Avrai bisogno:
Innanzitutto, assicurati che tuo figlio abbia imparato le operazioni più semplici: addizione, sottrazione, moltiplicazione. Senza queste basi, sarà difficile per lui capire la divisione.
Se vedi delle lacune nella conoscenza, ripeti il materiale precedente.
Prima di procedere con la spiegazione dell'algoritmo di divisione, il bambino dovrebbe formarsi una comprensione del processo stesso.
Spiega al piccolo studente che la "divisione" è la divisione di un unico insieme in parti uguali.
Prendi una scatola di matite che agirà come un tutt'uno (puoi prendere qualsiasi oggetto: cubi, fiammiferi, mele, ecc.) E invita il bambino a dividerli equamente tra te e te stesso. Quindi, chiedigli di contare quante matite erano originariamente nella scatola e quante ne ha distribuite a ciascuna.
Man mano che il bambino capisce, aumenta il numero di articoli e il numero di partecipanti. Inoltre, va notato che non è sempre possibile dividere equamente e alcuni elementi rimangono "di nessuno". Ad esempio, offriti di dividere 9 pere tra nonna, nonno, papà e mamma. Il bambino deve imparare che tutti riceveranno 2 pere e una sarà in bilico.
Mostra a tuo figlio che "dividere" è l'opposto di "moltiplicare".
Fai attenzione al bambino che la risposta corretta sarà sempre un fattore che non è coinvolto nella divisione.
Se tuo figlio conosce perfettamente la tavola pitagorica e comprende la relazione tra due operazioni matematiche, padroneggerà facilmente la divisione. Vale la pena ricordare ordine inverso- la scelta è tua.
Prima di iniziare le lezioni, identifica e impara i nomi degli elementi coinvolti nel processo di divisione.
"Dividendo"è il numero da dividere.
"Divisore" - Questo è il numero per il quale viene diviso il "dividendo".
"Privato"è il risultato che otteniamo nel processo di calcolo.
Per chiarezza, puoi fare un esempio:
Per il compleanno di tuo figlio/a, hai comprato 96 caramelle per il bambino da regalare ai suoi amici. Invitati totali - 8.
Spiega che il sacchetto di 96 caramelle è "divisibile". Otto bambini - "divisore". E il numero di caramelle che ogni bambino riceverà è “privato”.
Ora mostra al bambino l'algoritmo di calcolo usando un esempio sui dolci.
A questo punto, spiega a tuo figlio che il risultato di una sottrazione dovrebbe essere sempre minore del divisore. Se è successo il contrario, il bambino ha determinato erroneamente quanti 8 sono contenuti in 9.
Divisione numeri naturali, soprattutto quelli multivalore, è conveniente eseguire un metodo speciale, che si chiama divisione per colonna (in una colonna). Puoi anche vedere il nome divisione d'angolo. Notiamo subito che la colonna può essere eseguita sia divisione di numeri naturali senza resto, sia divisione di numeri naturali con resto.
In questo articolo, capiremo come viene eseguita la divisione per colonna. Qui parleremo delle regole di scrittura e di tutti i calcoli intermedi. Innanzitutto, soffermiamoci sulla divisione per colonna di un numero naturale multivalore per singola cifra. Successivamente, ci concentreremo sui casi in cui sia il dividendo che il divisore sono numeri naturali multivalore. L'intera teoria di questo articolo è fornita con esempi caratteristici di divisione per una colonna di numeri naturali con spiegazioni dettagliate della soluzione e illustrazioni.
Navigazione della pagina.
Iniziamo studiando le regole per scrivere il dividendo, il divisore, tutti i calcoli e i risultati intermedi quando si dividono i numeri naturali per una colonna. Diciamo subito che è più conveniente dividere in una colonna scrivendo su carta con una linea a scacchi, quindi ci sono meno possibilità di smarrirsi dalla riga e dalla colonna desiderate.
