Называется совокупность методов измерения температуры тел, основанных на законах теплового излучения. Приборы, применяемые для этого, называются пирометрами.

Эти методы очень удобны для измерения температур различных объектов, где сложно или вообще невозможно применить традиционные контактные датчики. Это относится в первую очередь к измерению высоких температур.

В оптической пирометрии различают следующие температуры тела: радиационную (когда измерение проводится в широком интервале длин волн), цветовую (когда в узком интервале - интервале видимого света), яркостную (на одной длине волны).

1. Радиационная температура Т р - это температура абсолютно чёрного тела, при которой его энергетическая светимость R равна энергетической светимости R m данного тела в широком диапазоне длин волн.

Если же измерить мощность, излучаемую некоторым телом с единицы поверхности в достаточно широком интервале волн и ее величинусопоставить с энергетической светимостью абсолютно черного тела, то можно, используя формулу (11), вычислить температуру этого тела, как

Определенная таким способом температура T p будет достаточно точно соответствовать истинной температуре T только в том случае, если исследуемое тело - абсолютно черное.

Для серого тела закон Стефана-Больцмана может быть записан в виде

R m (T) = α T σT 4 ; где α T < 1.

Подставляя данное выражение в формулу (1) получаем

Для серого тела значение радиационной температуры оказывается заниженным (T p < T ), т.е. истинная температура серого тела всегда выше радиационной.

2. Цветовая температура Т ц - это температура абсолютно чёрного тела, при которой относительные распределения спектральной плотности энергетической светимости этого тела и рассматриваемого тела максимально близки в видимой области спектра.

Обычно для определения цветовой температуры выбирают длины волн λ 1 = 655 нм (красный цвет), λ 2 = 470 нм (зелено-голубой цвет). Спектральная плотность энергетической светимости серых тел (или тел близких к ним по свойствам) с точностью до постоянного коэффициента (коэффициента монохроматического поглощения) пропорциональна спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела. Следовательно, распределение энергии в спектре серого тела такое же, как и в спектре абсолютно черного тела при той же температуре.

Для определения температуры серого тела достаточно измерить мощность I (λ,Т) , излучаемую единицей поверхности тела в достаточно узком спектральном интервале (пропорциональную r (λ,Т) ), для двух различных волн. Отношение I (λ,Т) для двух длин волн равно отношению зависимостей f (λ,Т) для этих волн, вид которых дается формулой (2) предыдущего параграфа:

(2)

Из данного равенства можно математическим путем получить температуру Т . Полученная таким образом температура называется цветовой. Цветовая температура тела, определенная по формуле (2), будет соответствовать истинной.

Цветовую температуру серого тела, совпадающую с истинной, можно также найти из закона смещения Вина.

3. Яркостная температура (Т я) некоторого тела называется температура абсолютно чёрного тела, при которой его спектральная плотность энергетической светимости f (λ,T), для какой либо определённой длины волны, равна спектральной плотности, энергетической светимости r (λ,Т) данного тела для той же длины волны.

Так как для нечерного тела спектральная плотность энергетической светимости при определенной температуре будет всегда ниже чем у абсолютно черного тела, то истинная температура тела будет всегда выше яркостной.

В качестве яркостного пирометра используется пирометр с исчезающей нитью . Принцип определения температуры основан на визуальномсравнении яркости раскаленной нити лампы пирометра с яркостью изображения исследуемого объекта. Равенство яркостей, наблюдаемое через монохроматический светофильтр (обычно измерения проводят на длине волны λ = 660 нм), определяется по исчезновению изображения нити пирометрической лампы на фоне изображения раскаленного объекта. Накал нити лампы пирометра регулируется реостатом, а температура нити определяется по градуировочному графику, или таблице.

Пусть мы в результате измерений получили равенство яркостей нити пирометра и исследуемого объекта и по графику определилитемпературу нити пирометра Т 1 . Тогда,на основании формулы (3) можно записать:

f (λ,T 1) α 1 (λ,T 1) = f (λ ,T 2) α 2 (λ, T 2) ,

где α 1 (λ,T 1) и α 2 (λ,T 2) коэффициенты монохроматического поглощения материала нити пирометра и исследуемого объекта соответственно. T 1 и T 2 - температуры нити пирометра и объекта. Как видноиз данной формулы, равенство температур объекта и нити пирометра будут наблюдаться только тогда, когда будут, равны их коэффициенты монохроматического поглощения в наблюдаемой области спектра α 1 (λ,T 1) = α 2 (λ,T 2) . Если α 1 (λ,T 1) > α 2 (λ,T 2) , мы получим заниженное значение температуры объекта, при обратном соотношении - завышенное значение температуры.

Внешним фотоэффектом называется явление испускания электронов веществом под действием электромагнитного излучения. Внутренним фотоэффектом называется явление появление свободных электронов в веществе (полупроводниках) под действием электромагнитного излучения Связанные (или валентные) электроны становятся свободными (в пределах вещества). В результате уменьшается сопротивление вещества.

