Ders kitabından (s. 15-16) biliyoruz ki, bir daire içindeki düzgün harekette parçacığın hızının büyüklüğü değişmemektedir. Aslında fiziksel açıdan bakıldığında hızın yönü zaman içinde sürekli değiştiği için bu hareket hızlanır. Bu durumda, her noktadaki hız pratik olarak bir teğet boyunca yönlendirilir (sayfa 16'daki ders kitabında Şekil 9). Bu durumda ivme, hız yönündeki değişimin hızını karakterize eder. Her zaman parçacığın hareket ettiği dairenin merkezine doğru yönlendirilir. Bu nedenle buna genellikle merkezcil ivme denir.
Bu ivme aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:
Bir cismin bir daire içindeki hareket hızı, birim zamanda yapılan tam devir sayısıyla karakterize edilir. Bu sayıya dönüş hızı denir. Eğer bir cisim saniyede v devir yapıyorsa, bir devri tamamlamak için gereken süre
saniye Bu süreye rotasyon süresi denir
Bir cismin daire içindeki hareket hızını hesaplamak için, cismin bir devirde kat ettiği yola ihtiyacınız vardır (uzunluğa eşittir)
daire) döneme bölünür:
biz bu çalışmada
Bir ipin üzerinde asılı duran ve bir daire içinde hareket eden bir topun hareketini gözlemleyeceğiz.
Yapılan çalışmalara bir örnek.
Ders: Bir cismin daire içindeki hareketinin incelenmesi.
Çalışmanın amacı: Bir topun bir daire içindeki düzgün hareketi sırasında merkezcil ivmesinin belirlenmesi.
Teçhizat:
Teorik kısım
Deneyler konik bir sarkaçla gerçekleştirilir. Küçük bir top yarıçaplı bir daire içinde hareket eder R. Bu durumda iş parçacığı AB Topun bağlı olduğu şekil, dik dairesel bir koninin yüzeyini tanımlar. Topa etki eden iki kuvvet vardır: yerçekimi mg ve iplik gerginliği F(bkz. şekil A). Dairenin merkezine doğru radyal olarak yönlendirilen merkezcil bir a n ivmesi yaratırlar. İvme modülü kinematik olarak belirlenebilir. Şuna eşittir:
a n = ω 2 R = 4π 2 R/T 2
İvmeyi belirlemek için dairenin yarıçapını ölçmeniz gerekir. R ve topun bir daire içindeki dönüş periyodu T. Merkezcil (normal) ivme, dinamik yasaları kullanılarak da belirlenebilir. Newton'un ikinci yasasına göre ma = mg + F. Hadi gücü parçalayalım F bileşenlere F1 Ve F2 radyal olarak dairenin merkezine ve dikey olarak yukarıya doğru yönlendirilir. O halde Newton'un ikinci yasası şu şekilde yazılabilir:
ma = mg + F 1 + F 2.
Koordinat eksenlerinin yönünü şekilde gösterildiği gibi seçiyoruz B. O 1 Y eksenine projeksiyonda topun hareket denklemi şu şekli alacaktır: 0 = F 2 - mg. Buradan F2 = mg. Bileşen F2 yer çekimini dengeler mg, topa etki ediyor. Newton'un ikinci yasasını eksene izdüşüm olarak yazalım O 1 X: ma n = F 1. Buradan ve n = F 1 /m. Bileşen modülü F1çeşitli yollarla belirlenebilir. İlk olarak, bu üçgenlerin benzerliği kullanılarak yapılabilir. OAV Ve FBF1:
F1/R = mg/saat
Buradan F1 = mgR/saat Ve a n = gr/saat.
İkinci olarak, bileşenin modülü F1 Dinamometre ile doğrudan ölçülebilir. Bunu yapmak için topu yatay bir dinamometre ile yarıçapa eşit bir mesafeye çekiyoruz R daireler (Şek. V) ve dinamometre okumasını belirleyin. Bu durumda yayın elastik kuvveti bileşeni dengeler. F1. Üç ifadeyi de karşılaştıralım ve n:
a n = 4π 2 R/T 2 , a n = gR/h, a n = F 1 /m
ve üç yöntemle elde edilen merkezcil ivmenin sayısal değerlerinin birbirine yakın olduğundan emin olun.
Bu çalışmada zaman büyük bir dikkatle ölçülmelidir. Bunu yapmak için sarkacın mümkün olduğu kadar çok dönüşünü saymak, böylece bağıl hatayı azaltmak faydalıdır.
Topun laboratuvar terazisi kadar hassas bir şekilde tartılmasına gerek yoktur. 1 g hassasiyetle tartmak yeterlidir, koninin yüksekliğini ve dairenin yarıçapını 1 cm hassasiyetle ölçmek yeterlidir, böyle bir ölçüm doğruluğu ile miktarların göreceli hataları şu şekilde olacaktır: aynı düzen.
İşin sırası.
1. Topun kütlesini terazi üzerinde 1 g hassasiyetle belirleyin.
2. İpliği mantardaki delikten geçiriyoruz ve mantarı tripod ayağına sıkıştırıyoruz (bkz. V).
3. Yarıçapı yaklaşık 20 cm olan bir kağıt parçasına bir daire çizin, yarıçapı 1 cm hassasiyetle ölçüyoruz.
4. İpliğin devamı dairenin merkezinden geçecek şekilde tripodu sarkaçla konumlandırıyoruz.
5. İpliği parmaklarınızla askı noktasında tutarak sarkacı döndürün, böylece top kağıda çizilen daireyle aynı daireyi çizer.
6. Sarkacın belirli sayıda dönüş yaptığı süreyi sayarız (örneğin, N = 50).
7. Konik sarkacın yüksekliğini belirleyin. Bunu yapmak için topun merkezinden askı noktasına kadar olan dikey mesafeyi ölçüyoruz (dikkate alıyoruz) H ~ ben).
8. Aşağıdaki formülleri kullanarak merkezcil ivme modülünü bulun:
a n = 4π 2 R/T 2 Ve a n = gr/saat
9. Yatay bir dinamometre kullanarak topu dairenin yarıçapına eşit bir mesafeye çekiyoruz ve bileşenin modülünü ölçüyoruz F1. Daha sonra formülü kullanarak ivmeyi hesaplıyoruz ve n = F 1 /m.
10. Ölçüm sonuçlarını bir tabloya giriyoruz.
| Hayır deneyimi. | R | N | Δt | T = Δt/N | H | M | a n = 4π 2 R/T 2 | a n = gr/saat | a n = F 1 /m |
| 1 |
Merkezcil ivme modülünün elde edilen üç değerini karşılaştırdığımızda bunların yaklaşık olarak aynı olduğuna inanıyoruz.
.
BENHazırlık aşaması
Şekilde dev adım olarak bilinen salınımın şematik diyagramı gösterilmektedir. Direğin etrafında sallanan kişinin merkezcil kuvvetini, yarıçapını, ivmesini ve dönme hızını bulun. Halatın uzunluğu 5 m, kişinin kütlesi 70 kg'dır. Direk ve halat döndüğünde 300 derecelik bir açı oluştururlar. Salınımın dönüş frekansı 15 dk-1 ise periyodu belirleyiniz.
İpucu: Bir daire içinde hareket eden bir cisme yerçekimi kuvveti ve ipin elastik kuvveti etki eder. Bunların sonuçları vücuda merkezcil ivme kazandırır.
Hesaplama sonuçlarını tabloya girin:
Dolaşım süresi, s
Hız
Dolaşım süresi, s
Dolaşım yarıçapı, m
Vücut ağırlığı, kg
merkezcil kuvvet, N
dolaşım hızı, m/s
merkezcil ivme, m/s2
II. Ana sahne
Çalışmanın amacı:
Cihazlar ve malzemeler:
1. 
Deneyden önce, daha önce terazide tartılmış bir yükü tripod ayağından bir ipliğe asın.
2. Asılı ağırlığın altına, üzerine 15-20 cm yarıçaplı bir daire çizilen bir kağıt parçası yerleştirin ve dairenin merkezini sarkacın asılma noktasından geçen bir çekül üzerine yerleştirin.