Innanzitutto, il dividendo e il divisore sono scritti in una riga da sinistra a destra, dopodiché viene visualizzato un simbolo del modulo tra i numeri scritti. Ad esempio, se il dividendo è il numero 6 105 e il divisore è 5 5, la loro notazione corretta una volta divisa in una colonna sarà:
Osserva il diagramma seguente, che illustra i punti in cui scrivere il dividendo, il divisore, il quoziente, il resto e i calcoli intermedi durante la divisione per una colonna.
Si può vedere dal diagramma sopra che il quoziente desiderato (o il quoziente incompleto quando si divide con un resto) sarà scritto sotto il divisore sotto la linea orizzontale. E i calcoli intermedi verranno eseguiti al di sotto del dividendo e dovrai occuparti in anticipo della disponibilità di spazio sulla pagina. In tal caso, è necessario seguire la seguente regola: più differenza nel numero di caratteri nelle voci del dividendo e del divisore, maggiore è lo spazio richiesto. Ad esempio, quando si divide un numero naturale 614.808 per 51.234 per una colonna (614.808 è un numero a sei cifre, 51.234 è un numero a cinque cifre, la differenza nel numero di caratteri nei record è 6−5=1), intermedio i calcoli richiederanno meno spazio rispetto a quando si dividono i numeri 8 058 e 4 (qui la differenza nel numero di caratteri è 4−1=3 ). Per confermare le nostre parole, presentiamo le registrazioni completate della divisione per colonna di questi numeri naturali:
Ora puoi andare direttamente al processo di divisione dei numeri naturali per una colonna.
È chiaro che dividere un numero naturale a una cifra per un altro è abbastanza semplice e non c'è motivo di dividere questi numeri in una colonna. Tuttavia, sarà utile esercitare le capacità iniziali di divisione per colonna su questi semplici esempi.
Esempio.
Dobbiamo dividere per una colonna 8 per 2.
Soluzione.
Naturalmente, possiamo eseguire la divisione usando la tavola pitagorica e scrivere immediatamente la risposta 8:2=4.
Ma siamo interessati a come dividere questi numeri per una colonna.
Per prima cosa scriviamo il dividendo 8 e il divisore 2 come richiesto dal metodo:
Ora iniziamo a capire quante volte il divisore è nel dividendo. Per fare ciò, moltiplichiamo successivamente il divisore per i numeri 0, 1, 2, 3, ... finché il risultato non è un numero uguale al dividendo (o un numero maggiore del dividendo, se c'è una divisione con resto ). Se otteniamo un numero uguale al dividendo, lo scriviamo immediatamente sotto il dividendo e al posto del privato scriviamo il numero per il quale abbiamo moltiplicato il divisore. Se otteniamo un numero maggiore del divisibile, sotto il divisore scriviamo il numero calcolato al penultimo passaggio e al posto del quoziente incompleto scriviamo il numero per il quale il divisore è stato moltiplicato al penultimo passaggio.
Andiamo: 2 0=0 ; 2 1=2; 2 2=4 ; 2 3=6 ; 2 4=8 . Abbiamo un numero uguale al dividendo, quindi lo scriviamo sotto il dividendo e al posto del privato scriviamo il numero 4. Il record sarà quindi simile a questo:
Rimane la fase finale della divisione dei numeri naturali a una cifra per una colonna. Sotto il numero scritto sotto il dividendo, devi tracciare una linea orizzontale e sottrarre i numeri sopra questa linea nello stesso modo in cui si sottrae i numeri naturali con una colonna. Il numero ottenuto dopo la sottrazione sarà il resto della divisione. Se è uguale a zero, i numeri originali vengono divisi senza resto.
Nel nostro esempio, otteniamo
Ora abbiamo una registrazione completa della divisione per una colonna del numero 8 per 2. Vediamo che il quoziente 8:2 è 4 (e il resto è 0).
Risposta:
8:2=4 .
Ora considera come viene eseguita la divisione per una colonna di numeri naturali a una cifra con resto.
Esempio.
Dividi per una colonna 7 per 3.
Soluzione.
