Nyikolaj Ivanovics Lobacsevszkij(1792-1856) - a nem euklideszi geometria (Lobacsevszkij geometriája) megalkotója. A kazanyi egyetem rektora (1827-46). Lobacsevszkij (1826, 1829-30) felfedezése, amely nem kapott elismerést kortársaitól, forradalmat idézett elő a tér természetéről alkotott elképzelésben, amely a tér doktrínáján alapult. Eukleidész, és óriási hatással volt a matematikai gondolkodás fejlődésére. Algebrával, matematikai elemzéssel, valószínűségszámítással, mechanikával, fizikával és csillagászattal foglalkozik.
Nyikolaj Lobacsevszkij született november 2(december 11.) 1792 Nyizsnyij Novgorod. 1856. február 12-én (24-én) halt meg Kazanyban.
Pedagógiai tevékenység
Kolya Lobachevsky egy kis alkalmazott szegény családjában született. Lobacsevszkij szinte egész élete a kazanyi egyetemhez kötődik, ahová a középiskola elvégzése után, 1807-ben került be. Az egyetem elvégzése után 1811-ben matematikus, 1814-ben adjunktus, 1816-ban rendkívüli professzor, 1822-ben pedig rendes professzor. Kétszer (1820-22 és 1823-25) a Fizika-Matematika Kar dékánja, 1827-től 1846-ig az egyetem rektora.
Lobacsevszkij alatt a kazanyi egyetem virágzott. Magas kötelességtudat birtokában Lobacsevszkij vállalta a végrehajtást nehéz feladatokés minden alkalommal becsülettel végrehajtotta a rábízott küldetést. Vezetésével 1819-ben rendbe hozták az egyetemi könyvtárat.
1825-ben Nyikolaj Lobacsevszkijt az egyetem könyvtárosává választották, és 1835-ig maradt ezen a poszton, ötvözve (1827-től) a könyvtárosi és a rektori feladatokat. Amikor az egyetemen megkezdődött az épületek építése, Lobacsevszkij csatlakozott az építőbizottsághoz (1822), majd 1825-től ő vezette a bizottságot, és 1848-ig (1827-33-as megszakítással) dolgozott benne.
Lobacsevszkij kezdeményezésére elkezdték kiadni a Kazany Egyetem Tudományos Feljegyzéseit (1834), csillagászati obszervatóriumot és nagy fizikai termet szerveztek.
Lobacsevszkij aktív egyetemi tevékenysége 1846-ban leállt, amikor az Oktatási Minisztérium elutasította az egyetem tudományos tanácsának kérelmét, hogy Lobacsevszkijt ne csak a tanszéken, hanem a rektori poszton is elhagyják. A méltatlan csapás annál is kézzelfoghatóbb volt, mert a minisztérium teljesítette az Akadémiai Tanács ugyanebben a petícióban kért kérését, hogy I. M. Simonov csillagászt, F. F. Bellingshausen és M. P. Lazarev (1819-21) expedíciójának tagját hagyja az Antarktisz partjaira. .
Nem euklideszi geometria
Nyikolaj Lobacsevszkij legnagyobb tudományos bravúrja az első nem euklideszi geometria megalkotása, amelynek történetét általában a kazanyi egyetem Fizikai és Matematikai Tudományok Tanszékének 1826. február 11-i ülésétől számítják, amelyen Lobacsevszkij jelentést készített "A geometria alapjainak tömör bemutatása a párhuzamos tétel szigorú bizonyításával". Erről a jeles eseményről a következő bejegyzés szerepel az ülés jegyzőkönyvében: „G. Ord előadása meghallgatásra került. Lobacsevszkij professzor úr ez év február 6-án kelt, francia nyelvű esszéjének mellékletével, melyről szeretné megtudni a tanszéki tagok véleményét, és ha ez előnyös, kéri az esszé felvételét a tanszék összeállításába. a Fizikai és Matematikai Kar tudományos jegyzetei.
Nyikolaj Lobacsevszkij 1835-ben röviden megfogalmazta azokat az indítékokat, amelyek a nem euklideszi geometria felfedezéséhez vezették: más fizikai törvények csak kísérletek, mint például csillagászati megfigyelések. Miután végleg meg volt győződve sejtésem megalapozottságáról, és a nehéz kérdést teljesen megoldottnak tekintve, 1826-ban érvelést írtam erről.
