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§ 105 원자핵의 결합 에너지
모든 핵 물리학에서 가장 중요한 역할은 핵 결합 에너지의 개념에 의해 수행됩니다. 결합 에너지를 통해 핵의 안정성을 설명하고 어떤 과정이 핵 에너지 방출로 이어지는지 알아낼 수 있습니다. 핵의 핵자는 핵력에 의해 단단히 고정되어 있습니다. 핵에서 핵자를 제거하기 위해서는 상당히 많은 일, 즉 핵에 상당한 에너지를 부여하는 것이 필요합니다.
핵의 결합 에너지는 핵이 개별 핵자로 완전히 쪼개지는 데 필요한 에너지로 이해됩니다. 에너지 보존 법칙에 따라 핵의 결합 에너지는 개별 부품에서 핵이 형성되는 동안 방출되는 에너지와 같다고 주장 할 수도 있습니다.
원자핵의 결합 에너지는 매우 높습니다. 그러나 그것을 정의하는 방법?
현재 원자의 전자에 대해 계산할 수 있는 것처럼 결합 에너지를 이론적으로 계산하는 것은 불가능합니다. 해당 계산은 질량과 에너지 간의 아인슈타인 관계를 적용해야만 수행할 수 있습니다.
이자형 \u003d mc 2. (13.3)
핵 질량의 가장 정확한 측정은 M21 핵의 나머지 질량이 항상 구성 양성자와 중성자의 질량의 합보다 작다는 것을 보여줍니다.
미< Zm p + Nm n . (13.4)
그들이 말했듯이 질량 결함이 있습니다. 질량 차이
M \u003d Zm p + Nm n-미
긍정적인. 특히 헬륨의 경우 핵의 질량은 양성자 2개와 중성자 2개의 질량을 합한 것보다 0.75% 작다. 따라서 헬륨의 경우 물질의 양은 1몰 M = 0.03g입니다.
핵자에서 핵이 형성되는 동안 질량이 감소한다는 것은 이 핵자 시스템의 에너지가 결합 에너지 Eb의 값만큼 감소한다는 것을 의미합니다.
E St \u003d Ms 2 \u003d (Zm p + Nm n-MI) s 2. (13.5)
그러나 에너지 E St와 질량 M은 어디에서 사라지는가?
핵이 입자로 형성되면 후자는 작은 거리에서 핵력의 작용으로 인해 서로를 향해 큰 가속도로 돌진합니다. 이 경우에 방출된 양자는 에너지 E St와 질량만 가지고 있습니다.
결합 에너지- 이것은 개별 입자에서 핵을 형성하는 동안 방출되는 에너지이며 따라서 핵을 구성 입자로 분할하는 데 필요한 에너지입니다.
결합 에너지가 얼마나 큰지는 다음 예에서 판단할 수 있습니다. 4g의 헬륨이 형성되면 1.5-2대의 석탄 마차를 연소하는 동안과 동일한 에너지가 방출됩니다.
핵의 특성에 대한 중요한 정보는 질량수 A에 대한 비결합 에너지의 의존성에 포함되어 있습니다.
특정 결합 에너지핵의 핵자 당 결합 에너지라고합니다. 그것은 실험적으로 결정됩니다. 그림 13.11은 가장 가벼운 핵을 제외하고 특이적 결합 에너지가 대략 8 MeV/핵자에서 일정하다는 것을 명확하게 보여줍니다. 이온화 에너지와 동일한 수소 원자의 전자와 핵의 결합 에너지는 이 값보다 거의 백만 배 작습니다. 그림 13.11의 곡선에는 약한 최대값이 있습니다.
최대 비결합 에너지(8.6 MeV/핵자)는 질량수가 50~60인 원소, 즉 철과 이에 가깝지만 일련번호가 있는 원소를 가지고 있습니다. 이러한 요소의 핵은 가장 안정적입니다.
