Você vai precisar de:
Primeiro, certifique-se de que seu filho dominou as operações mais simples: adição, subtração, multiplicação. Sem esses fundamentos, será difícil para ele entender a divisão.
Se você perceber alguma lacuna no conhecimento, repita o material anterior.
Antes de prosseguir com a explicação do algoritmo de divisão, a criança deve formar uma compreensão do próprio processo.
Explique ao pequeno aluno que "divisão" é a divisão de um único todo em partes iguais.
Pegue uma caixa de lápis que funcionará como um todo (você pode pegar qualquer item - cubos, fósforos, maçãs, etc.) e convide a criança a dividi-los igualmente entre você e você. Em seguida, peça para ele contar quantos lápis estavam originalmente na caixa e quantos ele distribuiu para cada um.
Conforme a criança for compreendendo, aumente o número de itens e o número de participantes. Além disso, deve-se notar que nem sempre é possível dividir igualmente e alguns itens permanecem "de ninguém". Por exemplo, ofereça para dividir 9 peras entre vovó, vovô, papai e mamãe. A criança deve aprender que todos receberão 2 peras, e uma estará na balança.
Mostre ao seu filho que "dividir" é o oposto de "multiplicar".
Preste atenção à criança que a resposta correta sempre será um fator que não está envolvido na divisão.
Se seu filho conhece a tabuada perfeitamente e entende a relação entre duas operações matemáticas, ele dominará facilmente a divisão. Vale a pena lembrar ordem reversa- a escolha é sua.
Antes de iniciar as aulas, identifique e aprenda os nomes dos elementos que estão envolvidos no processo de divisão.
"Dividendo"é o número a ser dividido.
"Divisor" - Este é o número pelo qual o "dividendo" é dividido.
"Privado"é o resultado que obtemos no processo de cálculo.
Para maior clareza, você pode dar um exemplo:
Para o aniversário de seu filho/filha, você comprou 96 doces para a criança presentear seus amigos. Total de convidados - 8.
Explique que o saco de 96 balas é "divisível". Oito filhos - "divisor". E o número de doces que cada criança receberá é “privado”.
Agora mostre à criança o algoritmo de cálculo usando um exemplo sobre doces.
Neste ponto, explique ao seu filho que o resultado de uma subtração deve ser sempre menor que o divisor. Se aconteceu o contrário, o bebê determinou incorretamente quantos 8 estão contidos em 9.
Divisão números naturais, especialmente os multivalorados, é conveniente realizar um método especial, chamado divisão por uma coluna (em uma coluna). Você também pode ver o nome divisão de canto. Imediatamente, notamos que a coluna pode ser realizada tanto na divisão de números naturais sem resto quanto na divisão de números naturais com resto.
Neste artigo, vamos entender como é feita a divisão por uma coluna. Aqui falaremos sobre as regras de escrita e sobre todos os cálculos intermediários. Primeiro, vamos nos deter na divisão por uma coluna de um número natural multivalorado por dígito único. Depois disso, focaremos nos casos em que tanto o dividendo quanto o divisor são números naturais multivalorados. Toda a teoria deste artigo é fornecida com exemplos característicos de divisão por uma coluna de números naturais com explicações detalhadas da solução e ilustrações.
Navegação da página.
Vamos começar estudando as regras para escrever o dividendo, o divisor, todos os cálculos intermediários e os resultados ao dividir os números naturais por uma coluna. Digamos imediatamente que é mais conveniente dividir em uma coluna por escrito em papel com uma linha quadriculada - para que haja menos chances de se desviar da linha e coluna desejadas.
Primeiro, o dividendo e o divisor são escritos em uma linha da esquerda para a direita, após o que um símbolo do formulário é exibido entre os números escritos. Por exemplo, se o dividendo for o número 6 105 e o divisor for 5 5, sua notação correta quando dividida em uma coluna será:
Observe o diagrama a seguir, que ilustra os locais para escrever os cálculos de dividendo, divisor, quociente, resto e intermediário ao dividir por uma coluna.
