A expansão térmica de corpos é amplamente utilizada em tecnologia. Vamos dar apenas alguns exemplos. Duas placas diferentes (por exemplo, ferro e cobre), soldadas entre si, formam uma chamada placa bimetálica (Fig. 9.8). Quando aquecidas, essas placas dobram porque uma se expande mais que a outra. A das tiras (cobre) que mais se expande fica sempre no lado convexo (Fig. 9.9). Esta propriedade das tiras bimetálicas é amplamente utilizada para medição e regulação de temperatura.
A Figura 9.10 mostra esquematicamente o projeto de um tipo de controlador de temperatura. Arco bimetálico 1 muda sua curvatura quando a temperatura muda. Uma placa de metal está presa à sua extremidade livre 2, que, ao desenrolar o arco, toca o contato 3 e, ao torcer, afasta-se dele. Se, por exemplo, o pino 3 e a placa 2 preso nas pontas 4, 5 circuito elétrico contendo um dispositivo de aquecimento, então quando o contato e a placa entrarem em contato, o circuito elétrico se fechará: o dispositivo começará a aquecer o ambiente. Arco bimetálico 1 quando aquecido, começará a torcer e a uma certa temperatura irá destacar a placa 2 do pino 3: o circuito será interrompido, o aquecimento será interrompido. Ao resfriar o arco 1, o desenrolar fará com que o dispositivo de aquecimento ligue novamente. Assim, a temperatura ambiente será mantida neste nível. Um termostato semelhante é instalado em incubadoras onde é necessário manter uma temperatura constante. Na vida cotidiana, termostatos são instalados em geladeiras, ferros elétricos, etc.
O aro (pneu) de uma roda de vagão ferroviário é feito de aço, o resto da roda é feito de metal mais barato - ferro fundido. Os pneus são colocados nas rodas quando aquecidos. Após o resfriamento, eles encolhem e, portanto, mantêm-se firmes.
Além disso, quando aquecidos, colocam polias, rolamentos em eixos, aros de ferro em barris de madeira, etc. A propriedade dos líquidos de se expandirem quando aquecidos e se contraírem quando resfriados é usada em instrumentos usados para medir temperatura - termômetros. Mercúrio, álcool, etc. são usados como líquidos para fazer termômetros.
Quando os corpos se expandem ou contraem, surgem enormes tensões mecânicas se outros corpos impedirem a mudança de tamanho. A técnica utiliza placas bimetálicas que mudam de formato quando aquecidas.
Tarefa 1
O diâmetro da rolha de vidro presa no gargalo da garrafa é d 0 = 2,5 cm. Para retirar a rolha, o gargalo foi aquecido a uma temperatura t 1 = 150ºC. O próprio plugue conseguiu aquecer até uma temperatura t 2 = 50ºC. Qual é o tamanho da lacuna resultante? Coeficiente de temperatura de expansão linear do vidro α 1 = 9 · 10 -6 K -1 .
Solução. Vamos denotar a temperatura inicial da garrafa de vidro e da rolha presa nela por t 0 . Então, após o aquecimento, o diâmetro do gargalo da garrafa será
Uma mudança no tamanho dos sólidos devido à expansão térmica leva ao aparecimento de enormes forças elásticas se outros corpos impedirem essa mudança de tamanho. Por exemplo, uma viga de ponte de aço com seção transversal de 100 cm2, quando aquecida de -40 °C no inverno a +40 °C no verão, se os apoios impedirem seu alongamento, cria uma pressão nos apoios (tensão) de até 1,6 10 8 Pa, ou seja, em suportes com uma força de 1,6 10 6 N.
Os valores dados podem ser obtidos a partir da lei de Hooke e da fórmula (9.2.1) para a expansão térmica dos corpos.
De acordo com a lei de Hooke, a tensão mecânica é onde está o alongamento relativo e E é o módulo de Young. De acordo com (9.2.1). Substituindo este valor de alongamento relativo na fórmula da lei de Hooke, obtemos
Para o aço, módulo de Young E = 2,1 · 10 11 Pa, coeficiente de temperatura de expansão linear α 1 = 9 · 10 -6 K -1. Substituindo estes dados na expressão (9.4.1), descobrimos que em Δt = 80 °C a tensão mecânica é σ = 1,6 · 10 8 Pa.