Sul stato iniziale la voce è simile a questa:
Iniziamo a scoprire quante volte il dividendo contiene un divisore. Moltiplichiamo 3 per 0, 1, 2, 3, ecc. fino ad ottenere un numero uguale o maggiore del dividendo 7. Otteniamo 3 0=0<7
; 3·1=3<7
; 3·2=6<7
; 3·3=9>7 (se necessario, fare riferimento all'articolo confronto dei numeri naturali). Sotto il dividendo scriviamo il numero 6 (è stato ottenuto al penultimo passaggio), e al posto del quoziente incompleto scriviamo il numero 2 (è stato moltiplicato al penultimo passaggio).
Resta da eseguire la sottrazione e la divisione per una colonna di numeri naturali a una cifra 7 e 3 sarà completata.
Quindi il quoziente parziale è 2 e il resto è 1.
Risposta:
7:3=2 (riposo 1) .
Ora possiamo passare alla divisione di numeri naturali multivalore per numeri naturali a una cifra per una colonna.
Ora analizzeremo algoritmo di divisione delle colonne. In ogni fase, presenteremo i risultati ottenuti dividendo il numero naturale a più valori 140 288 per il numero naturale a valore singolo 4 . Questo esempio non è stato scelto a caso, poiché risolvendolo incontreremo tutte le possibili sfumature, potremo analizzarle in dettaglio.
Innanzitutto, osserviamo la prima cifra da sinistra nella voce del dividendo. Se il numero definito da questa cifra è maggiore del divisore, allora nel paragrafo successivo dobbiamo lavorare con questo numero. Se questo numero è inferiore al divisore, dobbiamo aggiungere la cifra successiva a sinistra nel record del dividendo e lavorare ulteriormente con il numero determinato dalle due cifre in questione. Per comodità, selezioniamo nel nostro record il numero con cui lavoreremo.
La prima cifra da sinistra nel dividendo 140.288 è il numero 1. Il numero 1 è minore del divisore 4, quindi guardiamo anche la cifra successiva a sinistra nel record del dividendo. Allo stesso tempo, vediamo il numero 14, con il quale dobbiamo lavorare ulteriormente. Selezioniamo questo numero nella notazione del dividendo.
I seguenti punti dal secondo al quarto vengono ripetuti ciclicamente fino al completamento della divisione dei numeri naturali per colonna.
Ora dobbiamo determinare quante volte il divisore è contenuto nel numero con cui stiamo lavorando (per comodità, denotiamo questo numero come x ). Per fare ciò, moltiplichiamo successivamente il divisore per 0, 1, 2, 3, ... finché non otteniamo il numero x o un numero maggiore di x. Quando si ottiene un numero x, lo scriviamo sotto il numero selezionato secondo le regole di notazione utilizzate durante la sottrazione per una colonna di numeri naturali. Il numero per il quale è stata eseguita la moltiplicazione viene scritto al posto del quoziente durante il primo passaggio dell'algoritmo (durante i successivi passaggi di 2-4 punti dell'algoritmo, questo numero viene scritto a destra dei numeri già presenti). Quando si ottiene un numero maggiore del numero x, allora sotto il numero selezionato scriviamo il numero ottenuto al penultimo passaggio, e al posto del quoziente (oa destra dei numeri già presenti) scriviamo il numero per cui la moltiplicazione è stata effettuata al penultimo passo. (Abbiamo eseguito azioni simili nei due esempi discussi sopra).
Moltiplichiamo il divisore di 4 per i numeri 0 , 1 , 2 , ... finché non otteniamo un numero uguale a 14 o maggiore di 14 . Abbiamo 4 0=0<14
, 4·1=4<14
, 4·2=8<14
, 4·3=12<14
, 4·4=16>quattordici . Poiché nell'ultimo passaggio abbiamo ottenuto il numero 16, che è maggiore di 14, sotto il numero selezionato scriviamo il numero 12, che è risultato al penultimo passaggio, e al posto del quoziente scriviamo il numero 3, poiché in al penultimo paragrafo la moltiplicazione è stata effettuata proprio su di esso.