Законы внешнего фотоэффекта :

1. При неизменном спектральном составе излучения сила тока насыщения (или число фотоэлектронов, испускаемых катодом за единицу времени) прямо пропорциональна падающему на фотокатод потоку излучения (интенсивности излучения).

2. Для данного фотокатода максимальная начальная скорость фотоэлектронов, а, следовательно, их максимальная кинетическая энергия определяется частотой излучения и не зависит от его интенсивности.

3. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота излучения ν 0 , при которой еще возможен внешний фотоэффект. Отметим, что значение ν 0 зависит от материала фотокатода и состояния его поверхности.

Объяснение внешнего фотоэффекта с точки зрения волновой теории света противоречило экспериментальным данным. Согласно волновой теории под действием поля электромагнитной волны в металле возникают вынужденные колебания электронов в атоме с амплитудой тем большей, чем больше амплитуда вектора напряженности электрического поля волны E o (и, следовательно, интенсивность света I~E o 2).

В результате этого электроны могут покидать металл и выходить из него, т.е. может наблюдаться внешний фотоэффект. Тем выше должна быть и скорость вылетевших электронов, т.е. кинетическая энергия фотоэлектронов должна зависеть от интенсивности излучения, что противоречит опытным данным. По этой теории излучение любой частоты, но достаточно большой интенсивности должно вырывать электроны из металла, т.е. красной границы фотоэффекта не должно быть.

А. Эйнштейн в 1905 г. показал, что явление фотоэффекта и его закономерности могут быть объяснены на основе квантовой теории М. Планка . Согласно Эйнштейну, свет (излучение) частотой ν не только испускается, как это предполагал М. Планк, но и распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными порциями (квантами), энергия которых

E o = hν , (1)

где h = 6,626176*10 -34 Дж × с - постоянная Планка,

Позднее кванты излучения получили название фотонов . По Эйнштейну, каждый квант поглощается только одним электроном. Если энергия кванта больше чем работа выхода электрона из металла, т.е. hν >= А вых, то электрон может покинуть поверхность металла. Остаток энергии кванта идет на создание кинетической энергии электрона, покинувшего вещество. Если электрон освобождается излучением не у самой поверхности, а на некоторой глубине, то часть полученной энергии может быть потеряна вследствие случайных столкновений электрона в веществе, и его кинетическая энергия окажется меньшей. Следовательно, энергия падающего на вещество кванта излучения расходуется на совершение электроном работы выхода и сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии.

Закон сохранения энергии для такого процесса будет выражаться равенством

(2)

Это уравнение называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта .

Из уравнения Эйнштейна непосредственно следует, что максимальная кинетическая энергия или скорость фотоэлектрона зависит от частоты излучения. С уменьшением частоты излучения кинетическая энергия уменьшается и при некоторой частоте может стать равной нулю. Уравнение Эйнштейна в этом случае будет иметь вид

h ν 0 = А вых.

Частота ν 0 , соответствующая этому соотношению будет иметь минимальное значение и является красной границей фотоэффекта. Из последнего ясно, что красная граница фотоэффекта определяется работой выхода электрона и зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности. Длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта, может быть рассчитана по формуле . При hν < А вых фотоэффект прекращается. Число высвобождаемых вследствие фотоэффекта электронов должно быть пропорционально числу падающих на поверхность вещества квантов излучения, а, следовательно, потоку излучения Ф.

С изобретением лазеров были получены большие мощности излучения, в этом случае один электрон может поглотить два и более (N) фотонов (N = 2…7). Такое явление называется многофотонным (нелинейным) фотоэффектом. Уравнение Эйнштейна для многофотонного фотоэффекта имеет вид

В этом случае красная граница фотоэффекта может смещаться в сторону более длинных волн.

Характер зависимости фототока I от разности потенциалов между анодом и катодом U (вольт - амперная характеристика или ВАХ) при постоянном потоке излучения на фотокатод монохроматического излучения приведен на Рис. 1.

Существование фототока при напряжении U = 0 объясняется тем, что фотоэлектроны, испускаемые катодом, имеют некоторую начальную скорость и, соответственно, кинетическую энергию, а, следовательно, могут достигать анода без внешнего электрического поля. По мере увеличения значения U (в случае положительного потенциала на аноде) фототок постепенно возрастает, т.е. все большее число фотоэлектронов достигает анода.

Пологий характер этого участка вольтамперной характеристики свидетельствует о том, что электроны вылетают из катода с различными скоростями. Максимальное значение фототока, называемое током насыщения I нас , достигается при таком значении U, при котором все электроны, испускаемые катодом, попадают на анод. Значение I нас. определяется числом фотоэлектронов, испускаемых катодом за 1 с и зависит от величины потока излучения, падающего на фотокатод.

Если анод имеет отрицательный потенциал, то образующееся электрическое поле тормозит движение фотоэлектронов. Это приводит к уменьшению числа электронов, достигающих анода, а, следовательно, и уменьшению фототока. Минимальное значение напряжения отрицательной полярности, при котором ни один из электронов, даже обладающий при вылете из катода максимальной скоростью, не может достигнуть анода, т.е. фототок становится равным нулю, называется задерживающим напряжением U o .