Como S = 10 -2 m 2, então a força F = σS = 1,6 10 6 N.
Para demonstrar as forças que aparecem quando uma barra de metal esfria, você pode fazer o seguinte experimento. Vamos aquecer uma barra de ferro com um furo na extremidade onde é inserida uma barra de ferro fundido (Fig. 9.5). Em seguida, inserimos esta haste em um enorme suporte de metal com ranhuras. Quando resfriada, a barra se contrai e surgem nela forças elásticas tão grandes que a barra de ferro fundido quebra.
Arroz. 9,5
A expansão térmica dos corpos deve ser levada em consideração no projeto de muitas estruturas. Deve-se ter cuidado para garantir que os corpos possam se expandir ou contrair livremente à medida que as temperaturas mudam.
Por exemplo, é proibido puxar firmemente os fios telegráficos, bem como os fios das linhas de energia entre os suportes. No verão a flacidez dos fios é visivelmente maior que no inverno.
As tubulações metálicas de vapor, assim como as tubulações de aquecimento de água, devem ser equipadas com curvas (compensadores) em forma de alças (Fig. 9.6).
Arroz. 9.6
Tensões internas podem surgir quando um corpo homogêneo é aquecido de forma desigual. Por exemplo, uma garrafa de vidro ou vidro grosso pode estourar se água quente for derramada nela. Em primeiro lugar, são aquecidas as partes internas da embarcação em contato com a água quente. Eles se expandem e exercem muita pressão nas partes externas frias. Portanto, pode ocorrer destruição do vaso. Um vidro fino não estoura quando água quente é derramada nele, pois suas partes interna e externa aquecem com a mesma rapidez.
O vidro de quartzo tem um coeficiente de expansão linear de temperatura muito baixo. Esse vidro pode suportar aquecimento ou resfriamento irregular sem rachar. Por exemplo, água fria pode ser despejada em um frasco de vidro de quartzo em brasa, enquanto um frasco feito de vidro comum explodirá durante esse experimento.
Materiais diferentes sujeitos a aquecimento e resfriamento periódicos devem ser unidos somente se suas dimensões mudarem igualmente com as mudanças de temperatura. Isto é especialmente importante para produtos de tamanhos grandes. Por exemplo, o ferro e o concreto expandem-se igualmente quando aquecidos. É por isso que o concreto armado se difundiu - argamassa de concreto endurecido despejada em uma treliça de aço - reforço (Fig. 9.7). Se o ferro e o concreto se expandissem de maneira diferente, então, como resultado das flutuações diárias e anuais de temperatura, a estrutura de concreto armado entraria em colapso em breve.
Arroz. 9.7
Mais alguns exemplos. Os condutores metálicos soldados em cilindros de vidro de lâmpadas elétricas e lâmpadas de rádio são feitos de uma liga (ferro e níquel) que possui o mesmo coeficiente de expansão do vidro, caso contrário o vidro quebraria quando o metal fosse aquecido. O esmalte utilizado para cobrir os pratos e o metal com que são feitos esses pratos devem ter o mesmo coeficiente de dilatação linear. Caso contrário, o esmalte irá estourar quando os pratos revestidos com ele aquecerem e esfriarem.
Forças significativas também podem ser desenvolvidas por um líquido se ele for aquecido em um recipiente fechado que não permita a expansão do líquido. Essas forças podem levar à destruição de vasos que contêm fluido. Portanto, esta propriedade do líquido também deve ser levada em consideração. Por exemplo, os sistemas de tubulação de aquecimento de água quente estão sempre equipados com um tanque de expansão conectado à parte superior do sistema e exposto à atmosfera. Quando a água é aquecida em um sistema de tubulação, uma pequena parte da água passa para o tanque de expansão, o que elimina o estado de tensão da água e das tubulações. Pela mesma razão, um transformador de potência resfriado a óleo possui um tanque de expansão de óleo na parte superior. À medida que a temperatura aumenta, o nível do óleo no tanque aumenta e, à medida que o óleo esfria, ele diminui.
A expansão térmica de corpos é amplamente utilizada em tecnologia. Vamos dar apenas alguns exemplos. Duas placas diferentes (por exemplo, ferro e cobre), soldadas entre si, formam uma chamada placa bimetálica (Fig. 9.8).