Lobacsevszkij abból a feltevésből indult ki, hogy egy adott egyenesen kívül eső ponton keresztül több olyan egyenes is áthalad, amelyek nem metszik az adott egyenest. Euklidesz „Kezdeteinek” híres V. posztulátumának (más változatokban a 11. axiómának) ellentmondó feltevésből fakadó következmények kidolgozásával Lobacsevszkij nem félt egy merész lépéstől sem, amely előtt elődei az ellentmondásoktól tartva megálltak: olyan geometriát építeni, amely ellentmond a mindennapi tapasztalatoknak, és józan ész» - a mindennapi tapasztalat kvintesszenciája.
Sem az I. M. Simonov, A. Ya. Kupfer professzorokból és N. D. Brashman adjunktusból álló bizottság, akiket a „tömörített prezentáció” mérlegelésére jelöltek ki, sem Lobacsevszkij más kortársai, köztük a kiváló matematikus M. V. Osztrogradszkij, nem tudta értékelni Lobacsevszkij felfedezését. A felismerés csak 12 évvel halála után következett be, amikor 1868-ban E. Beltrami megmutatta, hogy Lobachki geometriája megvalósítható pszeudoszférikus felületeken az euklideszi térben, ha a geodetikust egyenesnek vesszük.
Bolyai János is eljutott a nem euklideszi geometriához, de kevésbé teljes alakés 3 évvel később (1832).
Lobacsevszkij elképzeléseinek továbbfejlesztése
Nyikolaj Ivanovics Lobacsevszkij felfedezése legalább két alapvetően fontos kérdést vetett fel a tudomány előtt, amelyek az Euklidész elemei óta nem merültek fel: „Mi a geometria általában? Milyen geometria írja le a való világ geometriáját? Lobachki geometriájának megjelenése előtt csak egy geometria létezett - az euklideszi, és ennek megfelelően csak ez tekinthető a valós világ geometriájának leírásának. Mindkét kérdésre a választ a tudomány későbbi fejlődése adta meg: 1872-ben Felix Klein a geometriát úgy határozta meg, mint a transzformációk egy bizonyos csoportjának invariánsainak tudományát (a különböző geometriák megfelelnek a különféle csoportok mozdulatok, azaz. olyan transzformációk, amelyek megőrzik bármely két pont távolságát; A Lobacsevszkij-geometria a csoport invariánsait tanulmányozza Lorenz, és a precíziós geodéziai mérések kimutatták, hogy a Föld felszínének kellő pontossággal laposnak tekinthető területein teljesül Euklidész geometriája).
Ami Lobacsevszkij geometriáját illeti. akkor a relativisztikus (azaz a fénysebességhez közeli) sebességek terében hat. Lobacsevszkij nemcsak briliáns geometriaként lépett be a matematika történetébe, hanem mint az algebra, a végtelen sorozatok elmélete és az egyenletek közelítő megoldása terén alapvető művek szerzője is. (Yu. A. Danilov)
További információ Nyikolaj Lobacsevszkijről egy másik forrásból:
Gyakran előfordul a tudomány történetében, hogy az igazi jelentés tudományos felfedezés ez nemcsak sok évvel a felfedezés után derül ki, hanem ami különösen érdekes, egy teljesen más tudományterületen végzett kutatás eredményeként. Ez történt a Lobacsevszkij által javasolt geometriával, amely ma az ő nevét viseli.
Nyikolaj Ivanovics Lobacsevszkij 1792-ben született a Nyizsnyij Novgorod tartomány Makaryevszkij körzetében, édesapja megyei építész volt, és a csekély támogatásban részesült kishivatalnokok közé tartozott. A szegénység, amely élete első napjaiban körülvette, szegénységgé változott, amikor 1797-ben apja és anyja meghalt, huszonöt évesen, minden eszköz nélkül egyedül maradt a gyerekekkel, 1802-ben elhozta három fiát Kazanyba küldte, és beosztotta őket a kazanyi gimnáziumba, ahol nagyon hamar felfigyeltek középső fiának fenomenális képességeire.
