", 엄청난 양의 정보를 수집했다. 이 책은 일반적인 수학 연산을 단순화하는 수십 가지 트릭에 대해 알려줍니다. 열의 곱셈과 나눗셈이 지난 세기라는 것이 밝혀졌으며 이것이 여전히 학교에서 가르치는 이유는 분명하지 않습니다.
세 자리 숫자를 한 자리 숫자로 곱하는 것은 매우 간단한 연산입니다. 큰 작업을 작은 작업으로 나누기만 하면 됩니다.
예시: 320×7
두 자리 숫자의 제곱은 그다지 어렵지 않습니다. 숫자를 2로 나누고 대략적인 답을 얻어야 합니다.
예시: 41^2
여기서 핵심 규칙은 원하는 숫자를 곱하기 훨씬 쉬운 다른 숫자 쌍으로 바꾸는 것입니다. 예를 들어, 숫자 41의 경우 숫자 42와 40이고 숫자 77 - 84와 70입니다. 즉, 같은 숫자를 빼고 더합니다.
5로 끝나는 숫자의 제곱을 사용하면 변형할 필요가 전혀 없습니다. 첫 번째 숫자에 1을 더한 숫자를 곱하고 숫자 끝에 25를 더하기만 하면 됩니다.
예시: 75^2
마음의 분열은 꽤 유용한 기술입니다. 우리가 매일 얼마나 자주 숫자를 나누는지 생각해 보십시오. 예를 들어 레스토랑의 청구서.
예시: 675: 8
우리는 가장 정확한 답변을 얻지는 못하지만(정답은 84.375임), 그러한 답변만으로도 충분하다는 데 동의할 것입니다.
숫자의 15%를 빠르게 찾으려면 먼저 10%를 계산한 다음(쉼표를 왼쪽으로 한 문자 이동) 결과 숫자를 2로 나누고 10%에 더해야 합니다.
예시: 15% 할인 650
아마도 우리 모두는 이 트릭을 우연히 발견했을 것입니다.
아무 숫자나 생각해 보세요. 2를 곱합니다. 12를 더합니다. 합계를 2로 나눕니다. 원래 숫자를 뺍니다.
당신은 6을 가지고, 오른쪽? 당신이 어떻게 생각하든, 당신은 여전히 6을 얻을 것입니다. 그리고 여기에 이유가 있습니다:
이 트릭은 대수학의 기본 규칙을 기반으로 합니다. 그러므로 누군가가 추측하고 있다는 말을 듣게 되면 가장 오만한 미소를 지으며 경멸적인 표정을 짓고 모든 사람에게 해결책을 말하십시오. :)
이 트릭은 수세기 동안 사용되었습니다.
숫자가 내림차순인 세 자리 숫자를 적어 두십시오(예: 765 또는 974). 이제 역순으로 쓰고 원래 숫자에서 빼십시오. 받은 답변에 역순으로 추가하십시오.
어떤 숫자를 선택하든 결과는 1,089가 됩니다.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 | 1 000 |
»
이 값을 기억하면 모든 숫자의 세제곱근을 찾는 것이 기본적으로 쉽습니다.
예시: 19,683의 세제곱근
메모:트릭은 원래 숫자가 큐브인 경우에만 작동합니다. 전체번호.
돈을 두 배로 늘리는 데 걸리는 년 수를 구하려면 70을 연간 이자율로 나눕니다.
예시:연 20%의 이자율로 돈을 두 배로 만드는 데 걸리는 년 수.
70:20 = 3.5년
돈이 3배가 되는 데 걸리는 년 수를 구하려면 110을 연간 이자율로 나눕니다.
예시:연 이자율 12%로 돈을 3배로 만드는 데 걸리는 시간.
110:12 = 9세
수학은 마법의 과학입니다. 그런 간단한 트릭이 나를 놀라게 할 수 있다는 것이 조금 창피하고, 얼마나 더 많은 수학적 트릭을 배울 수 있을지 상상조차 되지 않습니다.