Arroz. 9,8
Quando aquecidas, essas placas dobram porque uma se expande mais que a outra. A das tiras (cobre) que mais se expande fica sempre no lado convexo (Fig. 9.9). Esta propriedade das tiras bimetálicas é amplamente utilizada para medição e regulação de temperatura.
Arroz. 9,9
A Figura 9.10 mostra esquematicamente o projeto de um tipo de controlador de temperatura. O arco bimetálico 1 muda sua curvatura quando a temperatura muda. Em sua extremidade livre é fixada uma placa metálica 2 que, ao desenrolar o arco, toca o contato 3 e, ao ser torcido, afasta-se dele. Se, por exemplo, o contato 3 e a placa 2 estiverem conectados às extremidades 4, 5 de um circuito elétrico contendo um dispositivo de aquecimento, então quando o contato e a placa se tocarem, o circuito elétrico se fechará: o dispositivo começará a aquecer o ambiente. O arco bimetálico 1, quando aquecido, começará a torcer e a uma determinada temperatura desconectará a placa 2 do contato 3: o circuito será interrompido e o aquecimento será interrompido.
Arroz. 9h10
Ao resfriar, o arco 1, desenrolando-se, forçará novamente o dispositivo de aquecimento a ligar. Assim, a temperatura ambiente será mantida neste nível. Um termostato semelhante é instalado em incubadoras onde é necessário manter uma temperatura constante. Na vida cotidiana, termostatos são instalados em geladeiras, ferros elétricos, etc. O aro (bandagem) da roda de um vagão é feito de aço, o resto da roda é feito de um metal mais barato - ferro fundido. Os pneus são colocados nas rodas quando aquecidos. Após o resfriamento, eles encolhem e, portanto, mantêm-se firmes.
Além disso, quando aquecidos, colocam polias, rolamentos em eixos, aros de ferro em barris de madeira, etc. A propriedade dos líquidos de se expandirem quando aquecidos e se contraírem quando resfriados é usada em instrumentos usados para medir temperatura - termômetros. Mercúrio, álcool, etc. são usados como líquidos para fazer termômetros.
Quando os corpos se expandem ou contraem, surgem enormes tensões mecânicas se outros corpos impedirem a mudança de tamanho. A técnica utiliza placas bimetálicas que mudam de formato quando aquecidas.
A expansão térmica é a mudança no tamanho e volume de um corpo sob a influência da temperatura.
Quando a temperatura muda, as dimensões dos sólidos mudam. A expansão sob a influência da temperatura é caracterizada coeficiente de expansão térmica linear.
A mudança nas dimensões lineares do corpo é descrita pela fórmula: l = l 0 (1 + α ⋅ Δ T), onde
eu - comprimento do corpo;
eu 0 - comprimento inicial do corpo;
α é o coeficiente de expansão térmica linear;
Δ T - diferença de temperatura.
O coeficiente de expansão térmica linear mostra em que fração do comprimento ou largura original o tamanho de um corpo mudará se sua temperatura aumentar em 1 grau.
Exemplo:
\(10\) quilômetros trilhos ferroviários com um aumento na temperatura do ar em \(9\) graus (por exemplo, de \(-5\) para \(+4\)), alongam-se em 10.000 ⋅ 0,000012 ⋅ 9 = 1,08 metros. Por esta razão, são deixados espaços entre as seções dos trilhos.
A dilatação térmica também deve ser levada em conta nas tubulações; elas utilizam compensadores- tubos curvos que podem dobrar, se necessário, quando a temperatura do ar muda. A figura mostra o que acontecerá se não houver compensador.
Os engenheiros que projetam pontes, equipamentos e edifícios sujeitos a mudanças de temperatura precisam saber quais materiais podem ser unidos para evitar a formação de rachaduras.
Os eletricistas que instalam linhas de energia precisam saber a quais mudanças de temperatura os fios estarão sujeitos. Se os fios forem esticados no verão, eles quebrarão no inverno.
Quando ocorre expansão térmica de metais, são utilizadas chaves automáticas de dispositivos térmicos. Esta chave consiste em duas placas firmemente conectadas de metais diferentes (com diferentes coeficientes térmicos). Placas bimetálicas sob a influência da temperatura eles dobram ou endireitam, fechando ou abrindo um circuito elétrico.