Amikor 1804-ben a kazanyi gimnázium felső tagozatát egyetemmé alakították, Lobacsevszkijt beszámították a természettudományi osztály tanulóinak számába. A fiatalember zseniálisan tanult, de viselkedését nem kielégítőnek minősítették, a tanárok nem szerették az "álmodozó önhittséget, a túlzott kitartást, a szabadgondolkodást".
A fiatalember kiváló oktatásban részesült, csillagászatról előadásokat tartott Litroff professzor. Meghallgatta Bartels professzor matematikai előadásait, aki olyan kiemelkedő tudós tanítványa, mint Carl Friedrich Gauss. Bartels segített Lobacsevszkijnek a szféra kiválasztásában tudományos érdekek geometria.
Nyikolaj Lobacsevszkij már 1811-ben magiszteri fokozatot kapott, és az egyetemen hagyták, hogy professzori állásra készüljön. Lobacsevszkij 1814-ben megkapta a tiszta matematika docensi címét, 1816-ban pedig professzori címet kapott. Nyikolaj ebben az időben főként természettudományokkal foglalkozott, de 1818-ban az iskolai bizottság tagjává választották, amelynek az alapító okirat szerint a kerület gimnáziumaival és iskoláival kapcsolatos összes ügyet kellett volna intéznie, majd nem volt alárendelve. közvetlenül a megbízottnak, hanem az egyetemnek. 1819 óta Lobacsevszkij csillagászatot tanított, helyettesítve azt a tanárt, aki világkörüli útra indult. Lobacsevszkij közigazgatási tevékenysége 1820-ban kezdődött, amikor dékánnak választották.
Sajnos ekkor az egyetem élén Magnyickij állt, aki finoman szólva sem járult hozzá a tudomány fejlődéséhez. Nyikolaj Lobacsevszkij úgy dönt, egyelőre hallgat. Janisevszkij elítéli Lobacsevszkij ilyen viselkedését, de azt mondja: „Lobacsevszkijnek a tanács tagjának kötelessége erkölcsi szempontból különösen nehéz volt. Maga Lobacsevszkij sohasem hízott el felettesei felett, nem próbálta magát a szeme elé tenni, ezt másokban sem szerette. Abban az időben, amikor a tanács tagjainak többsége, a megbízott kedvéért, mindenre készen állt, Lobacsevszkij némán jelen volt az üléseken, csendben és aláírta az ülések jegyzőkönyveit.
De Nyikolaj Lobacsevszkij hallgatása odáig fajult, hogy Magnyitszkij idejében nem publikálta a képzeletbeli geometriával kapcsolatos kutatásait, pedig, mint az megbízhatóan ismert, ebben az időszakban foglalkozott velük. Úgy tűnik, Lobacsevszkij tudatosan kerülte a haszontalan küzdelmet Magnyickijjal, és megtakarította erejét a jövőbeli tevékenységekhez, amikor a hajnal felváltotta az éjszakát. Ilyen hajnal volt Musin-Puskin, amikor megjelent, minden kazanyi tanár és diák életre kelt és felkavarodott, kijött a kábulat állapotából, ami körülbelül hét évig tartott... 1827. május 3-án az egyetemi tanács megválasztotta Lobacsevszkijt rektornak, bár fiatal volt – akkor harminchárom éves volt.
Nyikolaj Lobacsevszkij a kimerítő gyakorlati tevékenységek ellenére sem hagyott nyugodni egy percet sem hagyta abba tudományos tanulmányait, rektorsága alatt pedig a Kazany Egyetem Tudományos Jegyzeteiben publikálta legjobb műveit. Valószínűleg még diákéveiben Bartels professzor tudatta barátja gondolatával a tehetséges Lobacsevszkij diákot, akivel távozásáig aktív személyes kapcsolatot ápolt. Gauss-féle egy ilyen geometria lehetőségéről, ahol Euklidész posztulátuma nem állja meg a helyét.
Nyikolaj Lobacsevszkij az euklideszi geometria posztulátumaira gondolva arra a következtetésre jutott, hogy ezek közül legalább az egyik felülvizsgálható. Nyilvánvaló, hogy Lobacsevszkij geometriájának sarokköve Euklidész posztulátumának tagadása, amely nélkül a geometria képtelennek tűnt körülbelül kétezer évig.