Pode-se ver no diagrama acima que o quociente desejado (ou quociente incompleto ao dividir com um resto) será escrito abaixo do divisor sob a linha horizontal. E os cálculos intermediários serão realizados abaixo do dividendo, e você precisa cuidar da disponibilidade de espaço na página com antecedência. Para isso, deve-se seguir a seguinte regra: mais diferença no número de caracteres nas entradas do dividendo e divisor, mais espaço é necessário. Por exemplo, ao dividir um número natural 614.808 por 51.234 por uma coluna (614.808 é um número de seis dígitos, 51.234 é um número de cinco dígitos, a diferença no número de caracteres nos registros é 6−5=1), intermediário os cálculos exigirão menos espaço do que ao dividir os números 8 058 e 4 (aqui a diferença no número de caracteres é 4−1=3 ). Para confirmar nossas palavras, apresentamos os registros completos de divisão por uma coluna desses números naturais:
Agora você pode ir diretamente para o processo de divisão de números naturais por uma coluna.
É claro que dividir um número natural de um dígito por outro é bastante simples, e não há razão para dividir esses números em uma coluna. No entanto, será útil praticar as habilidades iniciais de divisão por uma coluna nesses exemplos simples.
Exemplo.
Vamos precisar dividir por uma coluna 8 por 2.
Solução.
Claro, podemos realizar a divisão usando a tabuada e imediatamente escrever a resposta 8:2=4.
Mas estamos interessados em como dividir esses números por uma coluna.
Primeiro, escrevemos o dividendo 8 e o divisor 2 conforme exigido pelo método:
Agora começamos a descobrir quantas vezes o divisor está no dividendo. Para fazer isso, multiplicamos sucessivamente o divisor pelos números 0, 1, 2, 3, ... até que o resultado seja um número igual ao dividendo (ou um número maior que o dividendo, se houver uma divisão com resto ). Se obtivermos um número igual ao dividendo, imediatamente o escrevemos sob o dividendo e, no lugar do privado, escrevemos o número pelo qual multiplicamos o divisor. Se obtivermos um número maior que o divisível, sob o divisor escrevemos o número calculado no penúltimo passo e, no lugar do quociente incompleto, escrevemos o número pelo qual o divisor foi multiplicado no penúltimo passo.
Vamos lá: 2 0=0 ; 2 1=2; 2 2=4 ; 2 3=6 ; 2 4=8 . Temos um número igual ao dividendo, então o escrevemos sob o dividendo e, no lugar do privado, escrevemos o número 4. O registro então ficará assim:
O estágio final de dividir números naturais de um dígito por uma coluna permanece. Sob o número escrito sob o dividendo, você precisa desenhar uma linha horizontal e subtrair números acima dessa linha da mesma maneira que é feito ao subtrair números naturais com uma coluna. O número obtido após a subtração será o restante da divisão. Se for igual a zero, os números originais são divididos sem deixar resto.
Em nosso exemplo, obtemos
Agora temos um registro finalizado da divisão por uma coluna do número 8 por 2. Vemos que o quociente 8:2 é 4 (e o resto é 0).
Responda:
8:2=4 .
Agora considere como a divisão por uma coluna de números naturais de um dígito com resto é realizada.
Exemplo.
Divida por uma coluna 7 por 3.
Solução.
No Estado inicial a entrada fica assim:
Começamos a descobrir quantas vezes o dividendo contém um divisor. Vamos multiplicar 3 por 0, 1, 2, 3, etc. até obtermos um número igual ou maior que o dividendo 7. Obtemos 3 0 = 0<7
; 3·1=3<7
; 3·2=6<7
; 3·3=9>7 (se necessário, consulte o artigo comparação de números naturais). Abaixo do dividendo escrevemos o número 6 (foi obtido no penúltimo passo), e no lugar do quociente incompleto escrevemos o número 2 (foi multiplicado no penúltimo passo).
Resta realizar a subtração e a divisão por uma coluna de números naturais de um dígito 7 e 3 será concluída.
Portanto, o quociente parcial é 2 e o resto é 1.
Responda:
7:3=2 (descanso. 1) .
Agora podemos passar para a divisão de números naturais multivalorados por números naturais de um dígito por uma coluna.
Agora vamos analisar algoritmo de divisão de colunas. Em cada etapa, apresentaremos os resultados obtidos dividindo o número natural polivalente 140 288 pelo número natural univalorado 4 . Este exemplo não foi escolhido por acaso, pois ao resolvê-lo, encontraremos todas as nuances possíveis, poderemos analisá-las em detalhes.