Com uma mudança nas dimensões lineares, o volume do corpo também muda. A mudança no volume de um corpo é descrita por uma fórmula semelhante à fórmula de expansão linear, só que em vez do coeficiente de expansão térmica linear é usado coeficiente térmico volumétricoextensões.
A mudança no volume corporal sob a influência da temperatura é descrita pela fórmula: V = V 0 (1 β ⋅ Δ T), onde
V - volume corporal;
V 0 - volume inicial do corpo;
β - coeficiente de dilatação térmica volumétrica;
Δ T - diferença de temperatura.
O coeficiente de expansão térmica volumétrica mostra em que parte do volume original o volume do corpo mudará após um aumento de 1 grau na temperatura.
Substância | Coeficiente de expansão de volume β , K-1 |
Mercúrio... | |
Sabe-se que sob a influência do calor as partículas aceleram seu movimento caótico. Se você aquecer um gás, as moléculas que o compõem simplesmente se separam umas das outras. O líquido aquecido primeiro aumentará de volume e depois começará a evaporar. O que acontecerá com os sólidos? Nem cada um deles pode alterar o seu estado de agregação.
A expansão térmica é a mudança no tamanho e na forma dos corpos com as mudanças na temperatura. Matematicamente, é possível calcular o coeficiente de expansão volumétrica, que nos permite prever o comportamento de gases e líquidos sob condições externas variáveis. Para obter os mesmos resultados para os sólidos, é necessário levar em conta que os físicos alocaram uma seção inteira para esse tipo de pesquisa e a chamaram de dilatometria.
Engenheiros e arquitetos precisam de conhecimento do comportamento de diferentes materiais sob altas e baixas temperaturas para projetar edifícios, estradas e tubulações.
A expansão térmica dos gases é acompanhada pela expansão do seu volume no espaço. Isto foi notado pelos filósofos naturais nos tempos antigos, mas apenas os físicos modernos foram capazes de construir cálculos matemáticos.
Em primeiro lugar, os cientistas interessaram-se pela expansão do ar, pois lhes parecia uma tarefa viável. Eles começaram a trabalhar com tanto zelo que obtiveram resultados bastante contraditórios. Naturalmente, a comunidade científica não ficou satisfeita com este resultado. A precisão da medição dependia do tipo de termômetro usado, da pressão e de muitas outras condições. Alguns físicos chegaram à conclusão de que a expansão dos gases não depende de mudanças de temperatura. Ou essa dependência não é completa...
Os físicos teriam continuado a discutir até ficarem roucos ou teriam abandonado as medições se He e outro físico, Gay-Lussac, não tivessem conseguido obter os mesmos resultados de medição ao mesmo tempo, independentemente um do outro.
Lussac tentou descobrir o motivo de tantos resultados diferentes e percebeu que havia água em alguns dos aparelhos no momento do experimento. Naturalmente, durante o processo de aquecimento, transformou-se em vapor e alterou a quantidade e a composição dos gases estudados. Portanto, a primeira coisa que o cientista fez foi secar completamente todos os instrumentos que utilizou para realizar o experimento e eliminar até mesmo o percentual mínimo de umidade do gás em estudo. Depois de todas essas manipulações, os primeiros experimentos revelaram-se mais confiáveis.
Dalton trabalhou nessa questão por mais tempo que seu colega e publicou os resultados no início do século XIX. Ele secou o ar com vapor de ácido sulfúrico e depois o aqueceu. Após uma série de experimentos, John chegou à conclusão de que todos os gases e vapor se expandem por um fator de 0,376. Lussac chegou a um número de 0,375. Este se tornou o resultado oficial do estudo.
A expansão térmica dos gases depende da sua elasticidade, ou seja, da sua capacidade de retornar ao volume original. Ziegler foi o primeiro a explorar esta questão em meados do século XVIII. Mas os resultados de seus experimentos variaram demais. Valores mais confiáveis foram obtidos usando a caldeira do meu pai para altas temperaturas e um barômetro para baixas temperaturas.
