Focus “Memoria fenomenale”.
Per eseguire questo trucco, è necessario preparare molte carte, su ognuna delle quali mettere il proprio numero (numero a due cifre) e annotare un numero a sette cifre secondo un algoritmo speciale. Il “mago” distribuisce le carte ai partecipanti e annuncia di aver memorizzato i numeri scritti su ogni carta. Qualsiasi partecipante chiama il numero della carta e il mago, dopo una piccola riflessione, dice quale numero è scritto su questa carta. La soluzione a questo trucco è semplice: per nominare il numero, il "mago" fa quanto segue: aggiunge il numero 5 al numero della carta, capovolge le cifre del numero a due cifre risultante, quindi ogni cifra successiva viene ottenuta da sommando gli ultimi due, se si ottiene un numero a due cifre, viene presa la cifra dell'unità. Ad esempio: numero della carta - 46. Aggiungi 5, ottieni 51, riordina i numeri - ottieni 15, aggiungi i numeri, il successivo - 6, quindi 5 + 6 = 11, cioè prendi 1, quindi 6 + 1 = 7, quindi il numeri 8, 5. Il numero sulla carta: 1561785.
Focus "Indovina il numero previsto".
Il mago invita uno degli studenti a scrivere qualsiasi numero di tre cifre su un pezzo di carta. Quindi aggiungi di nuovo lo stesso numero. Ottieni un numero di sei cifre. Passa il foglio a un vicino, lascia che divida questo numero per 7. Passa ulteriormente il foglio, lascia che lo studente successivo divida il numero risultante per 11. Passa ancora il risultato, lascia che lo studente successivo divida il numero risultante per 13. Quindi passa il foglio al “mago”. Può nominare un dato numero. Indizio di messa a fuoco:
Quando abbiamo assegnato lo stesso numero a un numero di tre cifre, lo abbiamo quindi moltiplicato per 1001 e quindi, dividendo in sequenza per 7, 11, 13, lo abbiamo diviso per 1001, ovvero abbiamo ottenuto il numero di tre cifre previsto .
Focus "Indovina il numero barrato".
Lascia che qualcuno pensi a un numero a più cifre, ad esempio il numero 847. Chiedigli di trovare la somma delle cifre di questo numero (8+4+7=19) e di sottrarla dal numero desiderato. Risulta: 847-19=828. compreso quello che succede, lascialo cancellare il numero - non importa quale, e dirti tutto il resto. Gli dirai immediatamente la cifra barrata, anche se non conosci il numero previsto e non hai visto cosa ne è stato fatto.
Ciò avviene in modo molto semplice: viene ricercata una cifra che, insieme alla somma delle cifre comunicate, sarebbe il numero più vicino divisibile per 9 senza resto. Se, ad esempio, nel numero 828 la prima cifra (8) è stata barrata e ti sono stati indicati i numeri 2 e 8, allora sommando 2 + 8 ti rendi conto che fino al numero più vicino divisibile per 9, cioè fino a 18 - non abbastanza 8. Questo è il numero barrato.
Perché è così?
Perché se sottraiamo la somma delle sue cifre da qualsiasi numero, allora rimarrà un numero che è divisibile per 9 senza resto, in altre parole, uno la cui somma delle cifre è divisibile per 9. Infatti, lasciamo entrare il numero voluto a essere il numero di centinaia e b essere il numero di decine, s è la cifra delle unità. Quindi in totale in questo numero di unità 100a + 10b + s. Sottraendo da questo numero la somma delle cifre (a + b + c), otteniamo: 100a + 10b + c- (a + b + c) \u003d 99a + 9b \u003d 9 (11a + c), ovvero un numero divisibile per 9 Quando si esegue una presa, può succedere che la somma dei numeri che ti vengono dati sia essa stessa divisibile per 9, ad esempio 4 e 5. Questo mostra che il numero barrato è 0 o 9. Quindi dovresti rispondere: 0 o 9.
Focus "Numero preferito".
Ognuno dei presenti concepisce il proprio numero preferito. Il mago lo invita a moltiplicare il numero 15873 per il suo numero preferito moltiplicato per 7. Ad esempio, se il numero preferito è 5, lascialo moltiplicare per 35. Otterrai un'opera scritta solo con il tuo numero preferito. È possibile anche la seconda opzione: moltiplica il numero 12345679 per il tuo numero preferito moltiplicato per 9, nel nostro caso questo è il numero 45. La spiegazione di questo trucco è abbastanza semplice: se moltiplichi 15873 per 7 ottieni 111111, e se moltiplichi 12345679 per 9, ottieni 111111111.
Focus "Indovina il numero previsto senza chiedere nulla".
Il mago offre agli studenti le seguenti azioni:
Il primo studente pensa a qualche numero a due cifre, il secondo assegna lo stesso numero a destra e a sinistra, il terzo divide il numero a sei cifre ricevuto per 7, il quarto per 3, il quinto per 13, il sesto per 37 e trasmette la sua risposta al pensatore, il quale vede che il suo numero gli è tornato. Il segreto del trucco: se assegni lo stesso numero a destra e a sinistra di qualsiasi numero a due cifre, il numero a due cifre aumenterà di 10101 volte. Il numero 10101 è uguale al prodotto dei numeri 3, 7, 13 e 37, quindi dopo la divisione otteniamo il numero desiderato.
Fan Contest - "Merry Score". Un rappresentante è invitato da ogni squadra. Ci sono due tavoli sul tabellone, su cui sono segnati in disordine i numeri da 1 a 25. Al segnale del leader, gli studenti devono trovare tutti i numeri sul tavolo in ordine, chi lo fa più velocemente vince.
Focus "Numero in una busta"
Il mago scrive il numero 1089 su un pezzo di carta, mette il pezzo di carta in una busta e la sigilla. Offre a qualcuno, dandogli questa busta, di scriverci sopra un numero di tre cifre tale che le cifre estreme in essa contenute siano diverse e differiscano tra loro di più di 1. Lascia che poi scambi le cifre estreme e sottragga quella più piccola dal numero a tre cifre più grande. Di conseguenza, lascia che riorganizzi nuovamente i numeri estremi e aggiungi il numero di tre cifre risultante alla differenza dei primi due. Quando riceve l'importo, il mago lo invita ad aprire la busta. Lì troverà un pezzo di carta con il numero 1089, cosa che ha fatto.
Focus “Indovina giorno, mese e anno di nascita”
Il mago chiede agli studenti di fare quanto segue: “Moltiplica il numero del mese in cui sei nato per 100, quindi aggiungi il tuo compleanno, moltiplica il risultato per 2, aggiungi 2 al numero risultante, moltiplica il risultato per 5, aggiungi 1 al numero risultante, attribuisci al risultato 0, aggiungi un altro 1 al numero risultante e infine aggiungi il numero dei tuoi anni. Dopo di che, dimmi che numero hai. Ora il "mago" deve sottrarre 111 dal numero nominato, quindi dividere il resto in tre lati da destra a sinistra, due cifre ciascuno. Le due cifre centrali indicano il compleanno, le prime due o una - il numero del mese e le ultime due cifre - il numero di anni, conoscendo il numero di anni, il mago determina l'anno di nascita.
Focus "Indovina il giorno della settimana pianificato".
Contiamo tutti i giorni della settimana: lunedì è il primo, martedì è il secondo, ecc. Si pensi a un giorno qualunque della settimana. Il mago gli offre le seguenti azioni: moltiplica il numero del giorno pianificato per 2, aggiungi 5 al prodotto, moltiplica l'importo risultante per 5, aggiungi 0 al numero risultante e comunica al mago il risultato. Da questo numero sottrae 250 e il numero delle centinaia sarà il numero del giorno previsto. L'indizio del trucco: poniamo che si concepisca giovedì, cioè il 4° giorno. Procediamo come segue: ((4×2+5)*5)*10=650, 650 - 250=400.
Focus "Indovina l'età".
Il mago invita uno degli studenti a moltiplicare il numero dei suoi anni per 10, quindi moltiplicare qualsiasi numero a una cifra per 9, sottrarre il secondo dal primo prodotto e riportare la differenza risultante. A questo numero, il "mago" deve sommare il numero di unità con il numero di decine: si otterrà il numero di anni.
Trucchi di matematica (1-3)
In questa sezione daremo un tutorial gratuito sui trucchi di magia, con il quale sorprenderai sicuramente i tuoi compagni, amici, parenti e inizieremo questa sezione con trucchi matematici.
Il tema principale dei trucchi matematici è indovinare i numeri previsti o i risultati delle azioni su di essi. L'intero "segreto" di questi trucchi è che il "indovino" conosce e sa usare le proprietà speciali dei numeri, mentre il "pensatore" non conosce queste proprietà).
I trucchi matematici sono interessanti in quanto ogni trucco ha un suo interesse matematico e consiste nel "rivelare" i suoi fondamenti teorici, che nella maggior parte dei casi sono abbastanza semplici, ma a volte sono abilmente camuffati.
Puoi verificare la fattibilità di ogni trucco su qualsiasi esempio, ma per giustificare la maggior parte dei trucchi aritmetici, è più conveniente ricorrere all'algebra. All'inizio, puoi omettere le "prove" dei trucchi e limitarti a digerire solo il loro contenuto per mostrarlo ai tuoi amici. Ma le dimostrazioni non renderanno difficile per coloro che amano pensare e hanno familiarità con i rudimenti dell'algebra.
Qui viene fornita solo la struttura di base dei trucchi matematici, poiché la loro disposizione pratica può variare a seconda delle condizioni e del luogo, nonché del tuo gusto, arguzia e invenzione.
Indovinare il numero previsto (7 prese)
Focus 1 .
Primo trucco di matematica con i numeri.
Pensa a un numero. Sottrai 1. Raddoppia il resto e aggiungi il numero originariamente concepito. Racconta il risultato. indovinerò il numero.
Metodo di indovinare.
Aggiungi 2 al risultato e dividi la somma per 3. Il quoziente è il numero desiderato.
Esempio.
Concepito 18; 18-1=17; 17x2 = 34; 34 + 18=52. Indovina: 52 + 2 = 54; 54:3=18.
Prova. Indichiamo il numero dato come x. Eseguiamo le azioni richieste:
x-1; 2(x-1); 2(x-1) + x;
Risultato
2x - 2 + x = 3x - 2.
Sommando 2, otteniamo 3x e dividendo per 3 otteniamo il numero previsto x.
Focus 2.
Il secondo trucco della serie "trucchi matematici".
