Sabemos pelo livro (pp. 15-16) que com movimento uniforme em círculo, a velocidade de uma partícula não muda em magnitude. Na verdade, do ponto de vista físico, esse movimento é acelerado, pois a direção da velocidade muda continuamente ao longo do tempo. Nesse caso, a velocidade em cada ponto é praticamente direcionada ao longo de uma tangente (Fig. 9 do livro didático na página 16). Neste caso, a aceleração caracteriza a velocidade de mudança na direção da velocidade. Está sempre direcionado para o centro do círculo ao longo do qual a partícula se move. Por esse motivo, é comumente chamada de aceleração centrípeta.
Essa aceleração pode ser calculada usando a fórmula:
A velocidade de movimento de um corpo em círculo é caracterizada pelo número de voltas completas realizadas por unidade de tempo. Este número é chamado de velocidade de rotação. Se um corpo faz v revoluções por segundo, então o tempo que leva para completar uma revolução é
segundos Este tempo é chamado de período de rotação
Para calcular a velocidade de movimento de um corpo em círculo, você precisa do caminho percorrido pelo corpo em uma revolução (é igual ao comprimento
círculo) dividido por período:
neste trabalho nós
Observaremos o movimento de uma bola suspensa por um fio e movendo-se em círculo.
Um exemplo do trabalho que está sendo feito.
Assunto: Estudo do movimento de um corpo em círculo.
Objetivo do trabalho: determinação da aceleração centrípeta de uma bola durante seu movimento uniforme em círculo.
Equipamento:
Parte teórica
Os experimentos são realizados com um pêndulo cônico. Uma pequena bola se move em um círculo com raio R. Neste caso o fio AB, ao qual a bola está fixada, descreve a superfície de um cone circular reto. Existem duas forças agindo sobre a bola: a gravidade mg e tensão da linha F(ver fig. A). Eles criam uma aceleração centrípeta a n, dirigida radialmente em direção ao centro do círculo. O módulo de aceleração pode ser determinado cinematicamente. É igual a:
uma n = ω 2 R = 4π 2 R/T 2
Para determinar a aceleração, você precisa medir o raio do círculo R e o período de revolução da bola em um círculo T. A aceleração centrípeta (normal) também pode ser determinada usando as leis da dinâmica. De acordo com a segunda lei de Newton ma = mg + F. Vamos quebrar o poder F em componentes F1 E F2, direcionado radialmente ao centro do círculo e verticalmente para cima. Então a segunda lei de Newton pode ser escrita da seguinte forma:
ma = mg + F 1 + F 2.
Escolhemos a direção dos eixos coordenados conforme mostrado na figura b. Na projeção no eixo O 1 Y, a equação de movimento da bola terá a forma: 0 = F 2 -mg. Daqui F2 =mg. Componente F2 equilibra a gravidade mg, atuando na bola. Vamos escrever a segunda lei de Newton em projeção no eixo Ó 1X: ma n = F 1. Daqui e n = F 1 /m. Módulo do componente F1 pode ser determinado de várias maneiras. Em primeiro lugar, isso pode ser feito usando a similaridade de triângulos OAV E FFB 1:
F 1 /R = mg/h
Daqui F 1 = mgR/h E a n = gR/h.
Em segundo lugar, o módulo do componente F1 pode ser medido diretamente com um dinamômetro. Para fazer isso, puxamos a bola com um dinamômetro horizontal a uma distância igual ao raio R círculos (fig. V) e determine a leitura do dinamômetro. Neste caso, a força elástica da mola equilibra o componente F1. Vamos comparar as três expressões para e n:
a n = 4π 2 R/T 2 , a n = gR/h, a n = F 1 /m
e certifique-se de que os valores numéricos da aceleração centrípeta obtidos pelos três métodos sejam próximos entre si.
Neste trabalho, o tempo deve ser medido com o maior cuidado. Para fazer isso, é útil contar tantas rotações do pêndulo quanto possível, reduzindo assim o erro relativo.
Não há necessidade de pesar a bola com tanta precisão quanto uma balança de laboratório. Basta pesar com precisão de 1 g. Basta medir a altura do cone e o raio do círculo com precisão de 1 cm. Com tal precisão de medição, os erros relativos das quantidades serão de a mesma ordem.
A ordem de trabalho.
