수평으로 던진 물체의 궤적의 이름은 무엇입니까? 수평선에 비스듬히 던진 물체의 운동 연구

수평으로 던져지고 중력의 작용 하에 움직이는 물체의 운동을 고려하십시오(공기 저항 무시). 예를 들어, 탁자 위에 놓여 있는 공을 밀면 탁자 가장자리로 굴러 떨어지기 시작하여 초기 속도가 수평으로 향하게 된다고 상상해 보십시오(그림 174).

수직축과 수평축에 공의 움직임을 투영해 봅시다. 축에 대한 볼 투영의 이동은 의 속도로 가속이 없는 이동입니다. 축에 대한 공의 투영 운동은 중력의 작용 하에서 초기 속도를 초과하는 가속으로 자유 낙하합니다. 우리는 두 운동의 법칙을 알고 있습니다. 속도 성분은 일정하게 유지되며 와 같습니다. 구성 요소는 시간에 비례하여 증가합니다. . 결과 속도는 그림 3과 같이 평행 사변형 규칙을 사용하여 쉽게 찾을 수 있습니다. 175. 시간이 지남에 따라 아래로 기울어지고 기울기가 증가합니다.

쌀. 174. 테이블에서 굴러 떨어지는 공의 움직임

쌀. 175. 속력으로 수평으로 던진 공은 현재 속력이 있다

수평으로 던진 물체의 궤적을 찾으십시오. 순간의 신체 좌표가 중요하다

궤적 방정식을 찾기 위해 (112.1)부터 시간까지를 표현하고 이 표현을 (112.2)에 대입합니다. 결과적으로 우리는

이 함수의 그래프는 그림 1에 나와 있습니다. 176. 궤적의 세로 좌표는 가로 좌표의 제곱에 비례하는 것으로 판명되었습니다. 이러한 곡선을 포물선이라고 합니다. 포물선은 균일하게 가속된 운동의 경로 그래프를 묘사했습니다(§ 22). 따라서 초기 속도가 수평인 자유 낙하하는 물체는 포물선을 따라 움직입니다.

수직 방향으로 이동한 경로는 초기 속도에 의존하지 않습니다. 그러나 수평 방향으로 이동한 경로는 초기 속도에 비례합니다. 따라서 수평 초기 속도가 크면 몸체가 떨어지는 포물선이 수평 방향으로 더 길어집니다. 수평으로 위치한 튜브(그림 177)에서 물의 제트가 발사되면 개별 물 입자는 공처럼 포물선을 따라 이동할 것입니다. 물이 튜브로 들어가는 탭이 더 많이 열릴수록 물의 초기 속도가 빨라지고 탭에서 제트가 큐벳의 바닥으로 더 멀리 이동합니다. 포물선이 미리 그려진 스크린을 제트기 뒤에 배치하면 제트기가 실제로 포물선 모양인지 확인할 수 있습니다.

쌀. 176. 수평으로 던진 몸의 궤적

공기 저항을 무시할 수 있으면 임의로 던진 물체가 자유 낙하 가속으로 움직입니다.

먼저 지구 표면 위의 높이 h에서 속도 v_vec0으로 수평으로 던진 물체의 운동을 고려하십시오(그림 11.1).

에 벡터 형태시간 t에 대한 신체 속도의 의존성은 다음 공식으로 표현됩니다.

좌표축에 대한 투영:

v x = v 0 , (2)
vy = -gt. (삼)

1. (2)와 (3)에서 공식을 얻는 방법을 설명하십시오.

x = v 0 t, (4)
y \u003d h - gt 2 / 2. (5)

우리는 신체가 두 가지 유형의 움직임을 동시에 수행한다는 것을 알 수 있습니다. 즉, x축을 따라 균일하게 이동하고 초기 속도 없이 y축을 따라 균일하게 가속됩니다.

그림 11.2는 일정한 간격으로 몸체의 위치를 보여줍니다. 같은 초기 속도로 균일하게 직선 운동하는 물체의 같은 순간의 위치는 아래와 같고, 왼쪽은 자유 낙하하는 물체의 위치입니다.

