필요할 것이예요:
먼저 덧셈, 뺄셈, 곱셈과 같은 간단한 연산을 자녀가 마스터했는지 확인하십시오. 이러한 기본 사항이 없으면 분할을 이해하기 어려울 것입니다.
지식의 격차가 보이면 이전 자료를 반복하십시오.
나눗셈 알고리즘에 대한 설명을 진행하기 전에, 아이는 그 과정 자체에 대한 이해를 형성해야 합니다.
작은 학생에게 "나누기"는 단일 전체를 동일한 부분으로 나누는 것이라고 설명합니다.
하나의 전체 역할을 할 연필 상자를 가져 와서(큐브, 성냥, 사과 등 모든 항목을 가져갈 수 있음) 아이가 그것을 당신과 당신 사이에 동등하게 나누도록 초대하십시오. 그런 다음, 그에게 원래 상자에 몇 개의 연필이 있었는지, 그리고 각 연필에 몇 개를 나누어 주었는지 세게 하십시오.
아이가 이해할 때, 항목의 수와 참가자의 수를 늘립니다. 또한, 항상 균등하게 나눌 수 있는 것은 아니며 일부 항목은 "아무도 아닌" 상태로 남아 있다는 점에 유의해야 합니다. 예를 들어, 할머니, 할아버지, 아빠, 엄마에게 배 9개를 나누겠다고 제안하십시오. 아이는 모든 사람이 2개의 배를 받고 하나는 균형에 있다는 것을 배워야 합니다.
"나누기"가 "곱하기"의 반대임을 자녀에게 보여주십시오.
정답은 항상 나눗셈에 관여하지 않는 요소가 될 것이라는 점을 아이에게 주의하십시오.
자녀가 구구단을 완벽하게 알고 두 수학 연산의 관계를 이해한다면 쉽게 나눗셈을 마스터할 수 있습니다. 기억할 가치가 있습니까? 역순으로- 선택은 당신의 몫입니다.
수업을 시작하기 전에 나눗셈 과정과 관련된 요소의 이름을 식별하고 학습합니다.
"피제수"나눌 숫자입니다.
"디바이더"-이것은 "배당금"을 나누는 숫자입니다.
"사적인"계산 과정에서 얻은 결과입니다.
명확성을 위해 다음과 같은 예를 들 수 있습니다.
아들/딸의 생일을 위해 96개의 사탕을 구입하여 자녀가 친구들에게 줄 사탕을 샀습니다. 총 초대 대상자 - 8.
96개의 사탕이 든 가방은 "나누어질 수 있다"고 설명하십시오. 8 명의 어린이 - "분배기". 그리고 각 어린이가 받게 될 과자의 수는 "비공개"입니다.
이제 과자에 대한 예를 사용하여 계산 알고리즘을 어린이에게 보여줍니다.
이 시점에서 뺄셈의 결과는 항상 제수보다 작아야 한다고 자녀에게 설명하십시오. 반대로 밝혀지면 아기는 9에 8이 몇 개 포함되어 있는지 잘못 결정했습니다.
분할 자연수, 특히 다중 값의 경우 라는 특수 방법을 수행하는 것이 편리합니다. 열로 나누기(열에서). 이름도 보이네요 코너 분할. 즉시 열은 나머지가 없는 자연수의 나눗셈과 나머지가 있는 자연수의 나눗셈을 모두 수행할 수 있습니다.
이 기사에서는 열로 나누는 방법을 이해할 것입니다. 여기서 우리는 쓰기 규칙과 모든 중간 계산에 대해 이야기할 것입니다. 먼저, 다중값 자연수의 열로 나누기에 대해 살펴보겠습니다. 한자리수. 그 다음에는 피제수와 제수가 다중값 자연수인 경우에 초점을 맞춥니다. 이 기사의 전체 이론에는 솔루션 및 그림에 대한 자세한 설명과 함께 자연수 열로 나누는 특징적인 예가 제공됩니다.
페이지 탐색.
자연수를 열로 나눌 때 피제수, 제수, 모든 중간 계산 및 결과를 작성하는 규칙을 공부하여 시작합시다. 종이에 바둑판 무늬로 써서 열로 나누는 것이 가장 편리하다고 즉시 말하면 원하는 행과 열에서 길을 잃을 가능성이 적습니다.