1. Determine a massa da bola na balança com precisão de 1 g.
2. Passamos o fio pelo orifício da rolha e prendemos a rolha no pé do tripé (ver Fig. V).
3. Desenhamos num pedaço de papel um círculo com raio de cerca de 20 cm, medimos o raio com precisão de 1 cm.
4. Posicionamos o tripé com o pêndulo de forma que a continuação do fio passe pelo centro do círculo.
5. Pegando o fio com os dedos no ponto de suspensão, gire o pêndulo de forma que a bola descreva o mesmo círculo desenhado no papel.
6. Contamos o tempo durante o qual o pêndulo dá um determinado número de voltas (por exemplo, N = 50).
7. Determine a altura do pêndulo cônico. Para fazer isso, medimos a distância vertical do centro da bola ao ponto de suspensão (consideramos h ~ eu).
8. Encontre o módulo de aceleração centrípeta usando as fórmulas:
uma n = 4π 2 R/T 2 E a n = gR/h
9. Usando um dinamômetro horizontal, puxamos a bola a uma distância igual ao raio do círculo e medimos o módulo do componente F1. Então calculamos a aceleração usando a fórmula e n = F 1 /m.
10. Inserimos os resultados da medição em uma tabela.
| Experiência não. | R | N | Δt | T = Δt/N | h | eu | uma n = 4π 2 R/T 2 | a n = gR/h | uma n = F 1 /m |
| 1 |
Comparando os três valores obtidos do módulo de aceleração centrípeta, estamos convencidos de que são aproximadamente iguais.
.
EUFase preparatória
A figura mostra um diagrama esquemático de um balanço conhecido como degrau gigante. Encontre a força centrípeta, o raio, a aceleração e a velocidade de rotação da pessoa no balanço em torno do poste. O comprimento da corda é de 5 m, a massa da pessoa é de 70 kg. Quando o poste e a corda giram, eles formam um ângulo de 300. Determine o período se a frequência de rotação do balanço for 15 min-1.
Dica: Um corpo que se move em círculo sofre a ação da força da gravidade e da força elástica da corda. Sua resultante transmite aceleração centrípeta ao corpo.
Insira os resultados do cálculo na tabela:
Tempo de circulação, s
Velocidade
Período de circulação, s
Raio de circulação, m
Peso corporal, kg
força centrípeta, N
velocidade de circulação, m/s
aceleração centrípeta, m/s2
II. Palco principal
Objetivo do trabalho:
Dispositivos e materiais:
1. 
Antes do experimento, pendure uma carga, previamente pesada em uma balança, em um fio da perna do tripé.
2. Sob o peso suspenso, coloque uma folha de papel com um círculo desenhado com um raio de 15-20 cm e coloque o centro do círculo sobre um fio de prumo que passa pelo ponto de suspensão do pêndulo.
3. No ponto de suspensão, pegue o fio com dois dedos e gire cuidadosamente o pêndulo, de modo que o raio de rotação do pêndulo coincida com o raio do círculo desenhado.
4. Coloque o pêndulo em rotação e, contando o número de revoluções, meça o tempo durante o qual essas revoluções ocorreram.
5. Escreva os resultados das medições e cálculos em uma tabela.
6. A força resultante da gravidade e da força elástica, encontrada durante o experimento, é calculada a partir dos parâmetros do movimento circular da carga.
Por outro lado, a força centrípeta pode ser determinada a partir da proporção
Aqui a massa e o raio já são conhecidos de medições anteriores, e para determinar a força centrífuga da segunda forma é necessário medir a altura do ponto de suspensão acima da bola giratória. Para fazer isso, puxe a bola a uma distância igual ao raio de rotação e meça a distância vertical da bola ao ponto de suspensão.
7. Compare os resultados obtidos por dois métodos diferentes e tire uma conclusão.
IIIEstágio de controle
Se não houver balança em casa, a finalidade do trabalho e dos equipamentos pode ser alterada.
Objetivo do trabalho: medição de velocidade linear e aceleração centrípeta durante movimento circular uniforme
Dispositivos e materiais:
1. Pegue uma agulha com linha dupla de 20-30 cm de comprimento e enfie a ponta da agulha em uma borracha, uma cebola pequena ou uma bola de plasticina. Você receberá um pêndulo.
