Szükséged lesz:
Először győződjön meg arról, hogy gyermeke elsajátította az egyszerűbb műveleteket: összeadás, kivonás, szorzás. Ezen alapok nélkül nehéz lesz megértenie a felosztást.
Ha hiányos ismereteket lát, ismételje meg az előző anyagot.
Mielőtt folytatná az osztási algoritmus magyarázatát, a gyermeknek meg kell értenie magát a folyamatot.
Magyarázd el a kisdiáknak, hogy az „osztás” egyetlen egész egyenlő részekre osztása.
Vegyünk egy doboz ceruzát, amely egyetlen egészként fog működni (bármilyen tárgyat elvihet - kockát, gyufát, almát stb.), és kérje meg a gyermeket, hogy egyenlően ossza el Ön és maga között. Ezután kérje meg, hogy számolja meg, hány ceruza volt eredetileg a dobozban, és mennyit osztott ki mindegyiknek.
Ahogy a gyermek megérti, növelje a tárgyak számát és a résztvevők számát. Továbbá meg kell jegyezni, hogy nem mindig lehet egyenlően osztani, és egyes tételek „senkié” maradnak. Például ajánljon fel 9 körtét nagymama, nagypapa, apa és anya között. A gyereknek meg kell tanulnia, hogy mindenki kap 2 körtét, és egy lesz a mérlegben.
Mutasd meg gyermekednek, hogy az „osztás” a „szorzás” ellentéte.
Ügyeljen a gyermekre, hogy a helyes válasz mindig olyan tényező lesz, amely nem játszik szerepet a felosztásban.
Ha gyermeke tökéletesen ismeri a szorzótáblát, és megérti két matematikai művelet kapcsolatát, könnyen elsajátítja az osztást. Érdemes-e emlékezni fordított sorrendben- tiéd a választás.
Az órák megkezdése előtt azonosítsa és tanulja meg a felosztási folyamatban részt vevő elemek nevét.
"Osztalék" az osztandó szám.
"osztó" - Ez az a szám, amellyel az "osztalék" el van osztva.
"Magán" az az eredmény, amelyet a számítási folyamat során kapunk.
Az érthetőség kedvéért adhat egy példát:
Fia/lánya születésnapjára 96 cukorkát vásárolt a gyermeknek, hogy megvendégelje barátait. Összes meghívott - 8.
Magyarázd el, hogy a 96 cukorkát tartalmazó zacskó „osztható”. Nyolc gyerek - "osztó". És az édességek száma, amelyeket minden gyermek kap, „privát”.
Most mutasd meg a gyermeknek a számítási algoritmust az édességekre vonatkozó példán keresztül.
Ezen a ponton magyarázza el gyermekének, hogy a kivonás eredményének mindig kisebbnek kell lennie, mint az osztó. Ha fordítva történt, akkor a baba rosszul határozta meg, hogy hány 8-at tartalmaz a 9.
Osztály több- vagy többjegyű számokat kényelmesen elő lehet írni írásban oszlopban. Lássuk, hogyan kell csinálni. Kezdjük azzal, hogy egy többjegyű számot elosztunk egy egyjegyűvel, és fokozatosan növeljük az osztalék kapacitását.
Tehát osszuk meg 354 a 2 . Először helyezzük el ezeket a számokat az ábrán látható módon:
Balra tesszük az osztalékot, jobbra az osztót, és az osztó alá írjuk a hányadost.
Most kezdjük el osztani az osztóval, apránként balról jobbra. Találunk első hiányos osztalék, ehhez vesszük a bal oldali első számjegyet, esetünkben a 3-at, és összehasonlítjuk az osztóval.
3 több 2 , azt jelenti 3 és hiányos osztalék van. Pontot teszünk a hányadosba, és meghatározzuk, hogy hány számjegy lesz még a hányadosban - ugyanannyi, mint amennyi az osztalékban maradt a hiányos osztalék kiemelése után. Esetünkben annyi számjegy van a hányadosban, mint az osztalékban, vagyis a százak lesznek a legmagasabb számjegyek:
Nak nek 3 Oszd el 2 előhívjuk a szorzótáblát 2-vel, és megkeressük a számot, ha 2-vel megszorozzuk, megkapjuk a legnagyobb, 3-nál kisebb szorzatot.
