Mielőtt bármilyen befektetési projektet választana, ki kell számítani a belső megtérülési rátát (IRR). Ebben az esetben a nettó jelenértékű jövedelem összegét különböző diszkontrátákkal számítják ki, ami történhet akár manuálisan, akár automatizált módszerekkel. Ennek a mutatónak köszönhetően meghatározhatja egy esetleges befektetés jövedelmezőségét és az optimális hitelkamatlábát. Ennek a módszernek azonban vannak hátrányai is. Az alábbiakban bemutatjuk, hogy mi az IRR a gyakorlatban, és hogyan kell kiszámítani a mutatót a számítási képlet segítségével.
A belső megtérülési ráta vagy az orosz nyelven IRR a belső megtérülési ráta (IRR), vagy más szóval a belső megtérülési ráta, amelyet gyakran belső megtérülési rátának neveznek.
Ez a belső megtérülési ráta az a kamatláb, amely mellett a projekt összes cash flow-jának diszkontált értéke (NPV) nullával lesz egyenlő. Ilyen feltételek mellett biztosított a veszteségmentesség, vagyis a beruházásból származó bevétel megegyezik a projekt költségeivel.
A számítás gazdasági értelme a következő:
Például, ha hitelt vesz fel, amelyre évi 15% -ot kell fizetnie, és egy olyan projektbe fekteti be, amely évi 20% -ot hoz, akkor a befektető pénzt keres a projekten. Ha hibát követnek el a projekt jövedelmezőségének értékelése során, és az IRR 15% alattinak bizonyul, akkor a banknak többet kell visszaadnia, mint amennyit a projekt tevékenysége hoz. Maga a bank is ezt teszi, a lakosságtól vonzza a pénzt, és magasabb kamattal adja a hitelezőknek. Így az IRR kiszámításával könnyen és egyszerűen megtudhatja az elfogadható felső szintet - a kölcsöntőke költségének határát.
Valójában ezek a lehetőségek egyben azok az előnyök is, amelyeket az IRR kiszámítása nyújt a befektető számára. A befektető összehasonlíthatja egymással az ígéretes projekteket a tőkefelhasználás hatékonysága szempontjából. Ezen túlmenően az IRR használatának előnye, hogy lehetővé teszi a különböző befektetési időszakokkal - befektetési horizontokkal rendelkező projektek összehasonlítását. Az IRR olyan projektet azonosít, amely hosszú távon nagy nyereséget termelhet.
A GNI sajátossága azonban, hogy a kapott mutató nem teszi lehetővé a kimerítő értékelést.
A befektetés vonzerejének értékeléséhez (más projektekkel való összehasonlítást is beleértve) az IRR-t összehasonlítják például a szükséges tőkemegtérüléssel (effektív diszkontrátával). A gyakorlatok gyakran a súlyozott átlagos tőkeköltséget (WACC) használják ehhez az összehasonlító mérőszámhoz. De a WACC helyett egy másik megtérülési ráta is választható - például a bankbetéti kamat. Ha a számítások elvégzése után kiderül, hogy egy bankbetét kamata például 15%, és egy potenciális projekt IRR-je 20%, akkor célszerűbb pénzt fektetni a projektbe, mintsem helyezze letétbe.
Az IRR mutató meghatározásához a nettó jelenlegi jövedelmezőség egyenletére támaszkodnak:
Ennek alapján a belső megtérülési ráta képlete így fog kinézni:
Itt r a kamatláb.
Ugyanaz az IRR képlet általános formában így fog kinézni.
Itt CF t pénzáramlások egy adott időpontban, n pedig az időszakok száma. Fontos megjegyezni, hogy az IRR mutató (szemben az NPV-vel) csak a beruházási projekt jellemzőivel rendelkező folyamatokra alkalmazható - vagyis olyan esetekben, amikor egy cash flow (leggyakrabban az első - a kezdeti beruházás) negatív.
Nemcsak a hivatásos befektetők, hanem szinte minden olyan személy is, aki nyereségesen kívánja befektetni felhalmozott pénzeszközeit, szembesül az IRR-mutató kiszámításának szükségességével.
Adjunk példát a belső megtérülési ráta számítási módszerének használatára állandó akadályráta mellett.
A projekt jellemzői:
Ez a számítási példa az egymást követő közelítési módszert használja. Az akadályarányok „típusait” úgy választják ki, hogy megkapják a minimális NPV-értékeket modulo. Ezután közelítést hajtanak végre.
