Выдающийся математик и экономист академик Л.В. Канторович сделал весьма значительный вклад в мировую науку, получив ряд фундаментальных результатов, к которым относятся:
Научная деятельность Л.В. Канторовича является ярким свидетельством того, как отечественные математические школы влияли на развитие вычислительной техники и областей ее применения.
Леонид Витальевич Канторович родился 19 января 1912 г. в Петербурге в семье врача. Он поступил на математическое отделение Ленинградского государственного университета в 1926 г., а в 1930 г., когда ему было 18 лет, его окончил. Его учителями были известные математики В. И. Смирнов, Г. М. Фихтенгольц, Б. Н. Делоне .
Научную деятельность Л. В. Канторович начал будучи еще студентом второго курса университета с разделов математики, связанных с теорией множеств и теорией вещественных функций. Цикл работ Л. В. Канторовича по аналитическим операциям над множествами и по проективным множествам, в котором, в частности, были решены некоторые проблемы теории множеств, поставленные академиком Н.Н. Лузиным , был опубликован в 1929-1930 гг. в Докладах АН СССР, сообщение о них было сделано и на Первом Всесоюзном математическом съезде, что свидетельствует о высоком научном уровне этих студенческих работ.
В 1930-1939 гг. Л. В. Канторович работал в Ленинградском институте инженеров промышленного строительства и преподавал математику в Ленинградском университете, в 1934 г. он был утвержден в звании профессора.
В 1935 г. в возрасте 23 лет Л. В. Канторович получил ученую степень доктора физико-математических наук.
Для петербургской математической школы было характерно сочетание теоретических исследований с прикладными, что нашло отражение в деятельности Л. В. Канторовича в 30-х годах.
Для решения прикладных задач в области механики и техники Л. В. Канторович предложил новые методы приближенного конформного отображения, вариационный метод, позволяющий приближенно заменять уравнения в частных производных на систему обыкновенных дифференциальных уравнений. Эти работы получили завершение в монографии «Методы приближенного решения уравнений в частных производных», написанной Л. В. Канторовичем в соавторстве с В. И. Крыловым в 1936 г. и затем переведенной на иностранные языки.
Одновременно Л. В. Канторович занимался теоретическими исследованиями в области функционального анализа, ставшего одной из фундаментальных дисциплин современной математики. Он был одним из инициаторов нового направления в этой области — систематического изучения функциональных пространств, в которых определено для некоторых пар элементов (но не для всех!) упорядочение, т. е. частично-упорядоченных пространств, названных позже К-пространствами. Результаты этих работ были опубликованы Л. В. Канторовичем в Докладах АН СССР в 1935-1936 гг. Эта теория оказалась плодотворной и примерно в те же годы стала развиваться в США, Японии, Голландии. Первая сводная монография «Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах», написанная Л. В. Канторовичем в соавторстве с Б. З.Вулихом и А. Г. Пинскером, была издана в 1950 г., когда эта область уже не была в центре научных интересов Л. В. Канторовича. В дальнейшем это направление в СССР плодотворно развивали ученики и коллеги Л. В. Канторовича.
Л. В. Канторовичу удалось установить связи между теоретическими исследованиями по функциональному анализу и решением прикладных задач, показать возможность широкого применения идей функционального анализа для развития вычислительной математики. Цикл работ «Функциональный анализ и прикладная математика» был опубликован Л. В. Канторовичем в 1948 г. в «Успехах математических наук» и в Докладах АН СССР. Само название цикла, как указывал Л. В. Канторович в своей «Автобиографии», казалось тогда парадоксальным.
В 1949 г. цикл работ Л. В. Канторовича по общей теории приближенных методов анализа был удостоен Государственной премии СССР (в то время называвшейся Сталинской). В дальнейшем эти исследования оказали значительное влияние на развитие вычислительной математики, потребовавшееся в связи с появлением первых отечественных ЭВМ в начале 50-х годов.
На третьем Всесоюзном математическом съезде в 1956 г. Л. В. Канторович совместно с и сделал доклад «Функциональный анализ и вычислительная математика». Тогда же в сборнике «Математика, ее содержание, методы и значение» Л. В. Канторович опубликовал статью «Перспективы развития и использования электронных счетных машин», в которой рассмотрел влияние применения ЭВМ на развитие науки и техники и вопросы, возникающие перед вычислительной математикой в связи с переоценкой не только методов численного анализа и приближенных вычислений, но в известной степени и вообще задач математики и ее приложений.
Эти выводы базировались на опыте организации вычислительных работ для научных расчетов с помощью счетно-аналитических машин (табуляторов и счетно-перфорационных комплектов), имевшихся на машинно-счетных станциях в СССР и использовавшихся ранее для обработки данных по переписи населения. Например, в конце 40-х годов в Ленинградском отделении Математического института АН СССР Л. В. Канторовичем были выполнены расчеты таблиц Бесселевых функций до 120 порядка. Параллельно таблицы Бесселевых функций рассчитывались в США на машинах « » и « ».
Для массовых научных расчетов тогда применялись арифмометры и импортные настольные счетные машины типа «Мерседес» и «Рейнметалл». Л. В. Канторович предложил модель оригинальной релейной клавишной машины для автоматического выполнения арифметических операций, на которую в 1958 г. им было получено авторское свидетельство. Она выпускалась на трех заводах, в том числе в Вильнюсе машина «Вильнюс», в течение 10 лет вплоть до появления настольных электронных счетно-клавишных машин (калькуляторов).
Интерес к математическим проблемам экономики промышленности, сельского хозяйства, транспорта возник у Л. В. Канторовича в 1938 г. Математическое обобщение класса задач, не находивших должных способов решения в арсенале методов классической математики, привело Л. В. Канторовича к созданию нового направления в математике и экономике. Это направление получило позже название линейного программирования. Оно относится в настоящее время к одному из разделов науки об исследовании операций — математическому программированию.
Задачи математического программирования находят применение в различных областях человеческой деятельности, где необходим выбор одного из возможных способов действий (программ действий, отсюда название «программирование»). Например, такие задачи возникают в связи с проблемами управления и планирования производственных процессов, проектирования, перспективного планирования в экономике, военного дела и т. д.
Л. В. Канторович ставил задачу поиска наилучшего решения в виде экстремума некоторой целевой функции для ситуаций, когда на конечное число переменных налагается ряд линейных ограничений, а переменным требуется придать такие значения, которые, не нарушая этих ограничений, придавали бы наибольшее значение показателю, тоже линейно зависящему от этих переменных.
В 1939 г. в издательстве Ленинградского университета вышла написанная Л. В. Канторовичем брошюра «Математические методы организации и планирования производства». В ней впервые был описан широкий круг задач — размещение производства, распределение работ, рациональный расход материалов, некоторые транспортные задачи и т. д., т. е. практически весь круг задач линейного программирования, решаемых на низовом уровне народного хозяйства. В 1940 г. в Докладах АН СССР Л. В. Канторович опубликовал чисто математическую версию этой работы «Об одном эффективном методе решения некоторых классов экстремальных проблем».
Метод решения транспортной задачи с помощью разрешающих множителей (в виде потенциалов) был в абстрактном виде опубликован Л. В. Канторовичем в Докладах АН СССР в 1942 г. как заметка о перемещении масс в компактном метрическом пространстве. В качестве примеров в ней приводились задача планирования железнодорожных перевозок и задача о выравнивании площади аэродрома. Эта заметка, опубликованная на русском и английском языках, была, по-видимому, первой, из которой специалисты в США могли узнать о работах Л. В. Канторовича по линейному программированию. Позже известный специалист в этой области Дж. Б. Данциг в своей книге «Линейное программирование, его обобщения и применения » отмечал, что в 1939 г. Л. В. Канторовичем был описан почти весь круг применений линейного программирования, который был известен в США к 1960 г.
В 1948-1950 гг. на Ленинградском вагоностроительном заводе под руководством Л. В. Канторовича был реализован расчет рационального раскроя материалов с применением методов линейного программирования. В монографии «Расчет рационального раскроя промышленных материалов», написанной Л. В. Канторовичем совместно с В. А. Залгаллером в 1951 г., был обобщен этот опыт, систематически изложены алгоритмы линейного программирования, а также, независимо от Р. Беллмана, использовано динамическое программирование для задачи о раскрое и комбинирование его с алгоритмами линейного программирования.