먼저 피제수와 제수를 왼쪽에서 오른쪽으로 한 줄로 쓴 다음, 쓰여진 숫자 사이에 형식의 기호를 표시합니다. 예를 들어, 피제수가 숫자 6 105이고 제수가 5 5이면 열로 나눌 때 올바른 표기법은 다음과 같습니다.
열로 나눌 때 피제수, 제수, 몫, 나머지 및 중간 계산을 작성하는 위치를 나타내는 다음 다이어그램을 보십시오.
위의 다이어그램에서 원하는 몫(또는 나머지로 나눌 때 불완전한 몫)이 수평선 아래의 제수 아래에 쓰여지는 것을 알 수 있습니다. 그리고 중간 계산은 배당금 아래에서 수행되며 사전에 페이지의 공간 가용성을 관리해야합니다. 이때 다음 규칙을 따라야 합니다. 더 많은 차이피제수 및 제수 항목의 문자 수에 더 많은 공간이 필요합니다. 예를 들어, 자연수 614,808을 51,234로 열로 나누면(614,808은 6자리, 51,234는 5자리, 레코드의 문자 수 차이는 6−5=1), 중간 계산에는 숫자 8 058과 4를 나눌 때보다 적은 공간이 필요합니다(여기서 문자 수의 차이는 4−1=3 입니다). 우리의 말을 확인하기 위해 다음 자연수의 열로 완료된 나눗셈 기록을 제시합니다.
이제 자연수를 열로 나누는 과정으로 직접 이동할 수 있습니다.
한 자릿수 자연수를 다른 한 자릿수로 나누는 것은 매우 간단하며 이 숫자를 열로 나눌 이유가 없음이 분명합니다. 그러나 이러한 간단한 예에서 열로 나눗셈의 초기 기술을 연습하는 것이 유용할 것입니다.
예시.
열 8을 2로 나누어야 합니다.
해결책.
물론 구구단을 이용해서 나눗셈을 하고 답을 8:2=4로 바로 적으시면 됩니다.
그러나 우리는 이 숫자를 열로 나누는 방법에 관심이 있습니다.
먼저, 방법에서 요구하는 대로 피제수 8과 제수 2를 씁니다.
이제 우리는 제수가 배당금에 몇 배나 있는지 알아내기 시작합니다. 이렇게 하려면 결과가 피제수와 같은 숫자(또는 나머지가 있는 나누기가 있는 경우 피제수보다 큰 숫자가 될 때까지 제수에 숫자 0, 1, 2, 3, ...)를 연속적으로 곱합니다. ). 배당금과 같은 숫자를 얻으면 즉시 배당금 아래에 쓰고 개인 대신 제수를 곱한 숫자를 씁니다. 나눌 수 있는 것보다 큰 숫자를 얻으면 제수 아래에서 두 번째 단계에서 계산된 숫자를 쓰고 불완전 몫 대신 두 번째 단계에서 제수를 곱한 숫자를 씁니다.
가자: 2 0=0 ; 2 1=2; 2 2=4 ; 2 3=6 ; 2 4=8 . 우리는 배당금과 같은 숫자를 얻었으므로 배당금 아래에 쓰고 private 대신 숫자 4를 씁니다. 그러면 레코드가 다음과 같이 표시됩니다.
한 자리 자연수를 열로 나누는 마지막 단계가 남아 있습니다. 피제수 아래에 적힌 숫자 아래에 가로선을 그려야 하고, 열로 자연수를 뺄 때와 같은 방법으로 이 선 위의 숫자를 빼야 합니다. 뺀 후 얻은 숫자는 나눗셈의 나머지가 됩니다. 0이면 원래 숫자를 나머지 없이 나눕니다.
이 예에서는 다음을 얻습니다.
이제 숫자 8을 2로 나눈 열로 나눈 기록이 완성되었습니다. 몫 8:2는 4이고 나머지는 0입니다.
대답:
8:2=4 .
이제 나머지가 있는 한 자리 자연수의 열로 나누기가 수행되는 방법을 고려하십시오.
예시.
열을 7로 3으로 나눕니다.
해결책.
에 첫 단계항목은 다음과 같습니다.