"순수 수학은 논리적 아이디어의 시입니다.".
알버트 아인슈타인
아마도 대출 및 할부 시대에 가장 관련성이 높은 수학 능력은 이자 계산의 거장이라고 할 수 있습니다. 숫자의 특정 백분율을 계산하는 가장 빠른 방법은 주어진 백분율에 이 숫자를 곱한 다음 결과 결과에서 마지막 두 자리를 버리는 것입니다. 백분율은 100분의 1에 불과하기 때문입니다.
70의 20%는 얼마입니까? 70 × 20 = 1400. 두 자리를 버리고 14를 얻습니다. 요인을 재배열해도 곱은 변하지 않으며 20의 70%를 계산하려고 하면 답도 14가 됩니다.
이 방법은 반올림의 경우 매우 간단하지만 예를 들어 숫자 72 또는 29의 백분율을 계산해야 하는 경우에는 어떻게 해야 합니까? 이러한 상황에서는 속도를 위해 정확도를 희생하고 숫자를 반올림해야 합니다(이 예에서 72는 70으로, 29는 30으로 반올림됨). 두 자리.
408개의 사탕을 12명의 어린이에게 똑같이 나눌 수 있습니까? 우리가 학교에서 배웠던 나눗셈의 간단한 표시를 기억한다면 계산기의 도움 없이 이 질문에 답하는 것은 쉽습니다.
숫자의 마지막 숫자가 2의 배수이면 2의 배수입니다.
숫자를 구성하는 숫자의 합이 3이면 숫자는 3으로 나눌 수 있습니다. 예를 들어 숫자 501을 취하여 5 + 0 + 1 = 6으로 표시합니다. 6은 3으로 나눌 수 있습니다. 즉, 숫자 501 자체는 3으로 나눌 수 있습니다.
마지막 두 자리 숫자로 구성된 숫자가 4로 나누어 떨어지는 경우 숫자는 4로 나눌 수 있습니다. 예를 들어, 2340을 선택합니다. 마지막 두 자리는 4로 나눌 수 있는 숫자 40을 형성합니다.
숫자는 마지막 숫자가 0 또는 5이면 5로 나눌 수 있습니다.
2와 3으로 나누어 떨어지면 6으로 나누어 떨어지는 수입니다.
숫자를 구성하는 자릿수의 합이 9의 배수이면 그 숫자는 9의 배수입니다. 예를 들어 숫자 6,390을 6 + 3 + 9 + 0 = 18로 표현해 보겠습니다. 18은 9의 배수이고, 이것은 숫자 6 자체 390을 9로 나눌 수 있음을 의미합니다.
3과 4로 나누어 떨어지면 12로 나누어 떨어지는 수입니다.
4의 제곱근은 2입니다. 누구나 셀 수 있습니다. 85의 제곱근은 어떻습니까?
빠른 근사 솔루션을 위해 주어진 숫자에 가장 가까운 제곱수를 찾습니다. 이 경우에는 81 = 9^2입니다.
이제 다음으로 가장 가까운 사각형을 찾으십시오. 이 경우 100 = 10^2입니다.
85의 제곱근은 9와 10 사이의 어딘가에 있고, 85는 100보다 81에 더 가깝기 때문에 그 수의 제곱근은 9입니다.
일정금리의 현금예금이 2배가 되기까지 걸리는 시간을 빠르게 확인하고 싶으신가요? 계산기도 필요 없고 "72의 법칙"만 알면 됩니다.
숫자 72를 이자율로 나눈 후 대략적인 기간이 지나면 보증금이 두 배가 됩니다.
연 5%로 예치하면 2배가 되는 데 14년 이상 걸린다.
왜 정확히 72(때로는 70 또는 69가 소요됨)입니까? 어떻게 작동합니까? 이러한 질문에 대해서는 Wikipedia에서 자세히 답변해 드립니다.
