu movimento. Quanto maior a velocidade de uma espaçonave passando por um observador estacionário e quanto mais próxima da velocidade da luz, menor será o tamanho dessa nave para um observador estacionário. Quando a nave atingir a velocidade da luz, seu comprimento observado será igual a zero, o que não pode ser. No próprio navio, os astronautas não observarão essas mudanças. 3. Desaceleração do tempo. Em uma nave espacial se movendo a uma velocidade próxima à velocidade da luz, o tempo flui mais lentamente do que em um observador estacionário.

O efeito da dilatação do tempo afetaria não apenas o relógio dentro da nave, mas também todos os processos que ocorrem nela, bem como ritmos biológicos astronautas. No entanto, um foguete fotônico não pode ser considerado um sistema inercial, porque durante a aceleração e desaceleração ele se move com aceleração (e não de maneira uniforme e retilínea).

Fundamentalmente, novas estimativas de relações espaço-temporais entre objetos físicos são propostas na teoria da relatividade. Na física clássica, ao passar de um referencial inercial (nº 1) para outro (nº 2), o tempo permanece o mesmo - t 2 = t eu e a coordenada espacial muda de acordo com a equação x 2 =x 1 – v.t. Na teoria da relatividade, as chamadas transformações de Lorentz são usadas:

Pode-se ver pelas relações que as coordenadas espaciais e temporais dependem uma da outra. Quanto ao encurtamento do comprimento na direção do movimento, então

e o tempo desacelera:

Em 1971, um experimento foi montado nos EUA para determinar a dilatação do tempo. Eles fizeram dois relógios precisos absolutamente idênticos. Alguns relógios foram deixados no chão, enquanto outros foram colocados em um avião que voou ao redor da Terra. Um avião voando em uma trajetória circular ao redor da Terra está se movendo com alguma aceleração, o que significa que o relógio a bordo da aeronave está em uma situação diferente em relação ao relógio parado no solo. De acordo com as leis da teoria da relatividade, os viajantes do relógio deveriam estar 184 ns atrasados ​​em relação aos que estavam em repouso, mas na verdade o atraso era de 203 ns. Houve outros experimentos que testaram o efeito da dilatação do tempo, e todos confirmaram o fato da desaceleração. Assim, o diferente curso do tempo em sistemas de coordenadas movendo-se uniforme e retilínea uns em relação aos outros é um fato indiscutível experimentalmente estabelecido.

Quem já lidou com a teoria da relatividade sabe que o tempo passa mais devagar quando altas velocidades. Para satélites que se movem a uma velocidade de 3874 m/s, o relógio funciona mais lentamente do que para a Terra. Esse tempo relativístico resulta em uma imprecisão no tempo de cerca de 7,2 microssegundos por dia (1 microssegundo = 10-6 segundos). A teoria da relatividade também afirma que o tempo vai com isso mais lento quanto mais forte o campo gravitacional. Para um observador em superfície da Terra o relógio do satélite funcionará mais rápido (porque o satélite está 20.000 km mais alto e está sujeito a forças gravitacionais menos do que o observador). E esta é a segunda razão para este efeito, que é seis vezes mais forte do que a imprecisão mencionada um pouco antes.

Em geral, parece que os relógios dos satélites estão um pouco mais rápidos. O desvio de tempo para um observador na Terra seria de 38 microssegundos por dia e causaria um erro total de 10 km por dia. Para evitar esse erro, não há necessidade de fazer ajustes constantemente. A frequência do relógio dos satélites foi definida para 10,229999995453 Mhz em vez de 10,23 Mhz, mas os dados são usados ​​como se tivessem uma frequência padrão de 10,23 MHz. Esse truque resolveu o problema do efeito relativístico de uma vez por todas.

Mas há outro efeito relativístico que não é levado em consideração ao determinar a posição usando o sistema GPS. Este é o chamado efeito Sagnak e é causado pelo fato de que o observador na superfície da Terra também está se movendo constantemente a uma velocidade de 500 m/s (velocidade no equador) devido ao fato de o planeta estar girando. Mas a influência desse efeito é pequena e sua correção é difícil de calcular, pois depende da direção da viagem. Portanto, esse efeito é levado em consideração apenas em casos especiais.

A necessidade de introduzir correções para efeitos relativísticos deve-se ao fato de que o relógio principal que determina a escala de tempo do sistema GPS e o relógio do satélite estão localizados em locais diferentes com potenciais gravitacionais diferentes e se movem em velocidades diferentes. Os efeitos relativísticos causam a mudança de frequência dos osciladores nos satélites (a frequência fundamental do oscilador do satélite é deslocada em 0,0045 Hz). O valor de deslocamento contém um pequeno componente constante dependendo da altitude orbital do satélite e um componente periódico. parte permanente O deslocamento do relógio é levado em consideração no fator de correção do relógio do satélite al.

A parte periódica da correção é calculada pela fórmula:

O desvio do relógio do satélite é caracterizado pela fórmula:

O valor máximo de correção no relógio do satélite é de 70 nanossegundos e o desvio do relógio é de 0,01 nanossegundos.

