"경이로운 기억"에 초점을 맞춥니다.
이 트릭을 수행하려면 각 카드에 번호(2자리 숫자)를 넣고 특수 알고리즘에 따라 7자리 숫자를 기록하는 많은 카드를 준비해야 합니다. "마술사"는 참가자들에게 카드를 배포하고 각 카드에 적힌 숫자를 암기했다고 알립니다. 모든 참가자는 카드 번호를 부르고 마술사는 잠시 생각한 후이 카드에 쓰여진 번호를 말합니다. 이 트릭에 대한 해결책은 간단합니다. 숫자의 이름을 지정하기 위해 "마술사"는 다음을 수행합니다. 카드 번호에 숫자 5를 추가하고 결과로 나오는 두 자리 숫자의 숫자를 뒤집은 다음 다음 각 숫자를 다음과 같이 얻습니다. 마지막 두 개를 더하고 두 자리 숫자를 얻으면 단위 자릿수가 사용됩니다. 예: 카드 번호 - 46. 5 추가, 51 가져오기, 숫자 재정렬 - 15 가져오기, 숫자 추가, 다음 - 6, 5 + 6 = 11, 즉 1, 6 + 1 = 7, 다음 숫자 8, 5. 카드 번호: 1561785.
"의도한 숫자를 맞춰보세요."에 초점을 맞춥니다.
마술사는 학생 중 한 명에게 종이에 세 자리 숫자를 쓰게 합니다. 그런 다음 같은 번호를 다시 추가합니다. 여섯 자리 숫자를 얻으십시오. 시트를 이웃에게 전달하고 그가 이 숫자를 7로 나누게 하십시오. 시트를 더 전달하고 다음 학생이 결과 숫자를 11로 나누게 하십시오. 결과를 다시 전달하고 다음 학생이 결과 숫자를 13으로 나누게 하십시오. 그런 다음 통과 "마법사"에게 시트. 그는 주어진 숫자의 이름을 지을 수 있습니다. 초점 단서:
세 자리 숫자에 같은 숫자를 할당할 때 1001을 곱한 다음 7, 11, 13으로 차례로 나누어 1001로 나눕니다. 즉, 의도한 세 자리 숫자를 얻었습니다. .
"줄이 그어진 숫자를 맞춰보세요"에 초점을 맞춥니다.
예를 들어 숫자 847과 같은 여러 자리 숫자를 생각하게 하십시오. 그에게 이 숫자의 자릿수 합(8+4+7=19)을 찾아 의도한 숫자에서 빼라고 합니다. 847-19=828로 밝혀졌습니다. 무슨 일이 일어나는지 포함하여 그에게 숫자에 줄을 긋게 하십시오. 어느 것이든 상관없습니다. 나머지는 모두 말하십시오. 의도 한 숫자를 모르고 그로 수행 된 작업을 보지 못했지만 즉시 그에게 줄 바꿈 된 그림을 알릴 것입니다.
이것은 매우 간단하게 수행됩니다. 귀하에게 전달된 숫자의 합과 함께 나머지 없이 9로 나눌 수 있는 가장 가까운 숫자가 되는 숫자를 검색합니다. 예를 들어, 숫자 828에서 첫 번째 숫자(8)를 지우고 숫자 2와 8을 들은 다음 2 + 8을 더하면 9로 나눌 수 있는 가장 가까운 숫자, 즉 최대 18 - 충분하지 않습니다 8. 이것은 줄이 그어진 숫자입니다.
왜 그래야만하지?
왜냐하면 우리가 임의의 숫자에서 그 자릿수의 합을 빼면 나머지 없이 9로 나누어 떨어지는 숫자, 즉 자릿수의 합이 9로 나누어 떨어지는 숫자가 남을 것이기 때문입니다. 실제로, 의도된 숫자를 a 백의 수, b는 십의 수, s는 단위 자릿수입니다. 따라서 총 100a + 10b + s 단위 수입니다. 이 숫자에서 숫자의 합 (a + b + c)을 빼면 다음을 얻습니다. 100a + 10b + c- (a + b + c) \u003d 99a + 9b \u003d 9 (11a + c), 즉 숫자 9로 나눌 수 있는 트릭을 수행할 때 주어진 숫자의 합 자체가 9로 나눌 수 있는 경우가 있습니다(예: 4와 5). 이것은 줄이 그어진 숫자가 0 또는 9임을 나타냅니다. 그런 다음 다음과 같이 답해야 합니다. 0 또는 9.
"좋아하는 번호"에 초점을 맞춥니다.
참석한 사람 중 누구나 좋아하는 번호를 생각합니다. 마술사는 그에게 15873에 좋아하는 숫자에 7을 곱하라고 합니다. 예를 들어 좋아하는 숫자가 5이면 35를 곱하도록 하세요. 좋아하는 숫자로만 쓰여진 작품을 받게 됩니다. 두 번째 옵션도 가능합니다. 숫자 12345679에 좋아하는 숫자에 9를 곱한 값입니다. 이 경우에는 숫자 45입니다. 이 트릭에 대한 설명은 매우 간단합니다. 15873에 7을 곱하면 111111이 되고, 12345679에 9를 곱하면 111111111이 됩니다.
초점 "아무것도 묻지 않고 의도한 숫자를 추측합니다."
마술사는 학생들에게 다음 작업을 제공합니다.
첫 번째 학생은 두 자리 숫자를 생각하고, 두 번째 학생은 오른쪽과 왼쪽에 같은 숫자를 할당하고, 세 번째 학생은 받은 6자리 숫자를 7로, 네 번째 학생은 3으로, 다섯 번째 학생은 13으로, 여섯 번째 학생은 37로 나누고, 생각하는 사람에게 답을 전달하면 생각하는 사람은 자신의 번호가 그에게 돌아온 것을 확인합니다. 트릭의 비밀: 두 자리 숫자의 오른쪽과 왼쪽에 같은 숫자를 할당하면 두 자리 숫자가 10101배 증가합니다. 숫자 10101은 숫자 3, 7, 13 및 37의 곱과 같으므로 나누기 후에 원하는 숫자를 얻습니다.
팬 콘테스트 - "메리 스코어". 각 팀에서 대표를 초대합니다. 칠판에는 1부터 25까지의 숫자가 무질서하게 표시되어 있는 두 개의 테이블이 있는데, 리더의 신호에 따라 학생들은 테이블의 모든 숫자를 순서대로 찾아내는 쪽이 더 빠른 사람이 이깁니다.
"봉투 속의 숫자"에 초점
마술사는 종이에 숫자 1089를 쓰고 그 종이를 봉투에 넣고 봉인합니다. 누군가에게 이 봉투를 주고, 그 위에 세 자리 숫자를 쓰도록 하여 그 안에 있는 극한 숫자가 서로 다르고 서로 1 이상 차이가 나도록 합니다. 그런 다음 극한 숫자를 바꿔서 작은 숫자를 빼도록 합니다. 더 큰 세 자리 숫자 . 결과적으로 극단 숫자를 다시 재배열하고 결과로 나온 세 자리 숫자를 처음 두 자리의 차이에 더하도록 하십시오. 그가 금액을 받으면 마술사는 그를 봉투를 열도록 초대합니다. 그곳에서 그는 1089번이 적힌 종이 한 장을 발견할 것입니다.
초점 “생년월일 추측”
마술사는 학생들에게 다음을 수행하도록 요청합니다. "당신이 태어난 달의 숫자에 100을 곱한 다음, 당신의 생일을 더하고, 결과에 2를 곱하고, 결과 숫자에 2를 더하고, 결과에 5를 곱하고, 1을 더하십시오. 결과 숫자에, 결과 0에 속성을 부여하고, 결과 숫자에 또 다른 1을 추가하고, 마지막으로 귀하의 년 수를 추가하십시오. 그 후, 당신이 얻은 번호를 말해주십시오. 이제 "마술사"는 명명된 숫자에서 111을 뺀 다음 나머지를 오른쪽에서 왼쪽으로 각각 두 자리씩 세 면으로 나누어야 합니다. 중간 두 자리는 생일을 나타내며 처음 두 자리 또는 하나는 월의 수이고 마지막 두 자리는 년 수를 알고 있으며 마술사는 출생 연도를 결정합니다.
“계획된 요일을 맞춰라”에 초점을 맞춥니다.
우리는 한 주의 모든 요일에 번호를 매깁니다. 월요일은 첫 번째, 화요일은 두 번째 등입니다. 누군가가 요일을 생각하게 하십시오. 마술사는 그에게 계획된 날짜의 수에 2를 곱하고, 곱에 5를 더하고, 결과 금액에 5를 곱하고, 결과 숫자에 0을 더하고, 마술사에게 결과를 알려주는 작업을 제안합니다. 이 숫자에서 250을 빼면 백의 숫자가 계획된 날짜의 숫자가 됩니다. 트릭의 단서 : 목요일이 잉태되었다고 가정 해 봅시다. 즉, 4 일째입니다. 다음을 수행해 보겠습니다. ((4×2+5)*5)*10=650, 650 - 250=400.
"나이를 맞춰보세요"에 초점을 맞춥니다.
마술사는 학생 중 한 명에게 자신의 년수에 10을 곱한 다음 한 자리 숫자에 9를 곱하고 첫 번째 제품에서 두 번째 제품을 빼고 결과 차이를 보고하도록 요청합니다. 이 숫자에서 "마술사"는 단위 수와 십 수를 더해야 합니다.
수학 트릭 (1-3)
이 섹션에서는 동지, 친구, 친척을 놀라게 할 마술 트릭에 대한 무료 자습서를 제공하고 수학 트릭으로 이 섹션을 시작할 것입니다.
수학적 트릭의 주요 주제는 의도된 숫자나 그에 대한 조치의 결과를 추측하는 것입니다. 이러한 트릭의 전체 "비밀"은 "추측자"가 숫자의 특수 속성을 사용하는 방법을 알고 알고 있는 반면 "생각하는 사람"은 이러한 속성을 모른다는 것입니다.
수학적 속임수는 각 속임수가 고유한 수학적 관심을 가지고 있고 대부분의 경우 매우 간단하지만 때로는 영리하게 위장하는 이론적 토대를 "공개"하는 것으로 구성된다는 점에서 흥미롭습니다.
모든 예에서 각 트릭의 실행 가능성을 확인할 수 있지만 대부분의 산술 트릭을 정당화하려면 대수학에 의존하는 것이 가장 편리합니다. 처음에는 트릭의 "증거"를 생략하고 친구에게 보여주기 위해 콘텐츠를 소화하는 것으로 자신을 제한할 수 있습니다. 그러나 증명은 생각하기를 좋아하고 대수학의 기초에 익숙한 사람들을 어렵게 만들지 않을 것입니다.
여기에서는 수학 트릭의 기본 틀만 설명합니다. 실제 배열은 사용자의 취향, 재치 및 발명은 물론 조건과 장소에 따라 다를 수 있기 때문입니다.
원하는 숫자 추측하기 (7가지 트릭)
초점 1 .
숫자가 있는 첫 번째 수학 트릭.
숫자를 생각해 보세요. 빼기 1. 나머지를 두 배로 하고 원래 생각한 수를 더합니다. 결과를 알려주세요. 숫자를 추측하겠습니다.
추측 방법.
결과에 2를 더하고 합계를 3으로 나눕니다. 몫은 원하는 숫자입니다.
예시.
잉태 18; 18-1=17; 17x2 = 34; 34 + 18=52. 추측: 52 + 2 = 54; 54:3=18.
증거. 주어진 수를 x로 표시합시다. 우리는 필요한 조치를 수행합니다.
x-1; 2(x-1); 2(x-1) + x;
결과
2x - 2 + x = 3x - 2.