무거운 핵의 경우 Z가 증가함에 따라 양성자 반발의 쿨롱 에너지가 증가하기 때문에 비 결합 에너지가 감소합니다. 쿨롱 힘은 핵을 파괴하는 경향이 있습니다.
핵의 입자들은 서로 강하게 결합되어 있습니다. 입자 결합 에너지는 질량 결함에서 결정됩니다.
1. 핵의 결합 에너지라는 것!
2. 구리 코어가 우라늄 코어보다 더 안정적인 이유!
결합 에너지 이 시스템을 서로 무한히 떨어져 있고 서로 상호 작용하지 않는 입자로 분해하는 데 소비해야하는 작업과 동일한 입자 (예 : 원자)의 결합 시스템 에너지. 결합 상태가 형성되면 에너지가 방출되기 때문에 음수 값입니다. 절대값은 결합 강도(예: 핵의 안정성)를 나타냅니다. 아인슈타인의 비율에 따르면 E. with. 질량 결함과 동일합니다(질량 결함 참조) Δ 중: Δ 전자 =Δ mc2(와 함께 -진공에서 빛의 속도). E.s. 주어진 시스템에서 입자 상호 작용의 유형에 따라 결정됩니다. 그래서 E.s. 핵은 핵에 있는 핵자의 강한 상호 작용(강한 상호 작용 참조)으로 인해 발생합니다(중간 원자의 가장 안정적인 핵의 경우 결합 에너지8 10 6 에브핵자 1개당 - 특정 E. s.). 가벼운 핵이 더 무거운 핵으로 융합하는 동안 방출될 수 있습니다(열핵 반응 참조). ,
또한 특정 E. s의 감소로 설명되는 무거운 핵의 핵분열 동안. (참조. 핵 반응) 원자 번호가 증가합니다. E.s. 원자 또는 분자의 전자는 전자기 상호 작용에 의해 결정되며(전자기 상호 작용 참조) 각 전자가 이온화 전위에 비례합니다(이온화 전위 참조). ,
원자의 전자와 정상 상태에서는 13.6과 같습니다. EV.이러한 상호 작용은 다음을 담당합니다. E.s. 분자 및 결정의 원자(화학 결합 참조) . 이자형.와 함께. 중력 상호 작용 동안 일반적으로 작지만 일부 우주 물체그 값은 중요할 수 있습니다(예를 들어 "블랙홀"(블랙홀 참조) 참조).
큰 소비에트 백과사전. - M.: 소비에트 백과사전. 1969-1978 .
원자핵의 결합 에너지는 핵을 개별 핵자로 분할하는 데 소비되어야 하는 에너지로 이해됩니다. 자유 핵에서 핵을 형성하는 동안 동일한 에너지가 방출됩니다. 입자 질량과 에너지를 관련시키는 L. Einstein의 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.
\(~W = mc^2\)
질량 분광기를 만든 후 과학자들이 수행한 주기율표 원소의 모든 동위원소 질량을 매우 정확하게(최대 0.01%) 측정할 수 있었습니다.
이 데이터의 분석은 모든 요소에 대해 핵의 나머지 질량이 구성 핵자가 자유 상태에 있는 경우 구성 핵자의 나머지 질량의 합보다 작다는 것을 보여줍니다. 이 차이는 값으로 특징지을 수 있습니다.
\(~\Delta m = \sum m_n - n_(ja) = Zm_p + (A-Z)m_n - m_(ja),\)
대량 결함이라고합니다. 자유 입자로부터 핵을 형성하는 동안 질량이 감소한다는 것은 이 입자 시스템의 에너지가 결합 에너지 값만큼 감소한다는 것을 의미합니다.
\(~W_(sv) = \Delta mc^2 = (Zm_p+(A - Z)m_n - m_(ja))c^2 .\)
결합 에너지는 핵을 구성 핵자로 분할하기 위해 수행해야 하는 작업의 양에 의해 결정됩니다. 그러나이 에너지는 어디에 소비됩니까?