배당금에 제수가 포함된 횟수를 알아내기 시작합니다. 3에 0, 1, 2, 3 등을 곱합니다. 배당금 7보다 크거나 같은 숫자를 얻을 때까지. 우리는 3을 얻습니다 0=0<7
; 3·1=3<7
; 3·2=6<7
; 3·3=9>7(필요한 경우 자연수 비교 기사 참조). 피제수 아래에 숫자 6(마지막 두 번째 단계에서 얻은 값)을 쓰고 불완전 몫 대신 숫자 2(마지막 두 번째 단계에서 곱함)를 씁니다.
빼기를 수행해야하며 한 자리 자연수 7과 3의 열로 나누기가 완료됩니다.
따라서 부분 몫은 2 이고 나머지는 1 입니다.
대답:
7:3=2(나머지 1) .
이제 다중 값 자연수를 열로 한 자리 자연수로 나누는 단계로 넘어갈 수 있습니다.
이제 우리는 분석 할 것입니다 열 분할 알고리즘. 각 단계에서 다값 자연수 140 288 을 단일 값 자연수 4 로 나눈 결과를 제시합니다. 이 예는 우연히 선택되지 않았습니다. 해결할 때 가능한 모든 뉘앙스가 발생하고 자세히 분석할 수 있기 때문입니다.
먼저 배당 항목의 왼쪽에서 첫 번째 숫자를 봅니다. 이 숫자로 정의된 숫자가 제수보다 크면 다음 단락에서 이 숫자로 작업해야 합니다. 이 숫자가 제수보다 작으면 피제수 레코드의 왼쪽에 다음 숫자를 추가하고 문제의 두 숫자로 결정된 숫자로 추가 작업을 수행해야 합니다. 편의를 위해 우리는 기록에서 작업할 번호를 선택합니다.
배당금 140,288의 왼쪽에서 첫 번째 숫자는 숫자 1입니다. 숫자 1은 제수 4보다 작으므로 배당 기록의 왼쪽에 있는 다음 숫자도 살펴봅니다. 동시에 우리는 더 많은 작업을 해야 하는 숫자 14를 봅니다. 배당 표기법에서 이 숫자를 선택합니다.
두 번째부터 네 번째까지의 다음 포인트는 자연수의 열 나누기가 완료될 때까지 주기적으로 반복됩니다.
이제 우리는 작업 중인 숫자에 제수가 포함된 횟수를 결정해야 합니다(편의상 이 숫자를 x 로 표시하겠습니다). 이렇게 하려면 숫자 x 또는 x보다 큰 숫자를 얻을 때까지 제수에 0, 1, 2, 3, ...을 연속적으로 곱합니다. 숫자 x를 얻으면 자연수 열로 뺄 때 사용되는 표기법 규칙에 따라 선택한 숫자 아래에 씁니다. 곱셈이 수행된 숫자는 알고리즘의 첫 번째 패스 중에 몫 대신 기록됩니다(알고리즘의 2-4개 포인트의 후속 패스 중에 이 숫자는 이미 있는 숫자의 오른쪽에 기록됨). 숫자 x보다 큰 숫자가 얻어지면 선택한 숫자 아래에 끝에서 두 번째 단계에서 얻은 숫자를 쓰고 몫 대신(또는 이미 있는 숫자의 오른쪽에) 다음과 같이 숫자를 씁니다. 곱셈은 두 번째 단계에서 수행되었습니다. (위에서 논의한 두 가지 예에서 유사한 작업을 수행했습니다.)
14와 같거나 14보다 큰 숫자를 얻을 때까지 4의 제수에 숫자 0, 1, 2, ...를 곱합니다. 4 0=0<14
, 4·1=4<14
, 4·2=8<14
, 4·3=12<14
, 4·4=16>열네 . 마지막 단계에서 14보다 큰 숫자 16을 얻었으므로 선택한 숫자 아래에서 두 번째 단계에서 나온 숫자 12를 쓰고 몫 대신 숫자 3을 씁니다. 두 번째 단락에서 곱셈이 정확하게 수행되었습니다.
이 단계에서 선택한 숫자에서 열에서 그 아래에 있는 숫자를 뺍니다. 수평선 아래는 빼기의 결과입니다. 그러나 빼기 결과가 0이면 기록할 필요가 없습니다(이 시점의 빼기가 열로 나누기를 완전히 완료하는 맨 마지막 작업이 아닌 경우). 여기에서 제어를 위해 빼기 결과를 제수와 비교하고 제수보다 작은지 확인하는 것은 불필요합니다. 그렇지 않으면 어딘가에 실수가 있습니다.