수평으로 던진 물체는 균일하게 움직이는 물체와 항상 같은 수직에 있고 자유 낙하하는 물체와 같은 수평에 있음을 알 수 있습니다.

2. 시간 tpol과 기체 l의 비행 범위에 대한 식을 얻기 위해 공식 (4)와 (5)가 어떻게 사용되는지 설명하십시오.

단서. 낙하 시점에 y = 0이라는 사실을 이용하십시오.

3. 일정한 높이에서 수평으로 몸을 던진다. 초기 속도가 4배 증가하거나 초기 높이가 같은 비율로 증가하면 기체의 비행 범위가 더 커지는 경우는 어느 것입니까? 몇 배 더?

궤적

그림 11.2에서 수평으로 던진 물체의 궤적은 빨간색 점선으로 표시됩니다. 포물선의 가지와 비슷합니다. 이 가정을 확인해보자.

4. 수평으로 던진 물체에 대해 운동 궤적의 방정식, 즉 종속성 y(x)는 다음 공식으로 표현됨을 증명하십시오.

단서. 식 (4)를 이용하여 t를 x로 표현하고 찾은 식을 식 (5)에 대입한다.

공식 (8)은 실제로 포물선 방정식입니다. 정점은 몸체의 초기 위치와 일치합니다. 즉, 좌표는 x = 0입니다. y \u003d h이고 포물선 가지가 아래쪽을 향합니다(x 2 앞에 음의 계수로 표시됨).

5. 종속성 y(x)는 공식 y = 45 - 0.05x 2 에 의해 SI 단위로 표현됩니다.
a) 초기 높이와 초기값은 얼마입니까? 몸의 속도?
b) 비행 시간과 거리는 얼마입니까?

6. 물체를 초기 속도 5m/s로 20m 높이에서 수평으로 던졌습니다.
) 몸의 비행은 얼마나 오래 지속됩니까?
b) 비행 거리는 얼마입니까?
c) 땅에 닿기 직전의 몸의 속력은 얼마인가?
d) 지면에 닿기 직전에 물체의 속도가 수평선에 대해 어느 각도로 향할 것인가?
e) 시간에 따른 신체 속도 계수의 의존성을 나타내는 SI 단위의 공식은 무엇입니까?

2. 수평선에 비스듬히 던진 몸의 움직임

그림 11.3은 몸체의 초기 위치, 초기 속도 0(t = 0에서) 및 가속도(자유 낙하 가속도)를 개략적으로 보여줍니다.

초기 속도 투영

v 0x = v 0 cos α, (9)
v 0y = v 0 sin α. (십)

다음 항목을 줄이고 명확하게 하려면 신체 감각최종 공식을 얻을 때까지 지정 v 0x 및 v 0y를 유지하는 것이 편리합니다.

시간 t에서 벡터 형태의 몸체 속도는 이 경우 공식으로 표현됩니다.

그러나 이제 좌표축의 투영에서

vx = v0x , (11)
vy = v 0y - gt. (12)

7. 다음 방정식이 어떻게 얻어지는지 설명하십시오.

x = v 0x t, (13)
y \u003d v 0y t - gt 2 /2. (십사)

이 경우에도 던져진 물체는 두 가지 유형의 운동에 동시에 참여한다는 것을 알 수 있습니다. 수직으로 던져진 물체와 같이 x축을 따라 균일하게 움직이고 초기 속도로 y축을 따라 균일하게 가속됩니다. 위로 향하여.

궤적

그림 11.4는 일정한 간격으로 수평선에 비스듬히 던진 물체의 위치를 개략적으로 보여줍니다. 수직선은 몸체가 x축을 따라 균일하게 움직인다는 것을 강조합니다. 인접한 선은 서로 동일한 거리에 있습니다.

8. 수평선에 비스듬히 던진 물체의 궤적에 대한 다음 방정식을 얻는 방법을 설명하십시오.

식 (15)는 가지가 아래쪽을 향하는 포물선의 방정식입니다.

궤적 방정식은 던진 물체의 움직임에 대해 많은 것을 말해 줄 수 있습니다!

