स्थलीय परिस्थितीत घर्षण शक्ती शरीराच्या कोणत्याही हालचालींसोबत असते. जेव्हा दोन शरीरे एकमेकांच्या सापेक्ष हलविल्यास, दोन शरीरे संपर्कात येतात तेव्हा असे घडते. घर्षण बल नेहमी संपर्क पृष्ठभागाच्या बाजूने निर्देशित केले जाते, लवचिक बलाच्या उलट, जे लंब दिशेने निर्देशित केले जाते (चित्र 1, चित्र 2).
तांदूळ. 1. घर्षण बल आणि लवचिक बल यांच्या दिशांमधील फरक
तांदूळ. 2. पृष्ठभाग बारवर कार्य करते, आणि बार पृष्ठभागावर कार्य करते
घर्षणाचे कोरडे आणि कोरडे नसलेले प्रकार आहेत. जेव्हा घन पदार्थांच्या संपर्कात येतात तेव्हा कोरड्या प्रकारचे घर्षण होते.
क्षैतिज पृष्ठभागावर पडलेल्या बारचा विचार करा (चित्र 3). हे गुरुत्वाकर्षण शक्ती आणि समर्थनाच्या प्रतिक्रिया शक्तीमुळे प्रभावित होते. चला बारवर लहान शक्तीने कार्य करूया , पृष्ठभाग बाजूने निर्देशित. जर पट्टी हलली नाही, तर लागू केलेले बल दुसर्या बलाद्वारे संतुलित केले जाते, ज्याला स्थिर घर्षण बल म्हणतात.
तांदूळ. 3. स्थिर घर्षण शक्ती
स्थिर घर्षण बल () दिशेच्या विरुद्ध आणि परिमाणात शरीराला दुसर्या शरीराशी त्याच्या संपर्काच्या पृष्ठभागाच्या समांतर हलविण्याच्या प्रवृत्तीच्या बरोबरीचे.
"शिअरिंग" फोर्समध्ये वाढ झाल्यामुळे, बार विश्रांतीवर राहतो, म्हणून, स्थिर घर्षण शक्ती देखील वाढते. काही, पुरेशा मोठ्या, बलाने, बार हलण्यास सुरवात होईल. याचा अर्थ असा की स्थिर घर्षण शक्ती अनंतापर्यंत वाढू शकत नाही - एक वरची मर्यादा आहे, ज्यापेक्षा जास्त असू शकत नाही. या मर्यादेचे मूल्य कमाल स्थिर घर्षण बल आहे.
चला डायनामोमीटरने बारवर कार्य करूया.
तांदूळ. 4. डायनामोमीटरने घर्षण शक्ती मोजणे
जर डायनॅमोमीटर त्यावर बलाने कार्य करत असेल, तर असे दिसून येते की बारच्या वस्तुमानाच्या वाढीसह जास्तीत जास्त स्थिर घर्षण बल अधिक होते, म्हणजेच गुरुत्वाकर्षण बल आणि प्रतिक्रिया बल वाढल्याने. समर्थन अचूक मोजमाप घेतल्यास, ते दर्शवेल की कमाल स्थिर घर्षण शक्ती समर्थनाच्या प्रतिक्रिया शक्तीच्या थेट प्रमाणात आहे:
कमाल स्थिर घर्षण शक्तीचे मापांक कुठे आहे; एन- समर्थन प्रतिक्रिया शक्ती (सामान्य दबाव); - स्थिर घर्षण गुणांक (आनुपातिकता). म्हणून, कमाल स्थिर घर्षण बल सामान्य दाबाच्या बलाशी थेट प्रमाणात असते.
जर आपण डायनामोमीटर आणि स्थिर वस्तुमानाच्या बारसह प्रयोग केला, तर बार वेगवेगळ्या बाजूंनी वळवताना (टेबलच्या संपर्काचे क्षेत्र बदलत असताना), आपण पाहू शकतो की कमाल स्थिर घर्षण शक्ती बदलत नाही ( अंजीर 5). म्हणून, जास्तीत जास्त स्थिर घर्षण शक्ती संपर्क क्षेत्रावर अवलंबून नाही.
तांदूळ. 5. स्थिर घर्षण शक्तीचे कमाल मूल्य संपर्क क्षेत्रावर अवलंबून नाही
अधिक अचूक अभ्यास दर्शविते की स्थिर घर्षण शरीरावर लागू केलेल्या शक्ती आणि सूत्राद्वारे पूर्णपणे निर्धारित केले जाते.
स्थिर घर्षण शक्ती शरीराला नेहमी हालचाल करण्यापासून रोखत नाही. उदाहरणार्थ, स्थिर घर्षण बल बुटाच्या तळव्यावर कार्य करते, प्रवेग प्रदान करते आणि आपल्याला न घसरता जमिनीवर चालण्याची परवानगी देते (चित्र 6).
तांदूळ. 6. बुटाच्या तळावर स्थिर घर्षणाची शक्ती
दुसरे उदाहरण: कारच्या चाकावर कार्य करणारे स्थिर घर्षण बल तुम्हाला न घसरता हालचाल करण्यास अनुमती देते (चित्र 7).
तांदूळ. 7. कारच्या चाकावर कार्य करणारे स्थिर घर्षण बल
बेल्ट ड्राइव्हमध्ये, स्थिर घर्षण शक्ती देखील कार्य करते (चित्र 8).
तांदूळ. 8. बेल्ट ड्राइव्हमध्ये स्थिर घर्षण शक्ती
जर शरीर हालचाल करत असेल तर पृष्ठभागाच्या बाजूने त्यावर कार्य करणारी घर्षण शक्ती नाहीशी होत नाही, या प्रकारच्या घर्षणाला म्हणतात. सरकता घर्षण. मोजमाप दर्शवितात की स्लाइडिंग घर्षणाची शक्ती स्थिर घर्षणाच्या कमाल बलाच्या परिमाणात व्यावहारिकदृष्ट्या समान असते (चित्र 9).
तांदूळ. 9. सरकत्या घर्षणाची शक्ती
सरकत्या घर्षणाची शक्ती नेहमी शरीराच्या वेगाच्या विरुद्ध निर्देशित केली जाते, म्हणजेच ते हालचाल प्रतिबंधित करते. परिणामी, जेव्हा शरीर केवळ घर्षण शक्तीच्या क्रियेखाली हलते तेव्हा ते त्यास नकारात्मक प्रवेग देते, म्हणजेच शरीराचा वेग सतत कमी होत असतो.