3. Asma noktasında ipliği iki parmağınızla alın ve sarkacın dönme yarıçapı çizilen dairenin yarıçapı ile çakışacak şekilde sarkacı dikkatlice döndürün.
4. Sarkacı dönmeye ayarlayın ve devir sayısını sayarak bu devirlerin meydana geldiği zamanı ölçün.
5. Ölçüm ve hesaplama sonuçlarını bir tabloya yazın.
6. Deney sırasında bulunan yerçekimi kuvveti ve elastik kuvvetin bileşkesi, yükün dairesel hareketinin parametrelerinden hesaplanır.
Öte yandan, merkezcil kuvvet orandan belirlenebilir.
Burada kütle ve yarıçap önceki ölçümlerden zaten bilinmektedir ve merkezkaç kuvvetini ikinci şekilde belirlemek için, dönen topun üzerindeki askı noktasının yüksekliğini ölçmek gerekir. Bunu yapmak için, topu dönme yarıçapına eşit bir mesafeye çekin ve toptan askı noktasına kadar olan dikey mesafeyi ölçün.
7.İki farklı yöntemle elde edilen sonuçları karşılaştırıp bir sonuç çıkarınız.
IIIKontrol aşaması
Evde terazi yoksa işin amacı ve ekipmanı değiştirilebilir.
Çalışmanın amacı: Düzgün dairesel hareket sırasında doğrusal hız ve merkezcil ivmenin ölçümü
Cihazlar ve malzemeler:
1. 20-30 cm uzunluğunda çift iplikli bir iğne alın, iğnenin ucunu bir silgiye, küçük bir soğana veya hamuru topun içine yapıştırın. Bir sarkaç alacaksınız.
2. Sarkacınızı ipliğin serbest ucundan masanın üzerinde duran bir kağıdın üzerine kaldırın ve kağıtta gösterilen daire boyunca eşit bir dönüşe getirin. Sarkacın hareket ettiği dairenin yarıçapını ölçün.
3. Topun belirli bir yörünge boyunca istikrarlı bir şekilde dönmesini sağlayın ve sarkacın 30 dönüşü için zamanı kaydetmek için saniye ibreli bir saat kullanın. Bilinen formülleri kullanarak doğrusal hız ve merkezcil ivmenin modüllerini hesaplayın.
4. Sonuçları kaydetmek için bir tablo yapın ve doldurun.
Referanslar:
1. Lisede fizikte ön laboratuvar dersleri. Öğretmenler için bir el kitabı düzenlendi. Ed. 2.. - M., “Aydınlanma”, 1974
2. Shilov okulda ve evde çalışıyor: mekanik - M .: “Aydınlanma”, 2007
Fizikte 4 numaralı laboratuvar çalışması, 9. sınıf (cevaplar) - Bir cismin daire içindeki hareketinin incelenmesi
3. Dönemin ortalama değerini hesaplayın ve tabloya girin
4. Dönme süresinin ortalama değerini hesaplayın ve tabloya girin
5. Formül (4)'ü kullanarak ivme modülünün ortalama değerini belirleyin ve tabloya girin.
6. Formül (1) ve (2)'yi kullanarak açısal ve doğrusal hız modüllerinin ortalama değerini belirleyin ve tabloya girin.
| Deneyim | N | T | T | A | ω | v |
| 1 | 10 | 12.13 | - | - | - | - |
| 2 | 10 | 12.2 | - | - | - | - |
| 3 | 10 | 11.8 | - | - | - | - |
| 4 | 10 | 11.41 | - | - | - | - |
| 5 | 10 | 11.72 | - | - | - | - |
| Evlenmek. | 10 | 11.85 | 1.18 | 4.25 | 0.63 | 0.09 |
7. t zaman aralığını ölçerken mutlak rastgele hatanın maksimum değerini hesaplayın.
8. t zaman periyodunun mutlak sistematik hatasını belirleyin.
9. t zaman aralığının doğrudan ölçümünün mutlak hatasını hesaplayın.
