>> Energia de ligação dos núcleos atômicos
§ 105 ENERGIA DE LIGAÇÃO DE NÚCLEOS ATÔMICOS
O papel mais importante em toda a física nuclear é desempenhado pelo conceito de energia de ligação nuclear. A energia de ligação permite explicar a estabilidade dos núcleos, descobrir quais processos levam à liberação de energia nuclear. Nucleons no núcleo são firmemente mantidos por forças nucleares. Para remover um nucleon do núcleo, é necessário muito trabalho, ou seja, transmitir energia significativa ao núcleo.
A energia de ligação de um núcleo é entendida como a energia necessária para a divisão completa do núcleo em núcleos individuais. Com base na lei de conservação de energia, também pode-se argumentar que a energia de ligação do núcleo é igual à energia liberada durante a formação do núcleo de partes individuais.
A energia de ligação dos núcleos atômicos é muito alta. Mas como defini-lo?
Atualmente, não é possível calcular a energia de ligação teoricamente, assim como pode ser feito para elétrons em um átomo. Os cálculos correspondentes podem ser realizados apenas aplicando a relação de Einstein entre massa e energia:
E \u003d mc 2. (13.3)
As medições mais precisas das massas dos núcleos mostram que a massa restante do núcleo M21 é sempre menor que a soma das massas de seus prótons e nêutrons constituintes:
eu< Zm p + Nm n . (13.4)
Existe, como dizem, um defeito de massa: a diferença de massa
M \u003d Zm p + Nm n - M i
positivo. Em particular, para o hélio, a massa do núcleo é 0,75% menor que a soma das massas de dois prótons e dois nêutrons. Assim, para o hélio na quantidade de matéria, um mol M = 0,03 g.
A diminuição da massa durante a formação de um núcleo a partir de nucleons significa que a energia desse sistema de nucleons diminui pelo valor da energia de ligação Eb:
E St \u003d Ms 2 \u003d (Zm p + Nm n - M I) s 2. (13.5)
Mas onde a energia E St e a massa M desaparecem?
Quando um núcleo é formado a partir de partículas, estas, devido à ação de forças nucleares a pequenas distâncias, avançam com grande aceleração umas contra as outras. Os quanta emitidos neste caso possuem apenas a energia E St e massa.
energia de ligação- esta é a energia que é liberada durante a formação do núcleo de partículas individuais e, portanto, esta é a energia necessária para a divisão do núcleo em suas partículas constituintes.
Quão grande a energia de ligação pode ser julgada pelo seguinte exemplo: a formação de 4 g de hélio é acompanhada pela liberação da mesma energia que durante a combustão de 1,5-2 vagões de carvão.
Informações importantes sobre as propriedades dos núcleos estão contidas na dependência da energia de ligação específica do número de massa A.
Energia de ligação específica chamada de energia de ligação por núcleo do núcleo. É determinado experimentalmente. A Figura 13.11 mostra claramente que, com exceção dos núcleos mais leves, a energia de ligação específica é aproximadamente constante em 8 MeV/nucleon. Observe que a energia de ligação de um elétron e um núcleo em um átomo de hidrogênio, igual à energia de ionização, é quase um milhão de vezes menor que esse valor. A curva na Figura 13.11 tem um máximo fraco.
A energia específica de ligação máxima (8,6 MeV/núcleon) possui elementos com números de massa de 50 a 60, ou seja, ferro e elementos próximos a ele, mas o número de série. Os núcleos desses elementos são os mais estáveis.
Para núcleos pesados, a energia de ligação específica diminui devido ao aumento da energia Coulomb de repulsão do próton com o aumento de Z. As forças de Coulomb tendem a quebrar o núcleo.
As partículas no núcleo estão fortemente ligadas umas às outras. A energia de ligação da partícula é determinada a partir do defeito de massa.