सरकत्या घर्षण शक्तीचे परिमाण देखील सामान्य दाबाच्या बलाच्या प्रमाणात असते.
स्लाइडिंग घर्षण शक्तीचे मॉड्यूलस कुठे आहे; एन- समर्थन प्रतिक्रिया शक्ती (सामान्य दबाव); - सरकत्या घर्षणाचे गुणांक (प्रमाण).
आकृती 10 लागू केलेल्या बलावरील घर्षण बलाच्या अवलंबनाचा आलेख दाखवते. हे दोन भिन्न क्षेत्रे दर्शविते. पहिला विभाग, ज्यामध्ये लागू केलेल्या बलाच्या वाढीसह घर्षण शक्ती वाढते, स्थिर घर्षणाशी संबंधित आहे. दुसरा विभाग, जिथे घर्षण शक्ती बाह्य शक्तीवर अवलंबून नसते, ते सरकत्या घर्षणाशी संबंधित असते.
तांदूळ. 10. लागू केलेल्या बलावरील घर्षण बलाच्या अवलंबनाचा आलेख
स्लाइडिंग घर्षणाचा गुणांक स्थिर घर्षणाच्या गुणांकाच्या अंदाजे समान असतो. सामान्यतः, स्लाइडिंग घर्षणाचा गुणांक एकतेपेक्षा कमी असतो. याचा अर्थ सरकता घर्षण बल सामान्य दाब बलापेक्षा कमी असतो.
सरकत्या घर्षणाचे गुणांक हे दोन बॉडी एकमेकांवर घासण्याचे वैशिष्ट्य आहे, हे शरीर कोणत्या सामग्रीपासून बनलेले आहे आणि पृष्ठभागांवर किती चांगले प्रक्रिया केली जाते (गुळगुळीत किंवा खडबडीत) यावर अवलंबून असते.
स्थिर आणि सरकत्या घर्षण शक्तींचा उगम या वस्तुस्थितीमुळे होतो की सूक्ष्म स्तरावरील कोणतीही पृष्ठभाग सपाट नसते, कोणत्याही पृष्ठभागावर नेहमी सूक्ष्म असमानता असतात (चित्र 11).
तांदूळ. 11. सूक्ष्म स्तरावर शरीराची पृष्ठभाग
जेव्हा संपर्कात असलेल्या दोन शरीरांना एकमेकांच्या सापेक्ष हलविण्याचा प्रयत्न केला जातो तेव्हा या विसंगती जोडल्या जातात आणि ही हालचाल रोखतात. थोड्या प्रमाणात लागू केलेल्या शक्तीसह, ही प्रतिबद्धता शरीरांना हालचाल करण्यापासून रोखण्यासाठी पुरेसे आहे, त्यामुळे स्थिर घर्षण उद्भवते. जेव्हा बाह्य शक्ती जास्तीत जास्त स्थिर घर्षण ओलांडते, तेव्हा शरीरांना धरून ठेवण्यासाठी उग्रपणाची प्रतिबद्धता पुरेशी नसते आणि ते एकमेकांच्या सापेक्ष बदलू लागतात, तर सरकत्या घर्षणाची शक्ती शरीरांमध्ये कार्य करते.
अशा प्रकारचे घर्षण तेव्हा होते जेव्हा शरीरे एकमेकांवर लोळतात किंवा जेव्हा एक शरीर दुसऱ्याच्या पृष्ठभागावर फिरते. रोलिंग घर्षण, सरकत्या घर्षणाप्रमाणे, शरीराला नकारात्मक प्रवेग प्रदान करते.
रोलिंग घर्षण शक्तीची घटना रोलिंग बॉडी आणि सपोर्टिंग पृष्ठभागाच्या विकृतीमुळे होते. तर, क्षैतिज पृष्ठभागावर असलेले चाक नंतरचे विकृत करते. जेव्हा चाक फिरते तेव्हा विकृतींना पुनर्प्राप्त होण्यास वेळ नसतो, म्हणून चाकाला नेहमीच लहान टेकडीवर चढावे लागते, ज्यामुळे काही क्षणी शक्तींचा वेग कमी होतो.
तांदूळ. 12. रोलिंग घर्षण शक्तीची घटना
रोलिंग घर्षण शक्तीची परिमाण, एक नियम म्हणून, सरकत्या घर्षण शक्तीपेक्षा अनेक पट कमी आहे, इतर सर्व गोष्टी समान आहेत. यामुळे, अभियांत्रिकीमध्ये रोलिंग हा एक सामान्य प्रकारचा हालचाल आहे.
जेव्हा घन शरीर द्रव किंवा वायूमध्ये फिरते तेव्हा माध्यमाच्या बाजूने एक प्रतिकार शक्ती त्यावर कार्य करते. ही शक्ती शरीराच्या गतीच्या विरूद्ध निर्देशित केली जाते आणि हालचाली कमी करते (चित्र 13).
प्रतिकार शक्तीचे मुख्य वैशिष्ट्य म्हणजे ते शरीराच्या आणि त्याच्या वातावरणाच्या सापेक्ष गतीच्या उपस्थितीतच होते. म्हणजेच द्रव आणि वायूंमध्ये स्थिर घर्षण बल अस्तित्वात नाही. यामुळे एखादी व्यक्ती पाण्यावर असलेली जड बार्ज देखील हलवू शकते.
तांदूळ. 13. द्रव किंवा वायूमध्ये फिरताना शरीरावर कार्य करणारी प्रतिकार शक्ती
प्रतिकार शक्ती मॉड्यूलस यावर अवलंबून असते:
शरीराच्या आकारापासून आणि त्याच्या भौमितिक आकारापासून (Fig. 14);
शरीराच्या पृष्ठभागाची स्थिती (Fig. 15);
द्रव किंवा वायूचे गुणधर्म (Fig. 16);
शरीराची सापेक्ष गती आणि त्याचे वातावरण (Fig. 17).