9. 종속성 y(x)는 공식 y = √3 * x - 1.25x 2 에 의해 SI 단위로 표현됩니다.
) 초기 속도의 수평 투영은 무엇입니까?
b) 초기 속도의 수직 투영은 무엇입니까?
c) 몸체는 수평에 대해 어느 각도로 던졌습니까?
d) 물체의 초기 속도는 얼마인가?

수평선에 비스듬히 던진 물체의 궤적의 포물선 모양은 물의 제트로 명확하게 설명됩니다(그림 11.5).

상승 시간 및 총 비행 시간

10. 식 (12)와 (14)를 이용하여 몸을 들어올린 시간 t와 바닥 전체가 날아간 시간 t를 식으로 표현함을 보여라.

단서. 궤적의 정점에서 v y = 0이고 물체가 떨어지는 순간 좌표 y = 0입니다.

우리는 이 경우(몸을 수직으로 위로 던진 것과 마찬가지로) 전체 비행 시간 t 바닥이 아래의 상승 시간 t보다 2배 더 많다는 것을 알 수 있습니다. 그리고 이 경우 영상을 거꾸로 보면 몸의 상승이 하강과 똑같이 보이고 하강이 상승처럼 보일 것입니다.

고도 및 범위

11. 양력 높이 h와 비행 범위 l이 다음 공식으로 표현됨을 증명하십시오.

단서. 식 (18)을 유도하려면 식 (14) 및 (16) 또는 § 6의 식 (10)을 사용하십시오. 직선 등가속 운동 중 변위; 공식 (19)를 유도하려면 공식 (13)과 (17)을 사용하십시오.

참고: 본체 리프팅 시간 tunder, 전체 비행 시간 tfloor 및 리프팅 높이 h는 초기 속도의 수직 투영에만 의존합니다.

12. 충돌 후 4초 후에 축구공이 땅에 떨어지면 충돌 후 축구공의 높이가 얼마입니까?

13. 그것을 증명하라

단서. 공식 (9), (10), (18), (19)를 사용하십시오.

14. 동일한 초기 속도 v 0에서 비행 범위 l이 관계 α 1 + α 2 = 90º와 관련된 두 각도 α 1 및 α 2에서 동일한 이유를 설명하십시오(그림 11.6).

단서. 공식 (21)의 첫 번째 등식과 sin α = cos(90º - α)라는 사실을 사용합니다.

15. 동시에 던진 두 개의 시체와 같은 모듈로 초기 눈으로 1점. 초기 속도 사이의 각도는 20º입니다. 시체는 수평선에 대해 어떤 각도로 던져졌습니까?

최대 범위 및 비행 고도

동일한 초기 속도 모듈로에서 비행 범위와 고도는 각도 α에 의해서만 결정됩니다. 범위 또는 비행 고도가 최대가 되도록 이 각도를 선택하는 방법은 무엇입니까?

16. 최대 비행 범위가 α = 45º에서 달성되고 공식으로 표현되는 이유를 설명하십시오.

내가 최대 \u003d v 0 2 /g. (22)

17. 최대 비행 고도가 다음 공식으로 표현됨을 증명하십시오.

최대 h = v 0 2 /(2g) (23)

18. 수평선에 대해 15º 각도로 던져진 시체가 출발점에서 5m 떨어진 곳에 떨어졌습니다.
) 물체의 초기속도는 얼마인가?
b) 몸은 몇 키까지 올랐습니까?
c) 동일한 모듈로 초기 속도의 최대 비행 범위는 얼마입니까?
d) 이 물체가 동일한 초기 속도로 절대값으로 상승할 수 있는 최대 높이는 얼마입니까?

속도 대 시간

상승할 때 수평선에 비스듬히 던진 몸의 속도는 절대값이 감소하고 하강할 때 증가합니다.

19. 물체를 초기 속력 10m/s로 수평선에 대해 30º의 각도로 던졌습니다.
a) 의존성 vy(t)는 SI 단위로 어떻게 표현됩니까?
b) v(t)는 SI 단위로 어떻게 표현됩니까?
c) 비행 중 신체의 최소 속도는 얼마입니까?
단서. 공식 (13)과 (14)와 피타고라스 정리를 사용하십시오.

추가 질문 및 작업

20. 다른 각도로 조약돌을 던진 Sasha는 40m 이상 조약돌을 던질 수 없다는 것을 발견했습니다. Sasha가 조약돌을 던질 수 있는 최대 높이는 얼마입니까?

21. 트럭 뒷바퀴 쌍발 타이어 사이에 자갈이 끼어 있다. 이 조약돌이 떨어져서 해를 끼치 지 않도록 트럭을 따라 오는 차는 트럭에서 얼마만큼 떨어져 있어야합니까? 두 차량 모두 시속 90km의 속도로 달리고 있습니다.
단서. 자동차와 관련된 참조 프레임으로 이동합니다.

22. 다음을 위해 몸을 수평선에 대해 어느 각도로 던져야합니까?
a) 비행 고도가 범위와 같았습니까?
b) 비행 고도가 범위의 3배였습니까?
c) 비행 범위가 높이의 4배였습니까?

23. 물체가 수평선에 대해 60º의 각도로 초기 속력 20m/s로 던졌습니다. 던진 후 얼마의 시간 간격으로 몸의 속도가 수평에 대해 45º의 각도로 향하게 될까요?

속도 \(~\vec \upsilon_0\)가 수직으로 향하지 않으면 물체의 운동은 곡선이 됩니다.

높이에서 수평으로 던진 물체의 움직임을 고려하십시오. 시간속도 \(~\vec \upsilon_0\) (그림 1). 공기 저항은 무시됩니다. 움직임을 설명하려면 두 개의 좌표축을 선택해야 합니다. 황소그리고 오이. 좌표의 원점은 본체의 초기 위치와 호환됩니다. 그림 1은 다음을 보여줍니다. υ 0x= υ 0 , υ 0y=0, g x=0 g y= g.

그런 다음 신체의 움직임은 다음 방정식으로 설명됩니다.

\(~\upsilon_x = \upsilon_0,\ x = \upsilon_0 t; \qquad (1)\) \(~\upsilon_y = gt,\ y = \frac(gt^2)(2). \qquad (2) \)

이 공식의 분석은 수평 방향에서 몸체의 속도가 변하지 않은 채로 유지된다는 것을 보여줍니다. 즉, 몸체는 균일하게 움직입니다. 수직 방향에서 물체는 가속도 \(~\vec g\)로 균일하게 움직입니다. 즉, 초기 속도 없이 자유 낙하하는 물체와 같은 방식입니다. 궤적 방정식을 구합시다. 이를 위해 식 (1)에서 시간 \(~t = \frac(x)(\upsilon_0)\)을 찾고 그 값을 공식 (2)에 대입하면 \[~y = \frac( g)(2 \ upsilon^2_0) x^2\] .

이것은 포물선의 방정식입니다. 따라서 수평으로 던진 몸체는 포물선을 따라 움직입니다. 어떤 순간의 몸의 속도는 포물선에 접선 방향으로 향합니다(그림 1 참조). 속도 계수는 피타고라스 정리를 사용하여 계산할 수 있습니다.

\(~\upsilon = \sqrt(\upsilon^2_x + \upsilon^2_y) = \sqrt(\upsilon^2_0 + (gt)^2).\)

키를 알고 시간몸이 던져지는 시간을 찾을 수 있습니다. 티 1 몸이 땅에 떨어질 것입니다. 이때 좌표 와이높이와 동일: 와이 1 = 시간. 식 (2)에서 \[~h = \frac(gt^2_1)(2)\]를 찾습니다. 여기에서

\(~t_1 = \sqrt(\frac(2h)(g)).\qquad(3)\)

식 (3)은 신체의 비행 시간을 결정합니다. 이 시간 동안 몸체는 수평 방향으로 거리를 커버합니다. 엘, 비행 범위라고 하며 식 (1)에 기초하여 찾을 수 있습니다. 엘 1 = 엑스. 따라서 \(~l = \upsilon_0 \sqrt(\frac(2h)(g))\) 는 본체의 비행 범위입니다. 이때 물체의 속도 계수는 \(~\upsilon_1 = \sqrt(\upsilon^2_0 + 2gh).\)입니다.