1. O que é chamado de energia de ligação do núcleo!
2. Por que o núcleo de cobre é mais estável que o núcleo de urânio?
energia de ligação a energia de um sistema ligado de quaisquer partículas (por exemplo, um átomo), igual ao trabalho que deve ser gasto para decompor esse sistema em partículas que estão infinitamente distantes umas das outras e não interagem umas com as outras. É um valor negativo, porque quando um estado ligado é formado, a energia é liberada; seu valor absoluto caracteriza a força da ligação (por exemplo, a estabilidade dos núcleos). De acordo com a proporção de Einstein, E. com. é equivalente ao defeito de massa (Ver defeito de massa) Δ m: Δ E =Δ mc2(Com - velocidade da luz no vácuo). O valor de E.s. é determinado pelo tipo de interação de partículas no sistema dado. Então, E.s. núcleo é devido a interações fortes (Ver Interações fortes) de nucleons no núcleo (para os núcleos mais estáveis de átomos intermediários, é a energia de ligação8 10 6 ev por 1 nucleon - E. s. específico). Pode ser liberado durante a fusão de núcleos leves em núcleos mais pesados (veja Reações termonucleares) ,
e também durante a fissão de núcleos pesados, o que é explicado por uma diminuição no E. s específico. (ver. Reações nucleares) com um aumento no número atômico. E.s. elétrons em um átomo ou molécula é determinado por interações eletromagnéticas (Veja Interações Eletromagnéticas) e é proporcional para cada elétron ao potencial de ionização (Veja Potencial de Ionização) ,
para um elétron de um átomo e no estado normal é igual a 13,6 ev. Essas interações são responsáveis por E.s. átomos em uma molécula e um cristal (ver ligação química) . E. Com. durante a interação gravitacional é geralmente pequena, mas para alguns objetos espaciais seu valor pode ser significativo (ver, por exemplo, "buraco negro" (ver buraco negro)).
Grande enciclopédia soviética. - M.: Enciclopédia Soviética. 1969-1978 .
A energia de ligação de um núcleo atômico é entendida como a energia que deve ser gasta para dividir o núcleo em núcleos individuais. A mesma energia é liberada durante a formação de um núcleo a partir de núcleos livres. Pode ser calculado usando a fórmula de L. Einstein, que relaciona a massa e a energia da partícula:
\(~W = mc^2\)
Após a criação do espectrógrafo de massa, foi possível medir as massas de todos os isótopos dos elementos da tabela periódica com grande precisão (até 0,01%), o que foi feito por cientistas.
Uma análise desses dados mostra que, para todos os elementos, a massa de repouso do núcleo é menor que a soma das massas de repouso de seus núcleos constituintes, se estes últimos estiverem em estado livre. Essa diferença pode ser caracterizada pelo valor
\(~\Delta m = \sum m_n - n_(ja) = Zm_p + (A-Z)m_n - m_(ja),\)
que é chamado de defeito de massa. A diminuição da massa durante a formação de um núcleo a partir de partículas livres significa que a energia desse sistema de partículas diminui pelo valor da energia de ligação
\(~W_(sv) = \Delta mc^2 = (Zm_p+(A - Z)m_n - m_(ja))c^2 .\)
A energia de ligação é determinada pela quantidade de trabalho que deve ser feito para dividir o núcleo em seus núcleos constituintes. Mas onde essa energia é gasta?
Quando um núcleo é formado a partir de núcleons, estes últimos, devido à ação de forças nucleares em pequenas distâncias, avançam uns contra os outros com grandes acelerações. Os \(~\gamma\)-quanta emitidos neste caso têm uma energia de ligação W sv , ou seja, durante a formação de núcleos a partir de núcleons, essa energia de ligação é liberada. A energia de ligação é muito alta (geralmente é expressa em MeV: 1 MeV = 10 6 eV = 1,6 \(\cdot\) 10 -13 J). Este valor pode ser avaliado pelo seguinte exemplo: a formação de 4 g de hélio é acompanhada pela liberação da mesma energia que durante a combustão de 5-6 vagões de carvão.
Uma característica importante do núcleo é a energia de ligação média do núcleo por núcleo (o chamado energia de ligação específica do núcleo),
\(\omega_(sv) = \frac(W_(sv))(A)\)
Quanto maior, mais fortes os núcleons estão interconectados, mais forte é o núcleo. Esta energia de ligação específica \(~\omega_(sv)\) sempre pode ser calculada. Os resultados mostram que \(\omega_(sv)\aprox 8\) MeV para a maioria dos núcleos e diminui para núcleos muito leves e muito pesados.
À medida que o número de núcleons no núcleo aumenta, as forças repulsivas de Coulomb entre os prótons aumentam, enfraquecendo as ligações no núcleo, e o valor \(~\omega_(sv)\) para núcleos pesados diminui. O valor \(~\omega_(sv)\) é máximo para núcleos de massa média (A = 50...60), portanto, são os mais duráveis (Fig. 22.1).
