함수 위치 엑스- 변수, ㅏ- 지정된 번호가 호출됩니다. 전원 기능 .
then이 선형 함수이면 그 그래프는 직선입니다(섹션 4.3, 그림 4.7 참조).
then이 2차 함수이면 그 그래프는 포물선입니다(섹션 4.3, 그림 4.8 참조).
그렇다면 그 그래프는 3차 포물선입니다(섹션 4.3, 그림 4.9 참조).
그것 역함수~을 위한
1. 도메인:
2. 여러 값:
3. 짝수와 홀수:이상한 기능.
4. 기능 주기성:비 주기적.
5. 함수 null: 엑스= 0은 유일한 0입니다.
6. 함수에 최대값 또는 최소값이 없습니다.
7.
8. 함수 그래프직선에 대한 3차 포물선의 그래프에 대칭 Y=엑스도 1에 도시되어 있다. 5.1.
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전원 기능
1. 도메인: 
2. 여러 값:
3. 짝수와 홀수:기능은 짝수입니다.
4. 기능 주기성:비 주기적.
5. 함수 null:싱글 제로 엑스 = 0.
6. 함수의 가장 큰 값과 가장 작은 값:에 대해 가장 작은 값을 취합니다. 엑스= 0이면 0과 같습니다.
7. 오름차순 및 내림차순 간격:함수는 간격에서 감소하고 간격에서 증가합니다.
8. 함수 그래프(모두를 위해 N Î N) 그래프처럼 "보인다" 이차 포물선(함수 그래프는 Fig. 5.2 참조).
전원 기능
1. 도메인:
2. 여러 값: 
3. 짝수와 홀수:이상한 기능.
4. 기능 주기성:비 주기적.
5. 함수 null: 엑스= 0은 유일한 0입니다.
6. 최대값 및 최소값:
7. 오름차순 및 내림차순 간격:기능은 전체 정의 영역에서 증가하고 있습니다.
8. 함수 그래프(각각에 대해) 입방체 포물선의 그래프처럼 "보입니다"(함수 그래프는 그림 5.3에 표시됨).
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전원 기능
1. 도메인:
2. 여러 값:
3. 짝수와 홀수:이상한 기능.
4. 기능 주기성:비 주기적.
5. 함수 null: 0이 없습니다.
6. 함수의 가장 큰 값과 가장 작은 값:함수는 어떤 경우에도 가장 큰 값과 가장 작은 값을 갖지 않습니다.
7. 오름차순 및 내림차순 간격:기능은 정의 영역에서 감소하고 있습니다.
8. 점근선:(중심선 OU)는 수직 점근선입니다.
(중심선 오)는 수평 점근선입니다.
9. 함수 그래프(누구에게나 N) 쌍곡선 그래프처럼 "보입니다"(함수의 그래프는 그림 5.4에 나와 있습니다).
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전원 기능
1. 도메인:
2. 여러 값:
3. 짝수와 홀수:기능은 짝수입니다.
4. 기능 주기성:비 주기적.
5. 함수의 가장 큰 값과 가장 작은 값:함수는 어떤 경우에도 가장 큰 값과 가장 작은 값을 갖지 않습니다.
6. 오름차순 및 내림차순 간격:함수가 증가하고 감소합니다.
7. 점근선: 엑스= 0(축 OU)는 수직 점근선입니다.
와이= 0(축 오)는 수평 점근선입니다.
8. 함수 그래프 2차 쌍곡선입니다(그림 5.5).
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전원 기능
1. 도메인:
2. 여러 값:
3. 짝수와 홀수:함수는 짝수와 홀수 속성을 가지고 있지 않습니다.
4. 기능 주기성:비 주기적.
5. 함수 null: 엑스= 0은 유일한 0입니다.
6. 함수의 가장 큰 값과 가장 작은 값: 0과 같은 가장 작은 값, 함수는 점에서 걸립니다 엑스= 0; 가장 큰 가치이 없습니다.
7. 오름차순 및 내림차순 간격:기능은 전체 정의 영역에서 증가하고 있습니다.