Chiedi al tuo amico di pensare a un numero. Quindi fallo moltiplicare alternativamente e dividere più volte il numero che ha in mente per vari numeri che assegni arbitrariamente. Lascia che non ti dica il risultato delle azioni.
Dopo alcune moltiplicazioni e divisioni, fermati e invita la persona che ha pensato al numero a dividere il risultato che ha ottenuto per il numero a cui ha pensato, quindi aggiungi il numero che ha pensato all'ultimo quoziente e ti dico il risultato. Da questo risultato, indovini immediatamente il numero a cui ha pensato il tuo amico.
Il segreto è molto semplice. Lo stesso indovinatore deve anche pensare a un numero arbitrario (ad esempio 1) ed eseguire su di esso tutte le moltiplicazioni e le divisioni a lui assegnate, fino alla divisione per il numero originariamente concepito. Quindi, nel quoziente, otterrà lo stesso numero dell'altro pensatore, anche se i numeri originariamente concepiti erano per loro diversi. Dopodiché, l'indovino deve sottrarre il suo risultato dal risultato che gli è stato comunicato. La differenza sarà il numero desiderato.
Esempio. Viene concepito il numero 7. Moltiplicato per 12. Il risultato (84) viene diviso per 2. Il numero risultante (42) viene moltiplicato per 5. Il risultato (210) viene diviso per 3. Risulta 70 e dopo aver diviso per il numero concepito e sommando il numero concepito -17.
Allo stesso tempo, hai "internamente" pensato al numero 1. Moltiplica per 12, risulta 12. Dividi per 2, risulta 6. Moltiplica per 5, risulta 30. Dividi per 3, risulta 10 Sottraendo 10 da 17 si ottiene il numero desiderato 7.
Nota 1. Per migliorare l'effetto, puoi consentire alla persona che ha pensato al numero stesso di assegnare i numeri per i quali vorrebbe moltiplicare e dividere i risultati risultanti, se solo ti dicesse questi numeri ogni volta.
Osservazione 2. Non è necessario alternare moltiplicazioni e divisioni. Puoi assegnare prima moltiplicazioni multiple e poi divisioni multiple o viceversa.
Dimostra questo trucco aritmetico, cioè mostra "in lettere" che il trucco ha successo per qualsiasi numero concepito.
Focus 3.
Continuiamo l'allenamento gratuito del trucco magico e mostriamo un interessante trucco matematico con i numeri.
Per insegnare questo trucco, accetteremo o acconsentiremo a chiamare la maggioranza di un numero dispari quella parte di esso che è 1 in più dell'altra. Quindi, per il numero 13 la maggioranza è 7, per il numero 21 la maggioranza è 11.
Pensa a un numero. Aggiungine metà o, se è strano, la maggior parte. A questo importo, aggiungine la metà o, se è dispari, la maggior parte. Dividi il numero risultante per 9, indica il quoziente e, se ottieni il resto, indica se è maggiore, uguale o minore di cinque. A seconda della risposta alla domanda, il numero concepito è uguale a:
Quoziente quadruplo se non c'è resto;
- quoziente quadruplo +1 se il resto è inferiore a cinque;
- quoziente quadruplo + 2 se il resto è cinque;
- quoziente quadruplo + 3 se il resto è maggiore di cinque;
Esempio. Concepito 15. Eseguendo le azioni richieste, abbiamo:
15 + 8 = 23, 23 + 12 = 35, 35: 9 = 3 (resto 8). Riportato: "quoziente tre, resto maggiore di cinque".
Ipotizziamo: 3 4 + 3 = 15. 15 è previsto.
Dimostra anche questo trucco matematico. Quando pensi alla dimostrazione, ti consiglio di tenere conto del fatto che qualsiasi intero (quindi, k concepito) può essere rappresentato in una delle seguenti forme:
4n, 4n + 1, 4n + 2, 4n + 3,
dove alla lettera n possono essere assegnati valori: 0, 1, 2, 3, 4, ...
Formazione continua gratuita sui trucchi:
Il numero nella busta
semplice aritmetica
1. Scrivi quanti giorni alla settimana vuoi fare l'amore.
2. Moltiplica questo numero per 2.
3. Aggiungi 5 al numero risultante.
4. Moltiplica l'importo per 50.
5. Se hai già compiuto un compleanno quest'anno, aggiungi 1750, in caso contrario - 1749.
6. Sottrai il tuo anno di nascita dal numero risultante.
7. Aggiungi 7 al numero risultante.
La prima cifra del numero risultante è il numero di giorni alla settimana in cui vuoi fare l'amore. Gli ultimi due hanno la tua età.
Indovina il numero barrato
Stai con le spalle al tabellone. Il partecipante annota qualsiasi numero a sei cifre sulla lavagna. Gli chiedi di scrivere un nuovo numero dalle cifre del numero originale riorganizzate in qualsiasi ordine. Quindi il numero più piccolo viene sottratto dal numero più grande. La differenza risultante viene moltiplicata per qualsiasi numero. Nel prodotto risultante, una cifra diversa da zero viene arbitrariamente barrata. Quindi il partecipante deve dirti in ordine casuale tutti i numeri non incrociati. Indovina quello barrato.
Focus segreto . Se i numeri vengono riordinati e il più piccolo viene sottratto da quello più grande, la differenza risultante viene divisa per 9. È chiaro che il prodotto deve essere anche divisibile per 9. Anche la somma delle cifre di questo prodotto deve essere divisibile per 9. Quando ti chiamano i numeri, li aggiungi mentalmente. Dopo che tutti i numeri ti sono stati chiamati, devi capire quale numero aggiungere alla tua somma in modo che il numero risultante sia divisibile per 9. Nel corso dei passaggi, puoi sempre aggiungere i numeri dell'importo intermedio risultante per facilitare il calcolo. Ad esempio, se hai una somma di 25 e devi aggiungere 6, puoi aggiungere 6 non a 25, ma a 7 (2 + 5). Di conseguenza, puoi ottenere non 13, ma 4 (1 + 3).
Piazze misteriose
Il manifestante sta con le spalle al pubblico, e uno di loro seleziona un mese qualsiasi sul calendario della tabella mensile e segna su di esso un quadrato contenente 9 numeri. Ora è sufficiente che lo spettatore nomina il più piccolo di loro, in modo che il manifestante immediatamente, dopo un rapido conteggio, annunci la somma di questi nove numeri.
Spiegazione. Il dimostratore deve aggiungere 8 al numero indicato e moltiplicare il risultato per 9
Indovina la data di nascita
Quindi, prima devi scegliere una "vittima", quindi chiedile di contare su te stesso:
1. Moltiplica il tuo compleanno (a te stesso) per due.
2. Aggiungi 5 al risultato.
3. Moltiplica il risultato per 50.
4. Aggiungi il numero del mese in cui sei nato.
Chiedi alla persona di dire il numero. Quindi sottrai semplicemente 250 da quello risultante e il gioco è fatto. Ottieni 4 o 3 cifre. I primi 2 (forse una cifra) sono il giorno e gli ultimi due sono il mese
.
foglia furba
Scegli 5 partecipanti tra gli spettatori e dai loro gli stessi volantini. Lascia che il primo di loro scriva un numero a due cifre su un pezzo di carta e mostri questo numero al secondo. Il secondo partecipante deve aggiungere lo stesso numero a destra e a sinistra di questo numero e dividere questo numero per 3. Scrive il risultato su un pezzo di carta (solo il risultato!), Lo mostra al terzo partecipante, quindi piega il pezzo di carta e te lo passa. Il terzo spettatore divide il numero che vede per 7, scrive il risultato su un pezzo di carta, lo mostra al quarto spettatore, piega il pezzo di carta e te lo passa. Il quarto visore divide il numero per 13, scrive il risultato su un foglio di carta, lo mostra al quinto visore, piega il foglio e te lo passa. Il quinto visualizzatore divide il numero per 37, scrive il risultato su un pezzo di carta, lo somma e te lo passa. Prendi lo stesso pezzo di carta, senza guardare i pezzi di carta ricevuti, scrivi il numero originale, piega il tuo pezzo di carta, avvicinati al primo spettatore e mostra il suo pezzo di carta al resto del pubblico. Quindi prendi il tuo volantino, lo spieghi e, dopo aver chiamato il numero al pubblico, lo mostri.
Focus segreto. Se lo stesso numero viene aggiunto a sinistra ea destra di qualsiasi numero a due cifre, il risultato sarà un numero 10.101 volte maggiore dell'originale. 3 7 13 37 \u003d 10 101. Pertanto, il numero scritto sul pezzo di carta dal quinto partecipante coincide con il numero scritto dal primo partecipante. Mostra questo volantino al pubblico (tutto può essere scritto sul tuo volantino).
Il numero nella busta
Il mago scrive il numero 1089 su un pezzo di carta, mette il pezzo di carta in una busta e la sigilla. Offre a qualcuno, dandogli questa busta, di scriverci sopra un numero di tre cifre tale che le cifre estreme in essa contenute siano diverse e differiscano l'una dall'altra di più di 1.
Lascia che quindi scambi i numeri estremi e sottragga il numero più piccolo dal numero di tre cifre più grande. Di conseguenza, lascia che riorganizzi nuovamente i numeri estremi e aggiungi il numero di tre cifre risultante alla differenza dei primi due. Quando riceve l'importo, il mago lo invita ad aprire la busta. Lì troverà un pezzo di carta con il numero 1089, cosa che ha fatto.
Trucchi matematici dal semplice al complesso: tuffati nel seducente mondo dei numeri.
Focus 1: "Numeri familiari"
Scrivi in sequenza su un pezzo di carta i numeri 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chiedi a uno studente di aggiungere mentalmente tre numeri qualsiasi che si susseguono uno dopo l'altro. E il risultato - per nominare. Ad esempio, sceglierà 5, 6 e 7. In questo caso, la somma sarà 18. Dopodiché, l'insegnante chiama immediatamente i numeri previsti.
Segreto di messa a fuoco:
introduzione
Imparando trucchi, una persona sviluppa abilità artistica, creatività. I trucchi di matematica indirizzano l'attenzione dei bambini sulla lezione di matematica, grazie all'essenza divertente del trucco, unita alla natura matematica del segreto (una volta mostrato il trucco, il bambino può essere stimolato ad essere attivo nella lezione con il pretesto di rivelare il segreto). L'intero punto di vista del trucco è trovare un indizio e godersi le "azioni magiche".
Obiettivi dell'evento
Per suscitare negli studenti un interesse per la matematica, per instillare un amore per essa. Alza gli animi degli studenti. Spiega quali sono i trucchi matematici, perché sono necessari, insegnane alcuni ai bambini.