Efeitos relativísticos para SRNS. A implementação da precisão de posicionamento de alto potencial com base nos sinais GPS e GLONASS SRNS tornou necessário levar em consideração esses fatores, cuja manifestação era insignificante nos sistemas de navegação anteriores. Esses fatores incluem efeitos relativísticos e gravitacionais (RGE).

O referencial de repouso tem sua origem no centro de massa da Terra, e referenciais em movimento com aceleração são associados a cada satélite. Portanto, a teoria dos especiais e teoria geral A relatividade deve ser levada em conta. Efeitos relativísticos são necessários para órbitas de satélites, para propagação de sinais de satélites e para relógios de satélites e receptores. Nesse caso, basta levar em conta apenas o campo gravitacional da Terra, pois o Sol, a Lua e outras massas sistema solar têm um efeito insignificantemente pequeno [Puchkov e Shebshaevich, 1989].

Muitos de vocês dirão que para ver os efeitos relativísticos é preciso atingir a velocidade da luz. Mas diremos que você não precisa entrar em uma espaçonave para acelerá-la até a velocidade da luz e ver por si mesmo. Você pode pegar a conhecida revista científica Physical Review Letters, na qual cientistas suecos descreveram seu trabalho teórico sobre efeitos relativísticos em nossa vida cotidiana. Eles podem ser observados mesmo em uma bateria de carro convencional. Esse processo ocorre devido aos elétrons em movimento rápido nos átomos de chumbo, que são a causa de 80% da tensão nas conexões dos terminais da bateria. Isso explica por que as baterias de estanho-ácido não funcionam como as baterias de chumbo-ácido, e estanho e chumbo são semelhantes.

NO condições normais os elétrons podem girar em torno de átomos em velocidades muito mais lentas que a velocidade da luz, então os efeitos relativísticos são simplesmente ignorados. Mas também há exceções. Na lista de Mendeleev, você pode encontrar muitos elementos mais pesados ​​do que o chumbo. Para garantir o equilíbrio de uma grande massa de núcleos, os elétrons devem se mover a uma velocidade próxima à velocidade da luz.

Se esse aspecto for considerado pelo prisma da teoria da relatividade, então os elétrons devem ter uma massa enorme. Tal afirmação contribui para a conservação do momento angular e os raios das órbitas de movimento dos elétrons devem encolher, o que não acontece com elétrons mais lentos. Tal contração pode ser observada nos orbitais s esfericamente simétricos de alguns elementos pesados. Tal evidência revela a cor amarela do ouro, e o metal - mercúrio tem um estado líquido à temperatura ambiente.

No este momento Existem vários trabalhos teóricos que se baseiam no estudo das características estruturais do chumbo para revelar efeitos relativísticos. Até recentemente, o impacto de elementos em movimento rápido era considerado como as propriedades eletroquímicas dos elementos pesados ​​da tabela periódica.

Como dissemos no início do artigo, os resultados da pesquisa foram publicados em Jornal cientifico Cartas de revisão física. Onde diz que um grupo de cientistas da Suécia (Universidade de Uppsala) começou a estudar o comportamento de uma forma simples de chumbo, ou seja, o estudo diz respeito aos processos que ocorrem em uma bateria de carro convencional. Como você sabe, as baterias são produzidas há mais de 150 anos e seu design não mudou até recentemente. É baseado em células que consistem em um par de placas de chumbo e dióxido de chumbo imersas em ácido sulfúrico. Por causa de reação química sulfato de chumbo é formado, o que leva à formação de uma diferença de potencial de 2,1. E em Vida real tais modelos de bateria existem. Ao calcular essa bateria, os cientistas suecos usaram uma das leis básicas da física. Para determinar a diferença de potencial nos terminais de uma célula de bateria, os cientistas calcularam a diferença de energia entre os reagentes e produtos eletrônicos. Separadamente, o componente ácido foi calculado. Como resultado de cálculos matemáticos, eles conseguiram estabelecer que a tensão em cada célula é de 1,7 V, e uma bateria de carro convencional deve produzir 10-12 V, o que indica a presença de efeitos relativísticos.

Em conclusão, os cientistas argumentam que o chumbo funciona da mesma forma que o estanho, que tem o mesmo número de elétrons nas órbitas s e p distantes. No entanto, o estanho tem 50 prótons e o chumbo tem 82. Portanto, segue-se que a contração relativística é menor nos orbitais s. Portanto, os cientistas tiveram que concluir a favor da baixa lucratividade das baterias de estanho-ácido, que baixa voltagem nos terminais. Anteriormente, esse fato era de natureza qualitativa, mas agora há uma confirmação quantitativa.

fenômenos observados em velocidades de corpos (partículas) comparáveis ​​à velocidade da luz. Estes incluem: contração de Lorentz-Fitzgerald, dilatação relativística do tempo, aumento da massa de um corpo com aumento de sua energia, etc., considerados em particular a teoria da relatividade (especial) (ver teoria da relatividade). Os efeitos relativistas também são chamados de efeitos da teoria geral da relatividade ( teoria relativística gravitação), por exemplo, o efeito de desacelerar o fluxo do tempo em um forte campo gravitacional (ver Gravitação).

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