Значение задерживающего напряжения связано с начальной максимальной кинетической энергией электронов соотношением

С учетом этого, что уравнение Эйнштейна можно записать в также в виде

hν = А вых + eU 0 .

Если менять величину падающего на катод потока излучения при одном и том же спектральном составе, вольтамперные характеристики будут иметь вид, приведенный на Рис. 2.

Если при неизменной величине потока излучения менять его спектральный состав, т.е. частоту излучения, то вольтамперные характеристики будут меняться, как показано на Рис.3.

U 0 0 U U 03 U 02 U 01 0 U

F 3 > F 2 > F 1 n = const n 3 > n 2 > n 1 F = const

Выска-зал гипотезу: свет излучается и поглощается отдель-ными порциями — квантами (или фотонами). Энер-гия каждого фотона определяется формулой Е = hν , где h — постоянная Планка, равная 6,63 . 10 -34 Дж. с, ν — частота света. Гипотеза Планка объяснила мно-гие явления: в частности, явление фотоэффекта, от-крытого в 1887 г. немецким ученым Генрихом Гер-цем и изученного экспериментально русским ученым А. Г. Столетовым .

Фотоэффект — это явление испускания элек-тронов веществом под действием света.

В результате исследований были установлены три закона фотоэффекта:

1. Сила тока насыщения прямо пропорцио-нальна интенсивности светового излучения, па-дающего на поверхность тела.

2. Максимальная кинетическая энергия фото-электронов линейно возрастает с частотой света и не за-висит от его интенсивности.

3. Если частота света меньше некоторой опре-деленной для данного вещества минимальной часто-ты, то фотоэффект не происходит.

Зависимость фототока от напряжения показа-на на рисунке 36.

Теорию фотоэффекта создал немецкий ученый А. Эйнштейн в 1905 г. В основе теории Эйнштейна лежит понятие работы выхода электронов из металла и понятие о квантовом излучении света. По теории Эйнштейна фотоэффект имеет следующее объясне-ние: поглощая квант света, электрон приобретает энергию hv. При вылете из металла энергия каждого электрона уменьшается на определенную величину, которую называют работой выхода (А вых). Работа выхода — это работа, которую необходимо затратить, чтобы удалить электрон из металла. Максимальная энергия электронов после вылета (если нет других потерь) имеет вид: mv 2 /2 = hv — А вых, Это уравне-ние носит название уравнения Эйнштейна .

Если hν < А вых то фотоэффект не происходит. Значит, красная граница фотоэффекта равна ν min = А вых /h

Приборы, в основе принципа действия кото-рых лежит явление фотоэффекта, называют фото-элементами. Простейшим таким прибором является вакуумный фотоэлемент. Недостатками такого фото-элемента являются: слабый ток, малая чувствительность к длинноволновому излучению, сложность в изготовлении, невозможность использования в цепях переменного тока. Применяется в фотометрии для измерения силы света, яркости, освещенности, в ки-но для воспроизведения звука, в фототелеграфах и фототелефонах, в управлении производственными процессами.

Существуют полупроводниковые фотоэлемен-ты, в которых под действием света происходит изме-нение концентрации носителей тока.Они использу-ются при автоматическом управлении электрически-ми цепями (например, в турникетах метро), в цепях переменного тока, в качестве невозобновляемых ис-точников тока в часах, микрокалькуляторах, прохо-дят испытания первые солнечные автомобили, ис-пользуются в солнечных батареях на искусственных спутниках Земли, межпланетных и орбитальных ав-томатических станциях.

С явлением фотоэффекта связаны фотохимиче-ские процессы, протекающие под действием света в фотографических материалах.

Внутренний фотоэффект был открыт в 1873 году американцем У.Смитом и англичанином Дж.Мейем. То есть ранее, чем внешний фотоэффект.

Для наблюдения внутреннего фотоэффекта в школьных условиях можно воспользоваться фотодиодом (не путать со светодиодом) или старым транзистором, у которого аккуратно спилена металлическая крышечка, чтобы открыть доступ света к полупроводниковому кристаллу. Если его присоединить к выпрямителю и гальванометру, вы сможете наблюдать, как даже при дневном освещении проводимость кристалла резко возрастает. Такая проводимость называется фотопроводимостью.

Законы внутреннего фотоэффекта намного сложнее законов внешнего, и здесь мы не будем их рассматривать. Однако отметим, что они опираются на известные вам из химии понятия валентности, электронных уровней и др., и позволяют объяснить возникновение фотоэффекта в полупроводниках.