A questo punto, dal numero selezionato, sottrai il numero sotto di esso in una colonna. Sotto la linea orizzontale c'è il risultato della sottrazione. Tuttavia, se il risultato della sottrazione è zero, non è necessario annotarlo (a meno che la sottrazione a questo punto non sia l'ultima azione che completa completamente la divisione per colonna). Qui, per il tuo controllo, non sarà superfluo confrontare il risultato della sottrazione con il divisore e assicurarsi che sia inferiore al divisore. Altrimenti, da qualche parte è stato commesso un errore.
Dobbiamo sottrarre il numero 12 dal numero 14 in una colonna (per la corretta notazione, non devi dimenticare di mettere un segno meno a sinistra dei numeri sottratti). Dopo il completamento di questa azione, il numero 2 è apparso sotto la linea orizzontale. Ora controlliamo i nostri calcoli confrontando il numero risultante con un divisore. Poiché il numero 2 è inferiore al divisore 4, puoi tranquillamente passare all'elemento successivo.
Ora, sotto la linea orizzontale a destra dei numeri che si trovano lì (oa destra del punto in cui non abbiamo scritto zero), annotiamo il numero che si trova nella stessa colonna nel record del dividendo. Se non ci sono numeri nel record del dividendo in questa colonna, la divisione per colonna termina qui. Successivamente, selezioniamo il numero formato sotto la linea orizzontale, lo prendiamo come numero di lavoro e ripetiamo con esso da 2 a 4 punti dell'algoritmo.
Sotto la linea orizzontale a destra del numero 2 già presente, scriviamo il numero 0, poiché è il numero 0 che si trova nel record del dividendo 140 288 in questa colonna. Pertanto, il numero 20 è formato sotto la linea orizzontale.
Selezioniamo questo numero 20, lo prendiamo come numero funzionante e con esso ripetiamo le azioni del secondo, terzo e quarto punto dell'algoritmo.
Moltiplichiamo il divisore di 4 per 0 , 1 , 2 , ... finché otteniamo il numero 20 o un numero maggiore di 20 . Abbiamo 4 0=0<20
, 4·1=4<20
, 4·2=8<20
, 4·3=12<20
, 4·4=16<20
, 4·5=20
. Так как мы получили число, равное числу 20
, то записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, справа от уже имеющегося там числа 3
записываем число 5
(на него производилось умножение).
Eseguiamo la sottrazione per colonna. Poiché sottraiamo numeri naturali uguali, quindi, a causa della proprietà di sottrarre numeri naturali uguali, otteniamo zero come risultato. Non scriviamo zero (poiché questa non è ancora la fase finale della divisione per colonna), ma ricordiamo il punto in cui potremmo scriverlo (per comodità, contrassegneremo questo punto con un rettangolo nero).
Sotto la linea orizzontale a destra del luogo memorizzato, annotiamo il numero 2, poiché è lei che è nel record del dividendo 140 288 in questa colonna. Quindi, sotto la linea orizzontale abbiamo il numero 2 .
Prendiamo il numero 2 come numero funzionante, lo contrassegniamo e ancora una volta dovremo eseguire i passaggi da 2-4 punti dell'algoritmo.
Moltiplichiamo il divisore per 0 , 1 , 2 e così via e confrontiamo i numeri risultanti con il numero contrassegnato 2 . Abbiamo 4 0=0<2
, 4·1=4>2. Pertanto, sotto il numero contrassegnato, scriviamo il numero 0 (è stato ottenuto al penultimo passaggio), e al posto del quoziente a destra del numero già presente, scriviamo il numero 0 (abbiamo moltiplicato per 0 al penultimo fare un passo).
Eseguiamo la sottrazione per colonna, otteniamo il numero 2 sotto la linea orizzontale. Controlliamo noi stessi confrontando il numero risultante con il divisore 4 . Dal 2<4
, то можно спокойно двигаться дальше.
Sotto la linea orizzontale a destra del numero 2, aggiungiamo il numero 8 (poiché è in questa colonna nel record del dividendo 140 288). Quindi, sotto la linea orizzontale c'è il numero 28.
Accettiamo questo numero come lavoratore, lo contrassegniamo e ripetiamo i passaggi 2-4 dei paragrafi.