В послевоенные годы Л. В. Канторович развивал математические модели экономики и осмысливал их в более крупных задачах планирования, чем на низовом уровне отдельных предприятий. Он определял значение этих моделей для разработки принципов ценообразования, оценки эффективности капиталовложений. В какой-то мере он затрагивал тогда и задачи нелинейного программирования.
В 1959 г. в книге «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов» Л. В. Канторович раскрыл экономическую значимость разработанных им методов. Здесь он выступил уже не только как математик, но и как ученый-экономист, глубоко проникающий в природу экономических зависимостей, способный дать их анализ для получения реальных практических результатов. Он анализировал вопросы выбора оптимальных вариантов технологических процессов, промышленных перевозок, размещения посевов, обновления оборудования, эффективности капитальных вложений, формирования оптовых цен, общей структуры экономических показателей, способных служить эффективной основой хозяйственного расчета.
Эти работы Л. В. Канторовича получили общесоюзное, а затем и мировое признание. В 1965 г. он был удостоен Ленинской премии (совместно с экономистами В. С. Немчиновым и В. В. Новожиловым).
К началу 60-х годов относится установление научных контактов Л. В. Канторовича с зарубежными учеными в этой области. По инициативе профессора Т. Купманса была переведена на английский язык и издана книга Л. В. Канторовича, написанная им в 1939 г. Вскоре была переведена и вторая книга Л. В. Канторовича, написанная в 1959 г.
В 1975 г. Л. В. Канторовичу совместно с американским математиком Т. Купмансом была присуждена Нобелевская премия по экономике.
В 1958 г. Л. В. Канторович был избран членом-корреспондентом АН СССР по Отделению экономических, философских и правовых наук, а в 1964 г. — действительным членом АН СССР по Отделению математики.
27 марта 1959 г. на общем годичном собрании АН СССР Л. В. Канторович выступил с глубоким докладом об отставании экономической науки в СССР, причинах и путях его устранения. Он говорил о том, что средством для развития экономической науки является не изоляция ее (что имело место в АН СССР), а тесный контакт с другими науками. Он предлагал провести специальную сессию АН СССР, посвященную основным проблемам экономической науки возникающим в областях, которыми занимаются разные отделения Академии. Такая сессия имела бы не менее важное значение и представляла бы не меньший интерес для большинства ученых Академии, чем сессия АН по вопросам автоматизации, проведенная в 1956 г. Он обращал внимание ученых Академии на то, что в создании «...наиболее эффективных математических методов в экономических исследованиях — линейного или оптимального программирования — советская наука (как это признается и за рубежом) опередила Америку на целое десятилетие. Однако для многих экономистов термин эконометрика продолжает оставаться таким же одиозным, каким был несколько лет назад термин кибернетика. В результате явного или глухого сопротивления применению математических методов в экономике СССР значительно отстает в этой области от зарубежных стран. Например, линейное программирование широко применяется для планирования севооборотов в Айове и Северной Каролине, а не в Ленинградской и Рязанской областях, где имелась возможность применять его на 10 лет раньше. То же самое относится и к рациональной транспортировке».
В 1960-1971 гг. Л. В. Канторович работал в Новосибирске в Институте математики СО АН СССР, которым руководил . Л. В. Канторович создал в этом институте лабораторию по применению математики в экономике и научную школу математических методов оптимизации, динамических оптимизационных моделей и их реализации на ЭВМ.
Работы по общим экономическим проблемам (ценообразование, эффективность капиталовложений, планирование, управление экономикой) требовали постоянного контакта с научными институтами Москвы, где был создан Центральный экономико-математический институт АН СССР.
В 1971 г. Л. В. Канторович переехал в Москву и руководил проблемной лабораторией Института управления народным хозяйством, в котором руководящие работники министерств и ведомств проходили обучение новым методом управления народным хозяйством.
Л. В. Канторовича естественно интересовали вопросы разработки программ для ЭВМ, реализующих предлагаемые им математические методы. С 1953 г. с появлением первых отечественных ЭВМ он начал работы в области автоматизации программирования задач на ЭВМ.
Л. В. Канторович создал в Ленинграде школу «крупноблочного» программирования, которая искала пути преодоления известного семантического разрыва между входным языком машины, на котором представляются исполняемые программы, и математическим языком описания алгоритма решения задачи. Сведения о первых системах крупноблочного программирования, разработанных этой школой и названных «прорабами», были опубликованы в 1956 г. Идеи, предложенные школой Л. В. Канторовича, во многом предвосхитили развитие программирования на последующие 30 лет. Сейчас это направление связывают с функциональным программированием (программированием на основе функций), в котором выполнение программы на функциональном языке, говоря неформально, заключается в вызове функции, аргументами которой являются значения других функций, а эти последние в свою очередь могут быть также суперпозициями в общем случае произвольной глубины.
Существо подхода, предложенного Л. В. Канторовичем, заключалось в двух особенностях крупноблочных систем программирования. Во-первых, они оперировали не с индивидуальными числами и символами, а с величинами — укрупненными агрегированными информационными объектами. Такие структуры данных (матрицы, векторы, последовательности, деревья, схемы и т. п.) выступали как целое в вычислительных планах, а стандартные способы обработки отдельных элементов этих объектов выполнялись автоматически на нижних уровнях. Это давало возможность ввести иерархическую структуру в языки программирования, освобождая верхние уровни от ненужной детализации, обеспечивая компактность и обозримость записи программ на этих языках. С каждой величиной связывались три характеристики:
Так очень естественно уже на первых шагах Л. В. Канторовичем были отчетливо введены в рассмотрение синтаксический, смысловой и интерпретационный уровни информационных объектов.
Во-вторых, описание схемы вычислений в «прорабах» содержало не только простейшие арифметические операции, но и многие укрупненные операции над объектами (упорядочение массивов, скалярные произведения, операции над матрицами и т. п.), которые выполнялись с помощью подпрограмм.
Другим фундаментальным информационным объектом, введенным Л. В. Канторович в рассмотрение наряду с величинами, были абстрактные схемы. Схемы выражали систему отношений между объектами — рассматривалось отношение непосредственной подчиненности между результатом и его аргументами, вводилась важное понятие явной схемы. Предусматривалась возможность анализа и преобразования абстрактных схем на синтаксическом уровне. На семантическом уровне рассматривалось отношение совместности аргументов, вводилось понятие решения схемы, изучалось преобразование схем по схемным тождествам (по образцам).
Многие решения, найденные тогда в крупноблочной схемной символике, актуальны и сегодня. Схемы Канторовича, модельный (уровневый) подход, методы трансляции, гибко сочетающие компиляцию и интерпретацию, находят свое отражение в современных системах программирования. Можно сказать, что Л. В. Канторович на заре теории программирования, когда программы разрабатывались еще в машинных кодах, сумел верно указать принципиальные пути ее развития более чем на 30 лет вперед.
В заключение следует обратить внимание на то, что путь Л. В. Канторовича в науке был связан не только с блестящим решением трудных математических задач, но и с преодолением барьеров в практическом их применении.
С сопротивлением применению математических методов в экономике Л. В. Канторович сталкивался с самого начала работ в этой области в 1939 г. Тогда считалось, что на Западе математическая школа в экономике — это антимарксистская школа и математика в экономике — средство апологетики капитализма. Публикация первых работ Л. В. Канторовича по конкретным прикладным задачам планирования перевозок, раскроя материалов и др. встречала большие трудности из-за этой «математикобоязни» экономистов и издателей.
Первый вариант рукописи «Экономический расчет наиболее целесообразного использования ресурсов», написанной Л. В. Канторовичем еще в 1942 г. и направленной в Госплан СССР при поддержке академика С. Л. Соболева, не встретил одобрения со стороны руководства Госплана.
В середине 50-х годов работы Л. В. Канторовича были вновь посланы в Госплан СССР и другие органы и опять были встречены отрицательно, правда, уже не столь жестко.
Откровенная травля Л. В. Канторовича имела место в журнале «Коммунист» в 1960 г. Однако время разгромов 1937 г. и 1948 г. прошло. В защиту Л. В. Канторовича выступили многие ученые, среди которых были академики , и др.