Számítsuk újra a pénzáramlásokat aktuális értékek formájában:
NPV (10,0%) = (27272,73 + 34710,74 + 32306,54 + 26979,03) - 114500 = 6769,04 USD
NPV (15,0%) = (22684,31 + 31758,03 + 28273,20 + 22584,25) - 114500 = -9200,21 USD
Feltételezve, hogy az a-b szakaszon az NPV(r) függvény egyenes vonalú, az egyenletet használjuk a közelítéshez az egyenes ezen szakaszán:
IRR számítás:
IRR = ra + (rb - ra) * NPVa /(NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10)* 6769,04/ (6769,04 - (-9200,21)) = 12,12%
Mivel egy bizonyos függőséget meg kell őrizni, az eredményt ezzel összevetjük. A számítási képlet akkor tekinthető tisztességesnek, ha a következő feltételek teljesülnek: NPV(a) > 0 > NPV(b) és r(a)< IRR < r(b).
A számított IRR azt mutatja, hogy a belső megtérülési ráta 12,12%, ami meghaladja a 9,2%-ot (effektív korlát), ami azt jelenti, hogy a projekt elfogadható.
Az IRR többszöri meghatározásának problémájának kiküszöbölése és a (váltakozó pénzáramlások) helytelen számítások elkerülése érdekében leggyakrabban NPV(r) gráfot készítenek.
Egy ilyen grafikonra mutatunk be egy példát fent két feltételes A és B projektre, eltérő kamatlábbal. Mindegyikük IRR értékét az X tengellyel való metszés határozza meg, mivel ez a szint NPV=0-nak felel meg. Tehát a példában látható, hogy az A projektnél a skála metszéspontja a 14,5-ös pontban lesz (IRR=14,5%), a B projektnél pedig a 11,8-as pontban (IRR=11,8%). .
Egy másik példa az IRR meghatározásának szükségességére egy olyan hétköznapi ember életéből származó illusztráció, aki nem tervez üzleti projektet indítani, hanem egyszerűen a felhalmozott pénzeszközök legjövedelmezőbb felhasználását akarja.
Tegyük fel, hogy 6 millió rubel birtokában vagy kamatra kell vinni a bankba, vagy lakást kell vásárolni, hogy 3 évre kiadjuk, majd eladjuk, visszaadva a főtőkét. Itt minden megoldásra külön számítjuk ki az IRR-t.
Ebből következik, hogy ha minden feltétel változatlan marad, akkor is, ha van saját tőke (nem pedig kölcsöntőke), az IRR-ráta magasabb lesz az első „Bank” projektben, és ezt a projektet előnyösebbnek tekintik a befektető számára.
Ugyanakkor az IRR mértéke a második esetben évi 8 százalékos szinten marad, függetlenül attól, hogy hány évre adják bérbe a lakást.
Ha azonban az infláció befolyásolja a lakás költségét, és az évente folyamatosan 10%, 9% és 8% -kal nő, akkor a számlázási időszak végére a lakás 7 millió 769 ezer 520 rubelért értékesíthető. A projekt harmadik évében a cash-flow növekedése 14,53%-os IRR-t fog mutatni. Ebben az esetben az „Apartman” projekt jövedelmezőbb lesz, mint a „Bank” projekt, de csak akkor, ha van saját tőke. Ha a kiindulási összeg megszerzéséhez egy másik hagyományos banktól kell hitelt kérnie, akkor a 17% -os minimális refinanszírozási ráta figyelembevételével az „Apartman” projekt veszteségesnek bizonyul.
A közelmúltban minden beruházási projekt gazdasági életképességének olyan fontos mutatójának tekintettük, mint az NPV, a projekt nettó jelenértéke. Itt az ideje, hogy megismerkedjünk a befektetési projektek hatékonyságának második legfontosabb mutatójával - az IRR-rel, a belső megtérülési rátával.
Az orosz fordításban meglehetősen sok értelmezés létezik - belső megtérülési ráta, belső megtérülési ráta, belső jövedelmezőségi ráta, belső jövedelmezőségi ráta - mindez ugyanazt jelenti. Ezt a mutatót általában százalékban fejezik ki, és sokkal ritkábban tizedesjegyben.
Ennek a mutatónak az a közgazdasági jelentése, hogy valójában a projekt átlagos éves jövedelmezőségét mutatja a mérlegelési horizonton. Például, ha egy projektet 10 évre számolt, és projektjének IRR-je 15%, ez azt jelenti, hogy a projektbe történő befektetése 10 éven keresztül átlagosan évi 15%-ot ad.