Primeiro, olhamos para o primeiro dígito da esquerda na entrada de dividendos. Se o número definido por esse número for maior que o divisor, no próximo parágrafo teremos que trabalhar com esse número. Se esse número for menor que o divisor, precisamos adicionar o próximo dígito à esquerda no registro de dividendos e trabalhar mais com o número determinado pelos dois dígitos em questão. Por conveniência, selecionamos em nosso cadastro o número com o qual iremos trabalhar.
O primeiro dígito da esquerda no dividendo 140.288 é o número 1. O número 1 é menor que o divisor 4, então também olhamos para o próximo dígito à esquerda no registro de dividendos. Ao mesmo tempo, vemos o número 14, com o qual temos que trabalhar mais. Selecionamos esse número na notação do dividendo.
Os seguintes pontos do segundo ao quarto são repetidos ciclicamente até que a divisão dos números naturais por uma coluna seja concluída.
Agora precisamos determinar quantas vezes o divisor está contido no número com o qual estamos trabalhando (por conveniência, vamos denotar esse número como x ). Para fazer isso, multiplicamos sucessivamente o divisor por 0, 1, 2, 3, ... até obter o número x ou um número maior que x. Quando um número x é obtido, então o escrevemos sob o número selecionado de acordo com as regras de notação usadas ao subtrair por uma coluna de números naturais. O número pelo qual a multiplicação foi realizada é escrito no lugar do quociente durante a primeira passagem do algoritmo (durante as passagens subsequentes de 2-4 pontos do algoritmo, esse número é escrito à direita dos números já existentes). Quando é obtido um número maior que o número x, então, sob o número selecionado, escrevemos o número obtido na penúltima etapa e, no lugar do quociente (ou à direita dos números já existentes), escrevemos o número por qual a multiplicação foi realizada na penúltima etapa. (Realizamos ações semelhantes nos dois exemplos discutidos acima).
Multiplicamos o divisor de 4 pelos números 0 , 1 , 2 , ... até obter um número igual a 14 ou maior que 14 . Temos 4 0=0<14
, 4·1=4<14
, 4·2=8<14
, 4·3=12<14
, 4·4=16>quatorze . Como na última etapa obtivemos o número 16, que é maior que 14, então, sob o número selecionado, escrevemos o número 12, que resultou na penúltima etapa, e no lugar do quociente escrevemos o número 3, pois em no penúltimo parágrafo a multiplicação foi realizada precisamente sobre ele.
Nesta fase, do número selecionado, subtraia o número abaixo dele em uma coluna. Abaixo da linha horizontal está o resultado da subtração. No entanto, se o resultado da subtração for zero, então não precisa ser anotado (a menos que a subtração neste ponto seja a última ação que completa completamente a divisão por uma coluna). Aqui, para seu controle, não será supérfluo comparar o resultado da subtração com o divisor e garantir que seja menor que o divisor. Caso contrário, um erro foi cometido em algum lugar.
Precisamos subtrair o número 12 do número 14 em uma coluna (para a notação correta, você não deve esquecer de colocar um sinal de menos à esquerda dos números subtraídos). Após a conclusão desta ação, o número 2 apareceu sob a linha horizontal. Agora verificamos nossos cálculos comparando o número resultante com um divisor. Como o número 2 é menor que o divisor 4, você pode passar com segurança para o próximo item.
Agora, sob a linha horizontal à direita dos números localizados lá (ou à direita do local onde não escrevemos zero), anotamos o número localizado na mesma coluna no registro do dividendo. Se não houver números no registro do dividendo nesta coluna, a divisão por uma coluna termina aqui. Depois disso, selecionamos o número formado sob a linha horizontal, o tomamos como um número de trabalho e repetimos com ele de 2 a 4 pontos do algoritmo.
Sob a linha horizontal à direita do número 2 já existente, escrevemos o número 0, pois é o número 0 que está no registro do dividendo 140 288 nesta coluna. Assim, o número 20 é formado sob a linha horizontal.
Selecionamos esse número 20, o tomamos como um número de trabalho e repetimos as ações do segundo, terceiro e quarto pontos do algoritmo com ele.