2를 더하면 3x가 되고 3으로 나누면 의도한 x가 됩니다.
초점 2.
"수학 트릭" 시리즈의 두 번째 트릭.
친구에게 숫자를 생각하게 하세요. 그런 다음 그가 임의로 할당 한 다양한 숫자로 그가 염두에두고있는 숫자를 여러 번 곱하고 나누도록하십시오. 그가 당신에게 행동의 결과를 말하지 못하게 하십시오.
곱셈과 나눗셈을 몇 번 하고 멈추고 그 숫자를 생각한 사람을 초대하여 얻은 결과를 생각한 숫자로 나눈 다음 생각한 숫자를 마지막 몫에 더하고 결과를 말해 보세요. 이 결과에서 친구가 생각한 숫자를 즉시 추측할 수 있습니다.
비밀은 아주 간단합니다. 추측하는 사람은 또한 임의의 숫자(예: 1)를 생각하고 그에 할당된 모든 곱셈과 나눗셈을 수행하여 원래 생각한 숫자로 나눗셈을 수행해야 합니다. 그런 다음 몫에서 그는 원래 생각한 숫자가 다른 경우에도 다른 사상가와 동일한 숫자를 얻습니다. 그 후 추측자는 자신에게 보고된 결과에서 자신의 결과를 빼야 합니다. 차이는 원하는 숫자가 됩니다.
예시. 숫자 7이 잉태되고 12를 곱합니다. 결과 (84)를 2로 나눕니다. 결과 숫자 (42)를 5로 곱합니다. 결과 (210)를 3으로 나눕니다. 그것은 70으로 밝혀졌고 잉태된 수와 잉태된 수를 더하는 것 -17.
동시에, 당신은 숫자 1을 "내부적으로" 생각했습니다. 12를 곱하면 12가 됩니다. 2로 나누면 6이 됩니다. 5를 곱하면 30이 됩니다. 3으로 나누면 10이 됩니다. 17에서 10을 빼면 원하는 숫자 7이 나옵니다.
참고 1. 효과를 높이려면 매번 이 숫자를 알려 주기만 하면 숫자를 직접 생각한 사람이 결과 결과를 곱하고 나눌 숫자를 할당하도록 할 수 있습니다.
비고 2. 곱셈과 나눗셈을 교대로 할 필요는 없습니다. 먼저 여러 곱셈을 할당한 다음 여러 나눗셈을 할당하거나 그 반대로 할당할 수 있습니다.
이 산술 속임수를 증명하십시오. 즉, 속임수가 어떤 숫자에 대해서도 성공했음을 "문자로" 표시하십시오.
초점 3.
무료 마술 트릭 훈련을 계속하고 숫자로 재미있는 수학 트릭을 보여 줍시다.
이 트릭을 가르치기 위해 우리는 홀수의 대다수를 다른 것보다 1이 더 많은 부분이라고 하는 것을 수락하거나 동의할 것입니다. 따라서 숫자 13의 경우 다수는 7이고 숫자 21의 경우 다수는 11입니다.
숫자를 생각해 보세요. 그것에 절반을 추가하거나, 홀수이면 대부분을 추가하십시오. 이 금액에 절반을 더하거나 홀수이면 대부분을 더합니다. 결과 숫자를 9로 나누고 몫을 말하고 나머지를 구하면 5보다 크거나 같거나 작은지 말하십시오. 질문에 대한 대답에 따라 생각한 수는 다음과 같습니다.
나머지가 없는 경우 4배 몫;
- 나머지가 5보다 작으면 4배 몫 +1;
- 나머지가 5인 경우 4배 몫 + 2;
- 나머지가 5보다 크면 4배 몫 + 3;
예시. 15. 필요한 작업을 수행하면 다음이 수행됩니다.
15 + 8 = 23, 23 + 12 = 35, 35: 9 = 3(나머지 8). 보고됨: "몫 3, 나머지가 5보다 큼".
우리는 추측합니다: 3 4 + 3 = 15. 15가 계획되어 있습니다.
이 수학적 트릭도 증명하십시오. 증명에 대해 생각할 때 모든 정수(따라서 k로 간주됨)는 다음 형식 중 하나로 나타낼 수 있다는 점을 고려하는 것이 좋습니다.
4n, 4n + 1, 4n + 2, 4n + 3,
여기서 문자 n은 0, 1, 2, 3, 4, ...
계속되는 무료 트릭 교육:
봉투 안의 번호
간단한 산수
1. 일주일에 몇 일 동안 사랑하고 싶은지 적으십시오.
2. 이 숫자에 2를 곱합니다.
3. 결과 숫자에 5를 더합니다.
4. 금액에 50을 곱합니다.
5. 올해 이미 생일이 있는 경우 1750을 추가하고 그렇지 않은 경우 1749를 추가합니다.
6. 결과 숫자에서 생년월일을 뺍니다.
7. 결과 숫자에 7을 더합니다.
결과 숫자의 첫 번째 숫자는 당신이 사랑하고 싶은 주당 일 수입니다. 마지막 두 개는 당신의 나이입니다.
그어진 숫자를 맞춰보세요
보드에 등을 대고 서 있습니다. 참가자는 칠판에 6자리 숫자를 적습니다. 당신은 그에게 순서에 상관없이 재배열된 원래 숫자의 자릿수에서 새 숫자를 쓰도록 요청합니다. 그런 다음 큰 수에서 작은 수를 뺍니다. 결과 차이에 임의의 숫자를 곱합니다. 결과 제품에서 0이 아닌 하나의 숫자가 임의로 삭제됩니다. 그런 다음 참가자는 교차되지 않은 모든 숫자를 무작위 순서로 알려야 합니다. 당신은 하나의 교차를 추측합니다.
초점 비밀 . 숫자를 재배열하고 큰 숫자에서 작은 숫자를 빼면 결과 차이를 9로 나눕니다. 곱도 9로 나눌 수 있어야 함은 분명합니다. 이 곱의 자릿수 합도 나눌 수 있어야 합니다. 9까지. 숫자로 불릴 때 정신적으로 추가합니다. 모든 숫자가 호출되면 결과 숫자가 9로 나누어 떨어지도록 합계에 추가할 숫자를 파악해야 합니다. 단계 과정에서 결과 중간 금액의 숫자를 항상 추가하여 용이하게 계산. 예를 들어 합계가 25이고 6을 더해야 하는 경우 25가 아니라 7(2 + 5)에 6을 더할 수 있습니다. 결과적으로 13이 아니라 4(1 + 3)를 얻을 수 있습니다.
신비한 광장
시위자는 청중을 등지고 서서 그 중 한 명이 월간 달력에서 아무 달이나 선택하고 그 위에 9개의 숫자가 포함된 사각형을 표시합니다. 이제 시청자가 가장 작은 숫자의 이름을 지정하는 것으로 충분하므로 시위자는 빠른 계산 후 즉시 이 9개의 숫자의 합을 발표합니다.
설명. 시연자는 명명된 숫자에 8을 더하고 결과에 9를 곱해야 합니다.
생년월일 맞춰봐
따라서 먼저 "피해자"를 선택한 다음 그녀에게 스스로 계산하도록 요청해야합니다.
1. 자신의 생일에 2를 곱합니다.
2. 결과에 5를 더합니다.
3. 결과에 50을 곱합니다.
4. 태어난 달의 숫자를 추가하십시오.
그 사람에게 번호를 말하라고 합니다. 그런 다음 결과에서 250을 빼면 끝입니다. 4자리 또는 3자리 숫자를 가져옵니다. 처음 2개(한 자리 수)는 일이고 마지막 2개는 월입니다.
.
교활한 잎
관중 중 5명을 선택하여 동일한 전단지를 제공합니다. 그들 중 첫 번째 사람은 종이에 두 자리 숫자를 쓰고 두 번째 사람에게 이 숫자를 보여줍니다. 두 번째 참가자는 이 숫자의 오른쪽과 왼쪽에 같은 숫자를 더하고 이 숫자를 3으로 나누어야 합니다. 그는 결과를 종이에 쓰고(결과만!), 세 번째 참가자에게 보여주고 그 조각을 접습니다. 종이로 만들어 당신에게 건네줍니다. 세 번째 관찰자는 자신이 보는 숫자를 7로 나누고 그 결과를 종이에 써서 네 번째 관찰자에게 보여주고 종이를 접어 당신에게 건네줍니다. 네 번째 관찰자는 숫자를 13으로 나누고 그 결과를 종이에 써서 다섯 번째 관찰자에게 보여주고 종이를 접어 당신에게 건네줍니다. 다섯 번째 뷰어는 숫자를 37로 나누고 결과를 종이에 쓰고 더하여 당신에게 전달합니다. 받은 종이를 보지 않고 같은 종이를 가지고 원래 번호를 쓰고 종이를 접고 첫 번째 시청자에게 다가가 나머지 청중에게 그의 종이를 보여줍니다. 그런 다음 전단지를 꺼내 펼치고 청중에게 번호를 호출 한 후 보여줍니다.
초점 비밀. 두 자리 숫자의 왼쪽과 오른쪽에 같은 숫자를 더하면 결과는 원래보다 10,101배 큰 숫자가 됩니다. 3 7 13 37 \u003d 10 101. 따라서 다섯 번째 참가자가 종이에 쓴 숫자는 첫 번째 참가자가 쓴 숫자와 일치합니다. 이 전단지를 청중에게 보여줍니다(리플릿에 무엇이든 쓸 수 있음).
봉투 안의 번호
마술사는 종이에 숫자 1089를 쓰고 그 종이를 봉투에 넣고 봉인합니다. 누군가에게 이 봉투를 주고 극한 숫자가 다르고 서로 1 이상 차이가 나도록 세 자리 숫자를 쓰라고 제안합니다.
그런 다음 극한 숫자를 바꾸고 더 큰 세 자리 숫자에서 더 작은 숫자를 뺍니다. 결과적으로 극단 숫자를 다시 재배열하고 결과로 나온 세 자리 숫자를 처음 두 자리의 차이에 더하도록 하십시오. 그가 금액을 받으면 마술사는 그를 봉투를 열도록 초대합니다. 그곳에서 그는 1089번이 적힌 종이 한 장을 발견할 것입니다.
단순한 것에서 복잡한 것까지 수학적 트릭: 숫자의 유혹적인 세계로 뛰어 들어 보세요.
초점 1: "익숙한 숫자"
종이에 숫자 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9를 순서대로 쓰고 한 학생에게 그 뒤에 이어지는 숫자 세 개를 머릿속에 추가하게 하십시오. 그리고 결과 - 이름. 예를 들어, 그는 5, 6 및 7을 선택할 것입니다. 이 경우 합계는 18이 됩니다. 그 후 교사는 즉시 원하는 번호로 전화를 겁니다.
초점 비밀:
소개
트릭을 배우면 사람은 예술성과 창의성을 개발합니다. 수학 트릭은 비밀의 수학적 특성과 결합된 트릭의 재미있는 본질 덕분에 수학 수업에 아이들의 관심을 유도합니다(일단 트릭을 보여주면 아이는 공개라는 구실로 수업에 적극적으로 자극받을 수 있습니다. 비밀). 트릭을 보는 핵심은 단서를 찾아 "마법 액션"을 즐기는 것입니다.
이벤트 목표
학생들에게 수학에 대한 관심을 불러일으키고 수학에 대한 사랑을 심어줍니다. 학생들의 기운을 북돋아 주십시오. 수학적 트릭이 무엇인지, 왜 필요한지 설명하고 아이들에게 몇 가지를 가르칩니다.