8. 특정 표시기가 있는 각 함수는 제공된 함수에 대해 역함수입니다.
9. 함수 그래프어떤 것에 대한 함수의 그래프처럼 "보인다" N도 1에 도시되어 있다. 5.6.
전원 기능
1. 도메인:
2. 여러 값:
3. 짝수와 홀수:이상한 기능.
4. 기능 주기성:비 주기적.
5. 함수 null: 엑스= 0은 유일한 0입니다.
6. 함수의 가장 큰 값과 가장 작은 값:함수는 어떤 경우에도 가장 큰 값과 가장 작은 값을 갖지 않습니다.
7. 오름차순 및 내림차순 간격:기능은 전체 정의 영역에서 증가하고 있습니다.
8. 함수 그래프그림에 나와 있습니다. 5.7.
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음의 정수 지수를 갖는 거듭제곱 함수의 속성과 그래프를 상기하십시오.
짝수 n의 경우:
기능 예:
이러한 함수의 모든 그래프는 (1;1), (-1;1)의 두 고정점을 통과합니다. 이 유형의 기능 기능은 패리티이며 그래프는 op-y 축에 대해 대칭입니다.
쌀. 1. 함수 그래프
홀수 n의 경우:
기능 예:
이러한 함수의 모든 그래프는 (1;1), (-1;-1)의 두 고정점을 통과합니다. 이 유형의 기능의 특징은 기이함이며 그래프는 원점에 대해 대칭입니다.
쌀. 2. 함수 그래프
주요 정의를 기억합시다.
유리수 양의 지수를 갖는 음수가 아닌 수 a의 차수를 수라고 합니다.
유리수 음의 지수를 갖는 양수 a의 차수를 숫자라고 합니다.
다음과 같은 경우 평등이 유지됩니다.
예를 들어: 
; - 음의 유리수 지수가 있는 정도의 정의에 의해 표현이 존재하지 않습니다. 지수가 정수이기 때문에 존재합니다. 
합리적인 음의 지수가 있는 거듭제곱 함수에 대해 살펴보겠습니다.
예를 들어:
이 함수를 그리기 위해 테이블을 만들 수 있습니다. 우리는 그렇지 않을 것입니다. 먼저 분모의 그래프를 만들고 연구할 것입니다. 우리는 그것을 알고 있습니다(그림 3).
쌀. 3. 함수 그래프
분모 함수의 그래프는 고정점(1;1)을 통과합니다. 원래 함수의 그래프를 구성할 때 이 점이 남아 있고 근도 0이 되는 경향이 있을 때 함수는 무한대가 되는 경향이 있습니다. 그리고 반대로 x가 무한대가 되는 경향이 있으므로 함수는 0이 되는 경향이 있습니다(그림 4).
쌀. 4. 함수 그래프
연구 중인 함수군에서 함수를 하나 더 고려하십시오.
정의에 따라
분모에 있는 함수의 그래프를 고려하십시오. , 우리는 이 함수의 그래프를 알고 있으며 정의 영역에서 증가하고 점 (1; 1)을 통과합니다(그림 5).
쌀. 5. 함수 그래프
원래 함수의 그래프를 구성할 때 점 (1; 1)이 남아 있고 루트도 0이 되는 경향이 있으면 함수는 무한대가 되는 경향이 있습니다. 그리고 반대로 x가 무한대가 되는 경향이 있으므로 함수는 0이 되는 경향이 있습니다(그림 6).
쌀. 6. 함수 그래프
고려 된 예는 그래프가 어떻게 진행되고 연구중인 함수의 속성이 무엇인지 이해하는 데 도움이됩니다. 즉, 음의 유리 지수가있는 함수입니다.
이 패밀리의 함수 그래프는 점 (1;1)을 통과하며 함수는 전체 정의 영역에서 감소합니다.
기능 범위: 
함수는 위에서 제한되지 않고 아래에서 제한됩니다. 함수에는 최대값도 최소값도 없습니다.
이 함수는 연속적이며 0에서 무한대까지의 모든 양수 값을 취합니다.