В целом вся деятельность Л. В. Канторовича на экономическом поприще была не только фундаментальным научным достижением, но и гражданским подвигом.
Сейчас линейное программирование изучают на всех экономических и математических факультетах, о нем сообщается в школьных учебниках. Эти методы включаются в состав прикладного программного обеспечения ЭВМ, которое постоянно совершенствуется. Без их применения теперь немыслим экономический анализ.
Заслуги Л. В. Канторовича кроме высоких научных премий и званий отмечены двумя орденами Ленина, тремя орденами Трудового Красного Знамени, орденом «Знак Почета» и медалями СССР.
Многие иностранные академии и научные общества избрали Л. В. Канторовича своим почетным членом. Он был почетным доктором университетов Глазго, Варшавы, Гренобля, Ниццы, Мюнхена, Хельсинки, Парижа (Сорбонна), Кембриджа, Пенсильвании, Статистического института в Калькутте.
Статьи, более подробно освещающие работы и личность Л. В. Канторовича, представлены в книге «Очерки истории информатики в России». Наибольший интерес представляют описания его научной биографии, сделанные самим Л. В. Канторовичем:
Года. Мать его, Паулина Григорьевна Закс , была зубным врачом, а отец, Виталий Моисеевич Канторович - врачом–венерологом. У него был брат Николай , впоследствии известный врач–психиатр, доктор медицинских наук, и сестра Лидия , работавшая впоследствии библиотекарем. Возможно у них были и другие братья и сёстры, но они умерли в раннем возрасте. Родители их вскоре развелись, отец умер в году, а мать - в году, от голода в блокадном Ленинграде.
Л.В. Канторович был вундеркиндом: с года получал специальную стипендию для одарённых школьников, в году, в возрасте 14 лет, поступил в Ленинградский государственный университет, на математическое отделение физико–математического факультета, который окончил в году.
В университете Леонид Витальевич был учеником Г.М. Фихтенгольца , посещал его кружок вместе с Д.К. Фаддеевым , И.П. Натансоном и С.Л. Соболевым , которые впоследствии стали крупными математиками. Также участвовал в семинарах по функциональному анализу В.И. Смирнова , занимался дескриптивной теорией функций, недавно созданной в московской школе Н.Н. Лузина , и уже начиная со второго курса, в 15–тилетнем возрасте, начал публиковать свои математические работы в этом направлении.
В году Л.В. Канторович поступил в аспирантуру и одновременно преподавал математику в Ленинградском институте инженеров промышленного строительства.
Л.В. Канторович вместе со своим учителем Г.М. Фихтенгольцем вошёл в инициативную группу по реорганизации Ленинградского физико–математического общества и 10 марта года подписал «Декларацию», направленную против «кастовости научных организаций», «аполитичности» математики и за подчинение её задачам социалистического строительства. Эта группа «математиков–материалистов» под руководством академика И.М. Виноградова призвала изгнать из Общества его руководителя Н.М. Гюнтера и других «реакционеров», подчинив работу Общества новым лозунгам: «Математику на службу социалистическому строительству и обороне страны» , «Нет в СССР математической общественности вне советской общественности» , «Вместе с партией пролетариата - ВКП(б), вместе с математиками–материалистами - за переработку математики на основе диалектического материализма и практики социалистического строительства» , «Математику в массы, математику на дело культурной революции» .
В году Л.В. Канторович получил должность профессора в Ленинградском институте инженеров промышленного строительства, в стал заведовать кафедрой, в этом же году он стал профессором на кафедре анализа ЛГУ.
Вспоминают, что когда Канторович пришёл на свою первую лекцию, студенты дружелюбно закричали ему: «Парень, садись на место! Сейчас профессор придет.» Что неудивительно, поскольку «профессору» в это время было 18 лет. Пишут, что он был не очень блестящим лектором, но пытался добросовестно донести до студентов глубинный смысл математических определений и теорем. Экзаменатором он был строгим и требовательным, что, наверное, свойственно для многих вундеркиндов, которые очень многое схватывают на лету и не прощают студентам тупости. Как молодой и талантливый учёный, Леонид Витальевич был известен и нематематической публике - о нём писали газеты, а Кузьма Сергеевич Петров–Водкин в году написал его портрет, и это была последняя крупная работа художника.
В то же самое время Канторович работал в НИИ математики и механики Лениградского университета, где позднее заведовал математическим отделом с по 1940 годы. В он стал доктором физико–математических наук, без защиты диссертации. В это время в СССР были введены учёные степени и многие известные учёные, по представлению Академии наук, получили степени кандидатов и докторов по итогам сделанной ранее научной работы.
В году Л.В. Канторович женился на Наталье Владимировне Ильиной , которая была врачом и имела степень кандидата медицинских наук. У них родились дочь Ирина и два сына - Виталий и Всеволод , первый сын погиб в году во время эвакуации из Ленинграда.
С года Ленинградский институт инженеров промышленного строительства был переименован в Высшее инженерно–техническое училище ВМФ, и Л.В. Канторович продолжил работать там начальником кафедры математики до года. Также до войны он работал в НИИММ, состоял в ЛОМИ.
С началом войны Л.В. Канторовичу присвоили звание майора, в эвакуации ВИТУ ВМФ в Ярославле он занимался прикладными военными исследованиями, написал учебник по теории вероятности для военных инженеров. С года он заведовал Вычислительным отделом ЛОМИ, проводящем расчёты для советского атомного проекта (расчётная группа из 15 человек создана секретным постановлением Совета Министров СССР № 1990–774сс/оп). Ушёл в запас в звании инженер–подполковника.
Ещё во время войны Канторович заинтересовался вычислительными машинами, предложил несколько новых конструкций, в том числе реализованный в году «функциональный преобразователь» для ЭВМ, и внедрённый в производство настольный электрический калькулятор. В это время он активно изучал экономику и на несколько лет оставил чистую математику.
В – годах Л.В. Канторович получает две крупные премии, Сталинскую и Правительственную, и орден Трудового Красного Знамени за работы по прикладной математике. В марте году его избирают членом–корреспондентом по Сибирскому отделению Академии Наук СССР , а 16 апреля году он прибывает в Новосибирск создавать это самое Сибирское отделение АН. До года Канторович был заместителем директора Института математики Новосибирского университета. В университете его кафедра курировала функциональный анализ, вычислительную математику и экономическую кибернетику.
В году Канторовича избрали действительным членом Академии Наук по отделению математики. Надо заметить, что его кандидатуру, как молодого и перспективного учёного, Н.Н. Лузин выдвигал в академию ещё в году, но Л.В. Канторович отказался баллотироваться, мотивируя свой отказ недостаточностью своего вклада в науку.
В году Л.В. Канторович возвращается в Москву, работает в Институте управления народным хозяйством Государственного комитета Совета Министров СССР по науке и технике и активно пропагандирует свои экономические идеи, причём иногда в очень нелицеприятной для бюрократов форме. Во время компании против А.Д. Сахарова он отказывается подписать осуждающее письмо Академии и впадает в окончательную немилость властей. В году он и Сахаров получают Нобелевские премии: Канторович - по экономике, а Сахаров - за вклад в дело мира.
С года Л.В. Канторович работал во ВНИИ системных исследований Госплана СССР и АН СССР, где возглавлял отдел системного моделирования научно–технического прогресса.
Л.В. Канторович в начале научной карьеры в – годах занимался модной в те времена дескриптивной теорией функций, где достиг значительных результатов, затем в начале –х заинтересовался приближённым анализом, где создал обобщённый метод В. Ритца , а также новой математической дисциплиной - функциональным анализом. В честь него называются полуупорядоченные пространства (К–пространства ), определённые им в году. Через много лет выяснилось, что Канторович задолго до Лорана Шварца заложил основы теории обобщённых функций, но эта работа не была востребована в –е годы.
Во второй половине –ых годов он занялся прикладными исследованиями, разрабатывая приближённые вычислительные методы решений уравнений с частными производными.