이벤트 진행
우선 교사는 수학 트릭에 대해 몇 마디 말하고 아이들에게 몇 가지 질문을 합니다. " - 등. 짧은 토론 후에 수학적 트릭 주제에 대한 수학 프레젠테이션을 보여줄 가치가 있습니다.
보여진 후 , 트릭을 보여주기 위해 초월해야합니다. 다양한 종류의 수학적 트릭이 많이 있습니다. 몇 가지 예만 들겠습니다.
초점:
손바닥 안의 요일
우리는 요일에 번호를 매깁니다(월요일 - 1, 화요일 - 2 등). 모든 학생은 하루 중 하나(1에서 7 사이의 숫자)를 추측할 수 있으며 교사는 추측한 숫자에 2를 곱한 다음 5를 더하고 5를 곱한 다음 끝에 0을 더할 것을 제안합니다. 클래스는 250을 뺀 결과를 알려줍니다.결과적으로 백의 숫자는 하루에 해당합니다.
초점 비밀: 날짜 "x" 대신 다음으로 대체:
((2x+5)*5)*10=(10x+25)*10=100x+250
100x+250-250=100x. 따라서 백의 수는 항상 하루의 수와 일치합니다.
메모: 이러한 종류의 트릭은 모든 수학적 트릭 중에서 가장 일반적이므로 이벤트를 이것만으로 채우지 마십시오.
경이로운 기억
교사는 종이에 매우 긴 일련의 숫자(22-26개의 숫자)를 쓰고 기억에서 시리즈의 모든 숫자를 같은 순서로 나열할 수 있다고 선언합니다. 완료되면 숫자 시리즈가 절대적으로 임의적임을 증명하기 위해 트릭을 반복할 수 있습니다(실제로 패턴이 없어야 함).
초점 비밀: 행의 모든 번호는 잘 알려진 전화번호입니다(각 번호에서 마지막 4-7개의 번호를 따를 수 있습니다).
메모: 예제에서 볼 수 있듯이 일부 수학적 트릭에서는 일반 트릭이 사용됩니다.
직관 또는 매직 9
한 학생(또는 한 번에 모두)이 3개의 다른 숫자로 된 숫자를 쓰고 그 옆에 같은 숫자의 숫자를 역순으로 씁니다. 큰 수에서 작은 수를 뺍니다. 결과가 보이지 않아 선생님은 중간에 받은 답이 9라고 합니다(답이 두 자리 숫자이면 0...으로 쓰세요). 그리고 실제로, 아홉은 교사가 예측한 곳입니다.
초점 비밀: 1과 3자리만 교환되기 때문에 숫자가 클수록 단위 자리의 숫자는 항상 작아집니다. 즉, 십의 자리에서 1을 가져와야 하고 백에서 십을 빼야 할 때 숫자 (이해하기 위해 - 열에서 해결하려고 시도) . 예를 들어 653-356=297입니다.
메모: 가장 흥미로운 수학적 트릭의 비밀은 일반적으로 언뜻 보면 짐작할 수 없으며 트릭 자체는 하위 그룹에 속하기 어렵습니다.
결론
수학 트릭은 아이들이 공부하는 주제와 사랑에 빠지게 하고 그 속성과 규칙의 모든 훌륭함을 이해하도록 하는 좋은 방법입니다.
수학 트릭 4-7
의도한 숫자 추측하기
초점 4.
시리즈의 네 번째 트릭수학 트릭부분 이전 트릭에서와 같이 시작합시다. 즉, 숫자를 생각하고 그 숫자의 절반 또는 대부분을 추가한 다음 결과 금액의 절반 또는 대부분을 다시 추가합니다.
그러나 이제 결과를 9로 나누어야 하는 요구 사항 대신 이 미지의 숫자가 0이 아닌 한 결과 결과의 모든 숫자에 1을 제외한 모든 숫자의 이름을 지정하도록 제안합니다.
숫자를 생각한 사람은 그에게 숨겨진 숫자의 순위를 말해야하며 어떤 경우에 (첫 번째, 두 번째 또는 첫 번째와 두 번째에서 또는 한 번도) 말해야합니다. 그는 숫자의 대부분을 추가해야 했습니까?
그런 다음 원하는 숫자를 찾으려면 이름이 지정된 모든 숫자를 더하고 다음을 추가해야 합니다.
-
숫자의 대부분을 추가할 필요가 없는 경우 0입니다.
-
6, 첫 번째 경우에만 대부분의 숫자를 추가해야 하는 경우;
-
4, 두 번째 경우에만 대부분의 숫자를 추가해야 하는 경우;
-
두 경우 모두 대부분의 숫자를 더해야 하는 경우 1입니다.
또한 모든 경우에 결과 합계는 가장 가까운 9의 배수로 보완되어야 합니다. 이 추가는 숨겨진 인물이 될 것입니다. 이제 결과의 모든 자릿수와 전체 결과를 알면 원하는 숫자를 찾는 것이 어렵지 않습니다. 이렇게하려면 결과를 9로 나누고 몫에 4를 곱한 다음 나머지의 크기에 따라 곱에 1, 2 또는 3을 더해야 합니다.
실시예 1 숫자 28이 생각났습니다. 필요한 조치가 완료된 후 63으로 밝혀졌습니다. 숫자 3을 숨겼습니다. 그런 다음 추측자는 그에게보고 된 십 수를 6에서 9로 보완하고 단위 수 3을받습니다. 결과 63은 설립하다. 원하는 숫자는 (63:9)x4 = 28입니다.
실시예 2 숫자 125가 잉태되었습니다. 필요한 모든 작업을 수행한 후 282로 밝혀졌습니다. 수백 개의 숫자가 숨겨져 있다고 가정해 보겠습니다. 2. 보고됩니다: 십의 자리와 단위는 각각 8과 2이고 대부분 숫자의 첫 번째 경우에만 추가되었습니다.
추측: 8+2+6=16. 9의 가장 가까운 배수는 18입니다. 따라서 숨겨진 100자리 숫자는 18-16 = 2입니다.
우리는 의도된 숫자를 결정(추측)합니다: 282:9 = 31(나머지 3); 31x4+1 = 125.
실시예 3 숫자를 생각하는 사람이 그가 얻은 마지막 결과는 세 자리 숫자로 구성되어 있으며 첫 번째 숫자는 1이고 마지막 숫자는 7이며 대부분의 숫자를 두 가지 경우에 더해야 한다고 가정해 보겠습니다.
우리는 의도된 숫자를 추측합니다: 1+7+1=9. 9의 배수에 대한 보수는 0 또는 9이지만 0은 조건으로 숨길 수 없으므로 숨겨진 숫자는 9이고 전체 결과는 197입니다. 197을 9로 나눕니다. 197:9 = 21(나머지 8). 원하는 숫자는 21 4+3 = 87입니다.
당신의 초점을 증명하십시오. 이것은 특히 이전 트릭의 증명의 본질을 이해한 사람들에게는 어렵지 않습니다.
초점 5.
우리는 계속수학 트릭주어진 숫자를 추측합니다. 다섯 번째 수학 트릭. 숫자(계산을 복잡하게 하지 않도록 100개 미만)를 생각하고 제곱합니다. 계획된 숫자에 아무 숫자나 추가하고(그 중 하나만 알려주세요) 결과 금액도 제곱합니다. 결과 사각형 사이의 차이를 찾고 결과를 보고합니다.
잉태된 수를 추측하려면 이 결과의 절반을 잉태된 수에 더한 수로 나누고 몫에서 제수의 절반을 빼면 충분합니다.
예시. 잉태 53; 53 제곱 \u003d 53x53 \u003d 2809. 6이 의도한 숫자에 추가되었습니다.
53 + 6 = 59, 59x59 = 3481, 3481 -2809 = 672
이 결과가 보고되었습니다.
추측:
072:12 = 60, 0:2 = 3, 50 - 3 = 53.
의도된 숫자는 53입니다.
증거를 찾으십시오.
초점 6.
여섯 번째 수학 트릭. 친구에게 6에서 60 사이의 숫자를 생각해 보라고 하세요. 이제 그가 생각한 숫자를 먼저 3으로 나눈 다음 4로 나눈 다음 5로 나누고 나머지 나눗셈을 보고하게 하십시오. 이 나머지에서 키 공식을 사용하여 원하는 숫자를 찾을 수 있습니다.
나머지는 R 1 , R2 및 R3 . 이제 다음 공식을 기억하십시오.
S=40R1 +45R2 +36 R3 .
S = 0으로 판명되면 숫자 60이 생각됩니다. S가 0이 아닌 경우 S를 60으로 나눈 나머지는 원하는 숫자를 제공합니다. 숫자를 생각해낸 친구가 당신이 가지고 있는 숫자를 추측하는 비밀을 추측하는 것은 그리 쉬운 일이 아닙니다.
예시. 잉태됨 14. 보고된 유물: R1 =2, R2 =2, R3 =4.
추측:
S \u003d 40x2 + 45x2 + 36x4 \u003d 314;
314:60 = 5
나머지는 14입니다.
의도된 숫자는 14입니다.
결론 없이 제안된 공식을 맹목적으로 믿지 마십시오. 먼저 초점 조건이 허용하는 모든 경우에 완벽하게 작동하는지 확인한 다음 초점을 시연합니다.
초점 7.
시리즈의 일곱 번째 수학 트릭의도된 숫자를 추측하기 위한 수학적 트릭. 여기에 제시된 트릭의 수학적 기초를 이해하면 가능한 모든 방법으로 수정하고 숫자 추측을 위한 다른 규칙을 제시하고 제안된 질문을 다양화할 수 있습니다.
예를 들어 여기에 그러한 주제가 있습니다. 이전 트릭에서 나눗셈의 나머지로 의도된 숫자를 추측하는 것은 숫자 3, 4 및 5의 제수로 제안되었습니다. 예를 들어 3, 5, 7과 같은 다른 제수로 대체하고 7에서 100까지의 의도된 숫자. 물론 핵심 공식의 요소도 변경됩니다. 상황에 적합한 새로운 키 공식과 일치시키십시오.
대답.
S=70R1
+21R2
+15R3
, 여기서 R1
, R2
및 R3
- 각각 의도한 수를 3, 5, 7로 나눈 나머지. 원하는 수를 맞춰보세요. S를 105로 나눈 나머지와 같습니다(S = 0인 경우 105가 의도됨).
코뿔소에 초점
(멋진 속임수 .. 비신자들에게 속임수를 보여주지만 아는 모든 사람 :))
1에서 10까지의 숫자를 생각해 보세요. 맞나요?
두 자리 숫자가 있습니다.
이 두 자리 숫자의 첫 번째 자리를 두 번째 자리에 더하세요. 예: 숫자가 21이면 2 + 1을 더해야 합니다. .다음: 접힌?
결과에서 4를 뺍니다.
이제 이 숫자의 문자를 알파벳순으로 생각해 보십시오. 즉, 1을 얻으면 이것은 문자 A입니다. 2글자 B; 3-B; 4-G 등
이제 당신은 추측하고 머리에 편지를 보관하고이 편지를 기억하고 유럽 국가를 생각하십시오.
아래 답변 참조...
답: 덴마크에는 코뿔소가 없어요!!! 하하하...
모든 수학적 계산 후에 9를 얻은 다음 5를 얻습니다. 이것은 문자 D입니다. 문자 D에는 하나의 국가가 있습니다 - 덴마크.
나머지는 가져와야합니다
마치 내가 마음을 읽을 수 있는 것처럼 당신도 할 수 있습니다.
마술 트릭을 수행하여 친구와 사랑하는 사람들을 놀라게 하기 위해 매우 손재주가 있는 손과 신비한 마법 소품이 필요하지 않습니다. 수학을 기반으로 한 흥미로운 트릭의 비밀을 아는 것으로 충분합니다.