열의 숫자 14에서 숫자 12를 빼야 합니다(정확한 표기법을 위해 빼기 기호를 빼기 숫자 왼쪽에 넣는 것을 잊지 말아야 합니다). 이 작업이 완료되면 수평선 아래에 숫자 2가 나타납니다. 이제 결과 숫자를 제수와 비교하여 계산을 확인합니다. 숫자 2는 제수 4보다 작으므로 다음 항목으로 안전하게 이동할 수 있습니다.
이제 거기에있는 숫자의 오른쪽 (또는 0을 쓰지 않은 곳의 오른쪽)의 수평선 아래에 배당 기록의 동일한 열에있는 숫자를 기록합니다. 이 열의 피제수 기록에 숫자가 없으면 열로 나누기가 여기서 끝납니다. 그런 다음 수평선 아래에 형성된 숫자를 선택하여 작업 번호로 가져 와서 알고리즘의 2 ~ 4 점에서 반복합니다.
이미 있는 숫자 2의 오른쪽에 있는 수평선 아래에 숫자 0을 씁니다. 이 열의 배당금 140 288 기록에 있는 숫자 0이기 때문입니다. 따라서 숫자 20은 수평선 아래에 형성됩니다.
이 숫자 20을 선택하고 작업 번호로 사용하고 알고리즘의 두 번째, 세 번째 및 네 번째 지점의 작업을 반복합니다.
숫자 20 또는 20보다 큰 숫자를 얻을 때까지 4의 제수에 0, 1, 2, ...를 곱합니다. 4 0=0<20
, 4·1=4<20
, 4·2=8<20
, 4·3=12<20
, 4·4=16<20
, 4·5=20
. Так как мы получили число, равное числу 20
, то записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, справа от уже имеющегося там числа 3
записываем число 5
(на него производилось умножение).
우리는 열로 빼기를 수행합니다. 동일한 자연수를 빼기 때문에 동일한 자연수를 빼는 특성으로 인해 결과적으로 0이됩니다. 우리는 0을 기록하지 않지만(아직 열로 나누는 마지막 단계가 아니기 때문에) 기록할 수 있는 장소를 기억합니다(편의상 이 장소를 검은색 직사각형으로 표시합니다).
암기 된 장소의 오른쪽에있는 수평선 아래에이 열의 배당금 140 288 기록에있는 그녀이기 때문에 숫자 2를 기록합니다. 따라서 수평선 아래에는 숫자 2가 있습니다.
숫자 2를 작업 번호로 사용하여 표시하고 다시 한 번 알고리즘의 2-4 지점에서 단계를 수행해야 합니다.
제수에 0 , 1 , 2 등을 곱하고 결과 숫자를 표시된 숫자 2 와 비교합니다. 4 0=0<2
, 4·1=4>2. 따라서 표시된 숫자 아래에 숫자 0(마지막 두 번째 단계에서 얻은 값)을 쓰고 이미 있는 숫자의 오른쪽에 있는 몫 대신 숫자 0을 씁니다(마지막 두 번째 단계에서 0을 곱했습니다. 단계).
우리는 열로 빼기를 수행하고 수평선 아래에 숫자 2를 얻습니다. 결과 숫자를 제수 4 와 비교하여 자신을 확인합니다. 2부터<4
, то можно спокойно двигаться дальше.
숫자 2의 오른쪽에 있는 수평선 아래에 숫자 8을 추가합니다(배당 140 288 기록의 이 열에 있기 때문). 따라서 수평선 아래에는 숫자 28이 있습니다.
이 번호를 작업자로 받아 표시하고 단락의 2-4단계를 반복합니다.
여기까지 조심했다면 문제가 없을 것입니다. 필요한 모든 조치를 취한 후 다음과 같은 결과를 얻습니다.
포인트 2, 3, 4에서 작업을 수행하는 것이 마지막으로 남아 있습니다(귀하에게 제공). 그 후에는 자연수 140 288 및 4를 열로 나누는 완전한 그림을 얻을 수 있습니다.