Szakértőnk, Alexey Grebenyuk
Más szóval a gazdasági jelentést a következőképpen határozhatjuk meg: ez az a diszkontráta, amely mellett NPV projekt nullára megy. Ennek megfelelően, ha pénzt vesz fel egy banktól vagy mondjuk egy barátjától, évi 20% -kal, akkor ne fektesse be a projektjébe, amely csak 15% -os jövedelmezőséget biztosít.Jobb, ha más projektbe fektet be, amely 20%-nál többet ad, különben elvileg nincs értelme hitelt felvenni. Csak akkor lesz hatékony, ha pénzt vesz fel a banktól évi 20%-os áron, ha a projekt ad IRR 20% felett. Ebben az esetben visszaküldheti a pénzt a banknak, és extra nyereségre tehet szert.
IRR számítás kézzel papíron nem egyszerű feladat, és valódi matematikai képességekkel kell rendelkeznie. Nagyságrend IRR kiválasztási módszerrel számítják ki, és mint már mondtam, megegyezik azzal a diszkontrátával, amely mellett a mutatót NPV egyenlő nullával. Több iterációt kell végrehajtania, mielőtt megtalálja a belső megtérülési rátát. Nehéz? Nagyon nehéz! Én magam soha nem számoltam papíron IRR. A Microsoft Excel kiszámítja az IRR-t azonnal - a "VSD" funkción keresztül - olyan egyszerű, mint a körte héja!
A megbeszélteken kívül NPV és IRR , van egy harmadik fontos mutatója minden beruházási projekt gazdasági hatékonyságának – ez visszafizetési időszak. Ennek a mutatónak a gazdasági jelentése nagyon egyszerű - ez az az időtartam, amely alatt a projekt visszaadja a befektetett pénzeszközöket tulajdonosának. Általános szabály, hogy minél tőkeigényesebb egy projektet tekintünk, annál hosszabb a megtérülési ideje. Természetesen ez nem teljesen szükséges, de általában mégis így van. Például egy erőmű megtérülési ideje hosszabb lesz, mint egy kis üzlet megtérülési ideje.
A beruházási projekteknél van egy másik fontos függőség is - általában minél magasabb a projekt jövedelmezősége, annál nagyobb a megvalósítás kockázata. És fordítva - minél alacsonyabb a jövedelmezőség, annál kisebb a kockázat.
Az IRR (Internal Rate of Return) vagy IRR egy befektetési projekt belső megtérülési rátáját jelzi. Gyakran használják a növekedési kilátásokra és a jövedelmezőségre vonatkozó különböző javaslatok összehasonlítására. Minél magasabb az IRR, annál nagyobbak az adott projekt növekedési kilátásai. Számítsuk ki a GNI-kamatot Excelben.
Egyéb elnevezések: belső megtérülési ráta (nyereség, diszkont), belső megtérülési ráta (hatékonyság), belső ráta.
Az IRR együttható egy beruházási projekt minimális jövedelmezőségi szintjét mutatja. Más szóval: ez az a kamatláb, amelynél a nettó jelenérték nulla.
A mutató kézi kiszámításának képlete:
A gyakorlatban az IRR együtthatót gyakran hasonlítják össze a súlyozott átlagos tőkeköltséggel:
Az IRR-t gyakran a bankbetét százalékában hasonlítják össze. Ha a betét kamata magasabb, akkor jobb, ha másik befektetési projektet keres.
Vegyünk néhány konvencionális számot:
A kezdeti költségek 150 000 forint voltak, így ez a számszerű érték mínusz előjellel került be a táblázatba. Most keressük meg az IRR-t. Számítási képlet Excelben:
A számítások azt mutatták, hogy a beruházási projekt belső megtérülési rátája 11%. További elemzéshez az értéket összevetik egy bankbetét kamatával, vagy egy adott projekt tőkeköltségével, vagy egy másik beruházási projekt IRR-jével.
Az IRR-t a rendszeres pénzbeáramlásra számítottuk. A rendszertelen nyugták esetében lehetetlen a VSD funkció használata, mert Az egyes cash flow-k diszkontrátája megváltozik. Oldjuk meg a problémát a NET függvény segítségével.
Módosítsuk a táblázatot a forrásadatokkal például:
A NETIR függvényhez szükséges argumentumok:
Képlet a nem szisztematikus fizetések IRR-jének kiszámításához:
Az előző két funkció jelentős hátránya az újrabefektetési ráta irreális feltételezése. Az újrabefektetési feltételezés helyes elszámolása érdekében javasolt az MVSD funkció használata.
