Массовая доля элемента в веществе – это одна из тем, которая входит в курс химии. Навыки и умения по определению этого параметра могут пригодиться при проверке знаний во время контрольных и самостоятельных работ, а также на ЕГЭ по химии.
Массовая доля вещества – это отношение массы определенного вещества к массе смеси либо раствора, в котором находится данное вещество. Выражается в долях единицы либо в процентах.
1. Массовая доля вещества находится по формуле: w = m(в)/m(см), где w – массовая доля вещества, m(в) – масса вещества, m(см) – масса смеси. Если же вещество растворено, то формула выглядит так: w = m(в)/m(р-ра), где m(р-ра) – масса раствора. Массу раствора при необходимости тоже дозволено обнаружить: m(р-ра) = m(в) + m(р-ля), где m(р-ля) – масса растворителя. При желании массовую долю дозволено умножить на 100%.
2. Если в условии задачи не дано значения массы, то его дозволено рассчитать с поддержкой нескольких формул, предпочесть надобную помогут величины данные в условии. Первая формула для нахождения массы: m = V*p, где m – масса, V – объем, p – плотность. Дальнейшая формула выглядит так: m = n*M, где m – масса, n – число вещества, M – молярная масса. Молярная масса в свою очередь складывается из ядерных масс элементов, входящих в состав вещества.
3. Для лучшего понимания данного материала решим задачу. Смесь медных и магниевых опилок массой 1,5 г обработали избытком серной кислоты. В итоге реакции выделился водород объемом 0,56 л (типичные данные). Вычислите массовую долю меди в смеси. В этой задаче проходит реакция, записываем ее уравнение. Из 2-х веществ с избытком соляной кислоты взаимодействует только магний: Mg + 2HCl = MgCl2 + H2. Дабы обнаружить массовую долю меди в смеси, нужно подставить значения в следующую формулу: w(Cu) = m(Cu)/m(см). Масса смеси дана, обнаружим массу меди: m(Cu) = m(см) – m(Mg). Ищем массу магния: m(Mg) = n(Mg)*M(Mg). Обнаружить число вещества магния поможет уравнение реакции. Находим число вещества водорода: n = V/Vm = 0,56/22,4 = 0,025 моль. По уравнению видно, что n(H2) = n(Mg) = 0,025 моль. Рассчитываем массу магния, зная что молярная масса магния равна 24 г/моль: m(Mg) = 0,025*24 = 0,6 г. Находим массу меди: m(Cu) = 1,5 – 0,6 = 0,9 г. Осталось вычислить массовую долю: w(Cu) = 0,9/1,5 = 0,6 либо 60%.
Массовая доля показывает в процентах либо в долях оглавление вещества в каком–либо растворе либо элемента в составе вещества. Знание вычислить массовую долю благотворно не только на уроках химии, но и когда вы хотите приготовить раствор либо смесь, скажем, в кулинарных целях. Либо изменить процентное отношение, в теснее имеющемся у вас составе.
1. Массовая доля вычисляется как отношение массы данного компонента к всеобщей массе раствора. Для приобретения итога в процентах, нужно полученное частное умножить на 100. Выглядит формула дальнейшим образом:?=m (растворенного вещества)/m (раствора)?, % = ?*100
2. Разглядим для примера прямую и обратную задачи.Скажем, вы растворили в 100 граммах воды 5 грамм поваренной соли. Какой процентности раствор вы получили? Решение дюже примитивное. Массу вещества (поваренной соли) вы знаете, масса раствора будет равна сумме из масс воды и соли. Таким образом, следует 5 г поделить на 105 г и итог деления умножить на 100 – это и будет результат: 4,7%-ый раствор у вас получится.Сейчас обратная задача. Вы хотите приготовить 200 гр 10%-ого водного раствора чего желательно. Сколько вещества брать для растворения? Действуем в обратном порядке, массовую долю, выраженную в процентах (10%) разделяем на 100. Получим 0,1. Сейчас составим несложное уравнение, где надобное число вещества обозначим x и, следственно, массу раствора как 200 г+x. Наше уравнение будет выглядеть так: 0,1=x/200г+x. Когда мы его решим то получим что х равняется приблизительно 22,2 г. Проверяется итог решением прямой задачи.
3. Труднее узнать какие числа растворов вестимой процентности нужно взять для приобретения определенного числа раствора с новыми заданными качествами. Тут требуется составить и решить теснее систему уравнений. В этой системе первое уравнение – это выражение знаменитой массы получаемой смеси, через две незнакомые массы начальных растворов. Скажем, если наша цель получить 150 гр раствора, уравнение будет иметь вид x+y=150 г. Второе уравнение – масса растворенного вещества приравненная к сумме этого же вещества, в составе 2-х смешиваемых растворов. Скажем, если хотите иметь 30%-ый раствор, а растворы, которые вы смешиваете 100%-ый, то есть чистое вещество, и 15%-ый, то второе уравнение будет иметь вид: x+0,15y = 45 г. Дело за малым, решить систему уравнение и узнать сколько нужно добавить вещества к 15%-ому раствору, дабы получить 30%-ый раствор. Испробуйте.