아래로 볼록 함수(그림 15.7)
곡선에서 점 A와 B를 취하고 이를 통해 선분이 그려지고 전체 곡선이 선분 아래에 있으며 이 조건은 곡선의 임의의 두 점에 대해 충족되므로 함수는 아래쪽으로 볼록합니다. 쌀. 7.
쌀. 7. 함수의 볼록성
이 제품군의 기능은 아래에서 0으로 제한되지만 가장 작은 값은 아니라는 점을 이해하는 것이 중요합니다.
예 1 - 구간 \[(\mathop(lim)_(x\to +\infty ) x^(2n)\ )=+\infty \]에서 함수의 최대값과 최소값 찾기
그래프(그림 2).
그림 2. 함수 $f\left(x\right)=x^(2n)$의 그래프
정의 영역은 모두 실수입니다.
$f\left(-x\right)=((-x))^(2n-1)=(-x)^(2n)=-f(x)$는 홀수 함수입니다.
$f(x)$는 전체 정의 영역에서 연속적입니다.
범위는 모두 실수입니다.
$f"\left(x\right)=\left(x^(2n-1)\right)"=(2n-1)\cdot x^(2(n-1))\ge 0$
기능은 전체 정의 영역에서 증가합니다.
$f\left(x\right)0$, $x\in (0,+\infty)$.
$f(""\left(x\right))=(\left(\left(2n-1\right)\cdot x^(2\left(n-1\right))\right))"=2 \left(2n-1\right)(n-1)\cdot x^(2n-3)$
\ \
이 함수는 $x\in (-\infty ,0)$에 대해 오목하고 $x\in (0,+\infty)$에 대해 볼록합니다.
그래프(그림 3).
그림 3. 함수 $f\left(x\right)=x^(2n-1)$의 그래프
우선 정수 지수가 있는 정도의 개념을 소개합니다.
정의 3
정수 지수가 $n$인 실수 $a$의 차수는 다음 공식으로 결정됩니다.
그림 4
이제 정수 지수, 속성 및 그래프가 있는 거듭제곱 함수를 고려하십시오.
정의 4
$f\left(x\right)=x^n$ ($n\in Z)$는 정수 지수를 갖는 거듭제곱 함수라고 합니다.
차수가 0보다 크면 자연 지수가 있는 거듭제곱 함수의 경우가 됩니다. 위에서 이미 논의했습니다. $n=0$의 경우 선형 함수 $y=1$를 얻습니다. 우리는 그 고려를 독자에게 맡깁니다. 음의 정수 지수를 갖는 거듭제곱 함수의 속성을 고려해야 합니다.
범위는 $\left(-\infty ,0\right)(0,+\infty)$입니다.
지수가 짝수이면 짝수 함수이고, 홀수이면 홀수 함수입니다.
$f(x)$는 전체 정의 영역에서 연속적입니다.
가치 범위:
지수가 짝수이면 $(0,+\infty)$이고 홀수이면 $\left(-\infty ,0\right)(0,+\infty)$입니다.
지수가 홀수이면 함수는 $x\in \left(-\infty ,0\right)(0,+\infty)$로 감소합니다. 짝수 지수의 경우 함수는 $x\in (0,+\infty)$로 감소합니다. $x\in \left(-\infty ,0\right)$로 증가합니다.
전체 도메인에 대해 $f(x)\ge 0$
거듭제곱 함수는 y=xn 형식의 함수입니다(y는 x의 n승과 같다고 읽음). 여기서 n은 주어진 숫자입니다. 거듭제곱 함수의 특정 사례는 y=x, y=x 2 , y=x 3 , y=1/x 및 기타 여러 형식의 함수입니다. 그들 각각에 대해 더 이야기합시다.
그래프는 Ox 축의 양의 방향에 대해 45도 각도로 점 (0;0)을 통과하는 직선입니다.
차트는 아래와 같습니다.
선형 함수의 기본 속성:
이차 함수의 그래프는 포물선입니다.
이차 함수의 기본 속성:
