우리는 교과서(15-16페이지)를 통해 원 안의 균일한 운동에서는 입자의 속도 크기가 변하지 않는다는 것을 알고 있습니다. 실제로 물리적인 관점에서 볼 때 속도의 방향은 시간이 지남에 따라 지속적으로 변하기 때문에 이러한 움직임은 가속화됩니다. 이 경우 각 지점의 속도는 실질적으로 접선을 따라 지정됩니다(16페이지 교과서의 그림 9). 이 경우 가속도는 속도 방향의 변화 속도를 나타냅니다. 항상 입자가 움직이는 원의 중심을 향합니다. 이러한 이유로 일반적으로 구심 가속도라고 합니다.
이 가속도는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.
원 안의 신체 이동 속도는 단위 시간당 완전한 회전 수를 특징으로 합니다. 이 숫자를 회전 속도라고 합니다. 물체가 초당 v회전을 한다면, 1회전을 완료하는 데 걸리는 시간은 다음과 같습니다.
초 이 시간을 회전 기간이라고 합니다.
원 안에서 물체의 이동 속도를 계산하려면 물체가 한 바퀴 회전하는 경로가 필요합니다(길이와 같습니다).
원)을 기간으로 나눈 값:
이 작품에서 우리는
우리는 실에 매달려 원을 그리며 움직이는 공의 움직임을 관찰할 것입니다.
수행중인 작업의 예입니다.
주제: 원 안의 신체 움직임에 대한 연구.
작업의 목표: 공이 원 안에서 등속 운동하는 동안 공의 구심 가속도를 결정하는 것입니다.
장비:
이론적인 부분
실험은 원추형 진자를 사용하여 수행됩니다. 작은 공이 반경이 있는 원을 그리며 움직입니다. 아르 자형. 이 경우 스레드 AB공이 부착된 는 직각 원뿔의 표면을 나타냅니다. 공에는 두 가지 힘이 작용합니다: 중력 mg그리고 실 장력 에프(그림 참조 ㅏ). 그들은 원의 중심을 향해 반경 방향으로 향하는 구심 가속도 n을 생성합니다. 가속도 계수는 운동학적으로 결정될 수 있습니다. 이는 다음과 같습니다:
n = Ω 2 R = 4π 2 R/T 2
가속도를 결정하려면 원의 반지름을 측정해야 합니다. 아르 자형그리고 공이 원을 그리며 회전하는 주기 티. 구심성(정상) 가속도는 역학 법칙을 사용하여 결정할 수도 있습니다. 뉴턴의 제2법칙에 따르면 ma = mg + F. 권력을 무너뜨리자 에프구성 요소로 F 1그리고 F 2, 방사형으로 원의 중심을 향하고 수직으로 위쪽을 향합니다. 그러면 뉴턴의 제2법칙은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
ma = mg + F1 + F2.
그림과 같이 좌표축의 방향을 선택합니다. 비. O 1 Y 축에 투영할 때 공의 운동 방정식은 다음과 같은 형식을 취합니다. 0 = F 2 - mg. 여기에서 F2 = mg. 요소 F 2중력의 균형을 유지하다 mg, 공에 행동. 축에 투영하는 뉴턴의 제2법칙을 작성해 봅시다. 오 1 X: 마 n = F 1. 여기에서 n = F 1 /m. 구성요소 모듈러스 F 1다양한 방법으로 결정될 수 있습니다. 첫째, 삼각형의 유사성을 사용하여 이 작업을 수행할 수 있습니다. OAV그리고 FBF 1:
F 1 /R = mg/h
여기에서 F1 = mgR/h그리고 n = gR/h.
둘째, 구성 요소의 모듈러스 F 1동력계로 직접 측정할 수 있습니다. 이를 위해 수평 동력계를 사용하여 공을 반경과 동일한 거리로 당깁니다. 아르 자형원(그림. V), 동력계 판독값을 결정합니다. 이 경우 스프링의 탄성력이 부품의 균형을 유지합니다. F 1. 세 가지 표현을 모두 비교해 보겠습니다. 그리고 n:
an = 4π 2 R/T 2 , an = gR/h, an = F 1 /m
세 가지 방법으로 얻은 구심가속도 수치가 서로 가까운지 확인합니다.
이 작업에서는 시간을 최대한 주의하여 측정해야 합니다. 이를 위해서는 진자의 회전을 최대한 많이 계산하여 상대 오차를 줄이는 것이 유용합니다.
실험실 저울만큼 정확하게 공의 무게를 측정할 필요는 없습니다. 1g의 정확도로 무게를 측정하면 충분하며, 원뿔의 높이와 원의 반지름을 1cm의 정확도로 측정하면 충분합니다. 이러한 측정 정확도로 수량의 상대 오차는 다음과 같습니다. 같은 순서.