2 × 1 = 2 (2< 3)
2 × 2 = 4 (4 > 3)
2 Kevésbé 3 , a 4 több, akkor vesszük az első példát és a szorzót 1 .
Leírjuk 1 az első pont helyén lévő hányadosra (a százas számjegyre), és az osztalék alá írjuk a talált terméket:
Most megtaláljuk a különbséget az első hiányos osztalék és a talált hányados és az osztó szorzata között:
A kapott értéket összehasonlítjuk az osztóval. 15 több 2 , így megtaláltuk a második hiányos osztalékot. Megtalálni az osztás eredményét 15 a 2 nézze meg újra a szorzótáblát 2 és keresse meg a legnagyobb terméket, amely kevesebb, mint 15 :
2 × 7 = 14 (14< 15)
2 x 8 = 16 (16 > 15)
Kívánt szorzó 7 , hányadosba írjuk a második pont helyére (tízesben). Megtaláljuk a különbséget a második nem teljes osztalék és a hányados és osztó talált számjegyének szorzata között:
Folytatjuk a felosztást, amihez megtaláljuk harmadik hiányos osztalék. Csökkentjük az osztalék következő részét:
A hiányos oszthatót elosztjuk 2-vel, a kapott értéket a magánegységek kategóriájába helyezzük. Ellenőrizzük a felosztás helyességét:
2 x 7 = 14
Az osztóval osztható harmadik hiányos hányadosra osztás eredményét felírjuk, megtaláljuk a különbséget:
A különbséget nullával kaptuk, ami azt jelenti, hogy az osztás megtörtént jobb.
Bonyolítsuk le a feladatot, és mondjunk egy másik példát:
1020 ÷ 5
Írjuk a példánkat egy oszlopba, és definiáljuk az első hiányos hányadost:
Az osztalék ezres helye az 1 , hasonlítsa össze az osztóval:
1 < 5
A hiányos osztalékhoz hozzáadjuk a százas helyet, és összehasonlítjuk:
10 > 5 Hiányos osztalékot találtunk.
Feloszt 10 a 5 , kapunk 2 , írja az eredményt hányadosba. A különbség a nem teljes osztalék és az osztó és a hányados talált számjegye szorzatának eredménye között.
10 – 10 = 0
0 nem írjuk, kihagyjuk az osztalék következő számjegyét - a tízes számjegyét:
Hasonlítsa össze a második hiányos osztalékot az osztóval.
2 < 5
Hozzá kell adnunk még egy számjegyet a nem teljes oszthatóhoz, ehhez tesszük a hányadosba, a tízesek számjegyére 0 :
20 ÷ 5 = 4
A választ beírjuk a zártkörű befektetési jegyek kategóriájába, és ellenőrizzük: a második hiányos osztalék alá írjuk a szorzatot, és kiszámítjuk a különbözetet. Kapunk 0 , azt jelenti példa helyesen megoldva.
És még 2 szabály az oszlopra osztáshoz:
1. Ha az osztalékban nullák, az alsó számjegyekben pedig osztó szerepel, akkor ezeket csökkenteni lehet osztás előtt, például:
Hány nullát távolítunk el az osztalék legkisebb számjegyéből, ugyanannyi nullát távolítunk el az osztó legkevésbé jelentős számjegyeiből.
2. Ha az osztás után nullák maradnak az osztalékban, akkor azokat át kell vinni a hányadosba:
Tehát fogalmazzunk meg egy műveletsort, amikor oszlopra osztunk.
a) az osztalék legjelentősebb bitjét allokáljuk a hiányos osztóba;
b) a hiányos osztalékot összehasonlítjuk az osztóval, ha nagyobb az osztó, akkor menjünk a lényegre (ban ben), ha kevesebb, akkor hiányos osztalékot találtunk, és folytathatjuk a lényeget 4 ;
ban ben) add hozzá a következő bitet a hiányos osztalékhoz, és menj a lényegre (b).
a) Hasonlítsuk össze a hiányos osztalékot az osztóval, ha az osztó nagyobb, akkor folytassa a (b) lépéssel, ha kisebb, akkor megtaláltuk a hiányos osztalékot, és mehet a 4. lépésre;
b) a hiányos osztalékhoz hozzáadjuk az osztalék következő bitjét, miközben a következő bit (pont) helyére 0-t írunk a hányadosba;
c) lépjen az a) pontra.