Видео по теме
Дабы рассчитать количество вещества , узнайте его массу с подмогой весов, выразите ее в граммах и поделите на молярную массу, которую дозволено обнаружить с поддержкой таблицы Менделеева. Для определения числа вещества газа в типичных условиях примените закон Авогадро. Если газ находится в иных условиях, измерьте давление, объем и температуру газа, позже чего рассчитайте количество вещества в нем.
Вам понадобится
1. Определение числа вещества в твердом теле либо жидкости. Обнаружьте массу исследуемого тела при помощи весов, выразите ее в граммах. Определите, из какого вещества состоит тело, после этого с поддержкой периодической таблицы Менделеева обнаружьте молярную массу вещества . Для этого обнаружьте элементы, входящие в состав молекулы вещества из которого состоит тело. По таблице определите их ядерные массы, если в таблице указывается дробное число, округлите его до целого. Обнаружьте сумму масс всех атомов, входящих в молекулу вещества , получите молекулярную массу, которая численно равна молярной массе вещества в граммах на моль. Позже этого, измеренную ранее массу поделите на молярную массу. В итоге получите количество вещества в молях (?=m/M).
2. Число вещества газа в типичных условиях. Если газ находится типичных условиях (0 градусов Цельсия и 760 мм рт. ст.), обнаружьте его объем. Для этого измерьте объем помещения, баллона либо сосуда, где он находится, от того что газ занимает каждый объем, ему предоставленный. Дабы получить его значение измерьте геометрические размеры сосуда, где он находится с поддержкой рулетки и с поддержкой математических формул, обнаружьте его объем. Особенно классическим случаем является комната в форме параллелепипеда. Измерьте ее длину, ширину и высоту в метрах, после этого перемножьте их и получите объем газа, тот, что в ней находится в кубических метрах. Дабы обнаружить количество вещества газа, полученный объем поделите на число 0,0224 – молярный объем газа при типичных условиях.
3. Число вещества газа с произвольными параметрами. Измерьте давление газа манометром в паскалях, его температуру в кельвинах, для чего к градусам Цельсия, в которых измеряет термометр, прибавьте число 273. Определите также объем газа в кубических метрах. Дабы обнаружить количество вещества произведение давления и объема поделите на температуру и число 8,31 (универсальную газовую непрерывную), ?=PV/(RT).
Видео по теме
Многие жидкости представляют собой растворы. Именно таковы, в частности, кровь человека, чай, кофе, морская вода. Основой раствора является растворенное вещество. Существуют задачи на нахождение массовой доли этого вещества.
1. Растворами именуются однородные гомогенные системы, которые состоят из 2-х и больше компонентов. Они делятся на три категории:- жидкие растворы;- твердые растворы;- газообразные растворы.К жидким растворам относится, скажем, разбавленная серная кислота, к твердым – сплав железа и меди, а к газообразным – всякие смеси газов. Самостоятельно от того, в каком агрегатном состоянии находится раствор, он состоит из растворителя и растворенного вещества. Растворителем почаще каждого обыкновенно является вода, которой разбавляют вещество. Состав растворов выражается разным образом, особенно зачастую для этого применяют значение массовой доли растворенного вещества. Массовая доля является безразмерной величиной, и она равна отношению массы растворенного вещества к всеобщей массе каждого раствора:?в=mв/mМассовую долю выражают в процентах либо десятичных дробях. Дабы вычислить данный параметр в процентах, применяйте следующую формулу:w(вещества)=mв/m (раствора)·100 %.Для нахождения того же параметра в виде десятичной дроби умножение на 100 % не осуществляйте.
2. Масса каждого раствора представляет собой сумму масс воды и растворенного вещества. Следственно изредка формулу, указанную выше, записывают несколько другим образом:?в=mв/(mв+m(H2O)), где m (раствора)=mв+m(H2O)Скажем, разбавленная азотная кислота состоит из растворителя – воды, и растворенного вещества -кислоты. Из этого следует, что масса растворенного вещества вычисляется дальнейшим образом:?в=mHNO3/mHNO3+mH2O
3. Если масса вещества неведома, а дана лишь масса воды, то в таком случае массовая доля находится по несколько другой формуле. Когда знаменит объем растворенного вещества, массу его находите по дальнейшей формуле:mв=V*?Из этого следует, что массовая доля вещества вычисляется дальнейшим образом:?в=V*?/V*?+m(H2O)
4. Нахождение массовой доли вещества неоднократно осуществляется и в утилитарных целях. Скажем, при отбеливании какого-нибудь материала нужно знать концентрацию пергидроля в растворе перекиси. Помимо того, точное вычисление массовой доли изредка требуется во врачебной практике. Помимо формул и примерного вычисления массовой доли в медицине применяют еще и экспериментальную проверку с подмогой приборов, что дозволяет уменьшить вероятность ошибок.
