", Reuní una gran cantidad de información. El libro habla de docenas de trucos que simplifican las operaciones matemáticas habituales. Resultó que la multiplicación y la división en una columna son del siglo pasado, y no está claro por qué todavía se enseña en las escuelas.
Multiplicar números de tres cifras por números de una cifra es una operación muy sencilla. Todo lo que tienes que hacer es dividir la gran tarea en otras más pequeñas.
Ejemplo: 320×7
Elevar al cuadrado números de dos dígitos no es mucho más difícil. Debe dividir el número por dos y obtener una respuesta aproximada.
Ejemplo: 41^2
La regla clave aquí es convertir el número deseado en un par de otros números que son mucho más fáciles de multiplicar. Por ejemplo, para el número 41 estos son los números 42 y 40, para el número 77 - 84 y 70. Es decir, restamos y sumamos el mismo número.
Con cuadrados de números que terminan en 5, no hay necesidad de esforzarse en absoluto. Todo lo que tienes que hacer es multiplicar el primer dígito por el número que es uno más y agregar 25 al final del número.
Ejemplo: 75^2
La división en la mente es una habilidad bastante útil. Piensa en la frecuencia con la que dividimos números cada día. Por ejemplo, una cuenta en un restaurante.
Ejemplo: 675: 8
No obtenemos la respuesta más precisa (la respuesta correcta es 84,375), pero estará de acuerdo en que incluso esa respuesta será más que suficiente.
Para saber rápidamente el 15% de cualquier número, primero debes calcular el 10% (moviendo la coma un carácter hacia la izquierda), luego dividir el número resultante por 2 y sumarlo al 10%.
Ejemplo: 15% de descuento 650
Quizás todos nos topamos con este truco:
Piensa en cualquier número. Multiplícalo por 2. Suma 12. Divide la suma por 2. Réstale el número original.
Tienes 6 verdad? No importa lo que pienses, seguirás obteniendo 6. Y he aquí por qué:
Este truco se basa en las reglas elementales del álgebra. Por lo tanto, si alguna vez escuchas que alguien lo está adivinando, pon tu sonrisa más altiva, haz una mirada de desprecio y cuéntales a todos la solución. :)
Este truco ha existido durante siglos.
Escriba cualquier número de tres dígitos cuyos dígitos estén en orden decreciente (por ejemplo, 765 o 974). Ahora escríbelo en orden inverso y réstalo del número original. Agréguelo a la respuesta que recibió, solo en orden inverso.
Sea cual sea el número que elija, el resultado será 1.089.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 | 1 000 |
»
Una vez que recuerdes estos valores, encontrar la raíz cúbica de cualquier número será muy fácil.
Ejemplo: raíz cúbica de 19,683
Nota: el truco solo funciona cuando el numero original es un cubo El conjunto números.
Para encontrar el número de años que toma duplicar su dinero, divida 70 por la tasa de interés anual.
Ejemplo: el número de años que lleva duplicar el dinero a una tasa de interés anual del 20%.
70:20 = 3,5 años
Para encontrar el número de años que tarda el dinero en triplicarse, divide 110 por la tasa de interés anual.
Ejemplo: el número de años que lleva triplicar el dinero a una tasa de interés anual del 12%.
110:12 = 9 años
Las matemáticas son una ciencia mágica. Incluso me da un poco de vergüenza que trucos tan simples me sorprendan, y ni siquiera puedo imaginar cuántos trucos matemáticos más puedes aprender.
"La matemática pura es a su manera la poesía de la idea lógica".
Albert Einstein
Quizás, en la era de los préstamos y las cuotas, la habilidad matemática más relevante pueda llamarse un cálculo mental virtuoso del interés. La forma más rápida de calcular un cierto porcentaje de un número es multiplicar el porcentaje dado por este número y luego descartar los dos últimos dígitos del resultado resultante, porque el porcentaje no es más que una centésima.
¿Cuánto es el 20% de 70? 70 × 20 = 1400. Descartamos dos dígitos y obtenemos 14. Cuando reorganizas los factores, el producto no cambia, y si intentas calcular el 70% de 20, entonces la respuesta también será 14.