तांदूळ. 14. भौमितिक आकारावर प्रतिकार शक्तीच्या मापांकाचे अवलंबन
तांदूळ. 15. शरीराच्या पृष्ठभागाच्या अवस्थेवर प्रतिकार शक्ती मॉड्यूलसचे अवलंबन
तांदूळ. 16. द्रव किंवा वायूच्या गुणधर्मांवर प्रतिरोधक शक्ती मॉड्यूलसचे अवलंबन
तांदूळ. 17. शरीराच्या सापेक्ष वेगावर आणि त्याच्या वातावरणावर प्रतिरोधक शक्ती मॉड्यूलसचे अवलंबन
आकृती 18 शरीराच्या गतीवर प्रतिकार शक्तीच्या अवलंबनाचा आलेख दर्शविते. शून्याच्या सापेक्ष वेगात, ड्रॅग फोर्स शरीरावर कार्य करत नाही. सापेक्ष वेग वाढल्याने, प्रतिकार शक्ती प्रथम हळूहळू वाढते आणि नंतर वाढीचा दर वाढतो.
तांदूळ. 18. शरीराच्या गतीवर प्रतिकार शक्तीच्या अवलंबनाचा आलेख
सापेक्ष गतीच्या कमी मूल्यांवर, ड्रॅग फोर्स या गतीच्या मूल्याशी थेट प्रमाणात आहे:
सापेक्ष वेगाचे मूल्य कोठे आहे; - प्रतिकार गुणांक, जो चिकट माध्यमाच्या प्रकारावर, शरीराचा आकार आणि आकार यावर अवलंबून असतो.
जर सापेक्ष वेग पुरेसा मोठा असेल, तर ड्रॅग फोर्स या वेगाच्या वर्गाच्या प्रमाणात बनते.
सापेक्ष वेगाचे मूल्य कोठे आहे; ड्रॅग गुणांक आहे.
प्रत्येक विशिष्ट प्रकरणासाठी सूत्राची निवड प्रायोगिकरित्या निर्धारित केली जाते.
600 ग्रॅम वस्तुमानाचे शरीर क्षैतिज पृष्ठभागावर एकसारखे हलते (चित्र 19). या प्रकरणात, त्यावर एक शक्ती लागू केली जाते, ज्याचे मूल्य 1.2 N आहे. शरीर आणि पृष्ठभाग यांच्यातील घर्षण गुणांकाचे मूल्य निश्चित करा.
म्हणतात कोरडे. अन्यथा, घर्षणाला "द्रव" म्हणतात. कोरड्या घर्षणाचे वैशिष्ट्यपूर्ण वेगळे वैशिष्ट्य म्हणजे स्थिर घर्षणाची उपस्थिती.
हे प्रायोगिकरित्या स्थापित केले गेले आहे की घर्षण शक्ती शरीराच्या एकमेकांवरील दाब शक्तीवर (आधाराची प्रतिक्रिया शक्ती), घासणार्या पृष्ठभागाच्या सामग्रीवर, सापेक्ष हालचालींच्या गतीवर अवलंबून असते आणि नाहीसंपर्क क्षेत्रावर अवलंबून आहे. (हे या वस्तुस्थितीद्वारे स्पष्ट केले जाऊ शकते की कोणतेही शरीर पूर्णपणे सम नसते. म्हणून, संपर्काचे खरे क्षेत्र निरीक्षण केलेल्यापेक्षा खूपच कमी असते. याव्यतिरिक्त, क्षेत्र वाढवून, आम्ही विशिष्ट दाब कमी करतो. एकमेकांवर बॉडीज.) रबिंग पृष्ठभागांचे वैशिष्ट्य दर्शविणारे मूल्य म्हणतात घर्षण गुणांक, आणि बहुतेकदा लॅटिन अक्षर "k" किंवा ग्रीक अक्षर "μ" द्वारे दर्शविले जाते. हे रबिंग पृष्ठभागांच्या प्रक्रियेच्या स्वरूपावर आणि गुणवत्तेवर अवलंबून असते. याव्यतिरिक्त, घर्षण गुणांक गतीवर अवलंबून असते. तथापि, बहुतेकदा हे अवलंबित्व कमकुवतपणे व्यक्त केले जाते, आणि जर जास्त मापन अचूकता आवश्यक नसेल, तर "k" स्थिर मानले जाऊ शकते.
प्रथम अंदाजे म्हणून, स्लाइडिंग घर्षण शक्तीचे परिमाण सूत्राद्वारे मोजले जाऊ शकते:
कुठे
स्लाइडिंग घर्षण गुणांक,
सामान्य समर्थन प्रतिक्रियेची शक्ती.
परस्परसंवादाच्या भौतिकशास्त्रानुसार, घर्षण सहसा विभागले जाते:
घर्षण परस्परसंवादाच्या क्षेत्रामध्ये होणार्‍या भौतिक आणि रासायनिक प्रक्रियेच्या जटिलतेमुळे, शास्त्रीय यांत्रिकी पद्धतींचा वापर करून घर्षण प्रक्रियांचे तत्त्वतः वर्णन केले जाऊ शकत नाही.
यांत्रिक प्रक्रियांमध्ये, यांत्रिक गतीचे रूपांतर पदार्थाच्या गतीच्या इतर प्रकारांमध्ये (बहुतेकदा थर्मल गतीच्या स्वरूपामध्ये) मोठ्या प्रमाणात किंवा कमी प्रमाणात होते. नंतरच्या प्रकरणात, शरीरांमधील परस्परसंवादांना घर्षण शक्ती म्हणतात.
संपर्काच्या पृष्ठभागाच्या वेगवेगळ्या अवस्थेसह संपर्कात असलेल्या विविध शरीरांच्या हालचालींसह (घनमध्ये घन, द्रव किंवा वायूमध्ये घन, वायूमध्ये द्रव इ.) प्रयोग दर्शवितात की संपर्काच्या शरीराच्या सापेक्ष हालचाली दरम्यान घर्षण शक्ती दिसून येते आणि पृष्ठभागांशी संपर्क साधण्यासाठी स्पर्शिकरित्या संबंधित वेग वेक्टरच्या विरूद्ध निर्देशित केले जातात. या प्रकरणात, परस्पर शरीर नेहमी गरम केले जाते.
घर्षण शक्तींना संपर्कात असलेल्या शरीरांमधील स्पर्शिक परस्परसंवाद म्हणतात, त्यांच्या सापेक्ष हालचालीमुळे उद्भवतात. विविध शरीरांच्या सापेक्ष हालचालींमुळे निर्माण होणाऱ्या घर्षण शक्तींना बाह्य घर्षण बल म्हणतात.
त्याच शरीराच्या भागांच्या सापेक्ष हालचाली दरम्यान घर्षण शक्ती देखील उद्भवतात. एकाच शरीराच्या थरांमधील घर्षणाला अंतर्गत घर्षण म्हणतात.