5. Существует несколько физических процессов, в ходе которых меняется массовая доля вещества и состав раствора. 1-й из них, называемый упариванием, представляет собой процесс, обратный растворению вещества в воде. При этом, растворенное вещество остается, а вода всецело упаривается. В этом случае массовая доля быть измерена не может – раствор отсутствует. Прямо противоположный процесс – разбавление концентрированного раствора. Чем огромнее он разбавляется, тем крепче уменьшается массовая доля вещества, растворенного в нем. Концентрирование представляет собой частичное упаривание, при котором испаряется не каждая вода, а лишь ее часть. Массовая доля вещества в растворе при этом возрастает.
Видео по теме
Что такое массовая доля элемента ? Из самого наименования дозволено осознать, что это величина, указывающая, в каком соотношении находятся масса элемента , входящего в состав вещества, и всеобщая масса этого вещества. Она выражается в долях единицы: процентах (сотых долях), промилле (тысячных) и т.д. Как дозволено вычислить массу какого-нибудь элемента ?
1. Для наглядности разглядите отлично знаменитый каждому углерод, без которого не было бы органики. Если углерод представляет собою чистое вещество (скажем, алмаз), то его массовую долю дозволено храбро принять за единицу либо за 100%. Разумеется, алмаз тоже содержит примеси других элементов, но в большинстве случаев, в столь мелких числах, что ими дозволено пренебречь. А вот в таких модификациях углерода, как каменный уголь либо графит, оглавление примесей достаточно высокое, и такое игнорирование неприемлемо.
2. Если же углерод входит в состав трудного вещества, нужно делать дальнейшим образом: запишите точную формулу вещества, после этого, зная молярные массы всякого элемента , входящего в его состав, вычислите точную молярную массу этого вещества (разумеется, с учетом «индекса» всякого элемента ). Позже этого определить массовую долю , поделив всеобщую молярную массу элемента на молярную массу вещества.
3. Скажем, надобно обнаружить массовую долю углерода в уксусной кислоте. Напишите формулу уксусной кислоты: СН3СООН. Для упрощения подсчетов преобразуйте ее в вид: С2Н4О2. Молярная масса этого вещества складывается из молярных масс элементов: 24 + 4 + 32 = 60. Соответственно, массовая доля углерода в этом веществе вычисляется так: 24/60 = 0,4.
4. Если надобно исчислить ее в процентном соотношении, соответственно, 0,4 * 100 = 40%. То есть в всяком килограмме уксусной кислоты содержится (примерно) 400 грамм углерода.
5. Разумеется, абсолютно аналогичным образом дозволено обнаружить массовые доли всех других элементов. Скажем, массовая доля кислорода в той же уксусной кислоте вычисляется так: 32/60 = 0,533 либо приблизительно 53,3%; а массовая доля водорода равна 4/60 = 0,666 либо приблизительно 6,7%.
6. Для проверки точности вычислений сложите процентные доли всех элементов:40% (углерод) + 53,3% (кислород) + 6,7% (водород) = 100%. Счет сошелся.
У вас есть двухсотлитровая бочка. Вы планируете ее всецело заправить дизельным топливом, которое используете для отопления своей мини-котельной. А сколько она будет весить, наполненная соляром? Теперь вычислим.
Вам понадобится
1. Дабы обнаружить массу вещества по его объему, воспользуйтесь формулой удельной плотности вещества.p = m/vздесь p – удельная плотность вещества;m – его масса;v – занимаемый объем. Массу будем считать в граммах, килограммах и тоннах. Объемы в кубических сантиметрах, дециметрах и мерах. И удельную плотность, соответственно, в г/см3, кг/дм3, кг/м3, т/м3.
2. Выходит, по условиям задачи, у вас есть двухсотлитровая бочка. Это значит: бочка емкостью 2 м3. Двухсотлитровой ее называют, так как воды, с ее удельной плотностью равной единице, в такую бочку входит 200 литров.Вас волнует масса. Следственно выводите ее в представленной формуле на первое место.m = p*vВ правой части формулы незнакомо значение р – удельная плотность дизельного топлива. Обнаружьте его по справочнику. Еще проще – задать в поиск запрос в интернете «удельная плотность дизельного топлива».
3. Обнаружили: плотность летнего дизельного топлива при t = +200 С – 860 кг/м3.Подставляйте значения в формулу:m = 860*2 = 1720 (кг)1 тонна и 720 кг – столько весят 200 литров летнего дизельного топлива. Завесив заблаговременно бочку, дозволено рассчитать всеобщий вес и прикинуть мощность стеллажа под бочку с соляром.