2. Levante o pêndulo pela ponta livre do fio acima de uma folha de papel sobre a mesa e gire-o uniformemente ao longo do círculo representado na folha de papel. Meça o raio do círculo ao longo do qual o pêndulo se move.
3. Obtenha uma rotação estável da bola ao longo de uma determinada trajetória e use um relógio com ponteiro de segundos para registrar o tempo de 30 rotações do pêndulo. Usando fórmulas conhecidas, calcule os módulos de velocidade linear e aceleração centrípeta.
4. Faça uma tabela para registrar os resultados e preencha-a.
Referências:
1. Aulas laboratoriais frontais de física no ensino médio. Um manual para professores, editado. Ed. 2º. - M., “Iluminismo”, 1974
2. Trabalho de Shilov na escola e em casa: mecânica. - M.: “Iluminismo”, 2007
Trabalho de laboratório nº 4 em física, 9º ano (respostas) - Estudo do movimento de um corpo em círculo
3. Calcule e insira na tabela o valor médio do período
4. Calcule e insira na tabela o valor médio do período de rotação
5. Usando a fórmula (4), determine e insira na tabela o valor médio do módulo de aceleração.
6. Usando as fórmulas (1) e (2), determine e insira na tabela o valor médio dos módulos de velocidade angular e linear.
| Experiência | N | t | T | a | ω | v |
| 1 | 10 | 12.13 | - | - | - | - |
| 2 | 10 | 12.2 | - | - | - | - |
| 3 | 10 | 11.8 | - | - | - | - |
| 4 | 10 | 11.41 | - | - | - | - |
| 5 | 10 | 11.72 | - | - | - | - |
| Qua. | 10 | 11.85 | 1.18 | 4.25 | 0.63 | 0.09 |
7. Calcule o valor máximo do erro aleatório absoluto na medição do intervalo de tempo t.
8. Determine o erro sistemático absoluto do período t.
9. Calcule o erro absoluto da medição direta do intervalo de tempo t.
10. Calcule o erro relativo da medição direta do intervalo de tempo.
11. Anote o resultado da medição direta de um período de tempo em forma de intervalo.
1. Como mudará a velocidade linear da bola quando ela girar uniformemente em relação ao centro do círculo?
A velocidade linear é caracterizada por direção e magnitude (módulo). O módulo é uma quantidade constante, mas a direção durante esse movimento pode mudar.
2. Como provar a relação v = ωR?
Como v = 1/T, a relação entre a frequência cíclica e o período é 2π = VT, de onde V = 2πR. A conexão entre velocidade linear e velocidade angular é 2πR = VT, portanto V = 2πr/T. (R - raio do descrito, r - raio do inscrito)
3. Como o período de rotação T da bola depende da magnitude de sua velocidade linear?
Quanto maior o indicador de velocidade, menor o indicador de período.
Conclusões: Aprendi a determinar o período de rotação, módulos, aceleração centrípeta, velocidades angulares e lineares durante a rotação uniforme de um corpo e calcular os erros absolutos e relativos de medições diretas do período de movimento do corpo.
Determine a aceleração de um ponto material durante sua rotação uniforme, se em Δt = 1 s ele percorreu 1/6 da circunferência, tendo um módulo de velocidade linear v = 10 m/s.
Circunferência:
S = 10 ⋅ 1 = 10m
eu = 10⋅ 6 = 60 m
Raio do círculo:
r = l/2π
r = 6/2 ⋅ 3 = 10m
Aceleração:
uma = v 2 /r
uma = 100 2/10 = 10 m/s 2.
Para o 9º ano (I.K.Kikoin, A.K.Kikoin, 1999),
tarefa №5
para o capítulo " TRABALHOS DE LABORATÓRIO».
Objetivo do trabalho: garantir que quando um corpo se move em círculo sob a ação de diversas forças, sua resultante seja igual ao produto da massa do corpo pela aceleração: F = ma. Para isso, utiliza-se um pêndulo cônico (Fig. 178, a).
Em um corpo preso a um fio (no trabalho é uma carga feita de
definido na mecânica) a força da gravidade F 1 e a força elástica F 2 atuam. Sua resultante é igual a
Força F transmite aceleração centrípeta à carga
(r é o raio do círculo ao longo do qual a carga se move, T é o período de sua revolução).