Avanzamento dell'evento
Per cominciare, l'insegnante dice alcune parole sui trucchi matematici, fa alcune domande ai bambini: "Ti piacciono i trucchi? .. E quali trucchi conosci, puoi mostrare? .. Vuoi imparare nuovi trucchi? " - eccetera. Dopo una breve discussione, vale la pena mostrare una presentazione in matematica sul tema dei trucchi matematici.
Dopo essere stato mostrato , dovresti trascendere per dimostrare trucchi. Ci sono molti trucchi matematici di vario genere, daremo solo alcuni esempi.
Si concentra:
Giorno della settimana nel palmo della tua mano
Contiamo ogni giorno della settimana (lunedì - 1, martedì - 2, ecc.). Qualsiasi studente può indovinare uno dei giorni (un numero da 1 a 7), l'insegnante suggerisce di moltiplicare il numero ipotizzato per 2, quindi aggiungere 5, moltiplicare l'importo per 5, alla fine aggiungere zero. Alla classe viene detto il risultato, da cui viene sottratto 250. Di conseguenza, il numero di centinaia corrisponderà al giorno
Segreto di messa a fuoco: Sostituisci al posto del numero del giorno "x":
((2x+5)*5)*10=(10x+25)*10=100x+250
100x+250-250=100x. Pertanto, il numero delle centinaia corrisponde sempre al numero del giorno.
Nota: Trucchi di questo tipo sono i più comuni di tutti i trucchi matematici, quindi non riempire l'evento solo con loro.
memoria fenomenale
L'insegnante scrive su un pezzo di carta una serie lunghissima di numeri (22-26 numeri) e dichiara di poter elencare a memoria tutti i numeri della serie nello stesso ordine. Fatto ciò, puoi ripetere il trucco per dimostrare che la serie numerica è assolutamente arbitraria (in realtà non dovrebbe esserci alcun modello).
Segreto di messa a fuoco: Tutti i numeri nella riga sono solo numeri di telefono noti (puoi prendere gli ultimi 4-7 numeri da ogni numero).
Nota: Come puoi vedere dall'esempio, in alcuni trucchi matematici viene utilizzato un normale trucco.
Intuizione, o magia nove
Uno studente (o tutto in una volta) scrive un numero da 3 cifre diverse e accanto ad esso un numero dalle stesse cifre, ma in ordine inverso. Il numero più piccolo viene sottratto dal numero più grande. Non vedendo il risultato, l'insegnante dice che nel mezzo della risposta ricevuta c'è il nove (se la risposta è un numero a due cifre, allora scrivilo come 0 ...). E infatti, il nove sta, dove era stato predetto dal maestro.
Segreto di messa a fuoco: Poiché solo 1 e 3 cifre vengono scambiate, quindi il numero più grande, la cifra nella cifra delle unità sarà sempre inferiore, il che significa che dovrai prendere 1 dalla cifra delle decine e quando devi sottrarre le decine - dalle centinaia digit (per capire - prova a risolvere in una colonna) . Ad esempio, 653-356=297.
Nota: I segreti dei trucchi matematici più interessanti di solito non possono essere indovinati a prima vista e il trucco stesso è difficile da attribuire a qualsiasi sottogruppo.
Conclusione
I trucchi di matematica sono un ottimo modo per far innamorare i bambini della materia studiata, per capire tutto lo splendore delle sue proprietà e regole.
Trucchi di matematica 4-7
Indovinare il numero previsto
Focus 4.
Il quarto trucco della serieTrucchi di matematicasezione Iniziamo come nel trucco precedente, cioè offriti di pensare a un numero e aggiungine metà o la maggior parte, quindi aggiungi di nuovo metà dell'importo risultante o la maggior parte.
Ma ora, invece dell'obbligo di dividere il risultato per 9, offri di nominare tutte le cifre del risultato risultante, tranne una, per cifre, purché questa cifra sconosciuta non sia zero.
È inoltre necessario che la persona che ha pensato al numero dica il rango del numero che gli è nascosto, e in quali casi (nel primo, nel secondo, o nel primo e nel secondo, o nemmeno una volta) ha dovuto aggiungere la maggior parte del numero.
Successivamente, per scoprire il numero previsto, è necessario sommare tutti i numeri nominati e aggiungere:
-
0 se non hai mai dovuto aggiungere la maggior parte del numero;
-
6, se solo nel primo caso fosse necessario sommare la maggior parte del numero;
-
4, se solo nel secondo caso fosse necessario sommare la maggior parte del numero;
-
1 se in entrambi i casi è stato necessario sommare la maggior parte del numero.
Inoltre, in ogni caso, la somma risultante deve essere integrata al multiplo di nove più vicino. Questa aggiunta sarà una figura nascosta. Ora, conoscendo tutte le cifre del risultato, e quindi l'intero risultato, non è difficile trovare il numero desiderato. Per fare ciò, devi dividere il risultato per 9, moltiplicare il quoziente per 4 e, a seconda della dimensione del resto, aggiungere 1, 2 o 3 al prodotto.
Esempio 1 È stato concepito il numero 28. Dopo che le azioni richieste sono state completate, è risultato 63. Hanno nascosto il numero 3. Quindi l'indovino integra il numero di decine che gli sono state riportate da 6 a 9 e riceve il numero di unità 3. Il risultato è 63 fondare. Il numero desiderato è (63:9)x4 = 28.
Esempio 2 È stato concepito il numero 125. Dopo aver eseguito tutte le azioni richieste, si è rivelato essere 282. Diciamo che il numero di centinaia è nascosto 2. Viene riportato: le cifre delle decine e delle unità sono rispettivamente 8 e 2 e la maggior parte del numero è stato aggiunto solo nel primo caso.
Indovina: 8+2+6=16. Il multiplo di nove più vicino è 18. Quindi la cifra nascosta delle centinaia è 18-16 = 2.
Determiniamo (ipotizziamo) il numero previsto: 282:9 = 31 (resto 3); 31x4+1 = 125.
Esempio 3 Lascia che il pensatore del numero dica che l'ultimo risultato che ha ottenuto consiste di tre cifre, la prima cifra è 1 e l'ultima 7, e la maggior parte del numero ha dovuto essere aggiunta in due casi.
Ipotizziamo il numero previsto: 1+7+1=9. Il complemento a un multiplo di nove è zero o nove, ma zero non può essere nascosto per condizione, quindi il numero nascosto è 9 e l'intero risultato è 197. Dividi 197 per 9; 197:9 = 21 (resto 8). Il numero previsto è 21 4+3 = 87.
Dimostra la tua concentrazione. Questo non è difficile, soprattutto per coloro che hanno compreso l'essenza della dimostrazione del trucco precedente.
Focus 5.
Continuiamotrucchi di matematicaper indovinare il numero dato. Quinto trucco di matematica. Pensa a un numero (meno di cento, per non complicare i calcoli) e quadralo. Aggiungi qualsiasi numero al numero pianificato (dimmi solo quale) e quadra anche l'importo risultante. Trova la differenza tra i quadrati risultanti e riporta il risultato.
Per indovinare il numero concepito, è sufficiente dividere metà di questo risultato per il numero aggiunto a quello concepito e sottrarre metà del divisore dal quoziente.
Esempio. Concepito 53; 53 al quadrato \u003d 53x53 \u003d 2809. 6 è stato aggiunto al numero previsto:
53 + 6 = 59, 59x59 = 3481, 3481 -2809 = 672.
Questo risultato è stato segnalato.
Indovinando:
072:12 = 60, 0:2 = 3, 50 - 3 = 53.
Il numero previsto è 53.
Trova la prova.
Focus 6.
Sesto trucco di matematica. Invita il tuo amico a pensare a qualsiasi numero compreso tra 6 e 60. Ora lascia che divida il numero concepito prima per 3, poi lo divida per 4, quindi per 5 e riporti il resto delle divisioni. Da questi resti, usando la formula chiave, troverai il numero previsto.
Lascia che il resto R 1 , R2 e R3 . Ora ricorda questa formula:
S=40R1 +45R2 +36 R3 .
Se risulta S=0, allora viene concepito il numero 60; se S non è uguale a zero, il resto della divisione S per 60 ti darà il numero desiderato. Non sarà così facile per il tuo amico che ha concepito un numero indovinare il segreto per indovinare che possiedi.
Esempio. Concepito 14. Resti segnalati: R1 =2, R2 =2, R3 =4.
Indovinando:
S \u003d 40x2 + 45x2 + 36x4 \u003d 314;
314:60 = 5
e il resto è 14.
Il numero previsto è 14.
Non credere ciecamente alla formula proposta senza una conclusione. Innanzitutto assicurati che funzioni perfettamente in tutti i casi consentiti dalla condizione di messa a fuoco, quindi dimostra la messa a fuoco.
Focus 7.
Il settimo trucco di matematica della serietrucchi matematici per indovinare il numero previsto. Avendo compreso le basi matematiche dei trucchi qui presentati, puoi modificarli in ogni modo possibile, inventare altre regole per indovinare i numeri e diversificare le domande proposte.
Ecco, ad esempio, un argomento del genere. Nel trucco precedente, come divisori dei numeri 3, 4 e 5 è stato proposto di indovinare il numero previsto dai suoi resti dalla divisione. Sostituiamoli con altri divisori, ad esempio, come 3, 5, 7, ed espandiamo i limiti per i numeri previsti da 7 a 100. Anche i fattori nella formula chiave, ovviamente, cambieranno. Abbinali a una nuova formula chiave adatta all'occasione.
Risposta.
S=70R1
+21R2
+15R3
, dove R1
, R2
e R3
- rispettivamente, i resti della divisione del numero previsto per 3, 5 e 7. Indovina il numero previsto. È uguale al resto della divisione S per 105 (se S = 0, allora si intende 105).
Concentrati su Rinoceronte
(trucco figo .. per mostrare i non credenti nei trucchi, ma TUTTO chissà :)))
Pensa a un numero da 1 a 10. Indovinato?
Hai un numero a due cifre.
Aggiungi la prima cifra di questo numero a due cifre alla seconda. Esempio: se il numero è 21, devi aggiungere 2 + 1. .Il prossimo: piegato?
Sottrarre 4 dal risultato.
Ora pensa a una lettera per questo numero in ordine alfabetico Cioè, se ottieni 1, allora questa è la lettera A; 2 lettere B; 3-B; 4-G, ecc.
Ora hai indovinato e tieni una lettera nella tua testa, ricorda questa lettera e pensa a un paese europeo.