Внешний фотоэффект нашёл применение в технике ещё в первой половине XX века. Это, конечно же, голос прежде немого кинематографа. Фотоэлемент позволяет превратить звук, «сфотографированный» на киноплёнке, в слышимый. Свет обычной лампы проходил через звуковую дорожку киноплёнки, изменялся и попадал на фотоэлемент (см. фото). Чем больше света проходило через дорожку, тем громче был звук в динамике. В неживой природе внешний фотоэффект проявляется миллионы лет в планетарных масштабах. Мощное солнечное излучение, воздействуя на атомы и молекулы земной атмосферы, выбивает из них электроны, то есть ионизирует верхние слои атмосферы.

Внутренний фотоэффект в настоящее время в технике используется гораздо чаще внешнего. Например, он превращает свет в электрический ток в фотоэлементах и огромных солнечных батареях космических кораблей. Фотоэффект «работает» и в специальных светочувствительных приборах, таких как, фоторезисторы, фотодиоды, фототранзисторы. Благодаря этому можно считать детали на конвейере или производить автоматическое включение и выключение различных механизмов (маяки, уличное освещение, автоматическое открывание дверей и др.). Также благодаря внутреннему фотоэффекту можно преобразовывать изображение в электрические сигналы и передавать на расстояние (телевидение).

Наиболее крупномасштабное применение фотоэффекта сегодня – это уже построенные солнечные электростанции, а также проекты строительства новых таких станций мощностью до нескольких сотен мегаватт. По оценкам специалистов, в 2020 году до 20% мировой электроэнергии будет производиться за счет фотоэлектрического преобразования солнечной энергии на Земле и в космосе.

(C) 2012. Люкина Татьяна Витальевна (Кемеровская область, г.Ленинск-Кузнецкий)

1. История открытия фотоэффекта

2. Законы Столетова

3. Уравнение Эйнштейна

4. Внутренний фотоэффект

5. Применение явления фотоэффекта

Введение

Многочисленные оптические явления непротиворечиво объясняли, исходя из представлений о волновой природе света. Однако в конце XIX – начале XX в. были открыты и изучены такие явления, как фотоэффект, рентгеновское излучение, эффект Комптона, излучение атомов и молекул, тепловое излучение и другие, объяснение которых с волновой точки зрения оказалось невозможным. Объяснение новых экспериментальных фактов было получено на основе корпускулярных представлений о природе света. Возникла парадоксальная ситуация, связанная с применением совершенно противоположных физических моделей волны и частицы для объяснения оптических явлений. В одних явлениях свет проявлял волновые свойства, в других – корпускулярные.

Среди разнообразных явлений, в которых проявляется воздействие света на вещество, важное место занимаетфотоэлектрический эффект , то есть испускание электронов веществом под действием света. Анализ этого явления привел к представлению о световых квантах и сыграл чрезвычайно важную роль в развитии современных теоретических представлений. Вместе с тем фотоэлектрический эффект используется в фотоэлементах получивших исключительно широкое применение в разнообразнейших областях науки и техники и обещающих еще более богатые перспективы.

История открытия фотоэффекта

Открытие фотоэффекта следует отнести к 1887 г., когда Герц обнаружил, что освещение ультрафиолетовым светом электродов искрового промежутка, находящегося под напряжением, облегчает проскакивание искры между ними.

Явление, обнаруженное Герцом, можно наблюдать на следующем легко осуществимом опыте (рис. 1).

Величина искрового промежутка F подбирается таким образом, что в схеме, состоящей из трансформатора Т и конденсатора С, искра проскакивает с трудом (один – два раза в минуту). Если осветить электроды F, сделанные из чистого цинка, светом ртутной лампы Hg, то разряд конденсатора значительно облегчается: искра начинает проскакивать Рис. 1. Схема опыта Герца.

Фотоэффект был объяснён в 1905 году Альбертом Эйнштейном (за что в 1921 году он получил Нобелевскую премию) на основе гипотезы Макса Планка о квантовой природе света. В работе Эйнштейна содержалась важная новая гипотеза – если Планк предположил, что свет излучается только квантованными порциями, то Эйнштейн уже считал, что свет и существует только в виде квантовых порций. Из представления о свете как о частицах (фотонах) немедленно следует формула Эйнштейна для фотоэффекта:

где – кинетическая энергия вылетающего электрона, – работа выхода для данного вещества, – частота падающего света, – постоянная Планка, которая оказалась ровно той же, что и в формуле Планка для излучения абсолютно чёрного тела.

Из этой формулы следует существование красной границы фотоэффекта. Таким образом, исследования фотоэффекта были одними из самых первых квантово – механических исследований.

Законы Столетова

Впервые (1888–1890), подробно анализируя явление фотоэффекта, русский физик А.Г. Столетов получил принципиально важные результаты. В отличие от предыдущих исследователей он брал малую разность потенциалов между электродами. Схема опыта Столетова представлена на рис. 2.

Два электрода (один в виде сетки, другой – плоский), находящиеся в вакууме, присоединены к батарее. Включенный в цепь амперметр служит для измерения возникающей силы тока. Облучая катод светом различных длин волн, Столетов пришел к выводу, что наиболее эффективное действие оказывают ультрафиолетовые лучи. Кроме того, было установлено, что сила тока, возникающего под действием света, прямо пропорциональна его интенсивности.