В конце –ых годов Канторович заинтересовался «задачами фанерного треста» - о наилучшем распределении заданий и ресурсов в производстве. В современной терминологии эти задачи относятся к «операционному управлению». При всей простоте их постановки, в то время не было никаких разумных методов для их решения, а классический способ, разработанный Г. Минковским и Г. Вейлем , требовал для нахождения всех вершин многогранника введения огромного количества переменных и учёта столь большого количества условий, что это было не по силам даже большой группе вычислителей. Исследования Л.И. Канторовича привели к рождению «линейного программирования» (термин введён американским экономистом Тьяллингом Купмансом в году) и теории для решения её задач, так называемого «симплекс–метода». Этот метод позволяет находить максимум линейной функции, определённой на выпуклом многограннике многомерного вещественного пространства. К этой постановке сводятся: «транспортная задача распределения грузопотоков», «задача об оптимальном использовании ресурсов», «рационального раскроя материала», «рационального перемещения грунта» и др.
Л.В. Канторович считал, что разработанные им методы линейного программирования будут востребованы плановым социалистическим хозяйством, об этом свидетельствует прозрачное название его брошюры года . Однако несмотря на некоторые примеры использования его работы на вагоностроительном заводе им. Егорова и для распределения грузопотоков в г. Москве, созданная им математическая экономика пробивала дорогу с огромными препятствиями, будучи оцененной в СССР только после того, как аналогичные результаты стали использоваться в экономике капиталистического Запада.
Открытию Канторовича противостояли не только объективные сложности использования метода, фактически мало приспособленные для ручного расчёта и требовавшие развития вычислительной техники, но и догматическая косность большинства советских экономистов, привыкших управлять экономикой при помощи лозунгов из Карла Маркса . В новой, сложной теории, смысл которой они не могли понять, идеологи увидели угрозу своему материальному благополучию. Вместе с этим, применение науки наталкивалось на волюнтаризм начальствующих дураков, их невежество в науке.
Так, сообщают, что после внедрения оптимального способа нарезки труб на вагоностроительном заводе, минимизирующего отходы производства, министерство лишило завод премии за «невыполнение плана по сдаче металлолома» и обязало улучшить показатели по экономии ресурсов следующего года настолько, что выход готовой продукции должен был превышать количество затраченного материала. Только вмешательство Академии наук СССР заставило отменить это министерское указание. Объективности ради, следует отметить, что внедрение нового метода при разрезке труб давало только 4–5% преимущество по сравнению с традиционным, полученным эмпирически. В задаче о раскрое материала на плоскости экономия составляла уже 22%. В масштабах страны это могло бы давать большую прибыль и экономию, но методы не применялись по «идеологическим» мотивам.
Очевидно, что Л.В. Канторович считал изобретённую им математическую экономику основным делом всей жизни. Он опрометчиво писал письма ведущим марксистам–экономистам в ГосПлан, к самому Сталину, с обоснованиями приложимости своего метода к социалистической экономике. Фортуна уберегла его в эпоху сталинизма, и более того - в он году получает Правительственную премию (возможно - за участие в советском атомном проекте) и Сталинскую премию за работу года о приложениях функционального анализа.
«Работа Канторовича г. содержит почти все области приложений, известные в г.» (Дж.Б. Данциг «Линейное программирование, его применения и обобщение»,- М.: , с. 29)В хрущовские времена Л.В. Канторовича дважды выдвигали на Ленинскую Премию - в и годах, но ещё в партийные экономисты нанесли ему удар - написали донос, в котором обвиняли Канторовича в сумасшествии, в мании величия, в пропаганде лженаучных идей «итальянского фашиста Парето , любимца Б. Муссолини ». Леонида Витальевича , который в то время работал в Сибирском Отделении Академии Наук, заперли в психиатрическую лечебницу. Помощь московских друзей и родственников, а также - растущее мировое признание Канторовича сохранили ему жизнь и умственное здоровье. Его «лечили» очень недолгое время, а вскоре после свержения Хрущова Канторович был избран действительным академиком (в году), в году получил Ленинскую премию «за научную разработку метода линейного программирования и математических моделей экономики» (вместе с двумя экономистами - В.С. Немчиновым и В.В. Новожиловым ). В году Канторович получил Нобелевскую премию по экономике «за вклад в разработку теории оптимального использования ресурсов в экономике», разделив её с американским экономистом Тьяллингом Купмансом (Tjalling Koopmans , –), с которым находился в научной переписке. Следует знать, что в этом году Нобелевскую премию мира получил А.Д. Сахаров , с которым Л.В. Канторович поддерживал хорошие отношения.
Из послевоенных научных занятий Канторовича следует также отметить его участие в создании советской вычислительной техники, в разработке новых методов приближённых вычислений.
Широко известно рационализаторское предложение Л.В. Канторовича 60–х годов, научно обоснованное в «Успехах Математических Наук»: он расчитал научные тарифы на такси, предложив ввести плату за посадку и уменьшить плату за проезд, что должно было привести к рентабельности коротких поездок.
Л.В. Канторович написал более 200 научных работ, полтора десятка монографий.
Государство оценило его труды двумя орденами Ленина ( , ), тремя орденами Трудового Красного Знамени ( , , ), орденом «Знак Почёта» (), орденом Отечественной войны 1–й степени (), медалями и премиями. В году он получил Большую серебряную медаль Бирмингемского Общества исследования операций за «роль первопроходца в развитии линейного программирования».
Л.В. Канторович был почётным доктором университетов Галле, Глазго, Гренобля, Кембриджа, Мюнхена, Ниццы, Парижа, Пенсильвании, Хельсинки, Варшавской высшей школы планирования и статистики, Ирландского Международного института управления. Его избрали почётным членом академии Венгрии, ГДР, Югославии, Американской академии наук и искусств, Национальной инженерной академии Мексики. Он был учредителем Международного эконометрического общества (США), его почётным членом () и членом правления (). Входил в редакции международных научных журналов «Mathematical Programming» и «Operations research».
Учениками Канторовича считали себя известные советские экономисты: А.Г. Аганбегян , Н.Я. Петраков , А.А. Анчишкин , С.С. Шаталин .
История Л.В. Канторовича , а точнее его математической экономики, показывает всем нам - сколь непростые препятствия могут сопутствовать самым бесспорным научным идеям, в том случае, когда общество не готово их принять и имеется причастная власти прослойка, не заинтересованная в их распространении.
Исключив из рассмотрения очень важные субъективные причины научной победы Л.В. Канторовича , в остатке получим два объективных фактора признания математической экономики:
Суммируя аргументы, получаем, что теория Канторовича победила только потому, что была востребована обществом, его наиболее могущественным контингентом, увидевшим в этой теории новые возможности для своего процветания.
К сожалению, и этого нельзя не заметить, Новая Хронология в настоящее время находится в менее комфортных условиях, чем теория Канторовича в –
Канторович, Леонид Витальевич - Леонид Канторович. КАНТОРОВИЧ Леонид Витальевич (1912 1986), математик и экономист. Основные труды по функциональному анализу, вычислительной математике. Положил начало линейному программированию. Один из создателей в СССР теории оптимального… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
- [р. 6(19).1.1912, Петербург], советский математик и экономист, академик АН СССР (1964; член корреспондент 1958). Окончил Ленинградский университет (1930), в 1932‒34 преподаватель и в 1934‒60 профессор там же, в 1958‒71 в Сибирском отделении АН… … Большая советская энциклопедия
- (1912 86) российский математик и экономист, академик АН СССР (1964). Основные труды по функциональному анализу, вычислительной математике. Положил начало линейному программированию. Один из создателей теории оптимального планирования и управления … Большой Энциклопедический словарь
- [р. 6(19) янв. 1912] сов. математик, чл. корр. АН СССР (с 1958). В 1930 окончил Лен. ун т. В 1930 39 преподавал в Лен. ин те инженеров пром. строительства, с 1932 преподает в Лен. ун те (с 1934 проф.). С 1940 работает в Лен. отделении Математич.… … Большая биографическая энциклопедия
- (1912 1986), математик и экономист, академик АН СССР (1964). Основные труды по функциональному анализу, вычислительной математике. Положил начало линейному программированию. Один из создателей теории оптимального планирования и управления… … Энциклопедический словарь
- (1912, Петербург 1986, Москва), математик и экономист, академик (1964). Окончил Ленинградский университет (1930). С 1971 в Москве, в Институте управления народным хозяйством Государственного комитета СССР по науке и технике, с 1976 … … Москва (энциклопедия)
Словарь бизнес-терминов
КАНТОРОВИЧ, Леонид Витальевич (1912-1986) - русский (советский) экономист, создавший теорию линейного программирования (1939), которая расширила возможности оптимального использования производственных ресурсов. С помощью разработанного им в рамках теории линейного программирования аппарата … Большой экономический словарь
Леонид Витальевич Канторович В 1978 году Дата рождения: 19 января 1912(19120119) Место рождения: Санкт Петербург Дата смерти: 7 апреля 1986 Место сме … Википедия
«В целом меня мало интересовали проблемы, поставленные другими, и знаменитыми проблемами я специально не занимался… для моей деятельности характерным является постоянное взаимопроникновение теории и практики, относительно же практики, она нередко выходит за пределы математики».