Vedi risposta sotto...
Risposta: Non ci sono rinoceronti in Danimarca!!!
Dopo tutti i calcoli matematici, ottieni 9, poi 5. Questa è la lettera D. C'è un paese per la lettera D - Danimarca.
Il resto deve essere portato
gioca! Puoi leggere come se potessi leggere nel pensiero, ecc.
Per sorprendere i tuoi amici e i tuoi cari eseguendo trucchi magici, non è necessario avere mani super abili e misteriosi oggetti di scena magici. Basta conoscere i segreti di trucchi interessanti basati sulla matematica.
Trucchi matematici: segreti e soluzioni
1. NOVE
Su un tavolo a forma di nove (vedi foto), devi disporre 12-20 monete. Dodici è il minimo. Tra i presenti, viene selezionata una persona che indovinerà. Al fine di evitare errori nei calcoli, è possibile organizzare supposizioni collegiali tra più, o anche tutti, i presenti. Stai con le spalle al pubblico.
Riso. 3 Nove
L'indovino pensa a un numero maggiore del numero di monete che compongono la "gamba" dei nove. Il valore massimo del numero è teoricamente illimitato, ma dovrebbe comunque basarsi sul buon senso. Per evitare possibili battute, il suo valore può essere limitato in anticipo. Dopodiché, l'indovino conta tutte le monete che ha concepito come segue: partendo dalla "gamba" dal basso verso l'alto, e poi oltre, in senso antiorario attorno all'anello. Dopo aver contato il numero previsto di monete, il conteggio viene ripetuto. Dovresti iniziare esattamente con la moneta su cui si è fermato l'account precedente. Ma ora l'indovino conta le monete da uno al numero previsto lungo l'anello in senso orario. Sotto la moneta, il conto su cui è terminato, l'indovino nasconde, ad esempio, un piccolo pezzo di carta poco appariscente.
Ti rivolgi al pubblico, fai "passaggi magici" sul tavolo mentre guardi il pubblico e raccogli la moneta nascosta.
FUOCO SEGRETO. Tutto è molto semplice. Il fatto è che non importa quale numero sia concepito, il conto finisce comunque nello stesso posto. Per iniziare, esegui questo trucco nella tua mente con qualsiasi numero e saprai che tipo di moneta sarà. Se ti viene chiesto di ripetere il trucco, il nove dovrebbe essere modificato rimuovendo o aggiungendo alcune monete allo stelo. Questa tecnica ti permetterà di cambiare la posizione della moneta "nascosta".
2 . Testa o croce?
Un altro trucco con le monete si basa sulla differenza tra testa e croce. Una manciata di piccole cose sono disposte sul tavolo. Chiedi a qualcuno tra il pubblico di girare le monete a caso, una alla volta. Ogni inversione dovrebbe essere accompagnata dalla parola "è". Queste azioni dovrebbero essere eseguite alle tue spalle. La stessa moneta può essere lanciata più volte. Alla fine, l'indovino copre una delle monete con la mano. Ti giri e dici esattamente come sta la moneta: "testa" o "croce".
FUOCO SEGRETO. Il punto centrale è nella tua preparazione. Dopo che le monete sono state sparse, è necessario contare il numero di "aquile". Con ogni "è" devi aggiungerne uno a questo numero. Tutto dipende dal numero finale. Se risulta essere pari, il numero di "aquile" nella combinazione finale è pari, se la somma è dispari, il numero di "aquile" è dispari. La posizione della moneta nascosta sarà "parla" aperta.
Questo trucco può essere fatto con uno qualsiasi degli stessi oggetti che possono essere posizionati in uno dei due modi possibili.
Come hai già capito, i trucchi di cui sopra, come tutti i trucchi matematici, si basano sulle proprietà di figure e numeri e i loro segreti sono l'esatto riflesso di un certo schema matematico.
Sembra una magia... ma in realtà è matematica! Vuoi diventare un mago? Grazie a questo libro, avrai sempre trucchi matematici nel tuo arsenale. Con carta e matita puoi fare le cose più incredibili. Ad esempio, indovinare correttamente l'età di una persona, leggere la mente di qualcuno, fare previsioni accurate, dimostrare la tua straordinaria memoria. Questo libro ti permetterà di acquisire "gioco di prestigio", ti insegnerà tutto ciò che è elencato sopra e anche di più. In esso troverai suggerimenti su come preparare il pubblico per un focus particolare. E, soprattutto, imparerai i segreti di questi incredibili trucchi magici. Osa!
Focus con date contrassegnate
La messa a fuoco inizia così. Allo spettatore viene offerto di aprire la pagella mensile per qualsiasi mese e di cerchiare una data in ciascuna delle cinque colonne di sua scelta. (Nel caso in cui i numeri siano disposti su sei colonne, cosa molto rara, la sesta colonna non viene presa in considerazione.) In questo caso, il manifestante sta con le spalle ai presenti.
Ancora senza voltarsi, chiede: "Quanti lunedì giri in cerchio?", poi "Quanti martedì?" e così via, passando per tutti i giorni della settimana. Dopo la settima e ultima domanda, il manifestante annuncia la somma delle cifre cerchiate.
Focus segreto. La somma dei numeri in una stringa che inizia il primo del mese è sempre 75 (tranne che nell'anno non bisestile febbraio). Ogni numero contrassegnato nella riga successiva aumenta questa somma di 1, nella riga successiva di 2 e così via; ogni numero segnato nella riga precedente riduce di 1 la somma menzionata, nella riga precedente di 2, ecc. Si cerchi, ad esempio, il primo giorno del mese di giovedì e si cerchino un lunedì, un giovedì e tre sabati; il dimostratore esegue il calcolo nella sua mente:
75 + 3 * 2 - 1 * 3 = 78
e annuncia il risultato.
Naturalmente, lo spettatore deve sapere in anticipo in quale giorno cade il primo giorno del mese scelto dallo spettatore.
1. Per il principio del focus matematico.
(Einstein come mago matematico).
I trucchi si basano sull'inganno delle persone nella speranza che questo inganno non venga immediatamente notato. Sono innocui in quanto il mago non presume nemmeno che gli crederanno incondizionatamente. L'unica speranza è che l'essenza del suo trucco non venga immediatamente rivelata. Focus è una specie di intrattenimento, niente di più.
È molto difficile capire se Einstein si considerasse un mago. È possibile che credesse nel suo genio e non avesse assolutamente il dono dell'autocritica. Del resto, anche il suo migliore amico di allora, lui stesso tentò, senza il supporto delle Accademie delle Scienze, di metterlo in un ospedale psichiatrico - per aver criticato il suo articolo. Questo è invece di controllare per la centesima volta se c'è un errore in esso. Non è noto se abbia controllato il suo articolo almeno una volta dopo che è stato pubblicato. Ma, come sai, trovare il proprio errore è molto più difficile.
Lo svantaggio dei critici di Einstein è che di solito confutano le conclusioni della "teoria della relatività", invece di cercare un errore nell'opera stessa, cosa molto più facile. Ho già svolto questo tipo di lavoro una volta, ma questa volta ho deciso di avvicinarmi al "lavoro" di Einstein da un'angolazione diversa. Non c'è bisogno di fare alcun calcolo. Gli errori di Einstein, ovviamente, non sono matematici, ma logici.
Cos'è il "trucco di matematica"? Darò un esempio a me familiare dal banco di scuola, anche se il testo che sto citando potrebbe essere un po' diverso.
Indovina il numero
Chiedi a qualcuno di pensare a un numero qualsiasi, quindi sottrarre 1 da esso, moltiplicare il risultato per 2, sottrarre il numero previsto dal prodotto e dirti il risultato. Aggiungendo il numero 2 ad esso, indovinerai cosa intendevi.
Indovina la data di nascita
Moltiplica la tua data di nascita per 2, aggiungi 5, moltiplica per 50 e aggiungi il numero del mese. Dal numero risultante, sottrai 250 e ottieni il compleanno e il mese.
Indovina il risultato delle operazioni su un numero sconosciuto
Qualcuno ha pensato a un numero. Chiedi di moltiplicarlo per 2, quindi aggiungi 12 al prodotto, dividi la somma a metà e sottrai da essa il numero desiderato. Qualunque sia il numero previsto, il risultato sarà sempre 6.
Oggi voglio proporvi una matematica messa a fuoco dalla serie "Compiti divertenti". Con questo trucco puoi sorprendere i tuoi amici. Se non sai quando è il compleanno dei tuoi amici, puoi indovinare il loro compleanno usando alcuni semplici calcoli.calcoli. Ovviamente puoi chiedere a qualsiasi persona quando è il suo compleanno. Ma è molto più interessante sorprendere una persona, divertire, divertire o semplicemente impressionare con l'aiuto della matematica.
Sorprendi un amico indovinando la sua data di nascita senza chiederglielo!
Cosa bisogna fare?
Così:
Dì al tuo amico di moltiplicare per due la sua data di nascita, ma non dire ad alta voce il risultato dei suoi calcoli.
Ora chiedigli di aggiungere cinque al numero che ha ottenuto.
Passaggio successivo: l'ultimo risultato ottenuto, chiedi al tuo amico di moltiplicare per 50. Se la moltiplicazione è difficile, puoi prendere una calcolatrice. Per garantire che non ci siano errori. È molto importante!
E infine chiedi al tuo amico di aggiungere il numero ordinale del mese in cui è nato all'ultimo risultato ottenuto.
Tutto!
Ora chiedigli di esprimere il risultato che ha ottenuto dopo tutti i calcoli.
Ora sottrarre 250 dal numero vocale e come risultato otterrai un numero di 3-4 cifre.
Le prime 1-2 cifre da sinistra in questo numero sono la data di nascita e le due successive sono il mese di nascita del tuo amico.
Brilla con questo trucco nella cerchia dei tuoi amici, conoscenti e parenti!
Ti auguro buona fortuna!
Questo trucco di matematica con numero di telefonomi ha mostrato una bruna. La sua reazione è stata piuttosto emotiva: "La rimozione del cervello! Come può essere?!". L'impressione, infatti, è che gli sciamani con i tamburelli ballino intorno alla calcolatrice. Ecco una descrizione di questo trucco matematico con un numero di telefono. Chiarirò subito che il focus è pensato per un numero di telefono a sette cifre della città.
Per gli amanti dei trucchi matematici, pubblico una nuova selezione!
Ci sono alcune opzioni piuttosto interessanti. Divertiti! :)
Focus “Memoria fenomenale”.