숫자 0은 줄 맨 아래에 기록되어 있습니다. 이것이 열로 나누는 마지막 단계가 아닌 경우(즉, 피제수 기록의 오른쪽 열에 숫자가 있는 경우) 이 0을 쓰지 않습니다.
따라서 다중값 자연수 140 288을 단일값 자연수 4로 나눈 완성된 레코드를 보면 숫자 35 072가 private임을 알 수 있습니다(나누기의 나머지 부분은 0이며 맨 위에 있습니다. 결론).
물론 자연수를 열로 나눌 때 모든 행동을 그렇게 자세하게 설명하지는 않을 것입니다. 솔루션은 다음 예와 유사합니다.
예시.
피제수가 7136이고 제수가 단일 자연수 9인 경우 긴 나눗셈을 수행합니다.
해결책.
자연수를 열로 나누는 알고리즘의 첫 번째 단계에서 다음 형식의 레코드를 얻습니다.
알고리즘의 두 번째, 세 번째 및 네 번째 지점에서 작업을 수행한 후 열로 나눈 기록은 다음 형식을 취합니다.
주기를 반복하면 다음과 같이 됩니다.
한 번 더 통과하면 자연수 7 136과 9의 열로 나눗셈의 완전한 그림을 얻을 수 있습니다.
따라서 부분 몫은 792이고 나눗셈의 나머지는 8입니다.
대답:
7 136:9=792(나머지 8) .
그리고 이 예는 나눗셈이 얼마나 길어야 하는지를 보여줍니다.
예시.
자연수 7 042 035를 한 자리 자연수 7로 나눕니다.
해결책.
컬럼으로 나누는 것이 가장 편리합니다. 
대답:
7 042 035:7=1 006 005 .
우리는 당신을 기쁘게하기 위해 서두릅니다.이 기사의 이전 단락에서 열로 나누는 알고리즘을 잘 마스터했다면 이미 수행 방법을 거의 알고 있습니다. 다중값 자연수 열로 나누기. 알고리즘의 2~4단계가 변경되지 않고 첫 번째 단계에서 사소한 변경만 나타나기 때문에 이는 사실입니다.
다중값 자연수 열로 나누는 첫 번째 단계에서는 피제수 항목의 왼쪽 첫 번째 자릿수가 아니라 제수 항목의 자릿수만큼 많은 수를 봐야 합니다. 이 숫자로 정의된 숫자가 제수보다 크면 다음 단락에서 이 숫자로 작업해야 합니다. 이 숫자가 제수보다 작으면 배당 기록의 왼쪽에 있는 다음 숫자를 고려 사항에 추가해야 합니다. 그 후 알고리즘의 단락 2, 3 및 4에 표시된 작업은 최종 결과를 얻을 때까지 수행됩니다.
예제를 풀 때 실제로 다중 값 자연수 열로 나누는 알고리즘의 적용을 보는 것만 남아 있습니다.
예시.
다중값 자연수 5562와 206의 열로 나눗셈을 해봅시다.
해결책.
제수 206의 레코드에 3개의 문자가 관련되어 있으므로, 배당 5 562의 레코드에서 왼쪽의 처음 3자리를 봅니다. 이 숫자는 숫자 556에 해당합니다. 556은 제수 206보다 크므로 숫자 556을 작동하는 것으로 가져와 선택하고 알고리즘의 다음 단계로 진행합니다.
이제 우리는 556과 같거나 556보다 큰 숫자를 얻을 때까지 제수 206에 숫자 0, 1, 2, 3, ...을 곱합니다. 우리는 (곱셈이 어려운 경우 열에서 자연수의 곱셈을 수행하는 것이 좋습니다): 206 0=0<556
, 206·1=206<556
, 206·2=412<556
, 206·3=618>556 . 숫자 556보다 큰 숫자를 얻었으므로 선택한 숫자 아래에 숫자 412(마지막 두 번째 단계에서 얻은 값)를 쓰고 몫 대신 숫자 2를 씁니다(다음에서 곱했기 때문에 두 번째 단계). 열 분할 항목의 형식은 다음과 같습니다.
열 빼기를 수행합니다. 차이 144를 얻습니다. 이 숫자는 제수보다 작으므로 필요한 작업을 계속 안전하게 수행할 수 있습니다.