4. В сельской местности пригодным бывает предварительно рассчитать массу нужных по кубатуре дров, дабы определиться с грузоподъемностью транспорта, на котором будут доставляться эти дрова. К примеру, вам на зиму нужен минимум в 15 куб. метров березовых дров. Ищите в справочной литературе плотность березовых дров. Это: 650 кг/м3.Вычисляйте массу, подставив значения в ту же формулу удельной плотности.m = 650*15 = 9750 (кг)Сейчас, исходя из грузоподъемности и вместимости кузова, вы можете определиться с видом транспортного средства и числом поездок.
Видео по теме
Обратите внимание!
Люди постарше огромнее знакомы с представлением удельного веса. Удельная плотность вещества – это то же, что и удельный вес.
Массовая доля вещества показывает его оглавление в больше трудной структуре, скажем, в сплаве либо смеси. Если знаменита всеобщая масса смеси либо сплава, то зная массовые доли составляющих веществ дозволено обнаружить их массы. Обнаружить массовую долю вещества, дозволено зная его массу и массу каждой смеси. Эта величина, может выражаться в дольных величинах либо процентах.
Вам понадобится
1. Определите массовую долю вещества, которое находится в смеси через массы смеси и самого вещества. Для этого с поддержкой весов определите массы веществ, составляющих смесь либо сплав. После этого сложите их. Полученную массу примите за 100%. Дабы обнаружить массовую долю вещества в смеси, поделите его массу m на массу смеси M, а итог умножьте на 100% (?%=(m/M)?100%). Скажем, в 140 г воды растворяют 20 г поваренной соли. Дабы обнаружить массовую долю соли, сложите массы этих 2-х веществ М=140+20=160 г. После этого обнаружьте массовую долю вещества?%=(20/160)?100%=12,5%.
2. Если требуется обнаружить оглавление либо массовую долю элемента в веществе с вестимой формулой, воспользуйтесь периодической таблицей химических элементов. По ней обнаружьте ядерные массы элементов, которые входят в состав вещества. Если один элемент встречается в формуле несколько раз, умножьте его ядерную массу на это число и сложите полученные итоги. Это будет молекулярная масса вещества. Дабы обнаружить массовую долю всякого элемента в таком веществе, поделите его массовое число в данной химической формуле M0 на молекулярную массу данного вещества M. Итог множьте на 100 % (?%=(M0/M)?100%).
3. Скажем, определите массовую долю химических элементов в медном купоросе. Медный купорос (сульфат меди II), имеет химическую формулу CuSO4. Ядерные массы элементов, входящих в его состав равны Ar(Cu)=64, Ar(S)=32, Ar(O)=16, массовые числа этих элементов будут равны M0(Cu)=64, M0(S)=32, M0(O)=16?4=64, с учетом того, что в молекуле содержится 4 атома кислорода. Рассчитайте молекулярную массу вещества, она равна сумме массовых чисел составляющих молекулу веществ 64+32+64=160. Определите массовую долю меди (Cu) в составе медного купороса (?%=(64/160)?100%)=40%. По такому же тезису дозволено определить массовые доли всех элементов в этом веществе. Массовая доля серы (S) ?%=(32/160)?100%=20 %, кислорода (О) ?%=(64/160)?100%=40%. Обратите внимание на то, что сумма всех массовых долей вещества должна составить 100%.
Массовая доля - это процентное оглавление компонента в смеси либо элемента в веществе. С задачами на вычисление массовой доли сталкиваются не только школьники и студенты. Знание вычислять процентную концентрацию вещества находит абсолютно утилитарное использование и в реальной жизни – там, где требуется составление растворов – начиная со строительства и заканчивая кулинарией.
Вам понадобится
1. Рассчитайте массовую долю по определению. Потому что масса вещества слагается из масс элементов, которые его составляют, то на долю всякого составляющего элемента доводится некоторая часть массы вещества. Массовая доля раствора равна отношению массы растворенного вещества к массе каждого раствора.
2. Масса раствора равна сумме масс растворителя (традиционно воды) и вещества. Массовая доля смеси равна отношению массы вещества к массе смеси, содержащей вещество. Полученный итог умножьте на 100%.
3. Обнаружьте массовую долю выхода с поддержкой формулы?=mд/mп, где mп и mд – величина полагаемого и действительного полученного выхода вещества (массы) соответственно. Вычисляйте полагаемую массу из уравнения реакции, пользуясь формулой m=nM, где n – химическое число вещества, M – молярная масса вещества (сумма ядерных масс всех элементов, входящих в вещество), либо формулой m=V?, где V- объем вещества, ? – его плотность. Число вещества в свою очередь при необходимости замените на формулу n=V/Vm либо также находите из уравнения реакции.
4. Массовую долю элемента трудного вещества вычислите с подмогой таблицы Менделеева. Сложите ядерные массы всех элементов, входящих в вещество, при необходимости домножая на индексы. Вы получите молярную массу вещества. Обнаружьте молярную массу элемента из таблицы Менделеева. Рассчитайте массовую долю , поделив молярную массу элемента на молярную массу вещества. Умножьте на 100%.
Полезный совет
Обращайте внимание на физический процесс, тот, что имеет место быть. При упаривании не рассчитывайте массовую долю, потому что раствора (воды либо другой всякий жидкости) нет. Не забывайте, что при концентрировании, напротив называемом частичным упариванием, массовая доля вещества возрастает. Если вы разбавляете концентрированный раствор, массовая доля уменьшается.
Массовая доля какого-нибудь компонента в веществе показывает, которая часть от всеобщей массы доводится на атомы именно этого элемента. Применяя химическую формулу вещества и периодическую таблицу Менделеева, дозволено определить массовую долю всего из входящих в формулу элементов. Полученная в итоге величина выражается обычной дробью либо процентами.
1. Если требуется по химической формуле определить массовую долю всякого элемента, составляющего ее, начните с вычисления числа атомов, которое доводится на весь из элементов. Скажем, химическую формулу этанола записывают так: CH?-CH?-OH. А химическая формула диметилового эфира – CH?-O-CH?. Число атомов кислорода (O) в всякой из формул равно единице, углерода (С) – двум, водорода (H) – шести. Обратите внимание, что это различные вещества, потому что идентичное число атомов всего элемента в их молекулах расположено по-различному. Тем не менее, массовые доли всего элемента в диметиловом эфире и этаноле будут идентичны.
2. С применением периодической таблицы определите ядерную массу всякого элемента, входящего в химическую формулу. Это число умножьте на число атомов всякого элемента, рассчитанное на предыдущем шаге. В использованном выше примере формула содержит каждого один атом кислорода, а его атомарная масса из таблицы равна 15,9994. Атомов углерода в формуле два, его атомарная масса равна 12,0108, значит, суммарный вес атомов составит 12,0108*2=24,0216. Для водорода эти цифры равны соответственно 6, 1,00795 и 1,00795*6=6,0477.
3. Определите всеобщую атомарную массу всей молекулы вещества – сложите полученные на предыдущем шаге числа. Для диметилового эфира и этанола эта величина должна быть равна 15,9994+24,0216+6,0477=46,0687.
4. Если итог требуется получить в долях единицы, составьте для всякого элемента, входящего в формулу, индивидуальную дробь. В ее числителе должна стоять величина, рассчитанная для этого элемента на втором шаге, а в знаменатель всей дроби поставьте число из третьего шага. Полученную обычную дробь дозволено округлить до надобной степени точности. В использованном выше примере массовая доля кислорода составляет 15,9994/46,0687?16/46=8/23, углерода – 24,0216/46,0687?24/46=12/23, водорода – 6,0477/46,0687?6/46=3/23.
5. Для приобретения итога в процентах полученные обычные дроби переведите в формат десятичных и увеличьте в сто раз. В использованном примере массовая доля кислорода в процентах выражается числом 8/23*100?34,8%, углерода – 12/23*100?52,2%, водорода – 3/23*100?13,0%.
Видео по теме
Обратите внимание!
Массовая доля не может быть огромнее единицы либо, если она выражается в процентах, огромнее 100%.
Доли растворенного вещества
ω = m1 / m,
где m1 – масса растворенного вещества, а m – масса всего раствора.
Если массовой доли растворенного вещества нужно , умножьте полученное число на 100%:
ω = m1 / m х 100%
В задачах, где нужно вычислить массовые доли каждого из элементов, входящих в химического вещества, используйте таблицу Д.И. Менделеева. Например, узнайте массовые доли каждого из элементов, входящих в состав углеводорода, которого C6H12
m (C6H12) = 6 х 12 + 12 х 1= 84 г/моль
ω (С) = 6 m1(С) / m (C6H12) х 100% = 6 х 12 г / 84 г/моль х 100% = 85%
ω (Н) = 12 m1(Н) / m (C6H12) х 100% = 12 х 1 г / 84 г/моль х 100% = 15%
Полезный совет
Задачи на нахождение массовой доли вещества после упаривания, разбавления, концентрирования, смешивания растворов решайте с помощью формул, полученных из определения массовой доли. Например, задачу на упаривание можно решить с помощью такой формулы
ω 2= m1 / (m – Dm) = (ω 1 m) / (m – Dm), где ω 2 – массовая доля вещества в упаренном растворе, Dm - разница между массами до нагревания и после.