No final do século XVIII, o físico francês Prony tentou derivar uma fórmula única que descrevesse a elasticidade dos gases, mas revelou-se demasiado incómoda e difícil de utilizar. Dalton decidiu testar empiricamente todos os cálculos usando um barômetro de sifão. Apesar de a temperatura não ter sido a mesma em todos os experimentos, os resultados foram muito precisos. Então ele os publicou em forma de tabela em seu livro de física.
A expansão térmica dos gases (como teoria física) sofreu várias mudanças. Os cientistas tentaram descobrir os processos que produzem vapor. Aqui novamente o já conhecido físico Dalton se destacou. Ele levantou a hipótese de que qualquer espaço está saturado com vapor de gás, independentemente de qualquer outro gás ou vapor estar presente neste tanque (sala). Portanto, pode-se concluir que o líquido não irá evaporar simplesmente ao entrar em contato com o ar atmosférico.
A pressão da coluna de ar na superfície do líquido aumenta o espaço entre os átomos, separando-os e evaporando, ou seja, promove a formação de vapor. Mas a força da gravidade continua a agir sobre as moléculas de vapor, por isso os cientistas acreditavam que a pressão atmosférica não tem efeito na evaporação de líquidos.
A expansão térmica dos líquidos foi estudada em paralelo com a expansão dos gases. Os mesmos cientistas estavam envolvidos em pesquisas científicas. Para isso, utilizaram termômetros, aerômetros, vasos comunicantes e outros instrumentos.
Todos os experimentos juntos e cada um separadamente refutaram a teoria de Dalton de que líquidos homogêneos se expandem proporcionalmente ao quadrado da temperatura à qual são aquecidos. É claro que quanto maior a temperatura, maior o volume do líquido, mas não houve relação direta entre isso. E a taxa de expansão de todos os líquidos foi diferente.
A expansão térmica da água, por exemplo, começa em zero graus Celsius e continua à medida que a temperatura diminui. Anteriormente, tais resultados experimentais estavam associados ao fato de que não é a água em si que se expande, mas o recipiente em que ela está localizada que se estreita. Mas algum tempo depois, o físico DeLuca finalmente chegou à ideia de que a causa deveria ser buscada no próprio líquido. Ele decidiu encontrar a temperatura de sua maior densidade. No entanto, ele falhou devido à negligência de alguns detalhes. Rumfort, que estudou esse fenômeno, descobriu que a densidade máxima da água é observada na faixa de 4 a 5 graus Celsius.
Nos sólidos, o principal mecanismo de expansão é uma mudança na amplitude de vibração da rede cristalina. Em palavras simples, os átomos que compõem o material e estão rigidamente ligados uns aos outros começam a “tremer”.
A lei da expansão térmica dos corpos é formulada da seguinte forma: qualquer corpo com tamanho linear L no processo de aquecimento por dT (delta T é a diferença entre as temperaturas inicial e final), se expande por dL (delta L é a derivada do coeficiente de expansão térmica linear pelo comprimento do objeto e pela diferença de temperatura). Esta é a versão mais simples desta lei, que por padrão leva em conta que o corpo se expande em todas as direções ao mesmo tempo. Mas para o trabalho prático, são utilizados cálculos muito mais complicados, uma vez que, na realidade, os materiais se comportam de maneira diferente dos modelados por físicos e matemáticos.
Os engenheiros físicos estão sempre envolvidos na colocação de trilhos, pois podem calcular com precisão qual deve ser a distância entre as juntas dos trilhos para que os trilhos não se deformem quando aquecidos ou resfriados.
Como mencionado acima, a expansão linear térmica aplica-se a todos os sólidos. E o trilho não foi exceção. Mas há um detalhe. A mudança linear ocorre livremente se o corpo não for afetado pelo atrito. Os trilhos são rigidamente fixados aos travessas e soldados aos trilhos adjacentes, portanto a lei que descreve a mudança de comprimento leva em consideração a superação de obstáculos na forma de resistências lineares e de topo.
Se o trilho não puder alterar seu comprimento, então, com a mudança de temperatura, o estresse térmico aumenta nele, o que pode esticá-lo ou comprimi-lo. Este fenômeno é descrito pela lei de Hooke.
Bilhete nº 3
“Expansão térmica dos corpos. Termômetro. Escalas de temperatura. A importância da expansão térmica dos corpos na natureza e na tecnologia. Características de expansão térmica da água"
Expansão térmica- mudança nas dimensões lineares e na forma de um corpo quando sua temperatura muda.