핵이 핵으로 형성되면 후자는 작은 거리에서 핵력의 작용으로 인해 엄청난 가속으로 서로를 향해 돌진합니다. 이 경우 방출된 \(~\gamma\)-quanta는 결합 에너지 W sv 를 갖습니다. 핵자로부터 핵이 형성되는 동안 이 결합 에너지가 방출됩니다. 결합 에너지는 매우 높습니다(일반적으로 MeV로 표시: 1 MeV = 10 6 eV = 1.6 \(\cdot\) 10 -13 J). 이 값은 다음 예에서 판단할 수 있습니다. 헬륨 4g의 형성은 5-6 마차의 석탄을 연소하는 동안과 동일한 에너지의 방출을 동반합니다.
핵의 중요한 특성은 핵자당 핵의 평균 결합 에너지(소위 핵의 특정 결합 에너지),
\(\omega_(sv) = \frac(W_(sv))(A)\)
크기가 클수록 핵이 더 강하게 연결되어 핵이 더 강해집니다. 이 특정 결합 에너지 \(~\omega_(sv)\)는 항상 계산할 수 있습니다. 결과는 대부분의 핵에 대해 \(\omega_(sv)\약 8\) MeV이고 매우 가벼운 핵과 매우 무거운 핵에 대해 감소한다는 것을 보여줍니다.
핵의 핵자 수가 증가함에 따라 양성자 사이의 쿨롱 반발력이 증가하여 핵의 결합이 약해지고 무거운 핵의 값 \(~\omega_(sv)\)가 감소합니다. \(~\omega_(sv)\) 값은 중간 질량(A = 50...60)의 핵에 대해 최대이므로 가장 내구성이 있습니다(그림 22.1).
무거운 핵의 분열과 가벼운 핵의 합성 과정은 결합 에너지의 증가, 즉 에너지 방출. 이를 바탕으로 아래에서 볼 수 있듯이 원자력무거운 핵과 열핵 에너지의 분열에서 - 폐의 합성에서.
Aksenovich L. A. 물리학 고등학교: 이론. 작업. 테스트: Proc. 일반을 제공하는 기관에 대한 수당. 환경, 교육 / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; 에드. K. S. 파리노. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - S. 612-613.
보다 자세하게 (2.3)은 다음과 같이 작성됩니다.
핵 질량 결함이라고합니다. 핵이 형성될 때 모든 핵자의 질량은 이 양만큼 감소합니다.
핵이 구성 핵자로 완전히 분리되는 과정은 다소 가설적입니다. 실제로 핵분열 및 기타 핵 반응 중에 핵은 두 개로 분해되며 거의 더 많은 조각이 아닙니다. 핵의 결합 에너지를 알면 다음을 계산할 수 있습니다. 에너지 균형다소 드문 완전한 핵분열 과정뿐만 아니라 붕괴 과정과 핵의 상호 변형 과정에 대해서도 마찬가지입니다. 예를 들어, 에너지 엡양성자 분리, 즉 핵 Z X A에서 양성자를 제거하는 데 필요한 최소 에너지는 핵 Z X A 및 Z-1 X A-1의 결합 에너지 차이와 같습니다.
핵에서 α 입자를 제거하려면 다음과 같은 에너지가 필요합니다.
이 버전의 공식은 대부분의 실험에서 원자의 질량이 측정되고 핵의 질량이 측정되지 않기 때문에 더 편리합니다. 따라서 표는 일반적으로 중성 원자의 질량 값을 제공합니다.
모든 핵의 결합 에너지는 양수입니다. 그것은 그의 휴식 에너지의 중요한 부분임에 틀림없다. 정확한 값원자핵의 질량은 특수 장비를 사용하여 결정됩니다. 질량 분석기.
질량수당 결합 에너지 하지만~라고 불리는 특정 결합 에너지핵의 핵자:
| E 비트 \u003d ΔE sv / A \u003d Δmc 2 / A |
값 이비트운동 에너지를 부여하지 않고 핵에서 핵 하나를 제거하는 데 평균적으로 얼마나 많은 에너지가 소비되어야 하는지를 보여줍니다. 값 이비트 ud는 각 코어에 대해 고유한 의미를 갖습니다. 더 이비트, 코어가 더 안정적입니다. 그림 2.2는 종속성을 보여줍니다. 이비트질량 수에서 ㅏ.
그것은 분명하다 이비트 0에서 성장 MeV~에 하지만= 1(양성자) ~ 8.7 MeV~에 ㅏ=50-60(24 Cr - 30 Zn) 및 점차 감소하여 7.5 MeV마지막 자연 발생 요소(92U)에 대해. 비교를 위해 원자에서 원자가 전자의 결합 에너지는 약 10 eV, 이는 백만 배 더 작습니다. 그림 2.2는 질량수가 50에서 60 범위인 핵이 가장 높은 비결합 에너지를 가짐을 보여줍니다. ㅏ비 에너지의 감소는 다른 메커니즘을 통해 발생하기 때문에 비 결합 에너지는 다른 강도로 감소합니다.
다른 핵의 결합 에너지가 다른 주된 이유는 다음과 같습니다. 핵을 구성하는 모든 핵자는 조건부로 표면과 내부의 두 그룹으로 나눌 수 있습니다.
내부 핵자는 모든면에서 인접한 핵자로 둘러싸여 있지만 표면 핵자는 내부에서만 이웃합니다. 따라서 내부 핵자는 표면 핵자보다 더 강하게 다른 핵자와 상호 작용합니다. 그러나 내부 핵자의 비율은 가벼운 핵의 경우 특히 작고(가장 가벼운 핵의 경우 모든 핵자는 표면 핵자로 간주될 수 있음) 무게가 증가함에 따라 점차 증가합니다. 따라서 핵의 핵자 수가 증가함에 따라 결합 에너지도 증가합니다. 그러나 이러한 성장은 충분히 많은 수의 핵자에서 시작하기 때문에 오랜 시간 동안 계속될 수 없습니다( ㅏ= 50-60) 양성자의 수가 너무 많아져서(거의 모든 핵에서 양성자는 총 핵자 수의 40% 이상을 차지함) 강한 핵 인력의 배경에서도 상호 전기적 반발력이 눈에 띄게 됩니다. 이 반발력은 무거운 핵의 결합 에너지를 감소시킵니다.
다른 핵의 결합 에너지의 차이는 방출에 사용될 수 있습니다. 핵내 에너지. 효율적인 에너지:
첫 번째 경우와 두 번째 경우 모두 원래보다 더 강한(더 안정적인) 핵을 얻습니다. 두 프로세스 모두 엄청난 양의 에너지를 방출합니다. 이러한 프로세스는 현재 실질적으로 구현됩니다. 핵분열 반응그리고 핵융합 반응(4장).
열핵융합의 문제는 반쯤 해결되었습니다. 폭발적인 핵융합이 마스터되었습니다.
평균
| ΔE St ≈ |
이 관계를 통해 핵의 핵자를 묶는 핵력의 속성에 대해 두 가지 결론을 내릴 수 있습니다.
비례로부터 Δ 동부 표준시그리고 ㅏ핵력의 포화 속성은 다음과 같습니다. 주변의 모든 핵자와 상호 작용하는 것이 아니라 제한된 수의 핵자와만 상호 작용하는 핵자의 능력. 실제로 핵의 각 핵이 다른 모든 핵과 상호 작용하면 ( ㅏ- 1) 핵자, 총 결합 에너지는 다음에 비례합니다. ㅏ∙(ㅏ - 1) ≈ A2,아니다 ㅏ.
결합 에너지는 핵의 강도를 나타내는 척도입니다. 2 He 4 , 6 C 12 , 8 O 16 및 기타 짝수 핵의 결합 에너지는 특히 높습니다.
껍질이 완전히 채워진 핵이 가장 안정적입니다. 양성자의 수가 많은 마법 핵입니다. 지또는 중성자 N 2, 8, 20, 28, 50, 82, 26 매직 넘버 중 하나와 같습니다.
마법이 있는 핵과 지, 그리고 N, 이중 마법이라고합니다. 2 He 4 , 8 O 16 , 20 Ca 40 , ???, 82 Pb 208 의 5개의 이중 마법 핵만 알려져 있습니다.
특히 헬륨 핵의 특수한 안정성은 방사성 붕괴 동안 무거운 핵에서 방출되는 유일한 입자라는 사실에서 나타납니다 (α 입자라고 함).
평균 결합 에너지의 큰 값에서
원자핵의 구조와 가장 중요한 특성.
핵은 원자의 거의 모든 질량과 양전하가 집중되는 원자의 중심 부분입니다. 모든 원자핵은 소립자: 하나의 입자인 핵자의 두 가지 전하 상태로 간주되는 양성자와 중성자.
양성자는 절대값이 전자의 전하와 동일한 양전하를 가집니다. 중성자는 전하가 없습니다. 핵의 전하는 Ze 값이며, 여기서 e는 양성자의 전하 값이고, Z는 화학 원소의 서수입니다. 주기율표멘델레예프, 숫자와 같다핵의 양성자와 전하 번호라고합니다.
핵의 핵자 수 A=N+Z는 질량수. N-핵의 중성자 수. 핵자(양성자와 중성자)에는 1과 같은 질량수가 지정됩니다.
Z는 같지만 A가 다른 핵을 동위원소라고 합니다. 동일한 A에 대해 서로 다른 Z 값을 갖는 핵을 등압선이라고 합니다. 화학 원소 X의 핵은 로 표시되며, 여기서 X는 화학 원소의 기호입니다.
전체적으로 약 300개의 안정한 동위원소가 알려져 있습니다. 화학 원소 2000개 이상의 천연 및 인공 생산 방사성 동위원소.
핵의 크기는 핵의 반경으로 특징지어지며, 이는 핵 경계의 흐려짐으로 인해 조건부 의미가 있습니다. 핵의 반지름에 대한 실험식은 핵의 부피와 그 안의 핵자 수의 비례를 보여줍니다. 핵 물질의 밀도는 크기가 1017kg/m3 정도이며 모든 핵에 대해 일정합니다. 밀도가 가장 높은 일반 물질의 밀도를 크게 초과합니다.
핵의 결합 에너지. 대량 결함.
핵의 핵자는 자유 상태와 크게 다른 상태에 있습니다. 일반적인 수소 핵을 제외하고 모든 핵은 적어도 두 개의 핵자를 포함하며 그 사이에는 특수한 핵이 있습니다. 강력한 상호 작용- 인력 - 같은 전하를 띤 양성자의 반발에도 불구하고 핵의 안정성을 보장합니다.
원자핵이 안정되기 위해서는 양성자와 중성자가 핵 내부에 있어야 합니다. 거대한 힘, 양성자의 쿨롱 반발력보다 몇 배 더 큽니다. 그것들은 물리학에서 알려진 모든 유형의 상호 작용 중 가장 강렬한 표현입니다. 강력한 상호 작용. 핵력은 정전기력보다 약 100배 더 크고 핵자의 중력 상호 작용력보다 수십 배 더 큽니다. 핵력의 중요한 특징은 단거리 특성입니다. 핵력은 단거리입니다. α 입자의 산란에 대한 Rutherford의 실험에서 알 수 있듯이 핵 크기 정도의 거리(10–12 ÷ 10–13 cm)에서만 눈에 띄게 나타납니다. 먼 거리에서는 상대적으로 천천히 감소하는 쿨롱 힘의 작용이 나타납니다.
실험 데이터를 기반으로 핵의 양성자와 중성자는 강한 상호 작용과 관련하여 동일한 방식으로 행동한다는 결론을 내릴 수 있습니다. 즉, 핵력은 입자의 전하 유무에 의존하지 않습니다.