Abból az állításból kiindulva, hogy bizonyos feltételek mellett a számunkra párhuzamosnak tűnő vonalak metszhetik egymást, Lobacsevszkij arra a következtetésre jutott, hogy lehetséges egy új, konzisztens geometria létrehozása. Mivel létezését lehetetlen elképzelni a való világban, a tudós "képzeletbeli geometriának" nevezte.
Lobacsevszkij első e tárgyú munkáját 1826-ban mutatták be a kazanyi Fizikai és Matematikai Karnak; 1829-ben jelent meg, 1832-ben pedig magyar tudósok, Boliay apa és fia munkáinak gyűjteménye jelent meg a nemeuklideszi geometriáról. Bolyai apa Gauss barátja volt, és kétségtelenül megosztotta vele gondolatait az új geometriáról. Időközben megkapta az állampolgársági jogot Nyugat-Európa mégpedig Lobacsevszkij geometriája. Bár mindkét tudóst a Hannoveri Tudományos Akadémia tagjává választották ezért a felfedezésért.
Lobacsevszkij élete tehát a tudományos tanulmányok és az egyetem gondozása terén zajlott. Szolgálata szinte végig nem hagyta el Kazany tartományt; csak 1836 októberétől 1837 januárjáig töltött Szentpéterváron és Dorpatban. 1840-ben Nyikolaj Lobacsevszkij Erdman professzorral együtt helyettesként utazott a kazanyi egyetemről Helsingforsba, hogy megünnepeljék az egyetem kétszázadik évfordulóját. 1842-ben a Göttingeni Királyi Társaság levelező tagjává választották, de nem hagyta el hazája határait.
Nyikolaj Lobacsevszkij későn, negyvennégy évesen feleségül vette egy gazdag orenburg-kazanyi földbirtokost, Varvara Aleksejevna Moisejevát. Felesége hozományaként többek között a kazanyi tartomány Szpasszkij körzetében található kis falut, Poljanki-t kapta. Ezt követően vásárolt egy másik birtokot Slobodkában, a Volga partján, ugyanabban a tartományban.
Családi élet Lobacsevszkij teljes mértékben megfelelt általános hangulatának és tevékenységének. Az igazságot a tudományban keresve, az igazságot mindenek fölé helyezte az életben. A lányban, aki úgy döntött, hogy feleségét hívja, elsősorban az őszinteséget, az őszinteséget és az őszinteséget értékelte. Azt mondják, az esküvő előtt a menyasszony és a vőlegény egymásnak adták a becsületszavukat, hogy őszinték legyenek, és megtartották. Lobacsevszkij felesége természeténél fogva éles ellentétben állt férjével: Varvara Alekseevna szokatlanul élénk és gyors indulatú volt.
Nyikolaj Ivanovics Lobacsevszkijnek négy fia és két lánya volt. A legidősebb fia, Alekszej, apja kedvence, arcában, magasságában és testfelépítésében nagyon hasonlított rá; kisebbik fia szenvedett némi agyat betegség, alig tudott beszélni, és hetedik évében meghalt. Lobacsevszkij családi élete sok gyászt hozott neki. Szerette gyermekeit, mélyen és komolyan törődött velük, de tudta, hogyan fékezze meg belül bánatát, és nem lépett ki az egyensúlyából. Nyáron adott Szabadidő gyerekeket és matematikát tanított nekik. Ezekben a tanulmányokban pihenésre törekedett.
Élvezte a természetet, és nagyon élvezte mezőgazdaság. Birtokán, Belovolzsszkaja Szlobodkán gyönyörű kertet és máig fennmaradt ligetet telepített. A cédrusokat ültető Lobacsevszkij szomorúan közölte szeretteivel, hogy nem várja meg a gyümölcsüket. Ez az előérzet beigazolódott: az első fenyőmagot Lobacsevszkij halálának évében távolították el, amikor már nem volt a világon.
1837-ben kinyomtatták Lobacsevszkij műveit Francia. 1840-ben publikálta német párhuzamelméletét, amely kiérdemelte a nagy Gauss elismerését. Oroszországban Lobacsevszkij nem látta saját értékelését tudományos dolgozatok. Nyilvánvaló, hogy Lobacsevszkij kutatásai túlmutattak kortársai számára. Egyesek figyelmen kívül hagyták, mások durva gúnnyal, sőt szidással fogadták a munkáját. Míg másik rendkívül tehetséges matematikusunk, Osztrogradszkij jól megérdemelt hírnévnek örvendett, Lobacsevszkijt senki sem ismerte, és maga Osztrogradszkij bánt vele gúnyosan vagy ellenségesen.