10. Ha maradék nélkül végeztünk osztást és az utoljára talált különbség az 0 , aztán mi helyesen végezze el az osztást.
Arról beszéltünk, hogy egy többjegyű számot osztunk egyjegyű számmal. Abban az esetben, ha az osztó nagyobb, az osztást ugyanúgy hajtjuk végre:
Oszlopfelosztás(a nevet is láthatod osztály sarok) szabványos eljárásaritmetika, amely egyszerű vagy összetett többjegyű számok töréssel történő felosztására szolgálosztva egy sor többel egyszerű lépéseket. Mint minden osztási feladatnál, egyetlen szám, hívottosztható, egy másikra oszlik, únosztónevű eredményt produkálmagán.
Egy oszlop használható a természetes számok maradék nélküli osztására és a természetes számok osztására is a többivel.
Kezdjük azzal, hogy tanulmányozzuk az osztalék, az osztó, az összes közbenső számítás és az eredmény mikor írásának szabályaittermészetes számok osztása oszloppal. Tegyük fel rögtön, hogy írásban egy oszloppal való osztást kell végrehajtanikockás vonallal papíron a legkényelmesebb - így kisebb az esély a kívánt sortól és oszloptól való eltávolodásra.
Először az osztalékot és az osztót egy sorba írjuk balról jobbra, majd az írottak közéa számok az űrlap szimbólumát jelentik.
Például, ha az osztalék a 6105 szám, az osztó pedig 55, akkor a helyes jelölésük a felosztásnálaz oszlop így fog kinézni:
Tekintse meg a következő diagramot, amely bemutatja az osztalék, osztó, hányados,maradék és közbülső számítások oszloppal való osztásakor:
A fenti diagramból látható, hogy a kívánt hányados (ill hiányos hányados maradékkal osztva) leszaz osztó alá írva a vízszintes sáv alatt. A közbenső számításokat alább végezzük elosztható, és előre gondoskodnia kell az oldalon rendelkezésre álló helyről. Ennek során az embert irányítani kellszabály: mint több különbség az osztalék és osztó rekordjaiban szereplő karakterek számában annál többhelyre lesz szükség.
Az oszlopra bontás legjobban egy példával magyarázható.Kiszámítja:
512:8=?
Először is írja fel egy oszlopba az osztalékot és az osztót. Így fog kinézni:
Hányadosukat (eredményüket) az osztó alá írjuk. Számunk a 8.
1. Definiálunk egy hiányos hányadost. Először nézzük meg az első számjegyet balról az osztalékbejegyzésben.Ha az ábra által meghatározott szám nagyobb, mint az osztó, akkor a következő bekezdésben dolgoznunk kellezzel a számmal. Ha ez a szám kisebb, mint az osztó, akkor hozzá kell adnunk a következőketa bal oldalon az osztalék nyilvántartásában szereplő számjegy, és dolgozzon tovább a figyelembe vett kettő által meghatározott számmalszámok. A kényelem érdekében a nyilvántartásunkban kiválasztjuk azt a számot, amellyel dolgozni fogunk.
2. Vegyünk 5-öt. Az 5-ös szám kisebb, mint 8, tehát még egy számjegyet kell kivennie az osztalékból. 51 nagyobb mint 8. Tehát.ez egy hiányos hányados. A hányadosba teszünk egy pontot (az osztó sarka alá).
51 után csak egy 2-es szám van. Így még egy pontot adunk az eredményhez.
3. Most, emlékezés szorzótábla 8-cal megtaláljuk az 51-hez → 6 x 8 = 48-hoz legközelebb eső terméket→ írja be a 6-os számot a hányadosba:
51 alá 48-at írunk (ha a hányadosból a 6-ot megszorozzuk az osztóból 8-cal, akkor 48-at kapunk).
Figyelem! Ha nem teljes hányados alá írjuk, a hiányos hányados jobb szélső számjegyének a felett kell lenniejobb szélső számjegy művek.
4. A bal oldali 51 és 48 közé írja be a "-" (mínusz) jelet. Kivonás a kivonás szabályai szerint a 48. oszlopban és a vonal alattírja le az eredményt.
Ha azonban a kivonás eredménye nulla, akkor azt nem kell leírni (kivéve, ha a kivonásez a bekezdés nem az utolsó művelet, amely teljesen befejezi a felosztási folyamatot oszlop).