Este método es muy sencillo en el caso de números redondos, pero ¿y si necesitas calcular, por ejemplo, un porcentaje del número 72 o 29? En tal situación, tendrá que sacrificar la precisión por la velocidad y redondear el número (en nuestro ejemplo, 72 se redondea a 70 y 29 a 30), y luego usar el mismo truco multiplicando y descartando el último dos dígitos
¿Se pueden dividir 408 dulces en partes iguales entre 12 niños? Es fácil responder a esta pregunta sin la ayuda de una calculadora, si recordamos los signos simples de divisibilidad que nos enseñaron en la escuela.
Un número es divisible por 2 si su última cifra es divisible por 2.
Un número es divisible por 3 si la suma de los dígitos que lo componen es divisible por 3. Por ejemplo, toma el número 501, represéntalo como 5 + 0 + 1 = 6. 6 es divisible por 3, lo que significa que el mismo número 501 es divisible por 3 .
Un número es divisible por 4 si el número formado por sus dos últimos dígitos es divisible por 4. Por ejemplo, toma 2340. Los dos últimos dígitos forman el número 40, que es divisible por 4.
Un número es divisible por 5 si su última cifra es 0 o 5.
Un número es divisible por 6 si es divisible por 2 y 3.
Un número es divisible por 9 si la suma de los dígitos que lo componen es divisible por 9. Por ejemplo, tomemos el número 6390 y representémoslo como 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 es divisible por 9, lo que significa que el mismo número 6 390 es divisible por 9.
Un número es divisible por 12 si es divisible por 3 y 4.
La raíz cuadrada de 4 es 2. Cualquiera puede contar eso. ¿Qué pasa con la raíz cuadrada de 85?
Para una solución aproximada rápida, encontramos el número cuadrado más cercano al dado, en este caso es 81 = 9^2.
Ahora encuentra el siguiente cuadrado más cercano. En este caso es 100 = 10^2.
La raíz cuadrada de 85 está entre 9 y 10, y dado que 85 está más cerca de 81 que de 100, la raíz cuadrada de ese número es 9 algo.
¿Quiere saber rápidamente el tiempo que tardará en duplicarse su depósito en efectivo a una determinada tasa de interés? Tampoco hace falta calculadora, basta con conocer la “regla del 72”.
Dividimos el número 72 por nuestra tasa de interés, después de lo cual obtenemos el período aproximado después del cual el depósito se duplicará.
Si el depósito se realiza al 5% anual, tardará unos 14 años en duplicarse.
¿Por qué exactamente 72 (a veces se llevan 70 o 69)? ¿Cómo funciona? Estas preguntas serán respondidas en detalle por Wikipedia.
En este caso, la tasa de interés del depósito debe convertirse en un divisor de 115.
Si el depósito se hace al 5% anual, tardará 23 años en triplicarse.
Imagine que está entrevistando a dos empleadores que no dan salarios en el formato habitual de "rublos por mes", sino que hablan de salarios anuales y pago por hora. ¿Cómo calcular rápidamente dónde pagan más? ¿Donde el salario anual es de 360.000 rublos, o donde pagan 200 rublos por hora?
Para calcular el pago de una hora de trabajo al expresar el salario anual, es necesario descartar los últimos tres caracteres del monto mencionado y luego dividir el número resultante por 2.
360 000 se convierte en 360 ÷ 2 = 180 rublos por hora. En igualdad de condiciones, resulta que la segunda propuesta es mejor.
Tus dedos son capaces de mucho más que simples sumas y restas.
Con los dedos, puedes multiplicar fácilmente por 9 si de repente olvidaste la tabla de multiplicar.
Numeremos los dedos de las manos de izquierda a derecha del 1 al 10.
Si queremos multiplicar 9 por 5, doblamos el quinto dedo desde la izquierda.
Ahora echemos un vistazo a las manos. Resulta cuatro dedos doblados para doblar. Representan decenas. Y cinco dedos enderezados tras el encorvado. Representan unidades. Respuesta: 45.
Si queremos multiplicar 9 por 6, doblamos el sexto dedo desde la izquierda. Tenemos cinco dedos sin doblar antes del dedo doblado y cuatro después. Respuesta: 54.