Érvek:
Tegyük fel, hogy a diszkontráta 10%. A befolyt bevételt évi 7%-os arányban lehet újra befektetni. Számítsuk ki a módosított belső megtérülési rátát:
Az így kapott nyereség háromszor kisebb, mint az előző eredmény. És alacsonyabb finanszírozási ráták. Ezért ennek a projektnek a jövedelmezősége megkérdőjelezhető.
Az IRR értéke grafikusan a nettó jelenérték (NPV) és a diszkontráta ábrázolásával határozható meg. Az NPV a befektetési projekt értékelésének egyik módszere, amely a diszkontált cash flow módszertanon alapul.
Például vegyünk egy projektet a következő cash flow szerkezettel:
Az NPV Excelben történő kiszámításához használhatja az NPV függvényt:
Mivel az első pénzáramlás a nulladik periódusban történt, ezt nem szabad az értéktömbben szerepeltetni. A kezdeti befektetést hozzá kell adni az NPV függvény által számított értékhez.
A függvény 10%-os (0,10) arányban diszkontálta az 1-4. időszak cash flow-it. Egy új beruházási projekt elemzésekor lehetetlen pontosan meghatározni a diszkontrátát és az összes pénzáramlást. Érdemes megvizsgálni az NPV e mutatóktól való függését. Különösen a tőkeköltség (leszámítolási ráta) tekintetében.
Számítsuk ki az NPV-t a különböző diszkontrátákhoz:
Nézzük az eredményeket a grafikonon:
Emlékezzünk vissza, hogy az IRR az a diszkontráta, amelynél az elemzett projekt NPV értéke nulla. Ebből következően az NPV gráf és az x tengellyel való metszéspontja a vállalkozás belső jövedelmezősége.
A projektek befektetési vonzereje szempontjából történő értékelése során a szakemberek szakmai kifejezéseket és megnevezéseket használnak. Tekintsük és fejtsük meg a legfontosabb teljesítménymutatókat - NPV, IRR, PI.
Ez a mutató megegyezik az adott időpontban rendelkezésre álló pénzbevételek (befektetések) és a hitelkötelezettségek, beruházások törlesztéséhez vagy a projekt aktuális szükségleteinek finanszírozásához szükséges készpénzfizetések összegének különbségével. A különbözetet rögzített diszkontráta alapján számítják ki.
Általánosságban elmondható, hogy az NPV az az eredmény, amely azonnal elérhető a projekt végrehajtásáról szóló döntés meghozatala után. A nettó jelenérték kiszámítása az időtényező figyelembevétele nélkül történik. Az NPV mutató azonnal lehetővé teszi a projekt kilátásainak felmérését:
Ez a mutató a projekt hatékonyságának abszolút mérőszáma, amely közvetlenül függ a vállalkozás méretétől. Ha minden más tényező változatlan, az NPV a finanszírozás összegével nő. Minél lenyűgözőbb a befektetés és a tervezett cash flow volumene, annál nagyobb lesz az abszolút NPV mutató.
A projekt nettó jelenértékét mutató mutató másik jellemzője, hogy összege függ a beruházások megoszlásának szerkezetétől a megvalósítás egyes időszakai között. Minél lenyűgözőbb az időszakokra tervezett költségek része a munka végén, annál nagyobb legyen a tervezett nettó bevétel. A legalacsonyabb nettó jelenértéket akkor kapjuk, ha feltételezzük, hogy a beruházási költségek teljes mennyisége teljes mértékben megvalósul egy projektciklus jelenlétében.
A nettó jelenérték mutató harmadik megkülönböztető jegye a projektművelet kezdési időpontjának (a nettó cash flow kialakulásától függően) az NPV számértékére gyakorolt hatása. Minél több idő telik el a projektciklus kezdete és a működési szakasz közvetlen kezdete között, más állandó feltételek mellett annál kisebb lesz az NPV. Emellett a nettó jelenérték mutató számértéke nagymértékben változhat a diszkontráta ingadozásának hatására a beruházások volumenére és a nettó cash flow nagyságára.
Az NPV méretét befolyásoló tényezők közül érdemes megjegyezni:
Ennek megfelelően ennek a módszernek van egy korlátja: nem lehet összehasonlítani azokat a projekteket, amelyeknek legalább egy mutatója jelentős eltéréseket mutat. Az NPV a vállalkozásba történő tőkebefektetések hatékonyságának növekedésével együtt nő.
Ezt a mutatót az NPV értékétől függően számítják ki. Az IRR egy beruházás lehetséges maximális költsége, valamint egy adott projekt megengedhető költségeinek szintje.
