", මම විශාල තොරතුරු ප්රමාණයක් රැස් කළා. සුපුරුදු ගණිතමය මෙහෙයුම් සරල කරන උපක්රම දුසිම් ගණනක් ගැන පොත කියයි. තීරුවක ගුණ කිරීම සහ බෙදීම පසුගිය සියවස බව පෙනී ගිය අතර මෙය තවමත් පාසල්වල උගන්වන්නේ මන්දැයි පැහැදිලි නැත.
ඉලක්කම් තුනේ අංක තනි ඉලක්කම් වලින් ගුණ කිරීම ඉතා සරල මෙහෙයුමකි. ඔබ කළ යුත්තේ විශාල කාර්යය කුඩා ඒවාට කඩා දැමීමයි.
උදාහරණයක්: 320×7
ඉලක්කම් දෙකේ අංක වර්ග කිරීම වඩා දුෂ්කර නොවේ. ඔබ සංඛ්යාව දෙකකින් බෙදා ආසන්න පිළිතුරක් ලබා ගත යුතුය.
උදාහරණයක්: 41^2
මෙහි ඇති ප්‍රධාන රීතිය වන්නේ අපේක්ෂිත සංඛ්යාව ගුණ කිරීමට වඩා පහසු වෙනත් සංඛ්යා යුගලයක් බවට පත් කිරීමයි. උදාහරණයක් ලෙස, අංක 41 සඳහා මෙම අංක 42 සහ 40 වේ, අංක 77 - 84 සහ 70. එනම්, අපි එම අංකයම අඩු කර එකතු කරමු.
5 න් අවසන් වන සංඛ්යා වර්ග සමඟ, කිසිසේත් වෙහෙසීමට අවශ්ය නොවේ. ඔබ කළ යුත්තේ පළමු ඉලක්කම තවත් එකක් වන සංඛ්‍යාවෙන් ගුණ කර අංකයේ අවසානයට 25 එකතු කිරීමයි.
උදාහරණයක්: 75^2
මනසෙහි බෙදීම ඉතා ප්රයෝජනවත් කුසලතාවකි. අපි දිනකට කොපමණ වාර ගණනක් සංඛ්යා බෙදනවාදැයි සිතන්න. උදාහරණයක් ලෙස, අවන්හලක බිල්පතක්.
උදාහරණයක්: 675: 8
අපට වඩාත්ම නිවැරදි පිළිතුර නොලැබේ (නිවැරදි පිළිතුර 84.375), නමුත් එවැනි පිළිතුරක් පවා ප්රමාණවත් තරම් වැඩි වනු ඇති බවට ඔබ එකඟ වනු ඇත.
ඕනෑම අංකයකින් 15% ක් ඉක්මනින් සොයා ගැනීමට, ඔබ මුලින්ම එහි 10% ගණනය කළ යුතුය (කොමාව එක් අක්ෂරයක් වමට ගෙන යාම), ඉන්පසු ලැබෙන අංකය 2 න් බෙදන්න සහ එය 10% ට එකතු කරන්න.
උදාහරණයක්: 650 ට 15% අඩුයි
සමහර විට අපි හැමෝම මේ උපක්‍රමයට පැකිළුණා.
ඕනෑම අංකයක් සිතන්න. එය 2න් ගුණ කරන්න. 12 එකතු කරන්න. එකතුව 2න් බෙදන්න. එයින් මුල් අංකය අඩු කරන්න.
ඔයාට 6ක් තියෙනවා නේද? ඔබ කුමක් සිතුවත්, ඔබට තවමත් 6 ලැබෙනු ඇත. සහ මෙන්න හේතුව:
මෙම උපක්රමය වීජ ගණිතයේ මූලික නීති මත පදනම් වේ. එමනිසා, යමෙකු එය අනුමාන කරන බව ඔබට කවදා හෝ ඇසුනහොත්, ඔබේ උඩඟු සිනහව තබා, අවඥා සහගත බැල්මක් හෙළා, විසඳුම සෑම කෙනෙකුටම කියන්න. :)
මෙම උපක්රමය සියවස් ගණනාවක් පුරා පැවතුනි.
ඉලක්කම් අඩු වන අනුපිළිවෙලෙහි ඇති ඕනෑම ඉලක්කම් තුනක අංකයක් ලියන්න (උදාහරණයක් ලෙස, 765 හෝ 974). දැන් එය ප්‍රතිලෝම අනුපිළිවෙලින් ලියා මුල් අංකයෙන් අඩු කරන්න. ඔබට ලැබුණු පිළිතුරට එය එක් කරන්න, ප්‍රතිලෝම අනුපිළිවෙලින් පමණි.
ඔබ තෝරාගත් අංකය කුමක් වුවත්, ප්රතිඵලය 1,089 වනු ඇත.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 | 1 000 |
»
ඔබ මෙම අගයන් මතක තබා ගත් පසු, ඕනෑම අංකයක ඝන මූලය සොයා ගැනීම මූලික පහසු වනු ඇත.