Per eseguire questo trucco, è necessario preparare molte carte, su ognuna delle quali mettere il proprio numero (numero a due cifre) e annotare un numero a sette cifre secondo un algoritmo speciale. Il “mago” distribuisce le carte ai partecipanti e annuncia di aver memorizzato i numeri scritti su ogni carta. Qualsiasi partecipante chiama il numero della carta e il mago, dopo una piccola riflessione, dice quale numero è scritto su questa carta. La soluzione a questo trucco è semplice: per nominare il numero, il "mago" fa quanto segue: aggiunge il numero 5 al numero della carta, capovolge le cifre del numero a due cifre risultante, quindi ogni cifra successiva viene ottenuta da sommando gli ultimi due, se si ottiene un numero a due cifre, viene presa la cifra dell'unità. Ad esempio: numero della carta - 46. Aggiungi 5, ottieni 51, riordina i numeri - ottieni 15, aggiungi i numeri, il successivo - 6, quindi 5 + 6 = 11, cioè prendi 1, quindi 6 + 1 = 7, quindi il numeri 8, 5. Il numero sulla carta: 1561785.
Focus "Indovina il numero previsto".
Il mago invita uno degli studenti a scrivere qualsiasi numero di tre cifre su un pezzo di carta. Quindi aggiungi di nuovo lo stesso numero. Ottieni un numero di sei cifre. Passa il foglio a un vicino, lascia che divida questo numero per 7. Passa ulteriormente il foglio, lascia che lo studente successivo divida il numero risultante per 11. Passa ancora il risultato, lascia che lo studente successivo divida il numero risultante per 13. Quindi passa il foglio al “mago”. Può nominare un dato numero. Indizio di messa a fuoco:
Quando abbiamo assegnato lo stesso numero a un numero di tre cifre, lo abbiamo quindi moltiplicato per 1001 e quindi, dividendo in sequenza per 7, 11, 13, lo abbiamo diviso per 1001, ovvero abbiamo ottenuto il numero di tre cifre previsto .
Focus "Tavola magica".
C'è una tabella sulla lavagna o schermo, in cui, in modo noto, i numeri da 1 a 31 sono scritti in cinque colonne.Il mago invita i presenti a pensare a qualsiasi numero da questa tabella e indicare in quali colonne della tabella questo numero si trova. Dopodiché, chiama il numero che hai concepito.
Indizio di messa a fuoco:
Ad esempio, hai pensato al numero 27. Questo numero è nella 1a, 2a, 4a e 5a colonna. È sufficiente aggiungere i numeri che si trovano nell'ultima riga della tabella nelle colonne corrispondenti e otterremo il numero previsto. (1+2+8+16=27).
Focus "Indovina il numero barrato"
Lascia che qualcuno pensi a un numero a più cifre, ad esempio il numero 847. Chiedigli di trovare la somma delle cifre di questo numero (8+4+7=19) e di sottrarla dal numero desiderato. Risulta: 847-19=828. incluso quello che succede, lascialo cancellare il numero - non importa quale e dirti tutto il resto. Gli dirai immediatamente la cifra barrata, anche se non conosci il numero previsto e non hai visto cosa ne è stato fatto.
Ciò avviene in modo molto semplice: viene ricercata una cifra che, insieme alla somma delle cifre comunicate, sarebbe il numero più vicino divisibile per 9 senza resto. Se, ad esempio, nel numero 828 la prima cifra (8) è stata barrata e ti sono stati indicati i numeri 2 e 8, allora sommando 2 + 8 ti rendi conto che fino al numero più vicino divisibile per 9, cioè fino a 18, non è abbastanza 8. Questo è il numero barrato.
Perché è così?
Perché se sottraiamo la somma delle sue cifre da qualsiasi numero, allora rimarrà un numero che è divisibile per 9 senza resto, in altre parole, uno la cui somma delle cifre è divisibile per 9. Infatti, lasciamo entrare il numero voluto a essere il numero di centinaia e b essere il numero di decine, s è la cifra delle unità. Quindi in totale in questo numero di unità 100a + 10b + s. Sottraendo a questo numero la somma delle cifre (a+b+c), otteniamo: 100a+10b+c-(a+b+c)=99a+9b=9(11a+c), un numero divisibile per 9. Durante l'esecuzione del trucco, può accadere che la somma dei numeri che ti vengono dati sia essa stessa divisibile per 9, ad esempio 4 e 5. Questo mostra che il numero barrato è 0 o 9. Quindi tu dovrebbe rispondere: 0 o 9.
Focus “Chi ha quale carta?”.
È necessario un assistente per eseguire il trucco.
Ci sono tre carte con rating sul tavolo: “3”, “4”, “5”. Tre persone si avvicinano al tavolo e ognuna prende una delle carte e la mostra all'assistente del mago. Il mago, senza guardare, deve indovinare chi ha preso cosa. L'assistente gli dice: "Indovina" e il "mago" chiama chi ha quale card.
Indizio di messa a fuoco:
Considera le possibili opzioni. Le carte possono essere disposte come segue: 3, 4, 5 4, 3, 5 5, 3, 4
3, 5, 4 4, 5, 3 5, 4, 3
Poiché l'assistente vede quale carta ha preso ogni persona, aiuterà il "mago". Per fare ciò, devi ricordare 6 segnali. Contiamo sei casi:
Primo - 3, 4, 5
Secondo - 3, 5, 4
Terzo - 4, 3, 5
Quarto - 4, 5, 3
Quinto - 5, 3, 4
Sesto - 5, 4, 3
Se il caso è il primo, l'assistente dice: "Fatto!"
Se il caso è il secondo, allora: "Allora, è pronto!"
Se il terzo caso - allora: "Indovina!"
Se il quarto - allora: "Allora, indovina!"
Se il quinto - allora: "Indovina!"
Se il sesto - allora: "Allora, indovina!".
Pertanto, se l'opzione inizia con il numero 3, quindi "Fatto!", Se con il numero 4, quindi "Indovina!", Se con il numero 5, quindi "Indovina!", E gli studenti prendono le carte a turno.
Focus "Chi ha preso cosa?"
Per eseguire questo trucco spiritoso, devi preparare tre piccole cose che stanno in tasca, ad esempio una matita, una chiave e una gomma e un piatto di 24 noci. Il mago invita tre studenti a nascondere una matita, una chiave o una gomma in tasca durante la loro assenza e indovinerà chi ha preso cosa. La procedura di indovinare viene eseguita come segue. Tornando nella stanza dopo che le cose sono state nascoste nelle tasche, il mago porge loro le noci dal piatto per tenerle. Dà un dado al primo, due al secondo, tre al terzo. Quindi esce di nuovo dalla stanza, lasciando la seguente istruzione: ognuno prenda più noci dal piatto, cioè: il proprietario della matita prende tante noci quante gli sono state date; il proprietario della chiave prende il doppio delle noci che gli sono state date; il proprietario della gomma prende quattro volte il numero di noci che gli è stato consegnato. Sul piatto rimangono altre noci. Quando tutto questo è fatto, il “mago” entra nella stanza, dà un'occhiata al piatto e annuncia chi ha cosa in tasca. La chiave del trucco è la seguente: ogni modo di distribuire le cose nelle tasche corrisponde a un certo numero di dadi rimanenti. Designiamo i nomi dei partecipanti al focus: Vladimir, Alexander e Svyatoslav. Indichiamo anche le cose con le lettere: una matita - K, una chiave - KL, una gomma - L. Come possono essere localizzate tre cose tra tre partecipanti? Sei modi:
Non possono esserci altri casi. Vediamo ora quali resti corrispondono a ciascuno di questi casi:
|
Vl Al Sv |
Numero di noci prese |
Totale |
Resto |
||
|
K, KL, L K, L, KL CL, K, L CL, L, K L, K, CL L, CL, K |
1+1=2; 1+1=2 1+2=3 1+2=3 1+4=5 1+4=5 |
2+4=6; 2+8=10 2+2=4 2+8=10 2+2=4 2+4=6 |
3+12=15 3+6=9 3+12=15 3+3=6 3+6=9 3+3=6 |
||
Vedete che il bilancio delle noci è diverso in tutti i casi, quindi, conoscendo il resto, è facile stabilire qual è la distribuzione delle cose tra i partecipanti. Il mago di nuovo - per la terza volta - esce dalla stanza e ci guarda nel suo taccuino con l'ultima tavoletta (non c'è bisogno di memorizzarla). Secondo il piatto, determina chi ha cosa. Ad esempio, se sul piatto sono rimasti 5 dadi, significa un caso (KL, L, K), ovvero: Vladimir ha la chiave, Alexander ha la gomma, Svyatoslav ha la matita.
4° mago (io squadra)
Focus "Numero preferito".
Ognuno dei presenti concepisce il proprio numero preferito. Il mago lo invita a moltiplicare il numero 15873 per il suo numero preferito moltiplicato per 7. Ad esempio, se il numero preferito è 5, lascialo moltiplicare per 35. Otterrai un'opera scritta solo con il tuo numero preferito. È possibile anche la seconda opzione: moltiplica il numero 12345679 per il tuo numero preferito moltiplicato per 9, nel nostro caso questo è il numero 45. La spiegazione di questo trucco è abbastanza semplice: se moltiplichi 15873 per 7 ottieni 111111, e se moltiplichi 12345679 per 9, ottieni 111111111.
Focus "Indovina il numero previsto senza chiedere nulla".
Il mago offre agli studenti le seguenti azioni:
Il primo studente pensa a un numero a due cifre, il secondo gli assegna lo stesso numero a destra e a sinistra, il terzo divide per 7 il numero a sei cifre ricevuto, il quarto per 3, il quinto per 13 , il sesto per 37 e dà la sua risposta al pensatore, il quale vede che il suo numero gli è tornato. Il segreto del trucco: se assegni lo stesso numero a destra e a sinistra di qualsiasi numero a due cifre, il numero a due cifre aumenterà di 10101 volte. Il numero 10101 è uguale al prodotto dei numeri 3, 7, 13 e 37, quindi dopo la divisione otteniamo il numero desiderato.
Fan Contest - "Merry Score". Un rappresentante è invitato da ogni squadra. Ci sono due tavoli sul tabellone, su cui sono segnati in disordine i numeri da 1 a 25. Al segnale del leader, gli studenti devono trovare tutti i numeri sul tavolo in ordine, chi lo fa più velocemente vince.