वास्तविक हालचालींमध्ये, अधिक किंवा कमी परिमाणांचे घर्षण बल नेहमीच उद्भवतात. म्हणून, गतीची समीकरणे संकलित करताना, काटेकोरपणे सांगायचे तर, आपण नेहमी शरीरावर क्रिया करणार्‍या शक्तींच्या संख्येमध्ये घर्षण बल F tr ची ओळख करून दिली पाहिजे.
जेव्हा बाह्य शक्ती हालचाली दरम्यान उद्भवणार्‍या घर्षण शक्तीला संतुलित करते तेव्हा शरीर एकसमान आणि अचूकपणे हलते.
शरीरावर कार्य करणारी घर्षण शक्ती मोजण्यासाठी, शरीरावर लागू केलेली शक्ती मोजण्यासाठी पुरेसे आहे जेणेकरून ते प्रवेग न करता हलते.
विकिमीडिया फाउंडेशन. 2010
स्थिर घर्षण बल- मर्यादित घर्षण सरकण्याच्या सुरूवातीच्या क्षणी विश्रांतीवर घर्षण शक्ती. कोड IFToMM: 3.5.48 विभाग: डायनॅमिक्स ऑफ मेकॅनिझम ... यंत्रणा आणि यंत्रांचा सिद्धांत
बाह्य घर्षण दर्शविणारे मूल्य. एका शरीराच्या दुसऱ्या शरीराच्या हालचालीच्या प्रकारावर अवलंबून, टी ... भौतिक विश्वकोश
घर्षण बल F चे प्रमाण सामान्य बाजूने निर्देशित केलेल्या प्रतिक्रिया T ते संपर्क पृष्ठभागावर जे लोड लागू केल्यावर उद्भवते जे एका शरीरावर दुसर्या शरीरावर दाबते: f = F/T. तांत्रिक गणनेच्या कामगिरीमध्ये वापरलेले वैशिष्ट्य असल्याने, ... ...
घर्षण, घर्षण. घर्षण या शब्दातील तीन प्रकारांच्या नामार्थी अर्थांचे संयोजन उत्सुक आहे. यांत्रिकी शब्द घर्षण हा सामाजिक संबंधांचे वैशिष्ट्य म्हणून वापरला जातो. हे १९व्या शतकाच्या शेवटच्या तिसऱ्या साहित्यिक भाषेत घडले, पूर्वीचे नाही... ... शब्दांचा इतिहास
ताकद- इतर शरीरांवरून शरीरावर यांत्रिक प्रभावाचे वेक्टर प्रमाण मोजमाप, तसेच इतर भौतिकांची तीव्रता. प्रक्रिया आणि फील्ड. बल भिन्न आहेत: (1) S. Ampère, ज्या बलाने (पहा) विद्युत प्रवाह असलेल्या कंडक्टरवर कार्य करते; बल वेक्टरची दिशा ... ... ग्रेट पॉलिटेक्निक एनसायक्लोपीडिया
घर्षण ही घन शरीराच्या त्यांच्या सापेक्ष गती (विस्थापन) दरम्यान किंवा द्रव किंवा वायू माध्यमात घन शरीराच्या हालचाली दरम्यान परस्परसंवादाची प्रक्रिया आहे. दुसर्या प्रकारे याला घर्षण संवाद (इंग्रजी घर्षण) म्हणतात. घर्षण प्रक्रियांचा अभ्यास ... ... विकिपीडिया
स्लाइडिंग घर्षण शक्ती ही अशी शक्ती आहे जी त्यांच्या सापेक्ष गती दरम्यान संपर्कात असलेल्या शरीरांमध्ये उद्भवतात. जर शरीरांमध्ये द्रव किंवा वायूचा थर (स्नेहन) नसेल तर अशा घर्षणाला कोरडे म्हणतात. अन्यथा, घर्षण ... ... विकिपीडिया
बाह्य स्लाइडिंग घर्षण- संपर्क घर्षण - दुसर्या पृष्ठभागावर एका शरीराच्या हालचालीसाठी यांत्रिक प्रतिकार; विकृती झोनमध्ये साधन आणि प्रक्रिया केलेल्या सामग्रीच्या परस्परसंवाद दरम्यान उद्भवते. प्रक्रियेदरम्यान संपर्क घर्षणाची वैशिष्ट्ये ... ... धातुशास्त्राचा विश्वकोशीय शब्दकोश
निश्चित बाह्य रिंगसह रोलिंग बेअरिंग एक बेअरिंग हे तांत्रिक उपकरण आहे जे एका समर्थनाचा भाग आहे जे शाफ्ट, एक्सल किंवा इतर संरचनेला समर्थन देते, अंतराळातील स्थिती निश्चित करते, रोटेशन, दोलन किंवा रेखीय प्रदान करते ... ... विकिपीडिया
मेकॅनिझम किंवा मशीनचे समर्थन किंवा मार्गदर्शक (मशीन पहा) ज्यामध्ये वीण पृष्ठभाग सरकल्यावर घर्षण होते. लोड समजण्याच्या दिशेने, रेडियल आणि अक्षीय (थ्रस्ट) पी. वेगळे केले जातात. स्नेहन पद्धतीवर अवलंबून... ग्रेट सोव्हिएत एनसायक्लोपीडिया
घर्षण ही एक घटना आहे जी आपण दैनंदिन जीवनात नेहमीच अनुभवतो. घर्षण हानिकारक आहे की फायदेशीर आहे हे ठरवणे अशक्य आहे. निसरड्या बर्फावर एक पाऊलही टाकणे अवघड वाटते; खडबडीत डांबरी पृष्ठभागावर चालणे आनंददायक आहे. स्नेहन नसलेले कारचे भाग अधिक जलद झिजतात.
घर्षणाचा अभ्यास, त्याच्या मूलभूत गुणधर्मांचे ज्ञान एखाद्या व्यक्तीस त्याचा वापर करण्यास अनुमती देते.
हालचाल किंवा एका शरीराला दुसऱ्या शरीराच्या पृष्ठभागावर हलवण्याच्या प्रयत्नातून निर्माण होणारी शक्ती, हालचालीच्या दिशेच्या विरुद्ध निर्देशित, हलत्या शरीरावर लागू होते, त्याला घर्षण बल म्हणतात. घर्षण शक्तीचे मापांक, ज्याचे सूत्र अनेक पॅरामीटर्सवर अवलंबून असते, ते प्रतिकाराच्या प्रकारानुसार बदलते.
खालील प्रकारचे घर्षण वेगळे केले जाते:
स्लिप;
रोलिंग
जड वस्तू (कॅबिनेट, दगड) त्याच्या ठिकाणाहून हलविण्याचा कोणताही प्रयत्न तणाव निर्माण करतो त्याच वेळी, ऑब्जेक्टला गतीमध्ये सेट करणे नेहमीच शक्य नसते. विश्रांतीमध्ये हस्तक्षेप करते.
गणना केलेले स्थिर घर्षण पुरेसे अचूकपणे निर्धारित करण्यास परवानगी देत नाही. न्यूटनच्या तिसर्‍या नियमाच्या कार्यामुळे, स्थिर प्रतिकार शक्तीचे परिमाण लागू केलेल्या बलावर अवलंबून असते.
जसजसे बल वाढते तसतसे घर्षण बल देखील वाढते.
0 < F тр.покоя < F max
झाडावर चालवलेले नखे बाहेर पडू देत नाही; धाग्याने शिवलेली बटणे जागी घट्ट धरलेली असतात. मनोरंजकपणे, विश्रांतीचा प्रतिकार आहे जो एखाद्या व्यक्तीला चालण्यास परवानगी देतो. शिवाय, हे मानवी हालचालींच्या दिशेने निर्देशित केले जाते, जे सामान्य स्थितीशी विरोधाभास करते.
शरीराला हालचाल करणार्‍या बाह्य शक्तीच्या वाढीसह, सर्वात मोठ्या स्थिर घर्षण शक्तीच्या मूल्यापर्यंत, ते हलू लागते. एका शरीराला दुसऱ्या शरीराच्या पृष्ठभागावर सरकवण्याच्या प्रक्रियेत सरकत्या घर्षणाची शक्ती मानली जाते. त्याचे मूल्य परस्पर क्रिया करणार्‍या पृष्ठभागांच्या गुणधर्मांवर आणि पृष्ठभागावरील उभ्या क्रियेच्या बलावर अवलंबून असते.
सरकत्या घर्षणाच्या बलासाठी गणना सूत्र: F=μР, जेथे μ हे प्रमाणिकतेचे गुणांक आहे (स्लाइडिंग घर्षण), Р हे अनुलंब (सामान्य) दाब बल आहे.
हालचाल नियंत्रित करणार्‍या शक्तींपैकी एक म्हणजे स्लाइडिंग घर्षण बल, ज्याचे सूत्र न्यूटनचा तिसरा नियम वापरून लिहिलेला आहे. न्यूटनच्या तिसर्‍या नियमाच्या पूर्ततेमुळे, सामान्य दाबाची शक्ती आणि समर्थनाची प्रतिक्रिया सारखीच असते आणि विरुद्ध दिशेने: P \u003d N.
घर्षण बल शोधण्यापूर्वी, ज्याचे सूत्र वेगळे रूप धारण करते (F=μN), प्रतिक्रिया बल निर्धारित केले जाते.
स्लाइडिंग रेझिस्टन्स गुणांक प्रायोगिकपणे दोन रबिंग पृष्ठभागांसाठी सादर केला जातो आणि त्यांच्या प्रक्रियेच्या आणि सामग्रीच्या गुणवत्तेवर अवलंबून असतो.
टेबल. विविध पृष्ठभागांसाठी ड्रॅग गुणांकाचे मूल्य
| क्र. पीपी | परस्परसंवादी पृष्ठभाग | स्लाइडिंग घर्षणाच्या गुणांकाचे मूल्य |
स्टील + बर्फ | ||
लेदर + कास्ट लोह | ||
कांस्य + लोखंड | ||
कांस्य + कास्ट लोह | ||
स्टील + स्टील |
स्थिर घर्षणाचे सर्वात मोठे बल, ज्याचे सूत्र वर लिहिले होते, ते सरकत्या घर्षणाच्या बलाप्रमाणेच ठरवता येते.
ड्रायव्हिंग प्रतिकार शक्ती निश्चित करण्यासाठी समस्या सोडवताना हे महत्वाचे होते. उदाहरणार्थ, वरून दाबलेल्या हाताने हलवलेले पुस्तक, हात आणि पुस्तक यांच्यामध्ये निर्माण होणाऱ्या विश्रांतीच्या प्रतिकार शक्तीच्या क्रियेखाली सरकते. रेझिस्टन्सचे प्रमाण पुस्तकावरील उभ्या दाब बलाच्या मूल्यावर अवलंबून असते.
आपल्या पूर्वजांचे ड्रॅग्सपासून रथपर्यंतचे संक्रमण क्रांतिकारक मानले जाते. चाकाचा शोध हा मानवजातीचा सर्वात मोठा शोध आहे. जेव्हा चाक पृष्ठभागाच्या बाजूने फिरते तेव्हा उद्भवते, ते स्लाइडिंग प्रतिरोधनाच्या परिमाणात लक्षणीयरीत्या निकृष्ट असते.
ही घटना पृष्ठभागावरील चाकाच्या सामान्य दाबाच्या शक्तींशी संबंधित आहे, त्याचे स्वरूप आहे जे त्यास सरकण्यापासून वेगळे करते. चाकाच्या किंचित विकृतीमुळे, तयार केलेल्या क्षेत्राच्या मध्यभागी आणि त्याच्या काठावर विविध दबाव शक्ती उद्भवतात. सैन्यातील हा फरक रोलिंग प्रतिरोधनाची घटना निश्चित करतो.
रोलिंग घर्षण शक्तीसाठी गणना सूत्र सामान्यतः स्लाइडिंग प्रक्रियेप्रमाणेच घेतले जाते. फरक फक्त ड्रॅग गुणांकाच्या मूल्यांमध्येच दिसून येतो.
जेव्हा रबिंग पृष्ठभागांचा खडबडीतपणा बदलतो तेव्हा घर्षण शक्तीचे मूल्य देखील बदलते. उच्च वाढीवर, संपर्कातील दोन पृष्ठभाग तीक्ष्ण शिखरांसह अडथळ्यांसारखे दिसतात. जेव्हा सुपरइम्पोज केले जाते, तेव्हा ते शरीराचे पसरलेले भाग असतात जे एकमेकांच्या संपर्कात असतात. संपर्काचे एकूण क्षेत्र नगण्य आहे. शरीर हलवताना किंवा हलवण्याचा प्रयत्न करताना, "शिखर" प्रतिकार निर्माण करतात. घर्षण शक्तीचे परिमाण संपर्क पृष्ठभागाच्या क्षेत्रावर अवलंबून नसते.