В 1898 г. Ленард и Томсон методом отклонения зарядов в электрическом и магнитном полях определили удельный заряд заряженных частиц, вырываемых Рис. 2. Схема опыта Столетова.

светом из катода, и получили выражение

СГСЕ ед. з/г, совпадающее с известным удельным зарядом электрона. Отсюда следовало, что под действием света происходит вырывание электронов из вещества катода.

Путем обобщения полученных результатов были установлены следующие закономерности фотоэффекта:

1. При неизменном спектральном составе света сила фототока насыщения прямо пропорциональна падающему на катод световому потоку.

2. Начальная кинетическая энергия вырванных светом электронов линейно растет с ростом частоты света и не зависит от его интенсивности.

3. Фотоэффект не возникает, если частота света меньше некоторой характерной для каждого металла величины , называемой красной границей.

Первую закономерность фотоэффекта, а также возникновение самого фотоэффекта легко объяснить, исходя из законов классической физики. Действительно, световое поле, воздействуя на электроны внутри металла, возбуждает их колебания. Амплитуда вынужденных колебаний может достичь такого значения, при котором электроны покидают металл; тогда и наблюдается фотоэффект.

Ввиду того, что согласно классической теории интенсивность света прямо пропорциональна квадрату электрического вектора, число вырванных электронов растет с увеличением интенсивности света.

Вторая и третья закономерности фотоэффекта законами классической физики не объясняются.

Изучая зависимость фототока (рис. 3), возникающего при облучении металла потоком монохроматического света, от разности потенциалов между электродами (такая зависимость обычно называется вольт – амперной характеристикой фототока), установили, что: 1) фототок возникает не только при , но и при ; 2) фототок отличен от нуля до строго определенного для данного металла отрицательного значения разности потенциалов , так называемого задерживающего потенциала; 3) величина запирающего (задерживающего) потенциала не зависит от интенсивности падающего света; 4) фототок растет с уменьшением абсолютного значения задерживающего потенциала; 5) величина фототока растет с ростом и с какого-то определенного значения фототок (так называемый ток насыщения) становится постоянным; 6) величина тока насыщения растет с увеличением интенсивности падающего света; 7) величина задерживающего Рис. 3. Характеристика

потенциала зависит от частоты падающего света; фототока.

8) скорость вырванных под действием света электронов не зависит от интенсивности света, а зависит только от его частоты.

Уравнение Эйнштейна

Явление фотоэффекта и все его закономерности хорошо объясняются с помощью квантовой теории света, что подтверждает квантовую природу света.

Как уже было отмечено, Эйнштейн (1905 г.), развивая квантовую теорию Планка, выдвинул идею, согласно которой не только излучение и поглощение, но и распространение света происходит порциями (квантами), энергия и импульс которых:

где – единичный вектор, направленный по волновому вектору. Применяя к явлению фотоэффекта в металлах закон сохранения энергии, Эйнштейн предложил следующую формулу:

, (1)

где - работа выхода электрона из металла, – скорость фотоэлектрона. Согласно Эйнштейну, каждый квант поглощается только одним электроном, причем часть энергии падающего фотона тратится на совершение работы выхода электрона металла, оставшаяся же часть сообщает электрону кинетическую энергию .

Как следует из (1), фотоэффект в металлах может возникнуть только при , в противном случае энергия фотона будет недостаточной для вырывания электрона из металла. Наименьшая частота света , под действием которого происходит фотоэффект, определяется, очевидно, из условия

Частота света, определяемая условием (2), называется «красной границей» фотоэффекта. Слово «красная» не имеет никакого отношения к цвету света, при котором происходит фотоэффект. В зависимости от рода металлов «красная граница» фотоэффекта может соответствовать красному, желтому, фиолетовому, ультрафиолетовому свету и т. д.

С помощью формулы Эйнштейна можно объяснить и другие закономерности фотоэффекта.

Положим, что , т. е. между анодом и катодом существует тормозящий потенциал. Если кинетическая энергия электронов достаточна, то они, преодолев тормозящее поле, создают фототок. В фототоке участвуют те электроны, для которых удовлетворяется условие . Величина задерживающего потенциала определяется из условия

, (3)

где – максимальная скорость вырванных электронов. Рис. 4.

Подставив (3) в (1), получим

Таким образом, величина задерживающего потенциала не зависит от интенсивности, а зависит только от частоты падающего света.

Работу выхода электронов из металла и постоянную Планка можно определить, построив график зависимости от частоты падающего света (рис. 4). Как видно, и отрезок, отсекаемый от оси потенциала, дает .

Ввиду того, что интенсивность света прямо пропорциональна количеству фотонов, увеличение интенсивности падающего света приводит к увеличению числа вырванных электронов, т. е. к увеличению фототока.

Формула Эйнштейна для фотоэффекта в неметаллах имеет вид

.