Л.В.Канторович, «Мой путь в науке»
Из нашего досье:
Леонид Витальевич Канторович - действительный член Академии наук СССР, академик Американской академии наук и искусств, Венгерской, Чехословацкой, Югославской, Мексиканской академий наук; доктор Московского, Ленинградского, Новосибирского университетов, а также древнейших университетов мира: Йельского (США), Кембриджского и Глазго (Великобритания), Мюнхенского (Германия), Парижского, Гренобльского и Ниццы (Франция), Хельсинского (Финляндия), Калькуттского (Индия), высшей школы планирования и статистики в Варшаве; ученый, признанный во многих странах планеты, лауреат Нобелевской премии 1975 года.
Кажется, вполне достаточно для мировой славы? Почему же он стал самым «неизвестным» Нобелевским лауреатом Советского Союза? Этому человеку и будет посвящен наш рассказ.
РЫЦАРЬ МАТЕМАТИКИ
Леонид родился в Петербурге 19 февраля 1912 года в семье врача Виталия Моисеевича Канторовича и его супруги Паулины Григорьевны Закс. В 14 лет мальчик оканчивает среднюю школу и поступает на математический факультет Ленинградского университета. В 18 лет он завершает его, зачисляется в аспирантуру и ведет преподавательскую деятельность в университете, одновременно занимаясь научной работой. То есть, перед нами типичная биография обыкновенного еврейского вундеркинда.
В 23 года Леониду Канторовичу присваивают ученую степень доктора наук, а через год он становится профессором. С самого начала научной деятельности складываются его основные воззрения на математическую науку, важнейшее из которых - стремление к широчайшим обобщениям, укрупнению проблем исследований. В этом он видел преимущество подлинного научного мышления перед анализом деталей. Л.Канторович был, в сущности, близок к тезису: наука достигает своего совершенствования, когда применяет количественные методы исследования.
Другими словами, Л.Канторович, являясь пропагандистом универсальности математического мышления, значительно обогатил этот принцип. В данном смысле он был подлинным рыцарем математической науки. Ряд его трудов и работ буквально изменили лицо вычислительной математики. А курс «Функциональный анализ» (совместно с Г.Акиловым) стал классическим учебным пособием.
Во время Великой Отечественной войны Л.Канторович был призван в ряды Советской армии, служил начальником кафедры математики Высшего военно-морского инженерного училища. Он готовил кадры для флота, продолжая вести научную работу. Только в 1948 году подполковник Л.Канторович демобилизовался из армии и вернулся в Ленинград. Он ведет работу в университете, в Институте математики, заведует созданным Вычислительным центром. В тот же период Канторович привлекается к решению задач в области атомного проекта.
В 1958 году Л.Канторович согласился работать в Сибирском отделении Академии наук СССР, где был избран членом-корреспондентом, а в 1964 году - действительным членом Академии наук. В Новосибирске он заведует кафедрой математики университета и является заместителем директора Института математики. В 1971 году переезжает в Москву, работает в системе Госплана и Госкомитета по науке и технике, руководит научными коллективами.
РОЗЫ И ТЕРНИИ ПЕРВОПРОХОДЦА
В начале 1939 года к Л.Канторовичу обратился знакомый по университету Л.Загаллер. Он представлял руководство фанерного треста, интересовавшегося: нельзя ли оптимизировать производство без дополнительных затрат?
Л.Канторович понял, что подобные задачи будут возникать каждый раз, когда возникнет необходимость наиболее экономно использовать ограниченные ресурсы. Стоит отметить, что с вопросами экономики Канторович столкнулся еще летом 1929 года в Ташкенте, в управлении Средазводхоза, где он в качестве младшего экономиста работал под руководством знаменитой женщины, бывшего лидера эсеров Марии Спиридоновой, находившейся тогда в ссылке.
В том же тридцать девятом Канторович издал брошюру «Математические методы организации и планирования производства», где рассматривались многие экономические вопросы, в которых мог применяться разработанный им метод. Так был создан раздел математики, получивший позднее название «линейное программирование». Крупный математик, профессор И.П.Натансон назвал брошюру гениальным трудом.
К сожалению, должного отклика открытие Канторовича в то время не нашло, несмотря на то, что автор всячески стремился довести его до более широкого круга заинтересованных лиц. Даже написанные им статьи пролежали в редакциях до 1949 года, когда Канторович стал лауреатом Сталинской премии. Беда в том, что математическая школа в экономике считалась тогда в СССР «антимарксистской школой», и использование математики в экономике рассматривалось как средство апологетики капитализма. Об этом писал сам Канторович, объясняя трудности внедрения своего метода в народное хозяйство.
Попытка продвинуть идею о целесообразном использовании ресурсов во время войны вызвала негативную реакцию в Госплане и была отвергнута председателем этого главка Н.Вознесенским. Во время заседания кое-кто из присутствующих даже предложил арестовать Канторовича. После этого некоторые экономисты начали благоразумно избегать встреч с ученым, опасаясь негативных последствий…
Казалось, после Сталинской премии (Канторович получил ее за работы по вычислительной математике) и особой правительственной премии за участие в атомном проекте, его позиции в научном мире укрепились, но на самом деле борьба с «ревнителями марксизма» продолжалась. В 1957 году Канторович пытается опубликовать большую рукопись, написанную еще в сорок втором, но проректор Ленинградского университета отказывает в публикации, опасаясь лишиться из-за нее членства в партии. Это еще раз показывает обстановку в научной среде, мало изменившуюся даже в период так называемой «оттепели».
27 марта 1959 года Л.Канторович выступает на общем собрании Академии наук СССР с блестящим и смелым докладом об отставании экономической науки в стране, его причинах и путях их устранения. Увы, для многих экономистов термин «эконометрика» продолжает оставаться таким же опасным, каким был несколько лет назад термин «кибернетика». Канторович заметил, что в результате явного или глухого сопротивления применению математических методов экономика СССР теперь значительно отстает в этой области от зарубежных стран.
Конечно, это выступление Канторовича, показавшего потенциал неформального, подлинного интеллектуального лидера экономики Советского Союза, могло иметь историческое значение, но не стало таковым. Консерваторы перешли в новое наступление, раскритиковав книгу Канторовича «с точки зрения политэкономии социализма». Фактически научная деятельность Л.Канторовича по внедрению математических методов в экономику приобрела политический характер, а нападки на него предстали системой организованной травли старого против нового, одряхлевшего против молодого, консервативного против передового. Именно поэтому борьбу Леонида Канторовича за отстаивание своих научных убеждений можно назвать настоящим гражданским подвигом. С этим, так или иначе, связано и отношение к награждению его Нобелевской премией.
ТРИУМФ В МИРЕ,
ТИШИНА В ОТЕЧЕСТВЕ
В связи с трехсотлетием Шведского государственного банка в 1968 году была учреждена премия имени Нобеля по экономическим наукам (раньше подобная не вручалась).
Леонид Канторович получил ее в 1975 году за внедрение математических методов в исследования по экономическим наукам. Многие его работы были переведены на английский язык и стали достоянием мировой науки.
Примерно спустя десять лет после того, как Л.Канторович сформулировал свои концепции математической оптимизации производственных процессов, подобные работы стали проводиться и в США. Наиболее активным в этой области оказался Тьюринг Купманс. Он ознакомился с работами Л.Канторовича, ссылался на них и цитировал, признавая заслуги советского ученого.