असे दिसते की दोन आदर्श गुळगुळीत पृष्ठभागांना पूर्णपणे प्रतिकार नसावा. सराव मध्ये, या प्रकरणात घर्षण शक्ती जास्तीत जास्त आहे. ही विसंगती शक्तींच्या उत्पत्तीच्या स्वरूपाद्वारे स्पष्ट केली आहे. हे विद्युत चुंबकीय शक्ती आहेत जे परस्परसंवादी शरीराच्या अणूंमध्ये कार्य करतात.
यांत्रिक प्रक्रिया ज्या निसर्गात घर्षणासह नसतात त्या अशक्य आहेत, कारण चार्ज केलेल्या शरीराच्या विद्युतीय परस्परसंवादाला "बंद" करण्याचा कोणताही मार्ग नाही. शरीराच्या परस्पर स्थितीपासून प्रतिकार शक्तींचे स्वातंत्र्य आपल्याला त्यांना गैर-संभाव्य म्हणू देते.
विशेष म्हणजे, घर्षण शक्ती, ज्याचे सूत्र परस्परसंवादी शरीराच्या गतीनुसार बदलते, ते संबंधित गतीच्या वर्गाच्या प्रमाणात असते. हे बल द्रवपदार्थातील चिकट प्रतिकार शक्तीचा संदर्भ देते.
द्रव किंवा वायूमध्ये घन शरीराची हालचाल, घन पृष्ठभागाजवळील द्रवामध्ये चिकट प्रतिकार असतो. त्याची घटना हालचालींच्या प्रक्रियेत घन शरीराद्वारे द्रवपदार्थाच्या थरांच्या परस्परसंवादाशी संबंधित आहे. वेगवेगळ्या थरांच्या वेग हे चिकट घर्षणाचे स्त्रोत आहेत. या इंद्रियगोचरची वैशिष्ठ्य म्हणजे द्रव स्थिर घर्षणाची अनुपस्थिती. बाह्य प्रभावाच्या विशालतेची पर्वा न करता, द्रवपदार्थात असताना शरीर हालचाल करू लागते.
हालचालींच्या गतीवर अवलंबून, प्रतिकार शक्ती हालचालीचा वेग, हलणाऱ्या शरीराचा आकार आणि द्रवपदार्थाची चिकटपणा यावर अवलंबून असते. एकाच शरीरातील पाणी आणि तेलातील हालचाल वेगवेगळ्या तीव्रतेच्या प्रतिकारासह असते.
कमी वेगासाठी: F = kv, जेथे k हा शरीराच्या रेखीय परिमाणांवर आणि माध्यमाच्या गुणधर्मांवर अवलंबून असणारा आनुपातिकता घटक आहे, v हा शरीराचा वेग आहे.
द्रवपदार्थाचे तापमान देखील त्यातील घर्षण प्रभावित करते. थंड हवामानात, कार गरम होते जेणेकरून तेल गरम होते (त्याची चिकटपणा कमी होते) आणि संपर्कात असलेल्या इंजिनच्या भागांचा नाश कमी करण्यास मदत करते.
शरीराच्या गतीमध्ये लक्षणीय वाढ झाल्यामुळे अशांत प्रवाह दिसू शकतात, तर प्रतिकार तीव्रतेने वाढतो. काय महत्त्वाचे आहे: हालचालींच्या गतीचा वर्ग, माध्यमाची घनता आणि घर्षण बल वेगळे स्वरूप धारण करते:
F \u003d kv 2, जेथे k हा शरीराच्या आकारावर आणि माध्यमाच्या गुणधर्मांवर अवलंबून असणारा आनुपातिकता घटक आहे, v हा शरीराचा वेग आहे.
शरीराला सुव्यवस्थित आकार दिल्यास, अशांतता कमी होऊ शकते. डॉल्फिन आणि व्हेलचे शरीर आकार हे प्राण्यांच्या गतीवर परिणाम करणाऱ्या निसर्गाच्या नियमांचे उत्तम उदाहरण आहे.
शरीराची हालचाल करण्याचे काम माध्यमाच्या प्रतिकारामुळे रोखले जाते. उर्जेच्या संवर्धनाचा नियम वापरताना, आम्ही म्हणतो की यांत्रिक उर्जेतील बदल घर्षण शक्तींच्या कार्याप्रमाणे आहे.
बलाचे कार्य सूत्रानुसार मोजले जाते: A = Fscosα, जेथे F हे बल आहे ज्याखाली शरीर s अंतर हलवते, α हा बल आणि विस्थापनाच्या दिशांमधील कोन आहे.
साहजिकच, प्रतिकार शक्ती शरीराच्या हालचालीच्या विरुद्ध असते, त्यामुळे cosα = -1. घर्षण शक्तीचे कार्य, ज्याचे सूत्र A tr \u003d - Fs आहे, हे ऋण मूल्य आहे. या प्रकरणात, ते अंतर्गत (विरूपण, गरम) मध्ये बदलते.
घर्षणाचे दोन मुख्य मूलभूतपणे भिन्न प्रकार आहेत: सरकता घर्षण(पहिल्या प्रकारचे घर्षण) आणि रोलिंग घर्षण(दुसऱ्या प्रकारचे घर्षण).