A maradék 3-nak bizonyult. Hasonlítsuk össze a maradékot az osztóval. A 3 kisebb, mint 8.
Figyelem!Ha a maradék nagyobb, mint az osztó, akkor hibáztunk a számításban, és van szorzatközelebb, mint amit vettünk.
5. Most az ott található számoktól jobbra lévő vízszintes vonal alatt (vagy attól a helytől jobbra, ahol nemnullát kezdett felírni) az osztalék nyilvántartásába ugyanabban az oszlopban található ábrát írjuk fel. Ha beebben az oszlopban nincsenek számjegyek, akkor az oszloppal való osztás itt véget ér.
A 32-es szám nagyobb, mint 8. És ismét a 8-as szorzótáblát használva megtaláljuk a legközelebbi szorzatot → 8 x 4 = 32:
A maradék nulla. Ez azt jelenti, hogy a számok teljesen fel vannak osztva (maradék nélkül). Ha az utolsó utánnullát kivonva, és nem marad több számjegy, akkor ez a maradék. Hozzáadjuk a priváthozzárójelben (pl. 64. (2)).
A természetes többjegyű számmal való osztás hasonló módon történik. Ugyanakkor az elsőbenA „köztes” osztalék annyi magas rendű számjegyet tartalmaz, hogy többnek bizonyul, mint az osztó.
Például, 1976 osztva 26-tal.
Tehát 1976: 26 = 76.
Ha valamelyik osztási lépésnél a „köztes” osztalék kisebbnek bizonyult, mint az osztó, akkor a hányadosban0-t írunk, és ebből a számjegyből a szám a következő, alsó számjegyre kerül.
Ha egy természetes szám nem osztható egyenlően egy egyjegyű természetes számmal, akkor folytathatjabitenkénti osztás, és kap egy decimális hányadost.
Például, 64 osztva 5-tel.
Tehát 64:5 = 12,8
Így ha felosztáskor természetes szám természetes egy- vagy többjegyű számraa maradékot megkapjuk, akkor privát vesszőt írhatunk be, a maradékot a következő egységeire konvertálhatjuk,kisebb számjegyet, és folytassa az osztást.
>> 13. lecke háromjegyű szám
Oszd el a 876-ot 24-gyel. A 800 becslése: 20 = 40 azt mutatja, hogy a válasznak 40-hez közeli számnak kell lennie.
Az egy számjegyű osztáshoz hasonlóan a nagyobb számláló egységek osztásáról a kisebb egységek osztására térünk át.
A 8-as százak száma egyjegyű, ezért 87 tízest elosztunk 24-gyel. 3 tízest kapunk, és további 15 tízes marad (87 - 3 24 \u003d 15). 15 tízes és 6 egység az 156. És ha a 156-ot elosztjuk 24-gyel, akkor 6-ot és 12-t kap a maradékban (156 - 24 6 \u003d 12). Összesen 3 tízest és 6 egységet kapsz, azaz 36-ot, a maradék pedig 12. Ezt a következőképpen írjuk:
tíz*. Határozzuk meg az összes lehetséges kétjegyű szám összegét, amelyek mindegyike páratlan.
Peterson Ludmila Georgievna. Matematika. 4. osztály. 1. rész - M.: Yuventa Kiadó, 2005, - 64 p.: ill.
Óratervek matematikából 4. osztály letöltése, tankönyvek és könyvek ingyen, matematika órák fejlesztése online
Az óra tartalma óra összefoglalója támogatási keret óra bemutató gyorsító módszerek interaktív technológiák Gyakorlat feladatok és gyakorlatok önvizsgálat műhelyek, tréningek, esetek, küldetések házi feladat megbeszélés kérdések szónoki kérdések a tanulóktól Illusztrációk audio, videoklippek és multimédia fényképek, képek grafika, táblázatok, sémák humor, anekdoták, viccek, képregények példázatok, mondások, keresztrejtvények, idézetek Kiegészítők absztraktokat cikkek chipek érdeklődő csaló lapok tankönyvek alapvető és kiegészítő kifejezések szószedete egyéb Tankönyvek és leckék javításaa tankönyv hibáinak javítása egy töredék frissítése a tankönyvben az innováció elemei a leckében az elavult ismeretek újakkal való helyettesítése Csak tanároknak tökéletes leckék naptári terv egy évre iránymutatásokat vitaprogramok Integrált leckék