Focus "Numero in una busta"
Il mago scrive il numero 1089 su un pezzo di carta, mette il pezzo di carta in una busta e la sigilla. Offre a qualcuno, dandogli questa busta, di scriverci sopra un numero di tre cifre tale che le cifre estreme in essa contenute siano diverse e differiscano tra loro di più di 1. Lascia che poi scambi le cifre estreme e sottragga quella più piccola dal numero a tre cifre più grande. Di conseguenza, lascia che riorganizzi nuovamente i numeri estremi e aggiungi il numero di tre cifre risultante alla differenza dei primi due. Quando riceve l'importo, il mago lo invita ad aprire la busta. Lì troverà un pezzo di carta con il numero 1089, cosa che ha fatto.
Focus “Indovina giorno, mese e anno di nascita”
Il mago chiede agli studenti di fare quanto segue: “Moltiplica il numero del mese in cui sei nato per 100, quindi aggiungi il tuo compleanno, moltiplica il risultato per 2, aggiungi 2 al numero risultante, moltiplica il risultato per 5, aggiungi 1 al numero risultante, attribuisci al risultato 0, aggiungi un altro 1 al numero risultante e infine aggiungi il numero dei tuoi anni. Dopo di che, dimmi che numero hai. Ora il "mago" deve sottrarre 111 dal numero nominato, quindi dividere il resto in tre lati da destra a sinistra, due cifre ciascuno. Le due cifre centrali rappresentano compleanno, i primi due o uno - numero del mese, e le ultime due cifre sono numero di anni, conoscendo il numero di anni, il mago determina l'anno di nascita.
Focus "Indovina il giorno della settimana pianificato".
Contiamo tutti i giorni della settimana: lunedì è il primo, martedì è il secondo, ecc. Si pensi a un giorno qualunque della settimana. Il mago gli offre le seguenti azioni: moltiplica il numero del giorno pianificato per 2, aggiungi 5 al prodotto, moltiplica l'importo risultante per 5, aggiungi 0 al numero risultante e comunica al mago il risultato. Da questo numero sottrae 250 e il numero delle centinaia sarà il numero del giorno previsto. L'indizio del trucco: poniamo che si concepisca giovedì, cioè il 4° giorno. Eseguiamo le seguenti azioni: ((4*2+5)*5)*10=650, 650 - 250=400.
Focus "Indovina l'età".
Il mago invita uno degli studenti a moltiplicare il numero dei suoi anni per 10, quindi moltiplicare qualsiasi numero a una cifra per 9, sottrarre il secondo dal primo prodotto e riportare la differenza risultante. A questo numero, il "mago" deve sommare il numero di unità con il numero di decine: si otterrà il numero di anni.
Come molte altre materie che si trovano all'intersezione di due discipline, i trucchi matematici non ricevono un'attenzione speciale né dai matematici né dai maghi. I primi tendono a considerarli un divertimento vuoto, i secondi li trascurano come troppo noiosi. I trucchi matematici, per dirla senza mezzi termini, non appartengono alla categoria dei trucchi che possono incantare un pubblico di non matematici; tali trucchi di solito richiedono molto tempo e non sono molto efficaci; d'altra parte, difficilmente c'è una persona che trarrà profonde verità matematiche dalla loro contemplazione.
Eppure, i trucchi matematici, come gli scacchi, hanno il loro fascino speciale. Gli scacchi combinano l'eleganza della costruzione matematica con il piacere che il gioco può offrire. Nei trucchi matematici, l'eleganza delle costruzioni matematiche si unisce al divertimento. Non sorprende, quindi, che portino il massimo piacere a coloro che hanno contemporaneamente familiarità con entrambe queste aree.
Obbiettivo: studio di trucchi matematici.
Compiti:
1. Studiare la letteratura su questo argomento e le risorse Internet.
2. Seleziona e riassumi i trucchi matematici più interessanti e affascinanti.
3. Conduci trucchi matematici selezionati in classe.
4. Scopri qual è il segreto dei trucchi matematici.
Oggetto di studio:trucchi matematici basati sulle proprietà di numeri, azioni, leggi matematiche, equazioni.
Metodi di ricerca
Studio, analisi, applicazione pratica delle conoscenze acquisite.
Rilevanza del tema:è il seguente: i trucchi matematici sono raramente presi in considerazione e applicati nell'insegnamento della matematica.
Ipotesi: Si può presumere che se attiri l'attenzione degli studenti sui trucchi matematici, sarà possibile interessarli allo studio della materia matematica, promuovere lo sviluppo delle capacità di conteggio orale per dimostrare trucchi matematici.
L'arte dell'illusione affonda le sue radici in tempi antichi, quando le tecniche e le tecniche per manipolare le menti delle persone iniziarono ad essere utilizzate non solo per controllarle (come facevano sciamani e sacerdoti), ma anche per l'intrattenimento (esibizioni di fachiri). Nel Medioevo apparvero artisti più professionisti: burattinai, maghi che usavano vari meccanismi, oltre a giocatori di carte e imbroglioni.
Nel XV secolo. La ragazza è stata giustiziata per stregoneria. Era in Germania. La sua colpa è stata solo che ha eseguito un trucco con un fazzoletto: lo hanno fatto a pezzi e poi li hanno collegati, trasformandoli in un intero fazzoletto. Trasmessi di generazione in generazione, i trucchi per diverse centinaia di anni non sono serviti solo per l'intrattenimento, ma hanno anche reso ricchi i poveri, i ricchi poveri e hanno anche portato gioia a uno e significava crollo per un altro.
Contemporaneamente allo sviluppo di trucchi magici, c'è stato uno sviluppo attivo di trucchi ingannevoli, che non adornano del tutto il business dei trucchi. Tuttavia, il vero talento e l'abilità dei maghi "corretti" possono portare a nulla tutti i trucchi disonesti. La prima menzione di maghi ci è giunta dal lontano XVII secolo. Gli abitanti della Germania e dell'Olanda rimasero indelebilmente colpiti dal "mago" Ohes Vohes (il mago prese in prestito questo nome dal misterioso mago-demone delle leggende norvegesi).
Durante le sue sessioni magiche, il mago diceva: “Focus pocus tonus talonus, vade celeriter ubeo. Gli spettatori, però, si sono disassemblati da tutto questo borbottando solo il misterioso “hocus pocus”. Pertanto, la procedura guidata ha ricevuto il soprannome con lo stesso nome. Queste parole magiche sembravano divertenti ad altri rappresentanti della professione, le raccolsero e presto tutti gli illusionisti e gli imbroglioni iniziarono a chiamare le loro esibizioni trucchi.
Alla fine del XVIII - inizio del XIX secolo. con lo sviluppo dell'ingegneria meccanica, compaiono giocattoli automatici illusori meccanici. Tre di queste bambole meccaniche, che raffiguravano figure umane, furono inventate da Friedrich von Claus, direttore dell'ufficio fisico-matematico del Palazzo Imperiale di Vienna. Le sue figure potrebbero scrivere su carta.
Il designer Jacques de Vaux-Canun ha realizzato figure meccaniche funzionanti di un flautista e batterista in piena crescita umana e un'anatra che poteva ciarlare, beccare il cibo e sbattere le ali. L'ungherese Wolfgang von Kempelen inventò il pezzo "giocatore di scacchi", con il quale si poteva giocare una partita a scacchi. Ma in realtà, solo la mano del burattino che muoveva i pezzi degli scacchi sulla scacchiera era meccanica, ma era controllata da un giocatore di scacchi, un uomo seduto all'interno.
Nel XVIII sec. Le esibizioni dei maghi furono perfezionate dall'italiano Giuseppe Pinetti. Fu lui che iniziò per primo a mostrare trucchi non nei mercati, ma su un vero palcoscenico teatrale. Ne fece un'arte per un pubblico sofisticato, arredando trucchi con scenari lussureggianti, trame intricate. Sui giornali inglesi dell'epoca c'erano note sulle sue esibizioni a Londra nel 1784. Pinetti sorprese il pubblico con le sue capacità: leggeva testi ad occhi chiusi, distingueva oggetti in scatole chiuse.
Il mago attirò persino l'attenzione del monarca d'Inghilterra, Giorgio III, che invitò Pinetti ad esibirsi davanti ai membri della famiglia reale al Castello di Windsor. Il mago non ha perso la faccia, ha portato con sé un numero enorme di assistenti, animali esotici, meccanismi complessi, grandi specchi.
Dopo una tale esibizione, Pinetti è andato in tournée internazionale in Europa, Portogallo, Francia, Germania e persino Russia erano in arrivo. A San Pietroburgo tenne diversi spettacoli e fu persino invitato al palazzo dell'imperatore Paolo I. Quando Pinetti stava lasciando la Russia, lo zar Paolo I gli chiese di sorprendere tutti con una sorta di magia. A quel tempo, era possibile lasciare San Pietroburgo attraverso 15 porte. Pinetti promise allo zar che avrebbe attraversato tutti i 15 avamposti contemporaneamente e mantenne la parola data. Allo zar furono portati 15 rapporti da 15 avamposti che Pinetti lasciò proprio attraverso ogni avamposto. Nel 1800 Giuseppe morì all'età di 50 anni.
Giuseppe adorava i suoi trucchi, viveva un'illusione e la creava nella sua quotidianità. Si diceva che, passeggiando per strada, il mago potesse acquistare dalla bancarella un panino caldo e, davanti a una folla di curiosi, spezzandolo a metà, tirò fuori una moneta d'oro. In un secondo, questa moneta si trasformò in un medaglione con le iniziali del mago.
Il famoso mago Ben Ali ha mostrato spesso un tale trucco alla fiera. Si avvicinò a qualsiasi mercante, comprò torte da lui, davanti alla gente riunita le spezzò a metà e in ogni torta fu trovata una moneta. Il mercante sorpreso non poteva credere a questo miracolo e iniziò a "controllare" tutte le sue altre torte, in cui, ovviamente, non c'era nulla. Il pubblico rise. Quando il cibo è stato portato a Ben Ali in un ristorante, ha coperto l'intero tavolo con una coperta e quando l'ha tolta, al posto del cibo, c'era una scarpa sul tavolo. La scarpa è stata nuovamente coperta e il cibo è tornato.
Tra i noti illusionisti dell'epoca, si possono tranquillamente annoverare altri due famosi italiani: Giacomo Casanova (1725-1798) e il conte Alessandro Cagliostro (1743-1795). Numerose leggende circolavano e circolano sui loro trucchi magici, è difficile distinguere cosa c'è di vero in loro e cosa sia finzione di una folla entusiasta.
