Nézzünk példákat arra, hogyan kerekíthetünk felfelé egy szám tizedére a kerekítési szabályok segítségével.
A számok tizedekre kerekítésének szabálya.
A tizedesjegyek tizedesre kerekítéséhez csak egy számjegyet kell hagynia a tizedesvessző után, és el kell hagynia az utána következő számjegyeket.
Ha az eldobott számjegyek közül az első 0, 1, 2, 3 vagy 4, akkor az előző számjegy nem változik.
Ha az eldobott számjegyek közül az első 5, 6, 7, 8 vagy 9, akkor az előző számjegy eggyel nő.
Példák.
Tizedekre kerekítve:
Egy szám tizedre kerekítéséhez hagyja meg a tizedesvessző utáni első számjegyet, a többit pedig hagyja el. Mivel az első eldobott számjegy 5, az előző számjegyet növeljük eggyel. Azt írják: "Huszonhárom pont hetvenöt századrész megközelítőleg egyenlő a huszonhárom pont nyolczal."
Ha ezt a számot tizedekre szeretné kerekíteni, csak az első számjegyet hagyja meg a tizedesvessző után, a többit dobja el. Az első eldobott számjegy 1, tehát az előző számjegy nem változik. Ezt olvassák: "Háromszáznegyvennyolc pont harmincegyszázad nagyjából egyenlő háromszáznegyvenegy pont hárommal."
Tizedekre kerekítve a tizedesvessző után egy számjegyet hagyunk, a többit eldobjuk. Az eldobott számjegyek közül az első a 6, ami azt jelenti, hogy az előzőt eggyel növeljük. Azt írják: "Negyvenkilenc pont, kilencszázhatvankét ezrelék megközelítőleg egyenlő ötven ponttal, nulla tized."
Tizedekre kerekítünk, így a vessző után a számjegyek közül csak az elsőt hagyjuk, a többit eldobjuk. Az elvetett számjegyek közül az első a 4, ami azt jelenti, hogy az előző számjegyet változatlanul hagyjuk. Azt írják: "Hét pont huszonnyolc ezrelék megközelítőleg egyenlő hét pont nulla tizeddel."
A tizedesre kerekítéshez ez a szám egy számjegyet hagy a tizedesvessző után, és hagyja el az összes utána következőt. Mivel az első eldobott számjegy 7, ezért hozzáadunk egyet az előzőhöz. Ez olvasható: "Ötvenhat pont nyolcezer-hétszázhat tízezrelék megközelítőleg ötvenhat pont kilenc tizeddel egyenlő."
És még néhány példa a tizedekre kerekítésre:
A számok kerekítése a legegyszerűbb matematikai művelet. A számok helyes kerekítéséhez három szabályt kell ismernie.
Amikor egy számot egy bizonyos számjegyre kerekítünk, meg kell szabadulnunk az adott számjegytől jobbra lévő összes számjegytől.
Például a 7531-es számot százra kell kerekítenünk. Ez a szám ötszáz. Ettől a kategóriától jobbra a 3-as és az 1-es számok találhatók. Ezeket nullává alakítjuk, és megkapjuk a 7500-at. Vagyis a 7531-es számot százra kerekítve 7500-at kapunk.
Törtszámok kerekítésekor minden ugyanúgy történik, csak a plusz számjegyeket lehet egyszerűen eldobni. Tegyük fel, hogy a 12,325 számot tizedekre kell kerekíteni. Ehhez a tizedesvessző után meg kell hagynunk egy számjegyet - 3-at, és el kell dobnunk az összes számot a jobb oldalon. A 12,325 szám tizedekre kerekítésének eredménye 12,3.
Ha a maradék számjegytől jobbra az eldobott számjegy 0, 1, 2, 3 vagy 4, akkor az általunk hagyott számjegy nem változik.
Ez a szabály az előző két példában működött.
Tehát a 7531-es szám százra kerekítésekor az eldobott számhoz legközelebbi szám egy három volt. Ezért az általunk hagyott szám - 5 - nem változott. A kerekítés eredménye 7500.
Hasonlóképpen, amikor a 12,325-öt tizedekre kerekítettük, a szám, amelyet a három után csökkentünk, kettő volt. Ezért a fennmaradó számjegyek közül a jobb szélső (három) nem változott a kerekítés során. Kiderült, 12.3.
Ha az eldobott számjegyek közül a bal szélső 5, 6, 7, 8 vagy 9, akkor az a számjegy, amelyre kerekítünk, eggyel nő.
Például a 156-os számot tízesre kell kerekíteni. Ebben a számban 5 tízes van. Az egységek helye, amelytől megszabadulunk, a 6. Ez azt jelenti, hogy a tízes helyet eggyel növeljük. Ezért ha a 156-ot tízesre kerekítjük, 160-at kapunk.
Vegyünk egy példát egy törtszámmal. Például a 0,238-at a legközelebbi századra kerekítjük. Az 1. szabály szerint el kell dobnunk a nyolcat, ami a századik helytől jobbra van. A 3. szabály szerint pedig a századik helyen álló hármat kell eggyel növelnünk. Ennek eredményeként a 0,238-as számot századokra kerekítve 0,24-et kapunk.
Sokan kíváncsiak a számok kerekítésére. Ez az igény gyakran felmerül azoknál az embereknél, akik életüket könyveléssel vagy más számításokat igénylő tevékenységgel kötik össze. A kerekítés elvégezhető egész számokra, tizedekre és így tovább. És tudnia kell, hogyan kell helyesen csinálni, hogy a számítások többé-kevésbé pontosak legyenek.
Egyáltalán mi az a kerek szám? Ez az, amelyik 0-ra végződik (többnyire). A mindennapi életben a számok kerekítésének lehetősége nagyban megkönnyíti a bevásárlást. A pénztárnál állva nagyjából megbecsülheti a vásárlások összköltségét, összehasonlíthatja, hogy mennyibe kerül egy kilogramm ugyanazon termék különböző súlyú csomagokban. A kényelmes formára redukált számokkal könnyebben lehet fejben számolni anélkül, hogy számológépet kellene igénybe venni.
Egy személy hajlamos tetszőleges számot kerekíteni olyan esetekben, amikor egyszerűbb műveleteket kell végrehajtani. Például egy dinnye 3150 kilogrammot nyom. Ha valaki elmondja a barátainak, hogy egy déli gyümölcs hány grammja van, akkor nem tekinthető túl érdekes beszélgetőtársnak. Az olyan mondatok, mint a „Szóval vettem egy három kilogrammos dinnyét”, sokkal tömörebben hangzanak, anélkül, hogy mindenféle felesleges részletbe belemerülnénk.
Érdekes módon még a tudományban sem kell mindig a legpontosabb számokkal foglalkozni. Mi van ha beszélgetünk periódusos végtelen törtekről, amelyek 3.33333333...3 alakúak, akkor ez lehetetlenné válik. Ezért a leglogikusabb lehetőség az lenne, ha egyszerűen kerekítené őket. Általában az eredmény ezután kissé torz. Szóval hogyan kerekítsd a számokat?
Tehát, ha kerekíteni szeretne egy számot, fontos megértenie a kerekítés alapelveit? Ez egy változtatási művelet, amelynek célja a tizedesjegyek számának csökkentése. Ennek a műveletnek a végrehajtásához ismernie kell néhányat fontos szabályokat:
Például van az 59-es számunk. Felfelé kell kerekíteni. Ehhez vegye a 9-es számot, és adjon hozzá egyet, hogy 60-at kapjon. Ez a válasz a számok kerekítésének kérdésére. Most nézzünk meg speciális eseteket. Valójában kitaláltuk, hogyan kerekítsünk egy számot tízesre ezzel a példával. Most már csak ezt a tudást a gyakorlatba kell átültetni.
Gyakran előfordul, hogy kerekíteni kell például az 5,9-et. Ez az eljárás nem nehéz. Először ki kell hagyni a vesszőt, és kerekítéskor a már ismert szám 60. A vesszőt most a helyére tesszük, és 6,0-t kapunk. És mivel a tizedesjegyekben szereplő nullákat általában kihagyják, így a 6-os számot kapjuk.