Non dovrebbero esserci problemi qui se sei stato attento fino ad ora. Dopo aver eseguito tutte le azioni necessarie, si ottiene il seguente risultato.
Resta per l'ultima volta eseguire le azioni dai punti 2, 3, 4 (te lo forniamo), dopodiché otterrai un quadro completo della divisione dei numeri naturali 140 288 e 4 in una colonna:
Si prega di notare che il numero 0 è scritto in fondo alla riga. Se questo non fosse l'ultimo passo della divisione per una colonna (cioè, se ci fossero numeri nelle colonne a destra nel record del dividendo), allora non scriveremmo questo zero.
Quindi, guardando il record completo della divisione del numero naturale multivalore 140 288 per il numero naturale univalore 4, vediamo che il numero 35 072 è privato (e il resto della divisione è zero, è proprio Linea di fondo).
Naturalmente, quando dividi i numeri naturali per una colonna, non descriverai tutte le tue azioni in modo così dettagliato. Le tue soluzioni saranno simili ai seguenti esempi.
Esempio.
Esegui una divisione lunga se il dividendo è 7136 e il divisore è un singolo numero naturale 9.
Soluzione.
Al primo passaggio dell'algoritmo per dividere i numeri naturali per una colonna, otteniamo un record del modulo
Dopo aver eseguito le azioni dal secondo, terzo e quarto punto dell'algoritmo, prenderà forma il record di divisione per colonna
Ripetendo il ciclo, avremo
Un altro passaggio ci darà un quadro completo della divisione per una colonna di numeri naturali 7 136 e 9
Pertanto, il quoziente parziale è 792 e il resto della divisione è 8.
Risposta:
7 136:9=792 (riposo 8) .
E questo esempio dimostra quanto dovrebbe essere lunga la divisione.
Esempio.
Dividi il numero naturale 7 042 035 per il numero naturale a una cifra 7 .
Soluzione.
È più conveniente eseguire la divisione per colonna. 
Risposta:
7 042 035:7=1 006 005 .
Ci affrettiamo a farti piacere: se hai imparato bene l'algoritmo per dividere per una colonna dal paragrafo precedente di questo articolo, allora sai già quasi come eseguire divisione per una colonna di numeri naturali multivalore. Questo è vero, poiché i passaggi da 2 a 4 dell'algoritmo rimangono invariati e nel primo passaggio compaiono solo modifiche minori.
Nella prima fase della divisione in una colonna di numeri naturali multivalore, è necessario guardare non la prima cifra a sinistra nella voce del dividendo, ma tante quante sono le cifre nella voce del divisore. Se il numero definito da questi numeri è maggiore del divisore, allora nel paragrafo successivo dobbiamo lavorare con questo numero. Se questo numero è inferiore al divisore, allora dobbiamo aggiungere al corrispettivo la cifra successiva a sinistra nel record del dividendo. Successivamente, vengono eseguite le azioni indicate nei paragrafi 2, 3 e 4 dell'algoritmo fino all'ottenimento del risultato finale.
Resta solo da vedere l'applicazione pratica dell'algoritmo per dividere per una colonna di numeri naturali multivalore quando si risolvono esempi.
Esempio.
Eseguiamo la divisione per una colonna di numeri naturali multivalore 5562 e 206.
Soluzione.
Poiché 3 caratteri sono coinvolti nel record del divisore 206, guardiamo le prime 3 cifre a sinistra nel record del dividendo 5 562. Questi numeri corrispondono al numero 556. Poiché 556 è maggiore del divisore 206, prendiamo il numero 556 come funzionante, lo selezioniamo e procediamo alla fase successiva dell'algoritmo.