문학

Aksenovich L. A. 물리학 고등학교: 이론. 작업. 테스트: Proc. 일반을 제공하는 기관에 대한 수당. 환경, 교육 / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; 에드. K. S. 파리노. - Mn.: Adukatsy i vykhavanne, 2004. - S. 15-16.

여기 는 물체의 초기 속도, 는 순간의 물체의 속도 티, 에스- 수평 비행 거리, 시간물체가 속도로 수평으로 던져지는 지면 위의 높이 .

1.1.33. 속도 투영의 운동 방정식:

1.1.34. 운동학적 좌표 방정식:

1.1.35. 몸의 속도당시 티:

순간에 땅에 떨어지는 y=h, x = s(그림 1.9).

1.1.36. 최대 범위수평 비행:

1.1.37. 지상 높이몸이 던져지는 곳

수평으로:

수평선에 대해 각도 α로 던진 물체의 운동
초기 속도로

1.1.38. 궤도는 포물선(그림 1.10). 포물선을 따라 곡선 이동은 수평 축을 따라 균일한 이동과 수직 축을 따라 동일하게 가변 이동이라는 두 가지 직선 이동을 추가한 결과 때문입니다.

쌀. 1.10

( 는 본체의 초기 속도이며, 시간의 좌표축에 대한 속도의 투영입니다. 티, 는 본체의 비행 시간, hmax- 신체의 최대 높이, 스맥스는 본체의 최대 수평 비행 거리입니다).

1.1.39. 운동학적 투영 방정식:

;

1.1.40. 운동학적 좌표 방정식:

;

1.1.41. 궤적의 최고점까지의 몸 리프트 높이:

현재(그림 1.11).

1.1.42. 최대 높이바디 리프트:

1.1.43. 본체 비행 시간:

시점에서 , (그림 1.11).

1.1.44. 본체의 최대 수평 비행 범위:

1.2. 고전역학의 기본 방정식

역학(그리스어에서. 동적- 힘) - 가해지는 힘의 작용에 따라 물체의 움직임을 연구하는 데 전념하는 역학의 한 분야. 고전 역학은 다음을 기반으로합니다. 뉴턴의 법칙 . 역학 문제를 해결하는 데 필요한 모든 방정식과 정리는 여기에서 얻습니다.

1.2.1. 관성보고 시스템 -그것은 신체가 정지하거나 균일하고 직선으로 움직이는 기준 프레임입니다.

1.2.2. 힘신체와 상호작용의 결과이다. 환경. 힘의 가장 간단한 정의 중 하나는 가속을 일으키는 단일 물체(또는 장)의 영향입니다. 현재 네 가지 유형의 힘 또는 상호 작용이 구별됩니다.

· 중력(힘의 형태로 나타난다. 중력);

· 전자기(원자, 분자 및 거대체의 존재);

· 강한(핵에서 입자의 연결을 담당);

· 약한(입자의 붕괴에 대한 책임).

1.2.3. 힘의 중첩 원리:여러 힘이 재료 점에 작용하면 결과적인 힘은 벡터 추가 규칙으로 찾을 수 있습니다.

물체의 질량은 물체의 관성의 척도입니다. 모든 신체는 동작을 설정하거나 모듈 또는 속도 방향을 변경하려고 할 때 저항합니다. 이 속성을 관성이라고 합니다.

1.2.5. 맥박(운동량)은 질량의 곱입니다. 티몸의 속도 v:

1.2.6. 뉴턴의 첫 번째 법칙: 모든 물질적 점(몸체)이 안정 또는 균일한 상태를 유지 직선 운동다른 신체의 충격으로 인해 그녀(그)가 이 상태를 변경할 때까지.

1.2.7. 뉴턴의 제2법칙(물질 점의 역학의 기본 방정식): 물체의 운동량 변화율은 물체에 작용하는 힘과 같습니다(그림 1.11).


쌀. 1.11	쌀. 1.12

점 궤적에 대한 접선 및 수직 투영에 대한 동일한 방정식:

그리고 .

1.2.8. 뉴턴의 제3법칙: 두 물체가 서로 작용하는 힘의 크기는 같고 방향은 반대입니다(그림 1.12).

1.2.9. 운동량 보존 법칙닫힌 시스템의 경우: 닫힌 시스템의 운동량은 시간에 따라 변하지 않습니다(그림 1.13).

어디 피시스템에 포함된 재료 점(또는 본체)의 수입니다.


쌀. 1.13

운동량 보존 법칙은 뉴턴의 법칙의 결과가 아니라 자연의 기본 법칙, 예외가 없으며 공간의 동질성의 결과입니다.

1.2.10. 신체 시스템의 병진 운동 역학의 기본 방정식:

여기서 시스템 관성 중심의 가속도는 입니다. 는 시스템의 총 질량입니다. 피재료 포인트.

1.2.11. 시스템의 질량 중심재료 포인트(그림 1.14, 1.15):

질량 중심의 운동 법칙: 시스템의 질량 중심은 물질 점처럼 움직입니다. 이 점의 질량은 전체 시스템의 질량과 같고 모든 요소의 벡터 합과 같은 힘의 영향을 받습니다. 시스템에 작용하는 힘.

1.2.12. 신체 시스템의 충동:

여기서 시스템 관성 중심의 속도는 입니다.


쌀. 1.14	쌀. 1.15

1.2.13. 질량 중심 운동의 정리: 시스템이 외부 고정 균일 힘장에 있는 경우 시스템 내부의 어떤 행동도 시스템의 질량 중심의 운동을 변경할 수 없습니다.:

1.3. 역학의 힘

1.3.1. 체중 관계중력 및 지지 반응:

자유낙하 가속도(그림 1.16).

쌀. 1.16

무중력 상태는 몸의 무게가 0인 상태입니다. 중력장에서 무중력은 물체가 중력의 작용 하에서만 움직일 때 발생합니다. 만약 에이 = 지, 그 다음에 p=0.

1.3.2. 무게, 중력 및 가속도의 관계:

1.3.3. 슬라이딩 마찰력(그림 1.17):

슬라이딩 마찰 계수는 어디입니까? N정상 압력의 힘입니다.

1.3.5. 경사면에서 몸체의 기본 비율(그림 1.19). :

· 마찰력: ;

· 합력: ;

· 롤링 포스: ;

· 가속:

쌀. 1.19

1.3.6. 스프링에 대한 훅의 법칙: 스프링 연장 엑스탄성력 또는 외력에 비례:

어디 케이- 스프링 강성.

1.3.7. 잠재력 탄성 스프링 :

1.3.8. 봄이 한 일:

1.3.9. 전압- 외부 영향의 영향으로 변형 가능한 몸체에서 발생하는 내부 힘의 측정(그림 1.20):

막대의 단면적은 어디입니까? 디는 직경, 는 막대의 초기 길이, 는 막대 길이의 증가분입니다.


쌀. 1.20	쌀. 1.21

1.3.10. 스트레인 다이어그램 -수직 응력의 플롯 σ = 에프/에스상대 연신율 ε = Δ 엘/엘몸을 뻗을 때 (그림 1.21).

1.3.11. 영률막대 재료의 탄성 특성을 나타내는 값:

1.3.12. 바 길이 증분전압에 비례:

1.3.13. 상대 세로 장력(압축):

1.3.14. 상대 가로 장력(압축):

여기서 막대의 초기 가로 치수는 입니다.

1.3.15. 포아송의 비율- 상대 세로 장력에 대한 막대의 상대 가로 장력의 비율:

1.3.16. 막대에 대한 훅의 법칙: 막대 길이의 상대적 증가는 응력에 정비례하고 영률에 반비례합니다.

1.3.17. 벌크 위치 에너지 밀도:

1.3.18. 상대 이동(그림1.22, 1.23 ):

절대 이동은 어디에 있습니까?


쌀. 1.22	그림 1.23

1.3.19. 전단 계수G- 재료의 특성에 따라 달라지며 접선 응력과 동일한 값(큰 탄성력이 가능한 경우).

1.3.20. 접선 탄성 응력:

1.3.21. 전단력에 대한 훅의 법칙:

1.3.22. 특정 위치 에너지전단의 몸체:

1.4. 비관성 참조 프레임

비관성 참조 프레임관성이 아닌 임의의 참조 프레임입니다. 비관성 시스템의 예: 일정한 가속도로 직선으로 움직이는 시스템과 회전 시스템.