이 경우 예금의 이자율은 115의 제수가 되어야 합니다.
예치금을 연 5%로 하면 3배가 되는 데 23년이 걸린다.
일반적인 "한 달에 루블" 형식으로 급여를 제공하지 않고 연봉과 시간당 급여에 대해 이야기하는 두 고용주와 인터뷰한다고 상상해보십시오. 더 많이 지불하는 곳을 빠르게 계산하는 방법은 무엇입니까? 연봉이 360,000 루블이거나 시간당 200 루블을 지불하는 곳은 어디입니까?
연봉을 표명할 때 1시간 근무에 대한 급여를 계산하려면 이름의 마지막 3자를 버리고 결과 숫자를 2로 나누어야 합니다.
360,000은 360 ÷ 2 = 시간당 180 루블로 바뀝니다. 다른 조건이 동일하면 두 번째 제안이 더 나은 것으로 나타났습니다.
당신의 손가락은 단순한 덧셈과 뺄셈 이상을 할 수 있습니다.
구구단을 갑자기 잊어 버린 경우 손가락으로 쉽게 9를 곱할 수 있습니다.
왼쪽에서 오른쪽으로 1에서 10까지 손의 손가락에 번호를 매겨 봅시다.
9에 5를 곱하려면 왼쪽에서 다섯 번째 손가락을 구부립니다.
이제 손을 봅시다. 구부러지지 않은 네 손가락이 구부러집니다. 그들은 수십을 나타냅니다. 그리고 구부러진 손가락 뒤에 구부러지지 않은 다섯 손가락. 그들은 단위를 나타냅니다. 답: 45.
9에 6을 곱하려면 왼쪽에서 여섯 번째 손가락을 구부립니다. 우리는 구부러진 손가락 앞에 다섯 개의 구부러지지 않은 손가락과 네 개의 구부러지지 않은 손가락을 얻습니다. 답: 54.
따라서 9의 곱셈 열 전체를 재현할 수 있습니다.
번개처럼 빠른 속도로 4를 곱하는 매우 쉬운 방법이 있습니다. 이렇게 하려면 작업을 두 단계로 분해하여 원하는 숫자에 2를 곱한 다음 다시 2를 곱하면 됩니다.
직접 확인하세요. 모든 사람이 마음속으로 1,223을 즉시 4로 곱할 수 있는 것은 아닙니다. 이제 우리는 1223 × 2 = 2446을 수행한 다음 2446 × 2 = 4892를 수행합니다. 이것은 훨씬 쉽습니다.
최소 92점 이상을 통과해야 하는 일련의 5가지 시험을 치르고 있다고 상상해 보십시오. 마지막 시험이 남아 있고 이전 시험의 결과는 81, 98, 90, 93입니다. 마지막 시험에서 얻어야 하는 최소한의 것은?
이를 위해 우리는 이미 통과한 테스트에서 얼마나 많은 점수를 놓쳤거나 넘어갔는지 고려합니다. 부족은 음수로 표시되고 결과는 여백이 양수임을 나타냅니다.
따라서 81 − 92 = −11입니다. 98 - 92 = 6; 90 - 92 = -2; 93 - 92 = 1.
이 숫자를 더하면 필요한 최소값인 -11 + 6 - 2 + 1 = -6이 조정됩니다.
6 포인트의 적자가 나타났습니다. 즉, 필요한 최소값이 92 + 6 = 98로 증가합니다. 상황이 좋지 않습니다. :(
일반 분수의 대략적인 값은 먼저 간단하고 이해하기 쉬운 비율(1/4, 1/3, 1/2 및 3/4)로 가져오면 매우 빠르게 소수로 나타낼 수 있습니다.
예를 들어 분수 28/77은 28/84 = 1/3에 매우 가깝지만 분모를 늘렸기 때문에 원래 숫자는 0.33보다 약간 더 커집니다.
David Blaine을 플레이하고 흥미롭지만 매우 간단한 수학 트릭으로 친구들을 놀라게 할 수 있습니다.