Para encontrar o período, é conveniente medir o tempo t de um certo número N de revoluções. Então T =
O módulo da resultante F das forças F 1 e F 2 pode ser medido compensando-o com a força elástica F do controle da mola do dinamômetro conforme mostrado na Figura 178, b.
De acordo com a segunda lei de Newton,
Ao substituir em
esta é a igualdade dos valores obtidos experimentalmente F ynp , m e uma pode acontecer que o lado esquerdo desta igualdade seja diferente da unidade. Isso nos permite estimar o erro do experimento.
Ferramentas de medição: 1) régua com divisões milimétricas; 2) um relógio com ponteiro de segundos; 3) dinamômetro.
Materiais: 1) tripé com acoplamento e anel; 2) fio forte; 3) uma folha de papel com um círculo desenhado com raio de 15 cm; 4) peso do conjunto mecânico.
Ordem de serviço
1. Amarre um fio com cerca de 45 cm de comprimento a um peso e pendure-o no anel do tripé.
2. Um dos alunos agarra o fio no ponto de suspensão com dois dedos e gira o pêndulo.
3. Para o segundo aluno, use uma fita para medir o raio r do círculo ao longo do qual a carga se move. (Você pode desenhar um círculo no papel com antecedência e colocar o pêndulo em movimento ao longo desse círculo.)
4. Determine o período T de revolução do pêndulo usando um relógio com ponteiro de segundos.
Para isso, o aluno, girando o pêndulo, no ritmo de suas voltas, diz em voz alta: zero, zero, etc. O segundo aluno com um relógio nas mãos, tendo captado o momento conveniente no ponteiro dos segundos para começar a contar, diz: “zero”, após o que o primeiro aluno conta em voz alta o número de revoluções. Após contar 30-40 rotações, o intervalo de tempo t é registrado. O experimento é repetido cinco vezes.
5. Calcule o valor médio da aceleração usando a fórmula (1), levando em consideração que com um erro relativo não superior a 0,015 podemos assumir π 2 = 10.
6. Meça o módulo da resultante F, equilibrando-o com a força elástica da mola do dinamômetro (ver Fig. 178, b).
7. Insira os resultados da medição na tabela:
8. Compare atitude
com unidade e tirar uma conclusão sobre o erro na verificação experimental de que a aceleração centrípeta transmitida ao corpo é a soma vetorial das forças que atuam sobre ele.
Uma carga do conjunto mecânico, suspensa por um fio fixado no ponto superior, move-se em um plano horizontal ao longo de um círculo de raio r sob a ação de duas forças:
gravidade
e força elástica N.
A resultante dessas duas forças F é direcionada horizontalmente em direção ao centro do círculo e transmite aceleração centrípeta à carga.
T é o período de circulação da carga em círculo. Pode ser calculado calculando o tempo durante o qual a carga dá um certo número de rotações completas
Vamos calcular a aceleração centrípeta usando a fórmula
Agora, se você pegar um dinamômetro e fixá-lo em uma carga, como mostra a figura, poderá determinar a força F (a resultante das forças mg e N.
Se a carga for desviada da vertical por uma distância r, como quando se move em círculo, então a força F é igual à força que fez a carga se mover em círculo. Temos a oportunidade de comparar o valor da força F obtida pela medição direta e a força ma calculada a partir dos resultados das medições indiretas e
comparar atitude
com um. Para que o raio do círculo ao longo do qual a carga se move mude mais lentamente devido à influência da resistência do ar e essa mudança tenha um leve efeito nas medições, ele deve ser escolhido pequeno (cerca de 0,05 ~ 0,1 m).
Conclusão do trabalho
Computações
Estimativa de erro. Precisão de medição: régua -
cronômetro
dinamômetro
Vamos calcular o erro na determinação do período (assumindo que o número n seja determinado com exatidão):
Calculamos o erro na determinação da aceleração como:
Erro de determinação ma
(7%), ou seja
Por outro lado, medimos a força F com o seguinte erro:
Este erro de medição é, obviamente, muito grande. Medições com tais erros são adequadas apenas para estimativas aproximadas. Isso mostra que a razão de desvio
de um pode ser significativo ao usar os métodos de medição que usamos *.
1 * Então você não deve ficar envergonhado se este laboratório envolver
será diferente da unidade. Apenas avalie cuidadosamente todos os erros de medição e tire a conclusão apropriada.