작업 순서.
1. 1g의 정확도로 저울에서 공의 질량을 결정합니다.
2. 실을 코르크 구멍에 통과시키고 코르크를 삼각대 다리에 고정합니다(그림 1 참조). V).
3. 종이에 반지름이 약 20cm인 원을 그리고 1cm의 정확도로 반지름을 측정합니다.
4. 실의 연속이 원의 중심을 통과하도록 진자와 함께 삼각대를 배치합니다.
5. 매달린 지점에서 손가락으로 실을 잡고 공이 종이에 그려진 것과 동일한 원을 그리도록 진자를 회전시킵니다.
6. 진자가 주어진 수만큼 회전하는 동안의 시간을 계산합니다(예: N = 50).
7. 원뿔 진자의 높이를 결정합니다. 이를 위해 공의 중심에서 서스펜션 지점까지의 수직 거리를 측정합니다. 시간 ~ 엘).
8. 다음 공식을 사용하여 구심 가속도 모듈을 찾습니다.
n = 4π 2 R/T 2그리고 n = gR/h
9. 수평 동력계를 사용하여 원의 반경과 동일한 거리까지 공을 당기고 부품의 모듈러스를 측정합니다. F 1. 그런 다음 공식을 사용하여 가속도를 계산합니다. n = F 1 /m.
10. 측정 결과를 표에 입력합니다.
| 경험 번호 | 아르 자형 | N | Δt | T = Δt/N | 시간 | 중 | n = 4π 2 R/T 2 | n = gR/h | n = F 1 /m |
| 1 |
구심가속도 모듈에서 얻은 세 가지 값을 비교해 보면 거의 동일하다는 것을 확신할 수 있습니다.
.
나준비 단계
그림은 자이언트 스텝(Giant Step)으로 알려진 스윙의 개략도를 보여줍니다. 기둥을 중심으로 그네를 타고 있는 사람의 구심력, 반지름, 가속도 및 회전 속도를 구합니다. 밧줄의 길이는 5m, 사람의 몸무게는 70kg이다. 기둥과 줄이 회전하면 300°의 각도를 이룹니다. 그네의 회전 빈도가 15min-1일 때 주기를 구하십시오.
힌트: 원을 그리며 움직이는 물체는 중력과 로프의 탄성력에 의해 영향을 받습니다. 그 결과 신체에 구심 가속도가 부여됩니다.
계산 결과를 테이블에 입력하십시오.
순환 시간, 초
속도
순환 기간, 초
순환 반경, m
체중, kg
구심력, N
순환 속도, m/s
구심 가속도, m/s2
II. 메인 스테이지
작업의 목표:
장치 및 재료:
1. 
실험을 시작하기 전에 이전에 저울로 무게를 측정한 하중을 삼각대 다리의 실에 걸어 놓습니다.
2. 매달린 추 아래에 반경 15-20cm의 원이 그려진 종이 한 장을 놓고 원의 중심을 진자의 매달린 지점을 통과하는 수직선에 놓습니다.
3. 걸림 지점에서 두 손가락으로 실을 잡고 조심스럽게 진자를 회전시켜 진자의 회전 반경이 그려진 원의 반경과 일치하도록 합니다.
4. 진자를 회전으로 설정하고 회전 수를 세어 이러한 회전이 발생한 시간을 측정합니다.
5. 측정 및 계산 결과를 표에 기록합니다.
6. 실험 중에 발견된 중력과 탄성력의 합력은 하중의 원운동 매개변수로부터 계산됩니다.
반면에 구심력은 다음 비율로 결정될 수 있습니다.
여기서 질량과 반경은 이전 측정을 통해 이미 알려져 있으며 두 번째 방법으로 원심력을 결정하려면 회전하는 볼 위의 서스펜션 지점 높이를 측정해야 합니다. 이렇게 하려면 회전 반경과 동일한 거리까지 공을 당기고 공에서 서스펜션 지점까지의 수직 거리를 측정합니다.
7. 두 가지 다른 방법으로 얻은 결과를 비교하고 결론을 도출합니다.
III제어 단계
집에 저울이 없으면 작업 목적과 장비가 변경될 수 있습니다.
작업의 목표: 등속 원운동 중 선속도와 구심가속도 측정
장치 및 재료:
1. 20-30cm 길이의 이중 실이 달린 바늘을 가져다가 바늘 끝을 지우개, 작은 양파 또는 플라스틱 공에 꽂습니다. 진자를 받게됩니다.