답은 항상 3입니다.
예, 매우 멍청하지만 종종 효과가 모든 기대치를 초과합니다.
그리고 물론, 우리는 이 게시물에 아주 멋진 곱셈 방식으로 같은 그림을 삽입하지 않을 수 없었습니다.
많은 사람들에게 수학은 끔찍할 수 있습니다. 당신이 그들 중 하나이고 수학에 관심이 없다면 그것은 당신의 잘못이 아닙니다. 우리는 모든 계산이 기초가 되는 수학 트릭을 학교에서 배우지 않았을 뿐입니다.
제안된 목록은 수학적 트릭에 대한 일반 지식을 향상시키고 마음속의 수학적 계산 성능을 향상시킬 것입니다.
1. 11을 곱합니다.
우리 모두는 10을 곱할 때 숫자에 0이 추가된다는 것을 알고 있지만 두 자리 숫자에 11을 곱하는 똑같이 간단한 방법이 있다는 것을 알고 계셨습니까? 그는 다음과 같습니다.
원래 숫자를 사용하여 두 자리 사이의 간격을 상상해 보십시오(이 예에서는 숫자 52를 사용함).
5_2
이제 두 숫자를 더하고 가운데에 씁니다.
5_(5+2)_2
그래서 당신의 답은 572입니다.
대괄호 안에 숫자를 더하면 두 자리 숫자가 나옵니다. 두 번째 숫자를 기억하고 첫 번째 숫자에 1을 더하세요.
9_(9+9)_9
(9+1)_8_9
10_8_9
1089 - 이것은 항상 작동합니다.
2. 빠른 제곱
이 기술은 5로 끝나는 두 자리 숫자를 빠르게 제곱하는 데 도움이 됩니다. 첫 번째 숫자에 +1을 곱하고 끝에 25를 더하면 됩니다.
252 = (2×(2+1)) & 25
2 x 3 = 6
625
3. 5를 곱합니다.
대부분의 사람들이 5의 곱셈표를 암기하는 것은 매우 쉽지만 큰 수를 처리해야 하는 경우 이를 수행하는 것이 더 어려워집니다. 아님? 이 트릭은 매우 간단합니다.
아무 숫자나 가져와서 2로 나눕니다(즉, 반으로 나눕니다). 결과가 정수이면 끝에 0을 추가합니다. 그렇지 않은 경우 쉼표를 무시하고 끝에 5를 추가합니다. 항상 작동합니다.
2682 × 5 = (2682 / 2) & 5 또는 0
2682 / 2 = 1341(정수이므로 0을 더함)
13410
다른 예를 시도해 보겠습니다.
5887×5
2943.5(소수, 쉼표 생략, 5 추가)
29435
4. 9를 곱합니다.
간단 해. 1에서 9 사이의 숫자에 9를 곱하려면 손을 보세요. 곱한 숫자에 해당하는 손가락을 구부리고(예: 9x3 - 세 번째 손가락 구부리기), 구부러진 손가락까지 손가락을 세고(9x3의 경우 2), 구부린 손가락 뒤에서 계산(이 경우 7) . 정답은 27입니다.
5. 4를 곱합니다.
이것은 일부 사람들에게만 명백하지만 매우 간단한 기술입니다. 트릭은 단순히 2를 곱한 다음 다시 2를 곱하는 것입니다.
58 × 4 = (58 × 2) + (58 × 2) = (116) + (116) = 232
6. 계산 요령
15% 팁을 남겨야 하는 경우 쉽게 할 수 있는 방법이 있습니다. 10%를 계산하고(숫자를 10으로 나눕니다), 결과 숫자를 그 절반에 더하고 답을 얻습니다.
$25의 15% = (25의 10%) + ((25의 10%) / 2)
$2.50 + $1.25 = $3.75
7. 복소수 곱셈
큰 수를 곱해야 하고 그 중 하나가 짝수인 경우 간단히 다시 정렬하여 답을 얻을 수 있습니다.