Источники:
Бывают ситуации, когда необходимо вычислить массу жидкости , содержащейся в какой-либо емкости. Это может быть и во время учебного занятия в лаборатории, и в ходе решения бытовой проблемы, например, при ремонте или покраске.
Инструкция
Самый простой метод – прибегнуть к взвешиванию. Сначала взвесьте емкость вместе с , потом перелейте жидкость в другую емкость, подходящую по размерам, и взвесьте пустую тару. А затем остается лишь вычесть из большего значения меньшее, и вы получите . Разумеется, к этому способу можно прибегать, только имея дело с невязкими жидкостями, которые после перелива практически не остаются на стенках и днище первой емкости. То есть, -то количество и тогда останется, но оно будет настолько мало, что им можно пренебречь, на точности вычислений это почти не отразится.
А если жидкость вязкая, например, ? Как тогда ее массу ? В этом случае вам надо знать ее плотность (ρ) и занимаемый объем (V). А дальше уже все элементарно. Масса (М) вычисляется по М = ρV. Разумеется, перед вычислением надо перевести сомножители в единую систему единиц.
Плотность жидкости можно найти в физическом или химическом справочнике. Но лучше воспользоваться измерительным прибором – плотномером (денситометром). А объем можно вычислить, зная форму и габаритные размеры емкости (если она имеет правильную геометрическую форму). Например, если тот же глицерин находится в цилиндрической бочке с диаметром основания d и высотой h, то объем
Раствором называют гомогенную смесь двух или более компонентов.
Вещества, смешением которых получен раствор, называют его компонентами .
Среди компонентов раствора различают растворенное вещество , которое может быть не одно, и растворитель . Например, в случае раствора сахара в воде сахар является растворенным веществом, а вода является растворителем.
Иногда понятие растворитель может быть применимо в равной степени к любому из компонентов. Например, это касается тех растворов, которые получены смешением двух или более жидкостей, идеально растворимых друг в друге. Так, в частности, в растворе, состоящем из спирта и воды, растворителем может быть назван как спирт, так и вода. Однако чаще всего в отношении водосодержащих растворов традиционно растворителем принято называть воду, а растворенным веществом — второй компонент.
В качестве количественной характеристики состава раствора чаще всего используют такое понятие, как массовая доля вещества в растворе. Массовой долей вещества называют отношение массы этого вещества к массе раствора, в котором оно содержится:
где ω (в-ва) – массовая доля вещества, содержащегося в растворе (г), m (в-ва) – масса вещества, содержащегося в растворе (г), m(р-ра) – масса раствора (г).
Из формулы (1) следует, что массовая доля может принимать значения от 0 до 1, то есть составляет доли единицы. В связи с этим массовую долю можно также выражать в процентах (%), причем именно в таком формате она фигурирует практически во всех задачах. Массовая доля, выраженная в процентах, рассчитывается по формуле, схожей с формулой (1) с той лишь разницей, что отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора умножают на 100%:
Для раствора, состоящего только из двух компонентов, могут быть соответственно рассчитаны массовые доли растворенного вещества ω(р.в.) и массовая доля растворителя ω(растворителя).
Массовую долю растворенного вещества называют также концентрацией раствора .
Для двухкомпонентного раствора его масса складывается из масс растворенного вещества и растворителя:
Также в случае двухкомпонентного раствора сумма массовых долей растворенного вещества и растворителя всегда составляет 100%:
Очевидно, что, помимо записанных выше формул, следует знать и все те формулы, которые напрямую из них математически выводятся. Например:
Также необходимо помнить формулу, связывающую массу, объем и плотность вещества:
m = ρ∙V
а также обязательно нужно знать, что плотность воды равна 1 г/мл. По этой причине объем воды в миллилитрах численно равен массе воды в граммах. Например, 10 мл воды имеют массу 10 г, 200 мл — 200 г и т.д.
Для того чтобы успешно решать задачи, помимо знания указанных выше формул, крайне важно довести до автоматизма навыки их применения. Достичь этого можно только прорешиванием большого количества разнообразных задач. Задачи из реальных экзаменов ЕГЭ на тему «Расчеты с использованием понятия «массовая доля вещества в растворе»» можно порешать .
Рассчитайте массовую долю нитрата калия в растворе, полученном смешением 5 г соли и 20 г воды.
Решение:
Растворенным веществом в нашем случае является нитрат калия, а растворителем — вода. Поэтому формулы (2) и (3) могут быть записаны соответственно как:
Из условия m(KNO 3) = 5 г, а m(Н 2 O) = 20 г, следовательно:
Какую массу воды необходимо добавить к 20 г глюкозы для получения 10%-ного раствора глюкозы.