10. Zaman aralığının doğrudan ölçümünün bağıl hatasını hesaplayın.
11. Bir zaman periyodunun doğrudan ölçümünün sonucunu aralık biçiminde yazın.
1. Çemberin merkezine göre düzgün bir şekilde döndüğünde topun doğrusal hızı nasıl değişecektir?
Doğrusal hız, yön ve büyüklük (modül) ile karakterize edilir. Modül sabit bir miktardır ancak böyle bir hareket sırasında yön değişebilir.
2. v = ωR ilişkisi nasıl kanıtlanır?
v = 1/T olduğundan, döngüsel frekans ile periyot arasındaki ilişki 2π = VT'dir, dolayısıyla V = 2πR'dir. Doğrusal hız ile açısal hız arasındaki bağlantı 2πR = VT'dir, dolayısıyla V = 2πr/T'dir. (R - açıklananın yarıçapı, r - yazılı olanın yarıçapı)
3. Topun dönme periyodu T doğrusal hızının büyüklüğüne nasıl bağlıdır?
Hız göstergesi ne kadar yüksek olursa, süre göstergesi o kadar düşük olur.
Sonuçlar: Bir cismin düzgün dönüşü sırasında dönme periyodunu, modülleri, merkezcil ivmeyi, açısal ve doğrusal hızları belirlemeyi ve vücut hareketinin zaman periyodunun doğrudan ölçümlerinin mutlak ve bağıl hatalarını hesaplamayı öğrendim.
Δt = 1 s içinde çevrenin 1/6'sını kaplamışsa ve doğrusal hız modülü v = 10 m/s ise, maddi bir noktanın düzgün dönüşü sırasındaki ivmesini belirleyin.
Çevre:
S = 10 ⋅ 1 = 10 m
l = 10⋅ 6 = 60 m
Daire yarıçapı:
r = l/2π
r = 6/2 ⋅ 3 = 10 m
Hızlanma:
a = v2 /r
a = 100 2/10 = 10 m/sn 2.
9.sınıf için (I.K.Kikoin, A.K.Kikoin, 1999),
görev №5
"bölümüne LABORATUVAR ÇALIŞMALARI».
Çalışmanın amacı: Bir cisim çeşitli kuvvetlerin etkisi altında bir daire içinde hareket ettiğinde, bunların sonuçlarının vücut kütlesi ve ivmenin çarpımına eşit olmasını sağlamak: F = ma. Bunun için konik bir sarkaç kullanılır (Şekil 178, a).
Bir ipliğe bağlı bir gövde üzerinde (işte bu,
mekanikte ayarlanmış) yerçekimi kuvveti F 1 ve elastik kuvvet F 2 etki eder. Bunların sonucu eşittir
F kuvveti yüke merkezcil ivme kazandırır
(r, yükün hareket ettiği dairenin yarıçapıdır, T, devrinin periyodudur).
Dönemi bulmak için belirli sayıda N devirin t süresini ölçmek uygundur. O zaman T =
F1 ve F2 kuvvetlerinin bileşkesi F'nin modülü, Şekil 178, b'de gösterildiği gibi dinamometre yay kontrolünün elastik kuvveti F ile telafi edilerek ölçülebilir.
Newton'un ikinci yasasına göre,
yerine koyarken
bu deneysel olarak elde edilen F ynp , m ve a değerlerinin eşitliğidir, bu eşitliğin sol tarafının birlikten farklı olduğu ortaya çıkabilir. Bu bize deneyin hatasını tahmin etmemizi sağlar.
Ölçme araçları: 1) milimetre bölmeli cetvel; 2) saniye ibresi olan bir saat; 3) dinamometre.
Malzemeler: 1) kaplinli ve halkalı tripod; 2) güçlü iplik; 3) yarıçapı 15 cm olan çizilmiş bir daireye sahip bir kağıt; 4) mekanik setinden ağırlık.
İş emri
1. Yaklaşık 45 cm uzunluğunda bir ipliği bir ağırlığa bağlayın ve tripod halkasına asın.
2. Öğrencilerden biri ipliği askı noktasından iki parmağıyla yakalayıp sarkacı döndürüyor.