핵 물리학에서 가장 중요한 역할은 개념에 의해 수행됩니다. 핵 결합 에너지. 핵의 결합 에너지는 핵이 개별 입자로 완전히 쪼개지는 데 소비되어야 하는 최소 에너지와 같습니다.에너지 보존 법칙에 따르면 결합 에너지는 개별 입자에서 핵을 형성하는 동안 방출되는 에너지와 같습니다.
모든 핵의 결합 에너지는 질량을 정확하게 측정하여 결정할 수 있습니다. 현재 물리학자들은 전자, 양성자, 중성자, 핵 등 입자의 질량을 매우 높은 정확도로 측정하는 방법을 배웠습니다. 이러한 측정은 모든 핵 M i의 질량은 항상 구성 양성자와 중성자의 질량의 합보다 작습니다.:
| 중나< 젬 p+ NM N. |
(3.18.1)
여기 티는 양성자의 질량이고 는 중성자의 질량입니다. 질량 차이
이 에너지는 핵이 형성되는 동안 γ-양자 복사의 형태로 방출됩니다.
핵의 또 다른 중요한 매개변수는 핵의 핵자당 결합 에너지로, 핵의 결합 에너지를 포함하는 핵자의 수로 나누어 계산할 수 있습니다.
이 값은 핵에서 하나의 핵을 제거하기 위해 소비해야 하는 평균 에너지 또는 자유 양성자 또는 중성자가 흡수될 때 핵의 결합 에너지의 평균 변화를 나타냅니다.
그림 3.18.1은 질량수에 대한 비결합 에너지의 의존성을 보여줍니다. 핵의 핵자 수. 그림에서 알 수 있듯이 작은 질량 수에서는 핵의 비결합 에너지가 급격히 증가하여 (약 8.8 MeV)에서 최대에 도달합니다. 이러한 질량수를 가진 핵이 가장 안정적입니다. 더 성장함에 따라 평균 결합 에너지는 감소하지만 광범위한 질량 수에서 에너지 값은 거의 일정합니다(MeV).
평균 결합 에너지의 이러한 거동은 핵력이 포화 상태에 도달하는 속성, 즉 핵자가 소수의 "파트너"와 상호 작용할 가능성을 나타냅니다. 핵력이 포화 속성을 갖지 않는다면 핵력의 작용 반경 내에서 각 핵자는 서로 상호 작용하고 상호 작용 에너지는 에 비례하고 한 핵자의 평균 결합 에너지는 다른 핵에 대해 일정하지 않지만 성장에 따라 증가합니다.
질량 수가 50-60보다 크거나 작은 핵의 평균 결합 에너지가 감소한다는 사실로부터 작은 핵의 경우 핵융합 과정이 에너지적으로 유리합니다. 열핵융합, 질량 수가 증가하고 큰 핵의 경우 핵분열 과정이 발생합니다. 현재 에너지 방출로 이어지는 이 두 가지 프로세스가 모두 수행되었습니다. 첫 번째는 제어할 수 없이 진행됩니다. 수소폭탄. 두 번째는 제어할 수 없습니다. 원자 폭탄, 통제된 방식으로 원자로에너지 생산에 널리 사용됩니다.
핵의 결합 에너지는 원자와 전자의 결합 에너지보다 훨씬 더 높습니다. 따라서 핵반응에서 방출되는 에너지는 다른 방식으로 얻은 에너지보다 훨씬 큽니다. 예를 들어 보겠습니다. 두 개의 중수소 핵(수소의 동위원소)이 헬륨 핵으로 결합되면 24MeV의 에너지가 방출됩니다. 질량수가 240(비결합 에너지 7.5 MeV)인 핵 하나가 질량수가 120(비결합 에너지 8.5 MeV)인 두 개의 핵으로 분열하면 240 MeV 에너지가 방출됩니다. 비교를 위해: 하나의 탄소 원자와 두 개의 산소 원자의 결합(석탄 연소)은 5eV의 에너지 방출을 동반합니다.