Például, amikor egy vállalkozásindítást bankhitel formájában felvett pénzzel finanszíroznak, az IRR a bank kamatának maximális mértéke. A még valamivel magasabb arány is nyilvánvalóan veszteségessé teszi a projektet. Ennek a mutatónak a kiszámításának közgazdasági értelme az, hogy a projekt szerzője vagy a vállalat vezetője sokféle befektetési döntést hozhat, világos határokkal, amelyeket nem lehet átlépni. A befektetési döntések jövedelmezőségi szintje nem lehet alacsonyabb, mint a CC mutató - a finanszírozási forrás ára. Az IRR-t a CC-vel összehasonlítva a következő függőségeket kapjuk:
Ezen túlmenően az IRR egy üzleti ötlet életképességére vonatkozó információforrásnak tekinthető abból a szempontból, hogy a belső megtérülési ráta diszkontrátának tekinthető (lehetséges), amelynek figyelembe vételével a projektet meg lehet valósítani. jövedelmező. Ebben az esetben a döntés meghozatalához össze kell hasonlítania a standard jövedelmezőséget és az IRR értéket. Ennek megfelelően minél nagyobb a belső jövedelmezőség, illetve a diszkontráta különbsége, annál nagyobb az esélye a vizsgált projektnek.
Ez az index a tőke megtérülésének és a projektbe történő beruházások volumenének arányát mutatja. A PI a jövőbeli vállalkozás relatív jövedelmezősége, valamint a befektetési egységenkénti összes pénzügyi bevétel diszkontált értéke. Ha figyelembe vesszük az I mutatót, amely megegyezik a projektbe történő beruházásokkal, akkor a beruházás jövedelmezőségi indexét a PI = NPV / I képlet alapján számítjuk ki.
A jövedelmezőségi index egy relatív mutató, amely nem ad képet a projekt nettó cash flow-jának tényleges nagyságáról, hanem csak a beruházási költségekhez viszonyított szintjéről. Ennek megfelelően az index eszközként használható a különböző lehetőségek hatékonyságának összehasonlító értékelésére, még akkor is, ha azok eltérő mértékű pénzügyi befektetést és befektetést érintenek. Több beruházási projekt mérlegelésekor a PI indikátorként használható a nem hatékony javaslatok „kigyomlálására”. Ha a PI mutató értéke egyenlő vagy kisebb, mint egy, akkor a projekt nem tudja előteremteni a szükséges bevételt és a befektetési tőke növekedését, ezért a megvalósítását el kell hagyni.
A befektetési jövedelmezőségi index (PI) értéke alapján általában három lehetőség van:
Döntés előtt érdemes megfontolni, hogy a magas befektetési jövedelmezőségi index értékkel rendelkező üzleti projektek jövedelmezőbbek, fenntarthatóbbak és ígéretesebbek. Ugyanakkor figyelembe kell venni azt a tényt is, hogy a túl magas jövedelmezőségi mutatók nem mindig garantálják a projekt magas jelenlegi költségét (és fordítva). Sok ilyen üzleti ötlet megvalósítása során hatástalan, ami azt jelenti, hogy alacsony jövedelmezőségi indexük lehet.
Az üzleti tervek kidolgozásának átlagos ideje 4-20 munkanap.
A belső megtérülési ráta az egyik leggyakrabban használt mérőszám a befektetések értékelésére, a magasabb belső megtérülési rátával rendelkező befektetések jövedelmezőbbnek minősülnek, mint az alacsony belső megtérülési rátával rendelkező befektetések. Ez az ingyenes online eszköz segít az IRR kiszámításában, valamint dinamikus grafikont is generál, amely bemutatja az NPV és a diszkontráták közötti kapcsolatot.
1. példa | 2. példa | 3. példa
Adatbeviteli köteg(az alábbi mezőbe írja be vagy másolja ki adatait)
| év | Pénzforgalom be | Pénzforgalom innen: (mínusz) | Flow Net Cash |
|---|---|---|---|
| (($index + 1)) | |||
| Tábornok: |
Visszaállítás + sor hozzáadása
Mivel az IRR az NPV = 0 aránya, a következő függvényeket kapjuk: 
vagy
Előny PV – Költség PV = 0
G Az IRR, ha ismeretlen, numerikus vagy grafikus elemzési módszerekkel oldható meg.
Nézzünk egy példát:
Egy 85 000 dolláros befektetés évi 20 000 dollár megtérülést jelent 5 éves élettartam alatt, milyen a befektetés megtérülési rátája?
Megoldás:
20000 / (1 + I) + 20000 / (1 + I)^2 + 20000 / (1 + I)^3 + 20000 / (1 + I)^4 + 20000 / (1 + I)^5 = 85000
Az IRR 5,68%.