수학 트릭: 비밀과 해법
1. 나인
9 형태의 테이블 (그림 참조)에 12-20 개의 동전을 배치해야합니다. 12개는 최소입니다. 참석한 사람들 중에서 추측할 사람이 선택됩니다. 계산의 오류를 피하기 위해 여러 사람 또는 존재하는 모든 사람으로부터 공동 추측을 구성하는 것이 가능합니다. 관객을 등지고 서 있습니다.
쌀. 3 나인
추측하는 사람은 9의 "다리"를 구성하는 동전의 수보다 큰 수를 생각합니다. 숫자의 최대값은 이론적으로 무제한이지만 여전히 상식에 기초해야 합니다. 가능한 농담을 피하기 위해 그 가치를 미리 제한할 수 있습니다. 그 후 추측자는 아래에서 "다리"부터 시작하여 링 주위에서 시계 반대 방향으로 더 나아가 다음과 같이 생각한 만큼의 동전을 계산합니다. 그가 의도한 수의 동전을 세고 나면 계산이 반복됩니다. 이전 계정이 중지된 코인으로 시작해야 합니다. 그러나 이제 추측자는 시계 방향으로 고리를 따라 1에서 의도한 숫자까지 동전을 계산합니다. 계산이 끝난 동전 아래에 추측자는 예를 들어 눈에 띄지 않는 작은 종이 조각을 숨깁니다.
관객에게 시선을 돌리고 관객을 바라보면서 테이블 위를 "마법의 패스"를 하고 숨겨진 동전을 줍는다.
초점 비밀. 모든 것이 매우 간단합니다. 사실은 어떤 숫자를 생각해도 계정은 어떤 경우에도 같은 장소에서 끝납니다. 시작하려면 숫자에 상관없이 이 트릭을 마음에 새기면 어떤 종류의 동전인지 알게 될 것입니다. 트릭을 반복하라는 요청을 받으면 줄기에 몇 개의 동전을 제거하거나 추가하여 9를 수정해야 합니다. 이 기술을 사용하면 "숨겨진" 코인의 위치를 변경할 수 있습니다.
2 . 머리인가 꼬리인가?
동전을 사용하는 또 다른 트릭은 앞면과 뒷면의 차이를 기반으로 합니다. 테이블 위에는 작은 것들이 몇 개 놓여 있습니다. 청중 중 누군가에게 무작위로 한 번에 하나씩 동전을 뒤집으라고 요청합니다. 각 반전에는 "is"라는 단어가 수반되어야 합니다. 이러한 행동은 등 뒤에서 이루어져야 합니다. 같은 동전을 여러 번 뒤집을 수 있습니다. 결국 추측하는 사람은 동전 중 하나를 손으로 덮습니다. 당신은 돌아 서서 동전이 어떻게 놓여 있는지 정확히 말합니다 - "머리"또는 "꼬리".
초점 비밀. 모든 초점은 준비에 있습니다. 동전이 흩어진 후에는 "독수리"의 수를 세는 것이 필요합니다. 각 "is"와 함께 이 숫자에 하나를 추가해야 합니다. 그것은 모두 최종 숫자에 달려 있습니다. 짝수로 판명되면 최종 조합의 "독수리"의 수는 짝수이고 합이 홀수이면 "독수리"의 수는 홀수입니다. 숨겨진 코인의 위치는 "말하기"가 열립니다.
이 트릭은 두 가지 가능한 방법 중 하나로 배치할 수 있는 동일한 항목으로 수행할 수 있습니다.
이미 이해했듯이 위의 트릭은 모든 수학적 트릭과 마찬가지로 숫자와 숫자의 속성을 기반으로 하며 그 비밀은 특정 수학적 패턴의 정확한 반영에 있습니다.
마술처럼 들리지만 실제로는 수학입니다! 당신은 마술사가되고 싶습니까? 이 책 덕분에 항상 수학적 트릭을 가지고 있을 것입니다. 연필과 종이를 사용하면 가장 놀라운 일을 할 수 있습니다. 예를 들어, 사람의 나이를 정확하게 추측하고, 다른 사람의 마음을 읽고, 정확한 예측을 하고, 놀라운 기억력을 보여줍니다. 이 책은 "손재주"를 습득할 수 있도록 하고 위에 나열된 모든 것 등을 가르칠 것입니다. 여기에서 특정 초점을 위해 청중을 준비시키는 방법에 대한 팁을 찾을 수 있습니다. 그리고 무엇보다도 이 놀라운 마술의 비밀을 배우게 될 것입니다. 도전!
표시된 날짜로 초점 맞추기
집중은 이렇게 시작됩니다. 뷰어는 원하는 달의 월별 보고서 카드를 열고 선택한 5개 열 각각에 하나의 날짜에 동그라미를 치도록 제안됩니다. (매우 드문 6열로 숫자를 배열한 경우 6열은 고려하지 않는다.) 이 경우 시위자는 참석한 사람들에게 등을 대고 선다.
여전히 돌아보지 않은 그는 "몇 주 월요일에 동그라미를 치나요?"라고 묻자 "화요일은 몇 주나 됩니까?"라고 묻는다. 등등. 일주일 내내. 일곱 번째이자 마지막 질문 후, 시위자는 동그라미 친 숫자의 합을 발표합니다.
초점 비밀. 월 1일에 시작하는 문자열의 숫자 합은 항상 75입니다(윤년이 아닌 2월 제외). 다음 줄에 표시된 각 숫자는 이 합계를 1씩, 다음 줄에서 2를 늘리는 식으로 증가합니다. 이전 줄에 표시된 각 숫자는 언급된 합계를 1로, 이전 줄에서 2 등으로 줄입니다. 예를 들어 해당 월의 첫 번째 날이 목요일이고 하나의 월요일, 하나의 목요일 및 세 개의 토요일이 동그라미로 표시되어 있다고 가정해 보겠습니다. 시위자는 마음속으로 계산을 수행합니다.
75 + 3 * 2 - 1 * 3 = 78
그리고 결과를 발표합니다.
물론 시청자는 시청자가 선택한 달의 1일이 무슨 날인지를 미리 알고 있어야 한다.
1. 수학적 초점의 원리에 의해.
(수학자 마술사로서의 아인슈타인).
속임수는 이 속임수가 즉시 알아차리지 않기를 바라는 마음으로 사람들을 속이는 데 기반을 두고 있습니다. 그들은 마술사가 그를 무조건 믿을 것이라고 가정조차하지 않는다는 점에서 무해합니다. 유일한 희망은 그의 트릭의 본질이 즉시 밝혀지지 않는 것입니다. 포커스는 일종의 엔터테인먼트일 뿐입니다.
아인슈타인이 스스로를 마술사로 여겼는지 여부를 이해하는 것은 매우 어렵습니다. 그는 자신의 천재성을 믿었고 자기 비판의 재능이 전혀 없었을 가능성이 있습니다. 결국, 그 당시 가장 친한 친구조차도 과학 아카데미의 지원없이 자신의 기사를 비판하기 위해 정신 병원에 그를 넣으려고했습니다. 이것은 오류가 있는지 백 번 확인하는 대신입니다. 그가 자신의 글을 게재한 후 한 번 이상 확인했는지는 알려지지 않았다. 그러나 아시다시피 자신의 실수를 찾는 것이 훨씬 더 어렵습니다.
아인슈타인 비평가의 단점은 작업 자체에서 오류를 찾는 대신 훨씬 쉬운 "상대성이론"의 결론을 일반적으로 논박한다는 것입니다. 이런 작업은 이미 한 번 했는데 이번에는 다른 각도에서 아인슈타인의 '작품'에 접근하기로 했습니다. 수학을 할 필요가 전혀 없습니다. 물론 아인슈타인의 실수는 수학이 아니라 논리적입니다.
"수학 트릭"이란 무엇입니까? 내가 인용하는 텍스트가 다소 다를 수 있지만 학교 벤치에서 나에게 친숙한 예를 들어 보겠습니다.
숫자를 맞춰봐
누군가에게 숫자를 생각해 보라고 한 다음, 그 숫자에서 1을 빼고, 결과에 2를 곱하고, 제품에서 의도한 숫자를 빼고 결과를 알려줍니다. 숫자 2를 추가하면 의도한 내용을 추측할 수 있습니다.
생년월일 맞춰봐
생년월일에 2를 곱하고 5를 더하고 50을 곱하고 월을 더하십시오. 나온 숫자에서 250을 빼고 생일과 월을 구하세요.
알 수 없는 번호에 대한 연산 결과 추측
누군가 숫자를 생각했습니다. 2를 곱한 다음 곱에 12를 더하고 합계를 반으로 나누고 원하는 숫자를 빼도록 요청합니다. 숫자가 무엇이든 결과는 항상 6입니다.
오늘은 수학적집중하다 "재미있는 작업" 시리즈에서. 이 트릭으로 친구들을 놀라게 할 수 있습니다. 친구의 생일이 언제인지 모르는 경우 간단한 수학을 사용하여 친구의 생일을 추측할 수 있습니다.계산. 물론 누구에게나 생일이 언제인지 물어볼 수 있습니다. 그러나 수학의 도움으로 사람을 놀라게하고, 즐겁게하고, 즐겁게하거나 단순히 감동을주는 것이 훨씬 더 흥미 롭습니다.
친구에게 묻지 않고 생년월일을 맞춰 친구를 놀라게 하세요!
무엇을 해야 합니까?
그래서:
친구에게 생년월일을 2로 곱하라고 말하지만 계산 결과를 큰 소리로 말하지 마십시오.
이제 그가 얻은 숫자에 5를 더하라고 합니다.
다음 단계: 마지막으로 얻은 결과, 친구에게 50을 곱하게 합니다. 곱하기가 어려우면 계산기를 사용할 수 있습니다. 오류가 없는지 확인합니다. 매우 중요합니다!
마지막으로 친구에게 자신이 태어난 달의 서수를 마지막으로 얻은 결과에 더하도록 요청하십시오.
모두!
이제 그에게 모든 계산 후에 얻은 결과를 음성으로 말하도록 요청하십시오.
이제 유성 숫자에서 250을 빼면 결과적으로 3-4자리 숫자가 나옵니다.
이 숫자의 왼쪽에서 처음 1-2자리는 생년월일이고 다음 두 자리는 친구가 태어난 달입니다.
이 트릭으로 빛나다 친구, 지인 및 친척의 서클에서!
행운을 빌어 요!
이것 전화번호로 수학 트릭나에게 갈색 머리를 보여주었다. 그녀의 반응은 매우 감정적이었습니다. "뇌 제거! 어떻게 이것이 가능합니까?!". 실제로 인상은 탬버린을 든 무당이 계산기 주위에서 춤을 추고 있다는 것입니다. 다음은 전화번호가 있는 이 수학적 트릭에 대한 설명입니다. 나는 초점이 도시의 7자리 전화번호를 위해 설계되었다는 것을 즉시 명확히 할 것입니다.
수학 트릭을 좋아하는 분들을 위해 새로운 선택 항목을 게시합니다!
꽤 흥미로운 옵션이 있습니다. :)
"경이로운 기억"에 초점을 맞춥니다.
이 트릭을 수행하려면 각 카드에 번호(2자리 숫자)를 넣고 특수 알고리즘에 따라 7자리 숫자를 기록하는 많은 카드를 준비해야 합니다. "마술사"는 참가자들에게 카드를 배포하고 각 카드에 적힌 숫자를 암기했다고 알립니다. 모든 참가자는 카드 번호를 부르고 마술사는 잠시 생각한 후이 카드에 쓰여진 번호를 말합니다. 이 트릭에 대한 해결책은 간단합니다. 숫자의 이름을 지정하기 위해 "마술사"는 다음을 수행합니다. 카드 번호에 숫자 5를 더하고 결과 두 자리 숫자의 숫자를 뒤집은 다음 각 다음 숫자는 다음과 같이 얻습니다. 마지막 두 개를 더하고 두 자리 숫자를 얻으면 단위 자릿수가 사용됩니다. 예: 카드 번호 - 46. 5 추가, 51 가져오기, 숫자 재정렬 - 15 가져오기, 숫자 추가, 다음 - 6, 5 + 6 = 11, 즉 1, 6 + 1 = 7, 다음 숫자 8, 5. 카드 번호: 1561785.