Купманс вводит в оборот термин «линейное программирование», быстро получивший признание среди исследователей. В конце 1956 года начинается деловая переписка Л.Канторовича с Т.Купмансом. Оба достигли сходных результатов практически независимо друг от друга. В результате им была присуждена совместная Нобелевская премия по экономике «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов». Представитель Нобелевского комитета, профессор Шведской Королевской Академии наук Рагнар Бентзель в своей речи подчеркнул, что Л.Канторович создал новый тип анализа - линейное программирование, своими исследованиями сильно повлиял на экономические дискуссии в СССР, стал лидером математической школы советских экономистов…
В Советском Союзе, напротив, факт присуждения Канторовичу Нобелевской премии фактически замалчивался, несмотря на то, что Л.Канторович (вместе с В.Немчиновым) получил Ленинскую премию за решение проблем наилучшего использования резервов. Сообщение о новом советском нобелевском лауреате напечатали мелким шрифтом, и оно потонуло в массе текущих материалов. Сама церемония вручения фактически не комментировалась. Консерваторы не отказались от своей борьбы как против идей Л.Канторовича, так и против их создателя. Наглядным примером этому является то, что даже в 1982 году, в юбилейной статье о Канторовиче, Нобелевская премия и вовсе не упоминалась, хотя старательно перечислялись все его семь орденов, врученных в Советском Союзе.
7 апреля 1986 года Леонид Витальевич Канторович скончался и был похоронен на Новодевичьем кладбище.
Через пять лет распался Советский Союз, вместе с ним рухнула, ушла в небытие «социалистическая система экономики». Что произошло, если бы, скажем, с шестидесятых годов были приняты на вооружение все предложения Л.Канторовича? Но они не могли быть приняты, ибо, по сути, содержали «отравленные стрелы», способные разрушить основы существовавшего закостенелого экономического режима. Та же судьба постигла и концепцию управления промышленностью, разработанную профессором Евсеем Либерманом, которая легла в основу несостоявшейся «косыгинской реформы» 1965 года.
Советские партократы тщательно оберегали неэффективную социалистическую экономику от «посягательств» прогрессивных экономистов. Характерно, что за сорок лет существования Нобелевских премий по экономике ни один советский экономист, за исключением Л.Канторовича, не был удостоен Нобелевской премии по экономике. И данный факт, разумеется, говорит о многом.
В 2002 году, к девяностолетию Л.Канторовича, в Новосибирске вышла в свет книга «Леонид Витальевич Канторович: человек и ученый». В ней - документы, воспоминания самого ученого, его друзей и сотрудников, и прочие материалы. Хоть и скромный, но все же памятник выдающемуся ученому…
Как «экономист из дурдома» перевернул плановую экономику
Был гением. Испорченное штампами сознание так и подсказывает продолжение фразы - «которыми было так богато начало ХХ века ». Но - нет. Все-таки, как ни крути, а нобелевских лауреатов по литературе Советский Союз дал несколько, так же, как и физиков. А по экономике - одного-единственного. Канторовича. Моцарт от науки, родившийся в самую чужую для экономики эпоху в самой антиэкономической стране того времени, которая, тем не менее, вела свою экономическую родословную от немецкого экономиста Маркса.
Его награждали, баловали - Канторович был почетным членом 15 научных обществ и университетов мира: действительный член Академии наук СССР, академик Американской академии наук и искусств, Венгерской, Чехословацкой, Югославской, Мексиканской академий наук; доктор Московского, Ленинградского, Новосибирского университетов, а также самых известных университетов мира: Йельского (США), Кембриджского и Глазго (Великобритания), Мюнхенского (Германия), Парижского, Гренобльского и Ниццы (Франция), Хельсинского (Финляндия), Калькутты (Индия), Высшей школы планирования и статистики в Варшаве... Ученого-экономиста, признанного во многих странах планеты на всех континентах, лауреата Нобелевской премии 1975 года на родине выталкивали, выталкивали из экономики (которая, как известно, у нас тесно была связана с политикой) в безвредную математику.
Почти невозможно поверить в то, что Леонид Витальевич Канторович был нашим современником. Он ушел из жизни в 1986 году , когда страна балансировала на сломе эпох.
Сейчас его считают создателем так называемой математической экономики . А при жизни в научных кругах он был более известен как человек, который поставил «математику на службу социалистического строительства ». Именно так было записано в программных документах реорганизованного им в начале 30-х годов прошлого века Ленинградского физико-математического общества. Гримаса судьбы заключалась в том, что созданные им методы планирования производства оказались более приспособлены к странам, которые социалистическим строительством никогда не занимались. Одним словом, он прошел по жизни признанным, но не услышанным . Увенчанным, но ненужным. Причем ненужным именно там, где он мог бы быть востребован больше всего - в будни великих строек. Почему же, имея все для мировой славы, он стал самым «неизвестным» нобелевским лауреатом Советского Союза? Этому человеку и будет посвящен наш рассказ.
Догнать и перегнать
Ленинская статья «Как организовать соцсоревнование » была опубликована только через пять лет после смерти вождя Октябрьской революции. Но именно она и дала толчок так называемой индустриализации , которая означала переход советской экономики к мобилизационной модели. «Даешь советский дирижабль! », «Вперед, социалистическая индустриализация! », «Механизируем Донбасс! » - плакаты с такими лозунгами красовались во всех советских городах и поселках. Их апофеозом было утверждение: «Будущая война станет механизированной до последнего винтика ». Такие декорации той эпохи.
Внутреннее содержание было более сложным. Пятилетний план, принятый в 1929 году, предусматривал темпы развития экономики на уровне 20 процентов. Промышленное производство должно было расти темпами 20-25 процентов в год. Внешне казалось, что развитие страны ускорилось. На деле же политическое прожектерство сталинского руководства нарушало нормальное развитие экономики, навязывая авантюристические решения и задачи. Это вело к распылению финансов, материальных средств, техники, рабочей силы. Стройки превращались в долгострои, которые не сдавались в срок и не давали отдачи, если их удавалось запустить.
Сверхтребования привели к ломке всей системы управления, планирования и обеспечения. Рабочий порыв рабочего класса не мог предотвратить падения темпов роста. Если в годы пятилетки промышленность росла на 23 процента, то в 1933-м - всего на 5,5 процента. Подобный сценарий, несмотря на его очевидную ущербность, повторялся и в последующие пятилетки.
Требовались совершенно новые идеи, новая движущая сила, новые исполнители...
Рыцарь математики
Леонид Витальевич родился в Петербурге 19 февраля 1912 года в семье выходцев из Беларуси - врачей Виталия Моисеевича Канторовича и его жены Павлины Григорьевны Закс. Отец происходил из городка Наднеман на Узденщине, а мать родилась в Минске. Поженившись, родители перебрались в столицу империи - здесь легче было устроиться в жизни, особенно если имелись способности к какой-либо науке или делу. До революции семья не горевала: Виталий Моисеевич имел свою клинику в три этажа на одном из центральных проспектов, коллекционировал живопись. Сохранился его портрет, написанный И. И. Бродским.
В семь лет Леонид всерьез увлекся химией . Брат Николай, старше Леонида на 11 лет, поступил в медицинский институт, и младший заинтересовался его учебниками химии и математики . Химию он вскоре знал настолько хорошо, что Николай и его друзья, отправившись сдавать экзамен, брали его в качестве «ходячей шпаргалки». Его старшему брату, доктору медицинских наук, врачу-психиатру, через много лет пришлось сыграть значительную роль в судьбе Леонида. У них также была сестра Лидия.
Тут случилась революция и все, что ей обычно сопутствует: разруха, голод, болезни. Жить в Петрограде стало невозможно, и семья, от беды подальше, перебралась в Минск, где и прожила несколько самых неспокойных лет . В 1922-м Канторовичи снова едут в Питер. Здесь 9-летний Леонид, выполняя школьное задание, неожиданно (?) нашел нетрадиционное решение сложной математической задачи . Это настолько поразило школьных педагогов, что об ученике заговорили по всему городу, и Центральная комиссия по улучшению быта ученых при Совнаркоме выделила ему специальную стипендию . Правда, руками ничего он делать не умел. Его мать рассказывала такой эпизод: как-то они пришли к его учителю, профессору Г. М. Фихтенгольцу , и она пожаловалась, что в быту многие вещи ей приходится делать самой, потому что Леонид «даже гвоздя в стенку забить не может ». На что профессор спросил у нее, стала ли бы она забивать гвозди золотым часами?..