Наличие – работы отрыва связанного электрона от атома внутри неметаллов – объясняется тем, что в отличие от металлов, где имеются свободные электроны, в неметаллах электроны находятся в связанном с атомами состоянии. Очевидно, при падении света на неметаллы часть световой энергии тратится на фотоэффект в атоме – на отрыв электрона от атома, а оставшаяся часть тратится на работу выхода электрона и сообщение электрону кинетической энергии.

Электроны проводимости не покидают самопроизвольно металл в заметном количестве. Это объясняется тем, что металл представляет для них потенциальную яму. Покинуть металл удается только тем электронам, энергия которых оказывается достаточной для преодоления потенциального барьера, имеющегося на поверхности. Силы, обуславливающие этот барьер, имеют следующее происхождение. Случайное удаление электрона от наружного слоя положительных ионов решетки приводит к возникновению в том месте, которое покинул электрон, избыточного положительного заряда. Кулоновское взаимодействие с этим зарядом заставляет электрон, скорость которого не очень велика, вернуться обратно. Таким образом, отдельные электроны все время покидают поверхность металла, удаляются от нее на несколько межатомных расстояний и затем поворачивают обратно. В результате металл оказывается окруженным тонким облаком электронов. Это облако образует совместно с наружным слоем ионов двойной электрический слой (рис. 5; кружки – ионы, черные точки – электроны). Силы, действующие на электрон в таком слое,направлены внутрь металла. Работа, совершаемая против этих сил при переводе электрона из металла наружу, идет на увеличение потенциальной энергии электрона (рис. 5).

Таким образом, потенциальная энергия валентных электронов внутри металла меньше, чем вне металла, на величину, равную глубине потенциальной ямы (рис. 6). Изменение энергии происходит на длине порядка нескольких межатомных расстояний, поэтому стенки ямы можно считать вертикальными.

Потенциальная энергия электрона Рис. 6.

и потенциал той точки, в которой находится электрон, имеют противоположные знаки. Отсюда следует, что потенциал внутри металла больше, чем потенциал в непосредственной близости к его поверхности, на величину .

Сообщение металлу избыточного положительного заряда увеличивает потенциал как на поверхности, так и внутри металла. Потенциальная энергия электрона соответственно уменьшается (рис. 7, а).

За начало отсчета приняты значения потенциала и потенциальной энергии на бесконечности. Сообщение отрицательного заряда понижает потенциал внутри и вне металла. Соответственно потенциальная энергия электрона возрастает (рис. 7, б).

Полная энергия электрона в металле слагается из потенциальной и кинетической энергий. При абсолютном нуле значения кинетической энергии электронов проводимости заключены в пределах от нуля до совпадающей с уровнем ферми энергии . На рис. 8 энергетические уровни зоны проводимости вписаны в потенциальную яму (пунктиром изображены незанятые при 0К уровни). Для удаления за пределы металла разным электронам нужно сообщить не одинаковую энергию. Так, электрону, находящемуся на самом нижнем уровне зоны проводимости, необходимо сообщить энергию ; для электрона, находящегося на уровне Ферми, достаточна энергия .

Наименьшая энергия, которую необходимо сообщить электрону для того, чтобы удалить его из твердого или жидкого тела в вакуум, называется работой выхода. Работа выхода электрона из металла определяется выражением

Мы получили это выражение в предположении, что температура металла равна 0К. При других температурах работу выхода также определяют как разность глубины потенциальной ямы и уровня Ферми, т. е. распространяют определение (4) на любые температуры. Это же определение применяется и для полупроводников.

Уровень Ферми зависит от температуры. Кроме того, из – за обусловленного тепловым расширением изменения средних расстояний между атомами слегка изменяется глубина потенциальной ямы . Это приводит к тому, что работа выхода немного зависит от температуры.

Работа выхода очень чувствительна к состоянию поверхности металла, в частности к ее чистоте. Подобрав надлежащим образом Рис. 8.

покрытие поверхности, можно сильно снизить работу выхода. Так, например, нанесение на поверхность вольфрама слоя окисла щелочноземельного металла (Ca, Sr, Ba) снижает работу выхода с 4,5 эВ (для чистого W) до 1,5 – 2 эВ.

Внутренний фотоэффект

Выше мы говорили об освобождении электронов из освещаемой поверхности вещества и переходе их в другую среду, в частности в вакуум. Такое испускание электронов называют фотоэлектронной эмиссией , а само явление внешним фотоэффектом. Наряду с ним известен также и широко используется в практических целях так называемый внутренний фотоэффект , при котором, в отличие от внешнего, оптически возбужденные электроны остаются внутри освещенного тела, не нарушая нейтральности последнего. При этом в веществе изменяется концентрация носителей заряда или их подвижность, что приводит к изменению электрических свойств вещества под действием падающего на него света. Внутренний фотоэффект присущ только полупроводникам и диэлектрикам. Его можно обнаружить, в частности, по изменению проводимости однородных полупроводников при их освещении. На основе этого явления – фотопроводимости создана и постоянно совершенствуется большая группа приемников света – фоторезисторов . Для них используется в основном селенид и сульфид кадмия.