"의도한 숫자를 맞춰보세요."에 초점을 맞춥니다.
마술사는 학생 중 한 명에게 종이에 세 자리 숫자를 쓰게 합니다. 그런 다음 같은 번호를 다시 추가합니다. 여섯 자리 숫자를 얻으십시오. 시트를 이웃에게 전달하고 그가 이 숫자를 7로 나누게 하십시오. 시트를 더 전달하고 다음 학생이 결과 숫자를 11로 나누게 하십시오. 결과를 다시 전달하고 다음 학생이 결과 숫자를 13으로 나누게 하십시오. 그런 다음 통과 "마법사"에게 시트. 그는 주어진 숫자의 이름을 지을 수 있습니다. 초점 단서:
세 자리 숫자에 같은 숫자를 할당할 때 1001을 곱한 다음 7, 11, 13으로 차례로 나누어 1001로 나눕니다. 즉, 의도한 세 자리 숫자를 얻었습니다. .
"매직 테이블"에 초점을 맞춥니다.
칠판이나 화면에 테이블이 있는데, 알려진 방식으로 1에서 31까지의 숫자가 5개의 열에 기록되어 있습니다. 마술사는 참석한 사람들에게 이 테이블의 숫자를 생각하고 테이블의 어느 열에 표시하도록 초대합니다. 이 번호가 있습니다. 그 후 그는 당신이 생각한 번호로 전화를 겁니다.
초점 단서:
예를 들어, 숫자 27을 생각했습니다. 이 숫자는 1, 2, 4, 5번째 열에 있습니다. 해당 열의 테이블 마지막 행에있는 숫자를 추가하면 충분하며 원하는 숫자를 얻습니다. (1+2+8+16=27).
초점 "그어진 숫자를 맞춰보세요"
예를 들어 숫자 847과 같은 여러 자리 숫자를 생각하게 하십시오. 그에게 이 숫자의 자릿수 합(8+4+7=19)을 찾아 의도한 숫자에서 빼라고 합니다. 847-19=828로 밝혀졌습니다. 무슨 일이 일어나는지 포함하여 그에게 숫자에 줄을 긋게 하십시오. 어느 것이든 상관없고 나머지는 모두 말하십시오. 의도 한 숫자를 모르고 그로 수행 된 작업을 보지 못했지만 즉시 그에게 줄 바꿈 된 그림을 알릴 것입니다.
이것은 매우 간단하게 수행됩니다. 귀하에게 전달된 숫자의 합과 함께 나머지 없이 9로 나눌 수 있는 가장 가까운 숫자가 되는 숫자를 검색합니다. 예를 들어, 숫자 828에서 첫 번째 숫자(8)가 지워지고 숫자 2와 8을 들은 다음 2 + 8을 더하면 9로 나눌 수 있는 가장 가까운 숫자, 즉 최대 18, 충분하지 않습니다 8. 이것은 줄이 그어진 숫자입니다.
왜 그래야만하지?
왜냐하면 우리가 임의의 숫자에서 그 자릿수의 합을 빼면 나머지 없이 9로 나누어 떨어지는 숫자, 즉 자릿수의 합이 9로 나누어 떨어지는 숫자가 남을 것이기 때문입니다. 실제로, 의도된 숫자를 a 백의 수, b는 십의 수, s는 단위 자릿수입니다. 따라서 총 100a + 10b + s 단위 수입니다. 이 숫자에서 숫자의 합(a+b+c)을 빼면 100a+10b+c-(a+b+c)=99a+9b=9(11a+c), 9로 나눌 수 있는 숫자. 트릭을 수행할 때 주어진 숫자의 합 자체가 9로 나누어 떨어지는 경우가 있습니다(예: 4와 5). 이것은 그어진 숫자가 0 또는 9임을 나타냅니다. 그런 다음 대답해야 합니다: 0 또는 9.
"누가 어떤 카드를 가지고 있습니까?"에 초점을 맞춥니다.
트릭을 수행하려면 조수가 필요합니다.
테이블에는 "3", "4", "5"의 등급이 있는 세 개의 카드가 있습니다. 세 사람이 테이블에 올라와 각자 카드를 하나씩 가져와 마술사의 조수에게 보여줍니다. 마술사는 보지 않고 누가 무엇을 가져갔는지 추측해야 합니다. 조수는 그에게 "추측"하고 "마법사"는 누가 어떤 카드를 가지고 있는지 말합니다.
초점 단서:
가능한 옵션을 고려하십시오. 카드는 다음과 같이 정렬할 수 있습니다. 3, 4, 5 4, 3, 5 5, 3, 4
3, 5, 4 4, 5, 3 5, 4, 3
조수는 각 사람이 어떤 카드를 가져갔는지 확인하기 때문에 "마법사"를 도울 것입니다. 이렇게 하려면 6개의 신호를 기억해야 합니다. 다음과 같은 6가지 경우가 있습니다.
첫 번째 - 3, 4, 5
두 번째 - 3, 5, 4
세 번째 - 4, 3, 5
네 번째 - 4, 5, 3
다섯 번째 - 5, 3, 4
여섯 번째 - 5, 4, 3
사례가 첫 번째 경우 조수가 "완료!"라고 말합니다.
경우가 두 번째인 경우: "그래서, 준비가 되었습니다!"
세 번째 경우 - 다음 : "추측!"
네 번째 경우 - 다음 : "그래서 추측하십시오!"
다섯 번째 경우 - 다음 : "추측!"
여섯 번째 경우 - "그래서, 추측!".
따라서 옵션이 숫자 3으로 시작하면 "완료!", 숫자 4이면 "추측!", 숫자 5이면 "추측!", 그리고 학생들은 차례로 카드를 받습니다.
초점 “누가 무엇을 가져갔습니까?”
이 재치 있는 트릭을 수행하려면 연필, 열쇠, 지우개, 견과류 24개 한 접시와 같이 주머니에 들어가는 작은 세 가지를 준비해야 합니다. 마술사는 세 명의 학생에게 부재 중에 주머니에 연필, 열쇠 또는 지우개를 숨기도록 초대하고 누가 무엇을 가져갔는지 추측합니다. 추측 절차는 다음과 같이 수행됩니다. 주머니에 물건을 숨긴 후 방으로 돌아가면 마술사는 접시에서 견과류를 건네어 보관합니다. 첫 번째 너트 하나, 두 번째 너트 두 개, 세 번째 너트 세 개를 줍니다. 그런 다음 그는 다음 지시를 남기고 다시 방을 떠납니다. 모든 사람은 접시에서 더 많은 견과류를 가져와야 합니다. 열쇠의 소유자는 그가 받은 것보다 두 배나 많은 견과류를 가져갑니다. 지우개 주인은 자신에게 건네진 견과류의 네 배를 가져갑니다. 다른 견과류는 접시에 남아 있습니다. 이 모든 것이 끝나면 "마술사"가 방에 들어와 접시를 힐끗 보고 누가 주머니에 무엇을 가지고 있는지 알려줍니다. 트릭의 핵심은 다음과 같습니다. 주머니에 물건을 분배하는 각 방법은 남은 견과류의 특정 수에 해당합니다. Vladimir, Alexander 및 Svyatoslav와 같은 초점 참가자의 이름을 지정합시다. 연필 - K, 열쇠 - KL, 지우개 - L 문자로 사물을 표시하기도 합니다. 세 참가자 사이에 세 가지를 어떻게 위치시킬 수 있습니까? 여섯 가지 방법:
다른 경우는 있을 수 없습니다. 이제 다음 각 경우에 해당하는 나머지를 살펴보겠습니다.
|
Vl 알 Sv |
취한 견과류의 수 |
총 |
나머지 |
||
|
케이, KL, 엘 케이, 엘, KL 씨엘, 케이, 엘 씨엘,엘,케이 엘, 케이, 씨엘 엘, 씨엘, 케이 |
1+1=2; 1+1=2 1+2=3 1+2=3 1+4=5 1+4=5 |
2+4=6; 2+8=10 2+2=4 2+8=10 2+2=4 2+4=6 |
3+12=15 3+6=9 3+12=15 3+3=6 3+6=9 3+3=6 |
||
견과류의 균형이 모든 경우에 다르다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 나머지를 알면 참가자들 사이의 분배가 무엇인지 쉽게 설정할 수 있습니다. 마술사는 다시 - 세 번째로 - 방을 떠나 마지막 태블릿으로 노트북을 봅니다(암기할 필요가 없습니다). 접시에 따르면 그는 누가 무엇을 가지고 있는지 결정합니다. 예를 들어 접시에 5개의 너트가 남아 있는 경우 이는 케이스(KL, L, K)를 의미합니다. 즉, Vladimir에는 키가 있고 Alexander에는 지우개가 있고 Svyatoslav에는 연필이 있습니다.
4위 마술사 (나는 팀)
"좋아하는 번호"에 초점을 맞춥니다.
참석한 사람 중 누구나 좋아하는 번호를 생각합니다. 마술사는 그에게 15873에 좋아하는 숫자에 7을 곱하라고 합니다. 예를 들어 좋아하는 숫자가 5이면 35를 곱하도록 하세요. 좋아하는 숫자로만 쓰여진 작품을 받게 됩니다. 두 번째 옵션도 가능합니다. 숫자 12345679에 좋아하는 숫자에 9를 곱한 값입니다. 이 경우에는 숫자 45입니다. 이 트릭에 대한 설명은 매우 간단합니다. 15873에 7을 곱하면 111111이 되고, 12345679에 9를 곱하면 111111111이 됩니다.
초점 "아무것도 묻지 않고 의도한 숫자를 추측합니다."
마술사는 학생들에게 다음 작업을 제공합니다.
첫 번째 학생은 어떤 두 자리 숫자를 생각하고, 두 번째 학생은 오른쪽과 왼쪽에 같은 숫자를 할당하고, 세 번째 학생은 받은 6자리 숫자를 7로, 네 번째 학생은 3으로, 다섯 번째 학생은 13으로 나눕니다. , 여섯 번째는 37로 계산하고 생각하는 사람에게 답을 줍니다. 트릭의 비밀: 두 자리 숫자의 오른쪽과 왼쪽에 같은 숫자를 할당하면 두 자리 숫자가 10101배 증가합니다. 숫자 10101은 숫자 3, 7, 13 및 37의 곱과 같으므로 나누기 후에 원하는 숫자를 얻습니다.
팬 콘테스트 - "메리 스코어". 각 팀에서 대표를 초대합니다. 칠판에는 1부터 25까지의 숫자가 무질서하게 표시되어 있는 두 개의 테이블이 있는데, 리더의 신호에 따라 학생들은 테이블의 모든 숫자를 순서대로 찾아내는 쪽이 더 빠른 사람이 이깁니다.