Así, puedes reproducir toda la columna de la multiplicación por 9.
Hay una manera extremadamente fácil de multiplicar rápidamente incluso números grandes por 4. Para hacer esto, es suficiente descomponer la operación en dos pasos, multiplicando el número deseado por 2 y luego nuevamente por 2.
Ver por ti mismo. No todos pueden multiplicar 1223 inmediatamente por 4 en sus mentes. Y ahora hacemos 1223 × 2 = 2446 y luego 2446 × 2 = 4892. Esto es mucho más fácil.
Imagina que estás realizando una serie de cinco pruebas, para las que necesitas una puntuación mínima de 92. Queda la última prueba, y los resultados de las anteriores son: 81, 98, 90, 93. Cómo calcular la puntuación requerida mínimo que necesita para obtener en la última prueba?
Para hacer esto, consideramos cuántos puntos fallamos / pasamos en las pruebas ya aprobadas, denotando la escasez con números negativos y los resultados con un margen positivo.
Entonces, 81 − 92 = −11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = -2; 93 - 92 = 1.
Sumando estos números, obtenemos el ajuste por el mínimo requerido: -11 + 6 - 2 + 1 = -6.
Resulta un déficit de 6 puntos, lo que significa que el mínimo requerido aumenta: 92 + 6 = 98. Las cosas están mal. :(
El valor aproximado de una fracción ordinaria se puede representar muy rápidamente como una fracción decimal, si primero lo convierte en proporciones simples y comprensibles: 1/4, 1/3, 1/2 y 3/4.
Por ejemplo, tenemos una fracción 28/77, que está muy cerca de 28/84 = 1/3, pero como aumentamos el denominador, el número original será un poco más grande, es decir, un poco más de 0,33.
Puedes jugar un poco a David Blaine y sorprender a tus amigos con un truco matemático interesante pero muy simple.
La respuesta siempre será 3.
Sí, muy estúpido, pero a menudo el efecto supera todas las expectativas.
Y, por supuesto, no pudimos evitar insertar en este post esa misma imagen con una forma muy chula de multiplicar.
Para muchas personas, las matemáticas pueden ser aterradoras. Si eres uno de ellos y no te importan las matemáticas, no es tu culpa. Simplemente no nos enseñaron en la escuela trucos matemáticos con los que cualquier cálculo se vuelve elemental.
La lista propuesta probablemente mejorará su conocimiento general de los trucos matemáticos y acelerará la realización de cálculos matemáticos en su mente.
1. Multiplica por 11
Todos sabemos que al multiplicar por 10 se suma 0 al número, pero ¿sabías que existe una forma igualmente sencilla de multiplicar un número de dos cifras por 11? Aquí está él:
Tome el número original e imagine el espacio entre dos dígitos (en este ejemplo, usamos el número 52):
5_2
Ahora suma los dos números y escríbelos en el medio:
5_(5+2)_2
Entonces tu respuesta es: 572.
Si la suma de los números entre paréntesis da como resultado un número de dos dígitos, recuerde el segundo dígito y agregue uno al primer número:
9_(9+9)_9
(9+1)_8_9
10_8_9
1089 - esto siempre funciona.
2. Cuadrado rápido
Esta técnica te ayudará a elevar rápidamente al cuadrado un número de dos dígitos que termina en 5. Multiplica el primer dígito por sí mismo +1 y suma 25 al final. ¡Eso es todo!
252 = (2×(2+1)) & 25
2x3 = 6
625
3. Multiplica por 5
Para la mayoría de las personas es muy fácil memorizar la tabla de multiplicar del 5, pero cuando tienes que lidiar con números grandes, se vuelve más difícil hacerlo. ¿O no? Este truco es increíblemente simple.
Toma cualquier número, divide por 2 (en otras palabras, divide por la mitad). Si el resultado es un número entero, agregue 0 al final. Si no, ignore la coma y agregue 5 al final. Esto siempre funciona:
2682 × 5 = (2682 / 2) & 5 o 0
2682 / 2 = 1341 (número entero así que agregue 0)
13410
Probemos con otro ejemplo:
5887×5
2943.5 (fraccional, omitir coma, sumar 5)
29435
4. Multiplica por 9
Es simple. Para multiplicar cualquier número entre 1 y 9 por 9, mira las manecillas. Doble el dedo que corresponde al número multiplicado (por ejemplo, 9x3 - doble el tercer dedo), cuente los dedos hasta el dedo doblado (en el caso de 9x3 es 2), luego cuente después del dedo doblado (en nuestro caso 7) . La respuesta es 27.
5. Multiplica por 4
Esta es una técnica muy simple, aunque es obvia solo para algunos. El truco es simplemente multiplicar por 2 y luego multiplicar por 2 nuevamente:
58 × 4 = (58 × 2) + (58 × 2) = (116) + (116) = 232
6. Consejos para contar
Si necesita dejar una propina del 15%, hay una manera fácil de hacerlo. Calcule el 10% (divida el número por 10) y luego agregue el número resultante a la mitad y obtenga la respuesta:
15% de $25 = (10% de 25) + ((10% de 25) / 2)
$2.50 + $1.25 = $3.75
7. Multiplicación compleja
Si necesita multiplicar números grandes y uno de ellos es par, simplemente puede reorganizarlos para obtener la respuesta:
32 × 125 es lo mismo que:
16 × 250 es lo mismo que:
8 × 500 es lo mismo que:
4x1000 = 4000
8. Dividir por 5
De hecho, dividir números grandes por 5 es muy simple. Todo lo que necesitas hacer es simplemente multiplicar por 2 y mover el punto decimal: 195 / 5
Paso 1: 195 * 2 = 390
Paso 2: Mueve la coma: 39.0 o solo 39.
2978 / 5
Paso 1: 2978 * 2 = 5956
Paso 2: 595.6
9. Resta de 1000
Para restar de 1000, puede usar esta regla simple: reste todos menos el último dígito de 9. Y restar el último dígito de 10: 1000
-648
Paso 1: restar 6 de 9 = 3
Paso 2: restar 4 de 9 = 5
Paso 3: restar 8 de 10 = 2
Respuesta: 352
10. Reglas de multiplicación sistematizadas
Multiplica por 5: Multiplica por 10 y divide por 2.
Multiplica por 6: A veces es más fácil multiplicar por 3 y luego por 2.
Multiplica por 9: Multiplica por 10 y resta el número original.
Multiplica por 12: Multiplica por 10 y suma dos veces el número original.
Multiplicar por 13: Multiplicar por 3 y sumar el número original 10 veces.
Multiplica por 14: Multiplica por 7 y luego por 2.
Multiplica por 15: Multiplica por 10 y suma 5 veces el número original como en el ejemplo anterior.
Multiplica por 16: Multiplica por 2 4 veces si quieres, o multiplica por 8 y luego por 2.
Multiplicar por 17: Multiplicar por 7 y sumar el número original 10 veces.
Multiplica por 18: Multiplica por 20 y resta el número original dos veces.
Multiplica por 19: Multiplica por 20 y resta el número original.
Multiplica por 24: Multiplica por 8 y luego por 3.
Multiplica por 27: Multiplica por 30 y resta el número original 3 veces.
Multiplica por 45: Multiplica por 50 y resta 5 veces el número original.
Multiplica por 90: Multiplica por 9 y suma 0.
Multiplica por 98: Multiplica por 100 y resta el número original dos veces.
Multiplica por 99: Multiplica por 100 y resta el número original.
Bono: Interés
Calcula el 7% de 300. ¿Suena complicado?
Porcentaje: primero debe comprender el significado de la palabra "Porcentaje" (Porcentaje). La primera parte de la palabra es PRO (PER), como 10 puntos por página de listverse. POR = PARA CADA UNO. La segunda parte es CENT (CENT) como 100. Por ejemplo, cien años = 100 años. 100 CENTAVOS en 1 dólar y así sucesivamente. Entonces, PORCENTAJE = POR CADA CIEN.
Entonces, resulta que el 7% de 100 será 7. (7 por cada cien, solo cien).
8% de 100 = 8.
35,73% de 100 = 35,73
Pero, ¿cómo puede ser útil esto?
Volvamos al problema 7% de 300. 7% de
la primera centena es 7,7 %, la segunda centena es el mismo 7 y el 7 % de la tercera centena es el mismo 7. Entonces, 7 + 7 + 7 = 21. Si el 8 % de 100 = 8, entonces el 8 % de 50 = 4 (la mitad de 8).
Divida cada número si necesita calcular porcentajes de 100, si el número es menor que 100, simplemente mueva la coma a la izquierda.
EJEMPLOS:
8%200 = ? 8 + 8 = 16.
8%250 = ? 8 + 8 + 4 = 20,
8%25 = 2,0 (Mueve el punto decimal a la izquierda).
15%300 = 15+15+15 =45,
15%350 = 15+15+15+7,5 = 52,5
También es bueno saber que siempre puedes intercambiar los números: el 3 % de 100 es lo mismo que el 100 % de 3. El 35 % de 8 es lo mismo que el 8 % de 35.
¿Cómo te va con las matemáticas? ¿Te gustaba resolver problemas en la escuela o tenías problemas con las sumas y restas? ¿Qué tan seguro está de su conocimiento y está listo para mejorar sus habilidades?
Matemáticas para adultos es el libro de texto de matemáticas más amigable y accesible. El libro te ayudará a comprender términos y cálculos básicos, te enseñará cómo aplicarlos en la vida y también hablará sobre trucos matemáticos con los que puedes sorprender a tus amigos. Centrémonos en los trucos.
La tabla de multiplicar para el número 9 es una de las más difíciles, pero en estos días, casi todos los escolares están familiarizados con una forma elegante de recordar.
Levanta las palmas frente a ti e imagina que los dedos están numerados del 1 al 10 de izquierda a derecha. Doble el dedo correspondiente al número que desea multiplicar por 9. Cuente cuántos dedos hay a la izquierda y derecha del dedo doblado. Esta será la respuesta.
Recuerda el siguiente paso. Suponga que necesita calcular cuánto será 6000 ÷ 200. La tarea se puede simplificar enormemente eliminando la misma cantidad de ceros al final de cada número. Es decir, 6000 ÷ 200 se puede simplificar a 60 ÷ 2, que es igual a 30. ¡Así es más fácil!
Los porcentajes repelen a muchos, pero basta con averiguarlo una vez y todo encaja. Echa un vistazo a la imagen:
El dueño de la tienda claramente quería volver a bajar el precio a £ 20, entonces, ¿qué salió mal? Cuando toma un precio determinado y realiza más de una acción sobre él, recuerde que el 100 % es el precio original y todos los cálculos de porcentaje deben basarse en él. La vendedora aumentó el precio en un 40 % y el nuevo precio fue el 140 % del precio original (20 x 140 % = 28 £).
Cuando la vendedora redujo el precio en un 40 %, tuvo que tomar el 40 % del precio original y restar esa cantidad del nuevo precio. Entonces el precio volvería al 100%. El error fue que la vendedora tomó el nuevo precio como 100% y tomó el 40% del mismo.
¿Sabías que el metro se definió originalmente como 1/10 000 000 de la distancia desde el Ecuador hasta el Polo Norte a lo largo de una línea que atraviesa París? Por lo tanto, la distancia desde el ecuador al Polo Norte es de 10 000 km, y la circunferencia del ecuador es de aproximadamente 40 000 km. En realidad, la Tierra no es perfectamente redonda y la longitud del ecuador es de aproximadamente 40.075 km.
¿Cuánto es 3000 × 900? Es sencillo: multiplicamos los números de delante (3 × 9 = 27), y luego sumamos la cantidad de ceros al final de ambos números y los atribuimos al final de la respuesta. Como aquí hay cinco ceros, obtenemos 2.700.000.
Pero al calcular cuánto será 7500 × 80, debe tener un poco más de cuidado. Primero multiplicamos 75 × 8 = 600. Ahora sumamos tres ceros más, según el número de ceros en ambos números iniciales. Respuesta: 600.000.
Para multiplicar 1030 por 50, primero tomamos 103 × 5 = 515. Luego sumamos dos ceros y obtenemos 51500. El cero entre 1 y 3 en el número 1030 no necesita ser tomado en cuenta, ya jugó su papel cuando multiplicando 103 por 5.
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