32 × 125는 다음과 같습니다.
16 × 250은 다음과 같습니다.
8 × 500은 다음과 같습니다.
4 x 1000 = 4,000
8. 5로 나누기
사실 큰 수를 5로 나누는 것은 매우 간단합니다. 당신이해야 할 일은 단순히 2를 곱하고 소수점을 이동하는 것입니다: 195 / 5
1단계: 195 * 2 = 390
2단계: 쉼표를 이동합니다: 39.0 또는 39.
2978 / 5
1단계: 2978 * 2 = 5956
2단계: 595.6
9. 1000에서 빼기
1000에서 빼려면 다음과 같은 간단한 규칙을 사용할 수 있습니다. 9에서 마지막 숫자를 제외한 모든 숫자를 뺍니다. 10:1000에서 마지막 숫자를 뺍니다.
-648
1단계: 9에서 6 빼기 = 3
2단계: 9에서 4 빼기 = 5
3단계: 10에서 8 빼기 = 2
답: 352
10. 체계화된 곱셈 규칙
5 곱하기: 10을 곱하고 2로 나눕니다.
곱하기 6: 때때로 3을 곱한 다음 2를 곱하는 것이 더 쉽습니다.
9 곱하기: 10을 곱하고 원래 숫자를 뺍니다.
곱하기 12: 10을 곱하고 원래 숫자를 두 번 더합니다.
13 곱하기: 3을 곱하고 원래 숫자를 10번 더합니다.
14 곱하기: 7을 곱한 다음 2를 곱합니다.
곱하기 15: 앞의 예와 같이 10을 곱하고 원래 숫자를 5번 더합니다.
16 곱하기: 원하는 경우 2를 4번 곱하거나 8을 곱한 다음 2를 곱합니다.
17 곱하기: 7을 곱하고 원래 숫자를 10번 더합니다.
18 곱하기: 20을 곱하고 원래 숫자를 두 번 뺍니다.
19 곱하기: 20을 곱하고 원래 숫자를 뺍니다.
24 곱하기: 8을 곱한 다음 3을 곱합니다.
27 곱하기: 30을 곱하고 원래 숫자를 3번 뺍니다.
45 곱하기: 50을 곱하고 원래 숫자의 5배를 뺍니다.
90 곱하기: 9를 곱하고 0을 더합니다.
98 곱하기: 100을 곱하고 원래 숫자를 두 번 뺍니다.
99 곱하기: 100을 곱하고 원래 숫자를 뺍니다.
보너스: 이자
300의 7%를 계산하십시오. 복잡하게 들리십니까?
백분율: 먼저 "백분율"(백분율)이라는 단어의 의미를 이해해야 합니다. 단어의 첫 부분은 목록버스 페이지당 10포인트와 같이 PRO(PER)입니다. PER = 각 . 두 번째 부분은 CENT(CENT)로 100입니다. 예를 들어 백년 = 100년입니다. 1달러에 100센트 등. 따라서 PERCENT = 모든 백에 대해.
따라서 100의 7%는 7이 됩니다. (100에 7, 100만).
100의 8% = 8.
100의 35.73% = 35.73
그러나 이것이 어떻게 유용할 수 있습니까?
7% of 300. 7% of
처음 100은 7입니다. 7%, 두 번째 100은 7, 세 번째 100의 7%는 7입니다. 따라서 7 + 7 + 7 = 21입니다. 100의 8% = 8이면 8%입니다. 50 = 4(8의 절반).
100의 백분율을 계산해야 하는 경우 각 숫자를 분할하고 숫자가 100보다 작으면 쉼표를 왼쪽으로 이동하면 됩니다.
예:
8%200 = ? 8 + 8 = 16.
8%250 = ? 8 + 8 + 4 = 20,
8%25 = 2.0(소수점을 왼쪽으로 이동).