"봉투 속의 숫자"에 초점
마술사는 종이에 숫자 1089를 쓰고 그 종이를 봉투에 넣고 봉인합니다. 누군가에게 이 봉투를 주고, 그 위에 세 자리 숫자를 쓰도록 하여 그 안에 있는 극한 숫자가 서로 다르고 서로 1 이상 차이가 나도록 합니다. 그런 다음 극한 숫자를 바꿔서 작은 숫자를 빼도록 합니다. 더 큰 세 자리 숫자 . 결과적으로 극단 숫자를 다시 재배열하고 결과로 나온 세 자리 숫자를 처음 두 자리의 차이에 더하도록 하십시오. 그가 금액을 받으면 마술사는 그를 봉투를 열도록 초대합니다. 그곳에서 그는 1089번이 적힌 종이 한 장을 발견할 것입니다.
초점 “생년월일 추측”
마술사는 학생들에게 다음을 수행하도록 요청합니다. "당신이 태어난 달의 숫자에 100을 곱한 다음, 당신의 생일을 더하고, 결과에 2를 곱하고, 결과 숫자에 2를 더하고, 결과에 5를 곱하고, 1을 더하십시오. 결과 숫자에, 결과 0에 속성을 부여하고, 결과 숫자에 또 다른 1을 추가하고, 마지막으로 귀하의 년 수를 추가하십시오. 그 후, 당신이 얻은 번호를 말해주십시오. 이제 "마술사"는 명명된 숫자에서 111을 뺀 다음 나머지를 오른쪽에서 왼쪽으로 각각 두 자리씩 세 면으로 나누어야 합니다. 가운데 두 자리 숫자는 생신, 처음 두 개 또는 하나 - 월 번호, 그리고 마지막 두 자리는 년 수, 년 수를 알고 마술사는 출생 연도를 결정합니다.
“계획된 요일을 맞춰라”에 초점을 맞춥니다.
우리는 한 주의 모든 요일에 번호를 매깁니다. 월요일은 첫 번째, 화요일은 두 번째 등입니다. 누군가가 요일을 생각하게 하십시오. 마술사는 그에게 계획된 날짜의 수에 2를 곱하고, 곱에 5를 더하고, 결과 금액에 5를 곱하고, 결과 숫자에 0을 더하고, 마술사에게 결과를 알려주는 작업을 제안합니다. 이 숫자에서 250을 빼면 백의 숫자가 계획된 날짜의 숫자가 됩니다. 트릭의 단서 : 목요일이 잉태되었다고 가정 해 봅시다. 즉, 4 일째입니다. 다음 작업을 수행해 보겠습니다. ((4*2+5)*5)*10=650, 650 - 250=400.
"나이를 맞춰보세요"에 초점을 맞춥니다.
마술사는 학생 중 한 명에게 자신의 년수에 10을 곱한 다음 한 자리 숫자에 9를 곱하고 첫 번째 제품에서 두 번째 제품을 빼고 결과 차이를 보고하도록 요청합니다. 이 숫자에서 "마술사"는 단위 수와 십 수를 더해야 합니다.
두 분야의 교차점에 있는 다른 많은 과목과 마찬가지로 수학적 트릭은 수학자나 마술사로부터 특별한 관심을 받지 못합니다. 첫 번째는 그것들을 공허한 재미로 여기는 경향이 있고, 두 번째는 그것들을 너무 지루하다고 무시하는 경향이 있습니다. 수학적 속임수는 직설적으로 말해서 수학자가 아닌 사람들의 청중을 사로잡을 수 있는 속임수 범주에 속하지 않습니다. 그러한 트릭은 일반적으로 많은 시간이 걸리며 그다지 효과적이지 않습니다. 반면에, 명상에서 깊은 수학적 진리를 끌어낼 사람은 거의 없습니다.
그러나 체스와 같은 수학적 트릭에는 고유한 매력이 있습니다. Chess는 수학적 구조의 우아함과 게임이 제공할 수 있는 즐거움을 결합합니다. 수학적 트릭에서 수학적 구성의 우아함은 즐거움과 결합됩니다. 그러므로 이 두 분야에 동시에 친숙한 사람들에게 가장 큰 즐거움을 가져다준다는 것은 놀라운 일이 아닙니다.
목적: 수학적 트릭의 연구.
작업:
1. 이 문제와 인터넷 리소스에 대한 문헌을 연구하십시오.
2. 가장 흥미롭고 매혹적인 수학 트릭을 선택하고 요약합니다.
3. 수업에서 선택한 수학 트릭을 수행합니다.
4. 수학적 트릭의 비결이 무엇인지 알아보세요.
연구 대상:숫자, 동작, 수학 법칙, 방정식의 속성을 기반으로 한 수학적 트릭.
연구 방법
습득한 지식의 연구, 분석, 실제 적용.
주제의 관련성:수학 트릭은 수학 교육에 거의 고려되지 않고 적용됩니다.
가설: 수학 트릭에 학생들의 관심을 끌면 수학 주제를 공부하는 데 관심을 갖게되고 수학 트릭을 보여주기 위해 구두 계산 기술 개발을 촉진 할 수 있다고 가정 할 수 있습니다.
환상의 예술은 사람들의 마음을 조종하는 기술과 기술이 사람들을 통제하기 위해(무당과 사제처럼) 사용되기 시작했을 뿐만 아니라 오락(파키르의 공연)에도 사용되기 시작한 고대에 그 뿌리를 두고 있습니다. 중세 시대에는 인형극, 다양한 메커니즘을 사용하는 마술사, 카드 플레이어 및 사기꾼과 같은 보다 전문적인 예술가가 등장했습니다.
XV 세기에. 소녀는 요술로 처형되었습니다. 독일에서였습니다. 그녀의 잘못은 그녀가 손수건으로 속임수를 썼다는 것뿐입니다. 그들은 그것을 조각으로 찢고 연결하여 전체 손수건으로 만들었습니다. 대대로 전해 내려오는 수백 년의 속임수는 오락용일 뿐만 아니라 가난한 사람을 부자로 만들고 부자를 가난하게 만들며 한 사람에게는 기쁨을 주고 다른 사람에게는 멸망을 의미했습니다.
마술의 발전과 동시에 속임수 사업을 장식하지 않는 사기적인 속임수의 적극적인 개발이 있었습니다. 그러나 "올바른" 마술사의 진정한 재능과 기술은 모든 부정직한 트릭을 무효화할 수 있습니다. 마술사에 대한 첫 번째 언급은 먼 XVII 세기부터 우리에게 왔습니다. 독일과 네덜란드의 주민들은 "마법사" Ohes Vohes(마법사는 노르웨이 전설의 신비한 마술사 악마에서 이 이름을 빌렸습니다)에게 지울 수 없는 인상을 받았습니다.
마술 세션 동안 마술사는 다음과 같이 말했습니다. 그러나 관중들은 이 모든 것에서 해체되어 수수께끼의 "호커스 포커스"만을 중얼거렸다. 따라서 마법사는 같은 이름의 별명을 받았습니다. 이 마법의 단어는 직업의 다른 대표자들에게 우스꽝스럽게 보였고 그들은 그것을 집어 들었고 곧 모든 마술사와 트릭스터는 공연을 트릭이라고 부르기 시작했습니다.
XVIII 말 - XIX 세기 초. 기계 공학의 발달로 기계적인 환상의 자동 장난감이 나타납니다. 인간의 모습을 묘사한 3개의 기계 인형은 비엔나 황궁의 물리 수학 사무소 책임자인 프리드리히 폰 클라우스가 발명했습니다. 그의 수치는 종이에 쓸 수 있습니다.
디자이너 Jacques de Vaux-Canun은 완전한 인간 성장의 플루트 연주자와 드러머와 꽥꽥꽥 거리고 음식을 쪼개고 날개를 퍼덕일 수 있는 오리의 기능적인 기계적 인물을 만들었습니다. 헝가리의 볼프강 폰 켐펠렌(Wolfgang von Kempelen)은 체스 게임을 할 수 있는 "체스 플레이어"를 발명했습니다. 그러나 사실, 판자 위의 체스 말을 움직이는 꼭두각시의 손만이 기계식이었지만, 그것은 체스 선수, 즉 안에 앉아 있는 사람에 의해 제어되었습니다.
XVIII 세기에. 마술사들의 연기는 이탈리아의 Giuseppe Pinetti에 의해 완성되었습니다. 시장이 아닌 실제 극장 무대에서 트릭을 처음 보여주기 시작한 사람은 바로 그 사람이었습니다. 그는 무성한 풍경과 복잡한 플롯으로 트릭을 제공하여 세련된 청중을 위한 예술로 만들었습니다. 그 당시의 영어 신문에는 1784년 런던에서의 그의 공연에 대한 메모가 있었습니다. Pinetti는 그의 능력으로 청중을 놀라게 했습니다. 그는 눈을 감고 텍스트를 읽고 닫힌 상자에 있는 구별되는 물건을 읽었습니다.
마술사는 심지어 Pinetti를 Windsor Castle에서 왕실 구성원들 앞에서 공연하도록 초대한 영국 군주 George III의 관심을 끌었습니다. 마술사는 얼굴을 잃지 않았고 엄청난 수의 조수, 이국적인 동물, 복잡한 메커니즘, 큰 거울을 가져 왔습니다.
그런 공연을 마친 피네티는 유럽, 포르투갈, 프랑스, 독일, 심지어 러시아까지 해외 투어를 다녔다. 상트페테르부르크에서 그는 여러 차례 공연을 했고 심지어 파울 1세 황제의 궁전에 초대되기도 했습니다. 피네티가 러시아를 떠날 때, 차르 파울 1세는 그에게 마법 같은 것으로 모두를 놀라게 해달라고 부탁했습니다. 당시 상트페테르부르크는 15개의 관문을 통해 출국할 수 있었다. 피네티는 차르에게 15개 전초 기지를 동시에 통과하겠다고 약속했고 약속을 지켰다. 차르는 Pinetti가 각 전초 기지를 통해 정확하게 떠났다 15개의 전초 기지에서 15개의 보고를 받았습니다. 1800년, 주세페는 50세의 나이로 사망했습니다.
Giuseppe는 그의 트릭을 사랑했고 환상을 살았고 일상 생활에서 환상을 만들었습니다. 마술사는 거리를 걷다가 가판대에서 뜨거운 만두를 사서 많은 구경꾼들 앞에서 반으로 갈라 금화를 꺼냈다고 한다. 순식간에 이 주화는 마술사의 이니셜이 새겨진 메달로 변했습니다.
유명한 마술사 Ben Ali는 종종 박람회에서 그러한 트릭을 보여주었습니다. 그는 상인에게 다가가 그에게서 파이를 사서 모인 사람들 앞에서 그것을 반으로 쪼개고 각 파이에서 동전을 발견했습니다. 놀란 상인은이 기적을 믿을 수 없었고 물론 아무 것도 없었던 다른 모든 파이를 "확인"하기 시작했습니다. 관객들은 웃었다. 식당에서 벤 알리에게 음식을 가져왔을 때 그는 식탁 전체를 담요로 덮었고, 음식을 벗었을 때 식탁 위에 신발 대신 음식이 있었다. 신발을 다시 덮고 음식이 돌아왔습니다.
그 당시 잘 알려진 마술사 중에는 다른 두 명의 유명한 이탈리아인인 Giacomo Casanova(1725-1798)와 Alessandro Cagliostro 백작(1743-1795)의 순위를 매길 수 있습니다. 그들의 마술에 대한 수많은 전설이 돌고 돌고 있는데, 그 속담이 사실이고 열광적 인 군중의 허구를 구별하기가 어렵습니다.
XVIII 말 - XIX 세기 초. 유럽에서는 산업 혁명이 시작되고 증기 기관, 증기선, 방적기 및 많은 기술 혁신이 나타납니다. 트릭은 더욱 기술적이고 복잡해지며 마술사는 복잡한 기계 트릭의 발명가인 전문가가 됩니다.