स्लाइडिंग घर्षण हे खालच्या किनेमॅटिक जोड्यांचे वैशिष्ट्य आहे, जरी ते उच्च जोड्यांमध्ये देखील आढळते. ही एक जटिल भौतिक आणि रासायनिक प्रक्रिया आहे, ज्यामुळे शेवटी जोड्यांचे घटक गरम होतात, ज्या पदार्थांपासून ते बनवले जातात त्यांच्या भौतिक (शक्ती) गुणधर्मांचा ऱ्हास होतो, तीव्र पोशाख होतो, घर्षण शक्तींवर अनुत्पादक मात केल्यामुळे विजेचे नुकसान होते. . घर्षणादरम्यान हालचालींना विरोध होण्याच्या कारणांचे सर्वात सोपे स्पष्टीकरण असे आहे की घन शरीराच्या सापेक्ष गतीच्या (लिंक) दरम्यान, त्यापैकी एकाचा मायक्रोरोफनेस दुसर्‍याच्या मायक्रोरोफनेसला पूर्ण करतो, परिणामी काही एकूण शक्ती सापेक्ष हालचालीकडे निर्देशित होते. उदाहरणार्थ, सॉलिड बॉडी 2 (Fig. 5.1) घन शरीर 1 च्या सापेक्ष गतीने सूचित दिशेने फिरते. त्याच वेळी, त्याचे सूक्ष्म भाग शरीर 1 च्या मायक्रोरोफनेसशी टक्कर देतात, ज्यामुळे बिंदूंवर सामान्य प्रतिक्रिया दिसून येतात. मायक्रोरोफनेसच्या संपर्कामुळे (या प्रतिक्रिया
तांदूळ 5.1 आयताचे कर्ण म्हणून दाखवले आहेत). प्रतिक्रियांच्या उभ्या घटकांचे एकूण मूल्य संकुचित शक्तीच्या बरोबरीचे आहे प्र, आणि क्षैतिज घटकांचे एकूण मूल्य हे सापेक्ष गतीच्या वेगाच्या विरुद्ध निर्देशित केलेले घर्षण बल आहे. हे लक्षात घेतले पाहिजे की संपर्क करणार्‍या शरीरांची घर्षण शक्ती जोड्यांमध्ये कार्य करतात, म्हणजे, त्यापैकी एक एका शरीरावर लागू केला जातो, दुसरा दुसर्या शरीरावर, आणि ही शक्ती समान आणि विरुद्ध असतात, पूर्वी किनेमॅटिकमधील प्रतिक्रियांप्रमाणेच. जोड्या.
किनेमॅटिक जोड्या कोणत्या परिस्थितीत कार्य करतात त्यानुसार स्लाइडिंग घर्षण अनेक प्रकारांमध्ये विभागले गेले आहे.
कोरडे घर्षण, जे पूर्णपणे स्वच्छ आणि कोरड्या संपर्क पृष्ठभागांसह उद्भवते, ज्यामध्ये ओलावा, ऑक्साईड, धूळ आणि इतर पदार्थ नसतात. या परिस्थितीत, रबिंग पृष्ठभाग एकमेकांना थेट स्पर्श करतात. अशा घर्षण परिस्थिती केवळ प्रयोगशाळेच्या परिस्थितीतच मिळू शकते.
सीमा घर्षणसामान्य जेव्हा रबिंग पृष्ठभागांमधील स्नेहक थराची जाडी 0.1 मायक्रॉनपेक्षा कमी असते.
द्रव घर्षणजेव्हा रबिंग पृष्ठभाग पूर्णपणे वंगणाच्या थराने वेगळे केले जातात आणि मायक्रोरोफनेस एकमेकांना अजिबात स्पर्श करत नाहीत तेव्हा घडते (चित्र 5.2). या प्रकरणात घन पदार्थांच्या सापेक्ष गतीचा प्रतिकार पूर्णपणे स्नेहन द्रवपदार्थाच्या गुणधर्मांद्वारे निर्धारित केला जातो आणि मूलत: त्याच्या चिकटपणावर अवलंबून असतो. या प्रकारच्या घर्षणाची नियमितता इतर प्रकारच्या घर्षणांच्या नियमिततेपेक्षा लक्षणीयपणे भिन्न आहे.
अर्ध-द्रव घर्षणजेव्हा पूर्णपणे द्रव घर्षणाची परिस्थिती पूर्ण होत नाही तेव्हा उद्भवते आणि नंतर घन शरीराच्या संपर्काच्या काही ठिकाणी द्रव घर्षण होते, इतरांमध्ये - सीमा. या कारणास्तव, या प्रकारचे घर्षण म्हणतात मिश्र. अशा प्रकारचे घर्षण बहुतेक वेळा मशीनमध्ये होते.
अर्ध-कोरडे घर्षणजेव्हा कोरडे घर्षण आणि सीमा घर्षण एकाच वेळी दोन्ही असते तेव्हा असे होते. ओलावा, ऑक्साईड्स, धूळ, एरोसोलने साफ केलेले पृष्ठभाग हवेत काही काळ सोडल्यास आणि नंतर संपर्कात आणल्यास अशा प्रकारचे घर्षण होते.
स्लिप घर्षण
1. घर्षण शक्ती नेहमी सापेक्ष गतीच्या गतीच्या विरुद्ध निर्देशित केली जाते.
2. तांत्रिक गणनेसाठी पुरेशा अचूकतेसह, घर्षण शक्ती कुलॉम्ब-अमॉन्टन सूत्राद्वारे निर्धारित केली जाऊ शकते. येथे, घर्षण गुणांक आहे; ही एक सामान्य प्रतिक्रिया आहे जी संकुचित शक्तीच्या कृती अंतर्गत किनेमॅटिक जोडीमध्ये उद्भवते.
3. घर्षण गुणांक रबिंग पृष्ठभागांच्या भौतिक स्वरूपावर आणि स्थितीवर अवलंबून असते, म्हणजे, खडबडीतपणा, वंगणाची उपस्थिती आणि प्रकार इ.
4. घर्षणाचे गुणांक शरीराच्या सापेक्ष गतीच्या गतीवर अवलंबून असते
(Fig. 5.3), तथापि, सरावासाठी पुरेशा अचूकतेसह, असे गृहीत धरले जाते की ते कोणत्याही वेगाने स्थिर राहते. असंख्य अभ्यासातून असे आढळून आले आहे की, प्रारंभ करताना, घर्षण गुणांक हलवण्याच्या तुलनेत जास्त असतो. या गुणोत्तराला म्हणतात घर्षणाचा स्थिर गुणांक, किंवा स्थिर घर्षण गुणांक. हे नियुक्त केले जाते आणि मानले जाते की, त्याच वेळी, हालचालींच्या गतीकडे दुर्लक्ष करून.
5. स्थिर घर्षण गुणांक विश्रांतीच्या वेळी घन शरीरांच्या संपर्काच्या वेळेवर अवलंबून असते, जे शरीराच्या सामग्रीच्या एकमेकांमध्ये हळूहळू प्रवेश करून स्पष्ट केले जाते. शरीरे जितके जास्त काळ गतिहीन संपर्कात असतील तितके खोलवर प्रवेश करणे आणि नंतर त्यांना हलविणे अधिक कठीण आहे.