사용 가능한 숫자 오른쪽의 수평선 아래에 숫자 2를 씁니다. 이 열의 배당금 5 562 기록에 있기 때문입니다.
이제 숫자 1442로 작업하고 선택하고 2-4단계를 다시 수행합니다.
숫자 1442 또는 1442보다 큰 숫자를 얻을 때까지 제수 206에 0, 1, 2, 3, ...을 곱합니다. 가자: 206 0=0<1 442
, 206·1=206<1 442
, 206·2=412<1 332
, 206·3=618<1 442
, 206·4=824<1 442
, 206·5=1 030<1 442
, 206·6=1 236<1 442
, 206·7=1 442
. Таким образом, под отмеченным числом записываем 1 442
, а на месте частного правее уже имеющегося там числа записываем 7
:
열을 빼면 0이 되지만 바로 쓰지는 않고 위치만 기억합니다. 나눗셈이 여기서 끝나는지 모르기 때문입니다. 그렇지 않으면 알고리즘의 단계를 반복해야 합니다. 다시:
이제 우리는 기억된 위치의 오른쪽에 있는 수평선 아래에 이 열의 배당 기록에 숫자가 없기 때문에 숫자를 쓸 수 없음을 알 수 있습니다. 따라서 열에 의한 이 분할은 끝났고 항목을 완료합니다.
칼럼? 아이가 학교에서 무언가를 배우지 않은 경우 집에서 칼럼에서 나눗셈 기술을 연습하는 방법은 무엇입니까? 열로 나누는 것은 2-3 학년에서 가르치고 부모에게는 물론 이것은 통과 한 단계이지만 원하는 경우 올바른 입력을 기억하고 학생에게 인생에서 필요한 것이 무엇인지 설명 할 수 있습니다.
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앞으로 문제가 없도록 2-3 학년 어린이에게 열로 구분하여 올바르게 설명하는 방법은 무엇입니까? 먼저 지식의 공백이 없는지 확인해보자. 다음을 확인하십시오.
가족이나 친구 간에 무언가를 공유해 달라고 요청하십시오. 예를 들어 과자, 케이크 조각 등. 아이가 본질을 이해하는 것이 중요합니다. 동등하게 공유해야합니다. 흔적없이. 다양한 예시로 연습하세요.
두 그룹의 운동선수가 버스에 착석해야 한다고 가정해 보겠습니다. 각 그룹에 몇 명의 운동 선수가 있고 버스에 몇 개의 좌석이 있는지 알려져 있습니다. 하나와 두 번째 그룹을 구입하는 데 필요한 티켓의 수를 알아야 합니다. 또는 12명의 학생에게 24개의 노트북을 배포해야 합니다.
표의 예를 사용하여 나눗셈과 곱셈의 관계를 나타내면 편리합니다.
예를 들어 3 곱하기 4는 12와 같습니다.
3은 첫 번째 승수입니다.
4 - 두 번째 승수;
12 - 곱(곱셈의 결과).
12(곱)을 3(첫 번째 요소)으로 나누면 4(두 번째 요소)를 얻습니다.
분할시 구성품다르게 호출됨:
12 - 나눌 수 있음;
3 - 분배기;
4 - 몫(나누기 결과).
우리 어른들은 "구식"으로 "모서리"로 쓰는 것이 더 쉽습니다. 그게 전부입니다. 하지만! 아직 칼럼의 구분을 통과하지 못한 아이들, 어떻게 해야 하나요? 열 표기법을 사용하지 않고 두 자리 숫자를 단일 숫자로 나누는 방법을 아이에게 가르치는 방법은 무엇입니까?
72:3을 예로 들어보겠습니다.
모든 것이 간단합니다! 우리는 72를 구두로 3으로 나누기 쉬운 숫자로 분해합니다.
72=30+30+12.
모든 것이 즉시 명확해졌습니다. 우리는 30을 3으로 나눌 수 있고 아이는 12를 3으로 쉽게 나눌 수 있습니다.
남은 것은 결과를 더하는 것입니다. 72:3=10(30을 3으로 나눈 값) + 10(30을 3으로 나눈 값) + 4(12를 3으로 나눈 값)입니다.
72:3=24
우리는 긴 나눗셈을 사용하지 않았지만 아이는 추론을 이해하고 어려움 없이 계산을 수행했습니다.