2. 테이블 위에 놓인 종이 위로 실의 자유로운 끝 부분으로 진자를 올리고 종이에 표시된 원을 따라 균일하게 회전시킵니다. 진자가 움직이는 원의 반경을 측정합니다.
3. 주어진 궤적을 따라 공의 안정적인 회전을 달성하고 초침이 있는 시계를 사용하여 진자의 30회전 시간을 기록합니다. 알려진 공식을 사용하여 선형 속도와 구심 가속도 모듈을 계산합니다.
4. 결과를 기록할 수 있는 표를 만들어 작성해 보세요.
참고자료:
1. 고등학교 물리학의 정면 실험실 수업. 교사용 매뉴얼을 편집했습니다. 에드. 둘째. - M., “계몽”, 1974
2. Shilov는 학교와 집에서 일합니다 : 기계공 - M.: "계몽", 2007
물리학 실험실 작업 4번, 9학년(답변) - 원 안의 신체 운동 연구
3. 해당 기간의 평균값을 계산하여 표에 입력합니다.
4. 회전 기간의 평균값을 계산하여 표에 입력합니다.
5. 공식 (4)를 사용하여 가속도 계수의 평균값을 결정하고 표에 입력합니다.
6. 공식 (1)과 (2)를 사용하여 각속도 및 선속도 모듈의 평균값을 결정하고 표에 입력합니다.
| 경험 | N | 티 | 티 | ㅏ | ω | V |
| 1 | 10 | 12.13 | - | - | - | - |
| 2 | 10 | 12.2 | - | - | - | - |
| 3 | 10 | 11.8 | - | - | - | - |
| 4 | 10 | 11.41 | - | - | - | - |
| 5 | 10 | 11.72 | - | - | - | - |
| 수요일 | 10 | 11.85 | 1.18 | 4.25 | 0.63 | 0.09 |
7. 시간 간격 t를 측정할 때 절대 무작위 오차의 최대값을 계산합니다.
8. 기간 t의 절대 체계적 오류를 결정합니다.
9. 시간 간격 t를 직접 측정한 경우의 절대 오차를 계산합니다.
10. 시간 간격을 직접 측정하여 상대 오차를 계산합니다.
11. 일정 기간을 직접 측정한 결과를 간격 형식으로 적습니다.
1. 공이 원의 중심을 기준으로 균일하게 회전할 때 공의 선형 속도는 어떻게 변합니까?
선형 속도는 방향과 크기(모듈러스)로 특징지어집니다. 모듈러스는 일정한 양이지만 이러한 이동 중 방향은 바뀔 수 있습니다.
2. v = ΩR 관계를 어떻게 증명할 수 있나요?
v = 1/T이므로 순환 주파수와 주기 사이의 관계는 2π = VT이며, 여기서 V = 2πR입니다. 선형 속도와 각속도 사이의 연결은 2πR = VT이므로 V = 2πr/T입니다. (R - 설명된 반경, r - 내접된 반경)
3. 공의 회전 주기 T는 선속도의 크기에 어떻게 의존합니까?
속도 표시기가 높을수록 기간 표시기는 낮아집니다.
결론: 나는 신체가 균일하게 회전하는 동안 회전 주기, 모듈, 구심 가속도, 각속도 및 선형 속도를 결정하고 신체 운동 기간을 직접 측정하여 절대 및 상대 오차를 계산하는 방법을 배웠습니다.
Δt = 1s에서 원주의 1/6을 덮고 선형 속도 계수 v = 10m/s인 경우 균일한 회전 동안 물질 점의 가속도를 결정합니다.
둘레:
S = 10 ⋅ 1 = 10m
엘 = 10⋅ 6 = 60m
원 반경:
r = 1/2π
r = 6/2 ⋅ 3 = 10m
가속:
a = v 2 /r
a = 100 2 /10 = 10m/s 2.
9학년의 경우(I.K.Kikoin, A.K.Kikoin, 1999),
일 №5
" 장으로 실험실 작업».
작업의 목적: 신체가 여러 힘의 작용에 따라 원을 그리며 움직일 때 그 결과가 신체 질량과 가속도의 곱과 동일한지 확인하는 것입니다: F = ma. 이를 위해 원추형 진자가 사용됩니다 (그림 178, a).
실에 부착된 몸체(작업에서 이것은 다음으로 이루어진 하중입니다.
역학에 설정) 중력 F 1과 탄성력 F 2가 작용합니다. 그들의 결과는 다음과 같습니다
힘 F는 하중에 구심 가속도를 부여합니다.
(r은 하중이 이동하는 원의 반경, T는 회전 기간입니다).
주기를 찾으려면 특정 회전 수 N의 시간 t를 측정하는 것이 편리합니다. 그러면 T =
힘 F 1 과 F 2 의 결과 F 계수는 그림 178b에 표시된 대로 동력계 스프링 제어의 탄성력 F로 이를 보상하여 측정할 수 있습니다.