Hasonló művelet többvel is elvégezhető komplex számok. Például hogyan kerekítheti egész számokra az olyan számokat, mint az 5,49? Minden attól függ, milyen célokat tűzöl ki magad elé. Általában a matematika szabályai szerint 5,49 még mindig nem 5,5. Ezért nem lehet felfelé kerekíteni. De lehet kerekíteni 5,5-re, ami után legálissá válik a 6-ra kerekítés.De ez a trükk nem mindig működik, ezért nagyon óvatosnak kell lenni.
Elvileg a számok tizedekre való helyes kerekítésének példáját már megvizsgáltuk fent, ezért most fontos, hogy csak a fő elvet jelenítsük meg. Valójában minden megközelítőleg ugyanúgy történik. Ha a tizedesvessző után második helyen lévő számjegy 5-9 közé esik, akkor általában eltávolítjuk, és az előtte lévő számjegyet eggyel növeljük. Ha kevesebb, mint 5, akkor ezt a számot eltávolítjuk, és az előző a helyén marad.
Például 4,59 és 4,6 között a „9” szám eltűnik, és az öthöz hozzáadódik egy. De a 4,41-es kerekítésnél az egység kimarad, és a négy változatlan marad.
Kiderült, hogy a világon a legtöbb embernek nem szokása felmérni egy termék valós költségét, amit a marketingesek aktívan ki is használnak. Mindenki ismeri az olyan tőzsdei szlogeneket, mint a "Vegyél csak 9,99-ért". Igen, tudatosan megértjük, hogy ez már valójában tíz dollár. Ennek ellenére agyunk úgy van elrendezve, hogy csak az első számjegyet érzékeli. Tehát szokássá kell válnia annak az egyszerű műveletnek, hogy a számot kényelmes formába hozza.
Nagyon gyakran a kerekítés lehetővé teszi a köztes sikerek jobb becslését, számszerű formában kifejezve. Például egy személy havi 550 dollárt kezdett keresni. Egy optimista azt mondja, hogy ez majdnem 600, egy pesszimista - hogy ez valamivel több, mint 500. Úgy tűnik, van különbség, de az agy számára kellemesebb, ha "látja", hogy a tárgy valami többet ért el ( Vagy fordítva).
Számtalan példa van arra, amikor a kerekítés képessége hihetetlenül hasznos. Fontos, hogy kreatívak legyünk, és ha lehet, ne rakodjunk fölösleges információkkal. Akkor azonnali siker lesz.
Ismerje meg a számok jelentését tizedesjegyben. Bármely számban a különböző számjegyek különböző számjegyeket jelölnek. Például az 1872-es számban egy ezreket, nyolc százat, hét tízet, kettő pedig egyeseket jelent. Ha a számban van tizedesvessző, akkor a tőle jobbra lévő számok tükrözik egész szám törtrészei.
Határozza meg azt a tizedesjegyet, amelyre kerekíteni szeretné. A tizedesjegyek kerekítésének első lépése az annak a helynek a meghatározása, amelyre egy számot kerekíteni kíván. Ha házi feladatot készít, akkor ezt általában a feladat feltétele határozza meg. A feltétel gyakran azt jelezheti, hogy a választ tizedekre, századokra vagy ezredekre kell kerekíteni.
Nézze meg a kerekítési hely jobb oldalán található számot. Most meg kell találnia a számot, amely attól a helytől jobbra van, amelyre kerekít. Ettől a számtól függően felfelé vagy lefelé (felfelé vagy lefelé) fog kerekíteni.
Ha ez a szám nagyobb vagy egyenlő, mint öt, akkor a rendszer felfelé kerekít. A nagyobb áttekinthetőség érdekében, ha az 5, 6, 7, 8 vagy 9 szám a kerekítési ponttól jobbra van, akkor a rendszer felfelé kerekít. Vagyis a kerekített helyen lévő számjegyet eggyel növelni kell, a tőle jobbra lévő számjegyeket pedig el kell dobni.
Ha ez a szám kevesebb, mint öt, akkor lefelé kerekítés történik. Vagyis ha a 4, 3, 2, 1 vagy 0 szám a kerekítési ponttól jobbra van, akkor lefelé kerekítés történik. Ez azt jelenti, hogy a kerekítés helyén kell hagyni a számot abban a formában, ahogy van, és el kell dobni a tőle jobbra lévő számokat.
Ugyanezzel a módszerrel kerekítse a tizedesjegyeket egész számokra. A feladat gyakran azt indokolja, hogy a választ egész számokra kell kerekíteni. Ebben az esetben a fenti módszert kell használnia.
Ügyeljen a kerekítési utasításokra. A fenti kerekítési utasítások általánosan elfogadottak. Vannak azonban olyan helyzetek, amikor speciális kerekítési követelmények vonatkoznak, ezeket mindenképpen olvassa el, mielőtt igénybe veszi általánosan elfogadott szabályokat kerekítés.
A matematikában a kerekítés olyan művelet, amely bizonyos szabályok figyelembe vételével lehetővé teszi egy szám karaktereinek számának csökkentését azok helyettesítésével. Ha érdekli a legfeljebb századok kérdése, akkor először foglalkozzon az összes meglévő kerekítési szabállyal. Számos lehetőség van a számok kerekítésére:
Például a 21,837-es számot a legközelebbi századra kell kerekíteni. Kerekítés után a helyes válasz 21,84 legyen. Magyarázzuk meg, miért. A 8-as szám a tizedek kategóriájába tartozik, ezért a 3 a századok, a 7 pedig az ezredek kategóriájába tartozik. A 7 nagyobb, mint 5, ezért a 3-at 1-gyel növeljük, azaz 4-ig. Nagyon egyszerű, ha ismer néhány szabályt:
1. Az utoljára tárolt számjegyet eggyel növeljük, ha az előtte eldobott első szám nagyobb 5-nél. Ha ez a számjegy egyenlő 5-tel, és utána további számjegyek vannak, akkor az előző is növekszik 1-gyel.
Például tizedekre kell kerekítenünk: 54,69=54,7 vagy 7,357=7,4.
Ha egy szám századra kerekítésével kapcsolatos kérdést tesznek fel, járjon el ugyanúgy, mint a fenti lehetőségnél.
2. Az utolsó megőrzött számjegy változatlan marad, ha az azt megelőző első elvetett számjegy kisebb, mint 5.
Példa: 96,71=96,7.
3. Az utolsó megőrzött számjegy változatlan marad, feltéve, hogy páros, és ha az első elvetendő számjegy az 5, és utána nincs több számjegy. Ha a fennmaradó számjegy páratlan, akkor 1-gyel növeljük.
Példák: 84,45=84,4 vagy 63,75=63,8.
Jegyzet. Sok iskola a kerekítési szabályok egyszerűsített változatát adja a tanulóknak, ezért érdemes ezt szem előtt tartani. Ezekben az összes szám változatlan marad, ha 0-tól 4-ig számok követik őket, és 1-gyel nőnek, feltéve, hogy utánuk van egy 5-től 9-ig terjedő szám. Hozzáértően oldja meg a kerekítési feladatokat szigorú szabályok szerint, de ha egy egyszerűsített verziót vezetik be az iskolában, akkor a félreértések elkerülése végett érdemes ragaszkodni hozzá. Reméljük, megérti, hogyan kell egy számot századokra kerekíteni.
Az élet kerekítése szükséges a számokkal való munka kényelméhez és a mérések pontosságának jelzéséhez. Jelenleg létezik egy olyan meghatározás, mint a kerekítés-ellenesség. Például egy tanulmány szavazatainak megszámlálásakor a kerek számok rossz modornak minősülnek. Az üzletek a kerekítés-ellenességet is alkalmazzák, hogy a vásárlókban jobb ár benyomását keltsék (például 200 helyett 199-et). Reméljük, hogy most már Ön is meg tudja válaszolni azt a kérdést, hogyan kerekíthet egy számot századokra vagy tizedekre.