В неоднородных полупроводниках наряду с изменением проводимости наблюдается также образование разности потенциалов (фото – э.д.с.). Это явление (фотогальванический эффект) обусловлено тем, что в силу однородностей проводимости полупроводников происходит пространственное разделение внутри объема проводника оптически возбужденных электронов, несущих отрицательный заряд и микрозон (дырок), возникающих в непосредственной близости от атомов, от которых оторвались электроны, и подобно частицам несущих положительный элементарный заряд. Электроны и дырки концентрируются на разных концах полупроводника, вследствие чего и возникает электродвижущая сила, благодаря которой и вырабатывается без приложения внешней э.д.с. электрический ток в нагрузке, подключенной параллельно освещенному полупроводнику. Таким образом достигается прямое преобразование световой энергии в электрическую. Именно по этой причине фотогальванические приемники света и используются не только для регистрации световых сигналов, Нои в электрических цепях как источники электрической энергии.

Основные промышленно выпускаемые типы таких приемников работают на основе селена и сернистого серебра. Весьма распространен также кремний, германий и ряд соединений – GaAs, InSb, CdTeи другие. Фотогальванические элементы, используемые для преобразования солнечной энергии в электрическую, приобрели особенно широкое применение в космических исследованиях как источники бортового питания. Они обладают относительно высоким коэффициентом полезного действия (до 20 %), весьма удобны в условиях автономного полета космического корабля. В современных солнечных элементах в зависимости от полупроводникового материала фото – э.д.с. достигает 1 – 2 В, съем тока с – нескольких десятков миллиампер, а на 1 кг массы выходная мощность достигает сотен ватт.

Законы внешнего фотоэффекта

Наряду с тепловым излучением, явлением которое не укладывается в рамки классической физики, является фотоэффект.

Внешним фотоэффектом называется явление испускания электронов веществом при облучении электромагнитными волнами.

Фотоэффект был открыт Герцем в 1887 году. Он заметил, что искра между цинковыми шариками облегчается, если облучить межискровой промежуток светом. Экспериментально закон внешнего фотоэффектом изучил Столетов в 1888 году. Схема для исследования фотоэффекта приведена на рис.1.

Рис.1.

Катод и анод располагается в вакуумной трубке, так как ничтожные загрязнения поверхности металла влияют на эмиссию электронов. Катод освещается монохроматическим светом через кварцевое окно (кварц, в отличие от обычного стекла, пропускает ультрафиолетовый свет). Напряжение между анодом и катодом регулируется потенциометром и измеряется вольтметром . Две аккумуляторные батареи и , включенные навстречу друг другу, позволяют с помощью потенциометра изменять значение и знак напряжения. Сила фототока измеряется гальванометром .

На рис.2. изображены кривые зависимости силы фототока от напряжения, соответствующие различным освещенностям катода и (). Частота света в обоих случаях одинакова.

где и - заряд и масса электрона.

По мере увеличения напряжения фототок возрастает, так как все большее число фотоэлектронов достигает анода. Максимальное значение фототока, называется фототоком насыщения. Он соответствует таким значениям напряжения, при которых все электроны, выбитые из катода, достигают анода: , где - число фотоэлектронов, вылетающих из катода за 1 секунду.

Столетов опытным путем установил следующие законы фотоэффекта:

При объяснении второго и третьего законов возникли серьезные трудности. Согласно электромагнитной теории, вырывание свободных электронов из металла должно явиться результатом их «раскачивания» в электрическом поле волны. Тогда не понятно, почему максимальная скорость вылетающих электронов зависит от частоты света, а не от амплитуды колебаний вектора напряженности электрического поля и связанной с ней интенсивностью волны. Трудности в истолковании второго и третьего законов фотоэффекта вызвали сомнения в универсальной применимости волновой теории света.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

В 1905 году Эйнштейн объяснил законы фотоэффекта с помощью предложенной им квантовой теории. Свет частотой не только излучается, как это предполагал Планк, но и поглощается веществом определенными порциями (квантами). Свет это поток дискретных световых квантов (фотонов), движущихся со скоростью света. Энергия кванта равна . Каждый квант поглощается только одним электроном. Поэтому число вырванных электронов должно быть пропорционально интенсивности света (1 закон фотоэффекта).

Энергия падающего фотона расходуется на совершение электроном работы выхода из металла и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии:

(2)

Уравнение (2) называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна позволяет объяснить второй и третий законы фотоэффекта. Из уравнения (2) непосредственно следует, что максимальная кинетическая энергия возрастает с увеличением частоты падающего света. С уменьшением частоты кинетическая энергия уменьшается и при некоторой частоте она становиться равной нулю и фотоэффект прекращается (). Отсюда

где - число поглощенных фотонов.

При этом красная граница фотоэффекта сдвигается в сторону меньших частот:

.