Ora moltiplichiamo il divisore 206 per i numeri 0 , 1 , 2 , 3 , ... finché non otteniamo un numero uguale a 556 o maggiore di 556 . Abbiamo (se la moltiplicazione è difficile, allora è meglio eseguire la moltiplicazione dei numeri naturali in una colonna): 206 0=0<556
, 206·1=206<556
, 206·2=412<556
, 206·3=618>556 . Poiché abbiamo ottenuto un numero maggiore del numero 556, sotto il numero selezionato scriviamo il numero 412 (è stato ottenuto al penultimo passaggio) e al posto del quoziente scriviamo il numero 2 (poiché è stato moltiplicato per il penultimo passo). La voce della divisione di colonna assume la seguente forma:
Eseguire la sottrazione di colonna. Otteniamo la differenza 144, questo numero è inferiore al divisore, quindi puoi tranquillamente continuare a eseguire le azioni richieste.
Sotto la linea orizzontale a destra del numero disponibile, scriviamo il numero 2, poiché è nel record del dividendo 5 562 in questa colonna:
Ora lavoriamo con il numero 1442, lo selezioniamo e ripetiamo i passaggi da due a quattro.
Moltiplichiamo il divisore 206 per 0 , 1 , 2 , 3 , ... finché non otteniamo il numero 1442 o un numero maggiore di 1442 . Andiamo: 206 0=0<1 442
, 206·1=206<1 442
, 206·2=412<1 332
, 206·3=618<1 442
, 206·4=824<1 442
, 206·5=1 030<1 442
, 206·6=1 236<1 442
, 206·7=1 442
. Таким образом, под отмеченным числом записываем 1 442
, а на месте частного правее уже имеющегося там числа записываем 7
:
Sottriamo per una colonna, otteniamo zero, ma non lo scriviamo subito, ma ricordiamo solo la sua posizione, perché non sappiamo se la divisione finisce qui, o dovremo ripetere i passaggi dell'algoritmo ancora:
Ora vediamo che sotto la linea orizzontale a destra della posizione memorizzata, non possiamo scrivere nessun numero, poiché non ci sono numeri nel record del dividendo in questa colonna. Pertanto, questa divisione per colonna è terminata e completiamo la voce:
Una colonna? Come elaborare l'abilità della divisione in una colonna a casa se il bambino non ha imparato qualcosa a scuola? La divisione per colonna viene insegnata nelle classi 2-3, per i genitori, ovviamente, questa è una fase superata, ma se lo desideri, puoi ricordare la voce corretta e spiegare al tuo studente di cosa avrà bisogno nella vita.
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Come spiegare correttamente a un bambino delle classi 2-3 la divisione per colonna in modo che non abbia problemi in futuro? Innanzitutto, controlliamo se ci sono lacune nella conoscenza. Assicurati che:
Chiedi di condividere qualcosa tra familiari o amici. Ad esempio, dolci, pezzi di torta, ecc. È importante che il bambino capisca l'essenza: devi condividere equamente, ad es. senza traccia. Esercitati con diversi esempi.
Diciamo che 2 gruppi di atleti devono prendere posto sull'autobus. Si sa quanti atleti ci sono in ogni gruppo e quanti posti ci sono nell'autobus. Devi scoprire quanti biglietti ti servono per acquistare uno e il secondo gruppo. Oppure 24 quaderni devono essere distribuiti a 12 studenti, quanti ne riceveranno ciascuno.
È conveniente mostrare la relazione tra divisione e moltiplicazione usando l'esempio di una tabella.
Ad esempio, 3 per 4 fa 12.
3 è il primo moltiplicatore;
4 - secondo moltiplicatore;
12 - prodotto (il risultato della moltiplicazione).
Se 12 (il prodotto) è diviso per 3 (il primo fattore), otteniamo 4 (il secondo fattore).
Componenti durante la divisione chiamato diversamente:
12 - divisibile;
3 - divisore;
4 - quoziente (il risultato della divisione).
È più facile per noi adulti scrivere "alla vecchia maniera" con un "angolo" - e basta. MA! I bambini non hanno ancora superato la divisione in una colonna, cosa devo fare? Come insegnare a un bambino a dividere un numero a due cifre per un numero singolo senza utilizzare una notazione di colonna?
Prendiamo come esempio 72:3.
Tutto è semplice! Scomponiamo 72 in tali numeri che sono facili da dividere verbalmente per 3:
72=30+30+12.