Multiplicamos o divisor de 4 por 0 , 1 , 2 , ... até obter o número 20 ou um número maior que 20 . Temos 4 0=0<20
, 4·1=4<20
, 4·2=8<20
, 4·3=12<20
, 4·4=16<20
, 4·5=20
. Так как мы получили число, равное числу 20
, то записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, справа от уже имеющегося там числа 3
записываем число 5
(на него производилось умножение).
Realizamos a subtração por uma coluna. Como subtraímos números naturais iguais, então, devido à propriedade de subtrair números naturais iguais, obtemos zero como resultado. Não anotamos zero (já que ainda não é o estágio final da divisão por uma coluna), mas lembramos o local onde poderíamos anotá-lo (por conveniência, marcaremos esse local com um retângulo preto).
Abaixo da linha horizontal à direita do local memorizado, anotamos o número 2, pois é ela quem está no registro do dividendo 140 288 nesta coluna. Assim, sob a linha horizontal temos o número 2 .
Tomamos o número 2 como um número de trabalho, marcamos e mais uma vez teremos que executar as etapas de 2 a 4 pontos do algoritmo.
Multiplicamos o divisor por 0 , 1 , 2 e assim por diante, e comparamos os números resultantes com o número marcado 2 . Temos 4 0=0<2
, 4·1=4>2. Portanto, sob o número marcado, escrevemos o número 0 (foi obtido na penúltima etapa), e no lugar do quociente à direita do número já existente, escrevemos o número 0 (multiplicamos por 0 na penúltima etapa). degrau).
Realizamos a subtração por uma coluna, obtemos o número 2 sob a linha horizontal. Verificamos a nós mesmos comparando o número resultante com o divisor 4 . Desde 2<4
, то можно спокойно двигаться дальше.
Sob a linha horizontal à direita do número 2, adicionamos o número 8 (já que está nesta coluna no registro do dividendo 140 288). Assim, sob a linha horizontal está o número 28.
Aceitamos esse número como trabalhador, marcamos e repetimos as etapas 2 a 4 dos parágrafos.
Não deve haver nenhum problema aqui se você foi cuidadoso até agora. Tendo feito todas as ações necessárias, o seguinte resultado é obtido.
Resta pela última vez realizar as ações dos pontos 2, 3, 4 (nós fornecemos a você), após o qual você terá uma imagem completa da divisão dos números naturais 140 288 e 4 em uma coluna:
Observe que o número 0 está escrito na parte inferior da linha. Se este não fosse o último passo da divisão por uma coluna (ou seja, se houvesse números nas colunas à direita no registro do dividendo), então não escreveríamos esse zero.
Assim, olhando para o registro completo da divisão do número natural multivalorado 140.288 pelo número natural de valor único 4, vemos que o número 35.072 é privado (e o resto da divisão é zero, é no próprio linha inferior).
Obviamente, ao dividir números naturais por uma coluna, você não descreverá todas as suas ações com tantos detalhes. Suas soluções serão parecidas com os exemplos a seguir.
Exemplo.
Execute a divisão longa se o dividendo for 7136 e o divisor for um único número natural 9.
Solução.
Na primeira etapa do algoritmo para dividir números naturais por uma coluna, obtemos um registro da forma
Após realizar as ações do segundo, terceiro e quarto pontos do algoritmo, o registro da divisão por coluna terá a forma
Repetindo o ciclo, teremos
Mais uma passagem nos dará uma imagem completa da divisão por uma coluna de números naturais 7 136 e 9
Assim, o quociente parcial é 792 e o restante da divisão é 8.
Responda:
7 136:9=792 (descanso 8) .
E este exemplo demonstra como deve ser a divisão longa.
Exemplo.
Divida o número natural 7 042 035 pelo número natural de um dígito 7 .
Solução.
É mais conveniente realizar a divisão por uma coluna. 
Responda:
7 042 035:7=1 006 005 .
Apressamo-nos a agradá-lo: se você domina bem o algoritmo para dividir por uma coluna do parágrafo anterior deste artigo, já sabe quase como executar divisão por uma coluna de números naturais multivalorados. Isso é verdade, pois as etapas 2 a 4 do algoritmo permanecem inalteradas e apenas pequenas alterações aparecem na primeira etapa.