간단한 예 후에 열에서 나눗셈 연구를 진행하고 자녀에게 "모서리"에 예를 올바르게 쓰도록 가르칠 수 있습니다. 먼저 나머지가 없는 나눗셈의 예만 사용하십시오.
큰 숫자는 마음으로 나누기가 어렵습니다. 열로 나누기 표기법을 사용하는 것이 더 쉽습니다. 어린이가 계산을 올바르게 수행하도록 가르치려면 다음 알고리즘을 따르십시오.
213:3
213 - 나눌 수 있는
3 - 분배기
우리는 다음과 같이 주장합니다. 2는 3으로 나눌 수 없습니다. 즉, 21을 취한다는 의미입니다.
21을 3으로 나누기 - 7을 취합니다.
7에 3을 곱하면 21이 됩니다. 적어 둡니다.
추론의 이 단계에서 아이에게 자신을 점검하도록 가르친다. 빼기의 결과는 항상 제수보다 작아야 한다는 것을 이해하는 것이 중요합니다. 잘못된 것으로 판명되면 선택한 숫자를 늘리고 작업을 다시 수행해야 합니다.
아이에게 분열을 설명하는 방법 204:12=?
1.
우리는 칼럼에 씁니다.
204는 배당, 12는 제수입니다.
2.
2는 12로 나누어 떨어지지 않으므로 20을 취합니다.
3.
20을 12로 나누려면 1을 취합니다. "모서리" 아래에 1을 씁니다.
4.
1에 12를 곱하면 12가 됩니다. 20 미만으로 씁니다.
5.
20 빼기 12는 8입니다.
우리는 스스로를 확인합니다. 8은 12(제수)보다 작습니까? 알겠습니다. 계속 진행하겠습니다.
6.
8 옆에 4를 씁니다. 84를 12로 나눈 값입니다. 84를 얻으려면 12를 얼마나 곱해야 합니까?
단언하기는 어렵지만 선발 방식에 따라 행동해보자.
예를 들어 8을 사용하지만 아직 기록하지 마십시오. 우리는 구두로 셀 수 있습니다: 8 곱하기 12는 96이 될 것입니다. 그리고 우리는 84입니다! 적합하지 않습니다.
덜 시도해 보겠습니다... 예를 들어 6을 가정해 보겠습니다. 구두로 자신을 확인합니다. 6 곱하기 12는 72와 같습니다. 84-72=12. 제수와 같은 수를 얻었지만 0이거나 12보다 작아야 합니다. 따라서 최적의 수는 7입니다!
7.
"모서리"아래에 7을 쓰고 계산을 수행합니다. 7에 12를 곱하면 84가 됩니다.
8.
결과를 열에 씁니다. 84 빼기 84는 0입니다. 만세! 우리는 올바른 결정을 내렸습니다!
그래서, 당신은 아이에게 열로 나누도록 가르쳤습니다. 이제이 기술을 해결하고 자동으로 가져와야합니다.
수학의 문제는 간단한 산술 연산을 신속하게 수행할 수 없기 때문에 발생한다는 것을 기억하십시오. 초등학교에서는 운동을 하고 덧셈과 뺄셈을 자동으로 가져와 "처음부터 끝까지" 구구단을 배워야 합니다. 모두! 나머지는 기술의 문제이며 연습을 통해 개발됩니다.
인내심을 갖고 아이에게 수업에서 배우지 않은 것을 다시 한 번 설명하는 데 게으르지 마십시오. 완성 된 답변을 말하기 전에 추론 알고리즘을 이해하고 각 중간 작업을 말하는 것은 지루하지만 세심한 작업입니다. 기술을 연습하고 수학 게임을 하기 위한 추가 예를 제시하십시오. 이것은 열매를 맺을 것이며 결과를 보고 곧 아이의 성공에 기뻐할 것입니다. 습득한 지식을 일상생활에서 어디에 어떻게 적용할 수 있는지 반드시 보여주십시오.
친애하는 독자 여러분! 자녀에게 기둥으로 나누는 법을 어떻게 가르쳤는지, 어떤 어려움을 겪었는지, 어떻게 극복했는지 말씀해 주십시오.