"마법사", "마법사" 및 "마법사"의 자리는 "의사"와 "교수"가 차지하여 트릭을 "과학적" 및 "진지함"으로 제공합니다. 이들은 "현대 마술의 아버지"라 불리는 Jean-Eugene-Robert Houdin과 같은 "학자 마술사"입니다. 현대 마술사는 여전히 Jean-Eugène-Robert Houdin의 메커니즘을 사용합니다.
상점, 거리, 직장, 집 등 어디에서나 숫자가 우리를 둘러싸고 있습니다. 인류의 전체 역사에서 많은 트릭이 발명되어 나중에 트릭으로 바뀌기 시작한 것은 놀라운 일이 아닙니다. 숫자가 있는 트릭은 모든 청중 앞에서 어디에서나 시연할 수 있습니다. 여기에는 재주가 필요하지 않지만 좋은 기억력과 행동 체계에 대한 지식만 있으면 됩니다.
이 트릭을 수행하려면 각 카드에 번호(2자리 숫자)를 넣고 특수 알고리즘에 따라 7자리 숫자를 기록하는 많은 카드를 준비해야 합니다. "마술사"는 참가자들에게 카드를 배포하고 각 카드에 적힌 숫자를 암기했다고 알립니다. 모든 참가자는 카드 번호를 부르고 마술사는 잠시 생각한 후이 카드에 쓰여진 번호를 말합니다. 이 트릭에 대한 해결책은 간단합니다. 숫자의 이름을 지정하기 위해 "마술사"는 다음을 수행합니다. 카드 번호에 숫자 5를 더하고 결과 두 자리 숫자의 숫자를 뒤집은 다음 각 다음 숫자는 다음과 같이 얻습니다. 마지막 두 개를 더하고 두 자리 숫자를 얻으면 단위 자릿수가 사용됩니다. 예: 카드 번호 - 46. 5 추가, 51 가져오기, 숫자 재정렬 - 15 가져오기, 숫자 추가, 다음 - 6, 5 + 6 = 11, 즉 1, 6 + 1 = 7, 다음 숫자 8, 5. 카드 번호: 1561785.
마술사는 학생 중 한 명에게 종이에 세 자리 숫자를 쓰게 합니다. 그런 다음 같은 번호를 다시 추가합니다. 여섯 자리 숫자를 얻으십시오. 시트를 이웃에게 전달하고 그가 이 숫자를 7로 나누게 하십시오. 시트를 더 전달하고 다음 학생이 결과 숫자를 11로 나누게 하십시오. 결과를 다시 전달하고 다음 학생이 결과 숫자를 13으로 나누게 하십시오. 그런 다음 통과 "마법사"에게 시트. 그는 주어진 숫자의 이름을 지을 수 있습니다. 초점 단서:
세 자리 숫자에 같은 숫자를 할당할 때 1001을 곱한 다음 7, 11, 13으로 차례로 나누어 1001로 나눕니다. 즉, 의도한 세 자리 숫자를 얻었습니다. .
칠판이나 화면에 테이블이 있는데, 알려진 방식으로 1에서 31까지의 숫자가 5개의 열에 기록되어 있습니다. 마술사는 참석한 사람들에게 이 테이블의 숫자를 생각하고 테이블의 어느 열에 표시하도록 초대합니다. 이 번호가 있습니다. 그 후 그는 당신이 생각한 번호로 전화를 겁니다.
초점 단서:
예를 들어, 숫자 27을 생각했습니다. 이 숫자는 1, 2, 4, 5번째 열에 있습니다. 해당 열의 테이블 마지막 행에있는 숫자를 추가하면 충분하며 원하는 숫자를 얻습니다. (1+2+8+16=27).
예를 들어 숫자 847과 같은 여러 자리 숫자를 생각하게 하십시오. 그에게 이 숫자의 자릿수 합(8+4+7=19)을 찾아 의도한 숫자에서 빼라고 합니다. 847-19=828로 밝혀졌습니다. 무슨 일이 일어나는지 포함하여 그에게 숫자에 줄을 긋게 하십시오. 어느 것이든 상관없고 나머지는 모두 말하십시오. 의도 한 숫자를 모르고 그로 수행 된 작업을 보지 못했지만 즉시 그에게 줄 바꿈 된 그림을 알릴 것입니다.
이것은 매우 간단하게 수행됩니다. 귀하에게 전달된 숫자의 합과 함께 나머지 없이 9로 나눌 수 있는 가장 가까운 숫자가 되는 숫자를 검색합니다. 예를 들어, 숫자 828에서 첫 번째 숫자(8)가 지워지고 숫자 2와 8을 들은 다음 2 + 8을 더하면 9로 나눌 수 있는 가장 가까운 숫자, 즉 최대 18, 충분하지 않습니다 8. 이것은 줄이 그어진 숫자입니다.
왜 그래야만하지?
왜냐하면 우리가 임의의 숫자에서 그 자릿수의 합을 빼면 나머지 없이 9로 나누어 떨어지는 숫자, 즉 자릿수의 합이 9로 나누어 떨어지는 숫자가 남을 것이기 때문입니다. 실제로, 의도된 숫자를 a 백의 수, b는 십의 수, s는 단위 자릿수입니다. 따라서 총 100a + 10b + s 단위 수입니다. 이 숫자에서 숫자의 합(a+b+c)을 빼면 100a+10b+c-(a+b+c)=99a+9b=9(11a+c), 9로 나눌 수 있는 숫자. 트릭을 수행할 때 주어진 숫자의 합 자체가 9로 나누어 떨어지는 경우가 있습니다(예: 4와 5). 이것은 그어진 숫자가 0 또는 9임을 나타냅니다. 그런 다음 대답해야 합니다: 0 또는 9.
트릭을 수행하려면 조수가 필요합니다.
테이블에는 "3", "4", "5"의 등급이 있는 세 개의 카드가 있습니다. 세 사람이 테이블에 올라와 각자 카드를 하나씩 가져와 마술사의 조수에게 보여줍니다. 마술사는 보지 않고 누가 무엇을 가져갔는지 추측해야 합니다. 조수는 그에게 "추측"하고 "마법사"는 누가 어떤 카드를 가지고 있는지 말합니다.
초점 단서:
가능한 옵션을 고려하십시오. 카드는 다음과 같이 정렬할 수 있습니다. 3, 4, 5 4, 3, 5 5, 3, 4
3, 5, 4 4, 5, 3 5, 4, 3
조수는 각 사람이 어떤 카드를 가져갔는지 확인하기 때문에 "마법사"를 도울 것입니다. 이렇게 하려면 6개의 신호를 기억해야 합니다. 다음과 같은 6가지 경우가 있습니다.
첫 번째 - 3, 4, 5
두 번째 - 3, 5, 4
세 번째 - 4, 3, 5
네 번째 - 4, 5, 3
다섯 번째 - 5, 3, 4
여섯 번째 - 5, 4, 3
사례가 첫 번째 경우 조수가 "완료!"라고 말합니다.
경우가 두 번째인 경우: "그래서, 준비가 되었습니다!"
세 번째 경우 - 다음 : "추측!"
네 번째 경우 - 다음 : "그래서 추측하십시오!"
다섯 번째 경우 - 다음 : "추측!"
여섯 번째 경우 - "그래서, 추측!".
따라서 옵션이 숫자 3으로 시작하면 "완료!", 숫자 4이면 "추측!", 숫자 5이면 "추측!", 그리고 학생들은 차례로 카드를 받습니다.
이 재치 있는 트릭을 수행하려면 연필, 열쇠, 지우개, 견과류 24개 한 접시와 같이 주머니에 들어가는 작은 세 가지를 준비해야 합니다. 마술사는 세 명의 학생에게 부재 중에 주머니에 연필, 열쇠 또는 지우개를 숨기도록 초대하고 누가 무엇을 가져갔는지 추측합니다. 추측 절차는 다음과 같이 수행됩니다. 주머니에 물건을 숨긴 후 방으로 돌아가면 마술사는 접시에서 견과류를 건네어 보관합니다. 첫 번째 너트 하나, 두 번째 너트 두 개, 세 번째 너트 세 개를 줍니다. 그런 다음 그는 다음 지시를 남기고 다시 방을 떠납니다. 모든 사람은 접시에서 더 많은 견과류를 가져와야 합니다. 열쇠의 소유자는 그가 받은 것보다 두 배나 많은 견과류를 가져갑니다. 지우개 주인은 자신에게 건네진 견과류의 네 배를 가져갑니다. 다른 견과류는 접시에 남아 있습니다. 이 모든 것이 끝나면 "마술사"가 방에 들어와 접시를 힐끗 보고 누가 주머니에 무엇을 가지고 있는지 알려줍니다. 트릭의 핵심은 다음과 같습니다. 주머니에 물건을 분배하는 각 방법은 남은 견과류의 특정 수에 해당합니다. Vladimir, Alexander 및 Svyatoslav와 같은 초점 참가자의 이름을 지정합시다. 연필 - K, 열쇠 - KL, 지우개 - L 문자로 사물을 표시하기도 합니다. 세 참가자 사이에 세 가지를 어떻게 위치시킬 수 있습니까? 여섯 가지 방법:
블라디미르 | 알렉산더 | 스비아토슬라프 |
씨엘 씨엘 | 씨엘 씨엘 | 씨엘 씨엘 |
다른 경우는 있을 수 없습니다. 이제 다음 각 경우에 해당하는 나머지를 살펴보겠습니다.
Vl 알 Sv | 취한 견과류의 수 | 총 | 나머지 |
||
케이, KL, 엘 케이, 엘, KL 씨엘, 케이, 엘 씨엘,엘,케이 엘, 케이, 씨엘 엘, 씨엘, 케이 | 1+1=2; 1+1=2 1+2=3 1+2=3 1+4=5 1+4=5 | 2+4=6; 2+8=10 2+2=4 2+8=10 2+2=4 2+4=6 | 3+12=15 3+6=9 3+12=15 3+3=6 3+6=9 3+3=6 | ||
견과류의 균형이 모든 경우에 다르다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 나머지를 알면 참가자들 사이의 분배가 무엇인지 쉽게 설정할 수 있습니다. 마술사는 다시 - 세 번째로 - 방을 떠나 마지막 태블릿으로 노트북을 봅니다(암기할 필요가 없습니다). 접시에 따르면 그는 누가 무엇을 가지고 있는지 결정합니다. 예를 들어 접시에 5개의 너트가 남아 있는 경우 이는 케이스(KL, L, K)를 의미합니다. 즉, Vladimir에는 키가 있고 Alexander에는 지우개가 있고 Svyatoslav에는 연필이 있습니다.
참석한 사람 중 누구나 좋아하는 번호를 생각합니다. 마술사는 그에게 15873에 좋아하는 숫자에 7을 곱하라고 합니다. 예를 들어 좋아하는 숫자가 5이면 35를 곱하도록 하세요. 좋아하는 숫자로만 쓰여진 작품을 받게 됩니다. 두 번째 옵션도 가능합니다. 숫자 12345679에 좋아하는 숫자에 9를 곱한 값입니다. 이 경우에는 숫자 45입니다. 이 트릭에 대한 설명은 매우 간단합니다. 15873에 7을 곱하면 111111이 되고, 12345679에 9를 곱하면 111111111이 됩니다.
마술사는 학생들에게 다음 작업을 제공합니다.
첫 번째 학생은 어떤 두 자리 숫자를 생각하고, 두 번째 학생은 오른쪽과 왼쪽에 같은 숫자를 할당하고, 세 번째 학생은 받은 6자리 숫자를 7로, 네 번째 학생은 3으로, 다섯 번째 학생은 13으로 나눕니다. , 여섯 번째는 37로 계산하고 생각하는 사람에게 답을 줍니다. 트릭의 비밀: 두 자리 숫자의 오른쪽과 왼쪽에 같은 숫자를 할당하면 두 자리 숫자가 10101배 증가합니다. 숫자 10101은 숫자 3, 7, 13 및 37의 곱과 같으므로 나누기 후에 원하는 숫자를 얻습니다.