Teljesen helyesen, vagy inkább alaposan, egy geometria, az úgynevezett Lobacsevszkij-geometria csillaggeometria. Végtelen távolságokról alkothatunk képet, ha eszünkbe jut, hogy vannak olyan csillagok, amelyekről több ezer éven keresztül jut el a fény a Földre. Tehát Lobacsevszkij geometriája magában foglalja Eukleidész geometriáját nem mint konkrét, hanem mint speciális eset. Ilyen értelemben az elsőt az általunk ismert geometria általánosításának nevezhetjük.
Felmerül a kérdés, vajon Lobacsevszkijé a negyedik dimenzió találmánya? Egyáltalán nem. A négy- és sokdimenziós geometriát a német matematikus, Gauss tanítványa, Riemann alkotta meg. A terek tulajdonságainak tanulmányozása Általános nézet most egy nem euklideszi geometriát vagy Lobacsevszkij geometriát alkot. A Lobacsevszkij tér egy háromdimenziós tér, ami abban különbözik a miénktől, hogy nem Eukleidész posztulátuma játszódik benne. Ennek a térnek a tulajdonságait most egy negyedik dimenzió feltételezésével értjük meg. De ez a lépés már Lobacsevszkij követőié. Természetesen felmerül a kérdés, hol van egy ilyen tér. A választ a XX. század legnagyobb fizikusa adta meg Albert Einstein. Lobacsevszkij és Riemann posztulátumai alapján alkotta meg a relativitáselméletet, amely megerősítette terünk görbületét.
Ezen elmélet szerint bármely anyagtömeg meggörbíti a környező teret. Einstein elméletét csillagászati megfigyelések is többször megerősítették, melynek eredményeként világossá vált, hogy Lobacsevszkij geometriája a minket körülvevő Univerzum egyik alapgondolata.
NÁL NÉL utóbbi évek Lobacsevszkij életét mindenféle bánat kísértette. Legidősebb fia, aki nagyon hasonlított apjára, egyetemi hallgatóként halt meg; ugyanazokat a féktelen impulzusokat mutatta, amelyek kora ifjúságában megkülönböztették apját.
Lobacsevszkijék állapotát fia szerint nem egészen felborította jó vásárlást birtokok. Utóbbit Lobacsevszkij vásárolta meg, felesége tőkére számítva, amely szenvedélyes játékos, színházlátogató és költő bátyja kezében volt. A testvér a húga pénzét is elvesztette a kártyákon, a sajátjával együtt. Lobacsevszkij pedig minden adóssággyűlölete ellenére kénytelen volt hitelt felvenni; a kazanyi házat is jelzáloggal terhelték. Lobacsevszkij túlélő gyermekei kevés vigaszt adtak neki.
1845-ben Riemannt egyhangúlag választották meg az egyetem rektorává új négyéves mandátumra, majd 1846-ban, május 7-én lejárt az ötéves kitüntetett professzori szolgálata. A Kazany Egyetem Tanácsa ismét azzal a kéréssel fordult, hogy Lobacsevszkijt még öt évig a professzori tisztségben tartsák. Ennek ellenére némi sötét intrika miatt a minisztérium elutasította.
Ráadásul Lobacsevszkij anyagilag is veszített. Amikor elvesztette professzori állását, meg kellett elégednie a nyugdíjjal, amely a régi alapokmány szerint 1142 rubel és 800 menzai rubel volt. Lobacsevszkij továbbra is rektori feladatait díjazás nélkül látta el.
Lobacsevszkij tevékenysége élete utolsó évtizedében a maga intenzitásában csak árnyéka volt a múltnak. A székétől megfosztott Lobacsevszkij válogatott tudományos közönség előtt tartott előadásokat geometriájáról, és akik hallották, emlékeznek arra, milyen megfontoltsággal dolgozta ki elveit.
Lobacsevszkij NicholasIvanovics- egy nagyszerű orosz matematikus "Kifejezte: diák ... Kaburkina Margarita Nikolaevna Cheboksary 2009 1. ÉletrajzLobacsevszkijNicholasIvanovicsLobacsevszkijNicholasIvanovics }