Na primeira etapa da divisão em uma coluna de números naturais multivalorados, você precisa olhar não para o primeiro dígito à esquerda na entrada do dividendo, mas para tantos quantos forem os dígitos na entrada do divisor. Se o número definido por esses números for maior que o divisor, no próximo parágrafo teremos que trabalhar com esse número. Se esse número for menor que o divisor, precisamos adicionar à consideração o próximo dígito à esquerda no registro do dividendo. Depois disso, as ações indicadas nos parágrafos 2, 3 e 4 do algoritmo são realizadas até que o resultado final seja obtido.
Resta apenas ver a aplicação do algoritmo para dividir por uma coluna de números naturais multivalorados na prática ao resolver exemplos.
Exemplo.
Vamos realizar a divisão por uma coluna de números naturais multivalorados 5562 e 206.
Solução.
Como 3 caracteres estão envolvidos no registro do divisor 206, observamos os 3 primeiros dígitos à esquerda no registro do dividendo 5 562. Esses números correspondem ao número 556. Como 556 é maior que o divisor 206, tomamos o número 556 como um de trabalho, selecionamos e passamos para o próximo estágio do algoritmo.
Agora multiplicamos o divisor 206 pelos números 0 , 1 , 2 , 3 , ... até obter um número que seja igual a 556 ou maior que 556 . Temos (se a multiplicação for difícil, é melhor realizar a multiplicação de números naturais em uma coluna): 206 0=0<556
, 206·1=206<556
, 206·2=412<556
, 206·3=618>556 . Como obtivemos um número maior que o número 556, então, sob o número selecionado, escrevemos o número 412 (foi obtido na penúltima etapa) e no lugar do quociente escrevemos o número 2 (já que foi multiplicado em penúltimo passo). A entrada de divisão de coluna tem o seguinte formato:
Execute a subtração da coluna. Obtemos a diferença 144, esse número é menor que o divisor, para que você possa continuar a executar as ações necessárias com segurança.
Abaixo da linha horizontal à direita do número disponível, escrevemos o número 2, pois está no registro do dividendo 5 562 nesta coluna:
Agora trabalhamos com o número 1442, selecione-o e siga as etapas de dois a quatro novamente.
Multiplicamos o divisor 206 por 0 , 1 , 2 , 3 , ... até obter o número 1442 ou um número maior que 1442 . Vamos lá: 206 0=0<1 442
, 206·1=206<1 442
, 206·2=412<1 332
, 206·3=618<1 442
, 206·4=824<1 442
, 206·5=1 030<1 442
, 206·6=1 236<1 442
, 206·7=1 442
. Таким образом, под отмеченным числом записываем 1 442
, а на месте частного правее уже имеющегося там числа записываем 7
:
Subtraímos por uma coluna, obtemos zero, mas não anotamos logo de cara, mas apenas lembramos sua posição, pois não sabemos se a divisão termina aqui, ou teremos que repetir os passos do algoritmo novamente:
Agora vemos que abaixo da linha horizontal à direita da posição memorizada, não podemos anotar nenhum número, pois não há números no registro do dividendo nesta coluna. Portanto, essa divisão por uma coluna acabou e completamos a entrada:
Uma coluna? Como trabalhar a habilidade de divisão em uma coluna em casa se a criança não aprendeu algo na escola? A divisão por uma coluna é ensinada nas séries 2-3, para os pais, é claro, essa é uma etapa passada, mas se desejar, você pode lembrar a entrada correta e explicar ao seu aluno o que ele precisará na vida.
xvatit. com
Como explicar adequadamente a uma criança do 2º ao 3º ano a divisão por uma coluna para que ela não tenha problemas no futuro? Primeiro, vamos verificar se existem lacunas no conhecimento. Certifique-se de que:
Peça para compartilhar algo entre familiares ou amigos. Por exemplo, doces, pedaços de bolo, etc. É importante que a criança entenda a essência - você precisa compartilhar igualmente, ou seja, sem deixar vestígios. Pratique com exemplos diferentes.
Digamos que 2 grupos de atletas tenham que se sentar no ônibus. Sabe-se quantos atletas estão em cada grupo e quantos lugares estão no ônibus. Você precisa descobrir quantos ingressos você precisa para comprar um e o segundo grupo. Ou 24 cadernos precisam ser distribuídos para 12 alunos, quantos vão receber cada um.
É conveniente mostrar a relação entre divisão e multiplicação usando o exemplo de uma tabela.