Решение:
Из условий задачи следует, что растворенным веществом является глюкоза, а растворителем — вода. Тогда формула (4) может быть записана в нашем случае так:
Из условия мы знаем массовую долю (концентрацию) глюкозы и саму массу глюкозы. Обозначив массу воды как x г, мы можем записать на основе формулы выше следующее равносильное ей уравнение:
Решая это уравнение находим x:
т.е. m(H 2 O) = x г = 180 г
Ответ: m(H 2 O) = 180 г
150 г 15%-ного раствора хлорида натрия смешали со 100 г 20%-ного раствора этой же соли. Какова массовая доля соли в полученном растворе? Ответ укажите с точностью до целых.
Решение:
Для решения задач на приготовление растворов удобно использовать следующую таблицу:
1-й раствор |
2-й раствор |
3-й раствор |
|
m р.в. |
|||
m р-ра |
|||
ω р.в. |
где m р.в. , m р-ра и ω р.в. — значения массы растворенного вещества, массы раствора и массовой доли растворенного вещества соответственно, индивидуальные для каждого из растворов.
Из условия мы знаем, что:
m (1) р-ра = 150 г,
ω (1) р.в. = 15%,
m (2) р-ра = 100 г,
ω (1) р.в. = 20%,
Вставим все эти значения в таблицу, получим:
Нам следует вспомнить следующие формулы, необходимые для расчетов:
ω р.в. = 100% ∙ m р.в. /m р-ра, m р.в. = m р-ра ∙ ω р.в. /100% , m р-ра = 100% ∙ m р.в. /ω р.в.
Начинаем заполнять таблицу.
Если в строчке или столбце отсутствует только одно значение, то его можно посчитать. Исключение — строчка с ω р.в. , зная значения в двух ее ячейках, значение в третьей рассчитать нельзя.
В первом столбце отсутствует значение только в одной ячейке. Значит мы можем рассчитать его:
m (1) р.в. = m (1) р-ра ∙ ω (1) р.в. /100% = 150 г ∙ 15%/100% = 22,5 г
Аналогично у нас известны значения в двух ячейках второго столбца, значит:
m (2) р.в. = m (2) р-ра ∙ ω (2) р.в. /100% = 100 г ∙ 20%/100% = 20 г
Внесем рассчитанные значения в таблицу:
Теперь у нас стали известны два значения в первой строке и два значения во второй строке. Значит мы можем рассчитать недостающие значения (m (3)р.в. и m (3)р-ра):
m (3)р.в. = m (1)р.в. + m (2)р.в. = 22,5 г + 20 г = 42,5 г
m (3)р-ра = m (1)р-ра + m (2)р-ра = 150 г + 100 г = 250 г.
Внесем рассчитанные значения в таблицу, получим:
Вот теперь мы вплотную подобрались к расчету искомой величины ω (3)р.в. . В столбце, где она расположена, известно содержимое двух других ячеек, значит мы можем ее рассчитать:
ω (3)р.в. = 100% ∙ m (3)р.в. /m (3)р-ра = 100% ∙ 42,5 г/250 г = 17%
К 200 г 15%-ного раствора хлорида натрия добавили 50 мл воды. Какова массовая доля соли в полученном растворе. Ответ укажите с точностью до сотых _______%
Решение:
Прежде всего следует обратить внимание на то, что вместо массы добавленной воды, нам дан ее объем. Рассчитаем ее массу, зная, что плотность воды равна 1 г/мл:
m доб. (H 2 O) = V доб. (H 2 O) ∙ ρ (H 2 O) = 50 мл ∙ 1 г/мл = 50 г
Если рассматривать воду как 0%-ный раствор хлорида натрия, содержащий соответственно 0 г хлорида натрия, задачу можно решить с помощью такой же таблицы, как в примере выше. Начертим такую таблицу и вставим известные нам значения в нее:
В первом столбце известны два значения, значит можем посчитать третье:
m (1)р.в. = m (1)р-ра ∙ ω (1)р.в. /100% = 200 г ∙ 15%/100% = 30 г,
Во второй строчке тоже известны два значения, значит можем рассчитать третье:
m (3)р-ра = m (1)р-ра + m (2)р-ра = 200 г + 50 г = 250 г,
Внесем рассчитанные значения в соответствующие ячейки:
Теперь стали известны два значения в первой строке, значит можем посчитать значение m (3)р.в. в третьей ячейке:
m (3)р.в. = m (1)р.в. + m (2)р.в. = 30 г + 0 г = 30 г
ω (3)р.в. = 30/250 ∙ 100% = 12%.
Из курса химии известно, что массовой долей называют содержание определенного элемента в каком-нибудь веществе. Казалось бы, такие знания обычному дачнику ни к чему. Но не спешите закрывать страницу, так как умение вычислять массовую долю для огородника может оказаться очень даже полезным. Однако, чтобы не запутаться, давайте поговорим обо всем по порядку.В чем суть понятия «массовая доля»?