지침
두 자리 숫자를 나누는 방법을 가르치기 전에 숫자는 십과 단위의 합이라는 것을 아이에게 설명해야 합니다. 이것은 많은 아이들이 저지르는 다소 일반적인 실수로부터 그를 구할 것입니다. 그들은 피제수와 제수의 첫 번째와 두 번째 숫자를 서로 나누기 시작합니다.
첫째, 숫자에서 한 자리 숫자로 작업하십시오. 이 기술은 구구단에 대한 지식을 사용하여 가장 잘 수행됩니다. 그러한 연습은 많을수록 좋습니다. 그러한 나눗셈의 기술을 자동으로 가져와야합니다. 그러면 아이가 배당금과 마찬가지로 십과 단위의 합인 두 자리 제수의 더 복잡한 주제로 이동하는 것이 더 쉬울 것입니다.
두 자리 숫자를 나누는 가장 일반적인 방법은 2부터 9까지의 숫자로 연속적으로 나누어 최종 제품이 배당금과 같도록 하는 선택 방법입니다. 예: 87을 29로 나눕니다. 이유는 다음과 같습니다.
29 곱하기 2는 54와 같습니다. 충분하지 않습니다.
29 x 3 = 87이 맞습니다.
곱셈표를 사용할 때 탐색하기 편리한 피제수와 제수의 두 번째 숫자(단위)에 학생의 주의를 기울이십시오. 예를 들어, 위의 예에서 제수의 두 번째 숫자는 9입니다. 제품의 단위 수가 7이 되도록 숫자 9를 곱하는 데 얼마가 필요한지 생각해 보세요. 이 경우 답은 1 x 3입니다. 이것은 두 자리 나누기 작업을 크게 단순화합니다. 정수 29를 곱하여 추측을 테스트합니다.
작업을 서면으로 수행하는 경우 열로 나누는 방법을 사용하는 것이 좋습니다. 이 접근 방식은 학생이 머리 속에 숫자를 기억하고 암산을 할 필요가 없다는 점을 제외하고는 이전 접근 방식과 유사합니다. 서면 작업을 위해 연필이나 초안으로 무장하는 것이 좋습니다.
출처:
숫자 나누기 주제는 5학년 수학 프로그램에서 가장 중요한 것 중 하나입니다. 이 지식을 마스터하지 않고 수학에 대한 추가 연구는 불가능합니다. 나누다 번호매일 삶에 들어오십시오. 그리고 항상 계산기에 의존하지 마십시오. 두 숫자를 분리하려면 특정 일련의 동작을 기억해야 합니다.
필요할 것이예요
지침
배당금과 한 줄에 쓰십시오. 두 줄 높이의 세로 막대로 구분합니다. 제수 아래에 수평선을 그리고 이전 선에 수직인 피제수를 그립니다. 오른쪽의 이 줄 아래에 몫이 기록됩니다. 피제수 왼쪽 아래 수평선 아래에 0을 씁니다.
가장 왼쪽에 있지만 아직 전송되지 않은 피제수 숫자를 마지막 수평선 아래로 이동합니다. 배당금의 양도된 자릿수를 점으로 표시하십시오.
마지막 가로 막대 아래의 숫자를 제수와 비교합니다. 숫자가 제수보다 작으면 4단계를 계속하고, 그렇지 않으면 5단계로 이동합니다.
>> 제13과
876을 24로 나눕니다. 추정 800: 20 = 40은 답이 40에 가까운 숫자여야 함을 보여줍니다.
한 자릿수로 나누는 것과 마찬가지로 더 큰 계산 단위를 나누는 것에서 더 작은 단위를 나누는 것으로 연속적으로 이동할 것입니다.
백 8의 수는 명확하므로 87을 24로 나눕니다. 3의 십을 얻고 또 다른 15의 십이 남습니다(87 - 3 24 \u003d 15). 15 십과 6 단위는 156입니다. 그리고 156을 24로 나누면 나머지는 6과 12가 됩니다(156 - 24 6 \u003d 12). 총 3개의 10개와 6개의 단위, 즉 36개를 얻고 나머지는 12개를 얻습니다. 이것은 다음과 같이 작성됩니다.
십*. 모든 자릿수가 홀수인 가능한 모든 두 자릿수의 합을 구하십시오.
피터슨 루드밀라 게오르기에브나 수학. 4학년. 파트 1. - M.: Yuventa Publishing House, 2005, - 64 p.: ill.
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