Por exemplo, 3 vezes 4 é igual a 12.
3 é o primeiro multiplicador;
4 - segundo multiplicador;
12 - produto (o resultado da multiplicação).
Se 12 (o produto) for dividido por 3 (o primeiro fator), obtemos 4 (o segundo fator).
Componentes ao dividir chamado de forma diferente:
12 - divisível;
3 - divisor;
4 - quociente (o resultado da divisão).
É mais fácil para nós, adultos, escrever “à moda antiga” com um “canto” – e pronto. MAS! As crianças ainda não passaram a divisão em uma coluna, o que devo fazer? Como ensinar uma criança a dividir um número de dois dígitos por um único número sem usar uma notação de coluna?
Vamos tomar 72:3 como exemplo.
Tudo é simples! Decompomos 72 em números que são fáceis de dividir verbalmente por 3:
72=30+30+12.
Tudo ficou imediatamente claro: podemos dividir 30 por 3, e a criança pode facilmente dividir 12 por 3.
Tudo o que resta é somar os resultados, ou seja, 72:3=10 (obtido quando 30 dividido por 3) + 10 (30 dividido por 3) + 4 (12 dividido por 3).
72:3=24
Não utilizamos divisão longa, mas a criança entendeu o raciocínio e realizou os cálculos sem dificuldade.
Depois de exemplos simples, você pode prosseguir para o estudo da divisão em uma coluna, ensine seu filho a escrever exemplos corretamente em um “canto”. Para começar, use apenas exemplos de divisão sem resto.
Números grandes são difíceis de dividir na mente, é mais fácil usar a notação de divisão por uma coluna. Para ensinar uma criança a realizar cálculos corretamente, siga o algoritmo:
213:3
213 - divisível
3 - divisor
Argumentamos assim: 2 não é divisível por 3, o que significa que tomamos 21.
21 dividido por 3 - pegue 7.
Multiplique 7 por 3 - obtemos 21. Nós anotamos.
Nesta fase do raciocínio, ensine a criança a verificar a si mesma. É importante que ele entenda que o resultado da subtração deve SEMPRE ser menor que o divisor. Se der errado, você precisa aumentar o número selecionado e executar a ação novamente.
Como explicar a divisão para uma criança 204:12=?
1.
Nós escrevemos em uma coluna.
204 é o dividendo, 12 é o divisor.
2.
2 não é divisível por 12, então pegamos 20.
3.
Para dividir 20 por 12, pegamos 1. Escrevemos 1 sob o “canto”.
4.
Multiplicando 1 por 12, obtemos 12. Escrevemos abaixo de 20.
5.
20 menos 12 é 8.
Nós nos verificamos. 8 é menor que 12 (divisor)? Ok, isso mesmo, vamos seguir em frente.
6.
Ao lado de 8 escrevemos 4. 84 dividido por 12. Por quanto você precisa multiplicar 12 para obter 84?
É difícil dizer de imediato, vamos tentar agir pelo método de seleção.
Tome, por exemplo, 8, mas não anote ainda. Contamos verbalmente: 8 vezes 12 serão 96. E temos 84! Não apropriado.
Vamos tentar menos... Por exemplo, vamos pegar 6. Verificamos a nós mesmos verbalmente: 6 vezes 12 é igual a 72. 84-72=12. Temos o mesmo número do nosso divisor, mas deve ser zero ou menor que 12. Então, o número ideal é 7!
7.
Escrevemos 7 sob o "canto" e realizamos os cálculos. Multiplique 7 por 12 para obter 84.
8.
Escrevemos o resultado em uma coluna: 84 menos 84 é igual a zero. Viva! Tomamos a decisão certa!
Então, você ensinou a criança a dividir em uma coluna, agora resta trabalhar essa habilidade, trazê-la para o automatismo.
Lembre-se de que os problemas com a matemática surgem da incapacidade de realizar operações aritméticas simples rapidamente. No ensino fundamental, você precisa trabalhar e trazer adição e subtração para a automatização, aprender a tabuada “de capa a capa”. Tudo! O resto é uma questão de técnica, e se desenvolve com a prática.