Os processos de fissão de núcleos pesados e síntese de núcleos leves são energeticamente favoráveis, pois são acompanhados de aumento da energia de ligação, ou seja, liberação de energia. Com base nisso, como veremos a seguir, obtendo energia Atômica na fissão de núcleos pesados e energia termonuclear - na síntese de pulmões.
Aksenovich L. A. Física em ensino médio: Teoria. Tarefas. Testes: Proc. subsídio para instituições que prestam serviços gerais. ambientes, educação / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - S. 612-613.
Mais detalhadamente (2.3) é escrito da seguinte forma:
é chamado de defeito de massa nuclear. A massa de todos os núcleons diminui nessa quantidade quando um núcleo é formado a partir deles.
O processo de divisão completa do núcleo em seus núcleos constituintes é bastante hipotético. Na realidade, durante a fissão nuclear e outras reações nucleares, o núcleo se divide em dois, raramente em mais fragmentos. Conhecer a energia de ligação dos núcleos nos permite calcular equilíbrio energético não apenas para o processo bastante raro de fissão completa, mas também para quaisquer processos de decadência e transformações mútuas de núcleos. Por exemplo, energia EP separação de prótons, ou seja, a energia mínima necessária para eliminar um próton do núcleo Z X A é igual à diferença nas energias de ligação dos núcleos Z X A e Z-1 X A-1:
Para arrancar uma partícula α do núcleo, é necessária uma energia igual a:
Esta versão da fórmula é mais conveniente, pois na maioria dos experimentos é medida a massa de um átomo, e não a massa do núcleo. Portanto, as tabelas geralmente fornecem os valores das massas dos átomos neutros.
A energia de ligação de qualquer núcleo é positiva; deve ser uma parte significativa de sua energia de repouso. valores exatos massas de núcleos atômicos são determinadas usando instrumentos especiais chamados espectrômetros de massa.
Energia de ligação por número de massa MAS chamado energia de ligação específica nucleons no núcleo:
| E bate \u003d ΔE sv / A \u003d Δmc 2 / A. |
Valor E batida mostra quanta energia, em média, deve ser gasta para remover um nucleon do núcleo sem transmitir energia cinética a ele. Valor E batida ud tem seu próprio significado para cada núcleo. O mais E batida, mais estável é o núcleo. A Figura 2.2 mostra a dependência E batida do número de massa UMA.
Está claro que E batida cresce de 0 MeV no MAS= 1 (próton) a 8,7 MeV no UMA=50-60 (24 Cr - 30 Zn) e diminui gradualmente para 7,5 MeV para o último elemento de ocorrência natural (92 U). Para comparação, a energia de ligação dos elétrons de valência em um átomo é de cerca de 10 eV, que é um milhão de vezes menor. A Figura 2.2 mostra que os núcleos com números de massa na faixa de 50 a 60 têm a maior energia de ligação específica. UMA a energia de ligação específica diminui com intensidade diferente, pois a diminuição da energia específica ocorre por mecanismos diferentes.
As principais razões para a diferença na energia de ligação de diferentes núcleos são as seguintes. Todos os núcleons que compõem o núcleo podem ser divididos condicionalmente em dois grupos: superfície e interna.
Os núcleons internos são cercados por núcleons vizinhos por todos os lados, enquanto os núcleons de superfície têm vizinhos apenas por dentro. Portanto, os núcleons internos interagem com outros núcleons mais fortemente do que os de superfície. Mas a porcentagem de núcleons internos é especialmente pequena para núcleos leves (para os núcleos mais leves, todos os núcleons podem ser considerados núcleons de superfície) e aumenta gradualmente com o aumento do peso. Portanto, a energia de ligação também aumenta com o aumento do número de nucleons no núcleo. No entanto, esse crescimento não pode continuar por muito tempo, pois a partir de um número suficientemente grande de núcleons ( UMA= 50-60), o número de prótons torna-se tão grande (em quase qualquer núcleo, os prótons representam pelo menos 40% do número total de núcleons), que sua repulsão elétrica mútua se torna perceptível mesmo no contexto de forte atração nuclear. Essa repulsão leva a uma diminuição na energia de ligação de núcleos pesados.