관성력은 물체의 상호 작용 때문이 아니라 비관성 참조 프레임 자체의 속성 때문입니다. 뉴턴의 법칙은 관성력에 적용되지 않습니다. 관성의 힘은 한 기준 프레임에서 다른 기준 프레임으로의 전환과 관련하여 불변하지 않습니다.

비관성 시스템에서 관성력을 도입하면 뉴턴의 법칙을 사용할 수도 있습니다. 그것들은 가상입니다. 그것들은 특히 뉴턴의 방정식을 사용하기 위해 도입되었습니다.

1.4.1. 뉴턴의 방정식비관성 참조 프레임용

질량체의 가속도는 어디에 있는가 티비관성 시스템과 관련하여; – 관성력은 기준 프레임의 속성으로 인한 가상의 힘입니다.

1.4.2. 구심력- 회전체에 적용되고 반경을 따라 회전 중심으로 향하는 두 번째 종류의 관성력(그림 1.24):

구심 가속도는 어디에 있습니까?

1.4.3. 원심력- 연결에 적용되고 회전 중심에서 반경을 따라 향하는 첫 번째 종류의 관성력(그림 1.24, 1.25):

원심 가속도는 어디에 있습니까?


쌀. 1.24	쌀. 1.25

1.4.4. 중력 가속도 의존성 g지역의 위도에서 그림에 표시됩니다. 1.25.

중력은 두 가지 힘을 더한 결과입니다. 이와 같이, g(따라서 mg) 위도에 따라 다름:

여기서 ω는 지구 자전의 각속도입니다.

1.4.5. 코리올리 힘- 회전과 관성의 법칙으로 인해 비관성 기준 좌표계에 존재하는 관성력 중 하나는 회전축과 비스듬한 방향으로 이동할 때 나타납니다(그림 1.26, 1.27).

여기서 는 회전 각속도입니다.


쌀. 1.26	쌀. 1.27

1.4.6. 뉴턴의 방정식모든 힘을 고려하여 비관성 참조 프레임의 경우 다음 형식을 취합니다.

여기서 는 비관성 기준 좌표계의 병진 운동으로 인한 관성력입니다. 그리고 - 기준 좌표계의 회전 운동으로 인한 두 개의 관성력 는 비관성 기준 좌표계에 대한 몸체의 가속도입니다.

1.5. 에너지. 직업. 힘.
보존법칙

1.5.1. 에너지- 보편적인 측정 다양한 형태모든 종류의 물질의 움직임과 상호 작용.

1.5.2. 운동 에너지이동 속도에 의해서만 결정되는 시스템 상태의 기능입니다.

신체의 운동 에너지 - 스칼라 물리량질량 곱의 절반과 동일 중속도의 제곱당 몸체.

1.5.3. 운동 에너지의 변화에 대한 정리.신체에 적용된 합력의 일은 신체의 운동 에너지의 변화와 같습니다. 즉, 신체의 운동 에너지의 변화는 신체에 작용하는 모든 힘의 일 A와 같습니다.

1.5.4. 운동에너지와 운동량의 관계:

1.5.5. 강제 작업상호 작용하는 신체 간의 에너지 교환 과정의 양적 특성입니다. 역학에서 일 .

1.5.6. 일정한 힘의 일:

물체가 직선으로 움직이고 있고 일정한 힘이 작용하는 경우 에프, 이동 방향과 특정 각도 α를 만드는 경우(그림 1.28), 이 힘의 작용은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

어디 에프는 힘의 계수이고, ∆r는 힘 적용 지점의 변위 계수, 는 힘의 방향과 변위 사이의 각도입니다.

만약< /2, то работа силы положительна. Если >/2, 그러면 힘이 한 일은 음수입니다. = /2(힘은 변위에 수직으로 향함)에서 힘의 일은 0입니다.


쌀. 1.28	쌀. 1.29

일정한 힘의 일 에프축을 따라 이동할 때 엑스멀리서 (그림 1.29)는 힘 투영과 같습니다. 이 축에 변위를 곱한 값:

무화과에. 1.27은 다음과 같은 경우를 보여줍니다. ㅏ < 0, т.к. >/2 - 둔각.