3. İkinci öğrenci için yükün hareket ettiği dairenin yarıçapını r ölçmek için bir bant kullanın. (Kağıda önceden bir daire çizebilir ve sarkacı bu daire boyunca hareket ettirebilirsiniz.)
4. Saniye ibreli bir saat kullanarak sarkacın T dönüş periyodunu belirleyin.
Bunu yapmak için, sarkacı kendi dönüşleriyle aynı anda döndüren öğrenci yüksek sesle şunu söyler: sıfır, sıfır vb. Elinde saati olan ikinci öğrenci, saniye ibresinde saymaya başlamak için uygun anı yakalar, "sıfır" diyor ve ardından ilk öğrenci yüksek sesle devir sayısını sayıyor. 30-40 devir sayıldıktan sonra t zaman aralığı kaydedilir. Deney beş kez tekrarlanır.
5. Formül (1)'i kullanarak ortalama ivme değerini hesaplayın; 0,015'ten fazla olmayan bağıl hatayla π 2 = 10'u varsayabileceğimizi dikkate alın.
6. Ortaya çıkan F modülünü dinamometre yayının elastik kuvvetiyle dengeleyerek ölçün (bkz. Şekil 178, b).
7. Ölçüm sonuçlarını tabloya girin:
8. Tutumu karşılaştırın
Birlik ile birlikte merkezcil ivmenin cisme verdiği deneysel doğrulamadaki hatanın, ona etki eden kuvvetlerin vektör toplamı olduğu sonucuna varırız.
Mekanik setten gelen ve üst noktaya sabitlenmiş bir ipe asılan bir yük, iki kuvvetin etkisi altında r yarıçaplı bir daire boyunca yatay bir düzlemde hareket eder:
yer çekimi
ve elastik kuvvet N.
Bu iki kuvvetin (F) bileşkesi yatay olarak dairenin merkezine doğru yönlendirilir ve yüke merkezcil ivme kazandırır.
T, yükün bir daire içindeki dolaşım periyodudur. Yükün belirli sayıda tam devir yaptığı süre hesaplanarak hesaplanabilir.
Formülü kullanarak merkezcil ivmeyi hesaplayalım
Şimdi, bir dinamometreyi alıp şekilde gösterildiği gibi bir yüke bağlarsanız, F kuvvetini (mg ve N kuvvetlerinin bileşkesi) belirleyebilirsiniz.
Yük, bir daire içinde hareket ederken olduğu gibi dikeyden bir r mesafesi kadar saptırılırsa, o zaman F kuvveti, yükün bir daire içinde hareket etmesine neden olan kuvvete eşittir. Doğrudan ölçümle elde edilen kuvvet F değeri ile dolaylı ölçüm sonuçlarından hesaplanan kuvvet ma değerini karşılaştırma fırsatı buluyoruz ve
tutumu karşılaştır
biriyle. Yükün hareket ettiği dairenin yarıçapının hava direncinin etkisiyle daha yavaş değişmesi ve bu değişimin ölçümlere az da olsa etki etmesi için küçük seçilmelidir (yaklaşık 0,05 ~ 0,1 m).
İşin tamamlanması
Hesaplamalar
Hata tahmini. Ölçüm doğruluğu: cetvel -
kronometre
dinamometre
Dönem belirlemedeki hatayı hesaplayalım (n sayısının tam olarak belirlendiğini varsayarak):
İvmeyi belirlemedeki hatayı şu şekilde hesaplıyoruz:
Belirleme hatası ma
(%7), yani
Öte yandan F kuvvetini aşağıdaki hatayla ölçtük:
Bu ölçüm hatası elbette çok büyük. Bu tür hatalara sahip ölçümler yalnızca kaba tahminler için uygundur. Bu, sapma oranının
Kullandığımız ölçüm yöntemlerini kullanırken birinden önemli olabilir *.
1 * Bu laboratuvarın şunları içermesi durumunda utanmamalısınız:
birlikten farklı olacaktır. Sadece tüm ölçüm hatalarını dikkatlice değerlendirin ve uygun sonuca varın.