Tutto è diventato subito chiaro: possiamo dividere 30 per 3 e il bambino può facilmente dividere 12 per 3.
Non resta che sommare i risultati, ad es. 72:3=10 (ottenuto quando 30 diviso 3) + 10 (30 diviso 3) + 4 (12 diviso 3).
72:3=24
Non abbiamo usato la divisione lunga, ma il bambino ha capito il ragionamento ed ha eseguito i calcoli senza difficoltà.
Dopo semplici esempi, puoi procedere allo studio della divisione in una colonna, insegnare a tuo figlio a scrivere correttamente esempi in un "angolo". Per cominciare, usa solo esempi per la divisione senza resto.
I numeri grandi sono difficili da dividere nella mente, è più facile usare la notazione della divisione per colonna. Per insegnare a un bambino a eseguire correttamente i calcoli, segui l'algoritmo:
213:3
213 - divisibile
3 - divisore
Discutiamo così: 2 non è divisibile per 3, il che significa che prendiamo 21.
21 diviso 3 - prendi 7.
Moltiplica 7 per 3: otteniamo 21. Lo annotiamo.
In questa fase del ragionamento, insegna al bambino a controllarsi. È importante che capisca che il risultato della sottrazione deve essere SEMPRE minore del divisore. Se si è rivelato sbagliato, è necessario aumentare il numero selezionato ed eseguire nuovamente l'azione.
Come spiegare la divisione a un bambino 204:12=?
1.
Scriviamo in una colonna.
204 è il dividendo, 12 è il divisore.
2.
2 non è divisibile per 12, quindi prendiamo 20.
3.
Per dividere 20 per 12, prendiamo 1. Scriviamo 1 sotto l'angolo.
4.
Moltiplicando 1 per 12, otteniamo 12. Scriviamo sotto 20.
5.
20 meno 12 fa 8.
Controlliamo noi stessi. 8 è minore di 12 (divisore)? Ok, è vero, andiamo avanti.
6.
Accanto a 8 scriviamo 4. 84 diviso 12. Di quanto bisogna moltiplicare 12 per ottenere 84?
Difficile dirlo subito, proviamo ad agire con il metodo di selezione.
Prendi, ad esempio, 8, ma non scrivere ancora. Contiamo verbalmente: 8 volte 12 sarà 96. E abbiamo 84! Non adatto.
Proviamo meno... Ad esempio, prendiamo 6. Ci controlliamo verbalmente: 6 volte 12 fa 72. 84-72=12. Abbiamo lo stesso numero del nostro divisore, ma deve essere zero o minore di 12. Quindi, il numero ottimale è 7!
7.
Scriviamo 7 sotto l '"angolo" ed eseguiamo i calcoli. Moltiplica 7 per 12 per ottenere 84.
8.
Scriviamo il risultato in una colonna: 84 meno 84 uguale a zero. Evviva! Abbiamo preso la decisione giusta!
Quindi, hai insegnato al bambino a dividersi in una colonna, ora resta da elaborare questa abilità, portarla all'automatismo.
Ricorda che i problemi con la matematica derivano dall'incapacità di eseguire rapidamente semplici operazioni aritmetiche. Nella scuola elementare bisogna allenarsi e portare l'addizione e la sottrazione all'automaticità, imparare la tavola pitagorica “dalla copertina alla copertina”. Tutto! Il resto è una questione di tecnica, e si sviluppa con la pratica.
Sii paziente, non essere pigro per spiegare ancora una volta al bambino ciò che non ha imparato durante la lezione, è noioso ma meticoloso comprendere l'algoritmo del ragionamento e dire ogni operazione intermedia prima di esprimere la risposta finita. Fornisci ulteriori esempi per esercitare le abilità, giocare a giochi di matematica: questo darà i suoi frutti e vedrai i risultati e gioirai molto presto per il successo del bambino. Assicurati di mostrare dove e come puoi applicare le conoscenze acquisite nella vita di tutti i giorni.
Cari lettori! Raccontaci come insegni ai tuoi figli a dividersi in colonna, quali difficoltà hai dovuto affrontare e come le hai superate.