1.5.7. 초등 작업디 ㅏ힘 에프기본 변위 d 아르 자형스칼라 물리량이라고 하는 내적움직이는 힘:

1.5.8. 가변적인 힘 작업궤적 섹션 1 - 2(그림 1.30):

쌀. 1.30

1.5.9. 인스턴트 파워단위 시간당 수행한 작업과 같습니다.

1.5.10. 평균 전력 일정 기간 동안:

1.5.11. 잠재력주어진 점에서 몸체는 스칼라 물리량이며, 이 지점에서 다른 지점으로 신체를 이동할 때 잠재적인 힘이 한 일과 동일위치 에너지 기준의 0으로 간주됩니다.

위치 에너지는 임의의 상수까지 결정됩니다. 이것은 신체의 두 위치에서 위치 에너지의 차이 또는 좌표에 대한 위치 에너지의 도함수를 포함하기 때문에 물리 법칙에 반영되지 않습니다.

따라서 특정 위치의 위치 에너지는 0과 같은 것으로 간주되며 이 위치를 기준으로 신체의 에너지가 측정됩니다(제로 기준 레벨).

1.5.12. 최소 위치 에너지의 원리. 모든 닫힌 시스템은 위치 에너지가 최소인 상태로 이동하는 경향이 있습니다.

1.5.13. 보수세력의 활약위치 에너지의 변화와 같다.

1.5.14. 벡터 순환 정리: 어떤 힘 벡터의 순환이 0이면 이 힘은 보수적입니다.

보수세력의 활약닫힌 루프를 따라 L은 0이다(그림 1.31):


쌀. 1.31

1.5.15. 중력 상호 작용의 잠재적 에너지대중 사이 중그리고 중(그림 1.32):

1.5.16. 압축 스프링의 위치 에너지(그림 1.33):


쌀. 1.32	쌀. 1.33

1.5.17. 시스템의 총 기계적 에너지운동 에너지와 잠재적 에너지의 합과 같습니다.

전자 = 전자+로 이자형피.

1.5.18. 신체의 잠재적 에너지높은 곳에 시간지상에

이자형 n = mgh.

1.5.19. 위치 에너지와 힘의 관계:

또는 또는

1.5.20. 역학적 에너지 보존 법칙(폐쇄 시스템의 경우): 보존적 재료 점 시스템의 총 기계적 에너지는 일정하게 유지됩니다.

1.5.21. 운동량 보존 법칙닫힌 시스템의 경우:

1.5.22. 역학적 에너지와 운동량 보존의 법칙절대적으로 탄력적인 중앙 충격으로 (그림 1.34):

어디 중 1 및 중 2 - 시체 덩어리; 그리고 충돌 전 몸체의 속도입니다.


쌀. 1.34	쌀. 1.35

1.5.23. 신체 속도완벽한 탄성 충격 후(그림 1.35):

1.5.24. 바디 스피드완전히 비탄성적인 중앙 충격 후(그림 1.36):

1.5.25. 운동량 보존 법칙로켓이 움직일 때(그림 1.37):

여기서 및 는 로켓의 질량과 속도입니다. 그리고 분출된 가스의 질량과 속도.


쌀. 1.36	쌀. 1.37

1.5.26. Meshchersky 방정식로켓을 위해.

이론

몸이 수평선과 비스듬히 던지면 비행 중에 중력과 공기 저항의 영향을 받습니다. 저항력을 무시하면 남은 힘은 중력뿐입니다. 따라서 뉴턴의 제2법칙으로 인해 물체는 자유낙하 가속도와 같은 가속도로 움직입니다. 좌표축의 가속도 투영은 엑스 = 0, 그리고 에= -g.

재료 점의 복잡한 움직임은 좌표축을 따라 독립적인 움직임의 부과로 나타낼 수 있으며 다른 축의 방향에서 움직임의 유형이 다를 수 있습니다. 우리의 경우, 비행체의 운동은 두 개의 독립적인 운동의 중첩으로 나타낼 수 있습니다. 수평축(X축)을 따른 등속 운동과 수직축(Y축)을 따르는 등가속도 운동입니다(그림 1). .