(5)

Кроме внешнего фотоэффекта известен еще и внутренний фотоэффект. При облучении твердых и жидких полупроводников и диэлектриков электроны из связанного состояния переходят в свободное, но при этом не вылетают наружу. Наличие свободных электронов приводит к возникновению фотопроводимости. Фотопроводимость это увеличение электропроводности вещества под действием света.

Фотон и его свойства

Явления интерференции, дифракции, поляризации можно объяснить только волновыми свойствами света. Однако фотоэффект и тепловое излучение – только корпускулярными (считая свет потоком фотонов). Волновое и квантовое описание свойств света дополняют друг друга. Свет одновременно волна и частица. Основные уравнения, устанавливающие связь между волновыми и корпускулярными свойствами следующие:

(7)

И - величины характеризующие частицу, и - волну.

Массу фотона найдем из соотношения (6): .

Фотон – это частица, которая всегда движется со скоростью света и имеет массу покоя равную нулю. Импульс фотона равен: .

Эффект Комптона

Наиболее полно корпускулярные свойства проявляются в эффекте Комптона. В 1923 году американский физик Комптон исследовал рассеяние рентгеновских лучей на парафине, атомы которого легкие.

Рассеяние рентгеновских лучей с волновой точки зрения связано вынужденными колебаниями электронов вещества, так что частота рассеянного света должна совпадать с частотой падающего света. Однако в рассеянном свете обнаружилась большая длина волны . не зависит от длины волны рассеиваемых рентгеновских лучей и от материала рассеивающего вещества, но зависит от направления рассеивания. Пусть - угол между направлением первичного пучка и направлением рассеянного света, тогда , где ( м).

Этот закон верен для легких атомов ( , , , ) имеющих электроны, слабо связанные с ядром. Процесс рассеяния можно объяснить упругим столкновением фотонов с электронами. Под действием рентгеновских лучей электроны легко отделяются от атома. Поэтому можно рассматривать рассеяние свободными электронами. Фотон, имеющий импульс , сталкивается с покоящимся электроном и отдает ему часть энергии, а сам приобретает импульс (рис.3).

Рис.3.

Используя законы сохранения энергии и импульса для абсолютно упругого удара, получим для выражение: , которое совпадает с экспериментальным, при этом , что и доказывает корпускулярную теорию света.

Люминесценция, фотолюминесценция и ее основные закономерности

Люминесценция – это неравновесное излучение, избыточное при данной температуре над тепловым излучением. Люминесценция возникает под действием внешних воздействий, не обусловленных нагреванием тела. Это холодное свечение. В зависимости от способа возбуждения различают: фотолюминесценцию (под действием света), хемилюминесценцию (под действием химических реакций), катодолюминесценцию (под действием быстрых электронов) и электролюминесценцию (под действием электрического поля).

Люминесценция прекращающаяся сразу ( с) после исчезновения внешнего воздействия, называется флуоресценцией. Если люминесценция исчезает через с после окончания воздействия, то она называется фосфоресценцией.

Вещества, которые люминесцируют, называются люминофорами. К ним относятся соединения урана, редких земель, а также сопряженные системы, у которых чередуются связи , ароматические соединения: флуоресциин, бензол, нафталин, антрацен.

Фотолюминесценция подчиняется закону Стокса: частота возбуждающего света больше испускаемой частоты , где - часть поглощенной энергии, переходящей в тепловую.

Основной характеристикой люминесценции является квантовый выход равный отношению числа поглощенных квантов к числу излученных. Есть вещества, у которых квантовый выход близок к 1 (например, флуоресциин). У антрацена квантовый выход равен 0,27.

Явление люминесценции получило широкое применение на практике. Например, люминесцентный анализ – метод определения состава вещества по характерному его свечению. Метод очень чувствительный (примерно ), позволяет обнаруживать ничтожное количество примесей и применяется для точнейших исследований в области химии, биологии, медицины и пищевой промышленности.

Люминесцентная дефектоскопия позволяет обнаружить тончайшие трещины на поверхности деталей машин (исследуемая поверхность покрывается для этого люминесцентным раствором, который после удаления остается в трещинах).

Люминофоры используются в люминесцентных лампах, являются активной средой оптических квантовых генераторов, применяются в электронно-оптических преобразователях. Используются для изготовления светящихся указателей различных приборов.

Физические принципы устройства приборов ночного видения

Основу прибора составляет электронно-оптический преобразователь (ЭОП), который преобразует невидимое глазом изображение объекта в ИК лучах в видимое изображение (рис.4).

Рис.4.

1 – фотокатод, 2 – электронная линза, 3 – люминесцирующий экран,

Инфракрасное излучение от объекта вызывает фотоэлектронную эмиссию с поверхности фотокатода, причем величина эмиссии с различных участков последнего изменяется в соответствии с распределением яркости спроецированного на него изображения. Фотоэлектроны ускоряются электрическим полем на участке между фотокатодом и экраном, фокусируются электронной линзой и бомбардируют экран, вызывая его люминесценцию. Интенсивность свечения отдельных точек экрана зависит от плотности потока фотоэлектронов, вследствие чего на экране возникает видимое изображение объекта.