Causa: a temperatura do corpo aumenta -> a velocidade de movimento das moléculas aumenta -> a amplitude das vibrações aumenta -> a distância entre as moléculas aumenta e, portanto, o tamanho do corpo.
Corpos diferentes se expandem de maneira diferente quando aquecidos, porque as massas das moléculas são diferentes, portanto, a energia cinética difere e as distâncias intermoleculares mudam de forma diferente.
Quantitativamente, a expansão térmica de líquidos e gases a pressão constante é caracterizada por volumétrico coeficiente de expansão térmica (β).
V=V0(1+β(tfinal-inicial))
Onde V é o volume do corpo na temperatura final, V0 é o volume do corpo na temperatura inicial
Para caracterizar a expansão térmica dos sólidos, o coeficiente é introduzido adicionalmente linear expansão térmica (α)
l=l0 (1+α(tfinal-inicial))
Onde l é o comprimento do corpo na temperatura final, l0 é o comprimento do corpo na temperatura inicial
Termômetro- dispositivo de medição de temperatura
A ação do termômetro baseia-se na expansão térmica do líquido.
Inventado por Galileu em 1597.
Tipos de termômetros:
· mercúrio (de -35 a 750 graus Celsius)
álcool (de -80 a 70 graus Celsius)
· pentano (de -200 a 35 graus Celsius)
Escalas:
Fahrenheit. Fahrenheit em 1732 - encheu cachimbos com álcool, mais tarde mudou para mercúrio. O zero da escala é a temperatura da mistura de neve com amônia ou sal de cozinha. O ponto de congelamento da água é 32°F. A temperatura de uma pessoa saudável é de 96°F. A água ferve a 212°F.
Celsius. Físico sueco Celsius em 1742. O ponto de congelamento de um líquido é 0°C e o ponto de ebulição é 100°C
Escala Kelvin. Em 1848, o físico inglês William Thomson (Lord Kelvin). O ponto de referência é “zero absoluto” - -273,15°C. A esta temperatura, o movimento térmico das moléculas cessa. 1°K=1°C
Na verdade, zero absoluto não é alcançável.
Na vida cotidiana e na tecnologia a expansão térmica é muito importante. Nas ferrovias elétricas é necessário manter tensão constante nos fios que fornecem energia às locomotivas elétricas no inverno e no verão. Para isso, a tensão no fio é criada por um cabo, cuja extremidade é conectada ao fio, e a outra é lançada sobre um bloco e nele uma carga é suspensa.
Ao construir uma ponte, uma extremidade da treliça é colocada sobre rolos. Se isso não for feito, quando se expandir no verão e se contrair no inverno, a treliça afrouxará os pilares sobre os quais a ponte repousa.
Na fabricação de lâmpadas incandescentes, a parte do fio que passa dentro do vidro deve ser feita de um material cujo coeficiente de expansão seja igual ao do vidro, caso contrário pode rachar.
Os fios da linha de energia nunca são tensionados para evitar quebras.
As tubulações de vapor são equipadas com curvas e compensadores.
A expansão térmica do ar desempenha um grande papel papel nos fenômenos naturais. A expansão térmica do ar cria o movimento das massas de ar na direção vertical (o ar aquecido e menos denso sobe, o ar frio e menos denso desce). O aquecimento desigual do ar em diferentes partes da terra leva ao surgimento do vento. O aquecimento desigual da água cria correntes nos oceanos.
Quando as rochas são aquecidas e resfriadas devido às flutuações diárias e anuais de temperatura (se a composição da rocha for heterogênea), formam-se rachaduras, o que contribui para a destruição das rochas.
A substância mais abundante na superfície da Terra é água- possui uma característica que o distingue da maioria dos outros líquidos. Ele se expande quando aquecido apenas acima de 4 °C. De 0 a 4 °C, o volume de água, ao contrário, diminui quando aquecido. Assim, a água tem sua maior densidade a 4°C. Estes dados referem-se a água doce (quimicamente pura). A água do mar tem sua densidade mais alta em aproximadamente 3°C. Um aumento na pressão também reduz a temperatura da maior densidade da água.