Alla fine del XVIII - inizio del XIX secolo. In Europa inizia la rivoluzione industriale, compaiono macchine a vapore, un battello a vapore, filatoi e molte innovazioni tecniche. I trucchi diventano più tecnici e complessi, i maghi diventano professionisti, gli inventori di complessi trucchi meccanici.
Il posto di "maghi", "maghi" e "stregoni" è occupato da "medici" e "professori", che danno i trucchi "scientifici" e "serietà". Questi sono "maghi studiosi" come Jean-Eugene-Robert Houdin, che è chiamato il "padre della magia moderna". I maghi moderni usano ancora i meccanismi di Jean-Eugène-Robert Houdin.
I numeri ci circondano ovunque: nei negozi, per strada, al lavoro, a casa. Non sorprende che nell'intera storia dell'umanità siano stati inventati molti trucchi con loro, che in seguito hanno iniziato a trasformarsi in trucchi. I trucchi con i numeri possono essere dimostrati ovunque, davanti a qualsiasi pubblico; qui non sono necessari giochi di prestigio, ma solo una buona memoria e conoscenza del sistema di azioni.
Per eseguire questo trucco, è necessario preparare molte carte, su ognuna delle quali mettere il proprio numero (numero a due cifre) e annotare un numero a sette cifre secondo un algoritmo speciale. Il “mago” distribuisce le carte ai partecipanti e annuncia di aver memorizzato i numeri scritti su ogni carta. Qualsiasi partecipante chiama il numero della carta e il mago, dopo una piccola riflessione, dice quale numero è scritto su questa carta. La soluzione a questo trucco è semplice: per nominare il numero, il "mago" fa quanto segue: aggiunge il numero 5 al numero della carta, capovolge le cifre del numero a due cifre risultante, quindi ogni cifra successiva viene ottenuta da sommando gli ultimi due, se si ottiene un numero a due cifre, viene presa la cifra dell'unità. Ad esempio: numero della carta - 46. Aggiungi 5, ottieni 51, riordina i numeri - ottieni 15, aggiungi i numeri, il successivo - 6, quindi 5 + 6 = 11, cioè prendi 1, quindi 6 + 1 = 7, quindi il numeri 8, 5. Il numero sulla carta: 1561785.
Il mago invita uno degli studenti a scrivere qualsiasi numero di tre cifre su un pezzo di carta. Quindi aggiungi di nuovo lo stesso numero. Ottieni un numero di sei cifre. Passa il foglio a un vicino, lascia che divida questo numero per 7. Passa ulteriormente il foglio, lascia che lo studente successivo divida il numero risultante per 11. Passa ancora il risultato, lascia che lo studente successivo divida il numero risultante per 13. Quindi passa il foglio al “mago”. Può nominare un dato numero. Indizio di messa a fuoco:
Quando abbiamo assegnato lo stesso numero a un numero di tre cifre, lo abbiamo quindi moltiplicato per 1001 e quindi, dividendo in sequenza per 7, 11, 13, lo abbiamo diviso per 1001, ovvero abbiamo ottenuto il numero di tre cifre previsto .
C'è una tabella sulla lavagna o schermo, in cui, in modo noto, i numeri da 1 a 31 sono scritti in cinque colonne.Il mago invita i presenti a pensare a qualsiasi numero da questa tabella e indicare in quali colonne della tabella questo numero si trova. Dopodiché, chiama il numero che hai concepito.
Indizio di messa a fuoco:
Ad esempio, hai pensato al numero 27. Questo numero è nella 1a, 2a, 4a e 5a colonna. È sufficiente aggiungere i numeri che si trovano nell'ultima riga della tabella nelle colonne corrispondenti e otterremo il numero previsto. (1+2+8+16=27).
Lascia che qualcuno pensi a un numero a più cifre, ad esempio il numero 847. Chiedigli di trovare la somma delle cifre di questo numero (8+4+7=19) e di sottrarla dal numero desiderato. Risulta: 847-19=828. incluso quello che succede, lascialo cancellare il numero - non importa quale e dirti tutto il resto. Gli dirai immediatamente la cifra barrata, anche se non conosci il numero previsto e non hai visto cosa ne è stato fatto.
Ciò avviene in modo molto semplice: viene ricercata una cifra che, insieme alla somma delle cifre comunicate, sarebbe il numero più vicino divisibile per 9 senza resto. Se, ad esempio, nel numero 828 la prima cifra (8) è stata barrata e ti sono stati indicati i numeri 2 e 8, allora sommando 2 + 8 ti rendi conto che fino al numero più vicino divisibile per 9, cioè fino a 18, non è abbastanza 8. Questo è il numero barrato.
Perché è così?
Perché se sottraiamo la somma delle sue cifre da qualsiasi numero, allora rimarrà un numero che è divisibile per 9 senza resto, in altre parole, uno la cui somma delle cifre è divisibile per 9. Infatti, lasciamo entrare il numero voluto a essere il numero di centinaia e b essere il numero di decine, s è la cifra delle unità. Quindi in totale in questo numero di unità 100a + 10b + s. Sottraendo a questo numero la somma delle cifre (a+b+c), otteniamo: 100a+10b+c-(a+b+c)=99a+9b=9(11a+c), un numero divisibile per 9. Durante l'esecuzione del trucco, può accadere che la somma dei numeri che ti vengono dati sia essa stessa divisibile per 9, ad esempio 4 e 5. Questo mostra che il numero barrato è 0 o 9. Quindi tu dovrebbe rispondere: 0 o 9.
È necessario un assistente per eseguire il trucco.
Ci sono tre carte con rating sul tavolo: “3”, “4”, “5”. Tre persone si avvicinano al tavolo e ognuna prende una delle carte e la mostra all'assistente del mago. Il mago, senza guardare, deve indovinare chi ha preso cosa. L'assistente gli dice: "Indovina" e il "mago" chiama chi ha quale card.
Indizio di messa a fuoco:
Considera le possibili opzioni. Le carte possono essere disposte come segue: 3, 4, 5 4, 3, 5 5, 3, 4
3, 5, 4 4, 5, 3 5, 4, 3
Poiché l'assistente vede quale carta ha preso ogni persona, aiuterà il "mago". Per fare ciò, devi ricordare 6 segnali. Contiamo sei casi:
Primo - 3, 4, 5
Secondo - 3, 5, 4
Terzo - 4, 3, 5
Quarto - 4, 5, 3
Quinto - 5, 3, 4
Sesto - 5, 4, 3
Se il caso è il primo, l'assistente dice: "Fatto!"
Se il caso è il secondo, allora: "Allora, è pronto!"
Se il terzo caso - allora: "Indovina!"
Se il quarto - allora: "Allora, indovina!"
Se il quinto - allora: "Indovina!"
Se il sesto - allora: "Allora, indovina!".
Pertanto, se l'opzione inizia con il numero 3, quindi "Fatto!", Se con il numero 4, quindi "Indovina!", Se con il numero 5, quindi "Indovina!", E gli studenti prendono le carte a turno.
Per eseguire questo trucco spiritoso, devi preparare tre piccole cose che stanno in tasca, ad esempio una matita, una chiave e una gomma e un piatto di 24 noci. Il mago invita tre studenti a nascondere una matita, una chiave o una gomma in tasca durante la loro assenza e indovinerà chi ha preso cosa. La procedura di indovinare viene eseguita come segue. Tornando nella stanza dopo che le cose sono state nascoste nelle tasche, il mago porge loro le noci dal piatto per tenerle. Dà un dado al primo, due al secondo, tre al terzo. Quindi esce di nuovo dalla stanza, lasciando la seguente istruzione: ognuno prenda più noci dal piatto, cioè: il proprietario della matita prende tante noci quante gli sono state date; il proprietario della chiave prende il doppio delle noci che gli sono state date; il proprietario della gomma prende quattro volte il numero di noci che gli è stato consegnato. Sul piatto rimangono altre noci. Quando tutto questo è fatto, il “mago” entra nella stanza, dà un'occhiata al piatto e annuncia chi ha cosa in tasca. La chiave del trucco è la seguente: ogni modo di distribuire le cose nelle tasche corrisponde a un certo numero di dadi rimanenti. Designiamo i nomi dei partecipanti al focus: Vladimir, Alexander e Svyatoslav. Indichiamo anche le cose con le lettere: una matita - K, una chiave - KL, una gomma - L. Come possono essere localizzate tre cose tra tre partecipanti? Sei modi:
Vladimir | Alessandro | Svyatoslav |
CL CL | CL CL | CL CL |
Non possono esserci altri casi. Vediamo ora quali resti corrispondono a ciascuno di questi casi:
Vl Al Sv | Numero di noci prese | Totale | Resto |
||
K, KL, L K, L, KL CL, K, L CL, L, K L, K, CL L, CL, K | 1+1=2; 1+1=2 1+2=3 1+2=3 1+4=5 1+4=5 | 2+4=6; 2+8=10 2+2=4 2+8=10 2+2=4 2+4=6 | 3+12=15 3+6=9 3+12=15 3+3=6 3+6=9 3+3=6 | ||
Vedete che il bilancio delle noci è diverso in tutti i casi, quindi, conoscendo il resto, è facile stabilire qual è la distribuzione delle cose tra i partecipanti. Il mago di nuovo - per la terza volta - esce dalla stanza e ci guarda nel suo taccuino con l'ultima tavoletta (non c'è bisogno di memorizzarla). Secondo il piatto, determina chi ha cosa. Ad esempio, se sul piatto sono rimasti 5 dadi, significa un caso (KL, L, K), ovvero: Vladimir ha la chiave, Alexander ha la gomma, Svyatoslav ha la matita.
Ognuno dei presenti concepisce il proprio numero preferito. Il mago lo invita a moltiplicare il numero 15873 per il suo numero preferito moltiplicato per 7. Ad esempio, se il numero preferito è 5, lascialo moltiplicare per 35. Otterrai un'opera scritta solo con il tuo numero preferito. È possibile anche la seconda opzione: moltiplica il numero 12345679 per il tuo numero preferito moltiplicato per 9, nel nostro caso questo è il numero 45. La spiegazione di questo trucco è abbastanza semplice: se moltiplichi 15873 per 7 ottieni 111111, e se moltiplichi 12345679 per 9, ottieni 111111111.
Il mago offre agli studenti le seguenti azioni:
Il primo studente pensa a un numero a due cifre, il secondo gli assegna lo stesso numero a destra e a sinistra, il terzo divide per 7 il numero a sei cifre ricevuto, il quarto per 3, il quinto per 13 , il sesto per 37 e dà la sua risposta al pensatore, il quale vede che il suo numero gli è tornato. Il segreto del trucco: se assegni lo stesso numero a destra e a sinistra di qualsiasi numero a due cifre, il numero a due cifre aumenterà di 10101 volte. Il numero 10101 è uguale al prodotto dei numeri 3, 7, 13 e 37, quindi dopo la divisione otteniamo il numero desiderato.