6. घर्षणाचा गुणांक विशिष्ट दाबावर अवलंबून असतो. मध्ये हे नाते दाखवले आहे
तांदूळ ५.४. प्रथम, गुणांकाचे मूल्य झपाट्याने वाढते, नंतर, एका विशिष्ट मूल्यापर्यंत पोहोचल्यावर, ते स्थिर राहते आणि नंतर, विशिष्ट दाबाच्या पुरेशा मोठ्या मूल्यांवर, ते पुन्हा झपाट्याने वाढते, प्लास्टिकच्या सामग्रीच्या विकृतीमुळे. पृष्ठभाग घासणे. तथापि, तांत्रिक गणनांमध्ये, अशी अवलंबित्व विचारात घेतली जात नाही, परंतु मूल्य स्थिर असल्याचे गृहित धरले जाते, जे विशिष्ट दाबांमधील बदलांच्या विस्तृत श्रेणीमध्ये बदलत नाही.
विविध सामग्रीसाठी घर्षण गुणांक आणि रबिंग पृष्ठभागांच्या ऑपरेटिंग परिस्थितीची मूल्ये भौतिक आणि तांत्रिक संदर्भ पुस्तकांमध्ये दिली आहेत.
जेव्हा शरीरे थेट संपर्कात असतात तेव्हा घर्षण होते, त्यांच्या सापेक्ष हालचालींना प्रतिबंधित करते आणि नेहमी संपर्काच्या पृष्ठभागावर निर्देशित केले जाते.
लवचिक बलांप्रमाणेच घर्षण बल इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक असतात. दोन घन पदार्थांच्या पृष्ठभागांमधील घर्षणास कोरडे घर्षण म्हणतात. घन शरीर आणि द्रव किंवा वायू माध्यम यांच्यातील घर्षणाला चिकट घर्षण म्हणतात.
भेद करा स्थिर घर्षण, सरकता घर्षणआणि रोलिंग घर्षण.
विश्रांतीचे घर्षण- केवळ एका पृष्ठभागावर दुसर्‍यावर सरकतानाच नाही तर हे सरकण्याचा प्रयत्न करताना देखील उद्भवते. स्थिर घर्षण हलत्या कन्व्हेयर बेल्टवरील भार सरकण्यापासून ठेवते, खिळे बोर्डमध्ये चालवतात इ.
स्थिर घर्षण बल हे एक असे बल आहे जे एका शरीराच्या दुस-या शरीराच्या सापेक्ष हालचाल होण्यापासून प्रतिबंधित करते, नेहमी संपर्काच्या पृष्ठभागाच्या बाहेरून समांतर लागू केलेल्या बलाच्या विरूद्ध निर्देशित केले जाते, ऑब्जेक्टला त्याच्या ठिकाणाहून हलवण्याचा प्रयत्न करते.
शरीराची हालचाल करण्याची प्रवृत्ती जितकी जास्त असेल तितके स्थिर घर्षण बल जास्त असेल. तथापि, संपर्कात असलेल्या कोणत्याही दोन शरीरांसाठी, त्याचे काही कमाल मूल्य आहे (F tr.p.) कमाल, ज्यापेक्षा जास्त असू शकत नाही आणि जे पृष्ठभागांच्या संपर्काच्या क्षेत्रावर अवलंबून नाही:
(F tr.p.) कमाल = μp N,
कुठे μ p- स्थिर घर्षण गुणांक, एन- समर्थन प्रतिक्रिया शक्ती.
जास्तीत जास्त स्थिर घर्षण शक्ती शरीराच्या सामग्रीवर आणि संपर्क पृष्ठभागांच्या प्रक्रियेच्या गुणवत्तेवर अवलंबून असते.
स्लाइडिंग घर्षण. जर आपण शरीराला जास्तीत जास्त स्थिर घर्षण शक्ती ओलांडणारी शक्ती लागू केली तर शरीर हलते आणि हालचाल करू लागते. विश्रांतीतील घर्षण सरकत्या घर्षणाने बदलले जाईल.
स्लाइडिंग घर्षण बल सामान्य दाब बल आणि समर्थन प्रतिक्रिया शक्तीच्या प्रमाणात देखील आहे:
F tr \u003d μN.
रोलिंग घर्षण. जर शरीर दुसर्या शरीराच्या पृष्ठभागावर सरकत नसेल, परंतु, चाकाप्रमाणे, गुंडाळत असेल, तर संपर्काच्या ठिकाणी होणार्‍या घर्षणाला रोलिंग घर्षण म्हणतात. जेव्हा चाक रस्त्याच्या कडेला फिरते तेव्हा ते सतत त्यात दाबले जाते, म्हणून त्याच्या समोर नेहमीच एक दणका असतो, ज्यावर मात करणे आवश्यक आहे. यामुळे रोलिंग घर्षण होते. रोलिंग घर्षण कमी, रस्ता कठीण.
रोलिंग घर्षण बल देखील समर्थन प्रतिक्रिया शक्तीच्या प्रमाणात आहे:
F tr.qual = μ qual N,
कुठे μ गुणवत्ता- रोलिंग घर्षण गुणांक.
कारण द μ गुणवत्ता<< μ , त्याच लोडवर, रोलिंग घर्षण बल सरकत्या घर्षण बलापेक्षा खूपच कमी असते.
घर्षण शक्तीची कारणे म्हणजे संपर्क करणार्‍या शरीराच्या पृष्ठभागाचा खडबडीतपणा आणि रबिंग बॉडीजच्या संपर्काच्या बिंदूंवरील आंतरआण्विक आकर्षण. पहिल्या प्रकरणात, उशिर गुळगुळीत पृष्ठभागांमध्ये सूक्ष्म अनियमितता असतात जी सरकताना एकमेकांना पकडतात आणि हालचालींमध्ये व्यत्यय आणतात. दुसऱ्या प्रकरणात, चांगल्या-पॉलिश केलेल्या पृष्ठभागासह देखील आकर्षण प्रकट होते.
द्रव किंवा वायू मध्ये एक घन हलवून प्रभावित आहे मध्यम प्रतिकार शक्ती, पर्यावरणाच्या सापेक्ष शरीराच्या गतीच्या विरुद्ध निर्देशित केले जाते आणि हालचाल कमी होते.
या माध्यमातील शरीराच्या हालचालीदरम्यानच माध्यमाची प्रतिकार शक्ती दिसून येते. येथे स्थिर घर्षण शक्तीसारखे काहीही नाही. याउलट, पाण्यातील वस्तू कठीण पृष्ठभागापेक्षा हलविणे खूप सोपे आहे.