Istruzione
Prima di insegnare a dividere i numeri a due cifre, è necessario spiegare al bambino che un numero è la somma di decine e unità. Questo lo salverà da un futuro errore piuttosto comune che fanno molti bambini. Cominciano a dividere la prima e la seconda cifra del dividendo e del divisore l'una nell'altra.
Innanzitutto, lavora dai numeri alle singole cifre. Questa tecnica è meglio praticata utilizzando la conoscenza della tavola pitagorica. Più tale pratica, meglio è. Le competenze di tale divisione dovrebbero essere portate all'automaticità, quindi sarà più facile per il bambino passare all'argomento più complesso del divisore a due cifre, che, come il dividendo, è la somma di decine e unità.
Il modo più comune di dividere numeri a due cifre è il metodo di selezione, che prevede la divisione successiva per numeri da 2 a 9 in modo che il prodotto finale sia uguale al dividendo. Esempio: dividere 87 per 29. Motivare come segue:
29 volte 2 è uguale a 54 - non abbastanza;
29 x 3 = 87 è corretto.
Presta attenzione allo studente alle seconde cifre (unità) del dividendo e del divisore, che sono comode da navigare quando si utilizza la tavola pitagorica. Ad esempio, nell'esempio sopra, la seconda cifra del divisore è 9. Pensa a quanto devi moltiplicare il numero 9 in modo che il numero di unità del prodotto sia 7? La risposta in questo caso è solo una - per 3. Ciò semplifica enormemente il compito della divisione a due cifre. Metti alla prova la tua ipotesi moltiplicando il numero intero 29.
Se l'attività viene eseguita per iscritto, è consigliabile utilizzare il metodo di divisione in una colonna. Questo approccio è simile al precedente, tranne per il fatto che lo studente non ha bisogno di tenere i numeri nella sua testa e fare calcoli mentali. È meglio armarsi di una matita o di un foglio di bozza per il lavoro scritto.
Fonti:
L'argomento della divisione dei numeri è uno dei più importanti nel programma di matematica della quinta elementare. Senza padroneggiare questa conoscenza, è impossibile approfondire lo studio della matematica. Dividere numeri prendono vita ogni giorno. E non fare sempre affidamento su una calcolatrice. Per separare due numeri, devi ricordare una certa sequenza di azioni.
Avrai bisogno
Istruzione
Scrivi il dividendo e su una riga. Separali con una barra verticale alta due righe. Disegna una linea orizzontale sotto il divisore e il dividendo perpendicolare alla linea precedente. A destra, sotto questa riga, verrà scritto il quoziente. Sotto ea sinistra del dividendo, sotto la linea orizzontale, scrivi zero.
Sposta una cifra più a sinistra, ma non ancora trasferita, del dividendo sotto l'ultima linea orizzontale. Segna la cifra trasferita del dividendo con un punto.
Confronta il numero sotto l'ultima barra orizzontale con il divisore. Se il numero è minore del divisore, continua con il passaggio 4, altrimenti vai al passaggio 5.
>> Lezione 13
Dividi 876 per 24. Stimare 800: 20 = 40 mostra che la risposta dovrebbe essere un numero vicino a 40.
Come con la divisione per una singola cifra, passeremo successivamente dalla divisione di unità di conteggio più grandi alla divisione di unità di conteggio più piccole.
Il numero di centinaia di 8 è a una cifra, quindi dividiamo 87 decine per 24. Otteniamo 3 decine e rimangono altre 15 decine (87 - 3 24 \u003d 15). 15 decine e 6 unità sono 156. E se 156 è diviso per 24, ottieni 6 e 12 nel resto (156 - 24 6 \u003d 12). In totale, ottieni 3 decine e 6 unità, cioè 36, e il resto è 12. Questo è scritto come segue:
dieci*. Trova la somma di tutti i possibili numeri a due cifre le cui cifre sono tutte dispari.
Peterson Ludmila Georgievna. Matematica. 4 ° grado. Parte 1. - M .: Casa editrice Yuventa, 2005, - 64 p .: ill.
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