15%300 = 15+15+15 =45,
15%350 = 15+15+15+7,5 = 52,5
또한 항상 숫자를 바꿀 수 있다는 점을 아는 것도 좋습니다. 100의 3%는 3의 100%와 같습니다. 8의 35%는 35의 8%와 같습니다.
수학 잘하고 계신가요? 학교에서 문제 푸는 것을 좋아했습니까, 아니면 덧셈과 뺄셈에 문제가 있었습니까? 당신은 당신의 지식에 대해 얼마나 자신 있고 당신의 기술을 업그레이드할 준비가 되어 있습니까?
Math for Adults는 가장 친근하고 접근하기 쉬운 수학 교과서입니다. 이 책은 기본 용어와 계산을 이해하는 데 도움이 되고, 이를 생활에 적용하는 방법을 가르치고, 친구를 놀라게 할 수 있는 수학적 트릭에 대해서도 이야기합니다. 트릭에 집중합시다.
숫자 9에 대한 곱셈표는 가장 어려운 것 중 하나이지만 요즘에는 거의 모든 학생들이 우아한 방식으로 기억하는 데 익숙합니다.
손바닥을 앞으로 들고 손가락이 왼쪽에서 오른쪽으로 1에서 10까지라고 상상해보십시오. 9를 곱하고 싶은 숫자에 해당하는 손가락을 구부립니다. 구부린 손가락의 왼쪽과 오른쪽에 손가락이 몇 개 있는지 세십시오. 이것이 답이 될 것입니다.
다음 단계를 기억하십시오. 6000 ÷ 200이 얼마인지 계산해야 한다고 가정하면 각 숫자의 끝에서 동일한 수의 0을 제거하면 작업을 크게 단순화할 수 있습니다. 즉, 6000 ÷ 200은 60 ÷ 2, 즉 30으로 단순화할 수 있습니다. 그렇게 하면 더 쉽습니다!
백분율은 많은 것을 격퇴하지만 한 번만 파악하면 모든 것이 제자리에 들어갑니다. 이미지를 살펴보십시오.
가게 주인은 분명히 가격을 다시 £20로 낮추기를 원했는데 무엇이 잘못되었습니까? 특정 가격을 선택하고 그에 대해 두 가지 이상의 작업을 수행할 때 100%가 원래 가격이고 모든 백분율 계산은 이를 기반으로 해야 함을 기억하십시오. 판매원은 가격을 40% 올렸고 새 가격은 원래 가격의 140%였습니다(20 x 140% = £28).
판매원이 가격을 40% 낮췄을 때 원래 가격의 40%에서 새 가격을 빼야 했습니다. 그러면 가격은 100%로 돌아갑니다. 실수는 판매원이 새 가격을 100%로 잡고 40%를 가져간 것입니다.
미터는 원래 파리를 지나는 선을 따라 적도에서 북극까지 거리의 1/10,000,000으로 정의되었다는 사실을 알고 계셨습니까? 따라서 적도에서 북극까지의 거리는 10,000km이고 적도의 둘레는 약 40,000km입니다. 실제로 지구는 완전한 원형이 아니며 적도의 길이는 약 40,075km입니다.
3000 × 900은 얼마입니까? 간단합니다. 앞의 숫자(3 × 9 = 27)를 곱한 다음 두 숫자의 끝에 0의 수를 더하고 답의 끝에 귀속시킵니다. 여기에 0이 5개 있으므로 2,700,000을 얻습니다.
그러나 7500 × 80이 얼마인지 계산할 때는 조금 더 신중해야 합니다. 먼저 75 × 8 = 600을 곱합니다. 이제 두 초기 숫자의 0 개수에 따라 3개의 0을 더 추가합니다. 답: 600,000.
1030에 50을 곱하려면 먼저 103 × 5 = 515를 취합니다. 그런 다음 두 개의 0을 추가하고 51500을 얻습니다. 숫자 1030에서 1과 3 사이의 0은 고려할 필요가 없습니다. 103에 5를 곱합니다.
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