Il mago scrive il numero 1089 su un pezzo di carta, mette il pezzo di carta in una busta e la sigilla. Offre a qualcuno, dandogli questa busta, di scriverci sopra un numero di tre cifre tale che le cifre estreme in essa contenute siano diverse e differiscano tra loro di più di 1. Lascia che poi scambi le cifre estreme e sottragga quella più piccola dal numero a tre cifre più grande. Di conseguenza, lascia che riorganizzi nuovamente i numeri estremi e aggiungi il numero di tre cifre risultante alla differenza dei primi due. Quando riceve l'importo, il mago lo invita ad aprire la busta. Lì troverà un pezzo di carta con il numero 1089, cosa che ha fatto.
Il mago chiede agli studenti di fare quanto segue: “Moltiplica il numero del mese in cui sei nato per 100, quindi aggiungi il tuo compleanno, moltiplica il risultato per 2, aggiungi 2 al numero risultante, moltiplica il risultato per 5, aggiungi 1 al numero risultante, attribuisci al risultato 0, aggiungi un altro 1 al numero risultante e infine aggiungi il numero dei tuoi anni. Dopo di che, dimmi che numero hai. Ora il "mago" deve sottrarre 111 dal numero nominato, quindi dividere il resto in tre lati da destra a sinistra, due cifre ciascuno. Le due cifre centrali rappresentano compleanno , i primi due o uno - numero del mese , e le ultime due cifre sono numero di anni , conoscendo il numero di anni, il mago determina l'anno di nascita.
11. Focus "Indovina il giorno pianificato della settimana".
Contiamo tutti i giorni della settimana: lunedì è il primo, martedì è il secondo, ecc. Si pensi a un giorno qualunque della settimana. Il mago gli offre le seguenti azioni: moltiplica il numero del giorno pianificato per 2, aggiungi 5 al prodotto, moltiplica l'importo risultante per 5, aggiungi 0 al numero risultante e comunica al mago il risultato. Da questo numero sottrae 250 e il numero delle centinaia sarà il numero del giorno previsto. L'indizio del trucco: poniamo che si concepisca giovedì, cioè il 4° giorno. Eseguiamo le seguenti azioni: ((4*2+5)*5)*10=650, 650 - 250=400.
Il mago invita uno degli studenti a moltiplicare il numero dei suoi anni per 10, quindi moltiplicare qualsiasi numero a una cifra per 9, sottrarre il secondo dal primo prodotto e riportare la differenza risultante. A questo numero, il "mago" deve sommare il numero di unità con il numero di decine: si otterrà il numero di anni.
Invita lo spettatore a pensare a qualsiasi numero compreso tra 0 e 60. Chiedi loro di dividere questo numero per 3, poi per 4 e infine per 5, quindi nomina il resto in ordine. Questo è abbastanza per indovinare il numero previsto.
Il segreto del trucco: per indovinare il numero, devi moltiplicare il primo resto per 40, il secondo per 45 e il terzo per 36. Se sommi tutti i prodotti e dividi la somma per 60, il resto sarà il numero previsto.
Ad esempio: il numero previsto è 10. Dopo la divisione, i resti sono 1, 2, 0. Con essi, esegui le seguenti azioni: 1 × 40 = 40,
2 × 45 = 90, 0 × 36 = 0, 40 + 90 + 0 = 130, 130: 60 = 2. Qui, dopo aver diviso 130 per 60, si ottiene il numero desiderato 10 nel resto.
Dì a due spettatori che puoi, senza conoscere la loro età, determinare quanto uno è più vecchio dell'altro. Invita il più giovane a sottrarre il numero dei suoi anni da 99. E poi lascia che l'anziano aggiunga il numero dei suoi anni a questa differenza e annunci il risultato.
Per determinare la differenza di età, devi sottrarre 100 dal numero risultante e aggiungerne uno al risultato.
Ad esempio, l'età dello spettatore più giovane è 9 anni e quello più grande ha 14 anni. Sottrarre 9 da 99 e ottenere 90; 90 più 14 fa 104. Sottrai 100 da 104 e aggiungi uno. Otteniamo 5: questa sarà la differenza di età.
15. Focus "Sei numeri adatti".
Su sei pezzi di carta in modo che il pubblico non possa vedere, scrivi sei numeri diversi. Dì al pubblico che, indipendentemente dal numero che chiamano ora da 1 a 60, lo aggiungerai dai numeri scritti sui fogli.
Qualunque sia il numero che il pubblico chiamerà dopo, disponi questi o quei fogli e la loro somma corrisponderà al numero indicato, anche se aggiungere sessanta numeri da sei sembra un compito impossibile.
Focus secret: In effetti, il compito è abbastanza fattibile. Su sei fogli di carta hai scritto i numeri: 1, 32, 4, 8, 16, 2. Qualunque sia il numero da 1 a 60 il nome del pubblico ora, sarà facile per te tracciare il numero richiesto. Hanno chiamato, ad esempio, 51. Disponi i fogli 32, 16, 1, 2, risulterà 51. Oppure, ad esempio, chiameranno 27: 1 + 8 + 16 + 2 = 27, ecc.
Scrivi i numeri da 1 a 16 su 16 carte identiche.Invita uno degli spettatori a indovinare uno dei numeri scritti. Raccogli le carte in una pila a faccia in giù e poi, aprendo le carte una alla volta, impilale a faccia in su alternativamente in due pile. Chiedi allo spettatore che sta pensando al numero in quale pila si trova.
Quindi adagiare la pila, che non contiene il numero previsto, sulla pila indicata dallo spettatore e, girando verso il basso la pila risultante di 16 numeri di carte, disporre nuovamente le carte in due pile, come indicato sopra. Questa procedura con la scomposizione delle carte dovrebbe essere eseguita solo quattro volte. Dopo la quarta risposta, puoi facilmente trovare una carta con il numero previsto.
Segreto del trucco: La carta con il numero previsto sarà l'ultima nella pila di 8 carte indicata per ultima. Questo è facile da capire se immagini dove cadrà la carta con il numero previsto ogni volta che le carte vengono disposte.
Dopo che le carte sono state disposte in due pile per la prima volta, quindi messe di nuovo in un mazzo, come indicato nelle condizioni di presa, la carta con il numero previsto è tra le otto carte inferiori. Queste otto carte verranno distribuite uniformemente tra i due mazzi la prossima volta che verranno disposte.
Ciò significa che dopo che le carte sono state raccolte in una pila per la seconda volta, la carta con il numero previsto sarà tra le quattro carte inferiori. La terza volta, sarà tra le due carte in fondo e, infine, dopo il quarto dispiegamento delle carte, la carta nascosta sarà l'ultima in uno dei mucchi.
Chiedi a qualcuno di pensare a una data importante nella sua vita, che sia un compleanno, un giorno festivo o anche un giorno completamente inventato. Prendiamo come esempio il 25 marzo.
Senza guardare la data, chiedigli di fare le seguenti operazioni sulla calcolatrice:
numero del mese (gennaio - 1, dicembre - 12) = 3;
moltiplicare per 5 = 15;
aggiungi 6 = 21;
moltiplicare per 4 = 84;
aggiungi 9 = 93;
moltiplicare per 5 = 465;
aggiungi il numero del giorno = 490;
aggiungi 700 = 1190.
Chiedi cosa mostra la calcolatrice, quindi sottrai rapidamente 865. Il numero risultante è la data esatta: le ultime due cifre sono il giorno del mese e il primo numero (o numeri) è il numero del mese. In questo caso, 1190 - 865 = 325, ovvero marzo (3° mese), 25° giorno.
Lo spettatore pensa a un numero a due cifre, esegue determinate azioni e, di conseguenza, ottiene zero.
Segreto di messa a fuoco:
Lo spettatore indovina qualsiasi numero a due cifre. Ad esempio, 45. Quindi deve scambiare i numeri, risulterà 54. Il risultato ottenuto viene registrato 4 volte di seguito. 54545454. Il visualizzatore rimuove la prima e l'ultima cifra di questo numero 454545. Il numero risultante viene moltiplicato per 3. In questo caso, la risposta è 1363635. Il numero risultante viene diviso per 7 (risulta 194805). Dividiamo questo numero per 9 (risulta 21645). Dividiamo il numero per 13 (risulta 1665). Il numero risultante è diviso per la risposta originariamente concepita (45) 37. Si noti che 37 si ottiene sempre per qualsiasi numero originariamente concepito. Quindi, per ottenerlo, resta da sottrarre 37 da qualsiasi opzione.
Questo trucco può sorprendere anche i matematici forti.
I trucchi matematici sono vari. In molti trucchi matematici, i numeri sono velati da oggetti legati ai numeri. Sviluppano abilità nel conteggio mentale rapido, abilità di calcolo come gli spettatori possono indovinare sia numeri piccoli che grandi. I trucchi matematici con i numeri si basano sulla capacità di affrontare i numeri e le leggi della scienza esatta, mentre tali trucchi non ne diminuiscono in alcun modo l'importanza.
I trucchi che usano la matematica possono non solo intrattenere una persona esperta nelle scienze esatte, ma anche attirare l'attenzione e sviluppare l'interesse per la "regina delle scienze" tra coloro che stanno appena iniziando a conoscerla.
Con il nostro lavoro di ricerca, abbiamo cercato di dimostrare ai nostri spettatori che la matematica è una materia molto interessante e informativa, e non secca e noiosa come potrebbe sembrare a prima vista.
Dopo aver lavorato con materiale teorico e averlo applicato nella pratica, abbiamo tratto le seguenti conclusioni:
1. Imparare a svelare i segreti dei trucchi matematici è abbastanza semplice, l'importante è capire l'essenza delle trasformazioni matematiche in corso e puoi facilmente sorprendere gli altri.
2. Per parlare in modo efficace al pubblico, devi allenare l'attenzione, la memoria e la capacità di contare rapidamente e correttamente nella tua mente.
Studiando trucchi, puoi imparare a pensare razionalmente e guardare alla radice. Organizza piccoli spettacoli a casa, a scuola e con gli amici e la tua vita diventerà più interessante e luminosa! Un esercizio intellettuale di cinque minuti sotto forma di un trucco di matematica può fare della matematica la tua materia preferita!