A diferença na energia de ligação de diferentes núcleos pode ser usada para liberar energia intranuclear. Energia eficiente:
Tanto no primeiro como no segundo caso, obtêm-se núcleos mais fortes (mais estáveis) do que os originais. Ambos os processos liberam enormes quantidades de energia; Atualmente, esses processos são implementados de forma prática: reações de fissão nuclear e reações de fusão nuclear(Capítulo 4).
O problema da fusão termonuclear está meio resolvido: a fusão explosiva está dominada.
Significa
| ΔE St ≈ |
Essa relação nos permite tirar duas conclusões sobre as propriedades das forças nucleares que ligam os nucleons no núcleo.
Da proporcionalidade Δ Husa e UMA segue-se a propriedade de saturação das forças nucleares, ou seja, a capacidade de um nucleon de interagir não com todos os nucleons circundantes, mas apenas com um número limitado deles. De fato, se cada núcleo do núcleo interagisse com todos os outros ( UMA- 1) nucleons, então a energia de ligação total seria proporcional a UMA∙(UMA - 1) ≈ A2,não UMA.
A energia de ligação é uma medida da força do núcleo. A energia de ligação de 2 He 4 , 6 C 12 , 8 O 16 e outros núcleos pares é especialmente alta.
Núcleos com conchas completamente preenchidas são os mais estáveis \u200b\u200b- núcleos mágicos, nos quais o número de prótons Z ou nêutrons Né igual a um dos números mágicos: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 26.
Núcleos em que a magia está e Z, e N, são chamados duplamente mágicos. Apenas cinco núcleos duplamente mágicos são conhecidos: 2 He 4 , 8 O 16 , 20 Ca 40 , ???, 82 Pb 208 .
Em particular, a estabilidade especial do núcleo de hélio se manifesta no fato de ser a única partícula emitida por núcleos pesados durante o decaimento radioativo (é chamada de partícula α).
De um grande valor da energia de ligação média
A estrutura e as propriedades mais importantes dos núcleos atômicos.
O núcleo é a parte central do átomo, na qual se concentra quase toda a massa do átomo e sua carga elétrica positiva. Todos os núcleos atômicos são formados por partículas elementares: prótons e nêutrons, que são considerados dois estados de carga de uma partícula - o núcleon.
O próton tem uma carga elétrica positiva igual em valor absoluto à carga do elétron. O nêutron não tem carga elétrica. A carga do núcleo é o valor Ze, onde e é o valor da carga do próton, Z é o número ordinal do elemento químico em sistema periódico Mendeleev, igual ao número prótons no núcleo e chamado de número de carga.
O número de nucleons no núcleo A=N+Z é chamado Número de massa. N- o número de nêutrons no núcleo. Nucleons (prótons e nêutrons) recebem um número de massa igual a um.
Núcleos com o mesmo Z, mas diferentes A são chamados de isótopos. Núcleos que possuem diferentes valores de Z para o mesmo A são chamados de isóbaros. O núcleo do elemento químico X é denotado , onde X é o símbolo do elemento químico.
No total, cerca de 300 isótopos estáveis são conhecidos. elementos químicos e mais de 2.000 isótopos radioativos naturais e produzidos artificialmente.
O tamanho do núcleo é caracterizado pelo raio do núcleo, que tem um significado condicional devido à indefinição do limite do núcleo. Existe uma fórmula empírica para o raio do núcleo, que mostra a proporcionalidade do volume do núcleo ao número de núcleons nele. A densidade da matéria nuclear é da ordem de grandeza 1017 kg/m3 e é constante para todos os núcleos. Excede em muito a densidade das substâncias comuns mais densas.
Energia de ligação dos núcleos. defeito de massa.
Nucleons em núcleos estão em estados que diferem significativamente de seus estados livres. Com exceção do núcleo de hidrogênio comum, todos os núcleos contêm pelo menos dois núcleos, entre os quais existe um núcleo especial. interação forte- atração - garantindo a estabilidade dos núcleos, apesar da repulsão de prótons com carga semelhante.