В 14 он уже поступил на математическое отделение Ленинградского университета , а уже в 15 написал свои первые научные работы. Цикл исследований по дескриптивным теориям множеств и функций, сделанных в студенческие годы, принес ему уже мировую известность.
В 20 лет Леонид Витальевич стал профессором : его ученики были старше его.
В 23 года он становится доктором наук - без защиты диссертации. Когда Канторовичу было 27, его выдвинули в академики . Правда, он посчитал, что слишком для этого молод, и отказался от участия в выборах.
Сохранилось письмо патриарха советской математики, академика Николая Николаевича Лузина , адресованное 22-летнему Леониду Витальевичу: «Вас всего, как человека, я не знаю еще, но то, что я точно знаю, - это размер Ваших духовных сил, которые, насколько я привык угадывать людей, представляют в науке неограниченные возможности. Это больше, чем просто талант ».
Работы Канторовича в области функционального анализа и развитая им теория полуупорядоченных пространств (пространства Канторовича) привлекли внимание известных математиков. А в 1938 году Леонид Витальевич был удостоен первой премии на Всесоюзном конкурсе работ молодых ученых . Награда эта была очень престижной: в то время премии имени Ленина были упразднены, а Сталинские еще не основаны. О Канторовиче стали писать газеты, знаменитый художник Петров-Водкин удостоил молодого ученого своего пера...
Впрочем, о нем знали не только математики и художники. Леонид Витальевич, как человек общественно активный, входил в группу так называемых математиков-материалистов (ее возглавлял академик Иван Виноградов ). Борьбу с собственными коллегами они вели жесткую. Как и было принято в то суровое время. И споры между математиками не были научными, а скорее политическими. Оппонентов, последователей Якова Бернулли, Леонардо Эйлера , которые преподавали на кафедре математики Ленинградского государственного университета, называли не иначе как «реакционерами». Требовали изгнать их из математического общества, запретить преподавание студентам.
«Плановость и коллективность в работе, применение социалистических форм труда (ударничества, соцсоревнования и т.д.) - вот в чем залог успеха математической работы », - говорится в сборнике документов, изданном «математиками-материалистами» в 1931 году. Он так и называется: «На Ленинградском математическом фронте ».
Культурно жить - продуктивно работать
Это также один из лозунгов эпохи индустриализации. Ведь тогда все, что происходило в Советском Союзе, официально в печати называлось «культурной революцией ». Так что те, кто считает, что этот эвфемизм принадлежит Мао Цзэдуну , глубоко ошибаются. Леонид Витальевич очень хотел применить свои теоретические разработки в области математики в практике советской экономики.
Как же случилось, что признанный математик Канторович заинтересовался экономическими проблемами? Достаточно случайно, хотя определенный интерес к экономике у него был еще в студенческие годы. Он даже некоторое время работал экономистом, будучи в Ташкенте на практике после 3-го курса. Интересно, что его руководителем тогда была известная в прошлом террористка-эсерка Мария Спиридонова , которая в конце 20-х находилась там в ссылке. Но непосредственным поводом послужила одна из консультаций. В 1939 году к нему обратилось руководство фанерного треста с просьбой рассчитать наилучшее распределение заданий между различными типами очистки станков. Обдумывая эту задачу, Леонид Витальевич обнаружил, что существует целый ряд аналогичных планово-экономических задач, которые также имеют проблему в создании эффективных алгоритмов для своего решения: наилучшее использование посевных площадей, выбор загрузки оборудования, рациональный раскрой материала, использование сырья, распределение транспортных грузопотоков, использование ресурсов для строительной программы. Леонид Витальевич сразу осознал, насколько важна эта задача для экономики страны. Настойчивый поиск решения привел к открытию линейного программирования как метода оптимизации использования ограниченных ресурсов .
Полученные результаты Канторович описал в 1939 году в работе «Математические методы организации и планирования производства ». В ней он рассмотрел задачи экономики, поддающиеся открытому им математическому методу. И таким образом заложил основы линейного программирования затрат . А это в свою очередь позволило планировать производство на длительные периоды.
Интересно, что одновременно с ним, но ничего не зная о его работе, такое же исследование проводил американский экономист Тьяллинг Купманс . И пришел точно к таким же результатам.
И, как это часто бывало в нашей стране, идею Леонида Канторовича оценили в его собственной стране только после того, как ее начали активно применять за рубежом. В начале 40-х годов ученый стал заведующим кафедрой математики Военного инженерно-технического университета . А с началом войны Канторовичу присвоили звание майора, и, находясь в эвакуации в Ярославле, он занялся прикладными военными исследованиями, написал учебник по теории вероятностей для военных инженеров .
Главную работу всей своей жизни, книгу «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов », будущий нобелевский лауреат закончил писать в 1942 году в том же Ярославле. С 1942-го он начал выходить со своими предложениями в Госплан. А в 1943 году его доклад обсудили на совещании у председателя Госплана Николая Вознесенского . И тут его бумерангом ударило его собственное прошлое. Раньше за несоответствие «марксистско-ленинской идеологии» он критиковал работы коллег-математиков. Теперь за то же самое его подвергли обструкции коллеги-экономисты. Беда в том, что математическая школа в экономике считалась тогда в СССР «антимарксистской школой», и использование математики в экономике рассматривалось как средство апологетики капитализма . Об этом писал сам Канторович, объясняя трудности внедрения своего метода в народное хозяйство. В ходе заседания кое-кто из присутствующих даже предложил арестовать Канторовича. После этого некоторые экономисты начали благоразумно избегать встреч с ученым, опасаясь негативных последствий. Так что статьи, написанные ученым, пролежали в редакциях не один год.
Сразу же после войны, не имея возможности заниматься экономикой, Леонид Витальевич возвращается в математику . Он работает в Ленинградском математическом институте, и его основные интересы лежат в области вычислительной математики. Он создает общую теорию так называемых приближенных методов , превратившей вычислительную математику из собрания отдельных рецептов в строгую науку. Эта работа была отмечена Сталинской премией в 1948 году . Кроме того, его привлекают к ряду конкретных вычислительных работ, в частности, связанных с атомной бомбой (за что в 1949 году он получает специальную Правительственную премию). К экономической проблематике он вернулся лишь спустя годы, когда и ситуация в стране изменилась, и его самого пригласили на работу в только что созданное Сибирское отделение Академии наук и выбрали членом-корреспондентом по специальности «экономика и статистика».
Тогда же ранние работы Канторовича начали переводить на Западе , и к Леониду Витальевичу пришла мировая слава.
Казалось, после Сталинской премии его позиции в советском научном мире укрепились, но на самом деле борьба продолжалась. В 1957 году Канторович пытается опубликовать большую рукопись, написанную еще в сорок втором, но проректор Ленинградского университета отказывает в публикации, боясь лишиться из-за нее членства в партии. Это еще раз показывает положение в научной среде - мало что изменилось даже в период так называемой «оттепели».
27 марта 1959 года Л. Канторович выступает на общем собрании Академии наук СССР с блестящим и смелым докладом об отставании экономической науки в стране , его причинах и путях их устранения. К сожалению, для многих экономистов термин «эконометрика » продолжает оставаться таким же опасным, каким был за несколько лет до того термин «кибернетика ». Канторович заметил, что в результате явного или глухого сопротивления применению математических методов экономика СССР теперь значительно отстает в этой области от зарубежных стран.
Партократы не простили ему этого: уже в 1960 году, после доноса, в котором его обвиняли в безумии, мании величия, пропаганде лженаучной «итальянского фашиста Парето, любимца Муссолини», Канторовича поместили в... психбольницу . Выписался он оттуда только благодаря своему брату - известному и авторитетному тогда в Союзе психиатру Николаю Витальевичу Канторовичу . Он один смог помочь «ходячей шпаргалке».