마술사는 종이에 숫자 1089를 쓰고 그 종이를 봉투에 넣고 봉인합니다. 누군가에게 이 봉투를 주고, 그 위에 세 자리 숫자를 쓰도록 하여 그 안에 있는 극한 숫자가 서로 다르고 서로 1 이상 차이가 나도록 합니다. 그런 다음 극한 숫자를 바꿔서 작은 숫자를 빼도록 합니다. 더 큰 세 자리 숫자 . 결과적으로 극단 숫자를 다시 재배열하고 결과로 나온 세 자리 숫자를 처음 두 자리의 차이에 더하도록 하십시오. 그가 금액을 받으면 마술사는 그를 봉투를 열도록 초대합니다. 그곳에서 그는 1089번이 적힌 종이 한 장을 발견할 것입니다.
마술사는 학생들에게 다음을 수행하도록 요청합니다. "당신이 태어난 달의 숫자에 100을 곱한 다음, 당신의 생일을 더하고, 결과에 2를 곱하고, 결과 숫자에 2를 더하고, 결과에 5를 곱하고, 1을 더하십시오. 결과 숫자에, 결과 0에 속성을 부여하고, 결과 숫자에 또 다른 1을 추가하고, 마지막으로 귀하의 년 수를 추가하십시오. 그 후, 당신이 얻은 번호를 말해주십시오. 이제 "마술사"는 명명된 숫자에서 111을 뺀 다음 나머지를 오른쪽에서 왼쪽으로 각각 두 자리씩 세 면으로 나누어야 합니다. 가운데 두 자리 숫자는생신 , 처음 두 개 또는 하나 -월 번호 , 그리고 마지막 두 자리는년 수 , 년 수를 알고 마술사는 출생 연도를 결정합니다.
11. "계획된 요일을 맞춰라"에 초점을 맞춥니다.
우리는 한 주의 모든 요일에 번호를 매깁니다. 월요일은 첫 번째, 화요일은 두 번째 등입니다. 누군가가 요일을 생각하게 하십시오. 마술사는 그에게 계획된 날짜의 수에 2를 곱하고, 곱에 5를 더하고, 결과 금액에 5를 곱하고, 결과 숫자에 0을 더하고, 마술사에게 결과를 알려주는 작업을 제안합니다. 이 숫자에서 250을 빼면 백의 숫자가 계획된 날짜의 숫자가 됩니다. 트릭의 단서 : 목요일이 잉태되었다고 가정 해 봅시다. 즉, 4 일째입니다. 다음 작업을 수행해 보겠습니다. ((4*2+5)*5)*10=650, 650 - 250=400.
마술사는 학생 중 한 명에게 자신의 년수에 10을 곱한 다음 한 자리 숫자에 9를 곱하고 첫 번째 제품에서 두 번째 제품을 빼고 결과 차이를 보고하도록 요청합니다. 이 숫자에서 "마술사"는 단위 수와 십 수를 더해야 합니다.
보는 사람에게 0에서 60 사이의 숫자를 생각하게 합니다. 이 숫자를 3으로 나눈 다음 4로, 마지막으로 5로 나누고 나머지를 순서대로 이름을 지정하도록 합니다. 이것은 의도 한 숫자를 추측하기에 충분합니다.
트릭의 비밀: 숫자를 추측하려면 첫 번째 나머지에 40을 곱하고 두 번째에 45를, 세 번째에 36을 곱해야 합니다. 모든 곱을 더하고 합계를 60으로 나누면 나머지가 됩니다. 의도한 숫자.
예를 들어: 의도한 숫자는 10입니다. 나누기 후 나머지는 1, 2, 0입니다. 이를 사용하여 다음 작업을 수행합니다. 1 × 40 = 40,
2 × 45 = 90, 0 × 36 = 0, 40 + 90 + 0 = 130, 130: 60 = 2. 여기서, 130을 60으로 나눈 후 나머지에서 의도한 숫자 10을 얻습니다.
두 명의 시청자에게 나이를 알지 못해도 한 사람이 다른 사람보다 나이가 얼마나 많은지 알 수 있다고 말합니다. 막내에게 99세에서 자신의 연수를 빼게 하고, 장로는 이 차이에 자신의 연수를 더하여 결과를 발표하게 합니다.
나이 차이를 확인하려면 결과 숫자에서 100을 빼고 결과에 1을 더해야 합니다.
예를 들어, 더 어린 시청자의 나이는 9세이고 더 나이 많은 시청자는 14세입니다. 99에서 9를 빼서 90을 얻습니다. 90 더하기 14는 104와 같습니다. 104에서 100을 빼고 1을 더하세요. 우리는 5를 얻습니다. 이것은 나이 차이가 될 것입니다.
15. "적합한 숫자 6개"에 초점을 맞춥니다.
청중이 볼 수 없도록 6개의 종이에 6개의 다른 숫자를 쓰십시오. 청중에게 지금 1부터 60까지 어떤 숫자를 부르든 당신은 시트에 적힌 숫자에서 더할 것이라고 말합니다.
그 다음에 청중이 부르는 번호가 무엇이든, 이 시트나 시트를 배치하면 그 합은 명명된 번호와 일치하지만 6개의 숫자에서 60을 더하는 것은 불가능한 작업처럼 보입니다.
초점 비밀: 사실, 그 작업은 꽤 할 수 있습니다. 여섯 장의 종이에 1, 32, 4, 8, 16, 2의 숫자를 적었습니다. 1에서 60까지의 숫자가 무엇이든 지금 청중이 이름을 지정하면 필요한 숫자를 쉽게 배치할 수 있습니다. 그들은 예를 들어 51이라고 불렀습니다. 시트 32, 16, 1, 2를 배치하면 51이 됩니다. 또는 예를 들어 27: 1 + 8 + 16 + 2 = 27 등을 호출합니다.
16장의 동일한 카드에 1에서 16까지의 숫자를 쓰고 관객 중 한 명에게 쓰여진 숫자 중 하나를 맞춰보게 합니다. 카드 더미에 앞면이 보이도록 한 다음 카드를 한 장씩 열어 앞면이 보이도록 두 더미로 번갈아 쌓습니다. 그 숫자를 생각하고 있는 관객에게 그것이 어떤 더미인지 묻는다.
그런 다음 의도한 숫자가 포함되지 않은 더미를 뷰어가 표시한 더미에 놓고 결과로 나온 16장의 카드 번호 더미를 아래로 뒤집어 카드를 위의 표시된 대로 다시 두 더미로 배열합니다. 이 카드 분해 절차는 4번만 수행해야 합니다. 네 번째 답변 후에는 원하는 번호의 카드를 쉽게 찾을 수 있습니다.
트릭의 비밀: 의도한 번호의 카드는 마지막으로 표시된 8장의 카드 더미에서 맨 아래 카드가 됩니다. 카드를 펼칠 때마다 의도한 숫자의 카드가 떨어지는 위치를 상상하면 이해하기 쉽습니다.
카드를 처음으로 두 더미로 배열한 후 트릭 조건에 표시된 대로 다시 한 더미로 만든 후 의도한 번호의 카드는 하위 8장의 카드 중 하나입니다. 이 8장의 카드는 다음에 놓을 때 두 더미 사이에 고르게 분배됩니다.
즉, 두 번째로 카드를 한 더미에 모은 후 의도한 번호의 카드가 4개의 하위 카드 중 하나가 됩니다. 세 번째로 그것은 두 개의 맨 아래 카드 중 하나가 될 것이며, 마지막으로 네 번째 카드가 펼쳐진 후 숨겨진 카드는 더미 중 하나의 맨 아래 카드가 될 것입니다.
누군가에게 생일이든 공휴일이든 완전히 화해한 날이든 자신의 인생에서 중요한 날짜에 대해 생각해 보라고 요청하십시오. 3월 25일을 예로 들어보겠습니다.
날짜를 보지 않고 계산기에서 다음 작업을 수행하도록 요청하십시오.
월 번호(1월 - 1일, 12월 - 12일) = 3;
5를 곱하다 = 15;
6을 더하다 = 21;
4를 곱하다 = 84;
9를 더하다 = 93;
5 = 465를 곱합니다.
요일 추가 = 490;
700 = 1190을 더하세요.
계산기에 표시되는 내용을 묻고 865를 빠르게 빼십시오. 결과 숫자는 정확한 날짜입니다. 마지막 두 자리는 월의 날짜이고 첫 번째 숫자(또는 숫자)는 월의 숫자입니다. 이 경우 1190 - 865 = 325, 즉 3월(3월) 25일입니다.
시청자는 두 자리 숫자를 생각하고 특정 작업을 수행하여 결과적으로 0을 얻습니다.
초점 비밀:
시청자는 두 자리 숫자를 추측합니다. 예를 들어, 45입니다. 그런 다음 그는 숫자를 바꿔야 하며 54가 됩니다. 얻은 결과는 연속으로 4번 기록됩니다. 54545454. 뷰어는 이 숫자 454545의 첫 번째와 마지막 숫자를 제거합니다. 결과 숫자에 3을 곱합니다. 이 경우 답은 1363635입니다. 결과 숫자는 7로 나뉩니다(194805로 나타남). 이 숫자를 9로 나눕니다(21645로 나타남). 숫자를 13으로 나눕니다(1665로 나타남). 결과 숫자는 원래 생각한(45) 답 37로 나뉩니다. 37은 원래 생각한 숫자에 대해 항상 얻어집니다. 따라서 그것을 얻으려면 모든 옵션에서 37을 빼야합니다.
이 트릭은 강한 수학자도 놀라게 할 수 있습니다.
수학 트릭은 다양합니다. 많은 수학적 트릭에서 숫자는 숫자와 관련된 개체로 가려져 있습니다. 그들은 빠른 정신 계산 기술, 계산 기술을 다음과 같이 개발합니다. 시청자는 작은 숫자와 큰 숫자를 모두 추측할 수 있습니다. 숫자를 사용한 수학적 트릭은 숫자를 다루는 능력과 정확한 과학의 법칙을 기반으로 하지만 그러한 트릭은 그 중요성을 결코 감소시키지 않습니다.
수학을 이용한 트릭은 정확한 과학에 경험이있는 사람을 즐겁게 할뿐만 아니라 그녀를 알게 된 사람들 사이에서 "과학의 여왕"에 대한 관심을 끌고 관심을 키울 수 있습니다.
연구 작업을 통해 우리는 시청자에게 수학이 매우 흥미롭고 유익한 주제이며 언뜻 보기에 건조하고 지루하지 않다는 것을 증명하려고 노력했습니다.
이론적 자료로 작업하고 실제로 적용한 후 다음과 같은 결론을 내렸습니다.
1. 수학적 트릭의 비밀을 푸는 법을 배우는 것은 매우 간단합니다. 가장 중요한 것은 진행중인 수학적 변환의 본질을 이해하는 것이며 다른 사람들을 쉽게 놀라게 할 수 있습니다.
2. 청중에게 효과적으로 말하려면 주의력, 기억력, 마음속으로 빠르고 정확하게 계산하는 능력을 훈련해야 합니다.
트릭을 공부하면 합리적으로 생각하고 뿌리를 보는 법을 배울 수 있습니다. 집에서, 학교에서, 친구들과 함께 작은 공연을 준비하면 당신의 삶이 더욱 흥미롭고 빛나게 될 것입니다! 수학 트릭 형태의 5분 지적 운동은 수학을 가장 좋아하는 과목으로 만들 수 있습니다!