Seja paciente, não tenha preguiça de explicar mais uma vez à criança o que ela não aprendeu na lição, é tedioso, mas meticuloso, entender o algoritmo de raciocínio e dizer cada operação intermediária antes de expressar a resposta final. Dê exemplos adicionais para praticar habilidades, jogar jogos de matemática - isso dará frutos e você verá os resultados e se alegrará com o sucesso da criança muito em breve. Não deixe de mostrar onde e como você pode aplicar os conhecimentos adquiridos no dia a dia.
Queridos leitores! Conte-nos como você ensina seus filhos a dividir em uma coluna, quais dificuldades você teve que enfrentar e como você as superou.
Instrução
Antes de ensinar a dividir números de dois dígitos, é necessário explicar à criança que um número é a soma de dezenas e unidades. Isso o salvará de um futuro erro bastante comum que muitas crianças cometem. Eles começam a dividir o primeiro e o segundo dígito do dividendo e do divisor entre si.
Primeiro, trabalhe de números para dígitos únicos. Esta técnica é melhor praticada usando o conhecimento da tabuada. Quanto mais tal prática, melhor. As habilidades de tal divisão devem ser levadas à automaticidade, então será mais fácil para a criança passar para o tópico mais complexo do divisor de dois dígitos, que, como o dividendo, é a soma de dezenas e unidades.
A maneira mais comum de dividir números de dois dígitos é o método de seleção, que envolve dividir sucessivamente por números de 2 a 9 para que o produto final seja igual ao dividendo. Exemplo: Divida 87 por 29. Motivo da seguinte forma:
29 vezes 2 é igual a 54 - não é suficiente;
29 x 3 = 87 está correto.
Preste atenção do aluno aos segundos dígitos (unidades) do dividendo e do divisor, que são convenientes para navegar ao usar a tabuada. Por exemplo, no exemplo acima, o segundo dígito do divisor é 9. Pense em quanto você precisa para multiplicar o número 9 para que o número de unidades do produto seja 7? A resposta neste caso é apenas um - por 3. Isso simplifica muito a tarefa de divisão de dois dígitos. Teste seu palpite multiplicando o número inteiro 29.
Se a tarefa for realizada por escrito, é aconselhável usar o método de divisão em uma coluna. Essa abordagem é semelhante à anterior, exceto que o aluno não precisa manter os números na cabeça e fazer cálculos mentais. É melhor armar-se com um lápis ou uma folha de rascunho para o trabalho escrito.
Fontes:
O tópico da divisão de números é um dos mais importantes no programa de matemática da 5ª série. Sem dominar esse conhecimento, um estudo mais aprofundado da matemática é impossível. Dividir números vem à vida todos os dias. E nem sempre confie em uma calculadora. Para separar dois números, você precisa se lembrar de uma certa sequência de ações.
Você vai precisar
Instrução
Escreva o dividendo e em uma linha. Separe-os com uma barra vertical de duas linhas de altura. Desenhe uma linha horizontal sob o divisor e o dividendo perpendicular à linha anterior. À direita, sob esta linha, o quociente será escrito. Abaixo e à esquerda do dividendo, sob a linha horizontal, escreva zero.
Mova um dígito mais à esquerda, mas ainda não transferido, do dividendo abaixo da última linha horizontal. Marque o dígito transferido do dividendo com um ponto.
Compare o número sob a última barra horizontal com o divisor. Se o número for menor que o divisor, continue com a etapa 4, caso contrário, vá para a etapa 5.
>> Lição 13
Divida 876 por 24. Estimando 800: 20 = 40 mostra que a resposta deve ser um número próximo a 40.
Assim como na divisão por um único dígito, passaremos sucessivamente da divisão de unidades de contagem maiores para a divisão de unidades menores.
O número de centenas de 8 é de um dígito, então dividimos 87 dezenas por 24. Obtemos 3 dezenas e restam outras 15 dezenas (87 - 3 24 \u003d 15). 15 dezenas e 6 unidades são 156. E se 156 for dividido por 24, você terá 6 e 12 no restante (156 - 24 6 \u003d 12). No total, você obtém 3 dezenas e 6 unidades, ou seja, 36, e o restante é 12. Isso é escrito da seguinte forma:
dez*. Encontre a soma de todos os números de dois dígitos possíveis, todos cujos dígitos são ímpares.
Peterson Ludmila Georgievna. Matemáticas. 4 ª série. Parte 1. - M.: Yuventa Publishing House, 2005, - 64 p.: ll.
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