Para que os núcleos atômicos sejam estáveis, prótons e nêutrons devem ser mantidos dentro dos núcleos. forças enormes, muitas vezes maior que as forças de repulsão coulombiana dos prótons. Eles são uma manifestação do mais intenso de todos os tipos de interação conhecidos na física - o chamado interação forte. As forças nucleares são cerca de 100 vezes maiores que as forças eletrostáticas e são dezenas de ordens de grandeza maiores que as forças de interação gravitacional dos núcleons. Uma característica importante das forças nucleares é seu caráter de curto alcance. As forças nucleares são de curto alcance, ou seja, manifestam-se visivelmente, como mostram os experimentos de Rutherford sobre a dispersão de partículas α, apenas em distâncias da ordem do tamanho do núcleo (10–12 ÷ 10–13 cm). Em grandes distâncias, a ação de forças de Coulomb decrescentes relativamente lentas se manifesta.
Com base em dados experimentais, pode-se concluir que prótons e nêutrons no núcleo se comportam da mesma forma em relação à interação forte, ou seja, as forças nucleares independem da presença ou ausência de carga elétrica nas partículas.
O papel mais importante na física nuclear é desempenhado pelo conceito energia de ligação nuclear. A energia de ligação do núcleo é igual à energia mínima que deve ser gasta para a divisão completa do núcleo em partículas individuais. Segue-se da lei da conservação de energia que a energia de ligação é igual à energia que é liberada durante a formação de um núcleo de partículas individuais.
A energia de ligação de qualquer núcleo pode ser determinada pela medição precisa de sua massa. Atualmente, os físicos aprenderam a medir as massas das partículas - elétrons, prótons, nêutrons, núcleos, etc. - com altíssima precisão. Estas medições mostram que a massa de qualquer núcleo M i é sempre menor que a soma das massas de seus prótons e nêutrons constituintes:
| M EU< Zm p+ Nm n. |
(3.18.1)
Aqui té a massa do próton, é a massa do nêutron. diferença de massa
Essa energia é liberada durante a formação do núcleo na forma de radiação de γ-quanta.
Outro parâmetro importante do núcleo é a energia de ligação por núcleo do núcleo, que pode ser calculada dividindo a energia de ligação do núcleo pelo número de núcleos que ele contém:
Esse valor representa a energia média que deve ser gasta para remover um nucleon do núcleo, ou a mudança média na energia de ligação do núcleo quando um próton ou nêutron livre é absorvido por ele.
A Figura 3.18.1 mostra a dependência da energia de ligação específica com o número de massa, ou seja, o número de nucleons no núcleo. Como pode ser visto na figura, em números de massa pequenos, a energia de ligação específica dos núcleos aumenta acentuadamente e atinge um máximo em (cerca de 8,8 MeV). Núcleos com tais números de massa são os mais estáveis. Com o crescimento, a energia de ligação média diminui, no entanto, em uma ampla faixa de números de massa, o valor da energia é quase constante (MeV), do qual podemos escrever .
Esse comportamento da energia média de ligação indica a propriedade das forças nucleares de atingir a saturação, ou seja, a possibilidade de interação do núcleon com apenas um pequeno número de "parceiros". Se as forças nucleares não tivessem a propriedade de saturação, então, dentro do raio de ação das forças nucleares, cada núcleon interagiria com cada um dos outros, e a energia de interação seria proporcional a , e a energia de ligação média de um núcleon seria não seria constante para diferentes núcleos, mas aumentaria com o crescimento.
Do fato da diminuição da energia média de ligação para núcleos com números de massa maiores ou menores que 50-60, segue-se que para núcleos com pequenos, o processo de fusão é energeticamente favorável - fusão termonuclear, levando a um aumento no número de massa, e para núcleos com grande - o processo de fissão. Atualmente, ambos os processos que levam à liberação de energia foram realizados. O primeiro vai incontrolavelmente Bomba de hidrogênio. O segundo é incontrolável bomba atômica, e de forma controlada reatores nucleares amplamente utilizado para a produção de energia.
A energia de ligação do núcleo é muitas ordens de grandeza maior do que a energia de ligação dos elétrons com o átomo. Portanto, a energia liberada nas reações nucleares é muito maior do que a energia obtida de outras formas. Vamos dar exemplos. Se dois núcleos de deutério (um isótopo de hidrogênio) são combinados em um núcleo de hélio, então 24 MeV de energia são liberados. A fissão de um núcleo com número de massa 240 (energia de ligação específica 7,5 MeV) em dois núcleos com números de massa 120 (energia de ligação específica 8,5 MeV) resultaria na liberação de energia de 240 MeV. Para comparação: a combinação de um átomo de carbono com dois átomos de oxigênio (combustão do carvão) é acompanhada pela liberação de energia de 5 eV.