뉴턴의 제2법칙에 따르면,
으로 대체할 때
이것은 실험적으로 얻은 값 F ynp , m 및 a의 동일성입니다. 이 평등의 왼쪽은 1과 다를 수 있습니다. 이를 통해 실험의 오류를 추정할 수 있습니다.
측정 도구: 1) 밀리미터 단위의 눈금자; 2) 초침이 달린 시계; 3) 동력계.
재료: 1) 커플링과 링이 있는 삼각대; 2) 강한 실; 3) 반경 15cm의 원이 그려진 종이 한 장; 4) 역학 세트의 무게.
작업 순서
1. 약 45cm 길이의 실을 추에 묶어 삼각대 링에 걸어 놓습니다.
2. 학생 중 한 명이 매달린 지점의 실을 두 손가락으로 잡고 진자를 회전시킵니다.
3. 두 번째 학생의 경우, 줄을 사용하여 하중이 이동하는 원의 반경 r을 측정합니다. (미리 종이에 원을 그리고 이 원을 따라 진자를 움직일 수 있습니다.)
4. 초침이 달린 시계를 사용하여 진자의 회전 주기 T를 결정합니다.
이를 위해 학생은 회전에 맞춰 진자를 회전하면서 0, 0 등 큰 소리로 말합니다. 손에 시계를 들고 있는 두 번째 학생은 초침에서 계산을 시작하기에 편리한 순간을 포착하고, "0"이라고 말하면 첫 번째 학생이 큰 소리로 회전 수를 센다. 30-40회전을 계산한 후 시간 간격 t가 기록됩니다. 실험은 5번 반복됩니다.
5. 상대 오차가 0.015 이하인 경우 π 2 = 10이라고 가정할 수 있다는 점을 고려하여 공식 (1)을 사용하여 평균 가속도 값을 계산합니다.
6. 결과 F의 계수를 측정하고 이를 동력계 스프링의 탄성력과 균형을 맞춥니다(그림 178, b 참조).
7. 표에 측정 결과를 입력합니다.
8. 태도를 비교하라
구심가속도가 물체에 전달하는 것이 몸에 작용하는 힘의 벡터 합이라는 실험적 검증의 오류에 대해 통일성을 가지고 결론을 내립니다.
상단 지점에 고정된 스레드에 매달린 역학 세트의 하중은 두 가지 힘의 작용에 따라 반경 r의 원을 따라 수평면에서 이동합니다.
중력
그리고 탄성력 N.
이 두 힘 F의 결과는 원의 중심을 향해 수평으로 향하고 하중에 구심 가속도를 부여합니다.
T는 부하가 원을 그리며 순환하는 기간입니다. 부하가 일정 횟수만큼 완전히 회전하는 동안의 시간을 계산하여 계산할 수 있습니다.
공식을 사용하여 구심 가속도를 계산해 봅시다.
이제 그림과 같이 동력계를 하중에 부착하면 힘 F(힘 mg과 N의 합력)를 결정할 수 있습니다.
원을 그리며 움직일 때처럼 하중이 수직으로부터 거리 r만큼 편향되면 힘 F는 하중이 원을 그리며 움직이게 만든 힘과 같습니다. 직접 측정으로 얻은 힘 F의 값과 간접 측정 결과에서 계산된 힘 ma를 비교할 수 있는 기회를 얻습니다.
태도를 비교하다
하나. 공기 저항의 영향으로 인해 하중이 이동하는 원의 반경이 더 천천히 변하고 이 변화가 측정에 약간의 영향을 미치게 하려면 작게(약 0.05 ~ 0.1m) 선택해야 합니다.
작업 완료
계산
오류 추정. 측정 정확도: 눈금자 -
스톱워치
동력계
기간을 결정할 때의 오류를 계산해 보겠습니다(숫자 n이 정확하게 결정된다고 가정).
가속도를 결정할 때의 오류는 다음과 같이 계산됩니다.
판정 오류 ma
(7%) 즉,
반면에 우리는 다음과 같은 오류로 힘 F를 측정했습니다.
물론 이 측정 오차는 매우 크다. 이러한 오류가 있는 측정은 대략적인 추정에만 적합합니다. 이는 편차 비율을 보여줍니다.
*를 사용한 측정 방법을 사용할 때 하나부터가 중요할 수 있습니다.
1 * 그러니 이 실습이 포함되어 있어도 당황하지 마세요.
유니티와는 다를 것이다. 모든 측정 오류를 주의 깊게 평가하고 적절한 결론을 도출하십시오.