උදාහරණයක්:ඝන මූල 19,683
සටහන:උපක්රමය ක්‍රියාත්මක වන්නේ මුල් අංකය ඝනකයක් වූ විට පමණි මුළුඅංක.
ඔබේ මුදල් දෙගුණ කිරීමට ගතවන වසර ගණන සොයා ගැනීමට, වාර්ෂික පොලී අනුපාතයෙන් 70 බෙදන්න.
උදාහරණයක්: 20% ක වාර්ෂික පොලී අනුපාතයකට මුදල් දෙගුණ කිරීමට ගතවන වසර ගණන.
70:20 = අවුරුදු 3.5
මුදල් තුන් ගුණයක් වීමට ගතවන වසර ගණන සොයා ගැනීමට, වාර්ෂික පොලී අනුපාතයෙන් 110 බෙදන්න.
උදාහරණයක්: 12% ක වාර්ෂික පොලී අනුපාතයකට මුදල් තුන් ගුණයක් කිරීමට ගතවන වසර ගණන.
110:12 = අවුරුදු 9 යි
ගණිතය යනු ඉන්ද්‍රජාලික විද්‍යාවකි. එවැනි සරල උපක්රම මා පුදුමයට පත් කළ හැකි බව මට ටිකක් ලැජ්ජයි, ඔබට තවත් ගණිත උපක්රම කීයක් ඉගෙන ගත හැකිදැයි මට සිතාගත නොහැක.
"පිරිසිදු ගණිතය එහි ආකාරයෙන් තාර්කික අදහසේ කවිය".
ඇල්බට් අයින්ස්ටයින්
සමහර විට, ණය සහ වාරික යුගයේ, වඩාත්ම අදාළ ගණිතමය කුසලතාව පොලී පිළිබඳ virtuoso මානසික ගණනය කිරීමක් ලෙස හැඳින්විය හැක. සංඛ්‍යාවක නිශ්චිත ප්‍රතිශතයක් ගණනය කිරීමේ වේගවත්ම ක්‍රමය නම් ලබා දී ඇති ප්‍රතිශතය මෙම සංඛ්‍යාවෙන් ගුණ කර පසුව ලැබෙන ප්‍රතිඵලයේ අවසාන ඉලක්කම් දෙක ඉවත දැමීමයි, මන්ද එම ප්‍රතිශතය සියයෙන් එකක් මිස අන් කිසිවක් නොවන බැවිනි.
70න් 20% කීයද? 70 × 20 = 1400. අපි ඉලක්කම් දෙකක් ඉවත දමා 14 ලබා ගනිමු. ඔබ සාධක නැවත සකස් කරන විට, නිෂ්පාදිතය වෙනස් නොවන අතර, ඔබ 20 න් 70% ගණනය කිරීමට උත්සාහ කළහොත්, පිළිතුර ද 14 වනු ඇත.
වටකුරු සංඛ්යා සම්බන්ධයෙන් මෙම ක්‍රමය ඉතා සරල ය, නමුත් ඔබට ගණනය කිරීමට අවශ්ය නම්, උදාහරණයක් ලෙස, අංක 72 හෝ 29 හි ප්‍රතිශතයක්? එවැනි තත්වයක් තුළ, ඔබට වේගය සහ අංකය වට කිරීම සඳහා නිරවද්‍යතාවය කැප කිරීමට සිදුවනු ඇත (අපගේ උදාහරණයේ, 72 70 දක්වා සහ 29 සිට 30 දක්වා වට කර ඇත), ඉන්පසු එම උපක්‍රමයම ගුණ කිරීම සහ ඉවත දැමීම සමඟ භාවිතා කරන්න. ඉලක්කම් දෙකක්.
කැන්ඩි 408ක් දරුවන් 12ක් අතර සමානව බෙදිය හැකිද? පාසැලේදී අපට උගන්වා ඇති බෙදීමේ සරල සලකුණු සිහිපත් කළහොත්, කැල්කියුලේටරයක ආධාරයෙන් තොරව මෙම ප්‍රශ්නයට පිළිතුරු සැපයීම පහසුය.
අංකයක් එහි අවසාන ඉලක්කම් 2න් බෙදිය හැකි නම් 2න් බෙදිය හැකිය.
සංඛ්යාවක් සෑදෙන ඉලක්කම්වල එකතුව 3 න් බෙදිය හැකි නම් සංඛ්යාවක් 3 න් බෙදිය හැකිය. උදාහරණයක් ලෙස, අංක 501 ගන්න, එය 5 + 0 + 1 = 6 ලෙස නිරූපණය කරන්න. 6 3 න් බෙදිය හැකි ය, එනම් අංක 501 ම 3 න් බෙදිය හැකිය.
අංකයක් එහි අවසාන ඉලක්කම් දෙකෙන් සෑදෙන සංඛ්යාව 4 න් බෙදිය හැකි නම් 4 න් බෙදිය හැකිය. උදාහරණයක් ලෙස, 2340 ගන්න. අවසාන ඉලක්කම් දෙක 4 න් බෙදිය හැකි අංක 40 සාදයි.
අංකයක් එහි අවසාන ඉලක්කම් 0 හෝ 5 නම් 5 න් බෙදිය හැකිය.
සංඛ්යාවක් 2 සහ 3 න් බෙදිය හැකි නම් 6 න් බෙදිය හැකිය.
සංඛ්යාවක් සෑදෙන ඉලක්කම්වල එකතුව 9න් බෙදිය හැකි නම් සංඛ්යාවක් 9 න් බෙදිය හැකිය. උදාහරණයක් ලෙස, අපි 6,390 අංකය ගෙන එය 6 + 3 + 9 + 0 = 18 ලෙස නිරූපණය කරමු. 18 9 න් බෙදිය හැකිය, එනම් අංක 6 ම 390 9 න් බෙදිය හැකි ය.
සංඛ්යාවක් 3 සහ 4 න් බෙදුවහොත් 12 න් බෙදිය හැකිය.
4 හි වර්ගමූලය 2 වේ. ඕනෑම කෙනෙකුට එය ගණන් කළ හැක. 85 හි වර්ගමූලය ගැන කුමක් කිව හැකිද?
ඉක්මන් ආසන්න විසඳුමක් සඳහා, අපි ලබා දී ඇති එකට ආසන්නතම වර්ග අංකය සොයා ගනිමු, මෙම අවස්ථාවේදී එය 81 = 9^2 වේ.
දැන් ඊළඟට ආසන්නතම චතුරස්රය සොයා ගන්න. මෙම අවස්ථාවේදී එය 100 = 10^2 වේ.
85 හි වර්ගමූලය 9 සහ 10 අතර කොහේ හරි වන අතර, 85 එය 100 ට වඩා 81 ට ආසන්න බැවින්, එම සංඛ්‍යාවේ වර්ගමූලය 9 යි.
නිශ්චිත පොලී අනුපාතයකට ඔබේ මුදල් තැන්පතුව දෙගුණ කිරීමට ගතවන කාලය ඉක්මනින් සොයා ගැනීමට ඔබට අවශ්‍යද? කැල්කියුලේටරයක් අවශ්ය නැත, එය "72 රීතිය" දැන ගැනීමට ප්රමාණවත් වේ.
අපි අංක 72 අපගේ පොලී අනුපාතිකයෙන් බෙදන්නෙමු, ඉන් පසුව තැන්පතුව දෙගුණ වන ආසන්න කාලය අපට ලැබේ.
තැන්පතුව වසරකට 5% බැගින් සිදු කරන්නේ නම්, එය දෙගුණ කිරීමට වසර 14-ඔත්තේ ගත වනු ඇත.
ඇයි හරියටම 72 (සමහර විට ඔවුන් 70 හෝ 69 ගන්නවා)? එය ක්රියා කරන්නේ කෙසේද? මෙම ප්‍රශ්නවලට විකිපීඩියාවෙන් සවිස්තරාත්මක පිළිතුරු සපයනු ඇත.
මෙම අවස්ථාවේ දී, තැන්පතු මත පොලී අනුපාතය 115 ක බෙදුම්කරු බවට පත් විය යුතුය.
තැන්පතුව වසරකට 5% බැගින් සිදු කරන්නේ නම්, එය තුන් ගුණයකින් වැඩි වීමට වසර 23 ක් ගතවනු ඇත.
සාමාන්‍ය “මාසයකට රුබල්” ආකෘතියෙන් වැටුප් ලබා නොදෙන නමුත් වාර්ෂික වැටුප් සහ පැයක වැටුප් ගැන කතා කරන සේවා යෝජකයින් දෙදෙනෙකු සමඟ ඔබ සම්මුඛ සාකච්ඡා කරන බව සිතන්න. ඔවුන් වැඩිපුර ගෙවන ස්ථානය ඉක්මනින් ගණනය කරන්නේ කෙසේද? වාර්ෂික වැටුප රූබල් 360,000 ක් හෝ ඔවුන් පැයකට රූබල් 200 ක් ගෙවන්නේ කොහේද?
වාර්ෂික වැටුප හඬ නඟන විට එක් පැයක වැඩ සඳහා ගෙවීම ගණනය කිරීම සඳහා, නම් කරන ලද මුදලින් අවසාන අක්ෂර තුන ඉවත දැමිය යුතු අතර, පසුව ලැබෙන අංකය 2 න් බෙදන්න.
360,000 පැයකට 360 ÷ 2 = 180 rubles බවට හැරේ. අනෙක් දේවල් සමාන වන විට, දෙවන යෝජනාව වඩා හොඳ බව පෙනී යයි.
ඔබේ ඇඟිලි සරල එකතු කිරීම් සහ අඩු කිරීම් වලට වඩා බොහෝ දේ කළ හැකිය.
ඔබට හදිසියේම ගුණ කිරීමේ වගුව අමතක වූවා නම්, ඔබේ ඇඟිලිවලින් ඔබට පහසුවෙන් 9 න් ගුණ කළ හැකිය.
අතේ ඇඟිලි වමේ සිට දකුණට 1 සිට 10 දක්වා අංක කරමු.
අපට 9 න් 5 ගුණ කිරීමට අවශ්ය නම්, අපි පස්වන ඇඟිල්ල වමේ සිට නැමෙමු.
දැන් අපි අත් දෙස බලමු. එය නැමුණු ඇඟිලි හතරක් නැමීමට හැරේ. ඔවුන් දස දෙනා නියෝජනය කරයි. සහ නැමුණු එකට පසු නොනැමුණු ඇඟිලි පහක්. ඔවුන් ඒකක නියෝජනය කරයි. පිළිතුර: 45.
අපට 9 න් 6 ගුණ කිරීමට අවශ්ය නම්, අපි හයවන ඇඟිල්ල වමේ සිට නැමෙමු. නැමුණු ඇඟිල්ලට පෙර නොනැමුණු ඇඟිලි පහක් සහ පසුව හතරක් අපට ලැබේ. පිළිතුර: 54.
මේ අනුව, ඔබට 9 න් ගුණ කිරීමේ සම්පූර්ණ තීරුව ප්‍රතිනිෂ්පාදනය කළ හැකිය.
අකුණු සැර වේගයෙන් විශාල සංඛ්යා පවා 4 න් ගුණ කිරීමට අතිශය පහසු ක්‍රමයක් ඇත. මෙය සිදු කිරීම සඳහා, මෙහෙයුම පියවර දෙකකට වියෝජනය කිරීම ප්රමාණවත් වේ, අපේක්ෂිත සංඛ්යාව 2 න් ගුණ කිරීම, පසුව නැවත 2 න් ගුණ කිරීම.
ඔයාලම බලන්න. සෑම කෙනෙකුටම ඔවුන්ගේ මනසින් 1,223 වහාම 4 න් ගුණ කළ නොහැක. දැන් අපි කරන්නේ 1223 × 2 = 2446 සහ පසුව 2446 × 2 = 4892. මෙය වඩාත් පහසුයි.
ඔබ පරීක්ෂණ පහක මාලාවක් ගන්නා බව සිතන්න, ඒ සඳහා ඔබට සමත් වීමට අවම ලකුණු 92ක් අවශ්ය වේ. අවසාන පරීක්ෂණය ඉතිරිව ඇති අතර පෙර ඒවා සඳහා ප්‍රතිඵල වනුයේ: 81, 98, 90, 93. අවශ්ය ගණනය කරන්නේ කෙසේද? ඔබ අවසන් පරීක්ෂණයෙන් ලබා ගත යුතු අවම?
මෙය සිදු කිරීම සඳහා, දැනටමත් සමත් වූ පරීක්ෂණ වලදී අපට අහිමි වූ / ඉක්මවා ගිය ලකුණු ගණන සලකා බලමු, හිඟය සෘණ සංඛ්යා සමඟ ද, ප්‍රතිඵල ආන්තිකය - ධනාත්මක ද දක්වයි.
ඉතින්, 81 - 92 = -11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = -2; 93 - 92 = 1.
මෙම සංඛ්යා එකතු කිරීම, අපි අවශ්ය අවම සඳහා ගැලපීම ලබා ගනිමු: -11 + 6 - 2 + 1 = -6.
එය ලකුණු 6 ක හිඟයක් හැරෙනවා, එයින් අදහස් වන්නේ අවශ්ය අවම වැඩි වීම: 92 + 6 = 98. දේවල් නරකයි. :(
සාමාන්‍ය භාගයක ආසන්න අගය ඉතා ඉක්මනින් දශම භාගයක් ලෙස නිරූපණය කළ හැක, ඔබ එය මුලින්ම සරල සහ තේරුම්ගත හැකි අනුපාතවලට ගෙන එන්නේ නම්: 1/4, 1/3, 1/2 සහ 3/4.
උදාහරණයක් ලෙස, අපට ඇත්තේ 28/77 කොටසකි, එය 28/84 = 1/3 ට ඉතා ආසන්න වේ, නමුත් අපි හරය වැඩි කළ බැවින්, මුල් අංකය තරමක් විශාල වනු ඇත, එනම් 0.33 ට වඩා තරමක් වැඩි වේ.
ඔබට ඩේවිඩ් බ්ලේන් ටිකක් සෙල්ලම් කළ හැකි අතර රසවත් නමුත් ඉතා සරල ගණිත උපක්‍රමයකින් ඔබේ මිතුරන් පුදුමයට පත් කළ හැකිය.
පිළිතුර සෑම විටම 3 වනු ඇත.
ඔව්, ඉතා මෝඩ, නමුත් බොහෝ විට බලපෑම සියලු අපේක්ෂාවන් ඉක්මවා යයි.
තවද, ඇත්ත වශයෙන්ම, අපට එම පින්තූරයම ගුණ කිරීමේ ඉතා සිසිල් ක්‍රමයක් සමඟින් මෙම පෝස්ටුවට ඇතුළු කිරීම වැළැක්විය නොහැක.
බොහෝ මිනිසුන් සඳහා, ගණිතය භයානක විය හැකිය. ඔබත් ඔවුන්ගෙන් කෙනෙක් නම් සහ ඔබ ගණිතය ගැන තැකීමක් නොකරන්නේ නම්, එය ඔබේ වරදක් නොවේ. කිසිදු ගණනය කිරීමක් ප්‍රාථමික වන ගණිත උපක්රම අපට පාසලේදී ඉගැන්වූයේ නැත.
යෝජිත ලැයිස්තුව සමහරවිට ගණිතමය උපක්රම පිළිබඳ ඔබේ සාමාන්‍ය දැනුම වැඩිදියුණු කිරීමට සහ ඔබේ මනසෙහි ගණිතමය ගණනය කිරීම් ක්‍රියාත්මක කිරීම වේගවත් කරනු ඇත.
1. 11න් ගුණ කරන්න
10න් ගුණ කරන විට සංඛ්‍යාවට 0 එකතු වන බව අපි කවුරුත් දනිමු, නමුත් ඉලක්කම් දෙකේ අංකයක් 11න් ගුණ කිරීමට සමාන සරල ක්‍රමයක් ඇති බව ඔබ දන්නවාද? මෙන්න ඔහු:
මුල් අංකය ගෙන ඉලක්කම් දෙකක් අතර පරතරය සිතන්න (මෙම උදාහරණයේදී අපි අංක 52 භාවිතා කරමු):
5_2
දැන් අංක දෙක එකතු කර ඒවා මැද ලියන්න:
5_(5+2)_2
එබැවින් ඔබේ පිළිතුර: 572.
වරහන් තුළ සංඛ්යා එකතු කිරීමෙන් ඉලක්කම් දෙකක අංකයක් ලැබෙන්නේ නම්, දෙවන ඉලක්කම මතක තබාගෙන පළමු අංකයට එකක් එක් කරන්න:
9_(9+9)_9
(9+1)_8_9
10_8_9
1089 - මෙය සැමවිටම ක්රියා කරයි.
2. වේගවත් වර්ග කිරීම
මෙම ක්‍රමය ඔබට 5න් අවසන් වන ඉලක්කම් දෙකේ අංකයක් ඉක්මනින් වර්ග කිරීමට උපකාරී වනු ඇත. පළමු ඉලක්කම +1 මගින්ම ගුණ කර අවසානයේ 25 එකතු කරන්න. එපමණයි!
252 = (2×(2+1)) සහ 25
2 x 3 = 6
625
3. 5න් ගුණ කරන්න
බොහෝ දෙනෙකුට 5 සඳහා ගුණ කිරීමේ වගුව කටපාඩම් කිරීම ඉතා පහසු ය, නමුත් ඔබට විශාල සංඛ්යා සමඟ ගනුදෙනු කිරීමට සිදු වූ විට, මෙය කිරීම වඩාත් අපහසු වේ. නැත්ද? මෙම උපක්රමය ඇදහිය නොහැකි තරම් සරල ය.
ඕනෑම අංකයක් ගන්න, 2 න් බෙදන්න (වෙනත් වචන වලින්, අඩකින් බෙදන්න). ප්රතිඵලය පූර්ණ සංඛ්යාවක් නම්, අවසානයේ 0 එකතු කරන්න. එසේ නොවේ නම්, කොමාව නොසලකා හැර අවසානයේ 5 එකතු කරන්න. මෙය සැමවිටම ක්රියා කරයි:
2682 × 5 = (2682 / 2) සහ 5 හෝ 0
2682/2 = 1341 (සම්පූර්ණ සංඛ්යාව එබැවින් 0 එකතු කරන්න)
13410
අපි තවත් උදාහරණයක් උත්සාහ කරමු:
5887×5
2943.5 (භාගික, කොමාව අතහරින්න, 5 එකතු කරන්න)
29435
4. 9 න් ගුණ කරන්න
ඒක සරලයි. 1 සහ 9 අතර ඕනෑම සංඛ්යාවක් 9 න් ගුණ කිරීමට, අත් දෙස බලන්න. ගුණ කළ අංකයට අනුරූප වන ඇඟිල්ල නැමෙන්න (උදාහරණයක් ලෙස 9x3 - තුන්වන ඇඟිල්ල නමන්න), නැමුණු ඇඟිල්ලට ඇඟිලි ගණන් කරන්න (9x3 නම් එය 2), ඉන්පසු නැමුණු ඇඟිල්ලෙන් පසුව ගණන් කරන්න (අපගේ නඩුවේ 7) . පිළිතුර 27 යි.
5. 4 න් ගුණ කරන්න
මෙය ඉතා සරල තාක්ෂණයකි, නමුත් එය සමහරුන්ට පමණක් පැහැදිලිව පෙනේ. උපක්රමය නම් සරලව 2න් ගුණකර නැවත 2න් ගුණ කිරීමයි.
58 × 4 = (58 × 2) + (58 × 2) = (116) + (116) = 232
6. ගණන් කිරීමේ ඉඟි
ඔබට 15% ඉඟියක් ඉතිරි කිරීමට අවශ්ය නම්, එසේ කිරීමට පහසු ක්‍රමයක් තිබේ. 10% ගණනය කරන්න (සංඛ්යාව 10 න් බෙදන්න), ඉන්පසු ලැබෙන අංකය එයින් අඩකට එකතු කර පිළිතුර ලබා ගන්න:
$25 හි 15% = (25 න් 10%) + ((25 න් 10%) / 2)
$2.50 + $1.25 = $3.75
7. සංකීර්ණ ගුණ කිරීම
ඔබට විශාල සංඛ්යා ගුණ කිරීමට අවශ්ය නම් සහ ඒවායින් එකක් ඉරට්ටේ නම්, පිළිතුර ලබා ගැනීම සඳහා ඔබට ඒවා නැවත සකස් කළ හැකිය:
32 × 125 සමාන වේ:
16 × 250 සමාන වේ:
8 × 500 සමාන වේ:
4 x 1000 = 4,000
8. 5න් බෙදන්න
ඇත්ත වශයෙන්ම, විශාල සංඛ්යා 5 න් බෙදීම ඉතා සරල ය. ඔබ කළ යුත්තේ 2 න් ගුණ කිරීම සහ දශම ලක්ෂ්‍යය ගෙන යාමයි: 195/5
පියවර 1: 195 * 2 = 390
පියවර 2: කොමාව ගෙන යන්න: 39.0 හෝ හුදෙක් 39.
2978 / 5
පියවර 1: 2978 * 2 = 5956
පියවර 2: 595.6
9. 1000 සිට අඩු කිරීම
1000 න් අඩු කිරීමට, ඔබට මෙම සරල රීතිය භාවිතා කළ හැකිය: 9 න් අවසාන ඉලක්කම් හැර අනෙක් සියල්ල අඩු කරන්න. අවසාන ඉලක්කම් 10: 1000 සිට අඩු කරන්න
-648
පියවර 1: 9 = 3 සිට 6 අඩු කරන්න
පියවර 2: 9 = 5 න් 4 අඩු කරන්න
පියවර 3: 10 = 2 සිට 8 අඩු කරන්න
පිළිතුර: 352
10. ක්රමානුකූල ගුණ කිරීමේ නීති
5 න් ගුණ කරන්න: 10 න් ගුණ කර 2 න් බෙදන්න.
6 න් ගුණ කරන්න: සමහර විට 3 න් සහ පසුව 2 න් ගුණ කිරීම පහසුය.
9 න් ගුණ කරන්න: 10 න් ගුණ කර මුල් අංකය අඩු කරන්න.
12 න් ගුණ කරන්න: 10 න් ගුණ කර මුල් අංකය දෙවරක් එකතු කරන්න.
13 න් ගුණ කරන්න: 3 න් ගුණ කර මුල් අංකය 10 වතාවක් එකතු කරන්න.
14 න් ගුණ කරන්න: 7 න් සහ පසුව 2 න් ගුණ කරන්න.
15 න් ගුණ කරන්න: 10 න් ගුණ කර පෙර උදාහරණයේ මෙන් 5 වතාවක් මුල් අංකය එකතු කරන්න.
16 න් ගුණ කරන්න: ඔබ කැමති නම් 2 න් 4 ගුණ කරන්න. නැතහොත් 8 න් සහ 2 න් ගුණ කරන්න.
17 න් ගුණ කරන්න: 7 න් ගුණ කර මුල් අංකය 10 වතාවක් එකතු කරන්න.
18 න් ගුණ කරන්න: 20 න් ගුණ කර මුල් අංකය දෙවරක් අඩු කරන්න.
19 න් ගුණ කරන්න: 20 න් ගුණ කර මුල් අංකය අඩු කරන්න.
24 න් ගුණ කරන්න: 8 න් සහ පසුව 3 න් ගුණ කරන්න.
27 න් ගුණ කරන්න: 30 න් ගුණ කරන්න සහ මුල් අංකය 3 වතාවක් අඩු කරන්න.
45 න් ගුණ කරන්න: 50 න් ගුණ කරන්න සහ මුල් අංකය මෙන් 5 ගුණයක් අඩු කරන්න.
90 න් ගුණ කරන්න: 9 න් ගුණ කර 0 එකතු කරන්න.
98 න් ගුණ කරන්න: 100 න් ගුණ කර මුල් අංකය දෙවරක් අඩු කරන්න.
99 න් ගුණ කරන්න: 100 න් ගුණ කර මුල් අංකය අඩු කරන්න.
ප්‍රසාද දීමනාව: උනන්දුව
300 න් 7% ගණනය කරන්න. ශබ්ද සංකීර්ණද?
ප්‍රතිශතය: පළමුව ඔබ "ප්‍රතිශතය" (ප්‍රතිශතය) යන වචනයේ තේරුම තේරුම් ගත යුතුය. වචනයේ පළමු කොටස PRO (PER), ලැයිස්තුගත පිටුවකට ලකුණු 10ක් වැනි. PER = එක් එක් සඳහා . දෙවන කොටස CENT (CENT), ලෙස 100. උදාහරණයක් ලෙස, වසර සියයක් = අවුරුදු 100. ඩොලර් 1 කින් ශත 100 ක් සහ යනාදිය. ඉතින්, PERCENT = සෑම සියයකටම.
එබැවින්, 100 න් 7% ක් 7 ක් වනු ඇත. (සෑම සියයකට 7 ක්, සියයක් පමණි).
100 න් 8% = 8.
100 න් 35.73% = 35.73
නමුත් මෙය ප්රයෝජනවත් විය හැක්කේ කෙසේද?
අපි ගැටලුව වෙත ආපසු යමු 300 න් 7%. 7%
පළමු සියය 7. 7%, දෙවන සියය එකම 7, සහ තුන්වන සියයෙන් 7% එකම 7. එසේ නම්, 7 + 7 + 7 = 21. 100 න් 8% = 8 නම්, 8% 50 = 4 (8 න් අඩක්).
ඔබට 100 හි ප්‍රතිශත ගණනය කිරීමට අවශ්ය නම් සෑම අංකයක්ම බෙදන්න, සංඛ්යාව 100 ට වඩා අඩු නම්, කොමාව වමට ගෙන යන්න.
උදාහරණ:
8%200 = ? 8 + 8 = 16.
8%250 = ? 8 + 8 + 4 = 20,
8%25 = 2.0 (දශම ලක්ෂ්‍යය වමට ගෙන යන්න).
15%300 = 15+15+15 =45,
15%350 = 15+15+15+7,5 = 52,5
ඔබට සැමවිටම සංඛ්යා මාරු කළ හැකි බව දැන ගැනීම ද හොඳය: 100 න් 3% 3 න් 100% ට සමාන වේ. 8 හි 35% 35 න් 8% ට සමාන වේ.
ඔබ ගණිතය සමඟ කටයුතු කරන්නේ කෙසේද? ඔබ පාසැලේ ගැටළු විසඳීමට කැමතිද, නැතහොත් එකතු කිරීම සහ අඩු කිරීම සම්බන්ධයෙන් ඔබට ගැටළු තිබේද? ඔබේ දැනුම ගැන ඔබට කෙතරම් විශ්වාසද සහ ඔබේ කුසලතා වැඩි දියුණු කිරීමට ඔබ සූදානම්ද?
වැඩිහිටියන් සඳහා ගණිතය මිත්‍රශීලී සහ වඩාත්ම ප්‍රවේශ විය හැකි ගණිත පෙළ පොතයි. මෙම පොත ඔබට මූලික නියමයන් සහ ගණනය කිරීම් අවබෝධ කර ගැනීමටත්, ඒවා ජීවිතයට අදාළ කරගන්නා ආකාරය ඔබට කියා දීමටත්, ඔබේ මිතුරන් පුදුමයට පත් කළ හැකි ගණිතමය උපක්රම ගැනත් කතා කිරීමටත් උපකාර වනු ඇත. අපි උපක්රම කෙරෙහි අවධානය යොමු කරමු.
අංක 9 සඳහා වන ගුණ කිරීමේ වගුව වඩාත් දුෂ්කර එකක් වන නමුත් මේ දිනවල සෑම පාසල් ළමයෙකුටම පාහේ අලංකාර මතක තබා ගැනීමේ ක්‍රමයක් හුරුපුරුදුය.
ඔබේ අත්ල ඔබ ඉදිරියෙන් ඔසවන්න සහ ඇඟිලි වමේ සිට දකුණට අංක 1 සිට 10 දක්වා ඇති බව සිතන්න. ඔබට 9න් ගුණ කිරීමට අවශ්ය අංකයට අනුරූප වන ඇඟිල්ල නමන්න. නැමුණු ඇඟිල්ලේ වම් සහ දකුණට ඇඟිලි කීයක් තිබේ දැයි ගණන් කරන්න. මෙය පිළිතුර වනු ඇත.
ඊළඟ පියවර මතක තබා ගන්න. ඔබට 6000 ÷ 200 කොපමණ වේදැයි ගණනය කිරීමට අවශ්ය යැයි සිතමු.එක් එක් සංඛ්‍යාවක අගින් එකම ශුන්ය සංඛ්යාවක් ඉවත් කිරීමෙන් කාර්යය බෙහෙවින් සරල කළ හැක. එනම්, 6000 ÷ 200 60 ÷ 2 ට සරල කළ හැකි අතර එය 30 ට සමාන වේ. එය වඩාත් පහසු ය!
ප්‍රතිශත බොහෝ අය විකර්ෂණය කරයි, නමුත් එය එක් වරක් සොයා ගැනීමට ප්රමාණවත් වන අතර සියල්ල නිසි තැනට වැටේ. රූපය දෙස බලන්න:
සාප්පු හිමියාට පැහැදිලිවම මිල පවුම් 20 දක්වා අඩු කිරීමට අවශ්ය විය, එසේ නම් සිදුවූයේ කුමක්ද? ඔබ යම් මිලක් ගෙන ඒ සඳහා එක් ක්‍රියාවකට වඩා වැඩි ගණනක් සිදු කරන විට, 100% මුල් මිල වන අතර සියලු ප්‍රතිශත ගණනය කිරීම් එය මත පදනම් විය යුතු බව මතක තබා ගන්න. විකුණුම්කරු මිල 40% කින් ඉහළ දැමූ අතර නව මිල මුල් මිලෙන් 140% (20 x 140% = £28).
විකුණුම් කාන්තාව 40% කින් මිල අඩු කළ විට, ඇයට මුල් මිලෙන් 40% ක් ගෙන නව මිලෙන් එම මුදල අඩු කිරීමට සිදු විය. එවිට මිල 100% දක්වා ආපසු යනු ඇත. වැරදුනේ විකුණුම් කාන්තාව 100% ලෙස නව මිල ගෙන එයින් 40% ක් ගැනීමයි.
ඔබ දන්නවාද මීටරය මුලින් නිර්වචනය කර ඇත්තේ සමකයේ සිට උත්තර ධ්‍රැවය දක්වා පැරිස් හරහා රේඛාවක් දිගේ දුරින් 1/10,000,000ක් ලෙස බව. මේ අනුව, සමකයේ සිට උත්තර ධ්‍රැවයට ඇති දුර කිලෝමීටර 10,000 ක් වන අතර සමකයේ වට ප්‍රමාණය ආසන්න වශයෙන් කිලෝමීටර 40,000 කි. ඇත්ත වශයෙන්ම, පෘථිවිය පරිපූර්ණ ලෙස වටකුරු නොවන අතර සමකයේ දිග ආසන්න වශයෙන් කිලෝමීටර 40,075 කි.
3000 × 900 කීයද? එය සරලයි: අපි ඉදිරියෙන් ඇති සංඛ්යා ගුණ කරමු (3 × 9 = 27), ඉන්පසු සංඛ්යා දෙකේම අවසානයේ බිංදු ගණන එකතු කර පිළිතුරේ අවසානයට ඒවා ආරෝපණය කරන්න. මෙහි බිංදු පහක් ඇති බැවින් අපට 2,700,000 ලැබේ.
නමුත් 7500 × 80 කොපමණ වේදැයි ගණනය කිරීමේදී, ඔබ ටිකක් සැලකිලිමත් විය යුතුය. මුලින්ම අපි 75 × 8 = 600 ගුණ කරනවා. දැන් අපි ආරම්භක සංඛ්යා දෙකෙහිම ශුන්ය සංඛ්යාව අනුව තවත් බිංදු තුනක් එකතු කරමු. පිළිතුර: 600,000.
1030 න් 50 න් ගුණ කිරීමට, පළමුව අපි 103 × 5 = 515 ගනිමු. ඉන්පසු අපි බිංදු දෙකක් එකතු කර 51500 ලබා ගනිමු. අංක 1030 හි 1 සහ 3 අතර බිංදුව සැලකිල්ලට ගත යුතු නැත, එය දැනටමත් එහි කාර්යභාරය ඉටු කර ඇති විට 103 න් 5 න් ගුණ කිරීම.
පී.එස්.කැමතිද? යටතේ අපගේ ප්රයෝජනවත් වෙත දායක වන්නපුවත් පත්‍රිකාව. අපි සති දෙකකට වරක් තේරීම් යවන්නෙමු. ku බ්ලොග් එකෙන් හොඳම ලිපි.