Массовая доля измеряется в процентах или просто в десятых. Чуть выше мы говорили о классическом определении, которое можно обнаружить в справочниках, энциклопедиях или школьных учебниках химии. Но уяснить суть из сказанного не так просто. Итак, предположим, у нас имеется 500 г какого-то сложного вещества. Сложного в данном случае означает то, что оно не однородно по своему составу. По большому счёту любые вещества, которыми мы пользуемся, являются сложными, даже простая поваренная соль, формула которой – NaCl, то есть она состоит из молекул натрия и хлора. Если продолжать рассуждения на примере поваренной соли, то можно предположить, что в 500 граммах соли содержится 400 г натрия. Тогда его массовая доля будет 80 % или 0,8.
Думаю, ответ на этот вопрос вы уже знаете. Приготовление всевозможных растворов, смесей и т. п. является неотъемлемой частью хозяйственной деятельности любого огородника. В виде растворов используются удобрения, различные питательные смеси, а также другие препараты, например, стимуляторы роста «Эпин», «Корневин» и т.д. Кроме того, часто приходится смешивать сухие вещества, например, цемент, песок и другие компоненты, или обычную садовую землю с приобретенным субстратом. При этом рекомендуемая концентрация указанных средств и препаратов в приготовленных растворах или смесях в большинстве инструкций приводится именно в массовых долях.
Таким образом, знание как вычислить массовую долю элемента в веществе поможет дачнику правильно приготовить необходимый раствор удобрения или питательной смеси, а это, в свою очередь, обязательно отразится на будущем урожае.
Алгоритм вычисления
Итак, массовая доля отдельного компонента – это отношение его массы к общей массе раствора или вещества. Если полученный результат нужно перевести в проценты, то надо умножить его на 100. Таким образом, формулу для вычисления массовой доли можно записать так:
W = Масса вещества / Масса раствора
W = (Масса вещества / Масса раствора) х 100 %.
Пример определения массовой доли
Предположим, что мы имеем раствор, для приготовления которого в 100 мл воды было добавлено 5 г NaCl, и теперь необходимо вычислить концентрацию поваренной соли, то есть ее массовую долю. Масса вещества нам известна, а масса полученного раствора представляет собой сумму двух масс – соли и воды и равняется 105 г. Таким образом, делим 5 г на 105 г, умножаем результат на 100 и получаем искомую величину 4,7 %. Именно такую концентрацию будет иметь соляной раствор.
Более практичная задача
На практике же дачнику чаще приходится сталкиваться с задачами другого рода. Например, необходимо приготовить водный раствор какого-либо удобрения, концентрация которого по массе должна быть 10 %. Чтобы точно соблюсти рекомендуемые пропорции, нужно определить, какое понадобится количество вещества и в каком объеме воды его нужно будет растворить.
Решение задачи начинается в обратном порядке. Сначала следует разделить выраженную в процентах массовую долю на 100. В результате получим W= 0,1 – это массовая доля вещества в единицах. Теперь обозначим количество вещества как х, а конечную массу раствора – М. При этом последнюю величину составляют два слагаемых – масса воды и масса удобрения. То есть М = Мв + х. Таким образом, мы получаем простое уравнение:
W = х / (Мв + х)
Решая его относительно х, получим:
х = W х Мв / (1 – W)
Подставляя имеющиеся данные, получаем следующую зависимость:
х = 0,1 х Мв / 0,9
Таким образом, если для приготовления раствора мы возьмем 1 л (то есть 1000 г) воды, то для приготовления раствора нужной концентрации понадобиться примерно 111-112 г удобрения.
Решение задач с разбавлением или добавлением
Предположим, мы имеем 10 л (10 000 г) готового водного раствора с концентрацией в нем некого вещества W1 = 30 % или 0,3. Сколько понадобится добавить в него воды, чтобы концентрация снизилась до W2 = 15 % или 0,15? В этом случае поможет формула:
Мв = (W1х М1 / W2) – М1
Подставив исходные данные, получим, что количество добавляемой воды должно быть:
Мв = (0,3 х 10 000 / 0,15) – 10 000 = 10 000 г
То есть добавить нужно те же 10 л.
Теперь представим обратную задачу – имеется 10 л водного раствора (М1 = 10 000 г) концентрацией W1 = 10 % или 0,1. Нужно получить раствор с массовой долей удобрения W2 = 20 % или 0,2. Сколько нужно будет добавить исходного вещества? Для этого нужно воспользоваться формулой:
х = М1 х (W2 – W1) / (1 – W2)
Подставив исходные значение, получим х = 1 125 г.
Таким образом, знание простейших основ школьной химии поможет огороднику правильно приготовить растворы удобрений, питательные субстраты из нескольких элементов или смеси для строительных работ.