В середине 1960-х родина, наконец, соглашается признать заслуги Канторовича в области экономики: в 1965 году ученому присуждается Ленинская премия . Правда, Леонида Витальевича выдвигают на премию еще в 1962-м, но из-за обвинений в «преступлениях» против «марксистской трудовой теории стоимости » присуждение не произошло. Затем, в 1964 году, выделяют троих - Канторовича, Немчинова, Новожилова за «применение математических методов в экономике ». И тут же в «Правде» появляется разгромная статья «В плену теоретических ошибок », направленная именно против Канторовича. Ее подписывают четырнадцать ведущих советских экономистов, защитников единственно верной экономической теории. Однако к 1965 году, когда председатель Совета Министров Косыгин наметил программу экономических реформ, ситуация изменилась - работы Канторовича могли быть в ней использованы...
С 1971 года и до конца жизни академик Канторович управляет в лабораториями в Институте управления народным хозяйством Государственного комитета по науке и технике и во Всесоюзном НИИ системных исследований Госплана СССР и АН СССР. К тому времени он уже завоевал мировое признание, стал почетным доктором многих зарубежных университетов и членом ведущих зарубежных академий.
Нобелевскую премию Леониду Канторовичу дали за «вклад в теорию оптимального распределения ресурсов ». Работа, которая принесла автору всемирную славу, была опубликована в 1959 году. А написана в 1942-м . Та самая работа, за которую автора предлагали поставить к стенке. «К стенке» тогда, кстати, поставили председателя Госплана Вознесенского , который громил молодого ученого, но это другая история. Так вот, Леонид Витальевич должен был получить Нобелевскую премию еще в 1973 году, вместе с американским экономистом российского происхождения Василием Васильевичем Леонтьевым . Но Леонтьев был эмигрантом, и Нобелевский комитет решил поосторожничать, провести разведку - как в Советском Союзе отреагируют на такое присуждение? Наши чиновники ответили, что лучше вместе с эмигрантом не присуждать. Так что свою награду - Нобелевскую премию «За вклад в теорию оптимального распределения ресурсов» - Леонид Витальевич получил только 14 октября 1975-го - вместе с упоминаемым уже Тьяллингом Купмансом . Правда, сообщение было опубликовано в советских газетах только 18-го - маленькая заметка в три строки. Кстати, на церемонии вручения представитель Шведской королевской академии наук отметил: «Основные экономические проблемы могут изучаться в научном плане, независимо от политической организации общества, в котором они исследуются ». И это было правдой.
Работы Л. Канторовича не смогли сделать «переворот» в советской экономике. Они пригодились в других условиях
Да, приходилось тяжело, но он был очень настойчивым человеком. Если в чем-то был уверен, то всегда пытался этого добиться, пусть и не всегда удавалось. И не боялся добиваться, не жалел сил для этого. Когда было опасно - откладывал, на рожон не лез, но никогда не отказывался от своих убеждений . Известно, например, что он получил Нобелевскую премию одновременно с Сахаровым. А группа советских академиков должна была подписать письмо с протестом против присуждения премии Андрею Сахарову. Сказали и Леониду Витальевичу, пригрозив, что если он не подпишет, в Стокгольм не поедет. А он отказался: не отпустят - значит, не поеду. И все же поехал, хоть не подписал...
Так дождался ли Леонид Витальевич применения своих идей на практике? И да, и нет. Первое в мире реальное применение линейного программирования, согласно его научным исследованиям, было осуществлено на ленинградском вагоностроительном заводе имени Егорова еще в 1949-1950 годах. Надо сказать, завод при этом неожиданно пострадал... За год у них на 5% увеличилось полезное использование материалов - с 91 до 96%, соответственно, отходы уменьшились более чем вдвое - с 9 до 4%. Планируя «по достигнутому уровню», заводу приказали увеличить на следующий год полезный выход еще на 5%, то есть в размере 101%. Тогда Леонид Витальевич взял в Академии наук официальную справку для Госплана о том, что полезно использовать металл более, чем на 100%, невозможно! Но завод к тому моменту уже лишили премии за невыполнение плана по... сдаче металлолома . Конечно, Леониду Канторовичу приходилось прилагать огромные усилия для внедрения своих идей и методов в экономическую практику.
Гений в личной жизни
Вот как вспоминает о Леониде Витальевиче его сын, экономист Всеволод Леонидович Канторович :
- Родителем он был очень мягким. Он вообще мягкий человек был по жизни, очень спокойный и совершенно бесстрашный. Вспоминаю такой эпизод - это было в 1956 году. Мы ехали на «Победе» из Прибалтики: за рулем сестра, отец рядом с ней, а сзади я с мамой. Мама спала, я всмотрелся в боковое окно. И тут сестра, а она только недавно научилась водить, увидела, что у нее плохо закрыта дверца. Стала ее закрывать, а тем временем дорога круто повернула... и машина оказалась на левой обочине. Что и говорить - ситуация довольно опасная. А папа мой, глядя, как навстречу несется автопоезд, совершенно спокойным голосом, с характерным произношением, говорит: «Ирочка, мне кажется, мы немножко не туда едем...».
А вообще с раннего детства я помню, что он всегда был занят, очень много работал. Но и семьей занимался. Плавать очень любил и меня рано научил. Плавал он не быстро, но очень подолгу и мог заплыть далеко в море. В 1981 году, во время международной конференции в Афинах, группа ее участников пошла на пляж, и Леонид Витальевич поплыл. Прошло уже несколько часов, а он все не возвращался. Наконец приехал на машине. Оказалось, что, плывя к берегу, он промахнулся с выбором направления и выплыл в нескольких километрах от места, где расположилась группа. А в 1976 году он с мамой отдыхал на Рижском взморье и, находясь вдали от берега, чуть не столкнулся с... китом. Кит пронесся на большой скорости в двух метрах от него. Правда, отец сначала предположил, что это была подводная лодка, но через пару дней в газете появилось сообщение о ките, который выбросился на берег Рижского залива.
Отец очень любил компании, банкеты и выпить не брезговал... Сам готовить не умел, но прекрасно в еде разбирался . У него был очень широкий круг общения - коллеги, соратники, близкие друзья, которые остались с юности, - Д. К. Фадеев, И. П. Натансон, С. Л. Соболев ... Когда я был маленьким, у нас собиралась компания университетских профессоров. Дмитрий Константинович Фадеев, известный математик, музицировал - он закончил и математический факультет, и консерваторию. Стихи читали. Леонид Витальевич много стихов знал, в том числе и на английском языке, Киплинга любил. Английский он в университете учил, знал французский - от матери. Но лучше всего говорил по-немецки - после «уплотнения» в 1920-е годы в их квартире появились соседи, один из них был немцем.
Леонид Витальевич видел, что страна, ради которой он работал долгие годы, не может или не желает достойно оценить его работы... Где он находил силы, чтобы не падать духом? Ответ прост: человек он был упрямый и, несмотря ни на что, продолжал работать и верить, что все будет хорошо, что не он, так кто-то в будущем обязательно добьется успеха. Леонид Витальевич скончался в 1986 году от рака . Я вспоминаю его последний день рождения. Он тогда сказал тост и, в частности, сказал: главное в жизни - это не научные достижения, главное - постараться делать добро людям . То есть, на самом деле, насколько я его понимаю, к этому и сводилась вся его деятельность как экономиста. Ведь когда он начал заниматься этим, сразу было понятно, что никакие лавры ему не светили, а одни тумаки. Но он считал, что когда-нибудь его работа должна помочь людям жить нормально.
Он был очень цельный человек и... вместительный.
В своем последнем интервью газете «Неделя», опубликованном в начале августа 1986 года, Канторович скучной шуткой подытожил многолетнюю историю своих работ: «Конечно, наука идет вперед, какие-то вещи уточняются, становятся более понятными. Но даже в работах полувековой давности нет почти ничего, от чего бы я сейчас отказался... Однажды во времена, когда математические методы и связанные с ними идеи в экономике не были столь признанными, я обратился к редактору академического журнала с вопросом о судьбе одной своей статьи. Ее долго не пропускали в печать. Редактор, извиняясь, так объяснил мне причину задержки: "Мне нужно пропустить целую кучу статей, которые завтра уже будут никому не нужны, к их авторам нужно быть снисходительными... А ваши статьи, Леонид Витальевич, можно будет напечатать и через 10 лет, и через 20, они все равно не устареют...". »
